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xy=x+y

1 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 23:30:09
xとyがどういう関係のとき
xy=x+yが成立するんですか!?
だれか教えて下さい!

2 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 23:31:26
x=y=0

3 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 23:35:53
x=y=2

4 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 23:37:52
(x-1)(y-1)=1を満たすもの。

5 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 23:57:38
各辺の長さがx、yの長方形を考えてみな〜


6 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 02:28:50
>>1

xy が x+y になるとき。

7 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 03:08:32
>>1
お前は分らない問題があったらいちいちスレを立てるのか?

8 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:20:46
y=x/(x-1)(x≠1)
y=0(x=1)

9 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 13:02:57
>>8


10 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 13:48:03
>>7
メタファーだよ。きっと。

奥が深いんだ、、

11 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 19:39:09
1を含まない環の場合を考える

12 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 14:45:21
このスレは何がいいたいのか?

13 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 19:09:39
>>8
x=1のときkwsk







釣りか

14 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 05:27:46
ヒント:自明な体

15 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 06:40:14
p乗可積分関数全体の空間とq乗可積分関数全体の空間はp+q=pqのとき互いに双対になる※少し条件付き

16 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 08:51:05
p乗可積分関数全体って何?

17 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 11:35:12
>>1
>xとyがどういう関係のとき xy=x+yが成立するんですか!?

In what situation? For example, are x and y real numbers?


18 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:34:23
x=-(y+y^2+y^3+...)なら
x+y=-(y^2+y^3+y^4+...)=-y(y+y^2+y^3+...)=xy

19 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:11:37
それって単に(ry

20 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 21:02:59
>>4
 x = 1 + exp(t),
 y = 1 + exp(-t),


 x = 1 - exp(t),
 y = 1 - exp(-t),

21 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 08:53:52
x=1⇒y=∞

22 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:52:34
xy=x+y
足し算と掛け算の本質に迫る式だ 美しい…

23 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:38:45
x+y=xy
(y-1)の逆元zと積の単位元1が存在するなら
x(y-1)=y , x=yzで
y(y-1)=(y-1)y , zy=zy(y-1)z=z(y-1)yz=yzより
xy=yzy=yyz=yxとなりxとyは可換になる
(x-1)の逆元と積の単位元1が存在する場合も同じ

x,yがn次行列の元なら
(xy-yx)^2=xyxy+yxyx-xyyx-yxxy
=(x+y)xy+y(x+y)x-(x+y)yx-yx(x+y)
=xxy-xyx=x(x+y)-(x+y)x=xy-yx
となりtr(xy-yx)は(xy-yx)の不変部分空間の次元になるが
tr(xy-yx)=0だからxy-yx=0となってxとyは可換になる

他にxとyが可換になるようなケースはどんなのがあるんだろう

24 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 03:26:31
X=0、Y=0

25 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:15:04
両辺をxyで割ると、1=(1/y)+(1/x) ⇒ 例1:y=3,x=3/2 例2:y=4,x=4/3 例3:y=5,x=5/4 …

26 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 07:28:27
>>25
おおおおおお
なるほど!

27 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 20:43:16
ブール代数に置き換えてみると、

x ∪ y = x ∩ y が成り立つ。

x = y

28 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 05:19:45
z=xy
z=x+y
の2曲面が交わる線

29 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 05:28:08
文系の俺にはさっぱり…

30 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 05:28:51
>>29
お前どうしてこの板にいるんだw

31 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/12(月) 07:59:31
>>29
理系とか文系とかの問題ではアリマセン。
ちゃんと理解する様に努力しなさい。




32 :猫は珍獣 ◆tr.t4dJfuU :2009/10/12(月) 08:46:48
はい努力します。

元祖猫

33 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/12(月) 09:56:47
然様でっか。是非とも頑張ってくらはい。

本家猫


34 :乳揉み村村猫 ◆tsQRBnY96M :2009/10/12(月) 10:04:44
一緒に頑張りましょう。

村村猫


35 :猫は珍獣 ◆B.4D.fQuDU :2009/10/12(月) 10:17:42
猫がいっぱい出ているで。



36 :猫は珍獣 ◆MGjHCEuZCk :2009/10/12(月) 10:20:23
悪いかのお?



37 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/12(月) 10:27:24
>>34
スンマヘンけんど質問なんですワ。そのぉ〜ですね、
「乳揉み村」って一体何ですねん? ソレはどっかの
村なんですかね? ちょっと教えてくらはい。

お返事をお待ちしとりますけん。

本家猫


38 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 10:49:28
>>1
x,yが、適当な数aに対してz^2+az+a=0の根となる場合。

39 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/12(月) 11:02:42
>>34
村村猫さ〜ん、お返事はまだぁ〜

本家猫


40 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/12(月) 12:03:30
>>34
村村猫さぁぁーん、お返事はどないしたぁぁーん
早よせんかーーー
ワシがキレたらコワいゾーーー
早く返事をよこさんかいなーーー
今度見つけたら絶対に許さへんさかいな、
よう覚えとけえやぁ
判ってるわな。
首を洗って待っとけえや




41 :猫は珍獣 ◆8/MtyDeTiY :2009/10/12(月) 12:42:34
わても許さんからなあ



42 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/12(月) 12:52:54
おお、そうか。ほんなら勝負したろうやないけ!
阿呆が相手でも手加減せえへんさかいナ。
何でもエエさかいナ、カキコでも何でもやってみい!




43 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 17:48:17
>>1
未知数が2つあったら解けないから、x=って形にしたいんだろ?

44 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 21:09:41
x+2=x+3

y=x+2
y=x+3
の交点でしょ
それと同じ理屈ですよ

45 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:51:26
>>28で何かが見えた。悟り開いた気がした。
整数解はx=y=0、x=y=2の2通りだけなのかな。

46 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:59:48
>>45
複素数まで拡張したらどうなるの?

47 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 03:55:07
>>44
なるほど
x+2=x+3
を移項すると0=1になるから2曲線は交わらない
ということでしょうか?

48 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 06:20:38
>>39>>40>>41>>42
数学の藻屑と化せ。

49 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 17:01:48
229

50 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 17:03:13
205

51 :132人目の素数さん:2010/05/07(金) 19:02:39
714

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