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分からない問題はここに書いてね317

1 :132人目の素数さん:2009/08/14(金) 15:22:16
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね316
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249275844/

550 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:40:37
>>546
ここに類題がある
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1420708034

これを見て分からなかったらもう一度どこがわからないか質問
分かったら分かったと

551 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:46:58
>>549
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&q=%E5%8F%8C%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%80%806%E3%81%AE%E5%80%8D%E6%95%B0&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

552 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:54:25
>>551
サイトがあったんですね。有名問題だったんですか。

わざわざありがとうございました。

553 :545:2009/08/20(木) 15:19:33
>>547 ありがとうございます。
ですが、どうしてこうなるかが分かりません。
x=aで最大値a^2
x=1で最小値-1+2a


554 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 16:29:44
>>553
グラフ書いてx=0,1/2,1,軸の値を眺めれば一目瞭然

555 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 17:03:52
L1= [3,2]*t + [3,0]
L2= [-1,3]*t
この交点が行列の連立方程式を使うと[6/11, -18/11]となるのですがどうしてだか分かりません。
ベクトル方程式のときは、どうやって交点を出すんでしょうか?

556 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 17:23:16
法線を出すと行列は
3 1, 0
2 -3, 6
となり連立方程式として求められますが、ベクトル方程式ではどうやって交点を出すんでしょうか。

557 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 19:53:31
>>555
成分計算してみて等しければ交点だろう。
どうしてだか分からないというのは何を言いたいのか不明。

558 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 20:40:59
そうなんですよね。2つのカーブが交差してるところを交点というんですよね。
それで、ベクトル方程式ではどうやってその交点を求めるんでしょうか?

559 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 20:43:51
父親と子供がじゃんけんでゲームをした。じゃんけんに勝つと父親は
3歩前に進み、負けると2歩後戻りし、子供は勝つと5歩前に進み
負けると2歩後戻りする。前進する場合も後退する場合も父親は子供の2倍の
歩幅である。6回じゃんけんしてあいこがなく、父親と子供の間は子供の歩幅で
14歩の距離だけ離れていたという。このことから正しくいえるのは次のうちどれか。
ただし、父親と子供のスタート地点は同じとする

1.子供はスタート地点にいる
2.父親はスタート地点にいる
3.子供はスタート地点より後方にいる
4.父親はスタート地点より後方にいる
5.子供はもう一回負けるとスタート地点に戻る

560 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 20:46:25
一応
L1のs=0,1と
L2のt=0,1と代入して適当に4点求め、
そこから交点を[x,y]として求める一般的な方法があるんですが言葉だけの説明だったので理解できませんでした。

561 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 21:00:55
X局所弧状連結、局所単連結。ハウスドルフ位相空間。
(Y,p)Xの被覆空間(Z,q)Yの被覆空間なら
(Z,p・q)Xの被覆空間であること(・は写像の合成)を示せ。
またXについての条件を緩めても成り立つか?

562 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:15:45
>>558
[3,2]*t + [3,0]= [-1,3]*s
としてs,tの連立方程式を解く。


563 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:19:09
三角形の頂点から底辺の中点へ直線を引くと面積を2等分できるんでしょうか。
できるとして、その理屈がわからないので教えて下さい。

564 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:27:41
2つの3角形の高さが同じ、底辺も2等分したから同じ
だから面積同じ

565 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:27:50
>>562
媒介変数の連立方程式を解くなら素直に法線の行列で行いますが、他に解き方はないのでしょうか?
ベクトル方程式L1, L2の交点導出はよく使う公式だと思うのですが・・

566 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:31:34
>>564
それなら、円弧ABを円弧上のPで3:2(内分)に分けたとき、三角形OABの面積もOPによって3:2になってるんでしょうか?

567 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:34:53
>>565
その公式とはなんのことなのかね。

568 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:37:06
ならない
>>564>>563に対してレスしたけど、急に円が出たのはなんで?

