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◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆

1 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:06:58
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2-3にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)

2 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:07:21
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)

3 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:07:34
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:07:55
【関連スレッド】
雑談はここに書け!【36】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/l50
分からない問題はここに書いてね319
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252237957/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)

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       ◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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5 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:19:46
1

6 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:23:57
>>1
乙です。


7 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 01:59:01
お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・

8 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 03:37:19
お兄ちゃん と記載すると
なぜかみんなしたがう
数学板の七不思議

9 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 08:23:13
9


10 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:13:40
因数分解の公式教えてください

11 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:21:49
あちこちに書いているが、
「因数分解もできないバカと同じだ」と言われたのか。かわいそうに。

http://www.suriken.com/knowledge/glossary/factorization-formula.html


12 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:24:45
>>11
覚えきれません

13 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:27:21
そりゃ「覚える」ということを誤解してるんだろ。ドリルをやれ、ドリルを。

14 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:55:59
釣りだ。ほっとけ

15 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 16:49:36
a^b=b^a

16 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 16:50:53
ドリルちんこ。

17 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 18:22:52
2^2^2+1

18 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:08:22
W
V


19 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:30:24
__
X
~~

20 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:30:58
>>11 公式の8番は間違ってるな

21 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/16(水) 23:02:17
ホンマや!じげんのほうそくがみだれる!

22 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 23:54:44
x/xz

23 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 01:54:01
1z

24 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 12:21:34
z

25 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 15:31:13
>>10


26 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 15:44:38
仕入れ値300円のタオルを480円の定価で売る場合、
原価を下回らないようにすると何%まで割引できるか?

A.15% B.25% C.35% D.45% E。55%

これって正答はCですよね?
問題集の解答はDになっているのですが、これだと原価割れしてしまいますよね??

27 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 15:49:05
>>26
うんそうだね

28 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:25:30
>>27
やはりそうですか。
こういうのってクレームしていいんですかね?
ちゃんとした正解の一覧がほしいです。

29 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:29:24
>>28
うんクレームしたら薄謝はあるかもね

30 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:44:58
何の何%かってトコが曖昧すぎるんで、「原価の何%か訊いてるんだ」とか言われたら
それでおしまいじゃねーの?

31 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:54:40
>>30
何%の割引と言ったら定価を基準にするのが常識だろ
つか原価を基準にしたらEが答えになるわけだが

32 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:57:30
っ「常識を疑え、まずはそこからだ」

33 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 16:59:01
>>32
でもこれ常識を計る問題だと思うけど

34 :26:2009/09/17(木) 18:44:19
適性検査の問題集ですのでそのような捻くれた問題ではないと思います。。

35 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 18:55:25
つまり、「常識でいくと答えが違う」という答えにたどり着ける適性があるかどうかが問われている、
そういうことですね?

36 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 18:59:16
>>35
訳分からんこと言ってないでDが答えになる合理的な問題解釈してみろよ

37 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 19:09:26
何%「まで」割引できるか?

「何%割引できるか? 」ではない



38 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 19:19:29
それもDにはならんな。


39 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 19:57:23
D

40 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 20:09:22
nを正の整数とし、y=n-x^2で表されるグラフとx軸とで囲まれる領域を考える。
この領域の周および内部に含まれる格子点の個数をa(n)とする

(1)√nを超えない最大の整数をkとする。a(n)をkとnの多項式で表せ
(2)lim(n→∞)a(n)/√(n^3)を求めよ

41 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:44:33
質問すれ

42 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 21:53:59
4/3

43 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 22:47:21
2×2の正方行列
A=
(a b)
(c d)
が定義されていて、ベクトル方程式x≠oと実数λに対して
Ax=λxが成り立っている。

λはt^2-(a+d)t+(ad-bc)=0の解であることを示せ。

これを教えてください。。。

44 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 22:54:49
マルチ死ね

45 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 22:57:35
問題解いて下さる方は私にメール下さい。
お願いします。

46 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:04:24
問題はPDFで送ります。
よろしくお願いします。

47 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:06:59
>>46
おまえがウィルスを送らないという保証はどこにもない。

48 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:11:09
>>47
ウイルスじゃなくて問題送ります(汗

49 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:12:04
>>48
ここに書けないほどの量なのか?

50 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:14:12
正体のわからんやつにメアド明かすやつがいると思ってるところが面白いね。

51 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:15:05
>>47
存在しないことを証明することは不可能である。

私は問題を送ります。
どなたか解いて下さい。

52 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:16:39
これが正気なんだとしたら
かなり、やる

53 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:18:12
>>49
図とか書けないですし
問題数は36問です。

54 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:18:13
>>47は証明しろなんて言ってないよ。
保証されていないから嫌だっていってんだよ。

55 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:19:31
>>53
なんでそんなにあるんだ?

56 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:20:15
>問題数は36問です。

これが事実だとすると、アド公開したらスパムが送られてくるってことじゃん……

57 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:21:30
>>53
で、解いた人間にはどんな利益が生ずるのか?

58 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:22:50
>>54
問題しか送りません

>>55
できない問題をためたら36題になりました。

>>56
スパムじゃなくて問題です

59 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:23:13
おまんこぱっくり子宮口まで見える画像を差し上げます

60 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:23:54
>>58
いいえ、それはれっきとしたスパムに分類されます。

61 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:24:48
>>58
ではそのまま溜め続けて10000問を目指してください。

62 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:25:53
>>58
先生に聞けば?

63 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:27:13
メールありがとうございます。

64 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:27:26
>>58
お前にメアドを教えたら最後、お前に解けない問題が出てくるたびに、
その問題がメールで飛んでくる、というわけだ。
それがスパムメール。

65 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:30:09
ああ、他人の迷惑を考えず受けちゃった奴がいるのか。

66 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:30:15
>>64
それはないです。
問題は36題です。


67 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:34:25
>>66
これまでのところ、お前はその36題以外は送らない、という宣言を出していない。
だしたとしても、それが正しい宣言である保証はどこにもないのだが。

68 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:34:47
36問も書いたPDFを添付したメールって言ったら、帯域くいまくりの立派なスパムだろ?

69 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:35:32
∫[x=0,√3](1/(((X^2)-1)^(3/2)))dxの解き方がまったく思いつきません、
分かりる方よろしくお願いします。m(__)m


70 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:36:49
>>67
36題でアドレス消します。
>>68
ファイルサイズは1.3MBです

71 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:37:30
∫[x=0,√3](1/(((X^2)-1)^(3/2)))dxの解き方がまったく思いつきません、
分かりる方よろしくお願いします。m(__)m


72 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:38:27
>>69
マルチは死ね

73 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:40:55
>>70
スパム乙

74 :132人目の素数さん:2009/09/17(木) 23:43:00
>>73
ぽーくらんちょんみーと

75 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:33:52
見知らぬ人間から1.3メガの添付ファイルつきメールか。
これを狂気の沙汰といはずして、何をかいはん。


76 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:37:48
>>70
> >>67
> 36題でアドレス消します。
それについてなんの保証も提示できないことを理解しているのか。



77 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:47:13
「問題送りつけ」なる新手の荒らし誕生

78 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:49:14
イメピタでここに張り付けたらいいだけではないのか

79 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:50:12
ホント、質問スレは面白い奴が目白押しだは。
コンピュータ君、ピンハネ君、牛乳ビン君、36題君

80 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:52:32
メール出さなきゃ済む話でしょ

81 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:52:53
ピンハネは高校スレだろ
牛乳ビン君って誰だっけ?

82 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:54:31
何本か集めるともう一本という問題で、
正解者を口汚く罵っていた奴。

83 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:56:25
牛乳ビン君っていつごろいたの?

84 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 00:56:42
>>82
うーんそいつだけ知らん

85 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 01:36:20
>>46
可愛い女の子で顔うpしてくれたらメールします(^-^)

86 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 01:42:33
最近ではコンピュー太が断トツという印象。

87 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 01:48:14
>>83
5月末。

ログ漁ったら全く同じ問題が2007年1月にも質問されてるな。

88 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 01:51:11
∫[y,z]dh/√{(z-h)(h-y)}=∫[0,1]dx/√{x(1-x)}
この変形を教えてつかあさい。

89 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/18(金) 02:07:05
who? 牛乳ビン-kun, 36題-kun

90 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/18(金) 02:08:47
36 は 件のガールですか

91 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 02:18:57
件というと、あの何でも知っているという妖怪の件(クダン)のことですね?

