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高校生のための数学の質問スレPART243

1 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 21:28:30 ?DIA(305893)
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART242
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250551719/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・マルチ(マルチポスト)は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください

2 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 21:29:14 ?DIA(305893)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)
 a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)
 a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 1  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a(k)     → 数列の和
■ 積分
 ∫[0,1] x^2 dx
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])

3 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 21:29:34 ?DIA(305893)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

4 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 21:32:30
↑テンプレ

5 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:58:53
lim[x→π/6+0](sin~2x/2sinx-1)=∞
lim[x→π/6−0](sin~2x/2sinx-1)=−∞
なぜ、このようになるのですか?
右側の極限。左側の極限の出し方がよく分かりません。
どなたかお願いします。


6 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:02:11
>>5
括弧を正確につけろ。
ベキの記号を正確に使え。

7 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:15:45
すいません。
lim[x→π/6+0]{(sin(x))^2/2sin(x)-1}=∞
lim[x→π/6−0]{(sin(x))^2/2sin(x)-1}=−∞
これでよろしいでしょうか?

8 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:17:05
>>7
その括弧の付け方が正しいのであればその等式は成り立たない

9 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:30:50
ググれば分かるような有名問題にいちいちマジレスする馬鹿は死ねばいいと思うよ

10 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:37:37
ついでに東大理系入試の数学で合格点取れないようなカス回答者は回答やめて一生ROMってた方がいいと思うよ

11 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:06:13
以前一度投稿しましたが、レスが無かったので再度投稿致します。

a個の白玉とb個の赤玉が入った箱がある。玉を1個取り出す。それが赤なら白を、白なら赤をc+1個入れる(c>0)。このような試行を続けるとき、n回目で白が出る確率を求めよ。

この問題が分かりません。お願いします

12 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:12:14
取り出した球を元に戻すのか戻さないのかも指定されてないし。
解きようがない。

13 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:17:37
取り出すって書いてあるから出してそのままなんじゃないかな

14 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:22:09
>>12
問題文をそのまま写したつもりですが・・・。
類似の問題の解説を見たところどうやら玉は戻さないようです。(この問題には解説がついていません)

15 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:23:39
>>14
めんどくさそうだが方針は想像つくだろ
どこまでやって何が分からないのか書けよ

16 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:24:11
>>14
俺もわからないから安心して寝ろ

17 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:35:45
>>14
レスありがとうございます。
・求める確率をp(n)とおいて漸化式を立てる
・n回操作後の玉の個数はa+b+cn個
ということまでは分かりますが、漸化式の立て方が分かりません。
>>15
レスしてくれる方もいるのでもう少し起きていようかと思います。

18 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:40:29
x^2-6x+m=0の二つの解の平方の和が20になるという
定数mを定め、解を求めよという問題で
なにをどうすればいいのかわかりません。
どんな手順でやればいいのか教えてください。
お願いします。

19 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:46:56
解と係数の関係(2解をa,bとして)
a+b=6
ab=m
題意から
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=36-2m=20
m=8

このとき
x^2-6x+8=0の解は2,4で
2^2+4^2=20だから
題意を満たす。

20 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:47:08
>>17
確率はそれぞれの玉の個数で表せるから各玉の個数の方を文字でおいて漸化式
漸化式が簡単に解けるかどうかは考えてないのでしらない

21 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:49:48
答えが1/2とかだったら泣けてくる

22 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:51:26
極限はそうなりそうだけど・・・

23 :11:2009/08/26(水) 00:51:30
>>20
その方針でもやって見ましたが、玉の個数が定まらないので漸化式を立てられませんでした。

24 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 00:54:30
>>23
定まらない?それを未知数として文字でおけと言っているのだが

25 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 01:00:11
>>19
ありがとうございます!

26 :11:2009/08/26(水) 01:10:25
>>24
白の個数をa(n)とおいて
a(n+1)
=a(n)-(1/2)•1+(1/2)(c+1)
=a(n)+(1/2)c
でいいのでしょうか。
これではa(n)の期待値の様な気がしてしまいます。

27 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 01:10:45
n-1回目の試行後の白玉の個数の期待値Xを求めれば
P[n+1]={(c+1)/(a+b+cn)}P[n]+{X/(a+b+cn)}P[n]
として漸化式が立てられるわけだから
結局Xを求めることにすればいいのでは?

28 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 01:21:33
>>26
a(n) を確率変数と見ればおk
ただその式の 1/2 というのはどこから出てきたのかと。

29 :11:2009/08/26(水) 01:21:43
>>27
素早い回答ありがとうございます。
初歩的なことですが、一般に、ある事象をn回行ったときの個数の期待値をE(n)とし、全体の個数をa(n)とすれば、その事象がおこる確率は{E(n)/a(n)}ということですか?

30 :11:2009/08/26(水) 01:28:47
>>28
1/2 ではありませんでした。(汗)
ということは、1/2 のかわりにn回目で白、赤を取り出す確率をそれぞれ入れることになってしまいますよね・・・

31 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:03:55
関数f(x)=√3sinx-cosx+4sin^2(π/2-x/2) (0≦x≦π)がある。
(1) sin^2 x/2+sin^2 (π/2-x/2)の値
(2)関数f(x)の最大値(xの値)と最小値

(1)はsin(π/2-x/2)=cosπ/2と置き換えると書いてあるのですが、
この公式は倍角の公式から導けるものなんですか?
(2)最大値 2sinπ/2+2=4となっているんですが、
この部分の計算がいまいち分かりません。

解答は記載されているので、考え方を教えていただけると嬉しいです。

32 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:09:00
>>29
n回目後の白の個数を a(n) とおくと、
P(n回目が白)
= Σ[k] P( n回目が白 | a(n-1)=k ) * P( a(n-1)=k ) (←条件付確率の和に分解)
= Σ[k] k/{a+b+(n-1)(c+1)} P( a(n-1)=k )
= E(a(n-1)) / {a+b+(n-1)(c+1)}

おk?

33 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:16:38
>>31
解答だけは記載されているのだけど
途中の計算や過程や考え方 が省かれている問題集は
百害あって一利なしだと予備校の先生が言ってた

34 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:20:30
>>31
> (1)はsin(π/2-x/2)=cosπ/2と置き換えると書いてあるのですが、
これ写し間違いだよね?というかなんで倍角が出てくるんだ?w

35 :31:2009/08/26(水) 02:31:30
>>33
一応ポイントや過程などは書いてあるんですがね・・・
かなり初歩的なことを分かってないのかもしれません。

>>34
これで合ってるはずですが・・・ちなみにこう続きます。
sin(π/2-x/2)=cosπ/2より、
sin^2 x/2+sin^2(π/2-x/2)=sin^2 x/2+cos^2 x/2=1 (1が答えです)

36 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:43:15
>>35
sin(π/2 - x/2) = cos(x/2) なら 普通の加法定理なんだがな・・・

37 :31:2009/08/26(水) 02:57:06
>>36
よく見たら間違ってました!
すみません、cos(x/2)の方で合ってます。

38 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:58:18
ある分数の分子に2を加えると2/5になり、
分母に3を加えると2/7になる。
もとの分数を求めよ。
という問題がわかりません。
教えてください。お願いします。

39 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:59:44
>>37
それなら
テンプレ>>3
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理] より

sin(π/2 - x/2) = sin(π/2)cos(x/2) - cos(π/2)sin(x/2)
 ( sin(π/2) = 1 、cos(π/2) = 0 だから)
= 1* cos(x/2) - 0* sin(x/2)
= cos(x/2)
∴ sin(π/2 - x/2) = cos(x/2)

(1)
sin(x/2)^2 + sin(π/2 - x/2)^2
=sin(x/2)^2 + cos(x/2)^2
=1

かなり初歩的なことを分かってないのかもしれない・・・

40 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 03:00:33
>>38
(n+2)/m=2/5
2/(m+3)=2/7

41 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 03:15:29
>>40
2番目の式ですが
n/(m+3)=2/7じゃないでしょうか

42 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 03:28:05
>>41
そうだね
たいぽみす

43 :31:2009/08/26(水) 03:38:22
>>39
詳しくありがとうございます。
どうも基本的なことを忘れているようですね。
ところで、sin(x/2)^2 + sin(π/2 - x/2)^2 ってのは
sin^2(x/2) + sin^2(π/2 - x/2) じゃないでしょうか。

44 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 03:39:05
>>42
できました。
ありがとうございます!

45 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 03:59:21
>>43
おまえが表記法にいちゃもん付けるのはどうかと思うぞw

46 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 04:11:31
前スレの>>964だけど、俺>>971じゃないからw

nは正の定数として
0≦x≦2n
0≦y≦2n
n≦(x+y)≦3n
を満たす格子点の総数を求めよ

俺があの方法で解いたのは応用が効くからw
0≦x≦2n
0≦y≦2n
0≦z≦2n
n≦(x+y+z)≦4n
とかになってもあの方法だと解けるでしょ?


47 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 04:11:33
>>43
そういう(掲示板での記載)ことは
テンプレ>>1-3
掲示板での数学記号の書き方 などを読んでみ

48 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 04:25:23
>>46
はいはい言い訳乙w
別に他に回答されてた方法でも解けるしその4nっていうのが恣意的すぎw
自然に次元拡張するなら5nだろw
5nならおまえの方法はめんどくせーよ

49 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 04:53:26
平行四辺形ABCDの対角線ACとBDの交点をE、
辺BCの中天をF、
AFとBDの交点をGとする。
(1)△AEGと平行四辺形ABCDの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2)角ABC=60度、AB=4cm、BC=6cmのとき
1.平行四辺形ABCDの底辺をBCとしたときの高さを求めなさい
2.△AEGの面積を求めなさい

という問題があるのですが全然わかりません。
教えてください。手順もお願いします。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org72416.jpg

50 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 05:03:05
>>49
これ中学の問題だろ。スレ違い。

51 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 05:39:15
sage

52 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 05:49:50
>>35
何でこういう奴って間違いを指摘されても確認もしないで間違ってないって言うんだろ


53 :11:2009/08/26(水) 08:54:51
>>32
遅くなって申し訳ありません。
理解できました!ありがとうございます。
質問ですが、E(a(n))は漸化式で求めるのですよね?

54 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 09:11:33
>>53
>>26みたいな感じでやればいいよ。
厳密に論証したいなら条件付期待値の性質 E( E(a(n)|a(n-1)) ) = E(a(n)) を使用。

55 :11:2009/08/26(水) 09:53:29
>>54
論証のしかたまでありがとうございます。早速やってみます!
問題の方ですが>>26の間違いを修正すると、
E(a(n+1))
=E(a(n))-1•p(n)+(c+1)(1-p(n))
=E(a(n)-(c+2)p(n)+c+1•••••(1)
>>32より
{a+b+nc}p(n)
=E(a(n-1))
これを(1)に添え字を適当に変えて代入して
{a+b+(n+1)c}p(n+2)
=(a+b+nc)p(n+1)-(c+2)p(n-1)+c+1
この漸化式まではでました!
ですが、ちょっと自力では無理そうです。

56 :11:2009/08/26(水) 09:58:39
>>55
>>32よりa+b+nc・・・のところはa+b+(n-1)c・・・でした。

57 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 10:29:55
>>55
まてまて、イージーミスしてるぞ。これぐらいは自分で気付いて修正してくれ。

58 :31:2009/08/26(水) 11:23:08
遅くなってすみません。
多分こちらの表記方法の勘違いですね。

59 :11:2009/08/26(水) 11:29:45
>>57
もしかして>>32ではc+1のところをcとしていることですか?

60 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 11:35:14
虚数の例を教えてください
理屈じゃななく、数字をお願いします。


61 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 11:36:06
有理数で、自然数じゃない数字とははなんですか?


62 :31:2009/08/26(水) 11:36:39
連続ですみません。
ということは(2)も同じ解き方ですね・・・。
少し教科書読み込んできます。

63 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 11:37:50
>>59
いやいや、直観的にこの漸化式が三項間になるのはおかしいと思わないか?

64 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 11:38:36
>>60,61
教科書嫁

65 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 12:38:30
∫[0,1]{∫[0,X] sin x^2 dy }dx

二重積分です。
分かる方います?教えて下さい。

66 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:33:17
(x+y-xy)^7を展開したときのx^4y^6の項の係数を求めよという問題なのですが、x(1-x)^6の展開式におけるx^4を含む項は x×6C3×1^3×(-x)^3
と書いてあるのですが、例えば(2x-3)^8の展開式におけるx^6の項の係数を求める時みたく、8Cr(2x)^8-r×(-3)^r 8-r=6 よってr=2のように二項定理を使ったのでしょうか? 長文すみません。

67 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:35:08
∫[0,1]{∫[0,X] sin x^2 dy }dx
=∫[0,1] sin X^2 dx
=sin X^2

とでも書かせたいのか?w


68 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:57:21
>>66
二項定理、わかってないだろ。
「〜みたく」は誤り。終止形は「〜みたいだ」で、形容動詞系の活用をするので「〜みたいに」が正しい。

69 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:41:43
>>68さんありがとうございます。何故r=3がすぐに出てきたのかよく分かりません。

70 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:42:14
>>66
二項定理により
(x+y-xy)^7=(x+y(1-x))^7
=納r=0,7]C[7,r](x^r)(y(1-x))^(7-r)
と表される

このなかでy^6がでる項はr=1なので、
C[7,1]x(y(1-x))^6=C[7,1]xy^6納s=0,6]C[6,s](-x)^(6-s)

このなかでx^4でる項はs=3なので、
C[7,1]xy^6C[6,3](-x)^3

71 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:52:07
(x+y+z)^n=納r=0,n]C[n,r]x^r(y+z)^(n-r)
=納r=0,n]C[n,r]x^r(納s=0,n-r]C[n-r,s](y^s)(z^(n-r-s)))
=納r=0,n]納s=0,n-r](C[n,r]C[n-r,s](x^r)(y^s)(z^(n-r-s)))
=納r=0,n]納s=0,n-r]((n!/(r!s!(n-r-s)!))(x^r)(y^s)(z^(n-r-s)))

(x+y+z)^n=納r+s+t=n,r≧0,s≧0,t≧0]((n!/(r!s!t!))(x^r)(y^s)(z^t))

r+s+t=7,r+t=4,s+t=6
r=1,s=3,t=3

72 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:11:36
質問です。

2*(cos(x))^2 - 3*a*(sin(x)) + 3*a^2 - 6 = 0
が0°< x < 180°の範囲に異なる解を3つもつときaの値と
その3つの解を求めよ。

という問題なのですが、
(sin(x)) = tとおいてtの二次方程式にした後に、
tに何か具体的な値を代入してaの値をまず出さないと解けないようなのですが、
一体tに何を代入すればいいのか見当がつかないので教えてください。

73 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:12:22
>>70さん>>71さんありがとうございます。 ごめんなさい、Σはちょっと分からないので、数Aの範囲でお願いします。 最初に言っておくべきでした。本当にごめんなさい。

74 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:16:33
いや、普通にtの2次方程式にした後で
aを分離して交点考えればいいんでないの?

75 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:32:20
I(a)=∫[0,a]√(1+x)dxとおくとき
lim[a→∞]I(a)/(a^3/2)を求めよという問題です。
ロピタルの定理を使ってlim[a→∞]√(1+a)/(3/2√a)=2/3と解答しましたが不正解でした。
なぜこの解き方だと駄目なんでしょうか?

76 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:34:25
>>73
(x+y-xy)^7=(x+y(1-x))^7と変形して

(x+y(1-x))^7
=x^7+C[7,6]x^6(y(1-x))+C[7,5]x^5(y(1-x))2+C[7,4]x^4(y(1-x))^3
+C[7,3]x^3(y(1-x))^4+C[7,2]x^2(y(1-x))^5+C[7,1]x(y(1-x))^6+(y(1-x))^7

となるが、y^6が含まれるのはC[7,1]x(y(1-x))^6だけなので

x*((1-x))^6=x*1+x*C[6,5](-x)+x*C[6,4](-x)^2+x*C[6,3](-x)^3
+x*C[6,2](-x)^4+x*C[6,1](-x)^5+x*(-x)^6と変形して

x^4がが含まれるのはx*C[6,3](-x)^3なので
(x+y-xy)^7を展開したときx^4y^6を含む項はx*C[6,3](-x)^3C[7,1]y^6



77 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:41:01
>>75
(3/2√a)これどこから出てきたの?


78 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:42:20
>>76さん丁寧な説明ありがとうございました。 理解する事が出来ました。

79 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:50:42
分散を出す式ときに、標本数で割りますが、
これの標本数で割る前の(各データ-平均)^2の総和に何か名前は付いていないでしょうか
分散×標本数という値に何か名前は付いていないか、ということです

80 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:52:06
>>77
a^3/2を微分しました。

81 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:55:34
a^3/2を微分してどうして(3/2√a)になるわけ?

82 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:55:42
始めまして方程式を解きなさいと書かれているんですが(X−3)の2乗=100という問題なんですが
何度やってもわからないので答えを見たらX=ー7、13でした。やり方がわからないので教えてもらえませんか?

83 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:57:29
あと恐らく中学の問題らしいんですが…

84 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:02:25
>>75
とりあえず括弧のつけ方をテンプレ読んで勉強してくれ

a^3/2ってa^(3/2)なのか(a^3)/2なのかわからん
(3/2√a)って3/(2√a)なのか、(3/2)√aなのかもわからん


85 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:11:50
訂正しました
I(a)=∫[0,a]√(1+x)dxとおくとき
lim[a→∞]{I(a)/(a^(3/2))}を求めよという問題です。
ロピタルの定理を使ってlim[a→∞]{√(1+a)/((3/2)√a)}=2/3と解答しましたが不正解でした。
なぜこの解き方だと駄目なんでしょうか?

86 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:14:33
模範解答の答えはいくつになってる?

87 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:16:37
>>86
2/3です。

88 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:17:44
じゃあ簡単に説明がつく。
ロピタルの定理証明なしに使ったでしょ? それだよ

89 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:24:21
そもそもこの問題にはロピタルの定理が適用できるのでしょうか?

90 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:27:28
逆に適用できないと思う根拠がある?

