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ネヴァンリンナ理論(exp(z)-z=0の解が分かる)

1 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:37:44
exp(z)-zの零点の分布が分かるネヴァンリンナ理論についてかたりましょう

2 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:48:55
あまりにも露骨であまりにも酷い…

3 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:58:45
exp(z)-zの零点の分布が分かるネヴァンリンナ理論についてかたりましょう

4 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/02/05(月) 19:23:36
  Λ_Λ
 ( ´∀`) <ヨン様
 

5 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 19:54:16
  )            /                      \
/       / \  し/                      て   / \
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6 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 22:28:11
expz=zは
|expz|^2=|z|^2 and arg(expz)=arg(z)と同値
z=x+iyとすると
exp(2x)=x^2+y^2 and cosy:siny=x:yと同値

y=0なら
exp(2x)=x^2 and 1:0=x:0よりexp(2x)=x^2なら良い
x>=0なら exp(2x)>x^2で x<0ではexp(2x)=x^2は-1>x>-1/2辺りに解を一つ持つ
それをaとするとz=aはexpz=zの解の1つとなる

7 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 21:53:40
超越方程式

8 :超々ド素人:2007/02/10(土) 18:27:29
(私は>>6も理解できないほど低能だが)
壱、この理論の意味はどういう事で
弐、これからどの様な事が言えて
参、これがどの様に役に立つか?

数学だから弐と参まで言及は必須ではない。

9 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 07:36:55
age

10 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 11:21:56
exp(2x)=x^2+y^2 and cosy:siny=x:yってのは
要はy=+-√(exp(2x)-x^2)とx=y/tanyの交点を求めるって事で
それはもはや高校数学レベル

11 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 12:22:02
e^z=z
logz=z
it+logr=re^it
it+r=rcost+risint

12 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 12:24:30
r=it/(cost+isint-1)


13 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 12:44:26
また年賀状遅れてすみません

14 :132人目の素数さん:2007/02/24(土) 05:20:49
age

15 :132人目の素数さん:2007/03/11(日) 21:00:10
411

16 :132人目の素数さん:2007/04/13(金) 20:29:12
    ∩____∩
   /       \
  ./   ●   ●  .',
  l     ( _●_)    l
 彡、    |∪|    ミ
 i"./   ヽノ    ',ヽ
 ヽi          iノ
  ',         /
   ヽ   (⊃・゜゚・:.゜゚・:. .☆.・∴.・∵☆:*・∵.:*・☆.☆.。.:*,★ :*・\
    ',   i!   /                              ∵.:☆.。.:*・:*・∵.\
   (___/ \___)                                          ☆:*・∵.゜


17 :132人目の素数さん:2007/04/13(金) 23:51:43
ああ、去年どっかのスレで >>6 みたいな説明されても「ちゃんと
説明しろ、お前は実はわかってないんだろ」とか言ってたアホが
まだ粘着してるのか

18 :132人目の素数さん:2007/04/14(土) 00:06:49
今,値分布・ネハンリンナの若手研究者っている?
最近は微分幾何,数論寄りになってるようだけど…
純粋に複素解析の枠組みで研究されてるのかな

19 :132人目の素数さん:2007/04/14(土) 13:07:32
ポントリャーギンの論文で解決済み
(一松の解析学序説を参照)
1950年頃のMathematical reviewで
それをさらに一般化したものを見たことがある
6は単なるおふざけだろう

20 :132人目の素数さん:2007/04/14(土) 13:16:01
>>18
函数論分科会で若い人が発表していました
極小曲面との絡みでしたが

21 :132人目の素数さん:2007/06/25(月) 09:50:08
730

22 :132人目の素数さん:2007/07/13(金) 06:09:04
粘りな理論

23 :132人目の素数さん:2007/07/21(土) 00:04:54
age

24 :132人目の素数さん:2007/08/31(金) 18:16:18


25 :132人目の素数さん:2007/10/30(火) 12:08:04
386

26 :132人目の素数さん:2007/12/07(金) 11:50:23
age

27 :132人目の素数さん:2007/12/07(金) 12:43:03
数学

28 :132人目の素数さん:2007/12/07(金) 22:26:48
e^z = ax + b の複素数解はどうなんだろう。

29 :132人目の素数さん:2007/12/07(金) 22:32:53
>6 の意味などがわかっておれば、同じ

30 :132人目の素数さん:2007/12/11(火) 02:06:12
前に俺が立てた根ヴァリンナスレはどこいった?
落ちたのか・・・

31 :132人目の素数さん:2007/12/12(水) 16:25:41
ぽんとりゃーぎぬす

ネバンリンナ理論
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143735700/

32 :132人目の素数さん:2008/01/14(月) 17:03:34
{-exp(z)}exp{-exp(z)} = -exp{z-exp(z)} = -exp(0) = -1,
∴ -exp(z) = W(-1),  (実数ぢゃねぇが…)
∴ z = Log{-W(-1)},