569 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:39:58
三角形ABCにおいて∠Aの外角の二等分線と直線BCとの交点をDとして
AB/AC=BD/DC

っていう関係って面積つかって出せませんか?
内角のほうではうまく面積が使えるので外角のほうでも
面積で示したいのですけどおもいつかず、ぐぐっても
平行線を引く解法しか見つけられなかったので・・・

お願いします

570 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:40:39
>>564
ありがとうございます。
よくわかりました。
>>566は私じゃないです。


571 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:41:47
>>565
なにアホなことをさらっと抜かしてるんだい?

572 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:47:14
>>563
二つに分けた三角形それぞれの高さは?

573 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:47:52
ありゃ、またリロードしてなかった。すまん。

574 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:48:24
>>555
まずもって、この等号の使い方は何を表したがっているのか

575 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:54:57
ベクトル方程式L1, L2の交点公式ってのはないんですか?
一応(2元ですが)任意の4点 A B C Dから交点が判明するので
2つのカーブL1, L2(ベクトル方程式の形式)でも同じような公式があると思うんですけど・・・
問題自体は数2Bなんですがそんなに難しい問題なんですか…

576 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:57:45
>>575
ベクトル方程式L1, L2ってなんなの?
>>555の「式」で何か表しているつもりのようだけど、左辺に現れているL1,L2とは何?

577 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:01:29
>>575
君が説明を適当に読み流してるだけでしょ。

578 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:01:40
>>568
円を分断してる問題に丁度よく取り掛かってたので便乗質問です。
それだと>>566では、OABはOPによっていくつの比に分断されたのでしょうか?
この出し方が分からなくて困っています。

579 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:02:28
>>575
推察する限り、貴方の説明の仕方が難しい問題だ。

580 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:08:13
x/y+y/x = x^2+y^2/xy

581 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:09:48
途中で書き込んじまった><

x/y+y/x = x^2+y^2/xy
↑何でこうなるのかわからないです・・・低レベルでスイマセン・・・




582 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:11:53
>>576-577
難しい問題なので無理しないほうがいいですよ。
難しいからといって私に八つ当たりすることもないでしょうに・・・
こういうのが猫とかキングみたな数学版固有の荒らしになるんですかね困ったものですねぇ・・・

583 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:14:28
>>581
通分。

584 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:28:39
ADとBCが平行な台形ABCDがある。
対角線ACとDBの交点をOとし、
OからAD、BCにそれぞれ垂線OH、OIをひく。
AD=6cm
BC=10cm
OI=5cm
のとき、

1.OHの長さを求めよ。
2.三角形ABOの面積を求めよ。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org53258.jpg.html

585 :584:2009/08/20(木) 23:33:21
この問題がどうしてもわかりません

どなたか教えてくださいm(_ _)m

586 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:37:31
>>578
sin3θ:sin2θだから定数比にはならない

587 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:44:43
>>585
上下の3角形が相似になってるので対角線の分割比がわかる

588 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:50:45
三角比を習うとき直角三角形をつかうのに、三角関数だと直角三角形をつかわないのはなんで?

589 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:51:05
9:25:59

590 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:53:39
L1= [3,2]*s + [3,0]
L2= [-1,3]*t
のL1、L2のベクトルが
等しくなるs、tを求める

[3,2]*s + [3,0]=[-1,3]*t
[s,t][[3,2],-[-1,3]]=-[3,0]
[s,t]=-[3,0][[3,2],-[-1,3]]^(-1)
=-(1/11)[3,0][[3,2],[1,-3]]=-(1/11)[9,6]

591 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:53:43
>>587
ありがとうございます!
相似というものを忘れてた俺って、、、orz

592 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:54:44
また円函数野郎か

593 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:01:01
>>586
定数比にならないんですか
こりゃ大変ですね
すると二回分写像してるみたいなんで、2,3枚かましてもうちょっとお行儀よくしてもらいたいですね
それだと、sin A : sin B の方を固定にして三角形の面積の方を動かしたほうがいいんでしょうか?

594 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:10:11
>>590
だからこの問題はレベル122なのであなたには難しいから止めたほうがいいですよ。
それにその[s,t]は交点じゃないし。

595 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:13:15
sでもtでもどっちでもいいから求まった時点で好転ももうも止まっているわけだが。

596 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:14:16
三酸化硫黄を濃硫酸に吸収させて、発煙硫酸にした後、これを希硫酸で薄めて濃硫酸にする
とあるのですが、希硫酸で薄めるのになぜ濃くなるのですか?