91 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:34:06
I(a)がa≦-1で微分不可能な点です。

92 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:35:06
a→∞を考えるんだからa>0の範囲で最初から考えて問題ない

93 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:42:51
>>82

例えば x^2 = 100 という方程式は解けるのか?
これが分からなければ高校中退した方がいいよ。

94 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:43:46
わかりました。これからは証明して使います。

95 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:47:07
>>93
分かりました。高校中退することにしました。ありがとうございました。

96 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:10:50
y' = sin(x)/sin(y)を満たすとき、yは増加関数といえるのでしょうか?

97 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:12:30
>>95
人生終わったな

98 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:17:53
人生終わらせるなんてひどい回答者だな
謝罪と賠償要求してやれ

99 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:18:01
>>85
こんなくそ簡単な問題にロピタル使うなよ
積分も微分も対して手間かわんねーだろ
って突っ込んで欲しかったのかな

100 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:18:45
10本中3本当たりくじをA君,B君,C君の順番で1本ずつ引く。引いたくじは戻さないものとする。
って問題の顧問で、B君が当たりを引いたとき、A君,C君のどちらか一人が当たりくじを引いて確率を教えて欲しいのですけど

101 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:19:45
日本語でぉk

102 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:22:28
ここまで酷い質問は久しぶりだ

103 :100:2009/08/26(水) 17:23:38
ちょっと日本語が勉強中です

104 :100:2009/08/26(水) 17:26:11
Bが当たりわかっているのでAが当たる場合とCが当たる場合の合計と思われるのですけど、どうでしょうか

105 :100:2009/08/26(水) 17:27:07
Bが当たる場合を考えられるでしょうか

106 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:27:16
顧問とは小問のことか。

107 :100:2009/08/26(水) 17:28:37
ありがとうございます

108 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:32:34
>>100
誰も教えてないけどわかったらしいな
よかったよかった

109 :100:2009/08/26(水) 17:33:50
まちがえました。
B君が当たりを引いたとき、A君,C君の両方とも当たりくじを引いている確率です。

110 :100:2009/08/26(水) 17:35:54
AB当たりとC当たらない場合
3/10 × 2/10 × 7/10 = 42/1000
Aのみ当たらない場合
7/10 × 3/10 × 2/10 = 42/1000
こういうようになるのでどの2人が当たる確率は同じと思います

111 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:36:41
>>96
言えません

112 :100:2009/08/26(水) 17:38:07
私のレプリカがいるようですのでどうすればいいでしょう

113 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:39:14
>>100
お前何人だよ

114 :100:2009/08/26(水) 17:41:21
ちょっと意味が難しいです

115 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:43:11
>>113
国籍をきいてるのか
人数をきいてるのか
はたまたその両方か

116 :100:2009/08/26(水) 17:44:46
意味は英語で頼ってください

117 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:46:53
A,Bを関数として、|A|=|B|のとき、必ずしもA=±Bが成り立つとは、
限りませんよね?
変数の値によっては、|A|=A,|B|=Bとなる場合もあると思いますし。

http://www.gazo.cc/up/3367.jpg
5の問題で、x[n]=A^n-1・x[1]=A^n-1・Ax[1]より、
2つ目の=の等式から、Aが逆行列を持たない時、
x[1]=Ax[1]から、Aは単位行列。
逆行列を持つときケーリーハミルトンを用いて…題意に矛盾
と解いていったのですが、何か不安です。どこか間違えてますかね?

あと、相加相乗平均を用いると、正の変数a,b,cにおいて
a+b+c>=3aという事が必ず言えると思うのですが、これはあっているのでしょうか?
何でもかんでも、同じにして3倍にした数の方が小さいという風になってしまいますが。

118 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:50:40
>>117
頭おかしいの?

119 :100:2009/08/26(水) 17:54:44
わからないです

120 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/26(水) 17:55:47
世界には高等学校に行かない人もいる。
高等学校で何をするのか、高等学校に入る前に考えたほうがよかろう。

Reply:>>97-98 お前の人生とは何を指すのか、教えてもらおうか。

121 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:56:48
俺の人生は脳を読む能力を持った人間を滅ぼすこと

122 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:59:25
>>120
お前が教えるのが先だ。

123 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:00:44
>>119
where are you from?

124 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:02:06
|ax+by|=1
|ax+by|≦1
のグラフがよく分かりません
誰か教えてくれませんか?

125 :100:2009/08/26(水) 18:03:00
中国だが日本high schoolに勉強のために来ている

126 :100:2009/08/26(水) 18:04:07
>>124
/\/\/\
こんな感じ

127 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:04:50
|ax+by|≦1⇔-1≦ax+by≦1

128 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:06:36
>>125
女の子ですか?

129 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:08:11
>>118
いいえ

130 :100:2009/08/26(水) 18:09:56
男ですけれど

131 :100:2009/08/26(水) 18:15:40
答は21/250になったのですけれど正しいでしょうか

132 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:23:28
>>127
ありがとうございます
これってa,bの正負に関係なく平行で切片が
1/b ,-1/bの2直線にはさまれた領域
でいいですよね?

133 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:27:45
>>117
君京大に向いてないよ

134 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:29:28
この世で1番美しい数字を教えてください

135 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:30:58
137

136 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:47:22
813

137 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 19:01:46
3次関数y=x^3+2x^2-4xは、x=-2において極大値8、x=2/3において極小値-40/27をとる。
次にθについての方程式cos^3θ+cos2θ-4cosθ-k=0を考える。ただしkは定数とする。
cosθ=tとおくと方程式はt^3+2t^2-4t=k+1となるから、方程式が0≦θ≦Πの範囲に解を持つとき、kの値の範囲は@≦k≦Aである。

途中まではできたのですが、最後の問題ができません。
答えは@-67/27A4

138 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 19:18:10
誰か半角の公式の良い覚え方教えてくれぃ

139 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 19:22:10
>>137
0≦t≦1の範囲でt^3+2t^2-4t-1のとる値の範囲を考えるだけ
t=2/3のとき最小値-67/27は明らかだからt=0とt=1を代入して大きい方を最大にすればいい

140 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 19:24:43
>>139訂正
-1≦t≦1の範囲でt^3+2t^2-4t-1のとる値の範囲を考えるだけ
t=2/3のとき最小値-67/27は明らかだからt=-1とt=1を代入して大きい方を最大にすればいい

141 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 19:32:57
>>138
あれぐらい10秒で導け

142 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 19:44:31
>>133
>君京大に向いてないよ
いや、解けた事は解けたんですが、
別解を考えてて。
てか、それぐらい言わなくても分かるでしょ・・?回答者なんだし

143 :142:2009/08/26(水) 19:46:37
というか、普通に解いてつまるような問題じゃないでしょ

まぁ簡単に言うと>>133は、京大にいけなかったのかな…?
または、教授に数学向いてないとでも言われたのかな…?

とにかく>>133しねかすぼけくそ低学歴乙

144 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 19:59:37
必死だな
ってか>>117はネタコピペじゃなくて本人の再臨だったのか

145 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 19:59:55
(数学U)円x^2+y^2=4に直線2x+3y=kが接するときの接点の座標の求め方というのは、代入して判別式を用いる以外にどのような解法があるのでしょうか?
接点を置いて、円の接線の方程式(公式)と、原点から接点への直線と接線の傾きの積が-1であること、接点が直線と円の上の点であることを利用しても答えが合わなくて困っているので助けてください。

146 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 20:01:40
>>145
計算結果書いてみ?

147 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 20:05:54
>>145
>原点から接点への直線と接線の傾きの積が-1であること
ぶっちゃけこれだけでいい

148 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 20:30:21
>>143
君京大に向いてないよ

149 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:01:20
白球と黒球がそれぞれn個ずつある。これらを無作為に一列に並べたとき、隣り合う白球の長さの最大値がkであるような確率を求めよ.

150 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:05:28
いやです

151 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:05:47
俺もいやです

152 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:07:02
そりゃそうですよね

153 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:08:15
ええまぁ

154 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:10:47
abc+1/abc+(a+b+c)kの最小値が、a=b=c=1/√3のときにとるとき、kの値を求めよ.



155 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:12:08
いやです。

156 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:12:36
ドチクショウ

157 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:13:15
>>154
意味不明

158 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:14:16
>>157
すんません。a,b,cは正の実数です。

159 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:28:21
>>158
>>154は日本語として意味不明だろうが

160 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:31:19
これぐらい中卒以上なら解釈できると思うよ

161 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:32:12
>>159
a,b,cは正の実数で、kを正の実数定数とする.
abc+(a+b+c)k+1/abc
が、a=b=c=1/√3のときに最小値をとったという.
このようなkの値を求めよ.

これでも駄目ですか?

162 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:33:31
求めるのいやです

163 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:35:36
abc=x^3とおく.
abc+1/abc+(a+b+c)k=x^3+1/x^3+(a+b+c)k>=x^3+1/x^3+3kx
ただし、等号成立は、a=b=c=xのとき.

f(x)=x^3+1/x^3+3kxとおくと、
f'(x)=3x^6+kx^4-3/x^4
f'(1/√3)=0のとき
1/9+k/9-3=0
1+k-27=0
∴k=26

実際にグラフを描いて考えると、確かにx=1/√3のときに最小値をとる.
よって、k=26


先生に出された問題なんですが、あってますかね?

164 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:42:29
>>163
k>0なのか?
そしてf'(x)にx^6とか出てる理由を教えてくれ

165 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:46:24
>>164
k>0ですね。すんません。>>161のが正しい問題だと思ってください

× f'(x)=3x^6+kx^4-3/x^4
○ f'(x)=(3x^6+kx^4-3)/x^4
ですね。

166 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:51:09
>>165
細かい計算は見てないけど合ってるよ。
ただもう少し丁寧に論証してほしい。
それができないから自信がないんだと思う。

167 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:52:14
>>165
微分がおかしい
3kxについてた3はどこ行った?
k=26/3になるはず


168 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:53:07
>>166
ありがとうございます!
もう少し丁寧に解答を考えてみます

169 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/26(水) 21:53:49
草加相乗

170 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:54:51
>>167
ご指摘ありがとうございます

171 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:57:09
>>165
最小値をとるのが相加平均相乗平均の等号が成立するときとは本来言えないはずなんだがな…
これはそのとき最小だと問題文が言ってるからこれでいいのかな

172 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 21:59:12
>>171
その辺りの論証が適当になってるんだよね。
この解答で自信もてるはずがない。

173 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:07:54
私の自信のモノを見せてやろう。

174 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:09:10
ぜひお願いします

175 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:19:10
abc=x^3とおく.
abc+1/abc+(a+b+c)k=x^3+1/x^3+(a+b+c)k

x=a=b=cのときに最小値をとるので、
(a+b+c)の最小値は、3xのときにとるとしてよい.
すなわち、x^3+1/x^3+(a+b+c)k>=x^3+1/x^3+3kx

f(x)=x^3+1/x^3+3kx(x>0)とおいたとき、f(x)の最小値がx=1/√3のときにとるならば
f(x)はx>0で連続であることから、f'(1/√3)=0となるはずである.
つまり
f'(x)=3x^6+3kx^4-3/x^4 より、
f'(1/√3)=1/9+k/3-3=0
⇒1+3k-27=0
∴k=26 /3

実際にグラフを描いて考えると、確かにx=1/√3のときに最小値をとる.
よって、k=26/3


まだ駄目ですかね…

176 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:35:54
次の命題について、真か偽かを、偽の場合は反例も教えてください。
1.「a+b,abはともに整数⇒a,bはともに整数」
2.「nが自然数で奇数⇒10n+1は素数」

177 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:40:35
>>176
いずれも偽
ヒント
1,aやbが無理数の場合を考えてみる
2,1,3,5と順に代入してみる

178 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:40:48
1. a=1+√2 b=1-√2
2.n=5


179 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:43:56
>>177-178
ありがとうございました

180 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:55:27
>>175
なんか分かりにくいなぁ。2段落目がね。採点に苦労しそうな解答だよね。
まだ>>163の方がいいかな。
相加相乗はいつでも成り立つんだから最小値関係なく下からの評価としての不等式と見ていいと思うよ。

F(a,b,c) = abc+1/abc+(a+b+c)k
G(a,b,c) = x^3+1/x^3+3kx (x = abc)
H(k) = G(a,b,c)の最小値
とおくと F(a,b,c) ≧ G(a,b,c) ≧ H(k) ・・・(*)
が常に成り立つ。したがって F(a,b,c) ≧ H(k) も常に成り立つ。しかもH(k)はa,b,cによらない値。
kが固定されているときF(a,b,c)はどんなに頑張ってもH(k)より小さくならない。
よってもし F(a,b,c) = H(k) なるa,b,cがあれば、それはFを最小にするa,b,c。
F(a,b,c) = H(k) なるa,b,cがあるとすればそれは(*)の等号を両方満たす必要がある。
以下略

こんな感じのことを書けば明確に伝わると思う。

181 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 23:04:33
>>180
分かりやすいアドバイスありがとうございます。


182 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 23:05:14
>>175
a>0,b>0,c>0のときを考えれば十分

abc=x^3
とすれば、x>0であり
abc+1/abc+(a+b+c)k
=x^3+1/x^3+(a+b+c)k≧x^3+1/x^3+3kx (等号はa=b=c)
(∵a+b+c≧3(abc)^(1/3)=3x)

ここで、xの関数: x^3+1/x^3+3kxの最小値をmとおくと
x^3+1/x^3+3kx≧m
⇔x^3+1/x^3≧-3kx+m
なので、y=x^3+1/x^3(=f(x)とおく)とy=-3kx+mのグラフを考えて
条件よりy=-3kx+mがy=x^3+1/x^3のx=1/√3における接線になっていればよい

f'(x)=3x^2+{3x^2/(x^6)}よりf'(1/√3)=-26
これが-3kと一致するとき、k=26/3

したがってk=26/3のとき
abc+1/abc+(a+b+c)(26/3)≧x^3+1/x^3+3(26/3)x≧m
等号が同時に成立するのは、x=1/√3かつabc=x^3かつa=b=c、つまりa=b=c=1/√3のとき
題意成立

みたいに書いとけばいいんじゃない

183 :142:2009/08/26(水) 23:28:09
>>148
お前判断できる立場じゃないじゃんまず

184 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 23:45:41
>>183
君大学生に向いてないよ

185 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 23:55:29
>>143
お前人間に向いてないよ

186 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 00:02:55
原点Oを通る3直線l,m,nがあり、l,m,nとx軸の正の向きとのなす角は
それぞれθ,2θ,3θ(π/6<θ<π/4)である。
また、点A(1,0)を通りx軸に垂直な直線とl,m,nとの交点をそれぞれB,C,Dとする。

この問題で3点B,C,Dの座標がそれぞれ
B(1.tanθ),C(1,tan2θ).D(1,tan3θ)となっているんですが、
このy座標の求め方が分かりません。
なす角というのは縦の長さに適用しちゃっていいんですか?

187 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 00:07:14
>>186
tangentの定義
教科書嫁

188 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 00:10:03
>>187
ありがとうございます

189 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 00:10:13
役立たず

190 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:43:16
y’=√xの仕方教えてください

191 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:49:13
いやどす

192 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:14:11
>>161
与式にa=b=c=1/√3を代入して、終了。

193 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:32:51
>>192
kの値を求める問題なんですが…

194 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:46:40
>>193
ほっといてやれよ。。。

195 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 03:48:20
>>193
k=lim[r→0+0] r

196 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 04:06:18
>>192
これは酷い

197 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/27(木) 06:49:37
Reply:>>121 そうすれば、知識を妨げるものもなくなるだろう。
Reply:>>122 人として存続するために疫病と死を予防し、残りは思考を重ねることか。

198 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 06:52:22
おれの人生はking

199 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 08:18:47
f'(x)=x-1 のとき f(x)=∫f'(x) dx を求めたいのですが、
答えでは((x-1)^2/2)+Cとなっていました
これは合成関数の微分ですが、((x^2)/2)+x+C とできないのは何故でしょうか
お願いします

200 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 08:41:43
>>199
((x^2)/2)-x+Cの間違いだね。
((x-1)^2/2)+Cを展開すれば単なる積分定数の違い。

201 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 08:44:22
>>200
有難う御座います
誤記すみません
積分定数の中に定数は含まれるのでしたね…

202 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 08:46:31
l × m 行列 A と m × n 行列 B の積は l × n 行列となり、…

これって合ってる?行と列が逆な気がするんだけど

203 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 08:47:46
>>202
あってますよ

204 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 08:49:06
ごめん合ってた勘違いしてた

205 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 11:09:40
「円上の任意の点をP(x,y)とする。この円のベクトル方程式は "AP↑*BP↑=0 "」とあるんですがこれは円周角の定理と垂直条件で証明できていますか?

206 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 11:45:18
vec(AO)≡vec(AB/2)
||vec(AO)||=r
vec(AP)・vec(BP)=0
vec(AO+OP)・vec(BO+OP)=0
(||vec(OP)||)^2=r^2
||vec(OP)||=r

207 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 13:26:36

ABを直径とする円上の任意の点をP(x,y)とする。
この円のベクトル方程式は "AP↑・BP↑=0 "

円上の点A、点B以外の点Pでは円周角の定理より∠APB=90゜
円上の点A、点Bでは、AP↑=0↑またはBP↑=0↑
以上より、円上の任意の点PでAP↑・BP↑=0

逆にAP↑・BP↑=0なら
AP↑・BP↑=(AO↑+OP↑)・(BO↑+OP↑)
=AO↑・BO↑+AO↑・OP↑+BO↑・OP↑+OP↑・OP↑
=-r^2+(1/2)AB↑・OP↑+(1/2)BA↑・OP↑+OP↑・OP↑
=-r^2+OP↑・OP↑

ゆえにOP↑・OP↑=r^2

208 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 14:49:48
12本のクジのうちn本が当たりクジである
当たりの得点を3点、ハズレクジを-1点とし
当たりをひいた場合は試行を終了
ハズレをひいた場合はクジを戻さずに当たりが出るまでクジを引き続けるとする
このとき得点の期待値が0以上となるnの範囲を求めよ


適当な数字をnに代入する以外に方法ないですかね?

209 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 14:54:19
208はマルチポスト

210 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 14:56:56
どことマルチ?