http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
Lambert W-function


33 :132人目の素数さん:2008/01/15(火) 01:18:15
>>29
出鱈目

34 :132人目の素数さん:2008/01/17(木) 23:53:27
Lambert W-function は糞

35 :132人目の素数さん:2008/01/18(金) 06:45:38
http://planetmath.org/encyclopedia/RolfNevanlinna.html

36 :132人目の素数さん:2008/01/18(金) 07:06:22
http://planetmath.org/encyclopedia/NevanlinnaTheory.html]
カベチャーでカーブの0点を対数表示するのでつね

37 :132人目の素数さん:2008/01/18(金) 07:20:27
リーマンゼータについてはどうでつか?

38 :132人目の素数さん:2008/01/18(金) 17:26:19
値分布で何か面白い結論が引き出せるかという質問なら
それは聞いたことがない

39 :132人目の素数さん:2008/01/18(金) 21:55:37
値分布は結局は代数的な問題に帰着されるので、将来はつながるかもね

40 :132人目の素数さん:2008/01/18(金) 23:13:53
>>28
a=0 のとき z = Log(b),
a≠0 のとき
 (-z -b/a)exp(-z -b/a) = (-1/a)(az+b)exp(-z)exp(-b/a) = (-1/a)exp(-b/a),
∴ -z -b/a = W{(-1/a)exp(-b/a)},
 z = -b/a -W{(-1/a)exp(-b/a)}.

41 :132人目の素数さん:2008/03/28(金) 14:52:56
564

42 :132人目の素数さん:2008/04/23(水) 17:49:13
http://ytrytryrty.boldlygoingnowhere.org/
これ最高!!

43 :132人目の素数さん:2008/05/06(火) 00:44:47
age

44 :132人目の素数さん:2008/07/05(土) 17:06:58
587

45 :132人目の素数さん:2008/09/08(月) 21:57:10
155

46 :132人目の素数さん:2008/10/26(日) 12:28:14
577

47 :132人目の素数さん:2008/10/30(木) 19:13:53
Nevannlinna は Swedish で Neovius なり。
Mittag-Leffler も Swedish なり。 Sibelius
も。


48 :132人目の素数さん:2008/11/26(水) 20:34:23
exp(z)-z=0の解が分かる


だけの理論か?

49 :132人目の素数さん:2008/11/26(水) 20:55:29
Picard の定理の拡張。それだけ。

50 :132人目の素数さん:2008/11/26(水) 21:19:31
うるさい。

51 :132人目の素数さん:2008/11/27(木) 12:19:35
昔試験で、「tan z=z は無数の実数解をもつことは、tan xのグラフを考えれば
わかるが、それら以外の解をもつだろうか?」という問題が出てさっぱりわからなかった。
なんか零点に関する定理とか使うのかな?


52 :132人目の素数さん:2008/12/07(日) 10:16:38
>tan z=z
e^(iz)=cosz+isinz e^(-iz)=cosz-isinzを使えばz=x+iyとおくと
e^(-2y)cos2x(1-2x+x^2+y^2)=1-(x^2+y^2)
e^(-2y)sin2x(1-2x+x^2+y^2)=2y
を解けばいいことが分かる
あとは数式計算処理ソフトに突っ込めばいい

53 :132人目の素数さん:2008/12/07(日) 15:29:30
>>52
>あとは数式計算処理ソフトに突っ込めばいい

筆記試験だったんですが。(教科書は持込可でしたが)


54 :132人目の素数さん:2009/01/11(日) 09:51:19
700

55 :132人目の素数さん:2009/02/05(木) 17:37:44
二年。


56 :132人目の素数さん:2009/02/08(日) 09:42:21
age

57 :132人目の素数さん:2009/04/24(金) 08:27:45
671

58 :132人目の素数さん:2009/06/22(月) 01:11:47
536

59 :132人目の素数さん:2009/08/01(土) 14:30:35
923

60 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 21:45:44
e^z=az+bの解は?

61 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 16:45:49
896

62 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 16:48:43
549

63 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 16:52:12
721

64 :132人目の素数さん:2010/05/07(金) 18:49:22
719

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