92 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 04:23:10
>>88
ちかん

93 :猫は残飯 ◆ghclfYsc82 :2009/09/18(金) 07:08:38
ソレってどんな漢字を書くんですかね?


94 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 09:02:06


95 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 10:05:22
剃れ

96 :猫は残飯 ◆ghclfYsc82 :2009/09/18(金) 10:20:55
訴礼はアカンなぁ


97 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/18(金) 10:40:34
>>91
これって妖怪のことだったんだ!また数板で賢くなったよ!

98 :88:2009/09/18(金) 12:46:15
>>92
どうもです。
もう少しやってみます。

99 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 12:58:42
>>98
x=(h-y)/(z-y)
とおいたら

100 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 18:58:58
[1]
m,n (m<n) を正の整数とする.
mとnとの間にあって,6を分母とする既約分数は何個あるか.
また,その分数の総和を求めよ.

メールしてください。


101 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 19:03:00
(  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  ).
@ I
A have
B my
C must
D wallet
E had
F somewhere
G stolen


102 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 21:01:13
>>88 , 98
蛇足だが、
 4x(1-x) = 1 - (1-2x)^2,
 1-2x = cos(2θ),
 x = (sinθ)^2,
とおく。


103 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:41:49
問題は32題でした.
誰か私にメールしてください.

104 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:44:26
メールを強要するレスをするのはやめてください

105 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:46:07
メアドを収集して名簿屋に売るのはやめてください

106 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:46:52
>>103
メール届いた??

107 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 22:57:36
>>103
お断りします

108 :132人目の素数さん:2009/09/18(金) 23:09:47
>>100
その既約分数をk/6とするとm<k/6<nから6m<k<6n。
6m、k、6n は整数だから、6m+1≦k≦6n-1・・・(1)
求める既約分数の個数は(1)の不等式を満たし、かつ2、3と互いに素な整数kの個数に等しい。
分数の総和は分子の総和を求めて6で割ればよい。
分子の総和は等差数列の和として求まる。

109 :98:2009/09/19(土) 00:01:30
>>99,102
ありがとうございました!
蛇足どころか、そこまで教えていただいて感謝です。

110 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 12:08:19
s

111 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 17:31:42
nを自然数とし、k=1,2…,nを対して
a(k)=∫[0,1](1-x^1/k)^(n-k)dx
とおく。このとき
納k=1,n]1/a(k)=2^n-1
であることを示せ。


お願いします。

112 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 18:45:10
よろしくお願いします。
http://ux.getuploader.com/mathpdf/download/1/%E5%95%8F%E9%A1%8C.pdf

113 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:27:01
時刻tの系の位置を表す関数qとします


Sをqの関数として、

S(q)=∫(t_1→t_2)L(q.dq/dt.t)dt

とします。この時、Sの全微分をδS、Lの全微分をδlとかきます。ここで

δS=δ∫(t_1→t_2)L(q.dq/dt.t)dt=∫δl(t_1→t_2)L(q.dq/dt.t)dt

は成り立ちますか?

114 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:45:01
>>113
解析力学の本では当たり前のように書いてるよね

この辺りの変分法や汎関数を数学的に基礎づける枠組みって何になるんでしょうか?

やはり、初等解析や関数解析になるんでしょうか

115 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 19:55:42
>>114
そうなんですよね…


続きに
δS=δ∫(t_1→t_2)L(q.dq/dt.t)dt=∫(t_1→t_2)(δq・∂/∂q+δ(dq/dt)・∂/∂(dq/dt)dt
とあるんだけど…これは
δl=δq・∂/∂q+δ(dq/dt)・∂/∂(dq/dt)
が成り立つことを前提に話し進めてるよね…

lは3変数の関数なんだから、
δl=δq・∂l/∂q+δ(dq/dt)・∂l/∂(dq/dt)+δt・∂l/∂t
じゃないの…?



116 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 21:38:54
>>115
ttp://www1.axfc.net/uploader/File/so/31048.pdf

大ウソ書いていたらごめん。
岩波書店 「物理入門コース2」 小出 昭一郎
とか見た方が確実。

117 :132人目の素数さん:2009/09/19(土) 22:47:59
>>111
 x^(1/k) = y とおく。
 a(k) = ∫[0,1] (1-y)^(n-k)・ky^(k-1) dy,
部分積分して
 a(k) = {(k-1)/(n-k+1)}∫[0,1] (1-y)^(n-k+1)・ky^(k-2) dy
  = {k/(n-k+1)}∫[0,1] (1-y)^(n-k+1)・(k-1)y^(k-2) dy
  = {k/(n-k+1)}a(k-1),
また、
 a(1) = ∫[0,1] (1-x)^(n-1) dx = [ -(1/n)(1-x)^n ](x=0→1) = 1/n,
 a(n) = ∫[0,1] dx = 1,
∴ a(k) = 1/C[n,k],
∴ Σ[k=1,n] 1/a(k) = Σ[k=1,n] C[n,k] = (1+1)^n -1 = 2^n - 1,

118 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 04:18:40
∫[0,1/2](√(1-x^2))dx は幾つですか?
よろしくお願いします

119 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 04:35:11
>118
 x=sinθ と桶。
 (与式) = ∫[0,π/6] (cosθ)^2 dθ
  = ∫[0,π/6] {1+cos(2θ)}/2 dθ
  = [ (1/2)θ + (1/4)sin(2θ) ](0,π/6)
  = π/12 + (√3)/8,

120 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 13:04:23
a[n]=2(n≡0,2,4(mod7))
4(n≡1(mod2))
6(n≡6(mod7))
で表される数列{a[n]}の一般項をnを用いて,場合分けせずに書く事って出来ますか?

121 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 13:14:31
>>120
よくわからんが
例えばa_7は2だか4だかわからんから数列自体定義できなくね

122 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 15:13:14
>>121
そうでした.こちらでお願いします.
a[n]=2(n≡0,2,4(mod7)のとき)
a[n]=4(n≡1,3,5(mod7)のとき)
a[n]=6(n≡6(mod7)のとき)

123 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 15:20:48
>>122
ガウス記号利用可能なら出来る


124 :122:2009/09/20(日) 15:23:45
間違えました.何度もすいません.
a[n]=2(n≡2,4,7(mod 8)のとき)
a[n]=4(n≡1,3,5(mod 8)のとき)
a[n]=6(n≡0,6(mod 8)のとき)
で表される数列{a[n]}の一般項を場合分けせずに書けますか?

125 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 15:39:06
>>119
ありがとうございます!
あと二度手間になってしまって恐縮なのですが、よろしければ
∫[5π/6,7π/6](√(2-2cos(x)))dx もお願いできますか?

126 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 16:11:38
>>124
ζ=exp(2*π*i/8)とし、
x[n]=(1/8)*Σ[k=0,7]ζ^(k*n) とおくと
x[n]=1 (nが8の倍数),0 (それ以外)
となるので、a[n]はx[n]とx[n]の項番を
ずらしたものの線形結合でかける。

127 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:01:13
>125
cscが出てくるように変形してください。cscはcosの逆数です。(半角の公式をつかいます)
cscの積分は標準的な微積分の教科書にのっています。
一応答えは2log((√3+2√2−1)/(√3+1))です。
小手先のテクニックが若干必要かと。

128 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:07:10
2cos^(x+30°)+sin(60°−x)=0 0°<x<90°


この問題誰かわかりますか?

129 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:07:49
わかりますよ。

130 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:13:46
おれはわかりません

131 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:34:50
練馬区立中高一貫6年制学校の
http://www.nerima-chuko-j.metro.tokyo.jp/pdffiles/fitnesstest/H202Q.pdf
の@番の解き方と解くポイントを教えてください。
来年度受検します。

132 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:41:59
>>129
解き方と解答を教えてください

133 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:49:03
>>132
2cos^(x+30°)ってなんだ?

134 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:51:45
>>128
>>132
マルチ師ね

135 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:53:23
>>134
マルチって何ですか?