211 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 14:57:55
>>209
>>1をちゃんと読んでませんでした。すいません。

212 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 15:04:18
誰か教えてください
@x^2+y^2=5の接線が、直線x+2y=1に平行なとき、その接線の方程式と
接点の座標を求めよ
A直線y=2x-1がx^2+y^2-2(x+y)=0によって切り取られる線分の
長さを求めよ。また、その線分の中点の座標を求めよ
B点Qが円x^2+y^2=4上を動くとき、点A(4,2)に関して
点Qと対称な点Pの軌跡を求めよ


213 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 15:09:44
丸投げキライ
円の方程式の単元くらい読みなさい

214 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 15:13:30
読みました

215 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:03:52
理解できていないなら、読んだうちには入らない

216 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:12:23
マルチだし

217 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:26:52
y=-x^2+3x+10 (x≧0, y≧0) …@
曲線@と両座標軸との共有点をA, Bとして
@上の動点をPとするとき, 四角形OAPBの
面積の最大値と, そのときのPの座標を求めよ


面積が最大になるときのPってどういう条件の時か
わからねえから指針がまず立たない

答えはP(5/2, 45/4)のときで
四角形OAPBの面積の最大値は325/8らしいんだが

どなたかわかる人お願いしまs

218 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:27:44
a=e^In(a)ってなんでそうなるんですか?
さらっとながされててわかりません…

219 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:38:42
>>217
ABに平行な直線が曲線1と接するとき
Pがその接点になるとき四角形は最大

220 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:40:42
>>219
おお、なるほど!!すげぇ
とりあえずそれでやってみる
迅速な対応神tnx

221 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:43:52
>>218
In じゃなくて ln な。

x=e^ln(a) とおいて両辺の ln をとると
ln(x) = ln(e^ln(a)) = ln(a)

222 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/27(木) 17:07:09
Reply:>>198 kingとして何を為すか。

223 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:08:05
>>219
無事答えまでたどり着けたわ
ほんまありがとう

224 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:36:50
隣接する2つの自然数は常に互いに素であると言えるか
という問題なのですが、取っ掛かりすらわかりません
証明を教えて下さい

225 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:45:32
>>224
互いに素ではないと仮定して
共通因数をgとかおいて議論してみれば?

すぐに矛盾するとわかるよ

226 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:47:33
互除法で一発だろ

227 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:50:35
>>224
aとa+1について考える(aは自然数)
1)a=1のときは自明
2)a≧2のとき
aの1でない約数pについてa=pk(kは自然数)とおくとa+1=pk+1なのでa+1はpで割って1余る
つまりa+1は1でないaの約数では割り切れない

以上よりaとa+1は互いに素

228 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:53:16
ほんとおまえら簡単な問題になると急に元気に回答するよなw

229 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:53:58
>>221とかアホなの?

230 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:54:05
私の股間も元気になってきます><

231 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 18:31:58
△ABCにおいて, 3辺の長さの比が
BC:CA:AB=√2:(1+√3):2であるとき
∠Aの大きさを求めよ。

答えは30°なんだがどうも計算が合わない


正弦定理よりBC:CA:AB=sinA:sinB:sinC よって
BC=√2k, CA=(1+√3)k, AB=2k(k>0)とおけるから
余弦定理より4k^2=2k^2+(4+2√3)k^2-2・2(1+√3)k^2cosC
cosC=1/2 ∠C=60°
sinC=√3/2と出るんだが、これだとsinA:sinCの比でやろうとすると答えが出ない

どこで間違えてるか指摘してくれ 頼む

232 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 18:34:43
>4k^2=2k^2+(4+2√3)k^2-2・2(1+√3)k^2cosC

これの一番後ろの項間違ってない?

233 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 18:52:18
>>229が一番アホ

234 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 18:53:06
>>231
それ理科大の過去問じゃね?

235 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 18:53:28
>>233
おまえ>>221見てアホだと思わないの?w
あ、本人かwww

236 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 18:56:20
あ、マジだった
2・(1+√3)・√2k^2か
でもなんか結局√6が出てきちまってもとめられなかった
そもそもやりかたが違うのか?

237 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:01:05
余弦定理より、
cos∠A=√3/2

なんでcosC出したがるのかは知らないけど
別に方針自体は間違ってないでしょ。

238 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:19:30
はあほんとだw俺がミスってた
2k^2=4k^2+(4+2√3)k^2-2・2・(1+√3)k^2cosAで
cosA=(3+√3)/{2*(1+√3)}=√3/2か 最後の計算でミスしてたからいきなりAは出せないもんだと思ってた
すまんありがとう

239 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:22:21
>>235
どこがアホなのか答えよ。

240 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:25:03
>>239
マジで言ってんの?w
a=e^ln(a)になる理由の回答が>>221とかwどうみてもアホだろw
おまえ程度の奴は一生回答すんなと言いたい

241 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:49:57
高校数学なんてこの程度でいいだろ。

242 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:51:10
低学歴乙www

243 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:52:43
x=log{e}a⇔e^x=a

244 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:53:34
なんでそうなるかっていう質問だろw

245 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:58:23
定義より
x=log{e}a⇔e^x=a
なので
x=log{e}a⇔e^x=a⇔e^log{e}a=a
じゃないの?

246 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:59:44
>>245
そうそう。その一行目が適切な解答なんだが>>221とかアホにもほどがある

247 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:08:13
正直どっちでもいいだろ
俺が高校生の時は221のやりかたで教えてもらったけどな

248 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:09:31
>>247
正直言うがそれは教える人がアホなんだぞ。
定義があって定理があるのに
その定理から定義を導いてどうする。

249 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:10:47
ここでも見とけ。
http://www.orcaland.gr.jp/kaleido/juken/taisu.html

>当然です。(ここが一番重要なところです。ゆっくり考えて理解してください)

250 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:13:24
w連発の低学歴が吠えててワロタ

251 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:14:43
低学歴乙www
俺は>>10を支持するw低脳は回答すんなwww

252 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:16:46
logが1:1の関数だから
logx=logy⇔x=y
だから論理的には正しいと思うけど
それを述べておかないといけなくなって
めんどうじゃない?

253 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:17:43
logが1:1じゃなきゃexpの逆関数として定義できないんだが

254 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:19:12
当然の性質だけど
logx=logy⇔x=y
をいわないといけないのでは

255 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:20:47
だからexpの逆関数だからおk

256 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:22:57
自分のサイトに誘導したいがためにつまらないことで大騒ぎするなんてどんだけ幼稚なんだよw

257 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:24:54
自分のサイトってw「対数とは」でググって一番上に出てきたサイトなのにどんだけアホなのおまえwww

258 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:26:10
いいからまず読んで理解してからレスしたら?

259 :258:2009/08/27(木) 20:27:15
>>256

260 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:28:06
>>251
「低能」を「低脳」と書いて平気な国語力でも、言うのはタダだな。

261 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:29:08
2ちゃんで誤字指摘する人は(ry

262 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:35:19
>>255
logx=logy⇔x=y
になる理由はいらないだろうけど
ln(x)=ln(a)
で終わると舌足らずにならないかな

263 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:37:46
じゃそれぐらい書けばいいじゃん

264 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:42:08
もはや揚げ足しか取れない低脳w
低脳はもう回答しないでね。いやマジで。
どうせ超基礎問題にしか回答できないんだろうし
そんな回答者がいるとここの質問レベルが下がってつまらんのだよね。
>>221みたいな糞回答もうしないでねw

265 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:48:39
>>261
おまえが行く程度のスレではそうなんだろうさ

266 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:51:50
a,b,nが正の整数でa^n-b^n=nを満たすnの値を求めよ。


 
お願いします。

267 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:55:24
数学板で日本語の指摘をするのは数学ができないのを認めてるようなもん
話をそらそうと必死な人の手段

268 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:58:00
>>266
いやでぇす

269 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:58:10
低脳っていまさら突っ込むような誤字じゃないだろ・・・

270 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:03:43
背の低い人は「低脳」である。
真か偽か。

271 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:05:19
ググれば分かるけど低能より低脳の方が多く使われてるんだぜ?

272 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:07:29
>>265
うまく話がそらせられてよかったなw

273 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:08:37
方程式
sinx+siny=1・・・・(ア)
cosx+cosy=-√3・・・・(イ)
を解け. ただし0≦x<2π, 0≦y<2πとする

この問題の同値性について教えてください
まず(ア),(イ)より
siny^2+cosy^2=1を適用して
{(1-sinx)^2}+{(-√3-cosx)^2}=1・・・(ウ)
が得られます。

(ウ)は明らかに必要条件ですから
(ウ)の式となにかを組んで(ア)かつ(イ)
と同値にしたいのですが
(ア)かつ(イ)⇔(ア)かつ(ウ)でもいけないですし
(ア)かつ(ウ)⇔(イ)かつ(ウ)でもないですよね?
(←がいえませんので。)
(ア)かつ(イ)⇔「(ア)かつ(ウ)」または「(イ)かつ(ウ)」
はいえそうな気がするんですけど、連立方程式の同値変形では
最初に2式で組んでいる以上式の数は常に2個で組んでいかなければならない!
と指導を受けたのでこれも間違えなのかな・・と混乱してます

(ア)かつ(イ)から同値変形してこの方程式を解くには
どうやって組んでいけばいいでしょうか?

答えは(x.y)=(5π/6, 5π/6)です。よろしくお願いします

274 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:08:54
またkingが荒らしてんのか

275 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:21:17
すげー
俺東大だけど、低学歴とか低能とか罵れる奴の気がしれない

276 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:22:15
「俺東大だけど」www

277 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:24:27
低学歴も高学歴も叩かれるとはバリバリの中庸思想だな

278 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:25:13
中庸思想w

279 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:26:12
>>266
a=2,b=1,n=1だけだね。
書くと結構大変・・・
うまく解く方法あるかもだけど。

280 :279:2009/08/27(木) 21:32:07
端折って書くと
a^n-b^n=n
(a-b){a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1)} = n

a-b≧1は明らか。

a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1)
は項数がn個で各項1以上だから
a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1) ≧ n

n = (a-b){a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1)} ≧ n
から
a-b = 1
a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1) = n

n≧3とすると
a=b+1≧2で
a^(n-1)*b^0 + a^(n-2)*b^1 + ・・・ + a^0*b^(n-1) ≧ a^(n-1) ≧ 2^(n-1) = n
だが2^(n-1) = nは成り立たないからn=1,2
n=2のときは不可
n=1の時はa=2,b=1

もっとスマートに解けると思います。

281 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:33:53
>>273
>(ア)かつ(イ)⇔「(ア)かつ(ウ)」または「(イ)かつ(ウ)」
ここが違う。またはではなく「かつ」

(ウ)⇔sin(x-π/3)=1だから
与えられた変域の元では
(ア)かつ(イ)
⇔「(ア)かつ(ウ)」"かつ"「(イ)かつ(ウ)」
⇔「(ア)かつsin(x-π/3)=1」かつ「(イ)かつsin(x-π/3)=1」
⇔「(ア)かつx=5π/6」かつ「(イ)かつx=5π/6」
⇔「siny=-1/2かつx=5π/6」かつ「cosy=-√3/2かつx=5π/6」
⇔x=5π/6,かつy=5π/6

>最初に2式で組んでいる以上式の数は常に2個で組んでいかなければならない!

それは極端な指導を受けているか、何か聴き間違えしてると思うぞ。
反例として「x-y=0かつx+y=2かつ3x+4y=7」⇔「x=1かつy=1」
最初に3式で組んでるけど、最終的な答えは2式だよ。
変数が2つで最初に2式で組まれていれば、組んでいく式の数が減ることは絶対ない
という話でしょ。多分。

282 :279:2009/08/27(木) 21:34:22
訂正
a=2,b=1は無し ごめんなさい

283 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:51:48
3x^2-4x+3=0

解の公式、因数定理以外の方法で
xの値を求めたいのですがどうすればいいのでしょうか。

284 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:55:13
>>283
平方完成しよう

285 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:56:33
>>283
なんでおまえが解答方法を指図するのか。

286 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:57:07
そういう質問だろ

287 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:59:33
>>283
複素数解になるから解の公式以外無理でしょ。

288 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:07:14
公式厨

289 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:07:26
f(x)=ax^2+bx+c(a>0)て2次関数の最小値求めるとき、平方完成して求めますよね(普通は)
でもセンター試験とかで時間勝負のときは、両辺をxで微分してf'(x)=2ax+bだから2ax+b=0すなわちx=-2a/bのときに最小値f(-2a/b)を取ると思いますがどうでしょう
実際は、xの定義域や軸で場合わけする問題がほとんどなので使う機会は限られますけど・・

290 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:08:48
微分しちゃってまったく問題ない
分数とかでてきてウザイと思うなら微分したほうがいい

291 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:10:43
どっちでもいいけどそんなんで短縮される時間なんてたかがしれてるから
テクニックに頼るより実力を上げることに専念しろ

292 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:10:48
>>289
俺が採点者なら微分とかしてたらハネるよ?
楽やズルするやつは許さん

293 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/27(木) 22:12:18
Reply:>>274 そのようなことを書いている暇があるなら、国賊を討て。

294 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:12:57
マーク試験で微分したか平方完成したか判別できるなんてマジパネェっす

295 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/27(木) 22:13:31
Reply:>>292 お前は数学をわかっていない。お前には数学の話のよしあしの判断は任せられない。

296 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:14:28
>>293
国賊はどこに居るのですか

297 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:14:28
何がズルなんだ?こういう模試採点者いるよね。無意味に減点すんの。
何が正しくて何が正しくないかが分かってないの。

298 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:15:18
king正論w

299 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:15:44
>>281
ありがとうございます。非常に参考になりました

類題を探して教わったとおりに
三角関数の連立方程式を練習してみたいと思います

300 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:17:21
>>283
x=α+iβ、α-iβ
とおいて解と係数の関係より得られる次式を解く
2α=4/3、α^2+β^2=1


301 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:19:06
kingの意見に珍しく同意したわ。

302 :283:2009/08/27(木) 22:24:57
ありがとうございました。

303 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:34:01
てかkingうざい

304 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:34:57
NGにしてるので何が何だかわからない。

305 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:44:32
ベクトルがわからないので教えてください
この問題です
点A(-1,1)から直線x-2y+2=0に垂線を引き交点をHとする。
(1)n↑=(1,-2)に対してAH↑=kn↑を満たす実数kの値

306 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:49:35
直線上の任意の点B(0,1)をとると
AB↑のn↑上への正射影ベクトルがAH↑
そこで、AH↑={AB↑・(n↑/|n↑|)}(n↑/|n↑|)
の係数の部分を計算すればいい

307 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:50:21
任意の点(0.1)ってのは日本語が変だ。適当な点に訂正

308 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:54:36
すいません早い返答ありがとうございます
実は正射影ベクトル?をまだ習っていないのですが
できれば他の解き方ありませんか?

309 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:57:29
OH↑=OA↑+AH↑の成分を x-2y+2=0 に代入すればいい

310 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:03:37
AHの長さxとおくと、xは点と直線の距離で出るから
AH↑=(x/√5)n↑

311 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:08:36
鉄と硫黄をよく混ぜ合わせて、試験管に入れて熱すると硫化鉄ができる。
いま、試験管に鉄14gと硫黄6gを入れて熱したところ、鉄と硫黄のいずれかがなくなるまで反応が進み、硫化鉄が出来た。
この反応によって出来た硫化鉄中の鉄と硫黄の質量比は7:4であったとすると、何gの硫化鉄ができたか。
誰かわかる?


312 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:11:03
わかりません
次の質問どうぞ

313 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:13:35
>>311
16.5gじゃねーの

314 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:22:58
Fe + S → FeS

315 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:34:15
次の不等式を解け
sin2θ>cosθ
ただし, 0<θ<2πとする

2sinθcosθ-cosθ>0
cosθ(2sinθ-1)>0までは行けたんだが

ここから答えのπ/6<θ<π/2, (5/6)π<θ<(3/2)πまでたどり着かない
そもそも途中式間違ってるのか?

316 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:42:31
cosθは(0.π/2)(3π/2,2π)で正
2sinθ-1は(π/6,5π/6)で正

ということは
π/6 < θ <π/2 はどちらも正でcosθ(2sinθ-1)>0
5π/6 < θ <3π/2 はどちらも負で cosθ(2sinθ-1)>0

317 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:45:16
おぉおなんつう見落としをしてたんだか
ほまありがとう>>316

このスレ神がかってるわ。。

318 :305:2009/08/27(木) 23:55:21
早い返答どうもありがとうございました。

319 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:05:47
3次関数y=x^3+kxのグラフを考える。連立不等式y>-xかつy<-1が表す領域をAとする。
Aのどの点からも上の3次関数のグラフに接線が3本引けるための、kについての必要十分条件を求めよ。

どういうアプローチをしたらいいのかわかりません。どなたか教えてください、お願いします

320 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:12:39
考え方は単純な問題

3本の接線が引けるような領域Dをまず求める.
そしたら後は接線の話とか全部忘れて
領域Aが領域Dに含まれるための必要十分条件を考えていけばよい

領域が領域に含まれることを捉えるには
最大最小に着目したり必要条件で絞り込んでいって十分性を示す
という手法がよく使われる

321 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:16:24
x/2=y/3=z/3のとき、(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)の値を求めよ。
お願いします。

322 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:17:49
いやです

323 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:23:57
x^2-2x+1-9y^2を因数分解せよ

これって
x^2-9^2-2x+1
=(x+3y)(x-3y)(1+2x)
これじゃ間違いですか?

324 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:28:54
>>323
もちろん間違い。

325 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:31:11
>>321
x/2=y/3=z/3=k≠0とおくとx=2k,y=3k,z=3k
これより
(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)=(4+9+9)/(6+9+6)=22/21

326 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:35:13
>>324
括る組み合わせを間違えてますか?

327 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:36:04
>>326
(1+2x)が掛け合わされてるのがおかしいだろ。そんな計算は成り立たん。

328 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:41:43
12本のクジのうちn本が当たりクジである
当たりの得点を3点、ハズレクジを-1点とし
当たりをひいた場合は試行を終了
ハズレをひいた場合はクジを戻さずに当たりが出るまでクジを引き続けるとする
このとき得点の期待値が0以上となるnの範囲を求めよ


期待値をnとkを使って
Σ_[k=0,12-n] (n(3-k)/(12-k))*((12-n)Ck)/(12Ck)
と表せるとこまではわかりましたが、その先の計算ができません。
方針が間違っていたのでしょうか?

