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ペトリネット

1 :名無しさん@お腹いっぱい。:2010/04/29(木) 01:11:04 ID:ri8U9rUF0
こんな歳にもなって今年度から編入で情報系の大学に入学した者(23)です。
自分は他学科からの入学で、苦難の日々を過ごしております。
今日、ペトリネットというものを習いました。
それでこのペトリネットについて課題が出たのですが、解き方がさっぱり分かりません。
授業の時間を含め、かれこれ10時間程悩んでますがわけわかりません。
以下の問題の解き方を教えていただけないでしょうか。

縦方向には2秒に1台、横方向には3秒に1台のタイミングで車がやってくる交差点がある。
この時、縦横ともに車が「渋滞」しないためには、縦横の青信号の時間をそれぞれ何秒に設定すればいいか。
ただし、黄信号がついている時間はともに2秒、縦横ともに赤信号が点灯している時間は1秒とする。
なお、ここでの「渋滞」とは、交差点に到着した車が、青信号の間に交差点を渡り切ることができず、交差点手前に並ぶ車の数が時間経過とともにどんどん増加していってしまうような状況のことであるとする。
(1)適切な青信号の時間を求める方法を考え、「渋滞」が起きない青信号の時間の組みを求めよ。

この問題のペトリネット→http://lovestube.com/up/src/up8307.jpg

明日は祝日で質問にも行けず、解けずにモヤモヤして困ってます。
答えへのアプローチの仕方、ヒントでもありがたいです。
宜しくお願い致しますm(_ _)m

2 :名無しさん@お腹いっぱい。:2010/04/29(木) 02:25:54 ID:sYrY664L0
はたしてペトリネットを使うのが適切な問題なんだろうか。
正確なモデル化というだけなら意味があるけど、
時間ペトリネットのわりにトランジションに時間が定義されてないし。
矢印のない辺ってトランジションに白い丸がついてるから抑制辺かな?
今日はじめてペトリネット習っていきなり拡張的な仕様が出てくるのか。

で、モヤモヤはペトリネットが読めないところ?
それとも、問題が条件不足で解けないというか、何でも解になってしまうところ?
青信号になったとたんに溜まった車が全部通過しちゃえば、
青が1秒しかなくてもいいからね。

3 :名無しさん@お腹いっぱい。:2010/04/29(木) 12:52:10 ID:ri8U9rUF0
だいぶ説明が抜けてて申し訳ありません(汗
真ん中が信号で、両端は縦横の交通量を表してます。
信号のトランジションはすべて0で、両端の車がやってくるトランジションがそれぞれ2と3で設定します。
信号のプレースは黄:2、赤:1、青:自分で設定(縦横の時間が違っても可)、
交通量の方のプレースはすべて1です。
交通量の方にある白い丸のアークはご指摘通り抑制アークです。

ちなみに縦方向の青信号の時間を24、横を18にすると渋滞せずにうまくいくことがわかったんですが、
適当に当てはめた値なので根拠がないんですよね。。
それで肝心の問いの「適切な青信号の時間を求める方法」ってのがわからなくて悩んでます。
考え方でもなんでもいいのでご教授願います。


4 :名無しさん@お腹いっぱい。:2010/04/29(木) 14:42:41 ID:sYrY664L0
つまり、信号を通過するには1台につき1秒かかるってことね?
縦の青の時間をA、横の青の時間をBとする。
信号のサイクルは、縦青A、縦黄、縦(+横)赤、横青B、横黄、横(+縦)赤の和Cで求まる。
縦は1サイクル内にC/2台、横は1サイクル内にC/3台たまる。
AはC/2台を通過させるのに十分大きくないといけない。
BはC/3台を通過させるのに十分大きくないといけない。

ペトリネット関係ないかも。


5 :名無しさん@お腹いっぱい。:2010/04/29(木) 15:13:08 ID:ri8U9rUF0
すいません。
まだよくわかりません。
AとBの値は数式から出せるものじゃないんでしょうか?
(式を色々考えてみましたが全然だめです)

6 :名無しさん@お腹いっぱい。:2010/04/29(木) 16:11:04 ID:sYrY664L0
この日本語を解釈して数式に作り直せばいいだけ
中学以下の問題

7 :名無しさん@お腹いっぱい。:2010/04/29(木) 16:20:41 ID:ri8U9rUF0
すんごい馬鹿なことしてたのに今気づきました^^;
ちゃんと出てきました。(あー恥ずかし
めちゃめちゃすっきりしましたw
何度もご教授していただきありがとうございましたっ!m(_ _)m

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