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分からない問題はここに書いてね319

1 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 20:52:37
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね318
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251039173/

2 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 22:42:18
埋まった埋まった

3 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 22:44:08
珍しく、前スレが埋まってから書き始まったね。

4 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 22:45:31
梅ネタがあったからな。

5 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 22:47:45
前スレをみるとは、数学3.0の仕様が策定されているようですけど・・・
ワーキンググループには誰が参加してるんですか?

6 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 22:50:19
きんg、猫、寅、べ

7 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 22:55:10
錚々たるメンバーだな

8 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 22:59:12
8.0ゲット

9 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:01:18
複素数平面を高校過程からなくして勉強しないと、それぞれ就職して仕事についたときにどういう弊害があるんですか?

10 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:04:36
>実数係数の2次方程式ax^2+b=0(a≠0)の解を判別せよ。

係数は実数ですけど、xの範囲は整数でいいですか?

11 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:07:55
勝手に複素数にしてもいいので、aやbも行列にできますね?

12 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:14:01
係数が実数を満たせばいいんじゃないですか。
とくにa,bが実数なら、det[M]とかnorm[v], abs[z]なんかもありだと思いますけど…
どういうつもりで前スレの人は設問を設定したのか分かりません。

たぶん複素数なんか勉強してこなかった昭和世代のおじさんじゃないですかね。
特に昭和世代の人は英語も読めないし英語の数学を勉強してもいない日本数学ばっかり押し付けて、なんか迷惑なんですよね・・・

13 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:28:23
今井弘一が名前隠して騒いでるだけじゃないの?

14 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:33:03
きっとそのうちi^iは実数だからiは実数だとかいいはじめるにちがいない。

15 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:41:15
>>10
どこにも解を求めよなんて書いてないんだよね。
a,b,0が実数のとき、意味のある限りの環の中で解の集合を特徴付けよ、ということなのだろう。


16 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:53:40
>>15
そんなに広大な範囲で設問作っちゃ駄目でしょ。
自分だってここまで可能性が広がるなて考えないわけで、ちゃんとxや0のドメイン(テリトリ)も設定しないと駄目ですよ。
少なくとも、あなたは実数a, bを考えていたとしても、a=det[M1], b=det[M2]だとしてもあなた欲する必要条件を満たしますから。
ringとかいって逃げてる辺りが数学的にも苦しい言い逃れですけど、プログラミング(型理論)の世界では当然なんですけどね…

17 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 23:58:52
なんでこんなご大層な議論にまでハッテンしたんだ

18 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:02:27
そんなに昭和世代のおっさんをいじめるなよ
国内では「企業戦士」、海外からは「豚小屋で働いてるモンキーたち」とか叩かれまくって今までシコシコ生きてきたんだからさw


19 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:06:35
とうとう、正確に書くことを諦めて
カタカナでドメインと書いたというところまで読んだ

20 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:07:28
テリトリってのはベールの第一類とかそういうやつのことか?

21 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:07:50
早く帰ってもらえよ

22 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:10:06
テリトリなら屋台で売ってそう。


23 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:12:50
>>25
中古ゲーム屋だろ

24 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:19:19
>>17
質問自体が潜在的にこの部分を含んでいるんですよ。
あまりシコシコ書いても意味無いので簡単に書きますと、
解集合について、x=無数、x=0のみなのかはこの議論の具体的例示に過ぎませんから。
それを大学の数学ですらあまりやってないのは問題あるんじゃないかってことです。
この辺り、数学の教科書では結構適当で説明をはしょってるんし、それによって誤解をしながら教科書を理解してるのがおおいくなってますよね。


25 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:23:39
>>24
とりあえず電波板あたりで聞いてみたら。

26 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:31:44
>>24
えみりゅん、端折ってりゅんですね?

27 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:36:36
発端である前スレの935がその程度のくだらない話だったということで終りでしょう。

28 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:38:54
例の三角関数使わないで線分の長さを表したい人?

29 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:41:09
みなさま、長い時間にわたりお付き合いありがとうございました。
このテ〜マについての質疑は終了いたしました。

30 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 00:41:24
日本の数学教室ではコンピュータを使いこなせてないとかいってせせら笑ったつもりでいた人

31 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 02:33:58
―終了―

32 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 07:12:42
またあの馬鹿か。


33 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 09:39:14
メビウス変換なんですが、
複素数w,zについて、f[z], g[z]と
行列F,Gがあります。
これの関係はメビウス変換により
F G = f[g[z]]
ですが、具体的にz=[1,2]など適当な値をいれて
F G [1,2] = f[g[1,2]]などと計算しても両辺が一致しません。
てっきり行列とメビウス変換は同じ写像となると思ってたのですが、これはどういうことなのか解説してください。

34 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 09:53:21
>>33
wが全然出てこない点からしても分かるように
途中でいろんな書き間違いをしているのではないでしょうか?

どういう計算をしたのかを書いてみては?

35 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 11:02:53
そもそもなんで[1,2]なんだ・・・
普通に文字で計算できんのか?

36 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 13:59:52
つか、暗算でもできる計算じゃ・・・

37 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 16:29:35
同じ事をまた書きますが説明がくどくなるだけですよ?
メビウス変換で具体的に値を入れたときに両辺が一致しないんですけど。

複素数w,z, w=f[z], w=g[z] と置いたとき
このメビウス変換つまり合成関数 f.g について、
同じことを行列の積 F G でも表現可能です。
このとき、具体的に点を代入して移動していうるか確かめるため軌跡を追うのですが、
z=[1,2], z=[1,3]など適当に入れたとき、F G [1,2] = f[g[1,2]] が一致しません。
文字で係数比較すれば同じなのに具体的な値を入れたとき一致しないのはどういうことなのか解説してください。


38 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 16:39:17
>>37
それぞれどんな値になりましたか?

39 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 16:41:46
またコンピュータ君かよ。もまいら相手すんな、スルーしろ。

40 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 16:50:35
>>37
関数 f、関数 g、行列 F、行列 G と、それらを使った
f[g[1,2]]
F G [1,2]
等の計算の具体例を詳細に書け。

41 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 16:55:40
大して詳しくも無いのに、そんなに細かいことを聞くとどんどんくどくなっていくんですけどいいんですか?
どうせ昭和のオッサンみたく紙と鉛筆でしか問題解けないんでしょうけど、そういう人は別にレスしなくていいです。
そういえばべつに分からなければ答えてもらわなくてもいいんですが、メビウス変換自体教えず使ってる人ももういないので扱える後継者もいないしさらに現代では行列があるんでメビウス変換なんかはどんどん廃れていってくれていいんですけど。

べつに荒らすつもりはないですけど、簡単に書けばこんな感じですよ。
マテマテカ風で適当に代入したときです。多分何かおかしいんだとは思うんですが解説お願いします。

F={{a,b},{c,d}}; G={{p,q},{r,s}}; f[z_]:=(a z+b)/(c z+d); g[z_]:=(p z+q)/(r z +s);

{det[F], det[G]} /.{a->-1, b->1, c->0, d->1, p->2, q->0, r->0, s->-2}
{-1, -4}

F.G.{-3,1} /.{a->-1, b->1, c->0, d->1, p->2, q->0, r->0, s->-2}
{4, -2}

f[g[-3+I]] /.{a->-1, b->1, c->0, d->1, p->2, q->0, r->0, s->-2}
-2 + I


42 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:11:43
>>38-40
あれ?意気込んでた割にはまだですか?

F.G
{{a p + b r, a q + b s}, {c p + d r, c q + d s}}

f[g[z]] //simplify
(a q + b s + a p z + b r z)/(c q + d s + c p z + d r z)

文字で比較すれば普通にこうですよね。ではよろしくお願いします。

43 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:17:37
>>41
君はコンピュータとかを使ったことが無いと思うけれど
何かおかしい点を調べる方法をほとんど知らないということなのかな?

44 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:23:58
>>41
合成以前に

G.{-3,1} /.{a->-1, b->1, c->0, d->1, p->2, q->0, r->0, s->-2}
{-6, -2}

g[-3+I] /.{a->-1, b->1, c->0, d->1, p->2, q->0, r->0, s->-2}
3 - I

だが?

45 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:25:39
昭和のオッサン乙

46 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:26:59
mathematicaの書式がよく分からないんだけど
F.G.{-3,1}じゃなくてF.G.{{-3+I},{1}}のような気がする

47 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:33:01
z=x+yiとするとき

f(z)=(az+b)/(cz+d)に対応するのは

[[a,b],[c,d]].[[x],[y]]じゃなくて
[[a,b],[c,d]].[[z],[1]]なんよ

48 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:35:18
>>44君はもうレスしなくていいです。そういう分かりきったことで数行も使ってスレを無駄に消費するならあなたは荒らしですよ?

49 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:44:14
>>46-47
なんだって?!
それじゃ複素数を要素とする行列と対応するってことですか?
具具って見たところそんなことどこにも書いてなかったんですけど…

これじゃ複素数平面(複素数全般)は永久に高校の課程には復活しないでしょうね。
メビウス変換がない複素数平面だったら、平面ベクトルとベクトル方程式で十分ですし、ただの線型変換なら行列でしょうし。

一応、それでも合ってないですけどどうすればいいんでしょうか。

F.G.{-3+I, 1} /.{a->-1, b->1, c->0, d->1, p->2, q->0, r->0, s->-2}
{4 - 2 I, -2}

F.G.{{-3+I},{1}} /.{a->-1, b->1, c->0, d->1, p->2, q->0, r->0, s->-2}
{{4 - 2 I}, {-2}}

f[g[-3+I]] /.{a->-1, b->1, c->0, d->1, p->2, q->0, r->0, s->-2}
-2 + I

50 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:47:10
やっぱりこいつはただの荒らしだ

51 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:47:16
>>49
思いっきり一致してるように見えるが・・

52 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:47:51
>>43,44
汗臭いオッサン乙

53 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:48:01
>>49
おまえ見てると
馬鹿は死ぬまでなおらない。と心の底から思うわ。


54 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:49:41
空気読めないがこの問題が分からないので誰か解いてくれ

61→52→63→94→?→18
?に入る数字を求める

55 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:50:58
>>53
池沼乙

56 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:54:09
>>49
F.Gによる{{-3+I}, {1}}の像(行き先)は{{4-2I}, {-2}}なんだけど
これを通常の複素数表示に戻すには(4-2I)/(-2)とします

複素数zと0でない複素数tに対して
[[z],[1]]と[[tz],[t]]は同じ数zを表すもの
と考えるのです

57 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:54:29
>>49
GL(2,R)がCやH+やP^1に作用してたって別に何の不思議も無いわけだが。

58 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:54:31
>>51
何が一致してるって?
ついに目までやられちゃったんですか?

59 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 17:55:46
>>58
脳みそがやられちゃった君には分らんのでしょう

60 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:01:06
>>57
固定部分群であるZ(GL(2,R))で割ったPGL(2,R)から作用が入るってことがそいつには永久に理解できないのだと思う。

61 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:02:56
>>56
はじめからそこを書かないと「一致してる」とはいえませんよね。
結局メビウス変換と行列の関係は射影幾何がはじめから組み込まれてるってことじゃないですか。

>これを通常の複素数表示に戻すには(4-2I)/(-2)とします

「戻す」のはこの演算によればわかりましたが、これの理論的な根拠とはどの説明によるんでしょうか?
さらに、ベクトルを{{-3+I},{1}}とおく根拠はどこにあるんでしょうか?

具具っても、もうメビウス変換自体が数学では教えてないのでただの紹介ぐらいしかないんですよ。
実際は射影幾何よりも連分数に応用するほうが有用なんですけどね・…

62 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:04:56
メビウス変換は関数論でも教えるし、保型表現論でも大活躍してるんですがね。
いったいどこから
>もうメビウス変換自体が数学では教えてないので
なんていい加減なことがいえるのか教えてくださいよ

63 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:06:58
>>61
そんなの教科書読めばすぐに分かることだな。
おまえのような文盲には無理かも試練が。

64 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:07:52
>>61
> 結局メビウス変換と行列の関係は射影幾何がはじめから組み込まれてるってことじゃないですか。

そうですよ?まさかそんなこともしらずにご高説垂れてたんですか?アホ?

65 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:14:31
>>62
そういう高等な数学は勉強してないんです。
もともと数学科出身でもないし数学が専門でもないですから。
パズルとかも興味ないし、数学はただの実用ツール(公式)ですかね。

説明も無く暗黙の了解で「固定部分群であるZ(GL(2,R))で割ったPGL(2,R)から作用が入るってことが」
とか「そいつには永久に理解できないのだと思う。 」とか言うのはよしてほしいです。
そんなこといったら「DNSサーバは当然ネットワーク的に近いところに設置するけど、
パケットのTTLが作用として入ってることなんかそいつには一生理解できないよ」といってるのと同じですよ?

数学科の談話室でオナニー会話してるわけでないので、ここでは一般的(高校・高専程度のレベル)にわかる単語で説明してくれますか?

66 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:16:28
>>63-64
アホでいいんで、それならそれで教科書的な説明(根拠)を示してからにしてもらえますか?

67 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:21:50
>>61
理論的な根拠のほうは
どう言ったらいいのかわからないけど

-3+Iを{{-3+I},{1}}とおかなければいけないわけじゃなくて
{{-6+2I},{2}}とおいても{{-4-2I},{1+I}}とおいても構わないです
z/w=-3+Iとなる任意のz,wに対して-3+I={{z},{w}}です

68 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:22:19
>>65
君が勉強してないか、勉強しても全く理解できない人ということは
みんなよく分かってるよ。
どんなに背伸びしても君には無理だよ。

69 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:24:12
>>62
専門の教科書で勉強しながら質問してるわけでないんですけど。
そういのがあるぞってことで紹介を受け、具体的な値を入れて計算したら一致しなかったという質問ですよ?

なにか、質問者に対してあなたの方が高望みをしているように感じますね。
これでメビウス変換でしたか、面白そうだったら教科書を取り寄せて勉強するわけですけど
具具ってもこういうところがちゃんと書いてないなら、もうメビウス変換はカルト数学者しかやってないって思うのは当然ですよね。

70 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:27:01
>>69
勉強してないならしてないでいいんだけどさ
それなら、自分が何も知らないということを自覚しないと。
何も知らないのに、役に立つとか立たないとか判定できるはずもない。

何も知らないんだから、どこで間違えたか、分かってないかを知るために
質問者が具体的な計算を書くのも当然のことだろう。
おまえは何も知らない人なんだから。

71 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:29:02
いや、だって数学とかいくら勉強しても給料上がらないじゃん。
20台30代になっても未だに東大の過去問とかガリガリ解きまくるのって無駄な時間なんだよね…
英検2級でもうけたら?w

72 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:29:25
>>69
>教科書を取り寄せて勉強するわけですけど

馬鹿は何やっても無理だから
さっさと諦めろ

73 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:29:56
中ニ病の見本みたいな人だな

74 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:30:21
>>71
誰も、おまえに数学を勉強しろなんて言ってない。
おまえには無理なんだから、もうこの板にも来るな。
おまえは数学とは全く無縁。な。

75 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:32:38
勉強していないのに理論的には〜とか考えるのは時間の無駄

76 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:34:17
>>65-66
自分の無知を棚に上げて何を偉そうに

77 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:37:09
>>66
教科書的な説明がほしいなら教科書かって読めばいいだろ。

78 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:38:04
>>60
ていうか、その数学用語を一般的人(高卒程度)にも分かるような一般的な用語や具体例で説明できないなら、あなたは専門用語に酔ってるだけですよ。
実際ちゃんと説明できず、勉強不足だとかいって数学の各学会と同じく人を小馬鹿にしてるだけですよね。
あなた、あまり人好きあいは苦手のようですけど、その考え方、改めたほうがいいですよ。

79 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:39:07
>>74
>>71にお金3ペンスをあげなさい。この人は勉強したからには、何か得をしなければならないそうだから。

80 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:44:19
>>79
おまえはアホかw
何も得をしないなら、勉強なんかしないのは当然だろw
これは君が思考した論理的帰結以前の問題

81 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:45:22
>>78
酔っ払って相手を罵倒するだけなのはあなたのほうでしょう?

82 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:46:20
>>80
当たり前のことすら勉強しないで他人を小馬鹿にすることしかしないのなら数学板から早く出て行ってください。

83 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:46:51
>>79
ペニスはやめてください

84 :60:2009/09/07(月) 18:47:55
>>78
私は>>57に向かって>>60の話しているのですから、>>57が理解できればそれでいいんです。
あなたに向かって話はしていませんから、あなたが理解する必要はありません。
私はあなたに親切にする必要を感じません。

85 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:49:38
>>78
あなた、あまり人好きあいは苦手のようですけど、その考え方、改めたほうがいいですよ。


86 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:51:04
>勉強不足だとかいって数学の各学会と同じく人を小馬鹿にしてるだけですよね。
なんだ、新発見だとか言って論文書いたら門前払いのようにリジェクトでもされたのかww

87 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:52:07
>>78
金払って家庭教師でも雇えば。
数学を勉強するのはキミのように無能で教科書も読まないような一般人に教えるためではないし。


88 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:53:07
>>67
適当にWIKIで見たところ、概要としては、メビウス変換の一般化が射影幾何学(射影空間)のようですね。
そのz/wの1/wの根拠は、剰余群(周期として同じ)のようですし、座標が同次座標系[x1:x2:x3...]となるからのようです(つまり長さは無く比として同じと見るため)。
たいしたことじゃないのにグダグダ難しく書いて、独特な表記で議論を続けて、なかなか人を寄せ付けないのは哲学書と同じなんですよね…

メビウス変換は射影幾何の基礎原理(原則)か何かだったってことをしらないと、1/wが作用するとかの暗黙了解とか知るわけ無いでしょ。

89 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:53:08
>数学の各学会と同じく
おおやぶさん?

90 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:55:50
>>84
なら、あなたは永久にレスしなくていいですよ。
あなたの存在がこのスレから永久になくなっても別に困る人はいませんからさっさと消えてください。
それとも、いつものようにまたまた「勉強不足だ!」の連呼ですか?w

91 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:56:04
>>88
難しくもなんともない、一目でわかることじゃ…
つか、こんなの分からないカスなんて何やっても無駄

92 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:56:13
なんでもかんでも高校数学程度しか知らない人間にでも分るような言葉に書き直せると思ったら大間違いだ。

93 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:57:25
>>88
無理して理解してもない用語を使って、間違った事ばかり言わなくてもいいよ。

94 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:57:53
>>87
日本語でおけ

95 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:58:05
 >人好きあい
イイ!

96 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:58:06
>>90
あなたは永久にレスしなくてもいいですよ、はやく消えなさい

97 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:58:48
>>90
なら、あなたは永久にレスしなくていいですよ。
あなたの存在がこのスレから永久になくなっても別に困る人はいませんからさっさと消えてください。


98 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 18:59:35
>>90
なにが「なら」なのか知らんが、おまえが勝手にお前とは関係無いやり取りに
首突っ込んできただけだろ。

99 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:00:21
>>92,96-97
涙目乙

100 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:01:34
>>88
いまさらになってどこぞのwikiで調べようとしはじめたわけ?
おまえ、どんだけ他人に負んぶに抱っこなんだ?
口開けてピーピーいってるだけの鶏の雛か?
鳥の雛は成長するけど、おまえは一生そのままで救いようないな。

101 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:02:05
ふたりとも手が震えてるぞ

102 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:02:21
>>88
1つ言っておくと、マテマティカとか使うなとは言わないけど
この程度のことは手計算でやらないと
分かる物も分からないよ
計算機使って変な答えがでた時、自分の手で確認出来ないなんて終わってるし


はっきり言っておくと、おまえは数学だけでなくプログラミングとかも苦手だろうな

103 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:02:56
>>88
> そのz/wの1/wの根拠は、剰余群(周期として同じ)のようですし

は?

> たいしたことじゃないのにグダグダ難しく書いて、独特な表記で議論を続けて、なかなか人を寄せ付けないのは哲学書と同じなんですよね…
おまえのレスがまさにそれだな。

104 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:09:05
>>92
数学なんか、最先端以外はそんな難しい概念じゃありませんよね。
ただ専門用語使いまくって、あなたは用語におんぶにだっこってだけじゃ無いですか。
「お互いウインウインのために、やっぱり儲かるようなスキームを策定ですよね?」とか専門用語使われたら胡散臭くないですか?

高卒ぐらいで理解できない分野は学部生1,2年生で理解できるわけ無いですし・・・この辺りあなたは、お得意の「数学(論理・集合を含む)」を使って反論できるんですか?