329 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:42:34
ぁ、(x-1)^2-(9y)^2か
ありがとうございました

330 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:46:13
>>328
何をkと置いてんの?

331 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:48:50
>>325
ありがとうございました

332 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:57:54
>>328はマルチ

333 :328:2009/08/28(金) 02:02:18
>>330
ハズレを引く回数です

334 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:12:59
(1)
濃度の等しい A、B を混合させたとき
その後の全体の濃度は等しいことを数学的に証明せよ。

(2)
濃度の異なる A、B を混合させたとき( A<B )
その後の全体の濃度は A以上であり、B以下であることを数学的に証明せよ。

(1)、(2) 共に配点 10


よろしくお願いします。

335 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:15:54
東大・京大 実戦模試 !

336 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:30:02
次の不等式を解け
log[9](log[2]x-1)≦1/2

真数に指数が入ってるから分けがわからん
誰かよろしくお願い島す

337 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:35:33
↑「島」が気に食わないから却下

338 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:36:44
ごめんなさい

次の不等式を解け
log[9](log[2]x-1)≦1/2

真数に指数が入ってるからどう解けばいいのかわかりません
誰かよろしくお願いします

339 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:39:00
↑自分が考えたところまで書け

340 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:39:18
指数なんかみあたらないが、わからないなら真数をXとでもおいてみろ

341 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:39:47
どう解けばいいのかわからないので考えようがありません

342 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:40:31
>>340
対数のミスでした
ありがとうございます 少し考えてみます

343 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:44:20
無事解けました >>340様よいヒントありがとうございました

344 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 05:25:41
極方程式r=f(θ)の面積公式の証明を
∫y dxにx=f(θ)cosθを微分してdθを出してY=f(θ)sinθを代入するっていう方法では駄目なんですか?
商の微分で項が増えて複雑な式になって元の公式とかけ離れた式になってしまいました

345 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 06:34:18
>>323
で、与式=(x-3y-1)(x+3y-1)だろ

たすきがけでさくっと出る


346 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 08:04:50
>>333
マルチだし向こうのスレで簡単に求めるレスがついてるけど

347 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 08:08:12
>>345
質問者すら(x-1)^2-(9y)^2に気づいてんのに
何やってんの?

348 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 08:33:45
>>347
気づいてないからバカ書いてんだろ。
インチキテレパスも大概にしとけ。

349 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 08:37:51
因数分解ごときで騒ぐなw
教科書嫁レベル

350 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 08:40:14
じゃあ質問スレの存在意義はなんだ?
「○○○ごときで騒ぐなw 教科書嫁レベル」で全部終わる。バカか

351 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 08:48:38
>>347
質問者が気づいてると思うのはおまえの妄想だ

352 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 08:50:09
>>349
因数分解がレベル低いと思ってんのか?
それじゃ、おまえに因数分解質問してやろうか?

353 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:01:25
>>350
低レベル質問には教科書嫁が以前のこのスレでは当然だったんだがな。
ほんとレベル低下したよな。

>>352
どうぞ

354 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:02:33
いまではむしろ低レベル質問にしか回答つかないありさまだもんな

355 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:05:05
>>352
少なくとも>>323は教科書レベル

356 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:07:09
何故か因数分解の全般の話に持ち込もうとしている馬鹿がいるようで

357 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:10:23
>>353 
(1) x^4+x^2-2ax-a^2+1
(2) x^4+64
(3) x^2y^2-x^2-y^2+4xy+1

よろしく


358 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:12:42
>>356
>>323ごときは低レベルだが>>349は大風呂敷だと思うぞ

359 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:16:22
低レベル質問にしか回答がつかないから質問のレベルも低下していく。
低レベル回答者が質問レベルを下げていて面白い問題を期待している回答者が去っていく。
低レベル回答者はほんと消えてほしい。

>>357
どんな問題が出されるかと思ったらほんとに教科書レベル・・・w
これおまえからの挑戦?おまえの宿題?
(1) (x^2+x+a+1)(x^2-x-a+1)
(2) (x^2+4x+8)(x^2-4x+8)
(3) (xy+x-y+1)(xy-x+y+1)

不毛だ・・・

360 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:17:30
何だかんだ言って高レベルな質問に答えてくれる高レベル回答者には感謝しています

361 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:18:30
>>359
いや、おまえのテスト

362 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:19:08
>>361
カスの出すテストは所詮カスか・・・

363 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:20:24
>>361
こんなの数学ソフトに喰わせりゃ一発だろ
テストになんねーよ

364 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:28:26
マルチとはいえ>>208にレスがないのはおまえら回答できないからだろ?
これぐらいの問題になるとこのスレほんとだんまりだよなw
別スレで既に回答ついてるけど誰か回答できるか?
別スレの回答見てもいいよ。ただあっちは相当はしょってるからその場合は行間補ってな。
俺は別スレの回答とは微妙に違う方法で解けた、
というか別スレの回答はどうやってるのかいまいち分かってない。

あぁ、念のためだけど208の自演じゃないからあしからず。

365 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:29:30
>>364
>>1嫁カス

366 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:33:19
>>365
>>211で謝ってんのにな。
まぁいいよ。俺からおまえらへのテストってことで今考えてみろよ。

367 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:35:23
>>364は思い込みが激しいタイプ

368 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:36:50
そんなレスはいらない

369 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:37:16
>>366
謝ってる→マルチと認めた→じゃ答える必要なし

これが普通

あと、おまえの態度は気に入らない

370 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:38:39
俺の態度よりおまえの低レベルさの方が問題だ

371 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:39:29
まぁ結局のところ回答できないんだろ?あ?

372 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:40:26
そう結論づけたいのなら、勝手に思い込んでろ

373 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 10:03:33
ま、>>208の回答書いても書かなくてもいいけどさ、
回答できないやつはもう回答者やめろよな?いやマジで。
これ以上このスレを教科書レベルの質問と回答で埋め尽くすな。

374 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 10:17:43
すみません、分からない問題があるのですが、質問しても大丈夫でしょうか? 討論が終わるまで待った方がいいでしょうか?

375 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 10:22:25
ここを自分のためのパズルスレと勘違いしてる痛い人には気を遣わなくてもイイから、
質問しなさい。ただし、高校数学に関してね。テンプレも読んで

376 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 10:39:11
回答者にとってここは暇つぶしスレ

377 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 10:43:09
一時間経過しても誰も回答できてなくてわらたw

378 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 10:46:10
次の命題の真偽を調べよ。aは実数とする。 √a^2=a
という問題なのですが、=なので、p⇒q、q⇒pの両方とも真でなければ、偽になるんでしょうか?

379 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 10:48:18
さ、おまえらが元気になるレベルの質問だぞーw

380 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 10:56:24
>>375
早く回答してやれよw

381 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 11:00:49
>>381
今調べているから待って

382 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 11:47:33
>>378
その通りだ。よく気づいたな
おまえはもうこのスレ卒業だ。二度と来るんじゃないぞ

383 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 11:55:11
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1249944504/267
見たけどあれは正直キツイわ・・・
意味は↓こんな感じ


X回目で初めてアタリが出るものとして
そのときの得点をY点とすると
Y=4-X が成り立つから E(Y)=4-E(X) となる。

本問で問うているのはE(Y)≧0となる為のnの条件で
それはE(X)≦4となる為のnの条件と言っても同じ。

E(X)=(12+1)/(n+1)だから(←これは既知としているらしい)
求める条件はn≧9/4つまりn≧3。

384 :283:2009/08/28(金) 12:00:42
x^3-3x^2-9x-a=0の実数解の個数を求めよ

という問題で、最終的に
a<-27のとき、a>5のとき、a=-27のとき、a=5のとき、-27<a<5のとき
の個数を求めるらしいのですが
なぜ a>-27のとき、a<5のとき を求めないのでしょうか。

385 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 12:01:55
>>384
-27や5がどうやって出てきたのか考えてみたか?

386 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 12:45:59
>>383
>E(X)=(12+1)/(n+1)だから(←これは既知としているらしい)

↑これがわからないです。

387 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 13:33:03
x^2+3x-8=0 を解いて

388 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 13:43:39
>>387
解の公式使え

389 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 13:48:51
4=p^3-p^2

これはp=2ですけど
導出がわかりません おしえてください

390 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 13:52:09
さ、おまえらが元気になるレベルの質問だぞーw

391 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 13:56:43
というか元気になってんのはお前じゃん・・・

392 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 13:58:52
>>391よ…あまり追い詰めると、また暴れるぞ

393 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 14:07:34
荒らしに構う人も荒らしですよ ><

394 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 14:08:55
>>389
因数定理

395 :391:2009/08/28(金) 14:10:34
そうだな・・・スマンかった。

396 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 14:11:42
まるでクソに群がる蝿どものようだ

397 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 14:38:37
3次方程式も解けんのか

398 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 15:06:11
>>387
ttp://www.hiroshima-pu.ac.jp/~hc022040/js07_1.html

ttp://tif.usamimi.info/js/kai.html

399 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/28(金) 15:47:24
!が好きな人だ

400 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 16:18:42
>>386
【例題】N本の籤のうちn本が当たり籤であるとする。
この籤を1本ずつ引いていく。引いた籤は戻さない(非復元抽出)。
X回目で初めて当たりが出るとする。Xの期待値E(X)を求めよ。
(N=12の場合が>>383

【略解】X=k となる確率が C[N-k,n-1]/C[N,n] なので
E(X) = Σ_[1≦k≦(N-n)+1] k*C[N-k,n-1]/C[N,n] =…= (N+1)/(n+1)

【計算】(Σ_[1≦k≦(N-n)+1]をΣと略記する)
Σk*C[N-k,n-1]
= Σ{(N+1)-(N+1-k)}*C[N-k,n-1]
= (N+1)*ΣC[N-k,n-1] - Σ(N+1-k)*C[N-k,n-1]
= (N+1)*ΣC[N-k,n-1] - n*ΣC[N+1-k,n]
= (N+1)*C[N,n] - n*C[N+1,n+1]
= {(N+1)/(n+1)}*C[N, n]

401 :364:2009/08/28(金) 17:16:59
>>400
向こうのスレの回答者がどういう意味づけをして一発で4(n+1)=12+1を導いたかいまいち分からないが
恐らくそんな面倒な計算はしてないだろうし
少なくとも別の意味づけ(本質的に同じかもしれんが)で一発で答を出す方法はある。

おまえらじゃ半日かけてせいぜい>>400の解答を得られる程度なんだろうなw
数年前のこのスレとはほんと大違いだ
よくその程度で回答者やる気になるよな。恥ずかしくないのだろうか

402 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:22:10
なんか知らんけど
>>208がうまく解けたから狂喜乱舞してんのか

403 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:25:33
このスレでも既におまえらがまともに答えられてない質問に答えてるがなw
>>208はほんのテストだ。この程度ちょっと考えればできるだろ。
できてから文句垂れろよ

404 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:30:07
ほんとにマジレスなんだけど
おまえらなんで大して実力ないのに回答やってんの?
理解に苦しむんだが

405 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:43:06
まぁ>>10は言い過ぎにしてもせめて東工大合格レベル以上の人がもっといてほしいんだが。
それくらいの人なら教科書レベルの質問なんて見向きもしないはず。考えても面白くないし。
そういう低レベルな質問がうざいから以前は「教科書嫁」レスが多かったのに
いまや教科書レベルの質問にしか回答がつかない有り様かよ・・・。
おまえらにとっては教科書レベルの問題が面白いの?

406 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:50:14
俺の場合はボケ防止だから。

407 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:51:16
頭の使わない仕事をしているんですね

408 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:54:20
投降大卒のやつが粋がってんのかよw
あっ中退か、ゴメン

409 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:55:52
まあいいじゃん。そういう人は、レベルの高い質問にだけ回答すれば。
教科書レベルのレスがうざいと思うんだったら別のスレ立てて、隔離とかはどうよ?

410 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:59:26
こんな事でいちいちスレ立てるもんじゃないよ

411 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:03:10
>>408
( ´,_ゝ`)プッ
思った通りのレスついて吹いたw
じゃ>>10のままでいいよ。東工大レベルもくんな。

412 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:04:45
東工大中退の無職って痛すぎるなw

413 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:05:48
>>409
だーかーらー
おまえらが質問レベル下げてんだっつってんだよ。以前とくらべて面白い問題の割合は相当減ってるんだぜ?

414 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:06:27
すいません。高校一年生です

方程式|x^2-x-2|-x+k=0の実数解の個数が3個以上となる定数kの値の範囲を求めよ。

グラフがMみたいになり、下に凸のグラフの頂点のところと、もうひとつのところで実数解が3つになることがわかりました。(そのグラフの間は解は4つ)
しかしkの値の範囲がよくわからないです

誰か教えてください;

415 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:06:28
お前らじゃ一生かかっても入れない大学を中退するんだもんな。
次元が違うよ

416 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:07:10
>>412
はいはい>>208の回答マダー
東工大以上の頭もってるならできるでしょ?

417 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:07:11
>>414
文字定数は分離せよ
y=|x^2-x-2|-x
y=-k
のグラフを考えればいい

418 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:11:24
>>417
なるほど!
低レベルな質問にレスしていただき、ありがとうございました。

419 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:12:01
>>413
俺は回答者じゃない。>>409の後半読めよ。

420 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:12:37
いやです。

421 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:13:18
>>419
おまえは>>410よめよ

422 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:14:26
>>421
別に立てたって良いじゃん。

423 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:15:08
ゲラゲラ
東工大でも新卒じゃなきゃロクな就職先ないだろ

424 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:15:27
>>419
いやその前におまえは教科書読んでから質問しろよw

>>421
おまえがたてておまえだけ隔離されてろw

425 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:16:11
>>423
自分の都合のいいレスにしか反応しない人ですね、わかります

426 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:16:40
上の自慢げなレスから加齢臭がするんだが。おれだけか?

427 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:17:28
アンカミス
だれか必死に反応するかな?
まいいや

428 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:17:51
>>424は決めつけで話にならないな。
質問者でもないしただの傍観者だから今後も傍観しとくわ。

429 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:18:15
つーか俺を叩くやつって低レベルの自覚あるんだよね?wなんで回答してるのか答えてよ?w

430 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:18:59
>>428
さようならw

431 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:23:01
しかしなんとまあ醜い言い争いだな
質問したい奴はルールに則って質問をする
回答者は答えられる質問に対して答えてやる
それでいいじゃないか

低レベルな人間とは付き合いたくないといのなら見なければいい

わざわざこんなとこに来て、ちょっと口喧嘩していくとか
リアルでどんだけコミュニケーションないんだよ

432 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:26:28
俺の主張は一貫して

低レベル回答者に回答やめさせて質問レベルを以前と同程度にしてほしい

ってことだ。>>431みたいな真意も理解できないやつってリアルでどんだけ(ry

433 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:35:12
回答者にレベルを要求するなら金出して予備校行けよ

434 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:39:38
>>432
いやだからさ、ここに居る人間は暇な人間だったり、
馬鹿な人間だったり、お前みたいに懐古主義の天才君まで
さまざまな奴がいるんだろ?

俺は昔のこのスレがどんなんだったかしらねえけど、
回答が低レベルかどうか、問題が低レベルかどうかなんて
結局は全部お前の主観でしかないだろ

お前が今のこのスレを見て嘆いたり、腹を立てるのは勝手だが、
「この質問は低レベル、この回答者は馬鹿。だからお前らはくんな」
ってしたいのなら、自分のHPなりブログなり作って、そこで質問・回答会でも開きなよ

2chみたいな便所の落書きでそんなこと言っても、
明日明後日には忘れ去られるだけだからさ

435 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:41:16
そういう考えは数学板としては恥さらしだな

436 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:45:44
そうして>>221>>292>>46みたいな回答者ばかりになってますます質問者も馬鹿になるんだろうな

437 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:47:03
>>401
そんなにテンション上げんなよ・・・
左辺は「期待値が4の確率変数n+1個の和」の期待値とでも考えたのかもな

438 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:47:14
>>432

それやるには、ある基準を設けて回答者を登録制にしないと無理じゃないかな
そんなことできないとおもうけど



439 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:51:48
>>438
単純に低レベル回答者が自重すればいいだけだと思うよ^^

440 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:53:09
>>439

それができるくらいならなんの問題もない

441 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:56:37
低レベル回答者(←なぜか自重できない)



442 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:01:03
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)

443 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:01:12
本人はそれで合ってると思ってんだもんな。
>>436とかが訂正してやりゃいいだけだと思うぞ。

444 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:01:23
むしろ「俺は回答者じゃない人」って勝手に決めちゃってる人が
トラブル起こしてる気がするんだが・・・

445 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:02:46
>>443
俺もいつもいるわけじゃないからな。まともな回答者がいないときは放置されてんだろ?

446 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:09:36
自治厨にまともな人間はいない法則
だから俺は(このレスを除いて)回答以外してない

447 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:10:04
>>445
今、いるじゃん。早速訂正してやれよ。

448 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:16:44
>>447
そういうあなたはまともな回答者ではないの?

449 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:17:00
>>447
どれを?

450 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:17:46
>>446
自重よろしくお願いします^^

451 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:33:52
すいません。高2です。
完全数nを素数pを用いて n=p^4 とおくと、どのような素数pに対しても、nは完全数とはならないことを証明せよ。

解説お願いいたします。

452 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:35:58
pが素数よりnの約数は1,p,p^2,p^3,p^4
条件よりn=1+p+p^2+p^3とかけるので
p^4=(1+p)(1+p^2)

おかしい証明終わり

453 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:53:09
x^2-4を因数分解してください

454 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:53:12
>>452
なぜp^4=(1+p)(1+p^2)で証明となるのでしょうか。
無知ですいません。

455 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:57:28
>>453
ttp://www2u.biglobe.ne.jp/~yuichi/rest/factor.html#

456 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:58:58
>>454
p+1,p^2+1がp^4の約数になる。
まあ、その両方が他の約数と一致しないことを言わなきゃならんが。

457 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:01:52
>>456
わかりました!
これで快眠できそうです。
ありがとうございました。

458 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:12:07
P=a^2+b^2+c^2-ab-bc-caとおく。a,b,cは実数である。
0≦a≦1,1≦b≦2,2≦c≦3のときPの最小値とその時のa,b,cの値を求めよ。

この問題なんですが
P={(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}/2とおける また1≦c-a≦3だからc-a=1のときPは最小になる
cの条件式に上の式を代入したら1≦a≦2より
同時にみたすのはa=1である。∴c=2
これらをP式に代入して
P=b^2-3b+3=(b-3/2)^2+3/4 (1≦b≦2)
以上より最小値3/4 a=1,b=3/2,c=2

こう解くのは何か論理的な誤りがあるのでしょうか?
解説では変数を固定して解いていたのですが・・・

459 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:29:45
>>414=>>451=釣り

460 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:35:39
log_{x}(y)+2log_{y}(x)-3>0
を満たす点(x,y)の存在範囲を求め、図示せよ。
ただし、0<x<1,0<y<1とする。

という問題なのですが、さっぱりです・・・。
底をxに揃えてみたのですが、そこから全く考えが進みません。
答えには自力でたどり着いてみたいので、指針みたいなものを教えてくださると助かります!