136 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:55:15
複数のスレで同じ問題を質問すること。

137 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:56:40
>>136
何でそれがいけないんですか?
どうしようと人の勝手でしょう

138 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:58:56
>>137
ルールだからねえ。「勝手」とはいえないなあ。
まあ、回答者が答えないのは勝手だからねえ。
誰も答えないだろうねえ。

139 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 20:58:59
>>137
じゃあ俺も答えない
それでいいだろ

140 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 21:00:32
スレのルールだからな。つか俺も一度嫌な思いした経験があるからマルチは容認し難いな。

141 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 21:02:50
>>135
成りすまし乙

142 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 21:06:20
>>137
2ch固有じゃなくネット一般の不文律だからね、yahooやgooでも嫌われるからな。

143 :119:2009/09/20(日) 21:16:03
>>125
 √{2-2cos(x)} = 2sin(x/2),
を代入すると
 (与式) = 2∫[5π/6,7π/6] sin(x/2)dx
  = 4 [ -cos(x/2) ](x=5π/6,7π/6)
  = 4{cos(5π/12) - cos(7π/12)}
  = 8sin(π/12)sin(π/2)
  = 8sin(π/12)
  = 4√{2-2cos(π/6)}
  = 4√(2-√3)
  = 2(√6 -√2),
だお。

144 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 21:46:52
http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQYpogNDA.jpg

わかりません> <

145 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 21:54:52
>>144 超無理


146 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:07:20
マルチくらい何さ、と思う奴は実生活で同じことをしてみろ

147 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:15:48
今日は英子、明日は愛子、一日おいてお初の恵子、それからやっぱり馴染みの貞子
今週裕子はお休みだ。
楽しきかなマルチ人生。


148 :132人目の素数さん:2009/09/20(日) 22:47:14
>>144
何が?


149 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 04:51:08
>>143
ありがとうございます!

150 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 10:18:32
ラグラジアンに時間と位置の完全導関数を付け加えてもよいことについて質問。ラグラジアンに時間と位置と速度の完全導関数を付け加えることができない証明は

2つのラグラジアンについてL'(q.dq/dt.t)=L(q.dq/dt.t)+df(q.dq/dt.t)
/dt
とすると左辺は位置、速度、時間の関数で右辺は
df(q.dq/dt.t)=(∂f/∂q)dq/dt+(∂f/∂(dq/dt))d(dq/dt)dt+∂f/∂t

で第2項に加速度が含まれる。つまり右辺は時間、位置、速度、加速度の関数。
したがって、3変数関数=4変数関数となって不適。よって示された。

だめかな?

数学的なとこなんで…よろしくお願いします

151 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 11:43:10
数学ではなく算数なのですが、私には解りませんでした。
答えと理由を教えていただければ幸いです。

(問)
中心から縁まで1本直線引いた円盤が一定速度で回転している。
1秒毎に写真を撮ると、時計でいう所の20分、40分、00分の3箇所で繰り返し撮影され、
3種類の写真ができる。

円盤の回転速度を2倍にすると、(A)種類の写真が。
回転速度を半分にすると(B)種類と(C)種類の2通りの写真ができる。

A,B,Cに当てはまるの言葉をこたえよ。
B,Cの2種類というのがどうにも思い浮かびません。


よろしくお願いいたします。


152 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 11:59:48
>>151
最初の速度は 毎秒120度 と 毎秒240度 の2通りの可能性がある

A = 3 (毎秒240度 でも 毎秒480度=毎秒120度 でも同じ)
B = 6 (毎秒60度)
C = 3 (毎秒120度)

153 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 12:11:45
なんだ引っ掛け問題か。
>>152
あなたすごいね。

154 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 12:42:45
何が引っ掛け何だ?

155 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 12:50:07
あなた引っかからなかったの?
それはすごいね。
120度の回転だけだと思わない?

156 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:16:12
そりゃただの思い込みだ
方程式の解を聞かれて二つある解のうちの一つしか思い浮かばなかったからと言って
引っ掛け呼ばわりされたら出題者にとっても理不尽だろう

157 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:20:11
回転速度は秒速120+360nと240+360nで全部だから後は調べるだけ。


158 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:28:31
(10.5-L)+(10.5-L)+3が 24-2Lになるんですか?

159 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:30:15
>>156
方程式の解はすべて求めるものってわかっているからね、まだいいんだけど。
思い込みといったら思い込みだけど、思い込みたくなるよ。

だって、問題文がわかりにくいんだもん。
「中心から縁まで一本直線引いた」とかよくわからないし
「1秒毎に」とかなんで1秒?ってなるし
極めつけは
「時計で言う所の」とか、アナログって言えよ。っておもうし。(デジタルを想像する人もいるよ)
アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
順番で考えたくなるしね。


なんか問題が算数っぽくないんだよね。
わざと引っ掛けるために作った問題のように見える。

160 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:40:56
アナログと書かず時計と書いたから引っ掛け問題だってwww
ここまで言い掛かりになると答えが分からなかったのを引っ掛けのせいにしたいだけに見えるわw

161 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 13:42:05
引っ掛け問題だと言うなら
引っ掛かったらいいじゃないか
出題者も喜ぶだろう

162 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:15:16


  低レベルな引っ掛け問題(バカしか引っ掛からないという意味で)

ということでおk

163 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:25:49
>152さん

なるほど!!気がつきませんでした。
ありがとうございます!!


164 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:33:22
158お願いします

165 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 16:47:53
0.2.8.18.32.50.の法則性はどうやって答えを出すのでしょうか?

166 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 16:58:53
2n^2 じゃないの?

167 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 16:59:35
>>164
中学一年の教科書を読め。

168 :159:2009/09/21(月) 17:16:05
>>160
違うよ。そんなことは言ってないじゃん。

>>162
低レベルな問題(問題文の質が悪いという意味で)

ということでおk

169 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:24:19
>>165
それは 0.2, 8.18, 32.50 の typo ですか?

170 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:25:11
>>159が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

171 :159:2009/09/21(月) 17:47:45
そんなの俺にも言えます。

>>170が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

172 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:51:04
そんなの俺にも言えます。

>>171が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

173 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:52:59
>>151
>「中心から縁まで一本直線引いた」とかよくわからないし
普通の知能があればわかる。

>「1秒毎に」とかなんで1秒?ってなるし
ならない。書いてある通り「1秒毎に写真を撮るんだな」と思うだけ。

>(デジタルを想像する人もいるよ)
いない。「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」と書いてあるので普通の知能があれば誰でもアナログだと思う。

>アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
>順番で考えたくなるしね。
ならない。問題文のどこにもそんなことは書いていない。


本当の馬鹿だけが間違えるという意味で、よくできたいい問題だなw

174 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:53:33
引っかけでもなんでもない普通の問題を、自分の無能を棚に挙げて引っ掛け問題だの
質が悪いだの、言い掛かりも大概にしろ。

175 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 17:53:51
>>173のアンカは>>159

176 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 18:05:27
>>125の問題とかもなんで5π/6?とかなるから引っ掛け問題だな

177 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 18:09:38
そうそう。
2+3=? なんて問題も、何で2?何で+?何で3?とかなるから引っ掛け問題なんだよね。

178 :159:2009/09/21(月) 18:12:17
>>173
>普通の知能があればわかる。
わからなくはないけど「直線」じゃないじゃん。

>「1秒毎に写真を撮るんだな」と思うだけ。
そう理解することは出来る。でも「なんで?」っておもう。それだけだよ。

>普通の知能があれば誰でもアナログだと思う。
思えなくはない。
でも自分で言ってるじゃん。
 「問題文のどこにもそんなことは書いていない。」
結局あなたの考えはどっちなの?
 問題文に書かれていないことは普通の知能で問題文を補うのか
 問題文に書かれていないことは勝手な解釈しないのか

179 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 18:17:33
そうっすね
確かに曖昧な部分を残していては問題とは言えないからすべての問題は論理式で書かれるべきですね
普通の知能で分かることを認めておいて書き方が厳密じゃないから分からなかったんだなんてただの言い訳じゃん

180 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 18:24:17
>>178
>わからなくはないけど「直線」じゃないじゃん。
「直線」=「まっすぐな線」。
「数学」での定義が全てだと思わないように。日常生活で苦労するよw

>でも「なんで?」っておもう。それだけだよ。
君だけ。

> 問題文に書かれていないことは普通の知能で問題文を補うのか
> 問題文に書かれていないことは勝手な解釈しないのか
両方。普通の知能で解釈。自分勝手な解釈はしない。
「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」からアナログだとわかる。これは根拠のある判断。
>アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
>順番で考えたくなるしね。
これは何の根拠もない勝手な思い込み。
こういう合理的な判断ができるのが「知性」というものだw
中学入試の算数はそういう判断力を試す意図も持って作られているからね。
君のように「知性」に欠ける子は、たとえ中学の数学ができても要らないわけだw

181 :159:2009/09/21(月) 18:50:21
>>180
>「数学」での定義が全てだと思わないように。日常生活で苦労するよw
「算数」の定義でも「直線」=「まっすぐな線」ではなかったと思うけど。
ならはじめからまっすぐな線と書けばいいのに。

>君だけ。
だから、それだけって言ってるじゃん。
でも、別に2秒でも1分でもよかったじゃん。なんで1秒なの?