105 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:10:10
>>102
昭和の臭いがぷんぷんする・・・紙と鉛筆乙

106 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:13:17
>>103
涙目乙

107 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:13:34
>>104
最先端から遥か遠い所で落ちこぼれたお前はなんなんだ?

108 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:14:09
> 数学なんか、最先端以外はそんな難しい概念じゃありませんよね。

いや、「高校数学」ってのが相当偏屈で狭い世界っていうだけ。
そなのに比べたら学部1,2年レベルで十分高度ってことになっちゃうよ。

109 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:16:16
みなさま、長い時間にわたりお付き合いありがとうございました。
このテ〜マについての質疑は終了いたしました。

110 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:19:24
>>104
それって帰納法でいうと、小学生でも最先端以後まで理解できるって理論だよな?

高卒程度が分かる人は、大学初年度程度がわかる
大学初年度程度が分かる人は大学二年生程度がわかる
よって高卒程度がわかれば大学二年生程度がわかる
帰納法で最先端までわかるはず

風が吹けば桶屋が儲かる式の誤った三段論法

111 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:24:04
>>108
「高校数学」ってのが相当偏屈で狭い世界っていうだけっていうのはあなたの妄想では?
少なくともそんな「高校数学」を教えていても日本は国際的にもトップレベル(上位)ですよね。

あなたが理解できないから偏屈とか勝手に言ってるわけですか。

112 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:26:10
>>102
今日は消しゴムのかすをどれくらい量産したんですか?

113 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:27:09
>>111
>日本は国際的にもトップレベル(上位)ですよね。

かなり後退していたような。
数学オリンピック等の、その手の訓練を積んでいるごく一部の人向けのはともかく。

114 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:27:22
>>110
意味不明

115 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:29:09
そして、日本がトップレベルであることと
日本の最底辺として押し出された高卒が馬鹿なことは両立する…

116 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:38:56
>>111
国際的なレベルなのは東大兄弟のトップだけ。
つか、大学で教えている程度の数学がどういうものかも知らないくせに
よく他人の言葉を妄想だといえますね、あなた。

117 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:40:15
>>111
それって高校数学までのかなり初等的な数学だけのはなしじゃないのか?

118 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:44:46
日本がトップレベルである
自分は日本人である

だからといって、自分のレベルが高いとはいえない

当然のことだな

119 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:46:48
ていうか昔から東大京大でさえ
数学やろう物理やろうって入ってきた人達が
やっぱり数学わからねーって進路変更しまくりなんだから
んな、高卒程度でどの程度まで理解できるかなんて…なぁ。

120 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:48:22
mathematica最強って思ってたのに、そのmathematicaにも見放された
かわいそうなコンピュータくんが、なみだ目で相手のせいにしようとしているスレは
ここですね?

121 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:52:54
>>54
何でもいい

122 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:54:58
>>54
何の問題?
出所は?

123 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:59:15
どうも勘違いしているようなので少し解説しますけど、
高校数学程度(学部1,2年まで)の数学を世の中では一番使います。
当然理工系はその専門分野(離散数学とフーリエ変換とか)をやりますが、その分野以外はまったく初心者ですよね。

つまり高校数学程度以外の数学議論は、専門用語や記法も含めて、もう数学専門家(研究者)か数学オタクだけでしか通じません。
物理や経済学の用語(記法)で書いてあるとなんのことだかまったく分からなくなるでしょ。数学的にはただの比例の式や微分でしかないのに。
別に線形代数とか微分方程式、テイラー展開が難しいとか言うのではなく、学部教養課程(1年生)でやりもしない一般的でもない数学分野を取り上げて、
さも偉そうに「勉強不足だなw」とか語ってる辺りが痛いなぁ・・・ってことです。

2chなんか別に数学専門家の集まりでもなければ専門的な知識をもっていることが条件なわけでもないですよね。
つまりメビウス変換とか射影幾何なんか一般人(教養課程)では普通やらないので、一般的な用語や具体例で説明できない、あなたは他人に説明できるほどその分野をちゃんと理解してるとはいえませんよ。

124 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:03:24
>>123
使うだけの人がその理論までしっかり理解している必要は無いです。
世の中で使われていてもその仕組みがどういうものなのか理解されていないものなど
いくらでもあるでしょう。
でもみんなそんなことを知らなくても使っている。それだけのことです。

あなたの質問にしても同じです。
あなたがそれらを理解する必要は全く無いのです。
理解する力も無いし、無理に背伸びする必要はありませんよ。

125 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:04:58
>>54
0が入る。
第n項は
a_n = (527/120)n^5 - (863/12)n^4 + (10409/24)n^3 - (14275/12)n^2 + (7332/5)n - 582
で与えられる。

126 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:06:11
>>124
日本語でおk?

127 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:08:11
そもそも勉強しない一般人に無理に説明する必要もないしな
数学と無縁な一般人に何のために説明するのやら

128 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:09:22
>>127
それならおまえは何でこのスレにいるんだ?

129 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:11:44
>>128
日本語でおk

130 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:12:58
なんかまるで、このスレは勉強するつもりもない一般人に
無理にでも優しく接して、無料で数学を教え込むスレとでも
勘違いしてる人がいるのかな?

131 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:13:02
>>128
おまえ、なんで数学板にいるんだ?

132 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:17:04
>>130
おまえはもうここで答えなくてもいいよ。
どうせまた我慢できずにレスするんだろうしw

133 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:21:11
>>132
数学と無縁のゴミ人間が何を偉そうにw

134 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:22:12
>>132
おまえ、なんで数学板にいるんだ?

135 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:22:28
>>132
優しくしてほしいってことなら
yahoo掲示板とか知恵袋とか他の数学掲示板に行けば?

136 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:22:49
IDでないと何が何だかわからんな
質問者はトリップ必須とかにしてほしい

137 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:23:07
荒らしの出現を見抜いた>>39に拍手を。

138 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:23:33
質問者はストリップ画像必須ってことにすると
増田先生が喜びますよろしく

139 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:35:04
等式
 (1)sin(arccos x) = √(1 - x^2)
 (2)arcsin(√(1 - x^2)) = arccos|x|
 (3)arccos(√(1 - x^2)) = arcsin|x|
の証明を教えてください。よろしくお願いします。

140 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:40:25
x=cosθ

141 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:43:47
>>139
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1で全て片付く
(1)Arccos(x)=θとおいて

(2)Arccos|x|=θとおいて

(3)Arcsin|x|=θとおいて

142 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:48:28
>>139
(1)y = arccos x とおく
-1≦x≦1
0≦y≦π
であることに注意して

sin(y)^2 = 1-cos(y)^2 = 1-x^2
sin(y) = √(1-x^2)

(2)
(1)から
arcsin(√(1 - x^2)) = arcsin( sin(arccos x) ) = arccos(|x|)

arcsin(t) は -1≦t≦1, -π/2≦arcsin(t)≦π/2であることに注意
つまりarcsinの行き先は、[0,π/2]なので、|x|を取っている。
sinで±xが同じ値に潰されていると言ってもいい。

(3)も同様

143 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/07(月) 20:48:58
大繁盛だな、おい

144 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:58:28
>>137
自演乙

145 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:02:04
いやいや今日も良く釣れたわいw

>>57,60みたいなこといっても通じないんだし(通じてれば質問すら出ない)、
こういう板では厳密さを省いて答えてやればいいんじゃないかと思うよ。どうせIDでないんだし。
こういう一般人が集まるスレなのに、>>57,60みたいなのって一体誰にレスしてるのか意味不明なんだよね

146 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:07:24
z=√(x^2 - y^2)において、(x,y)=(2,1)における接平面を求めなさい。
という問題なんですがこれの答えは
2x-y-√3*z-2=0
であってるんでしょうか?

147 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/07(月) 21:07:42
メービウス変換うんたらに、なんでそんなにこだわってたんかねえ

148 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:11:33
>>145は数学板に一般人がいると思いこんで迷い込んじゃったのね。
何しに来てるのか不思議だったんだけど。

149 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:14:44
>>57なんか一瞬、原子の化学式か何かかと思ったわw

150 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:15:37
>>146
z=√(x^2 - y^2) に (x,y)=(2,1) を入れると z=√3
2x-y-√3*z-2=0 に (x,y,z)=(2,1,√3) を入れると -2=0
だから合ってない。

151 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:17:01
>>149
言いたいことはすごくわかるが
原子の化学式は・・・

152 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:18:20
>>151
>>149は中卒のオッサンなんだから、その指摘の意味も理解できないよww

153 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:27:04
>>150
ありがとうございました。
後で計算してみたら-2がありませんでした。

154 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 22:43:32
昔、今井弘一が一生懸命、今井の複素数を説明してたのを思い出す

155 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 23:12:34
いじわるな先生に難しい問題を出されました。どなたか教えてください。

b/a+c/b+d/c+e/d この値が最小になる時のa,b,c,d,eの関係は?
a,b,c,d,eは正の整数とする。

あたしのしわの無い脳みそでは無理です。助けてください。

156 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 23:19:55
>>155
最小値はなさそう

157 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 23:23:30
>>155
とりあえず
e=1
c=d^2
b=d^3
a=d^4
とすると
(b/a)+(c/b)+(d/c)+(e/d) = 4/dだから最小値無し。いくらでも小さくなる。

158 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 23:24:15
先生が意地悪なのか、生徒が調子に乗ってるのか、どっちなんでしょうね。

159 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 23:28:22
>>155
最後にa/eはないのか?
だったらaが大きくなるほど与式は小さくなるぞ

160 :155:2009/09/07(月) 23:39:08
まさかこんなに速くレスがもらえるなんて。。
あとすいません、最後のeがaの間違えでした。正しくは

b/a+c/b+d/c+a/d この値が最小になる時のa,b,c,dの関係は?
a,b,c,dは正の整数とする。

でした。おっちょこちょいですいません。

161 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 23:41:42
>>160
2項づつまとめて相加相乗平均

162 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 23:43:00
>>160
相加・相乗平均の関係で

(b/a)+(c/b)+(d/c)+(a/d)≧ 4
等号成立は
(b/a)=(c/b)=(d/c)=(a/d)のとき。

163 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 23:47:09
a^2 = bd
b^2 = ac
c^2 = bd
d^2 = ac
だから結局
a=c=b=d

164 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 00:04:07
初めまして

>>155
をみてふと思い出したのですが
問題:
x/A+y/x+z/y+B/zの最小値を求めよ
x,y,zは変数。A,Bは定数
って解けるんでしょうか?
確か前期試験で出てたような・・・
アドバイアスあればお願いします。
もう遅いですけど。

165 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 00:08:16
>>164
条件が足りなすぎて解けるも何も無い。

166 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 01:15:44
∫[x=0,∞] 1/(x^6+1)dx

複素数で分解してみたのですが苦手でして解けません。。やりかた違うのかな
よろしくお願いします。

167 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 01:18:14
どうやったかを具体的に書かずにやり方が違うのかなどと聞かれても答えようがない

168 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 01:54:21
1/(x^6+1)を分母がxの一次式になるように部分分解したのですが、
積分したらlogの中に複素数が出てきて、それが6項もあり
∫の範囲が∞なので広義積分しようと思ったのですが値がでませんでした

169 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 02:19:52
不定積分を求めてからどうこうという手段なら、部分分数分解は
実数の範囲に収めて(3項出てくる)、それぞれの広義積分を求めればよい。
手間はかかるが難しいところはないはず。

複素積分の知識があるなら、留数定理を利用するのが手っ取り早い。

170 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 02:43:54
空間における2直線の位置関係について説明する問題なんですが、
参考書の説明には
次の場合に分けて考える。
(ア)重なる
(イ)交わる
(ウ)交わらない
となっていて
答えは
(1)交わる(2)平行(3)ねじれの位置
となっています。

(ア)はどこへ行ったのでしょうか。

171 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 02:49:25
>>170
いまいちよくわからんけど
2直線が重なる=一致するときってもはや2直線じゃないんじゃないか

172 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 03:04:49
一致は平行に含まれてるんじゃないの?

173 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 03:31:06
>>171>>172
ありがとうございました。

174 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 03:41:52
平行な2直線を含む平面はただひとつに決まる、と言いたいから
一致は平行に含みたくはないな

175 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 04:46:38
500 : x = 16 : 9

このxを求める計算ってなんていうんですか?

176 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 06:30:18
>>54
16→25→36→49→64→81
61→52→63→94→46→18

177 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 06:45:58
>>176
をー!純粋にすごいとおもた

178 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 06:46:17
>>46
この板はマテマテカよりマキチマの方がいいんですか?
マテマテカは押入れかどこかにしまっておいたら、どこかにいっちゃってなくしちゃったんですよ。
それで最近OSを再インストしたから、もうマテマテカじゃなくてマキチマ使ってるんですけど。

179 :155:2009/09/08(火) 07:27:30
>>161,162,163
ありがとうございました。言われてみると簡単ですね。
助かりました。

180 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 08:47:15
>>166
x^6 +1 = (x^2+1)(x^4 -x^2+1)
x^4 -x^2+1 = (x^2 +1)^2 - 3x^2 = (x^2 +(√3)x +1) (x^2 -(√3)x +1)

で,3つの2次式になる。

1/(x^6+1) = {(ax+b)/(x^2+1)} + { (cx+d)/(x^2 +(√3)x +1)} + { (ex+f)/(x^2 -(√3)x +1)}
の形に部分分数分解できる。
分母を平方完成すればいずれも
(x+p)/(x^2 +r) の形の積分(r>0)

x/(x^2 +r) は ∫f'(x)/f(x)dx = log|f(x)| を知っていればできるし
1/(x^2 +r) は x = (√r)tan(t) とでもおいて ∫{1/(t^2+1)} dx = arctan(t)から分かる。

181 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 11:20:27
∫{1/(t^2+1)} dt = arctan(t)
だった

182 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 11:29:09
>>175
比例式

183 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 11:34:37
z=arctan(y/x)の自然な定義域を求めよ、また(x,y)=(√3,1)における接平面を
求めよ
という問題なんですが、どなたか教えてください。

184 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 12:39:35
>>154
おまえはそんな昔からスレに張り付いてるんですか。
それで今井の複素数ってなんだったんですか?

185 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 12:44:29
>>184
よく知らんのに「そんな昔」とはどういうことなんだ?

186 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 12:53:10
>>183
y=tan(x)のグラフを考えると分かるように
y=arctan(x)は(-∞, ∞)上で定義され
-π/2 < arctan(x) < π/2

なので、arctan(x/y)の場合、y/xが(-∞,∞)の値をとればよく
定義域は|(x,y)∈R^2| x≠0}

全微分が
dz = -{ y/(x^2+y^2)} dx + {x/(x^2+y^2)}dy
接平面は
z - (π/3) = - (1/4)(x-√3) + ((√3)/4) (y-1)

187 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 12:54:47
こりゃ酷い。最近は>>185のような鼻糞君が多いんですか?

188 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 12:56:37
(k=1からnまで)k^k

この問題の解き方を教えて下さい。

189 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 12:57:52
>>185
日本語でおけ

190 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:00:50
今井の複ベクトルじゃなかったっけか。
脳味噌が腐りきった爺の今井弘一というカスが
数学を全く理解できなくて、自分用に数学を作ろうとしていたら・・・・・電波のやることは所詮電波というか

191 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:02:05
>>188
簡単にはならんのでは?

192 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:05:34
>>190
いつまでも2chを卒業できないおまえの方が「カス」じゃないの?w

193 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:07:03
>>190
鼻糞乙

194 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:07:18
あんな馬鹿な爺さんがなんで
理解できない数学にこだわるかねぇ

195 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:14:12
そのHP見てみたけど、数学というよりも物理(物理数学)よりじゃん。
テイラー展開と微分方程式で関数を定義したりしてるし、数学を前提とした議論というより物理の視点で高校数学を描き直したって程度じゃないの?
鼻糞君は何でそんなにストーカするわけ??そっちの方が気になるわw

196 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:18:27
なんか胡散臭い新興宗教って感じはするけどね。
議論としては、「だからイエスは焼き殺された!」とかなわけでもないし、現代数学から大きく逸脱してるってわけじゃないよね…
その今井ってのはもう数年も前のことなんだろ?
おまえはなんでそんなに鼻糞してるわけ?!

197 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:21:55
「無限集合のうち最小のものを構成せよ。また、それは可算濃度より小さいか、判定不能かを述べよ。」

そんな事、できるの?
ヤバいよぉ〜

198 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 14:10:59
>>197
今日はいくらお布施したんでうか?

199 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 14:51:45
>>186さんありがとうございました
あと皆さんにもう一度聞きたいのですが、
arctan(y/x)の全微分可能な領域は何になるのでしょうか?

200 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 15:03:42
>>199
x=0でいいんでね?

201 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 15:10:41
>>200さんありがとうございます。
しかし、なぜそうなるのかが私には理解ができません。
一体なぜx=0なんでしょうか?

202 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 15:17:02
>>201
あ、x≠0の間違いだ。

y/x が全微分可能。
arctan(t)は微分可能。
だから。

203 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 15:27:27
>>202さんありがとうございました。

204 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 20:48:25
>>190
脳味噌電波乙

205 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:00:39
小学6年生の娘に宿題でわからないところがあると質問されたのですが
私にもさっぱりわかりません。
誰か教えてください。


「分数×分数の場合 分母同士をかけて分母同士をかけたら答えがでるのか?
 証明せよ」



206 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:25:15
>>205
何を聞きたいのかさっぱりわかりません。

207 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:32:31
>>206
「分数×分数の場合 分母同士をかけて分母同士をかけたら答えがでるのか?
 証明せよ」


この問題の答えを教えてください。
証明せよって言われても、、、そうなるもんはそうなるとしか私には答えようがありません。

208 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:32:54
>>205
こんなとこで答え聞いてどうすんだ?
そのまま娘に教えるのか?
自力で考えさせなきゃダメだろ。

問題文もまともに写せない親じゃどうしようもねえな。
塾に行かせてやりな。

209 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:33:31
∫[0, +∞] e^(-ax^2) x^(2n) dx, a>0
が収束するって簡単にわかるものですか?

210 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:35:42
>>208
問題文そのまま写したんだけど、、、
わからないからって八つ当たりはやめてね

211 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:38:14
>>210
そうだとしたら問題文がおかしい。

212 :208:2009/09/08(火) 21:41:53
>>210
問題の意味が分からないということがわかるだけ
お宅よりはマシだからアドバイスしてあげてるんだよ。

娘に自分で考えさせな。
答えだけ教えても無駄だよ。

213 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:44:43
>>212
てかおまえ、たいして答えてないくせにいいかげんにウザイ
死ねよカス

214 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:46:42
>>212
ついに脳味噌までやられちゃったんですか?

215 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:47:28
>>210
じゃあ「問題を間違ってました」とか言い出すのは無しね


216 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:50:45
>>212
さすがに私でも問題の意味くらいはわかります
言い換えると、
「分数同士のかけ算の場合、分母同士、分子同士、を掛け合わせたものが答えとなる理由を説明せよ」
みたいな感じでしょ
確かに「答えがでるのか?証明せよ」って日本語はおかしいと思うけど。

217 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:51:37
>>208
またおまえか
いまままでレスしたくてうずうずしてたんだろ?w

そうだからおまえはリアルで誰からも相手にされないんだよカス

218 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:52:22
>>216
> 分母同士をかけて分母同士をかけたら答えがでるのか?
これが本当にそのまま問題文を写したものだというの?

219 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:52:47
>>215
おまえさ、臭すぎるんだよな
早く死ねよ


220 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:53:09
>>209お願いします

221 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:53:31
また負け犬のコンピュータ君が涌いてるのか…

222 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:55:04
>>216
どっから分子なんて出てきたんだ?


223 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:55:33
>>215
ウザイ市ね

224 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:56:35
>>221
数学界の負け犬乙

225 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:57:47
>>222
その速レスといい、食いつきいいねw
君ってそんなにニートなわけ?ww

226 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:58:40
小学6年生の娘に宿題でわからないところがあると質問されたのですが
私にもさっぱりわかりません。
誰か教えてください。

「人間の場合、男同士、男同士で子供ができる理由を説明せよ」

227 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:58:40
>>216
あなた質問者ですか?
質問者なら名前ぐらい書いたほうがいいですよ。誰だかわからないんで。

あと、分子とは書いてなかったみたいですけど

228 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:59:28
>>225
日本語でおk

229 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/08(火) 21:59:47
>>226
「勘違いだ」

230 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:01:24
>>227
日本語でおか?

231 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:01:26
>>225
>>216>>222の時間より>>222>>225の時間のほうが短いんだが。


232 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:02:25
>>221
自演乙

233 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:04:41
>>231
おまえの方がうざい死ねよ

234 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:05:30
なんでこんなに釣れるんだ???