461 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:37:18
>>458
特に問題ないと思うよ

462 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:38:49
>>461
そうですか!
ありがとうございました。

463 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:43:13
0は偶数ですか奇数ですか?

464 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:51:48
偶数

465 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:55:51
−iと1/iは同じ数ですか?
 i×(−i)=−(i^2)=1
 i×(1/i)=1
だから−i=1/iになると思うんですが?

466 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:58:15
>>465
その示し方はおかしくないだろうか。
0×1=0
0×2=0
だから、1=2と言えることになってしまう。

467 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:59:50
「フランスでは、サッカーを観戦するのはいわゆる"下流"で、"上流"の人の多くは全く関心を示さない。
"上流"が好むスポーツは、ラグビーかテニス。
だから(上流の多い)店内では、ワールドカップが開催されている今でも、
サッカーの話題はほとんど上がらない」

98年の決勝戦が行われた会場「スタッドフランス」は、移民の多い"下流地区"であるサンドゥミにある。
一方、全仏テニスに使用されている「ローランギャロス」は、上流階級が住むパリ16区に面した
ボローニュの森にある。
これは"下流"と"上流"がはっきりと二極化している、階級社会フランスを象徴する構図だ。
ちなみに、フランス・ワールドカップで優勝したフランスチームは、ジダンを筆頭に移民出身者が多く、
まさに "下流"でチームは成り立っている。
http://www.president.co.jp/pre/special/editor/326/


468 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:05:22
ちがうんですか。
すみません。

469 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:27:43
>>458
だめじゃねーの?

X=a-b , Y=c-a とおけば
P={X^2+(X+Y)^2+Y^2}/2=X^2+XY+Y^2
Y^2 が最少となるとき、P が最少となるとは限らんだろ。

-2≦a-b≦0 だから a-b=0 のときPが最小になるとでも?

470 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:30:12
>>460
log_{y}x=1/log_{x}y
また条件より
log_{x}y>0

471 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:42:02
>>469
確かに少し論証甘いかも名
(c-a)^2≧(2-1)^2
(b-a)^2≧(b-1)^2
(c-b)^2≧(2-b)^2
が成り立つのは明らかだからとか書いとけばいいんじゃなかろか

472 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:47:42
>>466が何を言いたいのか分からないのですが
>>465がどこがおかしいのか詳しく教えていただけますか?
iには0と同じ性質があるということなのでしょうか?

473 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:50:48
>>472
>>466はタダのバカか、難癖つけたいだけのバカだから気にしなくても良い。
>>465はおかしくないが、その程度のことに自信がなくて質問することの方が呆れる。

474 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:52:09
>>472
>>466はab=ac⇔b=cとは言えないと言いたいんだろうが
i≠0は明らかだからな
確かに466は意味不明ではある

475 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:52:12
>>472
君はなぜ、
i×(−i)=−(i^2)=1
i×(1/i)=1
から、−i=1/iが言えると思うの?

476 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:55:29
>>469
負があるときはそうなることはわかってましたので
正の部分から絞り込みました。やはり論証甘いみたいでしたね。

>>471
ありがとうございます。各条件を付け足します。


みなさん、どうもです

477 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:05:09
>>475
>>466が何を言いたかったのか説明するのが先だ

478 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:05:29
>>465
-iも1/iもiに対する乗法逆元なので等しい・・・(1) 
という論法は有効であり、
466が書いているような0×a=0=0xb とは本質的に異なる。
とはいうものの、(1)は、乗法演算の単位元、逆元等の定義を得て初めて意味をもつので、
そこを曖昧なままの質問者は自分の解答に自信がもてないのだろう。


479 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:15:24
>>475
高校生レベルなら、辺々引いてi≠0だからだろ
そんなこと聞いて何がしたいのか

480 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:32:05
関数f(k)の次数をnとして、nに関して数学的帰納法を用いてf(k)にまつわる関係式を証明しようと思っています。

n=mのとき、つまり
f[m](k)=a[1]x^m+a[2]x^(m−1)+…a[m]x^1+a[m+1]x^0
の時、関係式が成立すると仮定します。

このときにn=m+1のとき、つまり
f[m+1](k)=a[0]x^(m+1)+a[1]x^m+…a[m]x^1+a[m+1]x^0
=a[0]x^(m+1)+f[m](k)

という風にして証明を続けることは可能でしょうか?またそこから得られた証明はその関係が常に成り立っているといえますでしょうか?

481 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:37:25
>>480
具体的な証明については、「関係式」次第だな。

482 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:44:43
次の定積分を計算せよ


2
∫|(x-1)(x-2)|dx
0


不定積分の中のf(x)に絶対値がついてたらどう計算するかわからないんだが

483 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:46:44
不定積分てなんすか?

絶対値をはずしましょう

484 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:48:42
ごめん定積分だた

つかごめん普通に計算すれば解けた

485 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:50:17
落ち着けよww

486 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:53:56
>>482
>>1-3

487 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:56:25
>>486
ごめん書き方も間違えてたね
ごめんね

488 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:57:57
このまえぱっと思いついて本当に成り立つかどうか調べようと思ったのですが、次の不等式です。

Σ[k=0,n]f(k)≧∫[0,n]f(k)dk

です。

489 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:58:07
ごめんね
ごめんね
ごめんね
ごめんね
ご・・・め・・・ん・・・ね・・・

490 :488:2009/08/28(金) 23:59:35
アンカー抜けてました。
>>488>>481に対してです。

491 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 00:14:22
>>488
f(k) と n 次第。


492 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 00:24:10
>>488
f(x)が連続で
単調増加なら
Σ[k=0,n-1]f(k)<∫[0,n]f(x)dx<Σ[k=1,n]f(k)

単調減少なら逆

とかなら常識だが

493 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:04:11
2x^3-ax^2-bx-6. 極大値x=1. 極小値x=2

の、aとbは
a=9,b=-13であってますか?

494 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:26:05
ここは解答や誤植を確認するスレではない

495 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:29:41
>>493
効率のよい確かな検算の仕方を教えてください、なら答えたかもしれない。

496 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:31:17
低レベル回答者が低レベル質問に答えるスレですね、わかります

497 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:32:53
>>493
君は、そこらへんの酔っ払いのホームレスみたいなヲッサンに
そんなことを質問し

「あ? 分かんねぇな〜あってんじゃねぇか?」

と無造作に言われたことを、間に受けそれを信用する人間なの?

498 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:36:14
失礼、低レベル回答者がより低レベルな質問者を馬鹿にして楽しむスレですた

499 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:36:14
これを詭弁といいます

500 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:37:50
夏だから回答者も高校生がやってるんだろ
どう考えても質が落ちてる

501 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:39:26
と、期待値を理解できないロバが申しております。

502 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:40:01
最近はいつもこんなもんです

503 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:40:44
微分積分学を理解した理系が、将来酔っ払いのホームレスみたいになるのと

算数・数学なんぞ、クソの役にも立たないと豪語した文系が
将来、年収ナン千億円の人みたいになるのと

どちらを選択するのは君たちだ

504 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:43:26
>>503
年収ナン千億円の文系と理系は日本にどれくらいずついるのですか?

505 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:45:21
>>503
対象の条件が一致しているとは言えない為、その比較に意味はない
キチガイじみた事を平気で豪語するあなたのような人間にならなければいいと思う

506 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:47:06
> 算数・数学なんぞ、クソの役にも立たないと豪語した文系が
> 将来、年収ナン千億円の人みたいになるのと

文系はこれ選択しようと思えばできんの?すげーw

507 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:51:34
その年収でかつ算数・数学なんぞ、クソの役にも立たないと豪語している人って世界に一人でもいるんか?
いるなら名前を挙げてほしい。

508 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:53:39
数学なんて頑張って勉強しても無駄どころか
かえって就職にはかなり不利です。

企業側は理系だということだけで、面接すら受けさせてくれません。
(スタートラインですら、立てないのです。)

一方、文系なら、企業側からオファーが山ほどあります。
(どの会社を選ぼうか悩むほどです。)

ゆえに、高校生の皆さん、数学なんて、今から行き先ホームレス街道まっしぐらですよ。
(それが望みなら、止めはしません)

509 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:56:00
止めはしません?

おまえに俺たちを止める力などない・・・

510 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:57:42
>>507
ごまんといるゆえ
こんなスレで挙げるには、あまりにもスペースが無さ過ぎる

by モエル・ド・ブルマー

511 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:58:47
なんか変なのが湧いてるけどこのスレで苛められた文系高校生?
どうみても社会の実情を理解しているレスには見えないが。

おまえらあんまり質問者苛めるなよ

512 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:59:36
>>509
酔っ払いのホームレスみたいなヲッサン乙

513 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:59:57
>>510
一人でいいから挙げてよ

514 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:09:10
理系行こうと思ってたのに…



515 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:13:17
理系だということだけで、落とされる
「現代版の魔女裁判」というタイトルで新聞のコラムにあったな

有効求人倍率の今の現状では、事実、理系人はかなり厳しいそうだ

職活中の大学生か?

516 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:14:11
どうでもいいけど板違いなんで文系理系論争したい人はどっか行ってね

517 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:19:49
でも、このような重要な人生の分岐って
高校の段階で明確にしておいたほうが良いとも思うんだね

518 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:25:11
文系へ行って、良かった。満足した。
といった感想は、ごまんとあるが

理系へ行って、後悔した。不満足。
などといった感想は、この数学板だけでも、またごまんとあることも決して否定はできない。

519 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:28:36
どうでもいいけど板違いなんで文系理系論争したい人はどっか行ってね

520 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:29:31
でも、このような重要な人生の分岐って
高校の段階で明確にしておいたほうが良いとも思うんだね

521 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:32:29
どうでもいいけど板違いなんで文系理系論争したい人はどっか行ってね

522 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:33:49
でも、このような重要な人生の分岐って
高校の段階で明確にしておいたほうが良いとも思うんだね

523 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:34:43
ただの荒らし?
とりあえず板内で誘導するからそっちでやってくれ

結局大人になっても数学なんて使わないんだが・・・
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241362805/

524 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 02:35:15
以下くだらねぇコピペが1000まで続きます。。。


525 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 03:01:06

ここまで全部コピペ

526 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 03:02:12
以下全部コピペ


527 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 03:03:30
│  ↑
└─┘
おらっしゃあぁぁ!!!
 ∩∧ ∧
 ヽ( ゚Д゚)
   \⊂\
    O-、 )〜
      ∪


528 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 03:58:19
もはや、文系と聞いただけで笑える

529 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 08:54:39
>>492
ありがとうございました
そうなんですか。
知らなかったです。

530 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 09:57:35
最近は精神疾患の自作自演だらけよ

531 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 10:36:32

座標空間内に,3点A(1,2,3),B(7,-1,9)およびP(4t-6,t+1,t+5)がある。ただしtは実数

@PH⊥ABとなるように直線AB上に点Hをとる。点Hの座標をtであわらせ。
AΔPABの面積が最少となるようなtの値をもとめよ

532 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 10:42:22

 いやです


533 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/29(土) 10:44:56
ブルマは不可也

534 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 10:46:08
>>529
>>492は出鱈目だから信じちゃ駄目。


535 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 10:47:53
だがTシャツをブルマの外に出して
太ももとシャツの裾からチラリと見えるブルマはいいものだ

536 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 10:59:30
おまえいつの世代の人間だよw

537 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 13:23:29

只今、自作自演警報が発令中です
哲学板の自演ニートが方々の板で自作自演をしまくっています
新たな隠れスレを建立し、そこへ非難してください

538 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:07:10
>>534
な、なんだってー
自分で証明したのが一番正しいってことですか。分かりました。

539 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:16:35
数学は必要とか必要じゃないとか本当にアホのいうことだよね。
高校までの勉強なんて言われたことが正確にこなせるかを見るためのものなのに。

特に数学はその最たるもので、数学がきっちり出来ない人間は言われたことも出来ない。

540 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:23:18
>>534


541 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:30:29
逆に言われたことだからできないんじゃないの。
多感な10代だもの。

542 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:33:20
>>540
>>534の言ってることは正しいよ?

543 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:34:13
2次曲線の放物線の定義がよく分からんので簡潔に教えて

544 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:35:41
数学は大人になって使わないと言ってる人は大人になってどの科目を使ってるんだろう
国語とか英語とかただの言語は除外で

545 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:38:20
まぁいいや。スレチだから>>523に移動する

546 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:39:03
>>543
教科書嫁

547 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:52:44
>>542
どこが間違っているんでしょう?
∫_[0,n]f(x)dx=農[k=1,n]∫_[k-1,k]f(x)dx=農[k=1,n]f(ξ(k))<農[k=1,n]f(k) k-1<ξ(k)<k

548 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:10:39
>>547
f(x)についての条件はないの?

549 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:11:28
0≦x≦nで連続、単調増加です。

550 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:12:57
単調増加は狭義単調増加です。

551 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:16:09
>>549
TLKだけど、いいと思うよ

552 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:31:52
>>551
TLKの意味が分りませんが、>>547,549がよいとして、
>>534,542は>>492のどこを出鱈目といっているのかが分りません。

553 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:34:43
>>552
単調増加は通常広義単調増加を意味する

554 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:39:21
>>553
高校の教科書では
単調に増加はx<yならばf(x)<f(y)

555 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:55:58
友達を「今日、遊ぼうぜ」と誘ったら「今日だめだわ、用事あって」って断られて
1人で公園で壁サッカーやろうと思って行ったら
友達四人くらいで楽しそうに遊んでた時
サッカーボールを握り締めて涙こらえて帰ったら
母親に「ん?どうしたの?遊びに行ったんじゃないの?」と笑顔で問われて、我慢してた涙がボロボロ出たとき


556 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:00:36
>>555
ん?

557 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:02:09
>>556
見ちゃいけません!!

558 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:14:32
>>554
そうなの?大学以上は一般的に>>553だよ

559 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:18:17
で結局>>553みたいな揚げ足取りで>>534を書いたのか


560 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:22:12
>>559
俺は>>534じゃないから知らない

561 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:23:24
ただ揚げ足取りとは思わない。
数学は一部分でも不正確な記述があれば間違いだから。

562 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:29:17
やっぱり高校生が回答してんのここ?

563 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:33:19
適用する定義の違いを出鱈目で片付けるのはさてさて

564 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:35:05
「どっちが一般的か」とかじゃなくてさ・・・
最初に指摘する時に理由なり反例なりを
ひとこと言えば済む話でしょ

565 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:36:37
なんでもいいけど>>534に言ってくれw

566 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 17:02:06
一般に相似比がm:nの立体図形の体積比はm^3:n^3になる理由教えて下さい…

567 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 17:07:57
1500-882の引き算の仕方おしえてください
 1500
− 882
_____


568 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 17:08:26
引いたらいいだけ

569 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 17:58:38
>>344をお願いします

570 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:23:30
r=θ(0≦θ≦2π)

571 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:40:48
イク瞬間に
→母「ひろしーご飯よ!」→俺「うっ…ビクビクっ」

お母さんの声でイッちゃう

572 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:54:18
TLKだけど、質問に答えるのは
自分のちからになるよね。
みんなごめんね。

573 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:12:10
>>566
1辺1cmの立方体の面積は
1*1*1=1
1辺2cmの立方体の面積は
2*2*2=2^3
1辺4cmの立方体の面積は
4*4*4=4^3=(2^3)^2

後は自分で考えな

574 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:17:01
>>573
立方体の場合はわかるんだけど…例えば図形が複雑になると直感的に理解できない…

575 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:17:21

 これはひどい


576 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:19:10
何故理解出来ないのかが分からないので説明が出来ない…

577 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:21:42
高校生のための質問スレであり、中学生や小学生は対象外。これが模範解答

578 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/29(土) 20:25:23
Reply:>>296 どうしろという。
Reply:>>298 よくわかる人也。
Reply:>>301 珍しくとはどういうことか。
Reply:>>303 お前は何をしに来た。

579 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:29:50
>>573
直観的に、任意形状の立体の内部を、種々様々な辺の長さを持った立法体で埋め尽くすとし、
相似な立体の内部は、相似比に従って拡大(縮小)された立法体で同じように埋め尽くされていると考える。
すると対応する立法体同士は、相似比の3乗の比の体積比をもつから、もともとの立体の体積同士も同じ比になる。

580 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:54:21
∫(ax+b)^n+1dx={1/a(n+1)}(ax+b)^n+1+C が成り立つ事を証明せよ。
ただしa≠0、nは正の整数、Cを積分定数とする。

解答の途中式に
[{1/a(n+1)}(ax+b)^n+1+C]´={1/a(n+1)}(n+1)(ax+b)^n*a =・・・
とあるのですが、最後のaはどこから出てきたのでしょうか?

581 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:56:46
>>580
おまえのお尻の穴からだよ

582 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:57:11
合成関数の微分じゃないの

583 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:59:05
合成関数の微分でないの

584 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:00:21
cospxをxで微分したら-p*sinpxになんでなるの?

585 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:00:31
合成関数の微分でねえの

586 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:01:24
合成関数は数3をまだやってないのでわからないです。
とりあえず調べてみます。ありがとうございました。

587 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:02:30
数3やってないのに

>∫(ax+b)^n+1dx={1/a(n+1)}(ax+b)^n+1+C が成り立つ事を証明せよ

とはこはいかに。

588 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:03:24
怖い蟹

589 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:03:26
>>587
数2の参考書の例題に出てきていて分からなかったので聞いてみました。

590 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:04:42
いつの数Uの参考書かにもよる

591 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:04:53
>>589
じゃあ合成関数の微分も絶対載ってるでしょ。

{(4x+1)^3}'=3{(4x+1)^2}{(4x+1)'}
みたいな奴だよ

592 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:18:35
俺のやつも>>580と同じ問題があるけど合成関数にはまったく触れてないな。
というか同じやつ?