>「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」からアナログだとわかる。
うん。わかるよ。ああアナログのことだなとは思ったよ。
でもそうならそうやって書いたらいいのに。

あと、すまないけど
『アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という順番で考えたくなるしね。』
この文は外してくれないか。これは作成者に文句を言っているのではなくて
引っ掛けにしようとしたと思う根拠ないし感想だから。

182 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 18:58:56
算数の文章題につかわれる日常語や日常の道具には特定の意味や解釈が
暗黙の諒解として定められてあり、それらの解釈は日常的なものとして
無理のない解釈になっている。
ただそれだけのことであって、引っかけでもなんでもないし>>181のように
屁理屈を述べることには何の意味も無い。

183 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:07:44
>>182
「屁理屈だ」というのは俺でも出来ます。
それこそ何の意味もないです。

あと、これは算数の文章題ではないと思うよ。

184 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:12:15
算数です。減り苦痛材。

185 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:16:36
ん?言い方が悪かったか?
教科としての「算数」の問題ではないと思うよ。

186 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:21:10


187 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:23:45
すまん。またわかりにくかったかw
算数の入試問題とかテスト問題ではなくて
一般の本に書かれているようなクイズ問題じゃないのかな?
っていうことです。

188 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:25:57
剰余演算や周期といった普通に数学とよばれているものを小学生にも分る形で出題した算数だと思うが。

189 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:35:58
>>187
算数の入試問題とかテスト問題ではなくて普通の算数の普通の文章題でしょってことです。

190 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:43:36
中学入試でしょ。
この手の問題はいくらでもあるよ。

191 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:43:44
意味不明

192 :191:2009/09/21(月) 19:45:11
>>191>>189へのコメント

193 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 20:11:27
>>181
>ならはじめからまっすぐな線と書けばいいのに。
別に「直線」と書いても何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないw

>でも、別に2秒でも1分でもよかったじゃん。なんで1秒なの?
別に1秒でも何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないw

>うん。わかるよ。ああアナログのことだなとは思ったよ。
君ほどの馬鹿にでも分かるのだから何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないw

>引っ掛けにしようとしたと思う根拠ないし感想だから。
日記帳にでも書けば?w

194 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 20:13:24
wの多用は自分の程度を低く見せる恐れがあり危険

195 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 20:17:58
>>192
クイズとか関係無い普通の算数の文章題だろ。

196 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 20:21:41
問題を見たら引っかけと思え、って発想はいったい誰に植え付けられたんだ

197 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 20:23:14
隙あらば他人を馬鹿にしてやろうと手ぐすね引いて待っている連中の溜り場だから無理もない

198 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 20:30:53
>>185
算数の問題ですよ、なんの捻りも無い典型的な、ね。

199 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 20:31:34
>>181
1分にしても
>>159
>「1秒毎に」とかなんで1秒?ってなるし

「1分毎に」とかなんで1分?ってなるし
に変わるだけだろ。

↑のようにならない理由なんかあるか?


200 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 21:00:48
これって壮大な釣りだと思うんだが

ベクトル

1
2
が、ベクトル
-2
1
0

と、
3
0
1
の一次結合で表されるとき
tの値は3と思うんだが俺釣られてるか?

201 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 21:02:36
4ぢゃナイノ

202 :159:2009/09/21(月) 21:13:02
>>193
君はすぐに論点をずらすね。
「義務」って・・・
そんな話をしてたっけ?


>日記帳にでも書けば?w
それならば君もそうじゃん。

203 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 21:15:13
>>159は言い掛かり

204 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 21:18:05
おせーよ、初めに>>159が出てきた時点でそう言え

・・・と思ったら>>160が既に言ってた

205 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 22:10:46
>>201
その理由をおせーて

206 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 22:13:30
計算したらわかるじゃん。

207 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 22:15:42
>>205
成分が既知の二つのベクトルの係数を適当において計算すれば出る

208 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 22:42:20
>>>207
それで説明したつもり?

209 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 22:43:16
>>206にも言ってやれよww

210 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 23:04:13
むしろ何を如何勘違いして3だとか言ってるのか、ぜひとも>>200本人の説明を聞きたいものだ。

211 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 23:04:31
>>207の説明で十分だろ

ちなみに206です・・・

212 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 23:08:28
0が二つもあるんだから暗算で秒殺だろ

213 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 23:12:54
>>200
釣りも何も、求め方知らないだけだろ?

214 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 23:34:30
>>200=釣り

ということだろう。

215 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 23:45:43
21

216 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 01:21:54
(D^2+2D-3)y=6x-1 これの特殊解教えてください


217 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 01:23:26
他のスレで聞け。

218 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 01:24:32
もう聞いた後だったな
しかも高校生スレで

219 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 02:38:56
y=-2x-1     (←ひとりごと)

220 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 02:39:48
>>219
d♪

221 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 04:39:49
>>212
オマイは天才か?
式すら思い浮かばねえ
教えろよ

222 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 07:42:58
マジかよ?

後2つのベクトルの0の場所を見れば、順に、第3成分、第2成分、
そして、第2成分、第3成分が、なんと、共に   1   だから、
2番目+(3番目)×2 の計算は瞬殺、その結果
第2成分、第3成分が、1番目のそれに一致する

グダグダ書けば、こうなる。
朝から、オレはバカを書いているなあ

223 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 09:07:43
O(α^2)って何を表しているんですか?
αは実数の元で、0<α<α_0を満たします

224 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 11:37:11
賢者の皆さん、これ分かる人いますか?
たぶん数学的要素も必要だと思うので、こちらで質問させて頂きました。

http://cache0.techcrunch.com/wp-content/uploads/2009/09/Googel-job-code.jpg

225 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 13:18:19
goole

226 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 15:25:22
オナニーしたら強烈な眠気が。
失礼!真面目に考えないとな。

227 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 15:28:46
n≧3とする。1からnまでのn個の自然数の集合をk個の空でないグループに分割する方法の数をS(n,k)で表す

(1)k≧2のとき、S(n+1,k)をS(n,kー1)とS(n,k)を用いて表せ
(2)Σ[k=1,n]S(n,k)x(xー1)(xー2)……(xーk+1)=x^nが成り立つことを証明せよ

誰か解けませんか?

228 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 15:30:23
解けるけど高校スレとマルチだから解説するのやめとく

229 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 15:37:21
簡単かもしれませんが誰か>>131お願いしますっ!
解き方ですっ
ちなみに小学生です^^

230 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 15:37:44
(2)の方針だけでも教えていただけないでしょうか?

231 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 15:38:31
すいません、>>228付け忘れました

232 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 15:51:02
問題文も正確に書かない上にマルチだからなぁ

ただ(1)で
kS(n.k)=S(n+1,k)-S(n,kー1)
みたいな形になるんだからこれ利用して計算していけば
いろんなところがキャンセリングされたり規則性が見えたりするんだろうね

233 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 15:55:53
lim[n→∞](n!/n^n)
この極限の求め方がわかりません。
どなたか教えてください。

234 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 16:02:49
>>233
分母分子をn^nで割る

で解けるとおもうよ

235 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 16:12:30
n!/n^n<1/n.