235 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:05:51
コンピュータ君はコンピュータも苦手。

236 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:06:18
>>231
荒らすな

237 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:08:47
>>209お願いします
自明のように書かれてたので


238 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:13:28
>>235
自演乙

239 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:23:38
>>221
負け犬乙

240 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:24:25
>>209
言ってる事がよく分からないけれど
普通に積分して何か問題でも出るのか?

241 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:26:03
>>240
俺と付き合って下さい。

242 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:26:51
>>240
普通に積分ってどういうことですか?

243 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:30:23
なにこの糞っぷりw

244 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:33:18
>>242
部分積分を繰り返すと計算できるよな?

245 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:36:25
>>244
高校生スレじゃないんだし、そうやって説教タラタラしてないで解答書いたら示したらどうですか?
いいかげん糞っぷりにうんざりウザイんですけど。

246 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/08(火) 22:38:47
goo に行け

247 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:39:26
>>245
説教でもなんでもないが。
できるよなという確認を取っているだけで。
質問の意図が分からないと解答なんてものはどうにもならない。

248 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:40:03
>>244
君さ、今後はこのスレで答えなくてもいいしもうレスしなくていいよ

249 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:43:10
いやです。

250 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:45:08
>>247
数学なんかよりも日本語の方を勉強して積極的に日本社会に馴染んでいったほうが身のためですよ。

251 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/08(火) 22:46:21
age一人じゃないんだな

252 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:46:28
kingが荒らしています。

253 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:47:21
>>251
質問スレなんだからageないとな。
知らない初心者が単発スレを作らないようにあるのだから。

254 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/08(火) 22:47:48
それには賛成いたしまする

255 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:49:40
>>253
まさにそれ、「負け犬の遠吠え」じゃんww
ワロタww

256 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:49:41
>>244
∫[0, +∞] e^(-ax^2) dx = 1/2√(π/a)を両辺aについてn回微分して
∫[0, +∞] e^(-ax^2) x^(2n) dx = ほにゃららという式を出す話なんです.
その際∫[0, +∞] e^(-ax^2) x^(2n) dxがaについて一様収束するのを示す必要があるので
∫[0, +∞] e^(-a_0x^2) x^(2n) dxが収束するのが明らかみたいなのをどういうことか知りたいんです.

257 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:51:57
「負け犬の遠吠え」・・・在日じゃ一生理解できない概念ですよね・・・

258 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:05:10
>>245
解答知りたいんだったら解けばいいじゃん。
答えだけ聞いてどうすんの?

259 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:07:36
ここまで全て俺の自演

260 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:12:19
>>253
おまえさ、勝手にageたんだからみんなに謝るのは当然だよな?

261 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:28:12
>>260
みんなって誰?

262 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:37:50
なぜageたらいけないのか、理由はなんなんです?

263 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:40:17
釣りだからほっといたらいいよ。

264 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:47:19
>>256
exp(x)のテイラー展開を知っていれば
十分大きな整数m(>n) に対して適当な正定数cがあり
exp(ax^2) > c x^(2m)
はすぐ分かる。
∫[1, +∞] e^(-ax^2) x^(2n) dx≦∫[1, +∞] (1/c) x^(2(n-m)) dx
右辺は収束し、左辺の被積分函数は正であることから
f(t) =∫[1, t] e^(-ax^2) x^(2n) dx は単調増加で、収束する。

∫[0, 1] e^(-ax^2) x^(2n) dx ≦ ∫[0, 1] e^(-ax^2) dx
これも収束。

265 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:55:02
>>258
おまえって・・・口だけは達者だったね。

266 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:59:01
>>265
また来た。
自分に言ってるんだろ?

267 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/09(水) 00:11:11
Reply:>>252 そう思うならお前は何をしに来た。

268 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 00:13:00
ここまで少し俺の自演

269 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 00:25:34
いや俺の自演

270 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 00:26:33
いや俺の十円

271 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 00:26:37
以上、私のヘキサ自演でした

272 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 00:27:28
>>267
荒らすな。

273 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 00:29:27
>>271
ageるなボケ

274 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 00:29:47
>>273
荒らすな。

275 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:37:10
K上n次元ベクトル空間VはK^nと同型であることを証明せよ。
お願いします

276 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 02:29:32
>>275
マルチ

277 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 09:24:08
自明

278 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 17:06:05
kingさんがゲイだって初めて尻ました

279 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 19:12:52
問題:3つの平面の位置関係には、どんな場合があるか。
解法:2つの平面の位置関係には、1.交わる 2.平行である
   の2つの場合が考えられる。各場合に第3の平面を付け加えて
   順序よく、落ちもなく重なりもないようにしらべると、
   次の5つの場合がある。
答え:1.3つとも平行である。
   2.2つが平行で、残りの1つがこれに交わっている。
   3.2つずつ交わっていて、3本の交わりの直線が平行である。
   4.3つとも同じ直線で交わっている。
5.3つがただ1つの点を共有している。

(答え3には3つの平面P,Q,Rがつくる三角柱の側面の図、
 答え4には平面P,Q,Rが米印のように交わった図、
 答え5には3つの平面P,Q,Rがつくる三角錐の側面の図が添えられています。)

そこで例えば、×印に交わった平面P,Qが平面Rに垂直に交わっている場合、
答え5に分類されるのでしょうか。これと三角錐の側面がどうしても同じだと
思えないんですが。

280 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 20:36:50
>>279
何を聞きたいのかよくからないけれど
xyz空間座標って習ったか?

xy平面とyz平面とzx平面が互いに直交しているのがその例

(0,0,0)を頂点とし

(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)という三角形を底面とする三角錐を考えれば分かると思う

281 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 21:31:39
>>280
ありがとうございました。

282 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 22:51:41
∫[x=0,π/2] 1/(1+(sinx)^2) dx

よろしくお願いします

283 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 23:22:43
サイコロを六回振ったとき、途中で出た目の総和が6になるような確率を求めよ。

難しいです。

284 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 23:23:39
>>282
普通に t = tan(x/2) で置換してみたら。

285 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 23:25:27
>>283
k回目(1≦k≦6)に丁度6になる目の出方は
○○○○○○
の間に|をk-1個入れて、区画に入った○を左から数えるのと同じ
5C(k-1)通り
残りの(6-k)回は何が出てもいいので
6^(6-k)通り
6回さいころを振ってk回目までの総和が6になっているのは
{5C(k-1)} * 6^(6-k) 通り

確率は
(1/6^6) Σ_{k=1 to 6} {5C(k-1)} * 6^(6-k)
= (1/6)Σ_{k=1 to 6} {5C(k-1)} * 6^(1-k)
= (1/6) Σ_{k=0 to 5} (5Ck) * 6^(-k)
= (1/6) {1+(1/6)}^5 = (7^5)/(6^6)

286 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 23:48:28
>>284
そしたら答えいくらになった?

287 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 23:55:39
>>286
π/(2√2) かな。

288 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 13:17:41
>>283

それ、最近、なんかの雑誌かスレでみたような・・・きのせいかな

289 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 16:42:49
前スレあたりにある

290 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 16:49:39
男の乳首にも穴あいてるんですか??

291 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 16:50:31
>>283
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252072993/

292 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:04:20
学校の図書館にあったんですが、1+1+1+1+…=-1/2となるのは何でですか?

293 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:59:00
>>292
その図書館の本を読めばいいんじゃないか?

294 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:59:48
アナル接続

295 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 18:07:26
男の乳首にも穴あいてますか?

296 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 18:40:10
>>295
あいてるよ

297 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/10(木) 19:34:08
Reply:>>272 お前は何をしに来た。
Reply:>>278 そのはずはない。

298 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 19:46:37
kingさんはゲイじゃなくてホモです

299 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 20:45:50
いいえ、炉利魂です。

300 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:21:21
確か、新宿二丁目のkingと呼ばれてたのが
いつの頃からかkingと略されるようになったんだったと思う

301 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:09:30
分数式(分数関数) f[x]= (a x+b)/(c x+d)
でこれを標準形とするとき、一般形 g[x]= q + r/(x-p)
に変換せよ。

q= a/c
p= -d/c
r= (-a d+bc)/c^2

が答えのようですが因数定理・剰余定理を使って解いたのですが、
他の方法はどういったのが知られているのでしょうか。

302 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:12:19
最近はずっとマキチマ使ってますが、

r1:(a*x+b)/(c*x+d)$ r2:a/c+(-a*d+b*c)/(x+d/c)/c^2$
ratsimp(r1-r2);

=>0
です。

303 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:14:11
>>301
普通に割り算
ax+b = (a/c)(cx+d) + b - (a/c)d
= (a/c)(cx+d) + {(bc-ad)/c}

(ax+b)/(cx+d) = (a/c) + { (bc-ad) / c } {1/(cx+d)}
= (a/c) +{ (bc-ad) / c^2 } {1/(x+(d/c))}

304 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:16:29
>>301
逆に
q + r/(x-p) = (qx - qp + r)/(x-p) = (cqx + c(-qp+r))/(cx - cp)
から
a = cq
b = c(-qp+r)
d = -cp
を得る(c≠0 としている)

305 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:19:22
>>301
(ax+b)/(cx+d) = q + {r/(x-p)}
(ax+b)(x-p) = q(cx+d)(x-p) + r(cx+d)
を展開して係数比較


306 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:57:21
>>304
無理にcがでてきてるようですが、与式の分母を(x + d/c)などと持ち込んでおいて、c=1 じゃ駄目ですか?
>>305
いまいち味わいがないですが、どこまで展開するんでしょうか?
>>303
上の2つと違い恒等式利用の方法じゃないので今味わってみます。

307 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:59:20
>>304
書き忘れましたが、
p= -d
q= a
r= b-d a
じゃ答えとして駄目なんでしょうかってことです。

308 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 02:03:02
>>303
組み立て除法でもやってみましたが、比べてみると一次式だと、普通に割り算がいちばん簡単なようでした。

平方完成の逆みたいな式変形の楽しさはあります(x^2, 1/xともに2次式なので)。
それと今気づいたんですけど、f[x]= (a x+b)/(c x+d) は一般形でしたね。

limit[(a + b/x) / (c + d/x), x->infinity]と極限を取る方法もあるようですがどういうことでしょうか…

309 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 02:14:44
ベクトル方程式の問題です。

空間内に2つの直線
m1:(x,y,z)=(1,1,0)+s(1,1,-1)
m2:(x,y,z)=(-1,1,-2)+t(0,-2,1)
がある。ただしs,tは媒介変数。
<問1>m2上の点A(-1,1,-2)からm1へ下ろした
垂線の足Hの座標を求めよ。
<問2>m1,m2上にそれぞれ点P,Qをとるとき,
線分PQの長さの最小値を求めよ。

どちらも垂直条件から内積=0を使うんですよね?
その使い方がわかりません…

310 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 02:29:49
>>309
問1
H(1+s,1+s,-s)とおくと
AH↑=(2+s,s,2-s)
これが(1,1,-1)と垂直

問2
P(1+s,1+s,-s)Q(-1,-2t+1,t-2)とおくと
PQ↑=(-s-2,-2t-s,t+s-2)
これが(1,1,-1)と垂直
でsまたはtを消去してから|PQ↑|が最小になる条件を求める

311 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 02:55:54
1
実数A, Bについて、
A^2 + B^2 =0 ならば A=0, B=0
(逆も同じく成立する)を証明せよ。

2
A,Bが複素数であったときは1の必要条件、十分条件を満たすか吟味せよ。

312 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 02:59:30
A,Bが複素数であったときは1の必要十分条件を満たすか吟味せよ。

313 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 03:01:55
A=(1+i),B=(1-i)とか

314 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 03:17:05
>>313
それ、P=>Qの反例ですよね。
証明なので1をスッ飛ばしてもいいので文章でお願いできませんか?

315 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 03:26:38
>>305
それもやってみましたが、それって因数定理の応用ですよね。
係数比較じゃないと思うんですけど。
その式を展開したときの係数比較はどうやるんですか?

316 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 03:39:50
>>315
因数定理?

両辺展開したら両辺ともxの二次式になるから各係数比較するだけでは?

317 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 06:36:46
>>>310
ありがとうございます!
Hの座標を別の文字でおいていました…

318 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 09:16:33
>>306-307
g(x)で r/(x-p)を採用しているのだから
分母のxの係数を1にするようにcを外に出さなければならない。
c = 1なんて条件どこにもない。

319 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 09:31:14
>>318
c≠0 ならcに影響されず変形可能ってことですか?

320 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 10:05:05
>>319
というよりc=1に決めちゃいけない。条件としてないのだから。
全部rの中に入るなら入れておけばよい。

321 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 10:23:39
ごめ中学生なんだけど
X=√5+2のとき、 X二乗−4X+7
っていう問題があって
解答に −4Xのうしろに+4−4ってつけてるけど
これってどういうときだけつけれるの?
結局は0だからどんな時でもつけれるんですか?
説明ヘタですいません

322 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 10:27:03
ああなるほど、>>304のcは苦悩の痕ってことですか。

323 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 10:32:31
>>321
お前は説明が下手すぎる。ちゃんと説明できるようにしろ。

x=√5+2のとき、 x^2-4x+7の値を求めよ
という問題なのだろう。
それで x^2-4x+4-4+7 とすることができるのかという質問なのだな?

問題ない。結局はゼロだ。なんとでもなる。
教科書に書いてあるはずだが。しっかり読みな。

324 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 10:34:14
>>323ヘタですいません
おかけで分かりました アリガトウございます

325 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 10:40:08
>>321
スレ違い

326 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 11:00:46
エスパー何級かな?

327 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 11:36:19
教えてください。
sinθ+cosθ=tのとき
sin^3θ+cos^3θをtで表した式として次のうち正しいものはどれか。

答えは1/2t(3-t^2)

なんですがなぜt(1-t^2-1/2)から変形して
1/2t(3-t^2)になるのかわかりません。

(sinθ+cosθ)(sin^2θーsinθcosθ+cos^2θ)

についてですが(sinθ+cosθ)をtと表すから
t(sin^2θーsinθcosθ+cos^2θ)になりますよね?
それでt(sin^2θ+cos^2θーsinθcosθ)になりませんか?
t(sin^2θ+cos^2θーsinθcosθ)において
sin^2θ+cos^2θはt^2ですから
t(t^2-sinθcosθ)になりませんか?



328 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 11:46:55
>>325
ここは総合スレなのだから
数学に関する問題ならスレ違いにはならんよ。

329 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 11:47:24
>>327
>sin^2θ+cos^2θはt^2ですから
ならない。
sinθ+cosθ=t を両辺二乗してみ。

330 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 11:52:14
>>327
>sin^2θ+cos^2θはt^2ですから

ここは違う。

見やすいように
a = sinθ
b = cosθ
とおく

t = a+b のとき t^2 = a^2 + 2ab + b^2 であって
a^2 + b^2 ではない。
ついでに、a^2 + b^2 = 1なので t^2 = 1+2ab
ab = (t^2 -1)/2
これとt = a+bを使うことで


a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 -ab +b^2)
= (a+b) { (a+b)^2 -3ab} = t { t^2 - (3/2)(t^2 -1)}
= (1/2) t ( 3-t^2)
となっている

331 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 12:56:45
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)

332 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:08:53
>>293

詳しく載ってないんですよ。ただその式があるだけで。。
どなたか1+1+1+1…=-1/2

の理由教えて下さい。

333 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:20:25
>>332
ゼータ関数の解析接続で
ζ(0)がそれ

334 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:24:05
君に僕を接続したい。

335 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:26:03
>>333
理由教えて下さいって書いてあるだろ。ちゃんと読めよクズ。

336 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:28:39
>>335
理由そのまんまだが
ほかに何を聞きたいんだい?

337 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:32:26
>>336
おまえはもう答えなくていい早く消えろ

338 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:34:11
>>337
もしかしていつもの能無しコンピュータ君かい?

339 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:39:08
>>338
早く理由を書けよ
おまえは日本語も読めんのか

340 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:41:17
>>333
ありがとうございました。僕には良く分からないですが普通の足し算じゃないって事??

341 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:43:23
>>340
そう。
その意味での等式だから
普通に受け取っては駄目だ。
とりあえず解析接続を勉強してみたら。

342 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:45:02
>>341
お前は解析接続勉強してんのかよ?

343 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:50:14
>>342
基礎の基礎だから当然だろう。
中高生じゃあるまいし。

344 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:55:08
>>343
理由まだ?

345 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:57:47
なんだここwww

346 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:59:07
>>344
理由とは?

347 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 14:08:54
ここですか?
学歴コンプの巣です

348 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 14:08:59
>>346
1+1+1+1+・・・=-1/2になる理由

349 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 14:11:49
>>348
すでに書かれている通りだが
何かわからないことでも?

350 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 14:12:57
>>349
お前理由っていう言葉の意味がわからないの?

351 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 14:15:52
>>350
理由っていう言葉は
中高生でも分かる程度の低い言葉に分解するという意味ではないが・・

352 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 14:20:26
>>351
お前頭おかしいだろ

353 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 14:21:47
なぜそうなるかを説明すればよい。

354 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:11:37
>>338
どう見ても別キャラ
彼は特徴があるからすぐにわかる


355 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:35:37
>>354
能無しコンピュータ君て何?
なんでコンピュータなの?w

356 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:44:01
数学の言葉で書かれても分からない
コンピューター業界の言葉じゃないと分からないと暴れる変な人
でもなぜか数学板にしがみついて
プログラム苦手っぽい…
高卒程度らしいが自分の馬鹿さを棚に上げて
教え方が悪いと騒ぐ

357 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:47:54
ふーん。そんなのいるんだ。情報サンクス。
何年も前からいるの?暇なとき探してみるわw

358 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:52:13
100=500x^3-200x^2+30x

でxはいくつ?って問題がありますが。どなたかおねがいしますー

359 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:53:56
取り合えず 10x=y とおいたら見やすくなる

360 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:56:01
本気か冗談か分からん

361 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:56:22
どっちが?

362 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 15:59:41
まあ、どっちもだが・・・
いちおう359のほう・・・

363 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:03:22
普通にカルダノ使うしかないのかな

364 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:04:03
>>362
2倍して y = 10xとすると
係数はかなり見やすくなるのは確かだが

365 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:05:56
y^3-4y^2+6y=200

366 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:10:10
>>364
ああ、本当だな。
でも俺には解けないや。

367 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:14:09
>>358
そもそもそれは何の問題?
それを解くには一般の三次方程式の解の公式が必要だけれど
それでいいのか?

368 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:15:40
>>357
おまえはアホか?w
その356が噂のコンピュータ君だよ

>>356
自演乙

369 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:25:05
>>368って生きてる価値あるのかなあ?

370 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:27:43
358ですが
エクセルのゴールシークさんに解いてもらいました。
おさわがせしました。
ありがとうございます。

371 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 16:37:00
近似値でいいのかYO!

372 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 17:03:27
あ、はい。

373 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 17:04:32
>>368-369
VIPでやれYO

374 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 17:09:26
>>369
おまえのようなニートに言われたっくないわなww

375 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 17:14:21
>>369
糞ニート乙

376 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 18:20:17
【問題】
あなたの友人に子どもが2人いることがわかりました。
そのうち、少なくとも1人は女の子であることがわかっています。
もう1人は、男の子と女の子のどちらである可能性が高いでしょうか(゚_。)?

377 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 18:26:48
>>376
(1人目,2人目)の順で性別の組み合わせを書き出せば
(男, 男), (男,女), (女,男), (女,女)
の4通りで、少なくとも1人は女と分かっているのだから
(男,女), (女,男), (女,女)
のいずれかだから、もう1人はオトコノコである可能性が高い。

378 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 18:31:01
0<t<πのとき
sint-tcost>0を証明する方法を教えて下さい

379 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 18:37:12
じゃあ友人に子どもが2人いることがわかりました.
性別は分かりませんでしたが,ある日その友人の
家から女の子が出かけていくのが見えました.
さて,見られていない方の性別はどっちの可能性が
高いでしょう?

380 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 18:40:29
>>378
0 < t < π/2 のとき
0 < sin(t) < 1
0 < cos(t) < 1
f(t) = tan(t) - t
f(0) = 0
(d/dt) f(t) = tan(t)^2 > 0
だから
f(t) > 0
sin(t) - t cos(t) > 0

π/2 ≦ t < π のとき
sin(t) > 0
-1 < cos(t)≦0
だから
-t cos(t) ≧ 0 であり
sin(t) - t cos(t) > 0


381 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 18:42:14
>>379
そもそも友人の家から女の子が出てきたからといって
それが友人の子供とは限らないのでは?