593 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:25:01
おまえら現役のくせに数2で(ax+b)^nの導関数がどうやって導かれてるか知らないのか・・・?
授業中何聞いてんだ。
2ちゃんで質問する前に授業聞いて教科書嫁や

594 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:39:22
現役とはひとことも言われていないし

595 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:40:27
>>580>>592は明らかに現役だろうが

596 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:40:46
数2だとどうやって導かれてるの?
極限に戻って、(ax+b)^nの微分を導いた後で
公式として使うっていうアプローチ?

597 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:41:59
>>596
x^nの場合を思い出せ

598 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:43:44
>>597
数学的帰納法と積の微分で教わった記憶がある。

599 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:44:42
>>598
x^nで分かればあとはできるだろ?

600 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:45:43
>>599
いやだから数2だとどうやって導かれてるの?って話で。

601 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:46:08
>>600
だからx^nと同じだっつーの

602 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:47:35
>>601
積の微分法使ったら数3の範囲になるわけで。
数2だとどうするのって・・・

603 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:48:42
>>602
だったらx^nの微分はどうすんだよw

604 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:50:52
>>603
いやだから積の微分法と帰納法で証明する方法を教わった記憶があるって書いたじゃんw
数2の範囲だけで証明するにはどうするの?ってw

605 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:51:21
>>597>>599>>601>>603 は何が言いたいのか分からない
x^nは二項定理で説明できるけど?

606 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:51:45
>>604
おまえは数3でx^nの微分を習ったのか?

607 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:53:05
>>605
まるで(ax+b)^nの場合は二項定理でできないと言いたそうだな

608 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:54:11
>>606
数3でっていうか先に合成関数の微分・積の微分・商の微分
とかあらかた説明されてから入ったね。


609 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:54:23
>>607
いや、そうじゃない
すまん

610 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:56:55
俺はx^nと(ax+b)^nの導関数は同じ方法で導出されているとしか言ってない。
ちなみに積の微分は数2ででてくる。証明はしてないかもしれないが。

611 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:58:44
>>605
二項定理でやるのか。
最終的にC[n,1]x^(n-1)が残るっていうアプローチか


612 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:22:38
0<θ<πで常にx>sin(x)である
これは証明無しで使っても良いものでしょうか
証明する場合ははx-sin(x)を微分して増減を調べることで宜しいでしょうか

613 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:25:05
なんで数十秒で導けるものを省略したがるの?
不安なら導けばよろし。
時間を短縮したいんなら実力を上げた方が早いよ?

614 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:27:05
「証明無しで使ってもいいか」
の質問ほどうざいものはない

615 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:29:14
「証明無しで使ってもいいか」の質問ほどうざいものはないって回答の方がよっぽどうざいですよ
有難う御座いました

616 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:30:21
はいはいうざいうざい

617 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:55:30
ロビタルの定理って証明なしに使っていいんでしょうか?
数十秒で導けるなら兎も角、証明書くのに大変時間が掛る上に
高校の範囲を逸脱するので証明省いてしまっても問題ないですよね?

618 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:56:49
いいですよ!

619 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:01:28
>>617
問題ありますん

620 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:02:05
>>612
おk

621 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:04:33
ロビタルってなんだよ…

622 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:05:12
火の鳥読めよ

623 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/29(土) 23:07:28
チヒロをぉぉおおおおお!

624 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:18:40
中学でまったく理解できてなかったから高1なのに因数分解や平方根や1次不等式2次方程式が理解できてない
例えばx2乗-5x-24=(x-8)(x+3)の(x+3)が何故+になるのか分からない
+と-がごちゃごちゃになってしまう・・・
因数分解や平方根や1次不等式2次方程式を簡単に解く方法はないですか?

625 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:20:06
>>624
そのレベルからわからないなら、先生に言ってマンツーマンで教え直してもらった方がいい

626 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:21:12
>>625
通信行ってるから教えてもらえないんだ
次の登校日は試験だし・・・

627 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:22:26
展開したら左辺になるってのは理解できるのか?

628 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:23:27
>>626
もっと前のところまで戻るしかない。
文字式の計算になれていない段階で因数分解が自在に出来るようになろうってのが無理。

629 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:23:51
x2乗+8x+15みたいな+と+なら分かる

630 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:25:19
出来ないやつは出来るやつよりたくさんやらなきゃ出来るわけないよ。

>>629
とりあえず、>>2を読め。

631 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:25:26
(x+5)(x-3)

これ展開できるか?

632 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:25:35
>>627
あんまりよく分からない・・・

633 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:27:27
おまえらが元気になるレベルの質問ですね

634 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:28:00
>>631
(x+5)(x-3)=x2乗+8x-15x?

635 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:29:22
>>634
>>2を読めって言ってんだろ

636 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:29:47
>>633
もなー

637 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:29:49
>>634
ちがう。

-3(x-1)

これは展開できる?

638 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:31:25
ごめんなさい
もう自分でどうにかします
ホントにすいませんでした・・・

639 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:48:46
kを自然数とする.k, k+2, k+4がすべて素数であるための
kの必要十分条件を求めよ

という問題なんですけどどうやって考えたらいいでしょうか?
まずk=2.3.4.5...15くらいまでと入れてみると
どうもk=3以外ありえなさそうなことがわかりました
k=3⇒k, k+2, k+4がすべて素数
ということは容易にいえるので
「k, k+2, k+4がすべて素数⇒k=3」・・・(*)
がいえれば解けるのですが、(*)でとまってしまいます
どうやって(*)を示せばよいのかヒントをいただけないでしょうか

640 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:50:32
>>639
「.k, k+2, k+4がすべて素数である」ことがkの必要十分条件(のひとつ)です

641 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:54:12
>>639
連続する5つの自然数のうち一つは5の倍数であることを使ったら?

642 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:54:36
>>639
kを3の剰余系でわけるとどうなる?

643 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:56:33
>>639
普通に対偶とって考えればいい。

k(k+2)(k+4)≡k(k+1)(k+2)≡0(mod3)


644 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:58:20
これ>>640を解答にしても減点できないよね?

645 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 00:03:21
>>641-643
ありがとうございます。早速試してみます

>>640
いわれてみれば本当にその通りですね。
問題不備なんですかね・・・早稲田かどこかの問題だ
と聞いたのですが。月曜日に確認してみます

646 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 01:46:20
早稲田だろうが東大だろうが一度出してしまえば問題の条件は変わらんだろ

647 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 02:37:19
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648 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 09:29:46
Σ{n,k=1}n^2/{(k+n)^2(k+2n)}を求めよ
部分分分数に分けると思いましたが解けませんでした。
解法、お願いします

649 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 09:40:29
>>648
ちゃんと()付けて正確に書いてくれ

650 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 09:48:44
>>648
n^2/{(k+n)^2(k+2n)}
=a/(k+n)+b/(k+2n)+c/{(k+n)(k+2n)}
でいけるのでは?

651 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 09:50:37
>>649
Σ[n,k=1][n^2/{(k+n)^2(k+2n)}]
こういうことですか><

652 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 09:57:25
>>651
いや、紙に書けば、文字の位置や大小でわかることを、括弧で示せということ
n^(2/{(k+n)^2(k+2n)}) かもしれんし
(n^2)/{(k+n)^(2(k+2n))} かもしれんし
(n^2)/{((k+n)^2)(k+2n)} かもしれん

そんな、まさか、とう言うのは、書いた本人だけの戯言

653 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 09:59:56
649だけど>>652の言う通りってことで頼む

654 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/30(日) 10:00:33
またか

655 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:04:12
>>650
解けませんでした。

>>652
すみません。案外難しいですね。
(n^2)/[{(k+n)^2}(k+2n)]
です、よろしくお願いします。

656 :650:2009/08/30(日) 10:06:23
>>655
むりだったみたい
ごめんね。


657 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:10:49
>>648
部分分分数で解けるんじゃねーのw

658 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:11:27
>>657
楽しい?

659 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:11:37
みんなの名前が「素数さん」じゃなくて
「選挙に行こう」になってる・・・

660 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:12:00
>>648
問題を改悪せずそのまま書け。


661 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:16:24
>>659
全板で名無しデフォ変更されてるっぽいよ。

662 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:22:14
>>660
[3]各問いに答えよ
(1)Σ[n,k=1](n^2)/[{(k+n)^2}(k+2n)]を求めよ。(5点)
(2)……

え?

663 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:22:31
>>659
毎回こういうときは変わる

664 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:39:50
そして誰も解けなかった

665 :650:2009/08/30(日) 10:51:15
>>662
>[n,k=1]
ここはどういう意味かな?

666 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 10:54:14
>>665
逆でしたね……。
Σ[k=1,n](n^2)/[{(k+n)^2}(k+2n)]

667 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 11:01:46
普通に区分求積かと思ったけどlimついてないのか。

668 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 11:32:58
>>662
このスレの奴らはこんなのも解けなくなったのか
確かに積分あたりでよく見る形だから戸惑うけど

669 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 11:34:00
[({(2n-1)(2n-3)(2n-5)・・・1}^2){(3n-1)(3n-4)(3n-7)・・・2}]/12(n-1)(n!)^2

になった。

670 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 11:35:29
>>668
評論家は要らん。解け、バカ。

671 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 11:38:10
{(2n-1)(2n-3)(2n-5)・・・1}^2={(2n)!/{(n!)2^n}}^2
だから似たように(3n-1)(3n-4)(3n-7)・・・2も階乗でかいていけば
うまく整理できるんじゃないかと思った。

あってるかどうか自信ない。
優秀な人に任せる

672 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 13:35:30
>>668
はげどーですわ。同じように思ってくれてるまともな人がいてまだこのスレも救いがある。

673 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:09:17
>>672
おまえも他の連中と同じだ。御託は不要、とっとと解け。

674 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:26:07
digamma関数使えばいいよ

675 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:27:19
東北大学(理系)を目指していて数学の参考書を買う予定なんですが、青チャーか1対1対応のどちらを購入しようか迷ってます。どちらにしても数II+B、数III+Cを買う予定です。
どちらがオススメですか?

676 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:28:26
1対1を勧めたいが東北程度なら青チャで十分

677 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:37:39
>>668>>672>>673
そう口にしておきながら回答してやらない時点で、君らも俺も同じ穴の狢なんだよ
俺は隠さず「自分には解けない」と先に断っておく
解けない奴は正直にそう言え、妙なプライドなぞ大事に抱えてないで
実際に解ける奴だけが「お前はこんなものも解けないのか」と文句を言う資格があるんだ

678 :674:2009/08/30(日) 14:39:03
>>677
お前はこんなものも解けないのか

679 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:42:08
ええ、解けませんね
ついさっきそう言ったはずですがな

680 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:43:49
文句言う資格あるっていうから文句言ったんだけどその開き直った態度なに?
もう回答しないでね

681 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:49:50
いや、だからそういうのは
自分には解けないと認めないくせに文句ばかりつける連中に言ってやってくれ
こちとら解けないと先に伝えてあるから不要

それに何を勘違いしてるのか知らないが初めから回答するつもりなんぞ
これっぽっちもなかったよ?

682 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:53:02
>>681
悪いけど>>677の文面からは
「実際に解ける奴は解けないような程度の低い奴に文句言う資格がある」
と読めるが。それと俺は>>677みたいなことをぬかすやつに特に文句が言いたい。
こんな程度の奴は回答者やめて自分の勉強しろ

683 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:55:28
>>681の最後の行は目に入らなかった?

684 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:56:17
>>683

「 回 答 者 を や め ろ 」

685 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:56:53
>>684
もう一度>>683

686 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:58:00
回答者じゃない人に回答者をやめろとな

687 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 14:59:18
模範解答
「質問に回答にも関係ないことしか言わないのならこのスレから出て行け」

だから>>686はよい解答と言える

688 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:00:17
>>686
ほう、

> そう口にしておきながら回答してやらない時点で、君らも俺も同じ穴の狢なんだよ

こんなこと口にしておいて回答者じゃないとな。常識人には回答者にしかみえんわ。死ねば?

689 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:00:31
馬鹿を馬鹿にしたら自分も馬鹿になってしまったでござる、の巻

690 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:01:47
アレのどこが回答者に見えるのやら

691 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:03:21
>>690
えwおまえ何?質問者であっても回答してやらない時点で同じ穴の狢なの?w

692 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:03:27
>>688  私は口になどしていない。誰彼構わず噛み付くのは止めていただきたい。


693 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:04:30
なんにせよこのスレのレベルが下がっていることは間違いなく正しい

694 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:06:14
>>692
おまえが口にしているなんて俺言ってないけど?

695 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:06:32
質問者と回答者を除くと誰もいなくなるのか、ずいぶんテキトーな勘定だな

696 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:07:38
どこからそんな結論が導かれるのかw随分テキトーな論理だなw

697 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:07:40
>>693
久々にまともな意見が聞けてホッとしている

698 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:09:03
言われっぱなしだと腹が立つので支離滅裂になっても何とか言い返すでござる、の巻

699 :693=696:2009/08/30(日) 15:10:09
>>697
だよな?

700 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:10:25
ここでkingと猫を召喚

701 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:11:15
 | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
 |   次でボケて!!!   |
 |________|
    ∧∧ ||
    ( ゚д゚)||
    / づΦ

702 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:11:36
いちいち自分がレス番の何番と何番か言わなくていいから
わかる奴にはわかるんだから

703 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/30(日) 15:12:49
sizumarei!

704 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:12:52
すまんね、言わなくても分かるか

705 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:12:58
>>702
お前には失望した

706 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:13:53
あれ?kingはまだ来ないの?
ちなみに猫は要らないから

707 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:14:19
>>705
m9(^Д^)プギャー!!

708 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:16:39
ここまでほとんど俺の自演

709 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:17:08
低レベル回答者はやっぱカスだな
大学受験板でも相当低レベルなカスを痛めつけてやったが
ほんと低レベル回答者は排除されるべき。

710 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:17:54
だから回答者じゃなくてただの愉快犯だろ

711 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:18:42
あぁそうかたびたびすまんね

712 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:20:00
>>709
> 低レベル回答者はやっぱカスだな
その通り

> 大学受験板でも相当低レベルなカスを痛めつけてやったが
おまえの妄想

> ほんと低レベル回答者は排除されるべき。
その通り

713 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:21:44
まぁそれは妄想でもいいわ。
まともな意見の人間がいて安心したわ。

714 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/30(日) 15:22:31
質問者が煽るのが一番の火力

715 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:23:39
その発想はなかった

716 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:23:45
別に炎上してもいいんだがw
しょせん暇つぶしだし

717 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:26:59
で、結局のところ回答者は誰で
ただ煽りたいだけの愉快犯は誰なの?

718 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:28:06
そんなのどうでもよくね?>>717が愉快犯なんじゃね?

719 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:28:34
>>717
俺だよオレオレ

720 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:31:03
http://imepita.jp/20090830/556160

解き方教えていただけませんか

721 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:56:33
>>720
n×nの行列式をf(n)とするとき、第一行での展開を2回行って
f(n)、f(n-1)、f(n-2)の漸化式を導く。
計算するだけ。

722 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:59:04
>>648
狽フ前にlim[n→∞] が付いているんだろ

723 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:09:33
P(x)を(x-1)^2で割った余りが4x-5、x+2で割った余りが-4

P(x)を(x-1)^2(x+2)で割った余りは?

お願いします

724 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:12:45
いやです

725 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/30(日) 16:18:04
Reply:>>700,>>706 私を呼びているか。
Reply:>>723 商と剰余を考えると、P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+R(x), R(x)の次数は3未満、となる。そのときのR(x)を求める。R(x)を(x-1)^2で割ったあまり、x+2で割ったあまりを考える。

726 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:47:30
>>725
ありがとうございます

R(x)をpx^2+qx+rとおいて

x=1のとき余りは-1でx=-2のとき余りは-4だから
p+q+r=-1 4p-2q+r=-4

としたところで答えでないのですが・・・
どうしたらいいのでしょうか

727 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:51:23
a , b, c が a < b + c をみたす正の数であるとき、

a/(1+a) < b/(1+b)+c/(1+c)

であることを示せ。


とけねえええええええええええ

728 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:53:16
>>726
(x-1)^2という2乗を活かすためにP(x)を微分してからx=1を代入する。
しかし求める余りを更に(x-1)^2で割ってa(x-1)^2+4x-5と表現した方が上手な設定と言える。

729 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 17:11:52
アクチュアリを目指したいんですけど、学歴関係ありますか?

730 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 17:12:20
>>729
企業の採用では大いに

731 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 17:29:35
ノートに分数書くと詰まって見にくくなって鬱なんですが

732 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 17:30:11
>>731
つ【/】

733 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/30(日) 17:30:13
そうだね。どうしてる?

734 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 17:35:10
>>728

ありがとうございます

求めるやり方として
二つのパターンを組み合わせるのでしょうか?


735 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 17:39:03
>>727
差をとって通分、分子の符号を評価する

736 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:02:43
>>730
国立か私立か選べるなら国立がいいの?

737 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:03:38
>>736
そんなの大学による

738 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:04:01
>>737
例えば千葉大とか筑波大は?

739 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:05:36
>>738
だから比べる対象がなきゃ何も答えられないし
そんなことも分からないような頭じゃまず試験に受からないからやめとけばいばい

740 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:09:11
早慶と筑波は?

741 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:10:07
どっちも無理ばいばい

742 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:12:15
荒れてるな

743 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:13:35
こんなの荒れてるうちに入らん

744 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:16:03
東大以外アクはまず採用されないよ?

745 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:18:30
>>744
釣りか?

746 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:18:42
>>745
真実

747 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:22:19
>>746
それマジソース

748 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:23:06
>>488
ま、口だけならいくらでも言えるw
誰がどうみてもおまえFランw

749 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:23:23
てかこれいつかの筑波厨か

750 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:24:19
誤爆ですはい

751 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:28:40
いいから>>662解けよ

752 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/30(日) 18:29:57
KOTOWARU

753 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:30:14
>>751
まだ言ってんの?digamma関数で表す以上には簡単にならないよ?