236 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 16:14:35
>>234
すみませんが、そのあとの解き方も教えていただけませんか?
考えてみましたがn^nで割った後どうもっていけばいいのかが
わかりません。

237 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 16:15:31
>>232
わかりました。ありがとうございます
ちなみに問題はそのまま丸写しです

238 :233:2009/09/22(火) 16:18:53
解決しました。ありがとうございました。

239 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/09/22(火) 23:02:02
>>223


240 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:05:29
y'y-xy^2=0の解き片尾し得てください

241 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:07:29
n,kを自然数とし、1≦k≦nとする。n人の生徒が何人かずつに分かれて
区別のないk個の円形テーブルに座るとき、この座り方の数をS(n,k)で表す。
ただしどのテーブルの周りにも最低一人は座るとし、テーブルは十分大きいものとする。

よく似た問題がすぐ上にあってびっくりしたのですが、
この問題は>>227のようにk個のグループに分けるという考え方でいいのですか。
それとも各テーブルごとの生徒の並び方まで考えるのでしょうか。

後者で考えたのですが、S(4,1)=6,S(4,2)=11,S(5,2)=50
であっているのか確認お願いします。

242 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:07:53
>>240  マルチ

243 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:12:51
>>241
k^nから空席が出る場合を除く

例えばS(5.3)=150通り

244 :241:2009/09/22(火) 23:18:26
>>243
ということは、S(4,1)=1となるので
各テーブルごとの生徒の並び方は気にしないということですか?

自分は円順列の問題だと思いS(4,1)=(4-1)!=6としたのですが、これは違うのですか。

245 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:29:05
問題文が曖昧なんでどっちがどっちともいえないと思うけど。

246 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:33:57
y'y-xy^2=0の解きかた教えてください

247 :241:2009/09/23(水) 00:03:30
生徒を分けるだけでよいなら円形のテーブルではなくグループと書くだろうし
問題を順に解いていくとテーブルごとの並びを気にしたほうが
いい感じに誘導されるので後者で解こうと思います。
ありがとうございました。



248 :うんこ:2009/09/23(水) 00:05:22
246
y=0 ory'=xyになるだろ?
y'=xyは(1/y)dy=xdxってなるから積分して定数をAとするだろ
そうすっとy=Ae^(x^2/2)になるじゃんよ。
で、これはy=0を含むだろ?(A=0)つーわけで答えはとy=Ae^(x^2/2)

249 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:15:34
ありがとうございます
でもy'/y=xだから
y=x^2/2でいいんじゃないんですか?

250 :うんこ:2009/09/23(水) 00:17:04
y'/y おまえこれ積分したら何になるんだよ?

251 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:18:55
∫y'/y dx =y+Cだと思います

252 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:19:53
log|y|+Cでした!

253 :うんこ:2009/09/23(水) 00:21:37
>>251
ちょっと待ってやるから 深呼吸してから書き込め。
本気でしゃべってるなら高校からやりなおせ

254 :うんこ:2009/09/23(水) 00:21:59
>>252
そうだよな? ならもういいよな?

255 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:24:13
すいませんまだ高校です
答えはy=Ae^(x^2/2)でもy=e^(x^2/2+A)でもいいんですか?でも後者はy=0を含んでいませんね

256 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:24:51
お前ら二匹とも出て行け

257 :うんこ:2009/09/23(水) 00:25:17
y=e^(x^2/2+A) こうなる過程を書けや

258 :うんこ:2009/09/23(水) 00:26:08
あと+Aっつーのは分母か分子かわからねえからちゃんと表記しろ

>>256うるせーばか お前が答えねえからこうなるんだろうが

259 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:27:03
>>256
ちがうちがう、アホコテのジサクジエンだ

260 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:27:05
log|y|+C=x^2/2で-C=A(積分定数)とおくlog|y|=x^2/2+Aだから
y=e^(x^2/2+A)になってしまいます

261 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:28:02
>>260
しまわない。符号が足りない。

262 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:29:09
y=±e^{(x^2/2)+A}ですか?

263 :うんこ:2009/09/23(水) 00:29:46
e^(x^2/2+A)= e^(x^2/2) * e^A
e^A=Aとおけ 定数はシンプルに設定しろや

264 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:30:13
で|y|は真数だから正のはずなんですが・・

265 :うんこ:2009/09/23(水) 00:30:55
>>261 いやあってるから。バカはすっこんでろ
符号のプラスマイナスもひっくるめて定数設定だからな!

266 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:31:49
e^Aを定数とおいてもy=Be^(x^2/2)(Bは正の定数)になってy=0を含みません
どうなってるんでしょうか

267 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:32:36
>>264
絶対値は常に正だが?

268 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:33:35
それはわかります

269 :うんこ:2009/09/23(水) 00:34:00
だからー Bは絶対値はずすときに正負含んでるから正とはかぎらねえだろ?

y=Be^(x^2/2)(Bは0以外の実数) or y=0
y=Be^(x^2/2)(Bは実数)
おk?わかった?

270 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:34:41
>>265
あってねーよ
±e^A は 0 以外の任意の値をとりうるからそれを D (≠0)とかって書くんだよ。
んで例外処理してたy=0とあわせて結局 C の一文字でオッケーになんの。
ワカンネーならだまってろよカス

271 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:35:32
でもe^Aは正の値しかとらないから負のときのことは考えなくていい(考えても意味がない?)と思います

272 :うんこ:2009/09/23(水) 00:35:44
>>270
あ?269と何が違うんだよ?

273 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:36:35
うんこさんをいじめないでください

274 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:36:38
>>265
> y=e^(x^2/2+A)になってしまいます
はy=±e^(x^2/2+A)が正しいんだから>>261は間違ってるだろ?
何が「いやあってるから。」だ、ゴミが

275 :うんこ:2009/09/23(水) 00:36:47
>>271
ちゃんとよめや ±e^Aを新たに定数設定するんだぜ?

276 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:37:18
>>272
あ?>>261はあってねーだろ?

277 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:38:23
>>249
y=x^2/2で正解。うんこは嘘ついてるから騙されるな!!

278 :うんこ:2009/09/23(水) 00:38:55
読解力のねーバカどもだな あってるからっつーのは>>260の書き込みで261は見当違いって意味だわ
それより 質問者はわかったのかよ?

279 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:41:51
>>271の説明を読み直したらわかりました
迷惑かけてすいませんでした
うんこさんと他の人もありがとうございました

280 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:45:00
>>270の説明でしたごめんなさい

281 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:47:14
>>276>>278
>>260は±ついてないからあってないし、>>261の指摘は妥当なんだが。

282 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:48:24
>>248も間違ってるからな。

283 :うんこ:2009/09/23(水) 00:50:39
>>281
それは非を認める。

>>282
なにがじゃ

284 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:52:10
うんこは大学生なの?

285 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:53:09
>>283
> なにがじゃ
これ↓がじゃ
> y'=xyは(1/y)dy=xdxってなるから積分して定数をAとするだろ
> そうすっとy=Ae^(x^2/2)になるじゃんよ。

286 :うんこ:2009/09/23(水) 00:55:17
>>285
厳密な解法じゃないってことか?
べつにええだろ

287 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:58:06
>>285
概略述べただけならいいが、>>248は最初にわざわざ厳密に
y=0とそれ以外のときに分けたのに、
後者にA=0も入るみたいな言い方をするのは誤りと指摘せざるを得ない。

288 :うんこ:2009/09/23(水) 01:00:39
まあそうだな。269とくっつけて答えっつーことで

289 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:09:34
あまり盛り上がらなかったな

290 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:22:27
高さ100cm、直径30cmの円柱の容器があります
この容器いっぱいに水を入れます
75度傾けます
容器内に残った残った水は何ミリリットルか

これtan(75゜)とか使い切るか?おしえて下さいm(__)m

291 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:28:25
分数関数の問題。
3/(1+ 2/x)≧ x^2 を解け。

なんで解の範囲に0が入らないかわかんない・・・

292 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:29:24

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand

293 :290:2009/09/23(水) 01:29:31
>>291
分母にxがあるから

294 :291:2009/09/23(水) 01:32:33
変形したら
3x/x+2になるけど、やっぱり0はダメなの?わかりません><

295 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:34:30
何をどういう制約条件下でどう変形したって?