友人の子供のうちの1人が出てきて、
それが女の子だとしたら同様にもう一人は男の子である可能性の方が大きい。

382 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 18:46:46
>>377はまあ正しい
>>381は嘘っぱち

383 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:00:30
ちなみに>>376の例でも
“友人にはA子という娘がいる
もうひとりの子供は男女どちらの確率が高いか”
という問いならどちらも等しいが答えになる

384 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:02:36
ああ>>383で友人には2人の子供がいる前提でな

385 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:04:41
>>383も嘘っぱち

386 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:06:56
>>385

387 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:08:24
じゃあ“友人にはA子という息子がいる
もうひとりの子供は男女どちらの確率が高いか”は?

388 :378:2009/09/11(金) 19:11:14
>>380
場合わけが必要なんですね 
ありがとうございました!!

389 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:17:13
>>383
出生率は若干男の方が多いので男が正解
(まあ問題からしてあまり数学的じゃないから仕方ない)

よく分からんが、この質問者、コインを投げて1回目が表だったら
2回目は裏になる可能性が高いとでも思ってるんだろうか。

390 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:17:41
>>387
おさむ

391 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:18:50
ていうか、VIPでやれ

392 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:32:15
すると>>379は、もう1人が先に出ていったのか
後から出てくるのかわからないあたりが
問題なのかな?

393 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:00:12
>>392
まぢれすすると全然的外れだよ

394 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:05:31
二人のうちどちらか全く分からんけど女の子を見た
というのと
少なくとも一人は女の子
というのは何が違うん?

395 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:07:32
>>394
“その子”じゃない方と特定できてる

396 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:07:55
コインの例だと一回目と二回目という区別があるというのはわかる
でも女の子を見たというのはそういう区別がない

397 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:09:43
コインの例出したのが悪すぎるのかも。

398 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:10:57
コインは、ミスリーディングを狙ったんだろな。

399 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:12:18
コインの達人

400 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:13:45
丁半バクチでたまたま一つのサイコロが見えた
目は3だった
丁半どっちに賭けたら有利?

これが近い

401 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:21:53
まとめると、中高の確率の教科書の表紙にツボとサイコロの写真が必要だということだな

402 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:46:28
おねえちゃんも

403 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 20:55:40
某面白いほど〜シリーズの戦略よろしく

よく時代劇にあるような
着物はだけて、胸は「さらし」で強気系の姉御肌のお姉さんの表紙だったら
売り上げ倍増

404 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:03:46
>>351
オイラーはどうやってその値を見つけたのか、ということだろ、知りたがっているのは。


405 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:05:57
どこからオイラー限定の話になったのやら

406 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:15:48
まじめに読んでいる奴がいるんだ、
鼻くそほじりながらかもしれんが

407 :おな:2009/09/11(金) 21:19:51
重積分とか3重積分とかってあるじゃないですか、それで1000重積分とかもあるんですか?

408 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:21:25
>>407
よしとりあえずチンコ出せ

409 :おな:2009/09/11(金) 21:23:24
>>408
お前こっちのスレまできてんじゃねえよバーカ
ホモきもい

410 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:25:56
>>407
やりたければ何重積分でもどうぞ。
数学では1000とかいう具体的な数字ではなく
一般にn重積分として扱います。
n=1000の具体的な例があるかどうかは
数学よりも工学系の人に聞いてみるのがいいのでは。

411 :おな:2009/09/11(金) 21:29:23
>>410
そうやって最初からおとなしく答えとけやバカが
とりあえずサンクス

412 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:32:09
10重積分ってなんて発音するんですか?
ユダヤ人に怒られたりしない?

413 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:34:25
>>411
じえんじゃなきゃ、調子乗りすぎだよ。
なんかのばちが当たりそうなきがする。
きをつけたほうがいいよ。

414 :おな:2009/09/11(金) 21:36:46
>>413
お前なんなんだよ
俺が悪いみたいに言ってよお
元はといえばあっちのスレのバカどもが答えないからいけないんだろうが
ふざけやがって

415 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:41:47
>>414
君つまらないからもういいよ
もう来ないでね

416 :おな:2009/09/11(金) 21:44:08
>>415
は?つまらないかどうかで質問していいか決めんのかよ?バーかじゃん(笑)(笑)
わからないことあったらまた来るから

417 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:44:18
>>414
お前って、お前らふざけんなのスレたてた奴か?
そして、お前が悪いぞ。

418 :おな:2009/09/11(金) 21:45:08
>>417
そんなスレ立ててないから

419 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:48:06
僕は股間を立てています><

420 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:49:38
痛みを感じるのは生きてる証拠だ。

421 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 22:35:27
ゲイ風に一々腹立てるな

422 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 22:41:34
>>412
十重と書いて「とえ」と読む。
ユダ屋たち関係ない

423 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 00:36:51
>>407>>409>>411>>414>>416>>418
マルチ

>>408>>410>>412>>413>>415>>417>>422
マルチにマジレスプギャー

424 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 00:40:36
マルチ?
マルチ先は?

(相変わらず、マルチって意味がわかってんのかねえw コンピューター君。)

425 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 00:45:39
ロボットの名前

426 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 00:46:02
コンピュータ君って「プギャー」って言う人のことなの?

427 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 00:53:30
違うと思う

428 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 00:55:29
エルデスシュトラウス予想ってまだ未解決だよね?

429 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 01:09:43
>>424
節子、つっこむところマルチちやう。マジレス。
>>407のみマルチ。
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252574878/162

>>408>>410>>412>>413>>415>>417>>422
どう見ても小馬鹿にされていますが。ナニカ?
ご本人は気づいておられないようです。

何にしろ、荒れてますな・・・。まあ、暇つぶしにはもってこいw

430 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 01:17:00
俺は馬鹿にしたつもりないよ

431 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 01:22:38
かっこいい男の子を縛って動けないようにして穴弄ったり亀責めしたりしたい!!!!

432 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 01:28:57
別のスレにも書いたのですけど、教えてください。
今A,B,Cの3人がいる。
Aはサイコロをふる。
Bはトランプから1枚ひく。
Cはコインをなげる。
上記を同時に行う。
Aは1がでたら負け。Bはスペードがでたら負け。Cは裏がでたら負け。
1回の試行で負けた人はもう次回は参加できない。
負けでない人達はまた同じ試行をする。
これを4回くりかえし、2人以上まけたらその時点で終了。
1回目で終わったら1点。
2回目で終わったら2点。
3回目で終わったら3点。
4回目で終わったら5点。
このゲームの期待値は?
という問題です。
誰か教えてくださいm(__)m

433 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 01:50:57
>>424
だまれ粗大ゴミ

434 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 01:53:50
>>433
どうしたの?顔が真っ赤ですよ?

435 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 02:48:14
粘着キモイ><

436 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 03:17:39
>>432
マルチしといて開き直りですか?

437 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 05:44:15
6枚のカードに一枚だけジョーカーを入れる

カードは裏返して並べる

一枚表に向ける

その一枚をまた裏返して同じカードをシャッフルして一枚表に向ける


これを100回繰り返してもジョーカーを引かない確率を求める計算式を教えてくれ

438 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 07:13:59
放物線y=x^2+bx+cをx軸方向に-1、y軸方向に3平行移動した放物線の頂点が(0,1)であるとき、定数b,cを定めよ。
お願いします。

439 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 07:24:24
>>438
y=x^2+bx+cの頂点をx軸方向に-1,y軸方向に3平行移動したら(0,1)にくるので
元の頂点は(1,-2)
よって
y=x^2+bx+c⇔y=(x-1)^2-2⇔y=x^2-x-1

ゆえにb=-1,c=-1

440 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 07:25:27
>>437
(5/6)^100 じゃね

441 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 07:39:18
>>439
ありがとうございます。

442 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 13:01:50
x'=xーvt
t'=t

∂/∂x'=∂/∂x
∂/∂t'=∂/∂t+v∂/∂x
らしいのですが、どのように導出したのでしょうか?

443 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 13:32:26
>>442
f(x,t) = g(x', t')
として
(fとgは座標表示が違うだけの同じ関数であることに注意)
f_a でfのaによる偏微分を表すとすると

f_x = (g_x') (∂x'/∂x) + (g_t') (∂t'/∂x) = g_x' = f_x'
f_t = (g_x') (∂x'/∂t) + (g_t') (∂t'/∂t) = -v (g_x') + g_t' = -v (f_x') + (f_t')

つまり
∂/∂x = ∂/∂x'
∂/∂t = -v(∂/∂x') + (∂/∂t')
なので、

∂/∂x' = ∂/∂x
∂/∂t' = v(∂/∂x') + (∂/∂t) = v(∂/∂x) + (∂/∂t)

444 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 13:44:38
R: 実数全体の集合 としたとき、
R^V と書いたら、どういうものをさしているか心あたりある人いませんか?
R^nならわかるんですが・・・

445 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 13:46:39
Vは何?

446 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 13:48:15
>>445
V={1, ... , n}です

447 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 13:52:52
VからRへの写像の全体、{ x | x:V→R}
(x(1),x(2),・・・,x(n))をR^nの点と同一視することで、R^nとみなせる。


448 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 13:54:42
ありがとうございました。

449 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 15:31:17
マルコフ連鎖のクラス分けの問題です。
遷移確率行列が
1/2,1/2,0,0,0,0
0,0,1,0,0,0
1/3,0,0,1/3,1/3,0
0,0,0,1/2,1/2,0
0,0,0,0,0,1
0,0,0,0,1,0

で状態を順番に{1,2,3,4,5,6}
とすると
communicating classes: {1,2,3}{5,6}
closed classes: {4,5,6}{5,6}{1,2,3,4,5,6}
だと思うのですが、
答えは
communicating classes: {1,2,3}{5,6}{4}
closed classes: {5,6}
となっていました。
答えが正しいのでしょうか?


450 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 16:03:13
>>449
言葉の定義がよく分からないけれど
closed classってcommunicating classじゃないの?

451 :449:2009/09/12(土) 16:21:28
違います。
communicating class は i→jかつj→iによる同値類で、
closed class C は i∈C,i→j imply j∈C で定義されるクラスです。

ちなみに「i→j」は ∃n:P_n(j|i)>0 です。


452 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 16:28:42
数学ド素人なんですけど何かオススメの良書ってありますか?
大学入試目的とか資格目的ではありません。
趣味でエッセンスが学べたら良いと思ってます。

453 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 16:47:01
>>451
どっちの定義でも言っていることがよく分からない。
同値類ということであればstate 4はどこの類に入るのか?
同値関係なのに、4がどこにも類別されないのはおかしい。

closed classesは、closed communicating classではない関係?
i→jだけなら対称律を満たさないからこれも同値関係ではないような。

454 :449:2009/09/12(土) 17:00:34
なるほど、{4}がcommunicating classesに入るのは納得できました。

closed classesは同値類ではありません。
また同時にcommunicating classであるかどうかも問いません。

{4,5,6}と{1,2,3,4,5,6}もclosedであると思うのですが、どうでしょうか。

455 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 17:06:35
>>452 マックレーン 数学 その形式と機能

456 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 17:19:28
>>454
i→jという順序が大事ならば
{i,j}というのは順序対だよね?
{1,2,3,4,5,6}という表現が何を表しているのかよく分からない。

457 :449:2009/09/12(土) 17:25:56
>closed class C は i∈C,i→j imply j∈C で定義されるクラスです。

の通りで、順序対ではありません。
{1,2,3,4,5,6}と{4,5,6}もこの定義を満たす集合ではないでしょうか?

直感的には、その集合から他の状態へは遷移しない(=閉じた)集合のことだと思います。



458 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 17:38:09
>>457
>closed class C は i∈C,i→j imply j∈C で定義されるクラスです。

そもそも、これは定義になっていないよ
↓これは導かれない

>その集合から他の状態へは遷移しない(=閉じた)集合のことだと思います。

少なくとも量化子を使って書いてみて

459 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 17:48:49
>>457
答を見る限りはcommunicating classesでclosedなものという感じだけれど
そこは違うと言い切れるような定義文になってるのかい?

460 :449:2009/09/12(土) 17:57:07
>>458
We say that a class C is closed if
i∈C,i→j imply j∈C.

>>459
・・・謎が解けました。

The classes being {1,2,3}, {4} and {5,6}, with only {5,6} being closed.

という英文を読み間違えていました。

お騒がせしました。


461 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 18:51:25
最初から写せよと、後ろで見てたおかんが言った。

462 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 19:54:47
a(n+1)=a(n)b(n) b(n)=n+1 (n=1,2,3....)
で表される数列a(n)の一般項の求め方を教えてください

463 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 20:10:56
>>462
求めるもなにも
a(n+1) = (n+1) a(n)
= (n+1)n a(n-1)
= (n+1)n(n-1) a(n-2)

= (n+1)! a(0)

という階乗の定数倍だ。

464 :あほ:2009/09/12(土) 21:35:42
XY平面上にA(1,3)を通るY=-X^2+4 
このAをとおる接線の方程式は?

教えて下さい(;;)

465 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 21:45:20
教科書の、接線の求め方の節をお読みください

466 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 21:54:49
読みました

467 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 22:24:37
>>464
(dy/dx) = -2x
だから、x=1での接線の傾きはx=1を入れて
(dy/dx) = -2
と求まる。
(1,3)を通り、傾き-2の直線は

y = -2x +5

468 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/12(土) 22:27:20
Reply:>>298 ホモサピエンス。
Reply:>>300 いつのころからか300.

469 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 22:34:37
サピエンス : 知恵のある

470 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 22:48:37
知恵のあるホモですか。

471 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 00:30:55
ホモ(人間)はラテン語由来
ホモロジー等、数学や自然科学で良く使う方のホモ(同じ)はギリシア語由来で実は同根ではないのだ
ちなみにギリシア語homosは英語のsameと印欧祖語で同根(same←somos→homos)

472 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 02:01:05
マルコフ性って、いかなる時刻や状態に対しても定義してるはずなのに、わざわざ強マルコフ性として停止時刻に対して定義しなおすのはなぜでしょうか

473 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 04:44:40
質問です。
物理の問題で、coframe{θ}を外微分し、それをさらにcoframeで表現したいのですが、
例えば、
dθ^{0}=f dx∧dt
という結果になったとき、
θ^{0}=Adt
θ^{1}=Bdx
のようになっている場合は、
dθ^{0}=(f/AB) θ^{1}∧θ^{0}と出来るのですけれども、

θ^{0}=Adt
θ^{1}=Bdt+Cdx
のように入り交ざっている場合はどうすれば良いのでしょうか?

474 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 08:26:05
>>473
> dθ^{0}=(f/AB) θ^{1}∧θ^{0}と出来るのですけれども、

dθ^{0}= - (f/AB) θ^{1}∧θ^{0} = (f/AB) θ^{0}∧θ^{1}

θ^{0}=Adt
θ^{1}=Bdt+Cdx
の場合は

θ^{1}∧θ^{0} = Adt ∧ (Bdt+Cdx) = AC dt ∧ dx = -AC dx ∧ dt

475 :595:2009/09/13(日) 10:39:18
下記の図形で黒い部分の面積は初等幾何で解けますかね?

http://homepage2.nifty.com/lapislazuli_in_space/menseki.jpg

476 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 11:00:07
中学入試レベル

477 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 11:10:17
>>475
確か無理。
昔、数学板に沢山貼られた釣り問題の1つ。
>>476みたいな悪質な悪戯コメント付で
解かせないようにする。

諦めて真面目に計算すると
逆三角関数とか出てきて、
その答え自体が簡略化できず
高校程度では無理だなと納得する。

478 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 11:19:07
>>475
正確には初等幾何に逆三角関数まで含めるのなら
一つ一つ求めていくことで可能。

479 :475:2009/09/13(日) 12:04:06
>>477 >>478

arcsin{(1+√7)/4}などが面積の答の中に入ってくるということですか?

480 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 12:09:24
AB=3、BC=2、CA=4である三角形ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。
またAB↑=b↑、AC↑=c↑とする
@内積b↑・c↑を求めよ
AAD↑をb↑、c↑で表せ
誰か教えてください

481 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 12:10:39
>>479
そう。
扇形の中心角を求める時に
そういうのが必要になる。

482 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 12:15:15
>>480
|BC↑|^2 = |c↑-b↑|^2 = |c↑|^2 - 2 b↑・c↑ + |b↑|^2
4 = 25 - 2b↑・c↑
b↑・c↑ = 21/2

483 :475:2009/09/13(日) 12:19:01
>>481

ありがとうございます。時間が節約できました。
√7が出てきた時点で、初等幾何では解けないとは思っていましたが。


484 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 12:25:32
>>480
ADは∠BACの二等分線で
AD↑・b↑ = |AD↑| |b↑| cos(∠BAD) = 3 |AD↑| cos(∠BAD)
AD↑・c↑ = |AD↑| |c↑| cos(∠CAD) = 4 |AD↑| cos(∠BAD) = (4/3) AD↑・b↑

AD↑ = t b↑ + (1-t) c↑とおくと

t b↑・c↑ + (1-t) |c↑|^2 = (4/3) t |b↑|^2 + (4/3) (1-t) b↑・c↑
(21/2) t + 16(1-t) = 12 t + (42/3)(1-t)
t = 4/7

485 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 12:26:10
>>483
初等幾何でも√くらいなら出る。正方形の対角線の長さとかな。

486 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 12:30:10
>>482>>484さん
まだ1年ですが、とても理解することが出来ました!
ありがとうございます!!!

487 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 12:52:08
>>484のAD↑ = t b↑ + (1-t) c↑とおくと

t b↑・c↑ + (1-t) |c↑|^2 = (4/3) t |b↑|^2 + (4/3) (1-t) b↑・c↑
(21/2) t + 16(1-t) = 12 t + (42/3)(1-t)
t = 4/7

の部分がよく分からないのですが…


488 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 12:56:39 ?2BP(0)
「23人いたら内二人の生まれた月日が同じである確率は50%」
ウィキだと見たことのない記号があって意味不でした
厨房でもわかる説明お願いします

489 :475:2009/09/13(日) 12:59:05
>>485
言葉が足りませんでした。
初等幾何で解けるなら、大きい円と小さい円の交点とOとを結んだ直線と
OPとのなす角が出なければならないだろうと考えたわけです。ところが
その交点の値に√3とか√2ではなく、√7が入ってくるのであれば、初等
幾何では無理だろうと考えました。しかし、よく考えてみると角度がでない
場合でも面積が出ることもありますね。

490 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 13:57:04
>>487
BC上にDがあるということは
AD↑ = t b↑ + (1-t) c↑ とおける。

これを
AD↑・c↑ = (4/3) AD↑・b↑
に代入して
{ t b↑ + (1-t) c↑ } ・c↑ = (4/3) { t b↑ + (1-t) c↑ } ・b↑
これを展開して
|b↑| = 3
|c↑| = 4
b↑・c↑ = 21/2
を用いてtが求まる

491 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 14:01:46
>>488
問題文がはっきりしないが、少なくとも二人は同じ誕生日の人がいるという意味なのか
丁度2人だけが同じ誕生日(あとの人はバラバラ)という意味なのかによって変わる。

前者であれば1人も一致しない確率が

(364/365) (363/365) (362/365) … ((365-22)/365) ≒ 0.4927
なので
1-0.492 = 0.5073くらいの確率で同じ誕生日の人がいる。ということ。

492 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 14:17:25
>>488
23人と言わずに、とりあえず4人くらいでやってみるといい。
A,B,C,Dの4人の誕生日が全員異なる確率

Aはどの日でもいい (365通り)
BがAと違う誕生日 (364通り)
CがA,Bと違う誕生日 (363通り)
DがA,B,Cと違う誕生日 (362通り)

なので、確率は
(365×364×363×362)/ (365^4) = (364/365)×(363/365)×(362/365) ≒ 0.9836

一致している人がいる確率は 1-0.9836 = 0.0164 で1.6%くらい。

493 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 14:32:58
>>490さん
解説ありがとうございます!!!


494 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 15:30:32
ある関数

∫(t_1→t_2)L(q.dq/dt.t)dt

において変分を実行するとはどういう意味?