597 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:19:40
>>595
確認しますが[s,t]は交点じゃないですよね?
あたなは[s,t]を求める式を書いているようですが、もしかしてあなたが「アノ」噂のしつこい荒らしだったんですか!”

598 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:19:58
[[L1],[L2]]
=[[3,2]*s + [3,0]],[ [-1,3]*t]]
=[s,t][[3,2],[-1,3]]+[[3,0],[ 0,0]]
=[s,t][[3,2],[-1,3]]+[[3,0],[ 0,0]]

599 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:20:37
>>596
とんちスレさがせ

600 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:26:29
>>599
スレ間違いました(´・ω・`)

601 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:33:36
>>597
(s,t)は逆行列かけるだけで(一般の場合も)すぐに求まるし、
求まったら代入して交点も出るのに
親切で解答してくれてるやつに荒らし呼ばわりはおかしいだろう。

602 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:33:56
>>584の面積は64−9−25で出すんですか?

603 :595:2009/08/21(金) 00:34:57
>>597
残念だが俺は式なんか書いてないぞ。

604 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:40:38
>>601,603
荒らすな禿げ

605 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:42:31
 容積が30Gの水槽に、毎分2Gの割合で水を入れる。

この文章の中の「割合」という言葉の意味をきかれたら
何と答えたらいいですか?

606 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:45:16
>>605
水が増えるはやさ

607 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:47:59
>>604
質問に真面目に回答することが荒らしとは、異なことをw

608 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:51:36
>>606
ありがとうございました。

609 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:52:00
>>604
股間だけは
はげてないよ

610 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:57:09
在日ではチンゲ若しくはマンゲが生えてるところは股間というのか?

611 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 01:27:39
p↑=a↑+(b↑)s
q↑=c↑+(d↑)t
についてp↑=q↑(∈R^2)となる点を求める

a↑+(b↑)s=c↑+(d↑)t
[s,t][b↑,d↑]=c↑-a↑
[s,t]=(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)

p↑=a↑+(b↑)s
=a↑+(b↑)(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)[[1],[0]]

612 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:20:41
寅だが今日は東京で売よ、本当にお前ら堅気が羨ましいよ。


613 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:23:55
>>610
人種差別するんだったらここらで言わず大久保の方でマイクもってやれ。
寅次郎拝

614 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:29:01
どうやら、媒介変数を求めてから交点を求める方式は質問者の気には沿わぬ方式らしい。

615 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:33:53
>>614
寅だがちょっと質問するが大学生かい、それとも社会人かい?

616 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:53:15
世界陸上を見ながら書いている中学生です。

617 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 04:11:59
>>614

p↑=a↑+(b↑)(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)[[1],[0]]
にそのまま代入すればよいのでは


618 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 07:17:41
積分について、24分の公式ってどんなときに使うんですか?

619 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 07:42:49
>>617
みんなそう言ってるのに質問者は意に染まぬという。

620 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:53:35
電波の考えてることはよくわからんな

621 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:53:42
こっちを埋めてやってください
◆ わからない問題はここに書いてね 259 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/

622 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:57:18
>>621
そっちは全くべつのスレです
気にしないでください。

623 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:58:05
>>621
こことは無関係なんで・・

624 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 11:33:21
テンソルはA_ij=B_i×C_jという関係になってないとテンソルじゃないことが判明しました。
A_ijが自由なマトリックスの3次元以上のをやるにはなにをつかえばいいんですか?

625 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 11:39:39
数学語でおk

626 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 11:45:57
2階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってないと2階のテンソル積の元の係数ではありえないことが判明しました。
A_ijが任意の係数にできて、2次元がベクトルで2次元が行列で、3次元以上のをやるにはなにをつかえばいいんですか?

627 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:15:29
何を言うてんネン

628 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:15:47
>>611
[b↑,d↑]^(-1)
というのはテンソルですか?

[s,t][b↑,d↑]=c↑-a↑
も形式的に内積らしきことを行って変形しているようですが、どういう公理(定理)に基づいてるんでしょうか?