754 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:54:30
>>735
う・・
ありがとうございます。
簡単だった・・・

755 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:20:36
>>748
文系高三。
お前の語り口もFランだがな。

756 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:22:49
>>755

文 系 て w

語り口ねwどうでもいいこと気にするねw2ちゃんで

757 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:24:11
受験板もここもものすごく質問しにくい雰囲気ですね

758 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:25:00
低レベルな質問以外はいらないよ

759 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:25:40
まちがえたしw

760 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:27:34
>>756
まぁとりあえずどこにFラン要素があるのか教えて欲しい。
納得できたら認めるよ。

761 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:28:26
>>760
いや誤爆にそんなこと言われても・・・w

762 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:28:40
>>612
遅レスだが微分だと循環論法になるわな
lim[x→0]{(sinx)/x}=1をどうやって証明したか考えてみて

763 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 21:47:11
うーん
名前が元にもどってる。。。

764 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 22:46:51
xy平面状でO(0,0)A(2,1)B(0,3)で∠OBA=45°の理由を詳しく教えてください

765 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 22:52:16
>>764
余弦定理くらい使えるよな?

766 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 22:52:55
内積

767 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 22:53:26
>>765
分かりました、すみませんでしたこんな質問して

768 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 22:54:11
>>765>>766
ありがとうございました

769 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 23:00:07
ん?

770 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 23:51:58
2次方程式 f(x)=0 が 区間 a≦x≦b でただひとつの解をもつ条件を
教えてください。

771 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:02:10
>>770
f(a)f(b)<0 または { f(x)=0の判別式D=0 かつ 軸が区間内 }

772 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:05:15
>>771
それは違うだろ

773 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:34:15
t=2^x+2^-x

t^2-8t-2のminを求めよって問題で

途中相可相乗使う意味が分かりません...

お願いします

774 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:35:21
まずtの取りうる範囲を示さなければならないから

775 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:36:02
高校数学の模試の問題なんですがおねがいします。
原点をOとする座標平面上について
円(x−4)^2+(x−3)^2=9と直線y=mxが異なる2点で交わり
その交点をP、Qとする。mは実数で(Pのx座標)<(Qのx座標)
OQ=3OP−2√2が成り立つ時
線分OPの長さとmの値を求めよ。

答えはOP=2√2、m=(4±√14)/3で解説がまったくなくどうしていいか
わかりません。

一応PとQのx座標をα、βとおいて、解と係数でやってみましたがうまくmだけの
式になりません。お願いします。



776 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:37:25
281 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2009/08/30(日) 23:57:41
高校数学の模試の問題なんですがおねがいします。
原点をOとする座標平面上について
円(x−4)^2+(x−3)^2=9と直線y=mxが異なる2点で交わり
その交点をP、Qとする。mは実数で(Pのx座標)<(Qのx座標)
OQ=3OP−2√2が成り立つ時
線分OPの長さとmの値を求めよ。

答えはOP=2√2、m=(4±√14)/3で解説がまったくなくどうしていいか
わかりません。

一応PとQのx座標をα、βとおいて、解と係数でやってみましたがうまくmだけの
式になりません。お願いします。



282 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2009/08/31(月) 00:04:13
>>281
方べきの定理
新着レス 2009/08/31(月) 00:24
283 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2009/08/31(月) 00:17:45
>>282
すみません、方べきで考えたんですがどう使ってよいかわからないです。
与式の両辺を2乗して
PとQのx座標をα、βとおいてOP・OQをα、βで表したりしてみたんですが
うまくいきません。

777 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:40:38
>円(x−4)^2+(x−3)^2=9

書き方や礼儀は突っ込まないにしても円に見えない件

778 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:48:54
>>777
すみません
(x−4)^2+(y−3)^2=9でした。すみません。


779 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:50:50
マルチな件

780 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 01:10:24
>>774
ありがとうございます

なぜtの範囲が必要なのでしょうか..?

781 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 01:15:47
>>780
xが実数で t=x^2 のとき t^2+2t の最小値を問われたらどう解く?

782 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 03:19:40
(x+2)(x-3)-3(x+2)=0

2次方程式の因数分解による解法です
わかりませんお願いします。

783 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 04:27:58
「因数分解による解法」というのだから,先ずは因数分解してみれば?
そうすれば自ずと解ける.

784 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 09:48:16
>>782
共通因数の(x+2)でくくる
分からなければ(x+2)=Xとでも置いて因数分解する

785 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 13:00:00
数Aの問題です。 nは偶数または3の倍数の否定を述べよ。nは整数とする。
答えを、nは奇数かつ3以外の倍数としては、間違っているのでしょうか?

786 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 13:02:49
>>785
間違っている。
「3以外の倍数」ってなんなんだよ。2の倍数かつ4の倍数かつ5の倍数かつ……ってなっちゃわねえか?

787 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 13:11:09
>>786さんそう言われるとおかしいですね… ありがとうございました。

788 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 13:18:31
nは奇数かつ3の倍数でない

789 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 13:36:23
nは(奇数かつ3の倍数)でない

790 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 18:10:43
>>775

>>776にあるように方べきの定理で終わってるじゃん。
Oから円の中心までの距離5、円の半径3
OP・OQ=(5+3)(5-3)
OP=xとでも置いて、2次方程式を解け

mはPの座標をこつこつ求めるなり、tanの加法定理で


791 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:06:58
方べきの定理・・・・

相似から出てくる比の関係式だから
覚えずに相似から導きながら使ってたら、試験で×にされた覚えがあるな。

792 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:19:47
△ABCの重心をGとするとき、次のことを証明せよ
AB^2+BC^2+CA^2=3(AG^2+BG^2+CG^2)

お願いします

793 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:36:20
>>792
中線定理より
AB^2+BC^2=2*(((3/2)BG)^2+(AC/2)^2)
BC^2+AC^2=2*(((3/2)CG)^2+(AB/2)^2)
AC^2+AB^2=2*(((3/2)AG)^2+(BC/2)^2)
が成り立つ

794 :792:2009/08/31(月) 20:43:35
>>793
ありがとうございました

795 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:02:21
放物線y=x^2上を動く2点P,Qがある。この放物線と線分PQの囲む部分の面積が常に1であるとき、PQの中点がRが描く図形の方程式を求めよ。

という問題なんですが、
2点の座標をそれぞれ(s,s^2)、(t,t^2)と設定して囲む部分の面積を積分で求めたら(s-t)^3=6という式が出てきたのですがここから先の方針が全く思い付かないです…。


796 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:06:40
Rの座標をX.Yとおいて
X=s.tの式
Y=s.tの式
これを逆にs.tの式=Xの式、s.tの式=Yの式でといて
(s-t)^3=6に代入してみたら

797 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:16:50
(cosθ^n + isinθ^n)で、n→∞にしたときの極限を教えてください

798 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:19:20
振動

799 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:19:30
>>797
間違えました
(cosnθ+isinnθ)です

800 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:26:16
>>799
(cosnθ+isinnθ)^n です
ごめんなさい…;

801 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:31:07
>>800
> (cosnθ+isinnθ)^n です
> ごめんなさい…;

gdgdだな。ホントは(cosθ+isinθ)^nと書きたいんじゃないのか?



802 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:31:39
>>800
ドモアブルの定理で
cos{(n^2)θ}+isin{(n^2)θ}だろ
やっぱ振動じゃないの?

803 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:31:57
(cosθ/n+isinθ/n)^n に一票入れとく。

804 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:40:02
4cosθsinθsin3θ=cos3θ (0≦θ≦π)

方程式を解けという問題です
sinθsin3θから崩していってもイマイチ答えにたどり着けません
よろしくお願いします

805 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:44:10
>>804  三倍角の公式

806 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:52:54
楕円について質問です。楕円を円に変換して問題を簡単にしようという試みは、面積の問題についてはできないとみたことがありますがどういうときによくどういうときにいけないのか教えてください。

807 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:53:50
円において弧ABの中点をMとし、Mをとった弧AB上にない円周上の任意の点をPとする
Mから直線PAに下ろした垂線をMQとするとPQ=1/2(PA+PB) (これはPA+PBの1/2という意味) となることを証明せよ

よろしくお願いします

808 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:55:34
>>807
どこまで考えたの?

809 :807:2009/08/31(月) 21:59:11
円周角で等しい角を出していって相似で出来ないかと考えました
あまり時間がないので考えた部分も少ないですがよろしくお願いします
明日提出なもんで

810 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:03:00
>>800
俺といっしょにベッドの上で振動しよう。

811 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:04:41
>>809
MからPBに下ろした垂線の足をRとおく

△MQA≡△MRB(∵1辺と両端の角が等しい)
PMは共通、孤AM=孤BMからPQ=PR

これを使って考えてみるといい。

812 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:06:57
1が2枚、2が2枚...5が2枚
合計10枚のカードから3枚抜くとき
3枚のカードがすべて異なる数である確率

なぜ5C3/10C3でないのかわからない...

お願いします

813 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:08:08
むしろC[5.3]が何故出てきたのかわからない。

814 :807:2009/08/31(月) 22:09:58
>>811
ありがとうございます
やり方が分かってすっきりしました

815 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:15:56
899を素因数分解せよ。
この問題の解き方教えて下さい

816 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:17:05
2とか3とか7とかで兎に角わっていけばいいじゃん

817 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:17:57
>>815
899=900-1

818 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:19:24
>>816>>817を見習いなさい

819 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:19:42
900-1=(30-1)(30+1)

820 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:20:45
>>817
わかりました!ありがとうございます
>>816もありがとうございました

821 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:21:47
>>812
[1a][1b][2a][2b][3a][3b][4a][4b][5a][5b]

君の数え方だと[1a][2a][3a][4a][5a]
の5枚に限定されてて
[1b][2b][3b][4b][5b]
を含まれている場合が抜けてます。

822 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:23:08
民主とか完全に日本オワタな
これから中国人や韓国人が日本になだれ込んでくるぞ

823 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:29:28
表が赤、裏が青のカードが3枚ある。このカードを放り投げ赤が出たカードは取り除く。この操作を繰り返し、全てのカードが取り除かれるまで行うものとする。カードを放り投げる回数がn回以上行われる確率P[n]を求めて下さい。お願いします。

824 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:32:52
>>823
P=1,2,3のときを考えれば予想はつくだろう

825 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:36:23
>>823
ちょうどP回目で終わる確率を1から引く

826 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:37:14
>>825
え?

827 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:38:38
>>824-825
n

828 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:49:38
>>823
n回投げた時 カードが3枚ある確率
n回投げた時 カードが2枚ある確率
n回投げた時 カードが1枚ある確率
(n回投げた時 カードが0枚ある確率)

順番に解いてみたら?漸化式も使うか・・

829 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:51:11
>>804
> 4cosθsinθsin3θ=cos3θ (0≦θ≦π)
4cosθsinθsin3θ=4(cosθ)^3-3cosθ
θ=π/2はこの方程式を満たす。以下θ≠π/2とすると、両辺をcosθで割って
4sinθ(3sinθ-4(sinθ)^3)=4(1-(sinθ)^2)-3
以下sinθの方程式を解き、θを求める。


830 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:51:22
P[1]=1
P[2]=7/8
P[3]=37/64
P[4]=169/512
  :

831 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:59:48
>>823
カードが1枚のときn回以上行われる確率を求めろ
カードそれぞれの事象は独立しているから積の法則

832 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 01:02:58
>>805 >>829
なるほど!サンクス

833 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 01:21:07
原点を中心とする半径1の円に内接する正三角形を考える
原点を中心にこの正三角形が回転するとき、正三角形の第一象限にある部分の面積の最大値と最小値を求めよ

x軸との交点を文字でおいてみたり、正三角形の頂点とx軸がなす角度をθとおいてみたりしたんですが、それ以上進みません
よろしくお願いします

834 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 01:28:02
>>833
真面目に考えてなくてごめん
でも最大はy=x上に頂点が乗ってる時で最小はy軸に頂点が乗ってるときじゃないかな

835 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 01:49:30
>>834
最大のときと180゜逆のときの方が小さくね?

836 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 07:20:43
>>833
正三角形の第一象限の点と、x軸、y軸との距離をp,q
S=1/2*(p+q)sin30
正三角形の第一象限の点とx軸とのなす角Θ
正弦定理でp=sinΘ/sin(150-Θ)、q=cosΘ/sin(Θ+60)
加法定理を使って面積を整理すると、sin2Θの双曲線になって、
sin2Θ=0でmax、1でminが出る。


837 :836:2009/09/01(火) 07:24:05
正三角形の第一象限の点と、x軸、y軸との距離
→正三角形の第一象限の点と、x軸、y軸との交点との距離

838 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 09:42:56
どう考えても三角形のときと四角形のときで場合分けする必要あるけど

839 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 11:25:55
sinθ-cosθ-a+1=0
が0≦θ≦πの範囲に解をただ一つもつための実数aを求めよ
という問題で

合成を用いて
√2sin(θ+3π/4)=a-1
として求めると答えがあいませんorz
ただの計算まちがいでしょうか?
それともそもそも方針がおかしいのでしょうか?
ご指摘お願いします

840 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 11:31:17
>>836
maxとminが逆、ぼけてた


841 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 11:33:48
>>839
×θ+3π/4
○θ-3π/4

842 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 11:35:08
>>839
>>841は無視してくれ
×θ+3π/4
○θ-π/4


843 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 11:38:46
>>840
>>838
最小値は√3/6じゃなくて1/4だよ

844 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 11:46:05
>>839
合成が間違っております

845 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 12:54:31
君と僕とで合成しないか。

846 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:02:44
じゃあしゃぶってケツ出せよ

847 :馬鹿やろうな僕に教えてください:2009/09/01(火) 13:09:58
A=√3-√2とします。

問題
(A+1)^2
展開して
A^2+2A+1

【↑このときの2Aは(2*A*1)なのに】

置き換えを戻します。

(√3-√2)^2+2(√3-√2)+1

となり、↑の+2(√3-√2)のところが

【なぜ、2*√3*√2=2√6とならず、
2√3-2√2になるのかがわかりません】


誰かよろしくお願いします。

848 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:14:04
>>847
分配法則

849 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:22:22
ぬるぽ

850 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:39:43
>>849
ガッ

851 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 15:10:23
>>843
なんで???

第1象限上の点と原点を結んだ線分とx軸のなす角θ
x軸と正三角形の交点X、y軸と正三角形の交点Y
OX=sin30/sin(θ+30)
OY=sin30/sin(θ+60)

0<θ<45でsin(θ+60)>sin(θ+30) (グラフ書けば一目)
すなわち、0<θ<45でOX>OY、45<θ<90でOX<OY

微小角φだけ正三角形を反時計回りに動かすと、
面積の増分 OX^2*φ/2、減少分 OY^2*φ/2

面積は、θが0°から45°までは単調増加、45°以上なら
単調減少だと思うが、どこか間違ってる?


852 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 15:58:44
n人の人がいっせいにジャンケンをするとき、1回で勝った人数をX人とする。
(1) X=k(k=1,2,3,...,n-1)となる確率を求めよ
(2) X=0となる確率を求めよ
(3) Xの期待値を求めよ

(3)は方針だけでも。(1),(2)は答えまで正確に頼む

853 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:00:44
ずいぶん居丈高な質問者だなあ

854 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:01:10
>>352
いやです

855 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:03:21
答えられん奴らは黙っとけ。邪魔

856 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:04:39
そのとおりだ、おまえも黙っとけ。カス

857 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:23:50
>>839です
お恥ずかしいミスでしたorz
皆さんありがとうございました!

858 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:29:38
>>851
>>838

859 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:58:57
>>858
勘違いしていないか?
頂点がx軸、y軸上に来ていない限り正三角形の第1象限に
ある部分は4角形だぞ。


860 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 17:06:00
>>859
勘違いしてないか?
問題には何処にも正三角形の頂点が第一象限に
あるなんて書いてないぞ。


861 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 17:07:57
>>859
勘違いしてるのはそっち
ちゃんと回転させて確認してみ
頂点が第2,3,4象限にあるときはどうなる

862 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 17:08:29
>>860
あああ、完璧に抜けてたwwww
スマン


863 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 17:09:52
>>859は逃亡しますた

864 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:00:31
√7のとき小数部分をaとする。次の問いに答えよ。でa+1/aがどうしても分かりません。
途中式も含めて教えていただきたいです・・・

865 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:07:09
>>864
2<√7<3

866 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:14:12
すいません質問なのですが…

【問題】正の実数x、yがx+y=2を満たすとき、xyのとりうる値の範囲を求めよ。
    また、1/(x^2y^2)+p(1/(x^2)+1/(y^2))の最小値を求めよ

1/xy=nとし Y=(4p+1)n^2-2pn

    4p+1=0の時 Y=(4p+1)(n-p/(4p+1))^2-(p^2)/(4p+1)にp=-1/4を代入すると答えがおかしくなり、
          
          Y=(4p+1)n^2-2pnにp=-1/4を入れると答えが合うのですが、何故上の式に当てはめると答えがおかしくなるのでしょうか?

867 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:14:26
>>864
a=√7-2でおk?

a+1/a=√7-2+1/(√7-2)=√7-2+(√7+2)/((√7-2)(√7+2))
    =√7-2+(√7+2)/(7-4)
    =(4/3)(√7-1)

868 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:24:56
0を0乗すると0ですか?

869 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:25:56
>>868
定義されない

870 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:27:06
>>866
分母0の箇所がいくらか見受けられますな

871 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:33:31
>>867
ありがとうございます。
2<√7<3  √7-2ってのが分からないのですが・・・


872 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:37:00
>>868
1.


873 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:45:18
微分ってy/x=zでy=x^zと覚えて良いのでしょうか?