495 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 16:08:57
そんな事よりアニメ東京マグニチュードが来週で最終回だな
悠貴きゅーん(ノ_・。)

496 :488:2009/09/13(日) 16:10:07
≫491、≫492さん
ありがとうございます

497 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 16:14:12
すいません、さっき出した問題の続きなんですが
AB=3、BC=2、CA=4である三角形ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。
またAB↑=b↑、AC↑=c↑とする
このときAI↑を求めよ
誰か教えてください

498 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 16:31:08
@三角形OABにおいて、辺OBの中点をM、辺ABを1:2に内分する点をC、辺OAを2:3に内分する点をDとし、
線分CMと線分BDの交点をPとする。
OA↑=a↑、OB↑=b↑とするとき、
OP↑をa↑、b↑を用いて表せ

A長方形OABCにおいて、OA=3、OC=4、OP:PA=2:1、OQ:QC=3:1とするとき、
BP垂直AQであることを証明せよ

B三角形ABCにおいて、辺BCを3:2に内分する点をD、辺BCを1:2に外分する点をE、
三角形ABCの重心をGとする。
AB↑=b↑、AC↑=c↑とするとき、AG↑を求めよ

どうか教えてください


499 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 16:44:34
>>494
とりあえずここみて計算してみて
http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/variations1/

500 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 17:15:17
>>497
AD↑と同様に

BI↑・BA↑ = 3|BI↑| cos∠ABE
BI↑・BC↑ = 2|BI↑| cos∠CBE = (2/3) BI↑・BA↑
これをAを始点とするベクトルに書き換えると

(AI↑-b↑)・(c↑-b↑) = (2/3) (AI↑-b↑)・(-b↑)
AI↑・(c↑-b↑) -b↑・(c↑-b↑) = -(2/3)AI↑・b↑ + |b↑|^2
AI↑・(c↑-(1/3)b↑) = b↑・c↑


AI↑ = 7s AD↑とおいて
AI↑ = s (4 b↑ + 3 c↑)

s (4 b↑+3 c↑)・(c↑-(1/3)b↑) = b↑・c↑
s (3|c↑|^2 -(4/3)|b↑|^2 + 3b↑・c↑) = b↑・c↑
s = 7/45

501 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 18:10:53
ルート2を一兆桁表示したときに同じ数が6千万個以上続かないのは何故でしょう

お願いしますm(_ _)m

502 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 18:29:25
>>501
続かない事どうやって確かめたんだ?
ルート2に限らないけど、無限小数にはどこかに同じ数が6千万個続いてる場所があるかもしれんのだ

503 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 18:31:26
>>502
一兆桁までという限定があるが?

504 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:24:37
>>474
返信が遅くなって申し訳ありません。
ありがとうございました。

505 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:25:00
>>503
その制限をどう証明に使うのかって事

506 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:29:25
>>501は大数の宿題の過去問。
確か室蘭平太が出題。

507 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:29:56
>>505
>>502と繋がらんな。

508 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:30:47
室蘭平太ってなんて読むの?
むろらんひらた? むろらんへいた?

509 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:33:23
無限小数だろうが有限小数だろうが
一兆桁までに同じ数が6千万個続いてる場所があるかもしれないし無いかもしれない。
それは当然のことだ。

しかし、>>502の電波は「無限小数には」と意味不明の事を言っているのはどういうことだろう

510 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:33:24
ピーターフランクル と読みます

511 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:35:46
>>510
暴走族みたいな当て字だな・・・
これは読めん・・・

512 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:39:53
|exp(iξx)*{exp(-iaξ) - exp(-ibξ)}/iξ|
≦|exp(iξx)|*|{exp(-iaξ) - exp(-ibξ)}/iξ|
≦|{exp(-iaξ) - exp(-ibξ)}/iξ|
≦|∫[a,b]exp(−ixξ)dξ |
≦∫[a,b]|exp(−ixξ)|dξ
≦ ∫[a,b] 1 dξ
≦|b-a|

この評価でどこかまずいところありますでしょうか?

513 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:42:02
いいと思うけど,平均値使えば一発では?

514 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:42:15
>>506
富蘭平太だろう。

>>510
読まねーよ!
ふらん へいた
という和名

515 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:49:34
多分 >>501>>506の事を知っていて反応を楽しんでいる愉快犯

516 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:52:20
サザエさんとどっちが愉快ですか?

517 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:55:33
>>513
ありがとうございます
[a, b] で連続で、開区間 (a, b) で微分可能だからいいのか
教科書で
|exp(iξx)*{exp(-iaξ) - exp(-ibξ)}/iξ| ≦2|b-a|
で抑えられてたんで心配になって聞いてみました

518 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:55:55
歌詞にあるくらいだから、サザエさんかな?
自信ないやぁ

519 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 20:25:41
サッザエさ〜んはゆっかっいダスなあ〜(本当にこう聞こえる)

520 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:17:10
すみませんがどなたか教えてください。ふと頭に浮かんだことなのですが

「無限個の升目を持った碁盤のその升目のなかに1秒ずつ1つの碁石を何も置かれていない升目のなかに置くとする。
そうすると、無限秒経過したとき碁盤は碁石で埋め尽くされているか?」という問題です。

1個の升目しかない碁盤ならば、1秒で埋まります。
2個の升目しかない碁盤ならば、2秒で埋まります。
10^100個の升目をもつ碁盤も、10^100秒後に埋まります。
だとしたら、無限個の升目をもつ碁盤も
無限秒経過したときには埋まっているのではないか。と思われます。

そこで1つ手を加えて、無限の碁盤を平面座標みたいに4つの空間に分けます。
すると、さらに1つの碁盤から4つの無限の碁盤が出来上がります。
そなると、1つの無限個の升目をもつ碁盤に無限個の碁石が置かれて行きますが
一向に、分けられた2つ目の無限個の升目をもつ碁盤に碁石を置くことができません。
だとしたら、上記の無限個の升目をもつ碁盤でも無限秒後には埋まっている。
という考えが誤りで、実は無限秒でも無限個の碁盤の4分の1しか碁石を置けないような気がします。

このように
無限秒後には埋め尽くせるように置ける。無限秒後には4分の1しか置けない。
の2つの自分なりの答えが出てきてしまいました。

駄文長文で申し訳ありませんがどこで考え方が誤っているか教えてください。

521 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:21:15
>>520
無限大を数だと思いこんでいる所。

522 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:28:16
>>521
ありがとうございます。
無限をやたらめったら数のように扱ってはいけない。
理解しました。


523 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:29:32
ヒルベルトホテル

524 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:30:56
>>506
そうだっけ。
数学オリンピックの問題にこんなの無かったっけな?

525 :524:2009/09/13(日) 23:33:43
ああ、ごめん。他の人のレスを読んで思い出した。
ピーターフランクルの本の問題で見たんだった。
>>506が正しいと思います。失礼しました。

526 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:37:51
>>520
独りで思いついた質問なら要領も得てるしとてもいい質問だと思う。
だけど、これは「無限」を数学で勉強する時に最初に通る関門なのだ
(厳しい、嫌な言い方をすると激しくガイシュツという奴)
無限(集合)についてきちんと解説した数学の啓蒙書など読もう。
数学的に簡単にヒント出すと、「(加算)無限集合の真部分集合は(加算)
無限集合」という一言になっちゃうんだけど結局4分の1と思ってた碁盤
が実は全体の碁盤と全く同じ数の升目を持っている訳。これが理由で
碁盤の4分の1を埋めるのにも無限の時間が掛かってしまう。
スレではこれが限界。集合論とか加算無限とかでググるか本をじっくり
読もう。

527 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:40:14
無限大は実数でない事を公理を使って示せ.


528 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:48:45
>>527
とりあえず
無限大の定義と
公理を与えてくれ。

529 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:55:06
加算無限でググっても結構当たりそうだな

530 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:58:24
函数f(x,y)=|xy|^1/2 の0における微分可能性を判断するのですが、どうしたらいいかわかりません。

わかる方いましたら教えてください、お願いします。

531 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:04:39
>>530
どうみても微分できない。
たとえば
g(x) = f(x,1) = |x|^(1/2)
で1変数函数としてグラフを考えてみればx=0の近くで
カモメのように両側に跳ね上がる尖ったグラフだろう。

532 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:06:17
>>531
(0,0)だからy=1関係ないぞ


533 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:08:34
すまん。f(x,y)だわ

534 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:11:42
>>530
極座標
x = r cos(t)
y = r sin(t)

f(r,t) = r | cos(t) sin(t)|^(1/2) = r |(1/2)sin(2t)|^(1/2)

(0,0) と(x,y)の距離は rで
|f(r, t) - f(0,0)|/r = |(1/2)sin(2t)|^(1/2)
右辺はrに依存しないので、r→0としても変わらない。
tの値によって異なる値を取り、(0,0)への近づき方によって値が違う。
つまり微分不可能。



535 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:12:37
全微分不可能であることをしめすには
全微分可能と仮定
方向微分から全微分を表す行列をもとめる
他の方向微分で矛盾するようなものを見つける

536 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:43:54
OA=OC=3 OB=2 角AOB=角COA=90゚ 角BOC=60゚ Oから平面ABに下ろした垂線の足をHとする。
→OH=→OA+x→AB+y→ACをみたす実数x,yの値を求めよ。 
難しいですか?

537 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:48:19
>>536
平面ABとは?

538 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:52:34
あっすみません;
四面体OABCです。

539 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:56:31
>>535
偏導函数もとめて、それが0で連続でないことを示せば・・・

540 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:59:50
偏微分の連続性は十分条件だけど必要ではないだろ。確か

541 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 01:04:25
>>540
そうだったそうだった。
>>535
くわしく教えてください。。。

542 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 01:08:03
(0,0)の全微分はR^2→Rの線形写像だから
二つ一次独立な方向の方向微分がわかれば
全微分可能性を仮定していればDf(0,0)がもとまる
その求めたDf(0,0)を使って矛盾を導けばいい。
今回は(1.0)方向と(0,1)方向でDf求めて
(1,1)方向を考えてみればいい。

543 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 01:12:12
>>542 ども

544 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 01:17:47
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=plot+|x+y|%2C+x%3D-1..1%2C+y%3D-1..1

545 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 09:19:03
>>544
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=plot+%7Cx+y%7C%5E%281%2F2%29%2C+x%3D-1..1%2C+y%3D-1..1

546 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 12:22:18
>>538
平面ABCじゃねぇのか?

547 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 12:45:58
汎関数と合成関数の違い教えて下さい

548 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 13:03:30
>>547
汎函数というのは、函数を変数に取る函数
合成函数というのは2つ以上の函数を適用してできる函数

f(x) = x^2 +1
g(x) = 2x+1
というのがあったときに

g・f (x) = g(f(x)) = 2x^2 + 3
は合成函数。xに対しての値を与える。

汎函数はたとえば h(x) に対して値を与える
L(h) = ∫_{t=0 to 1} h(x) dx
上のf(x)であれば
L(f) = ∫_{t=0 to 1} (x^2 +1) dx = (4/3)
というような函数

549 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 13:31:50
>>548ありがとう

もう一つ質問なんだけど、関数f(q.t)のtについての完全導関数という単語が解析力学の本にあったんだけど意味教えて下さい…

550 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 13:36:36
>>549
調子に乗るなドブネズミ

551 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 13:51:21
全微分のことじゃネーの?

552 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 13:52:26
>>549
それはたぶん数学用語ではないので物理屋にでも訊いてくれ

553 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 15:05:46
解析力学は由緒正しい数学ですがな。

554 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 15:10:38
>>530
直線y=x上で考えて、(x,y)→0のときを考えるのはどうですか。
実際、f(x,y)=f(x,x)=(|xx|)^1/2=|x| となって、|x|の微分不可能性を
つかう。。。

555 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 15:43:01
命題p:ある自然数nについてn^(1/2)と(n+1)^(1/2)がともに有理数である
という命題pの対偶ってなんでしょうか?

556 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 16:39:43
>>555
何故対偶が必要なの?

557 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 16:44:38
>>555
n^(1/2)と(n+1)^(1/2)の少なくとも一方が無理数であるならばnは自然数ではない

558 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:19:17
>>557
ありがとうございます。
それでは
命題pの対偶は偽(例n=4)
であるから命題pは偽である。
という証明は成り立ちますか?

559 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:25:13
対偶の定義から、pの対偶をとることはできない。

560 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:37:25
>>559
なんのこっちゃ

561 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:44:22
>>560
もしかして>>557が正しいとか勘違いしてないか?

562 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:45:53
>>555
対偶を考えることができるのはq→rの形の命題だけ。
その命題pはそうなっていないのでそもそも対偶を定義すること自体ができない。

563 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:49:23
n in N⇒n^(1/2)と(n+1)^(1/2)がともに有理数
と同値な名大だろ。アホか

564 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:51:45
平均年齢68 俺が抜けたら98
という歌詞があるのですが
この2つを満たす"俺"を含まない平均年齢98歳の村人の最少人数と"俺"の年齢は何歳ですか?

565 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:52:23
>>563
それだと全称命題になるが、>>555は特称命題。

566 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:53:42
>>563
全然同値じゃないな。

567 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 18:54:12
38歳と98歳の平均年齢っていくつだろ

568 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 19:34:53
>>563
アホか。

569 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 19:35:57
>>567
相加平均なら
(38+98)/2 = 68

570 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 19:45:29
最少1人ですか〜
>>567,569ありがとうございました。

571 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 19:57:35
>>555
目的がはっきりしないが

A⊆Cについて

A = {n ∈C | n^(1/2)∈Q ∧ (n+1)^(1/2)∈Q} ⇒ A∩N ≠φ
A∩N = φ ⇒ A ≠ {n ∈C | n^(1/2)∈Q ∧ (n+1)^(1/2)∈Q}


572 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 21:10:53
ストレートに証明できるものを
なんのために対偶にこだわるんだろうか?

573 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 21:45:35
-4cos^2-(2+2√3)sin+4+√3=0 範囲2π以外

@みたす解の数
A最大の角

解説お願いします

574 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 21:49:00
上級エスパーの方に伺います。

これはエスパー何級に相当しますか?

575 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 21:57:07
>>573
数式がよく分からないんだけど
変数はどれ?

576 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:00:59
他の場所でみた問題なのですが、どこが間違っているのかわかりません。
どこがおかしいのか教えてください。

x^2=x+x+x+…(xをx回足す)…+x+x
両辺を微分すると
(左辺)=2x
(右辺)=1+1+1+…(1をx回足す)…+1+1=x
∴2x=x

よろしくお願いします

577 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:07:23
その一行目の意味不明な等式モドキはいったい何なの?

578 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:10:07
xの二乗だからxがx個あるってことでしょ

579 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:17:31
xをx回足せる?

580 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:20:47
別にそこは問題ないんじゃないの?
それを微分して1がx個になるところが問題でしょ。

581 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:21:43
q→rの形になってないので対偶はないんですね。
ありがとうございました。
>>572
(ストレートに)証明することはできたんですが、
pの対偶は何だろうということを聞かれまして…

582 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:23:07
1.A地点(a,b)からB地点(c,d)に直線移動
2.C地点(e,f)からD地点(g,h)に直線移動

一定の速度で移動、且つ
1と2が同時に出発し、同時に到達する場合、
1と2が最も接近した時の距離ってどうやったら求められますか?

宜しくお願いします

583 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:29:13
573です

-4cos^2θ-(2+2√3)sinθ+4+√3=0

変数はθです

584 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:32:37
θの変域は?

585 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:36:15
0≦θ<2π

不明な点だらけですみません

586 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:48:20
>>576
変数を変数の回数だけ足したら、足しあげる回数も微分の影響を受けるわな

587 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:48:42
>>576
f(x) = x^2 の微分は
{f(x+h) - f(x)}/h = 2x -h
もう少しいうと左辺の分子は
(x+h)(x+h) - x*x

g(x) = x+x+…+x をxで微分するとは

{g(x+h) - g(x)}/h = 1+1+…+1だけど
これはxが個数(自然数)としたら
(x+h)*x - x*x
を計算しているのでf(x)のときと別物になっている。
個数をx+hにできないからね。

588 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:51:43
>>583
t = sinθとおいて

-4 (1-t^2) - (2+2√3) t + 4+√3 = 0
4t^2 - (2+2√3) t +√3 = 0
(2t -√3)(2t-1) = 0
t = (√3)/2, 1/2
なので
θ = (1/3)π, (2/3)π, (1/6)π, (5/6)π
の4つ。最大は (5/6)π

589 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 23:00:30
負の数のn累乗根について知っていることを説明しなさい

大学のテストで出ました

わからないので、教えて下さい

590 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 23:02:51
知っていることを説明するよう要求されているんだから
何も答えなくてよい

591 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 23:10:31
>>583
よくわかりました

t = sinθと置き換えると楽にできるんですね
ありがとうございました

592 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 23:36:03
(xをx回足す)’=(1をx回足す)+(xを1回足す)=2x

数Vでx^x(ただしx>0)の微分することになったら
(x^x)'=(指数関数x^xの微分)+(冪乗の関数x^xの微分)
=(x^x)*(logx)+x*(x)^{x-1}=(x^x)*(logx+1)
となる。教科書では対数微分法を使うところだけど。

593 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 23:49:59
>>576
xを除くxの近傍で右辺はx個の和ではないから、そのままでは微分できない。
そのままでは無理という自乗はx^xの微分などと一緒。

594 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:08:31
π/2<α<π 0<β<π/2 とする 
sinα=2/3 cosβ=3/4 のとき

@sin(α-β)
Atan(α+β)
Bsin2α

自分でやっても答えが合いません
模範解答お願いします

595 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:10:03
π/2<α<π 0<β<π/2 とする 
sinα=2/3 cosβ=3/4 のとき

@sin(α-β)
Atan(α+β)
Bsin2α
を求めよ

自分でやっても答えが合いません
模範解答お願いします
連すみません


596 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:11:34
>>594
自分でやったらどうなったのか?

597 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:15:50
友人から聞いた問題です。

2^29は9ケタで、全ての位が違う数です。
0〜9の10個の数のうち、抜けている数字はなんでしょう。

電卓で計算して答えは知っていますが
実際に計算しなくても一瞬で解けるそうで
その方法がどうしても分かりません。

どうすれば一瞬で解けるのでしょうか?

598 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:21:28
>>592
実は対数微分法は使わなくてもできる.
といっても本質的には同じだが.

599 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:43:20
一瞬では解けない

600 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:47:44
>>596
sinβ=√7/4,cosα=√5/3
となる

@sin(α-β)=2/3*3/4-√5/3*√7/4
=1/2-√35/12=(6-√35)/12

Asin(α+β)=(6+√35)/12
cos(α+β)=(3√5-2√7)/12
tan(α+β)=(6+√35)/(3√5-2√7)
=(6+√35)(3√5+2√7)/17
=(32√5+27√7)/17

Bsin2α=2*2/3*√5/3
=4√5/9

指摘お願いします

601 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:53:55
>>600
とりあえずαの範囲からcosα<0だ

602 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:54:18
>>597
以前に見たが、
2^29=(2^3)^9*2^2≡(-1)^9*4≡-4(mod9)
だから4が抜けてる、だったかと。

603 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 01:16:03
>>602
なるほど合同式を用いるんですか。

まだ真剣に勉強したことはないですが
興味が出ました。
勉強してみたいと思います。

ありがとうございました。
数学は奥深いですね。

604 :188:2009/09/15(火) 10:36:32
もう一つの質問スレの方で聞いてみます。
ありがとうございました。

605 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 11:09:10
そんなのどっちで聞いても同じだろう。

606 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 11:18:26
答えが出ないから違うスレで聞くんでしょ。
可能性はあるんじゃない?

607 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 12:24:46
プログラミング板から誘導されました

y=(2 * Math.Atan(Math.Exp(f)) - PI / 2) / (PI/180);

ある座標変換系コードを検証してんだけど、これはつまりなにやってんの?

608 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 12:33:04
e^f=tan θ となる θを求めて
2θ−π/2 を度数法に変換。

609 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 12:37:08
>>606
無いよ

610 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 12:37:17
>>606
その問題については可能性は0と言って良い。

611 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 12:41:10
>>608
さすがです。数学の用語がいっこもわからないバカにわかるようにお願いします。

fが2点の緯度の差だとしたらつまり出てくる答えyはなんでしょうか?

612 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 12:53:26
>>611
fの単位は何なの?fはどういう数で与えられるの?
が分からない以上はなんとも言えないけれど
exp(f)って何の意味も無いと思うよ。


613 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 13:19:22
f=(a-b)/(-1*pixelsPerLonRadian)

aとbはビットマップ上のピクセル座標のYです
ビットマップは仮想球体に対するメカトル図法で作成されています
したがって、その差をとってラジアン角に変換しています

614 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 13:37:18
>>613
メルカトル図法の式が
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/figure/mercator.htm
(α,β) を(経度,緯度)
(x,y) を 地図上の座標として
y = log(tan((β/2) + (π/4)))

これを逆に解くと
β = 2 arctan(exp(y)) - (π/2) (ラジアン)
となってその式になる。
つまりメルカトル図法で書かれた地図上の点の緯度を度数で求める式だな。

しかしながら、これは固定された座標でその緯度を求めるもので
座標の差fが何を出すかという話ではない。

615 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 13:39:44
可能性としては、fが十分小さければ緯度の差を計算してるとは言えるかもしれないけれど。

616 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 14:05:28
>>614
おお! ありがとうございました。

617 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 15:03:32
ある自然数xを二倍して3を加えないといけないところを間違えて3を加えて二乗してしまったので、正しい答えよりも、83大きくなってしまいました
ある自然数xを求めよ
って二次方程式?
だとしたら
2x+3=(x+3)の二乗+83
でいいんですか?