296 :291:2009/09/23(水) 01:37:57
3/(1+ 2/x) ≧ x^2

3x/(x+2) ≧ x^2
にした

297 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:44:41
>>296
どういう制約条件下でかと問うている

298 :291:2009/09/23(水) 01:46:31
しね

299 :291:2009/09/23(水) 01:50:01
>>298は俺じゃないw

条件とかよくわからん。分母の中の分数を消しただけ

300 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:57:24
あっそ、じゃあいいや、バイバイ。

301 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:57:59
>>299
>3/(1+ 2/x) ≧ x^2
に"直接"x=0を代入してみろ
おかしいだろ? だからx=0はダメ


>3/(1+ 2/x) ≧ x^2
はx≠0の範囲で考えているから、変形した後の
>3x/(x+2) ≧ x^2
もx≠0の範囲で考えないといけない

302 :うんこ:2009/09/23(水) 02:00:17
最初の式の時点で、2/xを含んでるわけジャン?
つーことはxは0じゃねーってのは前提としてあるわけだから変形してもきえねーよ

>>290
これむずいな!輪切り面積を積分しようとしたけど、うまくいかねえわ

303 :291:2009/09/23(水) 02:03:23
>>301
おおっ!!なるほど
ありがとう


304 :301:2009/09/23(水) 02:06:06
ごめん嘘付いた
>>3/(1+ 2/x) ≧ x^2
>はx≠0の範囲で考えているから、
(1+ 2/x)≠0 (即ちx≠-2)も必要だ
つまり、

x≠0,-2 の範囲で考えてくれ

305 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 02:10:20
>>302
高校数学の範囲で解けるようです

306 :291:2009/09/23(水) 02:17:05
>>304
ご丁寧にどうも
たぶんまたいつか世話になりますw

307 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 02:20:37
うんこスルー

308 :291:2009/09/23(水) 02:23:41
ごめん、うんこもありがとう

309 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 02:33:40
>>308
スルーしる

310 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 05:01:53
アンサイクロペディアのジョークに、
「i=1の証明」というものがあったのですが、
どこが間違っているのか指摘できません・・・。
-------------------------------------
i = √(-1)
= (-1)^(1/2)
= (-1)^(4/2)


311 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 05:03:50
スイマセン途中で送信してしまいました。

アンサイクロペディアのジョークに、
「i=1の証明」というものがあったのですが、
どこが間違っているのか指摘できません・・・。
-------------------------------------
i = √(-1)
= (-1)^(1/2)
= (-1)^(4/2)
= { (-1)^2 }^(1/4)
= 1^(1/4)
= 1
-------------------------------------
一応元画像です。
http://images.uncyc.org/ja/math/d/0/5/d0530f9cb6f62a524d577400ed50f2eb.png

指数分配法則を用いてる4行目が怪しい気がするのですが、どこが間違っているのか具体的に分かりません。
どなたかご教授願います。

312 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 05:32:03
指数法則は底が正の実数についてじゃないと成り立たない

313 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 06:14:46
>>290 円の中心からの距離tで、回転軸と垂直な面で切ると断面は、75゚、15゚、90゚の直角三角形になるがt^2=15^2-(100tan75゚-15)^2=37000√3-64000の前後で場合分けが必要。積分計算が面倒過ぎるので答えまで辿り着けないが…

314 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 06:29:30
正の数を正の実数と言っちゃうのは可哀想だな。間違っちゃいないが冗長だ

315 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 06:47:11
>>313 スマン間違えました。 100tan75゚じゃなくて100tan15゚です

316 :311:2009/09/23(水) 06:48:56
>>312
指数法則は底が正の数でないと成り立たない、というのは聞いたことがありますが
自分で証明しようとしてもできませんでした・・・。どこかに載ってますか?
もしや高校レベル?

317 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 09:44:01
>>316
証明は背理法による。
つまり、成り立つと仮定して反例が1つでも見つかればよい。
反例として例えば 「i=-1」 になってしまう。とかな

318 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 12:32:05
>>314
底は「正の実数」じゃないと成り立たないよね?
虚数でも成り立つのん?

319 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 12:34:20
正の虚数はあるんすか?

320 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 12:36:22
iとかは正で-iとかは負じゃないの?大きさはないけど

321 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 12:39:10
複素数にも正負はあるよ。

322 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 12:39:10
スゲ

323 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:40:30
>>321
ちゃんと教科書読んで高校複素数からやり直したほうがいいよ。

324 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 14:11:36
複素数って、正とか負は考えないんじゃなかったっけ?

325 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 14:20:41
考えるよ。

326 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 14:29:58
-i < 2i
-i > 2i

327 :うんこ:2009/09/23(水) 14:36:00
-1の平方根の一方を勝手にiって置いてるから、正負なんて意味無いんだぜ!?
√(-1) = i って正しいと思っているのかい?

328 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 14:36:47
>>324
実部、虚部それぞれ正負はあるよ。
実数の場合以外、大小関係とはリンクしないけど。

329 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 14:42:08
>>328
ああ、完全にボケてたみたいだわ・・・
教えてくれてありがと

330 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 15:19:08
良い子のみんなは、320から329のやりとりは忘れるように。
間違って読んでしまっても、一部の方言で数学を喋っているので、理解不能でも心配しないように。


331 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 15:39:02
悪い子はどうすればいいんですか?

332 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 15:41:00
>>318
冗長だ、と>>314は言ってるし、
>>314は 数=実数 という解釈なのだろう

333 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 15:43:13
>>331
悩んで大きくなって下さい。
ソクラテスもプラトンも悪い子でした

334 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 15:45:25
>>314は「正の数」ならそれは実数という解釈でそ

335 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 16:22:31
f(x,y)=x*y^2/(x^2+y^2) , (x,y)≠(0,0) , f(0,0)=0

この関数の原点(x,y)=(0,0)における連続性と偏微分可能性について調べよ

考え方が分かりません。教えて下さい。

336 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 16:32:49
一番冗長なのは指数法則の反例を挙げるのに>>317のように背理法を使うこと

337 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 16:57:35
>>335
まずは
・関数が点(a,b)で連続である
・関数が点(a,b)で偏微分可能である
この2つの定義を見ましょう

338 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:13:23
>>311
2行目でもう等式が成立してないような気がする。
(-1)^(1/2)って、 iなのか-iなのか区別つかないよねえ。
i=±iという表記は、おかしいと思う。
間違ってたら、ごめん。

339 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:26:16
微分可能→連続より、微分可能性だけ調べればいいんですよね。

340 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:33:14
>>339
微分可能ってのは、偏微分かい?全微分かい?

341 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:39:00
うんこいる?教えてほしい問題があるんだけろ

342 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:07:12
質問、金属に、面取り工具で、90度の面取り工具、 深さ、3ミリなら、外形  6ミリに、なりますが  60度の面取り工具なら 深さ3ミリなら、外形は、何ミリに、なるかな?
計算方法教えて下さい。

343 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:33:04
難しい

344 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:38:41
>>342
文章の意味がわからん

345 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:39:17
ダイイングメッセージ?

346 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:42:19
全角空白を含む質問は大抵が釣り

347 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:12:12
一変数における微分、連続性と、多変数の場合の違い教えて下さい。
偏微分の場合、
微分可能→連続
は成り立たないですか?

348 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:30:44
全微分可能→連続

349 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:00:18
>>347
一変数は微分可能⇒連続は成り立つ。
二変数の場合、偏微分の他に全微分がある。
偏微分可能だからといって連続とは限らない。

350 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 00:23:16
 

351 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:22:14
よろしくです。

問.ある正方形の各辺を5cmのばして大きい正方形を作ったところ、
面積はもとの正方形より21%増加した。
もとの正方形の一辺の長さははいくらか。

A.50cm

どなたか解説お願いします。

352 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:23:08
A(-1,5,0)を通りn↑=(1,2,3)に垂直な平面を求めなさい。
っていう問題です。どなたかよろしくお願いします。

353 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:24:33
>>351
((元の一辺x[cm])+5[cm])^2[cm^2] = (元の面積x^2[cm^2]) + (元の面積x^2[cm^2])*0.21

354 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:26:12
>>352
平面は(1,2,3)*(x,y,z)+d=0(*は内積)の形であって、Aを代入して消える。

355 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:28:06
>>351
121% 辺は1.1倍

>>352
1(x-1)+2(x-5)+3z=0

平面上の点X(x,y,z)として
AX⊥n↑orA=X ⇔AX↑とn↑の内積=0


356 :355:2009/09/24(木) 01:29:31
1(x-1)+2(x-5)+3z=0

1(x+1)+2(x-5)+3z=0

357 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:31:03
>>355
なるほど!簡潔ですね♪

358 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:31:41
>>352

(1,2,3)・(x-(-1),y-5,z-0)=0

359 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:34:06
>>355の勝ち。後の阿呆はどん底負け犬

360 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:38:38
>>355=>>359

361 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 01:40:24
>>355=>>357=>>359=>>360

362 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 03:01:45
>>290
円柱の半径をr[cm]とすると、こぼれる水の量V[cc]は
  V=x*(πr^2)/2、2r/x=tan(90°-75°)
よってV=πr^3/tan15°=π(30/2)^3/tan(45°-30°)
あとは、加法定理で具体的にVの値を計算して、
元の水の量からVを引く。

363 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 10:41:04
010=%
0100=‰


364 :うんこ:2009/09/24(木) 12:04:20
>>362
V=x*(πr^2)/2、2r/x=tan(90°-75°)
xは円柱の高さか? 取るrとxの値によってはコレが成り立つたたないこともある。
今回のようにr=15 x=100の時、こぼれる水の形は先っぽ部分が欠けているのでそう綺麗な式にはならない。
tan(π/12) * 100 ≒26 だからな!