媒介変数を経由するとなお意味不明なので、そんな複雑なことをせずともどうせ逆行列が必要になるなら普通に法線ベクトルの連立にしますけど。
ベクトルが要素のベクトルとか意味不明なので成分表示しもらえませんか?

629 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:16:26
2階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってないと2階のテンソル積の元の係数ではありえないことが判明しました。
A_ijkが任意の係数にできて、1次元がベクトル空間で2次元が行列空間で、3次元以上の空間
はなにをつかえばいいんですか?

630 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:21:41
>>629
どんどん話があさっての方向になっていくんだな
どんだけ馬鹿なのか・・・

631 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:28:30
私に馬鹿といったやつは許さん。

632 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 13:01:04
>>626
数学語でおk

>>628
行列しか出てきてない。

633 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 13:06:42
誰か教えてください。

634 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 14:27:32
それなら難関中学(数2B)程度の問題にしましょうか。
四角形ABCDで
A [0,2]
B [3,0]
C [4,4]
D [-1,0]
の座標が判明して
互いの対角線の交点をPとする。

(1)AC、CBの長さ(length)
(2)ABCDの面積
(3)PCBの面積

交点Pを出すときに無意識に法線の逆行列(ガウス法)を使ってるんですけどね。
これを A x= b としたときx= 1/A * b と逆元による方法(x=[[x0],[0,y]]と考えても良い)以外でsolverする解法はないでしょうか?
すると初等幾何(ジオメトリ)に頼ることになるので相似と比率によるのでやはり面積を使うんじゃないかと思うんですけど。

635 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 14:31:04
CとDが逆でした。
A [0,2]
B [3,0]
C [-1,0]
D [4,4]

(1)AC、CBの長さ(length)
(2)ABCDの面積
(3)PCBの面積

当然CBは|CB|=4ですけど。

636 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:00:57
a^2+4-4r=0…@
a^2-14a+50-2r=0…A

Ax2-@→a^2-28a+96=0

これより a=4, 24

とあるのですが、なぜAを二倍してるのですか?

637 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:03:13
rが嫌いだから

638 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:08:53
あわかりました、ありがとうございます。

639 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/21(金) 16:12:07
>>634-635
霊の禽獣か?

640 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:43:09
以下の積分の解き方(置換?)の手順を教えてください。

∫[0-h] ρI / [ π{b - (b-a/h)x}^2 ] dx

641 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:47:36
x=h*t (0≦t≦1)

642 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:49:01
>>640
数式がよく分からんけれど
ρとかIってのは定数だろうか?


∫{ 1/(q-px)^2} dx
という積分をしたいということなら
1/(q-px) をxで微分してみればいい。

643 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:01:06
2階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってなくてもテンソルなのはなぜですか?
ぜんぜんわかりません。教えてください。

644 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:04:07
>>643
おまえは分からなくていいよ。

645 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:04:57
そこを何とかお願いします。どうしても必要なんです。
最高に困っています。

646 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:18:35
おしえてください。よろしくお願いします!
本当にアホな親で情けないのですが、小学3年生の問題です。
子供と一緒に考えてみたいのですが、教えてください!
どのように考えて解けばいいでしょうか?

問 1から9までの数字カードが1枚ずつあります。

@9枚のカードを四角にあてはめて足し算を作りましょう。
     □□□
   +  □□□
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     □□□
A9枚のカードをあてはめて引き算を作りましょう。

     □□□
    - □□□
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     □□□
どうかよろしくお願いします!



647 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:27:24
>>634-635

648 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:37:33
>>646
まず、@さえ解ければ
a+b = c を c-a = b なり c-b = aなりに変えればいいだけなので
同時にAも解ける。

奇数が5個、偶数が4個あるけれど
繰り上がりが全く無いとすると不可能。
最上位の繰り上がりは無い。
繰り上がりは1回だけ。

とか考えてみるといろんなのがあると思う
129 + 438 = 567
429 + 138 = 567
とか

649 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:38:08
すみません。この三つはそれぞれ何%でしょうか?

C(36,14)C(304,24)/C(340,38)

C(85,18)C(255,20)/C(340,38)

C(92,15)C(248,23)/C(340,38)

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