618 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 15:07:20
>>617
ダメですね。

619 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 15:09:19
>>617
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816とマルチ
まあ成りすましだろうけど、そうでなくても俺には関係ない
また、君の質問はまともな日本語の体裁をなしていない

620 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 15:10:01
仕事はやいね。

621 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 15:13:52
本来「二倍して3を加え」るところを
「3を加えて二乗してしまった」という設定もかなりムチャだよな
ドジッ子ってレベルじゃねーぞ

622 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 15:15:40
プログラムでならあり得るかもなー

623 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 15:21:33
>>621
由緒正しく「2を乗じて3を加え」と言ったとしたら在りうる話だが、
現代語訳してしまったことで赴きもくそも無くなったといったところでは?

624 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 15:36:10
質問させてください

(x^3)*e^(-x^2)のxに関する不定積分を求めたいのですが、

どのように式展開すればよいでしょうか。
eは自然対数の底です。

625 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 16:05:54
>>624
(d/dx) e^(-x^2) = -2x e^(-x^2)
だから、部分積分で
∫(x^3) * e^(-x^2) dx
= ∫ (x^2) { x e^(-x^2)} dx
= -(1/2) (x^2) e^(-x^2) + ∫ x e^(-x^2) dx
= -(1/2) (x^2) e^(-x^2) -(1/2) e^(-x^2) + c

626 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 16:50:19
>>625
そう解けばいいのか!
ありがとう

627 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:20:58
いや、よくないんじゃ…

628 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:25:54
合ってた、すまん。

629 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:26:16
やっぱり、よくないんじゃ…

630 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:26:47
やっぱり合ってた、すまん。


631 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:38:34
すごく初歩的な質問で申し訳ないんですが
2%で当たるルーレットを6回繰り返して1回当たる確率ってのはどういう計算をすればいいですか?


632 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:39:58
1回のみなのか1回以上なのか

633 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:41:02
問題の趣旨は前者ですが、出来れば両方教えてもらえると嬉しいです

634 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:53:21
>>631
1回だけ当たるとき。
何回目に当たるかで6通りのあたり方がある。
6*0.02*(1-0.02)^5 ≒ 0.10847
10.847% の確率で1回だけ当たる。

1回以上当たるとき。

1回もあたらない確率が
(1-0.02)^6
なので
1回以上あたるのは
1-(1-0.02)^6 ≒ 0.1141576
11.418%の確率で1回以上当たる。

635 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 18:04:25
>>634
ありがとうございます
助かりました!

636 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 19:37:54
おやすみking

637 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/15(火) 20:35:25
Reply:>>636 何か。

638 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 20:43:24
∫sqrt(2ax-x^2)dxの計算過程を教えて下さい
積分範囲は0〜2aです。
お願いします

639 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 20:49:35
= ∫[0,2a] sqrt{a^2-(a-x)^2}dx
= ∫[-a,a] sqrt(a^2-t^2) dt
半径 a の半円の面積

640 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 22:22:38
t=sinθ+cosθとおくとき、
4sin(θ/2)*{sin(θ/2)-cos(θ/2)}をtで表すにはどうすればいいですか?

641 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 22:24:24
半角の公式と倍角の公式を交互に使うんじゃないかな

642 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 22:50:08
>>640
4sin(θ/2)*{sin(θ/2)-cos(θ/2)}
= 2 { 2sin(θ/2)^2} - 2 {2sin(θ/2)cos(θ/2)}
= 2 { 1 - cos(θ)} - 2 sin(θ)
= 2 - 2 t

643 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 22:52:07
>>641-642

なるほど〜。
ありがとうございました!

644 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 09:34:07
角xの求値をおねがいします。
できれば過程も教えていただけると幸いです。
宜しくお願いします。

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org147173.jpg

645 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 09:47:33
>>644
フランクリンの凧
ラングレーの問題

あたりでググれば解決

646 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 09:55:56
数直線上の原点に点Fがある。この点Fは1秒ごとに数直線上を右か左に等確率で1だけ移動する。
t秒後のFの座標をF(t)と表す(F(0)=0)。このとき、-3≦F(t)≦3となる確率をtで表せ。

文字が入ってくるとやり方がわかりませんでした。お願いします。

647 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 10:25:14
>>646
文字が入ってると言っても-3≦F(t)≦3と言われてるのだからF(-3),F(-2),…F(3)のそれを調べて足せばおしまい

648 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 10:26:13
ゴメン問題よみまちがつた

649 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 10:38:26
>>644
こんな難しい問題諦めれw
初等幾何の虜になるか絶望するかどっちかだこの問題

650 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 11:32:27
>>646
p(t,n) = P(F(t) = n) とする。
p(0,0) = 1
p(0,n) = 0 (n≠0)
p(t,n) = (1/2) { p(t-1, n-1) + p(t-1, n+1)}
という漸化式で決まり
p(t, -n) = p(t, n)
p(t, n) = 0 (|n| > t)
t ≦ 3 のときについては -3 ≦ F(t) ≦3 となる確率は1

以下t > 3 のとき。
tとF(t)の偶奇は一致するので
tが偶数のとき p(t, ±1) = p(t,±3) = 0
tが奇数のとき p(t, 0) = p(t, ±2) = 0
となる。

tが偶数のときt = 2s とおくと
p(t, 0) = { (2s)Cs} (1/2)^(2s)
p(t, ±2) = { (2s)C(s+1)} (1/2)^(2s)
だから求める確率は
p(t, 0) + p(t,2) + p(t, -2) = {tCs} (1/2)^t + { tC(s+1)} (1/2)^(t-1)

tが奇数のときt = 2s +1とおくと求める確率は
p(t,-3) + p(t, -1) + p(t,1) + p(t, 3) = {tCs} (1/2)^(t-1) + { tC(s+1)} (1/2)^(t-1)
= { (t+1)C(s+1)} (1/2)^(t-1)

651 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 12:37:17
数学板のパラドックスというのを考えました

毎回名前欄に「132人目の素数さん」と入力している人は名無しなのかコテハンなのか?

652 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 12:44:00
全然数学的ではない件

653 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 12:47:06
>>651
どこらへんがパラドックスなのか?

654 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 12:53:53
>>651
パラドックスのなんたるかが分かってないおまいは>>520の爪の垢でも飲ませてもらえw

655 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:14:44
【名無しの公式】
1.コテハンの定義:名前を入力してる人
2.名無しの定義:コテハンでない人
3.名無しとコテハンは区別できる

どうよ!?

656 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:17:06
>>655
何をしたいのか意味不明

657 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:18:00
いい加減数学の質問しろ

658 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:28:27
>>651
ジョン「板のデフォルト名と同じ文字列を自分の固定ハンドルとして名前欄に毎回入力するやつってなーんだ?」
ボブ「それは名無しでもコテハンでもなくただのバカだな」


アメリカンジョークにもなりゃしないじゃないか

659 :猫は残飯 ◆ghclfYsc82 :2009/09/16(水) 13:42:16
ほんなら今度はワシがノアールなジョークとか
ドロールなギャグとかでやってみますかね。


660 :β:2009/09/16(水) 13:54:54
ほなおまえはトロール船にでも引かれてしまえw

661 :猫は残飯 ◆ghclfYsc82 :2009/09/16(水) 14:37:09
フネに乗ったらフランスまでは何日掛かるんかなぁ
そんなのも今ではちょっとdroleかなァ


662 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 14:44:09
フネに乗ったら
波平に怒られるやろ
節操の無い爺め

663 :猫は残飯 ◆ghclfYsc82 :2009/09/16(水) 14:59:23
そりゃそうですわな。
もうちょっと若いのにしときますかね。


664 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:08:24
因数分解の公式教えてください

665 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:13:40
>>664
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/factorization-formula.html

666 :猫は残飯 ◆ghclfYsc82 :2009/09/16(水) 15:14:45
その程度やったらβでもエエんじゃないかなァ
幾ら何でもサルよりかはマシじゃろ。


667 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:16:05
猫はいたるところで微分可能。

668 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:17:41
>>666 それはサルに失礼だ。
>>667 包丁で微分するのか?アーミーナイフ?それは失礼しました。

669 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 17:05:13
>>650
ありがとうございます!漸化式を使うのですね。

ちなみに一般的にP(t,n)を求めるとするとどのような式になるのでしょうか・・・

670 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 18:51:35
df(q.t)/dt


∂f(q.t)/∂tは違う?
違うならば違いを教えて

671 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 19:00:22
記号だけでは何も決まらない

672 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:14:57
>>670
qって何?

673 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:16:14
>>672

物理で出て来るのですが…時刻tの系の位置です

674 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:40:00
>>673
つまり
qはtを変数とする函数q(t)ということ?

f(q(t), t) の微分ということならdtであろうと、∂tであろうと同じ。

675 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:47:00
>>674

わかりました…ありがとうございます…

676 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 22:05:42
(_ _)
式まで教えていただけると有り難いです!!


@男子3人、女子4人から、委員を決めるとき、つぎの問題に答えましょう‥計算と答えを出して下さい。

1 男子3人の中から、1人委員を決める選び方は何通りありますか?
2 女子4人の中から、1人委員を決める選び方は何通りありますか?
3 男子3人、女子4人の中から、男子1人、女子1人を選ぶ選び方は何通りありますか?

677 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 22:07:01
1.3通り
2.4通り
3.男1人を選ぶ選び方は3通りあり、その各々に対して女子の決め方が4通りだから
 3×4通り



678 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 22:11:35
ありがとうございます。

申し訳ないんですが、計算式も教えていただけるませんか?

679 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 22:15:39
このレベルの問題に計算式も何もないけど・・・
3人の中から1人選んで委員にすればいいから3通り
4人の女の子の中から1人選んで委員にすればいいから4通り
それだけ。

680 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 22:17:25
馬鹿には何言っても無駄だ。
問題をまったく読めていない。

681 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 22:19:12
そうでしたか


ありがとうございました

682 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 22:22:05
とりあえず教科書ぐらいは読みなさいよ。そうしたらわかるでしょ

683 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:18:25
すみませんが質問させてください。

箱の中に1〜60までの数字が書かれた玉が入っている。
この中から玉を一つ取り出し、数字を確認し、箱に戻す。
これを繰り返して全部の数字が出るまで続けるとき、それぞれ最低1回取り出すための試行回数は何回で妥当と言えるでしょうか。

この問題の考え方を教えてください。
よろしくお願いします。

684 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:18:59
>>678
>>677

685 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:32:15
この問題お願いします。

A君がB君にいいました、君は去年23歳だったけど明日で26歳になるんだよね。B君の誕生日は何月何日?



686 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:40:58
>>669
0≦n≦t
tとnが偶数ならt=2s, n=2mとして
p(t,n) = { tC(s-m)} (1/2)^t

tとnが奇数なら t=2s+1, n=2m+1 として
p(t,n) = { tC(s-m)} (1/2)^t

687 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:46:00
>>685
誕生日は2月29日
今日は2月28日
明日は3月1日

688 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:47:29
あ、3月1日じゃなくてもいいか。

689 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:48:23
A、B、Cを含む10個のボール(全て見分けがつく)を無作為に一列に並べる。このとき
「Aが左から3番目以内に位置し、またB、Cは左から4番目以降に位置し、BはCより左に位置する」
ような確率を求めよ。

お願いします。

690 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:50:26
>>683
n回までにどの数も最低1回は出る確率p(n)が0.95以上となるようなnを求めれば。

691 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:51:54
>>685
すまん
全然違う

692 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:54:52
>>691

全然かまいませんよw

自分は1月1日かなと思ったんですが、ちがいますよねw

これ明治大学の入試で出たらしいです。

693 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:57:25
>>689
@ABC〜I

まずAの位置は@〜Bの3通り
BがC⇒CはD〜Hの5通り
BがD⇒CはE〜Hの4通り

BがH⇒CはIの1通り

3*(1+2+3+4+5)/(10*9*8)

694 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:00:34
>>685>>692
明後日26歳になるんじゃないの?

695 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:01:08
間違えた。なにいってるんだ。

まずAの位置は@〜Bの3通り
BがC⇒CはD〜Iの6通り
BがD⇒CはE〜Iの5通り

BがH⇒CはIの1通り

3*(1+2+3+4+5+6)/(10*9*8)ね。



696 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:02:20
>>693
分母は10!ではないのですか?

697 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:07:08
>>696
キャンセルされる。
残りの7個の球の順列が7!あるから
7!/10!=1/(10*9*8)

698 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:11:29
>>692
寅ですが昔は数え年と言って・・・・・・


699 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:12:53
>>696
ついでに言うとキャンセルされるということは
A.B.C以外の球はどうでもいいので無視して考えられる
ということを示している。

Aの決め方はC[3.1]
B.Cの決め方は、C〜Iの中から2つを決めてしまい
その2つの席に左からB.Cと割り振ればいいのでC[7.2]
全事象は10個の椅子にA.B.Cをつかせる場合の数でP[10.3]

C[3.1]×C[7.2]/P[10.3]

ともっていくのが一番すっきりしてるかな


700 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:40:42
>>685
元旦を除くすべての日

701 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:46:38
why?

702 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:53:02
1/2で今日は12/31
問題が明後日の間違いである可能性が高い

703 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:54:44
>>701
答えあってるの。

704 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:55:18
間違った問題を正す
これも一種のエスパー問題か…

705 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:59:25
エスパー問題はいつから一種二種みたいな公務員試験のような名称になったのかね ?

706 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 00:59:46
数え年だと生まれて一歳で元旦になると2歳そして誕生日になると三歳。
よって元旦を除くすべての日

707 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 01:04:43
>>706
数え歳に誕生日関係ねーよこの無知無教養知ったかぶり野郎

708 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 01:08:15
>>707
じゃー正しい問題は?

709 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 01:14:27
>>707
I can,over look it.



710 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 01:30:15
>>706-707
わろたw

711 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 02:47:07
次の(1)〜(5)に当てはまるものを答えよ

a=√5+√2 b=√5-√2

a^2-b^2=(1) ab=(2) である。

(3)<2√10<(3)+1であるから、a/bの整数部分をn、少数部分をcとするとき

n=(4) , 3c-5/c=(5)

解答が無い問題でした。
自分なりに解いて(1)4√10,(2)7,(3)6と一応答えが出たのですが
(4)以降が自信がありません。宜しくお願いします。

712 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 03:31:25
>>711
(2)は 3
(√5 + √2)(√5 - √2) = 5 - 2 = 3

(4)は 4

(5)は /c がどこまで係っているのか不明
5 までなのか、(3c - 5) までなのか?

エスパー問題7級レヴェル

713 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 09:11:39
∀x∈S, ∀y∈T inf S ≧ sup T
が成り立っている時、
infS =-∞ または supT=+∞ならば等号成立なんですか?
なぜですか?

714 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 10:21:34
>>712
失礼しました

(5)の/cが係っているのは5までです

715 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 10:53:59
すみません、教えてください。。。。
y=ab/x^2/2500+1
上記の式で「x」を求めるには、どんな式になりますか?

宜しくお願いします

716 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 10:58:02
>>715
式がわからん
括弧使え

717 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 10:59:39
2点A(a,b,c) B(d,e,f)を垂直に二等分する平面の方程式を
ABの中点Mが求める平面上にあることと
平面上の点をP(x0,y0,z0)とおいてベクトルの垂直条件から計算したら

(d-a)x + (e-b)y + (f-c)z+ (1/2)*{(a^2-d^2)+(b^2-e^2)+(c^2-f^2)} = 0

という風になったのですが
解答に自信がありません
どなたか教えていただけませんでしょうか?

宜しくお願いします

718 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 11:01:32
>>717
いいよ

719 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 11:03:49
>>717
多分あってる
AP=BPというアプローチもある

720 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 11:09:43
>>714
(a/b) = ((a^2)/(ab))
= { (√5)+(√2)} / { (√5) - (√2)} = (1/3) { (√5)+(√2)}^2
= (1/3) { 7 + 2√10}

(a/b) = n+c

n = 4
c = (1/3) { 7 + 2√10} - 4 = (1/3) { -5 + 2√10}

3c = -5 + 2√10
(5/c) = 15/ { -5 + 2√10} = 5 + 2√10
3c - (5/c) = -10

721 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 11:11:16
>>713
意味不明
xとyが全然使われてないようだが

722 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 11:18:18
715です。

>>716 すみません。。。。

y=ab/(x^2/2500+1)

えっと、これで宜しいでしょうか?。。。本当にすみません

723 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 11:22:11
>>722
y=ab/( ( (x^2) /2500) +1) のことなら
((x^2)/2500) + 1 = (ab/y)
(x^2)/2500 = (ab/y) -1
x^2 = 2500{ (ab/y) - 1}
x = ±50√{ (ab/y) - 1}

724 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 11:31:23
715 です。

>>723
うわぁ、ありがとうございます、感激です!
エクセルに打ち込んだら、求める数値が出ました。!!

スレ汚し、大変失礼しました。



725 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 12:47:29
>>720
丁寧な解答ありがとうございます。きちんと理解できました。
ありがとうございました。

726 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 13:15:23
三角形の3辺が等比数列をなすとき、その公比rのとりうる値の範囲を求めよ。

お願いします。。。

727 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 13:22:35
>>726
r>0かつ1+r>r^2かつr^2+r>1

728 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 13:22:38
>>726
a, ar, ar^2 が三篇で、r > 1 のとき a + ar > ar^2, r < 1 のとき ar + ar^2 > a

729 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 13:29:45
>>726
3辺の長さが a, ar, ar^2 とすると (a>0, r>0)

三角不等式により
a+ar > ar^2
a+ar^2 > ar
ar+ar^2 > a
が成り立つ。
1+r > r^2
1+r^2 > r ⇔ (3/4) + {r-(1/2)}^2 > 0 (自明)
r+r^2 > 1
2番目は常に成り立つ。

1番上は
1+r > r^2
{r - (1/2)}^2 < (5/4)
r > 0なので
0 < r < {1+√5}/2
1番下は
r+r^2 > 1
{r+(1/2)}^2 > (5/4)
r>0なので
r > {-1+√5}/2

よって
{-1+√5}/2 < r < {1+√5}/2

730 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 13:49:10
>>727,728,729
ありがとうございます。


点(x,y)が連立不等式 (x-3*y)>=-6 , (x+2*y)>=4 , (3*x+y)<=12 の表す
領域D内を動くとき、(x^2)+(y^2)の最大値と最小値を求めよ。
これもお願いしたいのですが。。。



731 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 13:52:09
>>729の所為で宿題自動処理機と勘違いをさせたようです。

732 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 13:53:57
>>730
(x^2)+(y^2)=r^2とでも置けばこれは円で、求める値を実現するものとしてその半径を利用できる。

733 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 13:55:09
>>730
とりあえず領域D図示して
円C:x^2+y^2=r^2が円Dと共有点を持つような条件を考える

734 :733:2009/09/17(木) 13:58:48
>>733
×円Dと
〇領域Dと

735 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 14:12:22
>>731
>>726の丸投げの時点でわかるだろ。
みんな優しいね。

736 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 14:16:02
丸投げの場合、ヒントを投げてみてどの程度理解してるのかとかどの程度解いたかとか
そういうのを確認するんだよ。
真面目な質問者ならそれで話を進行させられる。
横着な質問者ならそのあと祭りになる。

コミュニケーション能力の無い頭の悪い解答製造マシーンがいるとそれが上手く回らない。

737 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 14:37:02
なんかたまに教育者かなにかと勘違いした変な人が湧くね

738 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 14:38:00
>>736
これスレタイが丸投げを誘発してないか?
テンプレも無いし。丸投げ禁止と書かれていない。
丸投げしても無理ないんじゃないかと思えるが。
このスレって何のために存在しているのだろう?