874 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:46:00
>>873
意味がわからん

875 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:46:35
>>873
OK

876 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:50:33
lim(x→0){(1+x)^(1/x)−e}/x


これ−e/2ですよね…?友達がeになると言い張るのですが…

877 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:51:28
そうですか。

878 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 18:56:08
>>871
2^2<7<3^2→2<√7<3

∴a=√7-2

879 :866:2009/09/01(火) 18:56:12
もう一度お願いします

【問題】正の実数x、yがx+y=2を満たすとき、xyのとりうる値の範囲を求めよ。
    また、1/(x^2y^2)+p(1/(x^2)+1/(y^2))の最小値を求めよ

1/xy=nとし Y=(4p+1)n^2-2pn

    4p+1=0の時 Y=(4p+1)(n-p/(4p+1))^2-(p^2)/(4p+1)にp=-1/4を代入すると分母が0の意味の分からない式になり、
          
          Y=(4p+1)n^2-2pnにp=-1/4を入れるとY=1/2p(答えの解説ではこれが出てました)と意味の分かる式になるのですが、どうして答えに違いがでるのかを教えてください
    
    

880 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:00:55
>>874
y´は傾きだと習ったので……
>>875
ありがとうございます

881 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:07:02
>>878
私が聞きたいのは、何故2を引くことか、ということなんです。
すみません、手間とらせてしまって申し訳ないです・・・

882 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:10:07
>>878
説明不足でした。つまり、√7は2と3の間にあるということは分かるのですが、そこで2を引くというのは
2が「整数部分」ということなんでしょうか?

883 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:10:18
>>881 そこまでかよ……

2<√7<3

これから2を引いてみ

これは義務教育でやるレベルなんだけど

884 :king氏:2009/09/01(火) 19:11:05
>>881
2より大きくて3より小さいんだから、√7=2.???・・・だろ
√7から2をひけば少数部分0.???・・・になる

885 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:12:10
2^5=32だから

886 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:15:36
>>884
ありがとうございます。積年の悩みが解決できました。
完全文系なので、言葉で説明してもらわないと分からないのです・・・

887 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:27:02
>>879
その訳の分からない式がどっから出てきたか説明するのが先だ

888 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:34:28
>>886
文系も理系もないよ。結局は理屈だから。
分からなかったらどんどん質問するべきだよ。

889 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:40:25
>>880
y´が傾きだとして、なんでそうなるのかわからん・・・

>>875は嘘言ってるよ。

890 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:01:05
二次方程式 X^2−aX+a+3=0 が2より大きい2つの解をもつように、実数の定数aの値を定めよ


これ誰かお願いします
(__)



891 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:03:43
軸が2より大きく頂点のy座標が負でx=2代入したら正でした

892 :890:2009/09/01(火) 20:03:43
↑訂正


二次方程式 X^2−aX+a+3=0 が2より大きい2つの解をもつように、実数の定数aの値“の範囲”を定めよ

でした。すいません

よろしくお願いします



893 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:04:17
>>890
f(X)=X^2−aX+a+3のグラフを考えろ
f(2)、軸、判別式

894 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:33:16
>>893

すいません説明不足でした。

解答の仕方はわかっているのですが答えが問題集に書いてあるものとどうしても合わないので質問させていただきました

なので答えをお願いします


895 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:39:30
自分の答えと問題集の答え書いてみな

896 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:41:32
勉強に関してなのですが、三角関数の分野で、和と積の変換公式って使えるようにした方がいいのでしょうか?

学校の先生には覚える必要無しと言われたのですが。



897 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:41:45
>>894
6<a<7

898 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:43:07
>>896
覚えなくてよい
加法定理から導けるだろう

899 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:45:14
>>896
使える方が時間が節約できる。
本番でさくさく導けるのなら覚えておく必要はない。

900 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:45:57
加法定理とか覚えてる馬鹿いんの?
オイラーの公式だけでよくね?

901 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:49:51
まだ習ってないんだろ

902 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:51:16
オイラーの公式なんか高校で習うの?

903 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:51:19
最近人殺す夢ばかり見る
しかも殺した後に犯したり肉食べたりする

904 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:56:38
欲求不満だよ
カニバリズム=性欲

905 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:56:39
>>895

6<a<7です

ですが参考書には6≦a<7となっていてなぜか=が入っています


>>895

やはりそうですよね!



906 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:58:27
∫f(x)dxってなにを表してるんですか?
学校では微分するとf(x)になる関数を求めていると習ったのですが、嘘だと思います。
本当のことを教えて下さい。

907 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:01:02
>>905
「2つの実数解」だから重解を含むから(判別式D)≧0なんだろう。
「異なる2つの実数解」ならばD>0だが。
暗黙の了解らしい。

908 ::2009/09/01(火) 21:03:05
f(2)>0よりa<7
軸x=a/2>2よりa>4
D≧0よりa≦-2,6≦a
よって6≦a<7

909 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:07:30
>>907

そうでしたか!
ずっと異なることを前提に考えていました

ありがとうございます!



910 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:22:04
>>906
微分するとf(x)になる関数を求めているんだよ

911 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:09:53
>>879
4p+1=0のときは Y=(4p+1)(n-p/(4p+1))^2-(p^2)/(4p+1) の平方完成は無意味。

912 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:11:32
三角形ABCにおいて∠A=π/3であるとする。
sinBsinCのとりうる値の範囲を求めよ。

ヒントだけでもいいのでお願いします

913 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:19:58
和積の公式

914 :912:2009/09/01(火) 22:24:08
>>913
ありがとうございます^^
がんばってみます

915 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:28:34
>>906
あなたがこれを嘘だと思い続け、
現実を直視しようとしない限り答えは得られません。

916 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:43:00
△ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=cとする。
a<(a+b+c)/3ならば∠A<π/3
が成り立つことを示せ。

お願いします

917 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:45:05
余弦使って cosA>1/2 を示す

918 :916:2009/09/01(火) 22:51:37
>>917
ありがとうございます^^

919 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:52:13
>>876
-e/2 であってる。
高校範囲で解ける。

920 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:57:25
>>915
横から悪いがそのフレーズもらってもいい?
他所で使えそうな場面があったので

921 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:44:39
>>920
いいよ

922 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:46:06
>>921
いれ・・るよ・・・・

923 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:49:16
>>919 >>876
f(x)=(1+x)^(1/x) (-1<x<0,0<x)
f(0)=0
として平均値の定理使えばlim(x→0)f'(x)に帰着できるってやつか?
あれ結局lim(x→0)f'(x)求めるときにlim(x→0){(1+x)^(1/x)−e}/x
がまた出てくるんだよな
求める極限αとしたらα=-e/2になるけど細かい議論詰めてるレス見たこと無いんだけど

924 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:50:44
>>922
・・うん・・・

925 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:54:02
>>922 >>924
やめんか!(笑)
想像しちまったわ!

926 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:59:49
>>923
log(1+x)を-(x^2/2)+x、x^3-(x^2/2)+xとそれぞれx=0の近くで比較することで
{(1+x)^(1/x)−e}/x は{e^(-(x/2)+1)-e}/xと{e^(x^2-(x/2)+1)-e}/x
ではさみうちできる
らしいよ
-e/2を完全に予想してるから証明問題でもない限り思いつかないのが難点だが


927 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 00:26:52
>>923
lim(x→0)f'(x)求めるときに lim(x→0){(1+x)^(1/x)−e}/x は出てこない。
f’(x) の計算ができないのか?

928 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 00:44:52
0≦x≦1範囲において
√2√{(x^2)-1}≧√{(x^4-1}が成り立っていれば
∫[0,1]√2√{(x^2)-1}dx>∫[0,1]√{(x^4-1}dxが成り立つんですよね。?>の部分は≧ではないですよね?
(√2√{(x^2)-1}と√{(x^4-1}が常には等しくないから)
どなたか教えてください。の

929 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 00:46:24
>>927
スマン勘違いだ
lim[x→0]f'(x)を計算する上で
lim[x→0]{1-(1+x)log((1+x)^(1/x))}/x
を求める必要が出てくるからこれを計算しようとすると
lim[x→0]f'(x)がまた出てくる
ってのが問題点だった

930 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 00:46:26
の?

931 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 00:47:22
すいません…訂正版です。
0≦x≦1範囲において
√2√{(x^2)-1}≧√{(x^4)-1}が成り立っていれば
∫[0,1]√2√{(x^2)-1}dx>∫[0,1]√{(x^4)-1}dxが成り立つんですよね?>の部分は≧ではないですよね?
(√2√{(x^2)-1}と√{(x^4)-1}が常には等しくないから)
どなたか教えてください。

932 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 01:11:01
>>920
遅いっちゃ遅いんだが>>915ですよっと。
>>921は俺じゃないよっと。
まぁ使っていいけどね。

933 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 01:23:05
a.b.cを実数とする。y=x^3+3ax^3+3bxとy=cが相異なる3つの交点を持つという。
このとき、a^2>bが成り立つことを示し、
さらにこれらの好転のx座標のすべては区間-a-2√(a^2-b)<x<-a+2√(a^2-b)に含まれていることを示せ


後半部分がまったく分からない・・・

934 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 01:52:20
>>933
y=x^3+3ax^3+3bxなの?
y=x^3+3ax^2+3bxじゃなくて

935 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 01:59:45
>>933
ちらっと見ただけだが
極大点で接するときのもう一つの交点
極小点で接するときのもう一つの交点
を調べるんだと思うよ

936 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 02:08:02
このスレって存在意義ないよね

937 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 02:16:30
>>936
まあ好きに使い給え
その気もなければ来なければいい

938 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 02:26:44
無駄に乱立してる〜大生は数学語るなスレよりはまし

939 :650:2009/09/02(水) 02:31:26
>>931
(x^2)-1≦0 (0≦x≦1)
となって、ルートの中が負になってもいいの?


940 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 02:48:30
>>926
いや、本当は(テイラーの定理を知っていれば)ごく自然な計算方法なんだよ
高校生は思いつかないかもしれないけど

941 :933:2009/09/02(水) 08:10:46
>>934
^2だった・・

>>935
でーきーたー

>>934-935
ありがとねーー

942 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 09:09:45
>>931
√の中身が負になるのは何かの打ち間違いだと予想して、≧でも>でもいいよ
ただ=は成り立たないから実質>

943 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 09:38:21
>>929
{x−(1+x) log(1+x)}/x^2 の極限が分かればいいんだから、
g(t)=√t−(1+√t) log(1+√t)} (t≧0) としてもう一回平均値の定理を使えばいい。

944 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 11:21:08
|x-1|<1⇒0<x<1の対偶を述べ、真偽を調べよ。xは実数とする。 答えが偽だということは理解出来るのですが、反例の求め方というか出し方が分かりません。 よろしくお願いします。

945 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 11:44:13
反例がいるのか?
対偶の反例かもとの反例がわからないが
|x-1|<1の解は0<x<2だから例えばx=1.5(1<x<2の範囲の値)

946 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 11:44:15
なんで偽だということは理解できたの?

947 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 12:16:43
>>945さんごめんなさい、対偶の反例です。 >>946さん数直線を書きました。

948 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 12:41:38
もとの反例とか対偶の反例とか意味が分からん。
もとの命題とその対偶とは真偽が一致するんだから
どっちも一緒でしょ。

数直線を書けたんだったら反例もわかるでしょ。
どこがわからないの?

949 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 13:06:55
   ∧__∧  わろすわろすわろす
   ( ´・ω・)  カルシウム カルシウム
   /ヽ○==○カルシウム カルシウム
  /  ||_ | カルシウム カルシウム
  し' ̄(_)) ̄(_)) ̄(_)) ̄(_)) ̄(_))

950 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 13:32:21
>>948
反例は同じでもプロセスがちがうだろ

951 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 14:11:13
>>950
|x-1|<1かつ(x≦0または1≦x)
の例が反例なんだからプロセスの違いなんかありゃしませんよっと

952 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 14:15:06
>>945>>950
馬鹿は回答すんな

953 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 14:22:55
いやです。

954 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 14:28:33
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955 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/02(水) 15:04:22
最近人と■■する夢を見ない。
学校に行く人はそのようなことを気にしないで修めるべきことをしよう。

956 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 15:07:31
>>955
■■とは何か。

957 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 15:35:29
kingなら数学だろ

958 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 17:25:32
O

959 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 18:31:54
自慰じゃね

960 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 18:53:22
nは2以上の整数として座標平面上のx,y座標がともに0からn-1までの
整数であるようなn^2の点のうち異なる2個の点(x1.y1)(x2,y2)を適当
に選び、x1+y1=x2+y2であるような場合の数を求めよ。

教えてください。

961 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 19:45:10
20個の品物の中に3個の不良品が入っている。これから4個を取り出すとき、その中に含まれる不良品の個数の期待値を求めよ。

よろしくお願いします。

962 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 19:46:50
kingさんこんにちは

963 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 19:59:06
f(x)=x+a, g(x)=x^2-x+2とする。次の条件が成り立つaの値の範囲をそれぞれ求めよ
という問題で、考え方として、
F(x)=g(x)-f(x)として考えるとあるのですが、どうしてですか?

条件です。
f(x)<g(x)が、ある実数xに対して成り立つ。
f(x)<g(x)が、すべての実数xに対して成り立つ。
f(x)>g(x)が、ある実数xに対して成り立つ。
f(x)>g(x)が、すべての実数xに対して成り立つ。


964 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 20:09:03
>>961
お前は何処まで考えたんだ。

関係ないが、やはり不良品に"期待"したいとは思えないよな…

965 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 20:12:32
消防の頃に100個の物運んで1個につきX円貰って1個壊せばY円支払うって問題解いてたな
変な給与制だと当時は思った

966 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 20:13:09
>>961
>>前スレ943と全く同じ問題だが。

高校生のための数学の質問スレPART242
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250551719/943

943 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2009/08/25(火) 12:34:06
20個の品物の中に3個の不良品が入っている。
これから4個を取り出すとき、その中に含まれる不良品の個数の期待値を求めよ。
:略



967 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 20:30:46
>>964
不良品が出る個数は0、1、2、3の4通りでそれぞれの確率を求めて計算する、だと思うのですが…自信無いです…

968 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 20:51:20
2次方程式が重解をもつというのは、(同一の)実数解を2つもつことでありますが、「1つの実数解と1つの虚数解をもつ」という解釈は出来ないのかどうかを教えてください。

969 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 20:56:52
>>968
解の公式を見ればわかるとおり、係数が実数なら虚数部の前にある「±」で
「1つの虚数解」はないのは明白。


970 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 20:57:33
教えてください。
t>0のとき χ=t2+1 y=t4+t2+1 についてd2y/dx2 を求めよ

971 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:02:05
(d^2y)/(dx^2) ?(d^2y)/{(dx)^2} じゃなくて?
とりあえず>>1-5くらいを見て表記しなおしてみ

972 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:02:10
関数y=f(x)=1/8×x√(8−x2乗) (−2√2≦x≦2√2)
の曲線とx軸で囲まれた部分をy軸の周りに1回転させてできる回転体の体積
を求めよ

どうか教えてください

973 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:15:53
教えてください!
x=t^2+1 y=t^4+t^2+1 について[d^2y]/[dx^2]を求めよ。

974 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:16:42
>>971さんありがとうございます。書き方見て入力してみました。よろしくお願いします

975 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:22:16
点Pが集合Dの集積点である時、点Pは集合Dの内点、点Pは集合Dの境界点である

これ正しい?

976 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:28:30
八日。


977 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:30:09
訂正するね

点Pが集合Dの集積点である時、点Pは集合Dの内点、または点Pは集合Dの境界点である

これ正しい?



978 :968:2009/09/02(水) 21:31:37
>>969
ありがとうございました。

979 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:55:29
>>977
閉包の定義を確認する

980 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:56:26
>>943
kwsk

981 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:56:50
>>960
1≦k≦n-1なるkについて
x+y=kから0≦x≦kの範囲で2つの格子点を取る場合の数はC(k+1,2)通り
またx+y=2n-2-kから0≦x≦n-1の範囲で格子点を取る場合の数もC(k+1,2)通り

求める場合の数は
2Σ[1,n-1]C(k+1,2)-C(n,2)

982 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:06:47
>>981 の2倍

983 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:11:57
次スレ立ててくる

984 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:15:26
やたら低レベル嫌いな粘着厨がいなければ、まだスレも長持ちしたろうにねえ。


985 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:16:34
次スレ立てた
ちゃんとこのスレを使い切ってから次スレを使ってください

高校生のための数学の質問スレPART244
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251897200/

986 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:21:05
>>981
ありがと、おれのとあってた。東大レベルの問題だよね?

987 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:22:53
>>986
東大阪大レベル

988 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:57:38
0

989 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:58:08
質問しにきました。
問.a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-a)(b-c)+c^3/(c-a)(c-b)
自分は分母を揃える所までは、できたました。
答えまで、解き方を教えてください。よろしくお願いします。

990 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 23:04:13
>>989
問は
a^3/((a-b)(a-c))+b^3/((b-a)(b-c))+c^3/((c-a)(c-b))
じゃないかと思うんだけど

991 : ◆SQPPowdXqM :2009/09/02(水) 23:08:41
はじめまして。以下の問題の回答をお願いします。
----
座標平面において、放物線y=x^2+1上の異なる2点 P(a,a^2+1),Q(b,b^2+1)
(a<b)に対して、点Pにおける接線と点Qにおける接線の交点をRとする。
----
@点Rの座標が(空欄)のとき、三角形PQRは正三角形になり、その1辺の長さは
(空欄)である。

空欄部分の回答をお願いします。可能であれば、途中の考え方を大雑把でもかまわないので乗せていただけるとうれしいです。
以上、よろしくお願いします。

992 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 23:43:30
初項a(aは正の定数),公比rの等差数列があり
初項から第n項までの中で最大の数は96
初項から第n項までの和は189
初項から第2n項までの和が12285である
このときaとrを求めよ

こういう問題なのですが
以下のように考えました
まず等比数列の和の公式より
12285/189={1-r^(2n)}/{1-r^(n)}
⇔{1-r^(2n)}/{1-r^(n)}=65

次に条件より|r|>1である。そこで
r>0のとき
a[1]<a[2]・・・・<a[n]だから
ar^(n-1)=96

r<0のとき
96=a[n-1] (nが偶数)or a[n] (nが奇数)
すなわち96=ar^(n-2) (n:偶数) or ar^(n-1) (n;奇数)

ここまではいけましたがここから先どう処理していいかで躓きました。
よろしくお願いします

993 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 00:02:58
>>991
PR=QRからRはy軸上…(1)

P,Qがy軸に関して対称なのでa>0で考えたらPにおける接線の傾き√3 だからa=√3/2
とかやったら
R(0,1/4)で一辺√3

(1)については
PR=QRなのでRは放物線の軸の上にある…いえばいいんじゃない

994 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:36:07


995 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:36:12


996 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:37:05


997 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:37:54


998 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:37:58


999 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:38:52


1000 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:39:33


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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