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この問題誰か解いてください

1 :Michel:2009/12/22(火) 00:45:47 ID:7QQ7ppVZ0
問1 次に示すScheme プログラムについて以下の問に答えよ。
(define (foo w)
(cond ((atom? w) 2)
(#t (expt (foo (car w)) (foo (cdr w))))))
なお、上記プログラム中(expt n m) は、任意の自然数n, mについてnのm乗を計算するscheme
の関数である。
(1) S 表現(S 式) w = (0 . ((0 . 0) . 0)) に対して、(foo w) の計算結果は何か答
えよ。
(2) 自然数から自然数への関数h を次のように帰納的に定義する。
h(n) =
{2 (n = 0)
{2h(n?) (n > 0)
このとき以下の2つの命題を証明せよ。
命題1 l をn(n ? 0) 個の原始元(アトム) を要素に持つリストとするとき、(foo l) の
計算結果はh(n) に等しい。
命題2 任意のS 表現w に対して、w に含まれる原始元の数がn (n > 0) ならば、
(foo w) の計算結果はh(n ? 1) 以下である。
いずれも帰納法を用いて証明を行うこと。(帰納法を用いない解答は評価しない。)
なお必要ならば、「任意の自然数n,mについて、h(n)h(m) ? h(n +m+ 1)」であるこ
とを証明なしで用いてよい。


問2 3 桁の符合なし整数表現a3a2a1 を入力とし、これに7 を掛けた数を6 桁の符合なし
整数表現b6b5b4b3b2b1 で出力するようなスイッチング回路を図示せよ。ただし、スイッチン
グ回路を構成するゲートは、以下の二種類のみとし、しかもそのうち1bit 加算器の個数は7
個以下とする。
例入力がa3a2a1 = 101(= 5) のとき、出力はb6b5b4b3b2b1 = 100011(= 35)。
解答には、その回路が実際上記のような計算を行うものであることの説明を簡潔に記すこ
と。(説明のない解答は評価しない。)
使用して良いゲート
? NOT ゲート
IN OUT
0  1
1  0
? 1bit 加算器

a b cin cout sum
0 0 0  0  0
0 1 0  0  1
1 0 0  0  1
1 1 0  1  0
0 0 1  0  1
0 1 1  1  0
1 0 1  1  0
1 1 1  1  1
ヒント 2の三乗 = 7 + 1


2 :名無しさん@お腹いっぱい。:2009/12/22(火) 22:56:51 ID:6njdtXIH0
2get

3 :名無しさん@お腹いっぱい。:2009/12/23(水) 13:28:24 ID:H21PvQG50
質問スレ・宿題スレがあるんだから、単発スレを立てるな
スレの削除依頼してきなさい
あと、宿題スレでさえ、宿題の丸投げは歓迎されないよ

3 KB
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