739 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 14:44:08
>>737
コミュニケーション不全乙

740 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 14:45:32
数学板自体、勘違いしたアホによる教育のためにあるわけではないのだが

741 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 14:48:35
別に丸なげしても何の問題ない。
解答もらえなくなる可能性が高くなるのと
結局自分のためにならないだけだから。

742 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 14:54:54
教育ごっこが、誰のためにあるのか?ということを考えると
質問者のためじゃなくて、自己陶酔してる「似非教育者」側というのは
昔から何度か
言われてたけれど
最近2chに来たばかりの初心者だと、なかなか受け入れにくいことなんだよね。
コミュニケーションだか、スキンシップだかを求めたいなら
出会い系にでも行って、教育ごっこに付き合ってくれるコを探せばいいものを。

743 :713:2009/09/17(木) 15:57:30
>>721
訂正

inf{f(x) | x∈R^n} ≧ sup{h(x) | x∈R^n}
が成り立っている時、
inf=-∞ または sup=+∞ならば等号成立なんですか?
なぜですか?

744 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:00:57
>>730
x-3y = -6 は (-6,0), (0,2) を通り
x+2y = 4 は (4,0), (0,2) を通り
3x+y = 12 は (4,0), (0,12) を通る。

1番目と3番目の直線の交点は (3,3)であることから
領域Dは (3,3), (0,2), (4,0)を頂点とする直角三角形の内部および周

x^2 + y^2 は 原点(0,0)からの距離の平方なので、
原点からの距離の最大値と最小値を考えればよい。
こういうときの最大値は頂点で取るわけだけれど
今回の場合は(3,3)で最大値 18

最小値は頂点の時と、直線までの最短距離の時とある。
今回の場合はグラフを描けば分かるとおり、
(0,0)とx+2y = 4の最短距離。
x+2y = 4 に直交して(0,0)を通る直線は y = 2xで、2直線の交点が(4/5, 8/5)
この点で最短となり、16/5 が最小値となる。

745 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:01:57
命題同士を結ぶ→って何を表してるんですか?
⇒ならわかるんですが



746 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:04:12
>>743
等号成立かどうかの前に式が意味を持たないんじゃないかな。
左辺のinfが -∞なら
h(x)はsup(上限)でさえ-∞以下ってことは、h(x)はR^n 上の全ての点において
値を取れない。

747 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:06:49
>>745
ケースバイケース。前後の文脈が無いと何とも言えない。

748 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:08:58
∇F(x)って何を表しているんですか?


749 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:20:41
>>748
ケースバイケース。前後の文脈が無いと何とも言えない。

750 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 17:53:13
>>749
役立たずな回答者。

751 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 18:00:08
>>750
おまえが答えてやれば。

752 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 18:07:19
>>750
ケースバイケース。前後の文脈が無いと何とも言えない。

753 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 19:32:30
質問をちゃんと書けない質問者

754 :683:2009/09/17(木) 19:33:43
>>690
無事解決できました。
ありがとうございました。

755 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 19:40:48
[ ] denotes the greatest integer.

[ ] の意味は、[ ]の中の実数以下の最大の整数を
返す関数であっているのでしょうか?

756 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 19:48:45
> [ ] denotes the greatest integer
「[]は最大の整数を表す」としか書いてないからそれ以上は
ケースバイケース。前後の文脈が無いと何とも言えない。

757 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 20:13:27
>>755
日本で言うところのガウス記号だよね?
[x] は xを越えない最大の整数

758 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 20:45:05
>>n回までにどの数も最低1回は出る確率p(n)が0.95以上となるようなnを求めれば。

えーーー
0.95って、誰が決めたの?

>>何回で妥当と言えるでしょうか。
あ、これね。
質問自体がこんなだから、答えもこんなのでOK。

759 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 20:48:29
>>758
5%検定は誰が言い出したのかという話?

760 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 20:53:31
>>736あたりの能無しエセ教育者の人が…

761 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:00:18
>>758
すでに解決した質問をわざわざ取り上げて何がしたいの?
検定について教えてほしいならそう書けばいいのに

762 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:38:18
与式 2x^2-2(k-2)x+(k-3)^2=0
k=4+√2を代入してxを求めるのですが何度やってもうまくいきません

2x^2-2{(4+√2)-2}x+(4+√2)^2-6(4+√2)+9=0
2x^2-2(2+√2)x+(4+√2)^2-6(4+√2)+9=0
2x^2-4x-2√2x+16+8√2+2-24-6√2+9=0
整理して
2x^2-4x-2√2x+3+2√2=0
ここからはどのようにすればいいのでしょうか?

763 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:42:12
その計算があってるとして
解の公式か因数分解で解けばいいんじゃないの

764 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:43:51
>>763
どうやら計算が間違っているかもしれないのです(恐らく√の計算)
指摘してもらえれば助かります

765 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:46:54
計算は合ってるんじゃないですかね。

与式やkの値に間違いは無いですかね?

766 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:47:18
根の公式で解いてから代入すればええやん

767 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:47:28
>>762
計算は合っている。
2x^2-2(2+√2)x+3+2√2=0 に
2次方程式の解の公式を適用

768 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:48:33
>>764
「間違ってるかもしれない」という根拠は?

769 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:48:54
>>765
いま確認しましたが与式、kの値ともに問題ないです


770 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:49:47
それじゃあ、>>767のいうとおり
解の公式でいいとおもいます。

771 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:57:36
解の公式を当てはめたんですが

2+√2±√(2+√2)^2-2(3+2√2)/2=0
で√に√が重なってしまいここからがよく分からないのです
すいません、お助けいただけないでしょうか

772 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:59:25
ルートの中を計算してみなさい。

あと、=0ってなんだ?
=xだろ?

773 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 22:06:24
>>771
「を」ではなく「に」

774 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 22:07:06
できますた
x=2+√2/2
になりますた(・∀・)

ありがとうございました

775 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:09:05
a∈A ⇔ {a}∈A
を証明せよ

わかりません><;たすけて!

776 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:10:28
>>775
問題は正確に写せ(見よ)。
そこが出発点

777 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:14:30
>>775
Aの定義は?

778 :775:2009/09/17(木) 23:47:45
a∈A ⇔ {a}⊂A
を証明せよ
でした!すいません。
>>777 Aは集合です。

779 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:52:43
自明

780 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:58:21
>>778
⊂の定義から殆ど自明

781 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:06:53
>>778
難しいな

782 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:11:26
自明ですか・・単純すぎるのかありがとうございました。

783 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:14:48
>>778
{a}⊂Aなら、⊂の定義により∀x∈{a}に対しx∈Aである。
特にa∈{a}であるからa∈Aである。
集合{a}は一元集合であるから、x∈{a}ならx=aである。
よって、a∈Aなら、∀x∈{a}に対しx=a∈Aである。よって⊂の定義により{a}⊂Aである。

784 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:14:53
>>778
2つの集合X,Yについて
任意のy ∈Y が y ∈X を満たすとき
Y ⊂ X と書き、Y はXの部分集合であるという。

{a} の元はaだけであるので
a ∈ A ならば {a}の任意の元がAの元ということになり
{a} ⊂ A

逆に
{a} ⊂ A ならば a∈{a} は a ∈Aを満たす。

よって
a∈A ⇔ {a}⊂A

785 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 12:56:47
こんにちはking

786 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 14:54:37
Z=(X-10)^0.3*(Y-0.5)^0.7をXについて偏微分するとどうなりますか?

合成関数の微分により、X-10をQとして、という形にしようとしても、(Y-0.5)^0.7の扱いが分かりません

787 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 14:58:52
>>786
XとYが何の関係もない独立な変数ということなら
(Y-0.5)^0.7は定数として扱うのが
Xによる偏微分。

788 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:06:13
y=log√1 + e^2x のとき、dy/dx=?である
したがって、不定積分∫[?] dx=log√1 + e^2x + C(積分定数)
であるが、この不定積分をe^x = tとおいて置換積分法により導いてみよ

?の部分と最終的な回答お願いします

789 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:10:18
?の部分なんてただの微分だ、悩むようなものじゃない
こんな親切な誘導があるんだから少しは自分の手を動かせ
(「こう?おにいちゃん」のAA禁止)

790 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:11:01
>>788
括弧使え
微分くらい自分でやれ

791 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:14:35
>>788
数式がよくわかりまへんが

y = log( √(1+ e^(2x) ) ) ということであれば

y = (1/2) log ( 1+ e^(2x) )
dy/dx = (1/2) { 2 e^(2x)} / { 1+ e^(2x) } = { e^(2x)} / { 1+e^(2x)}

したがって
∫ { e^(2x)} / { 1+ e^(2x) } dx = log( √(1+ e^(2x) ) ) + C

e^x = t とおくなら
dt/dx = e^x = t
dx/dt = 1/t であるから
∫ { e^(2x)} / { 1+ e^(2x) } dx = ∫ t/ { 1+ t^2 } dt
= (1/2) log(1 + t^2) + C
= log( √(1+t^2) ) +C
= log( √(1+ e^(2x) ) ) + C

と計算できる。

792 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:18:47
>>787
ありがとうございます。

Q=X-10とすると、Z=Q^0.3*(Y-0.5)

δZ/δX=δZ/δQ*δQ/δXより、

δZ/δQ=0.3・Q^0.7*(Y-0.5)
δQ/δX=-10

δZ/δX=0.3・(X-10)^0.7*(Y-0.5)*(-10)

で合っていますか?

793 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:23:19
>>792
全然駄目。
駄目すぎる。

(d/dx) (x^n) = n x^(n-1) なのだから
(d/dx) (x^0.3) = 0.3 x^(-0.7)

それと
(d/dx) ( x-10) = 1
だ。

794 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:33:32
> Q=X-10とすると

これって、必要なのか?

795 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:35:10
>>792
> Q=X-10とすると、Z=Q^0.3*(Y-0.5)

>>786のZとは違うようだな。

796 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 15:53:07
>>793
すいません、ありがとうございます

>>794
合成関数の微分の初心者なので書いてしまいました

>>795
すいません、肩の値わすれてました

797 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/18(金) 17:03:53
Reply:>>785 こんにちはともに約800.

798 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 17:07:57
トランプ1組をA「スペードとクローバー1〜13とジョーカー」とB「ハートとダイヤの1〜13とジョーカー」の27枚ずつ半分に分け
そこから各々5枚ずつ引きAが目当ての5枚を引き当てる確率(順番問わず)とBがAと同じカードを引き当てている確率の求め方と答えを教えてください

799 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 17:29:13
>>798
AとBが何を指してるのかわからん
分けたカードのグループを指してるならAが引き当てるってどういう意味だ?

800 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 17:42:38
ごめんなさい、Aから目当ての5枚を引き当てる確率、Bから同じカードを引き当てる確率です

801 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 17:50:01
>>800
数字が同じ(ジョーカはジョーカ)ってことか?

802 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 17:57:24
>>801
はい、そうです

803 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 18:00:38
とりあえず
Aから目当ての5枚引く確率は1/C(27,5)でいいけど
後ろの問題はちとややこしいかな…

804 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 18:02:15
>>802
目当ての5枚に同じ数字が含まれる事はありえるのか?
ジョーカーが含まれることはあるのか?

ジョーカーは1枚しかなく
他の数字は2枚ずつだが

805 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 18:11:56
>>804
あります
Aから「スペード2、クラブ2、クラブ3、クラブ4、ジョーカー」の5枚が目当てだとしてこれは27種から5種ですが
Bからは「ハート2、ダイヤ2、ダイヤ3、ダイヤ4、ジョーカー」でも
     「ダイヤ2、ハート2、ハート3、ハート4、ジョーカー」でもあってることになります。

ここがよくわからなくて・・・

806 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 18:19:13
>>805
よくわからないというか
そこは場合わけしないと。

目当てのカードというのが決まった後の時点で確率計算するんだろう?

目当てのカードの中に
ジョーカーが入っているのか?(有無で2通り)
同じ数のカードが何組入っているのか? (0,1,2の3通り)
ということで場合わけして計算しないといけないのでは。

807 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 18:38:21
>>806
1回で解こうとしてた('A`)

808 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 18:53:10
明らかに状況が変わる複数の場合が考えられるのに、なんで一発で計算できると思い込むのかが理解できない

809 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 19:01:42
>>807
それとAの方の「目当て」はマーク指定で
Bの方はマーク無関係ということでいいのかな?

810 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 20:06:25
そもそも何の問題だよか

811 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:08:39
内角120°をもつ三角形で3辺の比が整数となるものを3:5:7以外に5個求めよ。
これわかる人いる?

812 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:23:40
ウエハース

813 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:31:15
ご教示下さい。

任意の3桁の数字を二つ繋げた数を7で割ると商が整数になるのは何故ですか?

よろしくお願いいたします。

814 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:40:49
>>813
別々の3桁じゃなくて同じ3桁だよね?
だったら1001=143*7だから。

815 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:49:20
>>814
いや、どんな三桁の数字でも二つ繋げたら割り切れるんです。

816 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:51:41
へえ、そういう6ケタは1001を因数に持つんだな
abcabc=1001*abc
で、1001は7で割れるのか。知らなかった

817 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:53:42
>>815
>>814 は「例えば123と456を繋げるのではなく123と123を繋げるのだな」と確認している、と読むが。

818 :814:2009/09/18(金) 21:56:17
>>815
どんな6桁の数も7で割り切れるなんてことはないんだが?

819 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:57:59
>>817
すみません。その通りです。

1001というのは最少数の001が7で割れるからと言うことですか?

学がないので良く理解できなくてすみません。

820 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:58:43
ただの因数分解

821 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:00:21
>>818
そうなんですか?

822 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:07:38
>>819
xが任意の3桁の数だとして、それを「二つ並べる」という字面上の操作を実現するような
数としての操作が「1000xとxを加えること」だから。

823 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:08:26
>>821
じゃあ「どんな6桁の数も7の倍数である」という命題を証明しろ。

824 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:10:07
>>819
文字式が出てくるという点で中学レベルではあるかもしれないが
本質的には小学生レベルの話だぞ?
そんなことまで「学が無い」でごまかすなよ。

825 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:13:44
>>821
どういう意味?

826 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:14:32
>>819
> 1001というのは最少数の001が7で割れるからと言うことですか?

お前は1が7で割り切れるというのか?

827 :813:2009/09/18(金) 22:15:03
>>823 824

わからないので聞いているのです。

ふと問題を出されて凄いな! と感じて、何故なんだろう?と思ったから此処なら教えていただけると思ったのですが…

申し訳ありません。失礼しました。

828 :823:2009/09/18(金) 22:17:27
>>827
> 「どんな6桁の数も7で割り切れる」なんてことはない

っていうのも分からないということ?
電卓使っていいから123456を7で割ってみろよ、割り切れないから。

829 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:18:51
こりゃ釣りだろう。
ちゃんと説明しているレスは無視して>>823-824みたいなどうでもいいレスにばかり
食いついてるんだもんな。

830 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:21:02
>此処なら教えていただけると思ったのですが…

ちゃんと教えてくれてる奴が複数いるのにこの言い草は拙いだろ…

831 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:24:59
すみません。

ご教示頂きありがとうございます。

>>814、816、823の方々のを参考にして考えてみます。

釣りではなかったです。
本当にすみません

832 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:26:46
たて続けに失礼します。
>>822さんでした、
ありがとうございます。

833 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:47:56
頂点Aを共有する3つの辺AB、AC、ADの長さが、それぞれ6、3、2である直方体がある。
頂点Aと3点B、C、Dを通る平面との距離を求めよ。


求める距離をdとすると
(三角形BCDの面積)・d/3 = (直方体の体積/2)

この公式をどうあてはめれば解けますか?




834 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:53:25
間違った式を当てはめて解けるわけが無い

835 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:54:11
「を」じゃなくて「に」

836 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:55:28
>>834
じゃあどのように解けば良いんですか?式と解法を教えてください

837 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:56:07
なんでわざわざ「ご教示」なんてコムズカシい言葉を使うんだろうなあ
それでも「ご教授」なんて世迷い言を口にする奴よりはマシかね
「教えてください」でいけない理由でもあるのか?

838 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:56:41
図を描くんだ図を。幾何的に解ける

839 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:57:36
>>838
答えはいくらになりますか?式とセットで教えて頂けるとありがたいです

840 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:02:33
四面体ABCDの体積=三角形BCDの面積*d/3じゃねーの?
四面体ABCDの体積≠直方体の体積/2は確かだと思うんだけどよくわかんねーや。

841 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:03:41
>>833
左辺は、A-BCDという四面体(三角錐)の体積を求めている。
この三角錐はB-ACDと見ると 直方体の1/6倍の体積で 6と分かるので

(△BCD の面積) *(d/3) = (直方体の体積)/6 = 6

d = 18/(△BCDの面積)

842 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:05:32
BCDは3√5、2√10、√13を3辺とする三角形というのもきっついなw

843 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:07:26
d=144/7√39?

844 :843:2009/09/18(金) 23:08:17
あ、ごめん

845 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:10:52
幾何でやるより座標空間でやった方がよぐねぇが?


と、わたくしは思いました。

846 :843:2009/09/18(金) 23:11:37
BCDを二等辺として計算しちゃったw
>>845
そうそう平面と直線の交点の方がいいかも

847 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:12:41
マルチか、残念。


848 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:12:56
結局答えはどうなるんですか?

849 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:14:30
>>848
がんがれ、必要なヒントは皆出ている。

850 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:14:45
>>847
すいません。聞く所を間違えたのです。解答お願いします。

851 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:15:55
まる写しして提出する気満々なのがなあ。まあ俺は計算せんけどw

852 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:16:46
ここまで書いてあって後何が欲しいって言うんだ

853 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:20:37
あとはヘロンの公式!w

854 :853:2009/09/18(金) 23:21:58
調子に乗りました冗談です。

855 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:24:12
体Kについて標数とは
1+…+1(n個)
が0となるような最小正整数と定義する。このとき

Kの標数がp ならば KとZ/pZが同形

であることを証明したいのですが。よろしくお願いします

856 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:29:06
>>855
無理

857 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:37:00
>>850
三角形BCDの3辺の長さは求まっているのだから
ヘロンでガチガチ計算しなくても、余弦定理を使って、面積は直ぐ出る。
それから、三角錐の体積は長方形の体積の1/6だ。

健闘を祈る

858 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:37:48
今回は最初ヒント出した奴が馬鹿すぎたね

859 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:39:11
>>855
問題をよく読め。855に書いたようには書かれてないことに気付くだろう。

860 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:45:29
>>833
ax+by+cz = dが
(6,0,0)
(0,3,0)
(0,0,2)
を通るとして
d = 6a = 3b = 2c

x + 2y + 3z = 6 というよくある平面になる。
原点を通り、この平面に垂直な直線はtをパラメータとして
x = t
y = 2t
z = 3t

平面との交点を求めると
t = 3/7 で (3/7, 6/7, 9/7)
なので d = (3/7) √14

861 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:56:55
どちらにしろ解けるよ

862 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 00:04:12
こういうときに好きこのんで計算が面倒な方法を選ぶ人もいるしな

863 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 00:07:42
複素数の実数乗の計算方法を教えてください。
例えば
(1+i)^0.5
計算機で計算すると
1.09868411 + 0.455089861i
となりますが、どのように計算しているのでしょうか。

864 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 00:13:59
m、nを正の整数とするとき、次の等式を証明せよ
∫[-π,π]cosmx・cosnx dx =0(m≠nのとき),π(m=nのとき)
が良く分かりません。
よろしくお願いします。m(__)m

865 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 00:17:21
>>863
(1+i)^0.5 = a+bi
1+i = (a+bi)^2
ということ。このaとbは求まるだろう。

あるいは極形式で書いて
1+i =(√2) exp( (π/4) i)
(1+i)^(1/2) = ( 2^(1/4)) exp( (π/8) i), ( 2^(1/4)) exp( (9π/8) i)
というような計算をしている。

866 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 00:18:03
>>863
簡単な方法
(1+i)^0.5=a+bi
1+i=a^2-b^2+2abi

867 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 00:21:40
>>864
積和公式により
cos(mx) cos(nx) = (1/2) { cos( (m+n)x) + cos((m-n)x) }
m ≠ nのとき、この右辺は -π〜πまで積分すればいずれも0になる。

m = n のとき
cos(mx) cos(mx) = (1/2) { cos( 2mx) + cos(0) }
= (1/2) cos( 2mx) + (1/2)

右辺の第一項は同様に 0になるが
第二項は πになる。

868 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 00:24:44
m=nの時cos((m-n)x)=1でいい気もする

869 :863:2009/09/19(土) 00:45:21
>>865,866の方々ありがとうございました。
謎が解けました。

870 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 01:17:10
2^10=1024の計算の簡単な方法教えてください。