365 :362:2009/09/24(木) 13:40:30
うわっ、ホントだ。こんなの、出題されるの?
こぼれる水の量は、
  V=2*∫[z=0,h]∫[x=-r,-r+s*z/h] √(r^2 - x-2) dx dz
  ただし、h=100, r=30/2, s/100=tan(90°-15°)
なんてので、良かったんだっけ。積分使うのは10年ぶり、・・・。


366 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 15:10:52
実は>>361も俺の自演

367 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 15:58:29
p=x+y+zとおくとき(√x)+(√yz)をpで表せ。
よろしくお願いします

368 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 15:59:31
>>367  根号はyにだけ掛かるの?

369 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 16:04:19
>>368
yzにかかります

370 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 16:38:39
誰かお願いします

xy平面において 原点Oを通る半径rの円をCとし、その中心をAとする。Oを除くC上の点Pに対し次の2条件(a)(b)で定まる点Qを考える
(a)OP↑とOQ↑の向きは同じ
(b)|OP↑||OQ↑|=1

(1)点PがOを除くC上を動くとき点QはOA↑に直交する直線上を動くことを示せ
(2)(1)の直線がCと二点で交わるときrのとり得る値の範囲を求めよ



371 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:14:33
>>370
OAとCとの交点でOでない点をB,P=BのときのQをDとする。
C上の点Pに対してDを通りODに垂直な直線とODの交点をRとすると,
OBPとORDが相似だからQ=RとなるのでQはDを通りODに垂直な直線上にある。


372 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:21:57
>>367
無理でしょう。

373 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:34:31
Pを整数とする。2次関数f(x)=4x^2+4px+p+11に関する次の2条件(@)(A)を考える。
(@)y=f(x)のグラフとx軸は異なる2つの共有点を持つ
(A)任意の整数nに対してf(n)≧0である。

(1) (@)が成り立つとき整数pのとり得る範囲を求めよ。
(2) (@)(A)がともに成り立つとき、整数pのとり得る値を求めよ。

どなたかよろしくお願いします。
答えは見たのですがそこまでにいたる式が分かりません。

374 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:39:57
P≠p

平方完成


375 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:41:36
>>370
>>371
>C上の点Pに対してDを通りODに垂直な直線とODの交点をRとすると,

C上の点Pに対してDを通りODに垂直な直線とOPの交点をRとすると,


376 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:49:37
>>374
f(x)=4(x+p/2)^2-p^2+p+11

すいません、急ぎですので分かりやすく解き方を書いていただけると嬉しいのですが^^;

377 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:54:27
まあ、急ぎなのはお前の都合なので。

378 :うんこ:2009/09/24(木) 19:09:26
-p^2+p+11の値がどういう意味を持つか考えたらいいんじゃないの。
判別式は習ってないのかな。

379 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 19:51:36
お願いします

nをすべて求めよ
sqrt(n^2+4n-140)=m(0以上)

380 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:06:26
たすけてください

a.bは正の数とする。すべてのX>0に対して2X^2+(3-a)X-2a/X^3≦b が成り立つa.bの関係を求めよ

381 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:15:43
>>379
勝手にエスパーして、n,mは負でない整数、ということにしておこう。
両辺2乗して n^2+4n-140=m^2  から (n+2)^2-m^2=144
(n+2-m)(n+2+m)=144 n+2-m≦n+2+m で、偶奇は一致するから
(n+2-m,n+2+m)=(2,72)、(4,36)、(6,24)、(8,18)、(12,12)
これより、(n,m)=(35,35)、(18,16)、(13,9)、(11,5)、(10,0)

382 :うんこ:2009/09/24(木) 20:25:14
>>380
問題あってるか? x→∞ で発散だからbが取れないと思うんだが

383 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:26:01
>>382
発散しないぞ

384 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:27:58
I : 単位閉区間 [0,1]
I^n : 単位閉区間 I を n 回直積した積空間

このとき、任意の自然数 n に対して、
I^n の cone、 C(I^n) := (I^n × I)/(I^n×{0}) と、I^(n+1) が同相であることを示せ。

どう示したらよいでしょうか?

385 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 21:39:21
>>375
(2)はどうすればいいでしょうか

386 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 21:45:51
まず服を脱ぎます

387 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:13:16
問 y軸の点P(0,-P) (P>0) と定点A(0,2)に対し、APを直径とする円をCとする。
点Q(s,t) (s≧0)をPQの中点=「Cと直線"y=1"の交点」となるようにとる。
(1) s,tを求めよ
(2) Pがy軸上の腑の部分の全てを動くとき、対応するQ全体はどのような曲線になるか。
また直線PQはこの曲線の点Qでの接戦となっていることを示しなさい。

問題として出されたのですが、「ベクトルを使え」と言われただけで皆目見当付きません。
どなたか宜しくお願いしますm(__)m

388 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:19:12
見当なんかつけようとする前に、書いてある情報をどんどん関係式や図に書き出していけよ。

389 :387:2009/09/24(木) 22:43:28
>>388
書き出してみようとしたのですが、どうしてもグラフを書く所で止まってしまいます。。
ご教授願えませんでしょうか。

390 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:44:41
>>370ですが(2)は>>371に書かれたことを利用すれば解けました
ありがとうございました

391 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:47:28
>>381
ありがとうございます。
偶奇は一致〜先が良くわかりません。。。
どうして(3,48)などはだめなんでしょうか?
最後の行の根拠も…

申し訳ありません

392 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:52:36
>>391
n+2-m=3、n+2+m=48 を解いてみれば分る。


393 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:55:00
>>387
べたにやるなら

(1)
Cの方程式をつくる。y=1との交点を出す
s≧0よりOQ↑はOP↑と交点の値つかってかける
(2)
s.tがでるのでt=sの式でかける
PQの方程式が出る
一方t=sの式と同じ形の式をy=xの式で表して
接線は微分でとらえられる
両者が一致する おわり

394 :387:2009/09/24(木) 23:09:55
>>393
レスありがとうございます。
cの方程式を立てるところでつまづくのですが、
C: x^2+(y-(2-p)/2)^2 = 2-(2-p)/2
y=1を代入、計算すると
x^2=1+p/2-p^2/4
ここでのxで良くわからないので解説して貰えませんか?


395 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:13:44
円の方程式がおかしい

396 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:21:53
>>394
原点中心半径rの円の方程式は
x^2+y^2=r^2

その問題で半径は(p+2)/2なんだから。

397 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:22:33
>>389
グラフなんか適当でいいよ、式を書けよ式を。

398 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:41:40
>>395-396
ありがとうございます。2乗を失念してました。。
解いていくと、x=±sqrt(1+p)となり、
点Q:(2*sqrt(1+p) , 2+2p)となったのですがどうでしょう?

これを前提に(2)を解こうかとも思いましたが、
>>393の(2)の説明が良くわからないです。
t=sの式で書ける、というのはどういうことなのでしょうか。

399 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:43:36
>>392
ありがとうございます!
確かに整数になりませんね。

「偶奇が一致している」というのはn+2-m≦n+2+mという変域から判るということでしょうか?