871 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 01:24:04
電卓

872 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 01:30:44
暗記

873 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 08:26:27
>>870
イチ、ニー、ヨン、パー、イチロク、ザンニー、ロクヨン(ムシ)、イチニッパー、ニゴロ、ゴイチニ、イチマルニーヨン、
ニーマルヨンパー、ヨンマルクンロク、ハチイチクーニー
おまけで
イチニー、ニーヨン、ヨンパー、クンロク、イチクニ、ザンパース、チーロンパー


874 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 09:02:07
イチクロ、二アカ、サンムラサキ

875 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 12:00:42
リイチ、タンヤオ、チートイ、ドラニ、ハネマン

876 :宮永 咲 (咲 -Saki-):2009/09/19(土) 15:36:53

                           _.  -─── -.、
                         _.イ  . : : : : : : : : : : : : \
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                      / ./ : : : /: : : : : : : : : : : : : : : : ヽ
                     /. : / . : : :/: :/: : : : : : : : : : : : : : : : :',
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877 :片岡優希 (咲 -Saki-):2009/09/19(土) 15:41:39

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: i : i: i i : : Vテ斥そミメ、: :\ーく`ヽ〃 {////  Y}} ; : : : : : : ______人___
: | : Y八Y{{′{i/////ハ ` ー一      r<     > / : : : : : :  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄`Y´ ̄ ̄
八 : :\: :ヽヘ  rヘ:::::::。j.!         ゞ≧x  / /:/: : : :/: :
  `ト-一: :ト   ゞ込)シ′            ∨   /|: : : /: : :
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878 :宮永 咲 (咲 -Saki-):2009/09/19(土) 15:42:53

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      /: : :.:.:.:.::::::::::::::::::::::::::::::::::.:.:. : :
    イ:. : : : : : : : :.:.:.::::::::::::::::::::.:.:: : : : :
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   |i.:.:|:.:.:.|:.仟 :::ji}.     V :::ノ ハ l::::
   |l:l:.|:l:.:.|:.|弋xツ      ー‐く  ノノ
   リハj:l.i:.|:.|    ,      ::::    彳
   _从从! ::::              ノ
  /  `ヽ \    r 、     イ
. /  入  l   > .     ,  '  :l
 l    っ レ     > r<    l
 |  た.  |        __l        l_
 ゝ  _ ,ノ    _ /:.:.l    /´:.:.:
       ィ:.:.:.´:.:.:.:.f  ̄ ' r-‐/:.:.:.:.:.:.:
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879 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 15:43:15
>>870
2^9 = 512であることを用いて
2^10 = (2^9) × 2 = 512 × 2 = 1024


880 :片岡優希 (咲 -Saki-):2009/09/19(土) 15:45:12

               _./            /             \, -- 、
           /:/     /     /   /              __}::::.::::::}
         /{::.:/    /     /   /     /   i        /:::::::::::ヾ ̄`丶、
         /  ∨    !    イ   /     /   {     |   {::::::::::::::ノ      \
         .′  l       |   八  ト、   {、  ト、  |   ゝ-- ' }      l
         |    |  |   ト、  {、 ヽ{  ヽ  l \  ヽ\ ト、  /  !  ;|      |
         l     \ト、   l \| \ \, \ |  \厶イヽ }イ   |  ノ、     l
         |  !   ト、; \_{ γ⌒ヽ  ̄    ヽ   ̄ γ⌒ヽ l     ! / 7     ′
       \ト、_| /  / と;_ノ          弋_;:う|    ソ  /   /  /
            /7 /   {  xwx              xwx /   / ∠ - 厶イ  ニ|ニ
   」_ 、   r=┐レイ  ヽ、         r‐へ、      /   / /        Oノ、
    l o-   ヒニ」  \ ト、> 、              _. イ _/ レ′      。
      ヽ  /  ヽ   ヽ `ト、}` ーァ─┬‐┬─<、レ⌒゙´ ̄        。
     ヽ,         _、_         /`ヾ三ゞイ≦彡⌒ヽ、          。
     、 ``  ヽ、 )      /   /   }-{ == 、   ヽ
      ヽ_ノ          /、   /   /:::::ヽ   ヽ   l
        よ         /、::\,イ__.〈:::::::::::〉__トx彡}
                      (_.ゝ /    l::::ハ:::l   ヽ ヾ__)

881 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 15:45:25
>>870
2^2 = 4
2^3 = 8
だから
2^5 = (2^2)(2^3) = 32
2^10 = 32^2 = (30+2)^2 = 30^2 + 2*2*30 + 2^2 = 900 + 120 + 4 = 1024

882 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 16:54:06
>>879
その2^9は覚えろ、とでも言うのかい?
だったら初めから2^10も覚えておけば済む話なんじゃあ

>>881にいたっては余計面倒だぞ

883 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 16:58:06
九九と同じだろ

884 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 16:59:45
| _-) クックック


885 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:07:08
問題ではないのですが、例えば1-√2と(2-√10)/3という数の大きさを比べる時、
瞬時に大小の判断をする方法は、を√2は1.4142...、√10は3.162..というように
やはり平方根の近似値を覚えておくしか無いんでしょうか?
他に何かいい方法はありますでしょうか?

886 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:11:45
>>885
瞬時に判断するのなら
覚えておいた方がいいだろうな。
語呂合わせもあることだし。
俺は小学生の頃、平方根なんてわけもわからず覚えたが。

計算で大小を比べることはできるけれど
瞬時というわけにはいかないよ。

887 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:20:42
>>886
計算とはどのような方法でしょうか?
参考までにお聞かせ願えませんか?

888 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:20:51
>>885
解答に書くことではないが、まず、概算をして、
大小を自分の中で明らかにしておいたほうがいいだろう。
そのためにも、今の問題に現れる程度に小さな数の平方根を覚えておいて損はない。


889 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:23:48
√10=(√2)*(√5)
=1.41421356 * 2.23620679

890 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:24:15
>>885
平方根は覚えてないとセンター試験でも苦労するらしいから
まぁ覚えておいたほうがいいんじゃない。
記述の答案には使えないけど。

891 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:27:02
麻雀で九蓮宝燈が起こる確率おしえてください

892 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:28:09
まず麻雀のルールと九蓮宝燈の定義を教えてください

893 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:28:31
3桁くらいなら開平計算よりも勘の方が早いよね

894 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:31:04
>>892
知らない人は調べてください

895 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:33:16
>>894
それを>>891に言ってやれ

896 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:46:27
>>895
↑この人きもいw

897 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:50:05
合成関数のグラフってどうやって書いたらいいですか?
例えばy=f(f(x+10))で0≦x≦100みたいなときとか。


898 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:31:46
>>887
3-3 (√2) - { 2-√10}
= 1 + (√10) - 3(√2)

{1+ √10}^2 = 11 + 2√10
{ 3√2 }^2 = 18

11 + 2(√10) - 18 = -7 + 2(√10)

7^2 = 49
{ 2√10} ^2 = 40

ここから逆に
-7 + 2 √10 < 0
11 + 2(√10) < 18

1 + (√10) - 3(√2) < 0

3-3 (√2) < { 2-√10}
1-√2 < {2-√10}/3

899 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:32:48
>>897
f(x)が何か分からないと
たとえば x = 1に対して、yがいくつになるのかが分からないのだから
それでは描きようが無い。

900 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:39:50
f(x)の形が具体的に与えられていて、y=f(x)のグラフが(0≦x≦100)の範囲で書けるとき
y=f(f(x))のグラフはどうやって書くのか、ということです。
f(x)も紙に収まる程度の値(0≦f(x)≦100)としておきます。

エスパー10級が代筆してみました。

901 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:43:39
微分方程式について

線形非自励方程式は存在しますか
あるなら例もお願いします

902 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:51:24
dx/dt = a(t)x

903 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:52:40
>>901
3秒でレスできるからしてやったが、正直ひどい

904 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:55:17
逆行列が存在するための条件ってad-bc≠0だけですかね?

905 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:57:47
2×2ならそうだよ

906 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 20:04:20
>>904
サンキュ

907 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 20:05:01
>>905だった

908 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 20:14:32
>>902
サンクス

909 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 20:16:05
2^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000って発散してますか?

910 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 20:27:28
してない

911 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 20:31:26
じゃあいくつなら発散しているといえるのでしょうか?

912 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 20:32:40
いくつといえるなら発散なんかしない

913 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 21:59:38
助さん
角さん

八べえ ← こいつが強くなると はっさん と呼ばれる

914 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 22:03:22
せいけんづき

915 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 22:06:43
>>914
6

916 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 22:07:18
杉浦せいけん落選したじゃん?


917 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 23:15:50
y"+(tanx)y'+(1/y)(y')^2=0
という微分方程式の問題が解りません。
解き方を教えていただけませんか?
答えはy^2=Asinx+Bとなってます。

918 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 23:18:12
クレヨンしんちゃんの作者が山で遺体で発見。

919 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 23:19:18
まだ検証してないでしょ

920 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 23:28:32
>>917
y'=0ならyは定数。y'≠0として、両辺をy'で割って
両辺をxで積分。

921 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 00:54:39
>>918
それで?

922 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 01:39:43
>>921
経済的損失をはじき出したら幾らになるんでしょうか?

923 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 01:43:11
あなたは、山で人の遺体で発見されたら
経済的損失をはじき出し、幾らになるか? と考えるような人間なのかね?

924 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 01:45:59
>>922
不謹慎だな 最低なやつだ

925 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 02:05:11
>>922
千円くらいかな?

926 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 02:10:46
>>923
いいや、そう言う人間じゃない。
しかし、君達がここでやってるスレ書き込みも一片の情があるとは思えんがね。
極論言えば死んだ数学をやっているのであって生きてない役に立つ低度でもない
人を助ける事もできないでしょう。つまり偏っているので結局は私と同じような考えになるはずだ。
親が死んだら幾ら遺産が入るとか君達にとってはお茶の子サイサイだろうと思うがね。

927 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 02:14:52
これで最低なヤツであることが確定した。

928 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 02:44:27
>>927
君は私を鏡として見ているのだ。君が私を最低と思うのは君の心に私と同じ考えを持っている証拠なのだ。
もし君の心に私の様な考えを持ってなかったら考え方を改める様に促すだろう。





929 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 02:47:39
こういう似非唯心論者が世界をダメにする。

930 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 02:56:12
>>926
私は唯物論者でもあるし唯心論者でもある。
君は似非唯心論者なんだろう。

931 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 03:10:24
心で思っていることと物理的に不可能な当面の現実を直接に対峙させて非を唱えるのが似非唯心論者の常套手段。
926は自分の心の闇を見つめてクレヨンしんちゃんの作者の死を悼むがよい。


932 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 03:25:51
>>931
君の事の方が寧ろ心配だ。
小難しいフィロソフィーで何を言っても心に響かん。
単純明快でこそ賢者たる者である。

933 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 03:31:09
>>931
自分の心の闇を見つめて何故こんな人生だったのか振り返るがよろしい。

934 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 05:01:50
>>917
 (左辺) = {cos(x)/y}(d/dx){y '(y/cos(x))},


935 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 09:06:33
しかし、クレヨンしんちゃんの作者
と呼ばれるだけで、誰も名前で呼ばない無名というのが
哀しいことだな。

936 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 09:10:53

EURMS(∍エムシラ御大)の、世界的、歴史的名著;ー「改革論理要諦」(http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI-J02.html#E-Books


937 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 11:09:56
この連立方程式解けません。
a^2+bc=2
ad+bd=2
ac+dc=2
bc+d^2=2

お願いします。

938 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 11:11:11
>>937
地道にやるならbかcについてひとまず解いていったら?
次数が低いし。

939 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 11:15:06
>>937
二つ目の式は
ab+bd=2
の間違いではないか?

あと、どこまでやったか書いたほうがいい。

940 :937:2009/09/20(日) 11:23:28
>>939
いえ、ad+bd=2です。

941 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 11:25:48
>>937
元の問題を書いた方がいいと思うよ

942 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 11:34:12
>>937
一番上と下から
a^2 = d^2
a = ±d
a = -d だと3番目の式が成り立たないから
a = d

dを消して
a^2 + bc = 2
a^2 + ab = 2
ac = 1
なので
ab = bc
b = 0 or a = c

b = 0 のとき
a^2 = 2
c = 1/a = ±1/√2

a = c のとき cを消去して
a^2 + ab = 2
a^2 = 1

a = ±1
b = 1/a = ±1

943 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 18:06:08
三角形ABCと内部に点Eがある。各頂点からEに延ばした線分が
EA=3
EB=2
EC=1
であるとき、点Eの位置ベクトルを表す関係式を求めよ。

944 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 18:07:27
やだ

945 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 18:12:55
>>943
他に条件は無いの?
三辺の長さとか

946 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 21:58:42
>>943
一応3,2,1は比です。といっても、普通に解くと難しいですね。
それなら3辺も追加して、
BA=4
CB=3
CA=5
です。


947 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:04:12
>>946
それなら、って、なんだよ。出題は他所でやってくれ。

948 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:07:17
またコンピュータ君か

949 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:11:21
風呂に蛇口A、蛇口Bがある。
蛇口Aから注水し、水位が風呂桶の3分の1に達したところで蛇口Aを閉め、同時に蛇口Bから注水を始めたところ20分で満杯になった。
一方、蛇口Bから注水し、水位が風呂桶の3分の1に達したところで蛇口Bを閉め、同時に蛇口Aから注水を始めたところ28分で満杯になった。
A,Bを同時に開くと、風呂は何分で満杯になるか。

蛇口算は中学以来ですが、さっぱり分かりません。どうかお願いいたします。
厚かましいことですが、考え方のポイントを一緒に教えていただけると助かります。

950 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:11:42
>>946
何がそれならなのかよく分からないし
比なんて一言も無かったものが今頃出てくるのもよく分からない。
なんでそんなに問題がぶれてるのかよく分からんけど
ベクトルと無関係に座標でやった方が速いと思うよ。

951 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:24:49
>>949
Aだけで風呂をいっぱいにするのにx分かかり
Bだけで風呂をいっぱいにするのにy分かかるとする。

(1/3)x + (2/3)y = 20
(1/3)y + (2/3)x = 28

これを解いて
x = 36
y = 12

Aは1分で 全体の1/36 入り
Bは1分で 全体の1/12 入る。
同時に開くと
(1/36) + (1/12) = 1/9
なので、AとB両方開いてれば9分で満杯になる。

952 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:30:48
lim[m→∞](m+1)(m+2)・r^(m+1)を求めよ。ただし0<r<1である。
どう手をつければよいでしょうか?

953 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:46:16
>>951
あれぇ?なんか簡単に解けてる。何で私はあんなに悩んだんだろう。
ありがとうございました。

954 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 23:50:59
>>952
f(x) = (x+1)(x+2) r^(x+1)}
g(x) = log( f(x) ) = log(x+1) + log(x+2) + (x+1) log(r)

(d/dx) g(x) = {1/(x+1)} + {1/(x+2)} + log(r) → log(r) (x→∞)

log(r) < 0 なので、g(x) → -∞ ( x → ∞)

つまり f(x) → 0 (x → ∞) であり、
m∈N に限定した f(m) も0に収束する。

955 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 00:32:23
h^3=10のhはどう計算すればよいのでしょうか?

956 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 00:35:41
h=10^(1/3)

957 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 00:36:11
近似解が必要でなければ計算する必要もなし

958 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 00:46:42
>956
ありがとうございました!

959 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 09:36:54
近似解が必要なら計算する必要もない

960 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 11:03:36
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&num=100&newwindow=1&q=10%5E%281%2F3%29&lr=

961 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 11:51:32
全微分と変化量は違うの?

962 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 11:57:22
>>961
前後の文脈にもよるけれど
全然違うと思うよ。

963 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 12:07:44
>>962ありがとう

教科書に、全微分可能の定義はあるんだけど、全微分によって得られる関数は定式化されてないんだ…
全微分で得られる関数は定式化されてる?

964 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:36:04
>>963
定式化というのが何を指しているのかは知らんけど
全微分に限らず、積分できるものとできないものとあるのは
高校でやる微積分と同じ。

965 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:40:40
>>964
例えば、変数をq、tとする関数f(q、t)の全微分はどうかける?

966 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:50:21
qがtの函数だったりするだろう?

967 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:50:51
球において北緯30度以北の表面積はいくらになりますか?
よろしくお願いします

968 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:51:28
>>966
そうです…

969 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:54:11
>>965
df = (∂f/∂q) dq + (∂f/∂t) dt

970 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:55:37
>>969
それが定義なんですか…?
dqとかdtは何ですか…?

971 :β:2009/09/21(月) 13:57:59
>>969
dを約分しろよ みっともない

972 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 14:07:28
DQN

973 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 14:09:03
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org166113.png
y=((x-2)*(x-3))/(x-1)(緑)の漸近線を求めよ

y=(x^2-5x+6)/(x-1)=(x^2-5x)/(x-1)+6/(x-1)
としてx→∞のときy=(x^2-5x)/(x-1)(赤)



y=(x^2-5x+6)/(x-1)=(x-4)+6/(x-1)
としてx→∞のときy=x-4(青)

高校の範囲では後者のみを答えるのが普通だとは思いますが、どっちも元の曲線に沿っているので漸近線なんでしょうか?

974 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 14:56:10
行列
3 2
2 0
の固有値は

−1と4

解法は
t^2-3t-4=(t+1)(t-4))だから
でよいですか?

975 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 14:59:25
>>967
半径もわからんのに面積とは

976 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:00:26
>>974
いいんじゃね

977 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:02:21
>>973
x=1 と y=x-4 だろうよ

978 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:03:56
>>974
おk

979 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:17:51
行列の階数が難しいです。

1 1 −1  2
0 1  3 −1
1 2  2  1

全然わからない。

2?

980 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:25:03
>>979
普通に変形すると

1 1 -1 2
1 2 2 1
0 1 3 -1

2行目 - 1行目で

1 1 -1 2
1 1 3 -1
0 1 3 -1

1 1 -1 2
1 0 0 0
0 1 3 -1

1 0 0 0
1 1 -1 2
0 1 3 -1

1 0 0 0
0 1 -1 2
0 1 3 -1

1 0 0 0
0 1 -1 2
0 0 4 -3

だから rankは3 じゃないかな

981 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:31:59
ごめん
さっぱりわかんね

もうちょっと詳しく
ごめんねー

982 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:34:44
>>970
定義は教科書見てくれよん。

983 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:35:09
>>981
どこから分からないのかが分からないから
どうしようもない。

984 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:35:12
>>975
すみません、半径1でお願いします

985 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:35:55
A=1  a
  1 −1

A^3=3Aを満たすとき、aの値はどれか?

わからないです


986 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:37:31
分からない問題はここに書いてね320
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253515032/

987 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:39:07
変形すると・・・から意味がわからん

988 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:39:42
>>980
1 1 -1 2
1 2 2 1
0 1 3 -1

2行目 - 1行目で

1 1 -1 2
0 1 3 -1
0 1 3 -1

989 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:41:30
>>985
ゲーリー・レーシッチの定理より

A^2 - (1+a)E = O

E は単位行列で、Oは零行列とする。
A^2 = (1+a) E

両辺にAをかけて
A^3 = (1+a)A

A^3 = 3Aを満たすことから
(1+a) A = 3A

成分比較により
a = 2

990 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:41:53
対角を1にする努力の回数?ってこと?

991 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:43:35
>>988
行を横ベクトルとみなして
1 1 -1 2

1 2 2 1

0 1 3 -1

上から
x
y
z

と書くと
x
x-y
z
を計算したものが
1 1 -1 2
0 1 3 -1
0 1 3 -1

他の行を足したり引いたりしてもrankは変わらないからね。

992 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:49:38
ゲーリー ゲーリー ホームランー
ゲーリー ゲーリー ホームラン〜
ゲーリー ゲーリー ホームランー
こーこで一発ホームランー

993 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 16:49:20
「=」の上に△が付いてる記号はどのような意味なのでしょうか?

994 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:26:00
def

995 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:27:31
ありがとうございます

996 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:35:17
すみません、どなたか>>967>>984お願いします

997 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:54:58
>>967
http://www.youtube.com/watch?gl=JP&hl=ja&v=OyfBpiYUi88
回転体の表面積

今回の場合
f(x) = √(1-x^2)

1/2 ≦ x ≦ 1
で積分すればいい。
計算すると πかな。



998 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 18:12:02
>>997
すみません、出先で動画がちょっと見れないのですが
f(x) = √(1-x^2) を 1/2 ≦ x ≦ 1 で積分しても π にならなくないですか?

999 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 18:15:17
>>998
誰も∫f(x) dxを計算しろとはいっていない。
回転体の表面積の公式を使えと言っている。

1000 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 18:17:53
うんこ

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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