400 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:45:32
>>391
> 偶奇は一致〜先が良くわかりません。。。
(n+2-m)+(n+2+m)=2(n+2) は偶数なので、
左辺の二つの ( ) のどちらも偶奇は同じでなければならない。

401 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:49:52
>>398
x=4u、y=3uとかだったら
y=3*(x/4)みたいにy=(xの式)でかけるでしょ
そういうこと。

402 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:01:03
>>400
なるほど…すごい。どうしてそういうことがぱっと思いつくんですか

403 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:01:49
>>401
s=2*sqrt(1+p)
1+p=(s/2)^2
p=s^2/4-1 ...*1
t=2+2p ...*2
より
t=s^2/2+1

までは出来たのですが>>393の「同じ形の式をy=xの式で〜」
から解りません。
何をy=xの式で表すのでしょう?

度々申し訳ないです。。

404 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:02:43
>>402
一つの発見の裏には数百数千の外れがあるというだけのこと。

405 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:04:26
>>404
試行錯誤の繰り返しってことですか

406 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:04:33
>>403
寝ぼけたレスしてる暇があったら、>>393の概略の読めない行間を予想するよりも
自分で一から論理を積み上げる努力しろっての

407 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:05:22
>>405
当然数多くの実験が行われている。

408 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:08:36
>>403
考えなければならないのはs.tそのものではなく
点Qでしょ。点Qはxy平面上の点なんだから
y=xの式で考えるのは当然

409 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 03:08:33
>>380お願いします。

410 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 03:18:57
>>409
>>1をよく読む。
そのままなら>>382の繰り返しになるだけ。

411 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 08:55:59
>>410問題に間違いは無いです。どなたかご教授お願いします

412 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 10:41:46
>>411
分子はどれなのかをはっきりさせろ、と言われているのがわからないのか?

413 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:44:57
loga(x-1)≧loga^2(x+11)が解けません(´・ω・`)

414 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:49:06
がんばれ(`・ω・´)

415 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 12:17:34
例によってどこまでの対数なのかわかりかねる
ちゃんとテンプレ読んで適切に括弧付けないと…

416 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 12:26:34
たぶん
log(a)+log(x+1)≧2log(a)+log(x+11)
なんだろうね

417 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 15:34:23
数学で implicit derivatives ってどういう意味ですか?


418 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 15:48:51
>>416
ああ、まあそんなとこだろうね。
もっともそこまで書いたら、解けちゃったようなもんだけどね。

419 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 18:47:25
違うだろ。

420 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 19:09:47
あ 自分で考えて解けましたがaとa^2は底のつもりで書きました…

421 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 19:13:38
>>420
>>416のとおりにもとれるからこれからは>>2のとおりに書いてね。
あと解けたら早く報告してね。

422 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 19:20:19
>>420
さよか。
それを説明なしに回答者に読み取ってもらえると思ってたのか。やれやれ

423 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 19:43:45
やれやれ

424 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 20:23:38
やれやれだぜ

425 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 03:00:24
>>422-424
http://www.youtube.com/watch?v=J4ecYruIXBE 01:47
http://www.youtube.com/watch?v=4knkiA2_NWE 01:47
涼宮ハルヒの憂鬱!

426 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 08:32:52
>>413
 真数条件から x>1,
log_[a](x-1) ≧ log_[a^2](x+11),
とすると、
 log(x-1)/log(a) ≧ log(x+11)/{2log(a)},
 
・a>1 のとき
 log(a) > 0,
 2・log(x-1) ≧ log(x+11),
 (x-1)^2 ≧ x+11
 (x-5)(x+2) ≧0,
 5 ≦ x,

・0<a<1 のとき
 log(a) < 0,
 2・log(x-1) ≦ log(x+11),
 (x-1)^2 ≦ x + 11,
 (x-5)(x+2) ≦ 0,
 1 < x ≦ 5,

427 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 12:49:17
1

428 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 13:28:50
次の数列のうち、収束するものはどれか?
対数は自然対数

n=1 ∞

1)log1/n

2)(−2)^n/n!

3)2+(−1)^n

4)n^2/(n+1)

5)cos・nπ

429 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 15:28:04
合成関数がわかりません。

f(x)=2^x、g(x)=x^2

g(f(x))=4^x

となるとのことですが理由がわかりません。

430 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 15:59:00
平面上の無限個からなる点集合をχとして、
どの2点間の距離も整数であるとき、
χのすべての点は同一直線上に存在することを示せ。

という問題です。
背理法を使ってやればうまくいく気がするのですが、その後がよくわからないので解答をよろしくお願いします。

431 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 16:16:52
y=cosx(−π/2≦x≦π/2)

で表す曲線のX軸回転での体積を求める計算があります。

答えはπ^2/2
なぜ2で割ることになるのか皆目見当がつきません。

432 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 16:22:06
>>428-431
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

433 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 16:23:38
>>431
計算間違いじゃね?
どうしても分からないのなら途中式も書いてみたら?

434 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 16:34:48
>>432
すごいAAだ
初めて見た
アカギの鷲巣カッケー

435 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 16:37:25
y=cosxは(-90deg〜+90deg)ってこと?
それってy=0〜0.71〜0.71〜0ってこと?

436 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 19:53:07
>>429
g(3)はわかるか?


437 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:05:44
>>436
わかりません

438 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:14:49
それはよかった

439 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:16:43
g(f(x))=(2^x)^2=2^2x=4^x

440 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:39:00
>>439
2^(2x)だろ、ちゃんと書け。2^2xだと(2^2)xの意味になる。


441 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:41:53
>>440
ならんわハゲ
いちゃもんつけんなや

442 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:45:23
>>440きも

443 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:46:59
>>441
バカ発見

444 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:51:39
R^2の集合について

点(1/m,1/n)の集合、ただしm、nは自然数

この集合の集積点は存在しますか?

445 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:52:54
>>443
お前きもいわ

446 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:56:09
>>445
おまえはバカだな

447 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 20:58:37
>>446
お前調べてこいやボケ
そんで自分の間違いを認めて謝れや

448 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:01:10
>>447
間違っているのはおまえ。調べてこい

449 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:03:52
>>447
なんでおまえそんな必死なん?
>>439は結論があってるだけで、途中の数式表記は間違っている。

450 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:06:29
>>448
調べて俺のが正しかったわ
ほら謝れや
>>449
お前もアホやろ

451 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:07:43
>>450 そうか、説明しろ


452 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/26(土) 21:09:23
>>444
あるよ。

453 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:09:54
>>451
先に謝れや

454 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:10:42
ここで喧嘩すんな

455 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:10:51
>>453
おまえの方が間違ってるんだから、謝るわけないだろう。


456 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:11:44
>>452
すみません求めたいのですがヒントお願いします

457 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:12:49
>>455
もうええわお前
そうやって逃げとれや
いつかしっぺ返し喰らうわ
まじうざい奴やな

458 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:17:31
>>457 面倒くさいが、今一度説明してやる

g(f(x))=(2^x)^2=2^2x

この最後が間違っている。2^2x=(2^2)xの意味だから4x

g(f(x))=(2^x)^2=2^(2x)

と書くべき。で、

2^(2x)=(2^2)^x=4^x




459 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/26(土) 21:22:28
>>456
R の部分集合{ 1/m |m は自然数}の、集積店の集合は{0}

とかで

460 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:32:33
>>459

では、集積点は(1/m,0)と(0,1/n)で表される全ての点ですか?

461 :ゆう:2009/09/26(土) 21:33:50
y=x^2-3x-4を因数分数せよ

462 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:36:06
お断りします。

463 :ゆう:2009/09/26(土) 21:37:05
なんでですかね??

464 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:38:58
高校生スレとマルチだから

465 :ゆう:2009/09/26(土) 21:40:11
なんでですか??

466 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:46:58
マルチは荒らしだから

467 :ゆう:2009/09/26(土) 21:47:50
荒らしじゃないです;;

468 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:49:34
テンプレ>>1に「また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。」と明記してあるよね。
たいていの質問スレではマルチポストは禁止。

469 :ゆう:2009/09/26(土) 21:52:42
わかりました<(__)>でも知らなかったんで今回はとくべつにおしえてくれませんか!?

470 :ゆう:2009/09/26(土) 21:55:40
他のところでおしえてもらったのでもういいです!ありがとおございましたo(^-^o)(o^-^)o

471 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 22:00:19
すみません>>460お願いします

472 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 22:07:27
>>469
よく言うよ・・・
しょっちゅう来てるくせに・・

473 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 03:18:19
>>471
違う

474 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 09:14:27
f(x)=e^cosxのとき
x=π/2

微分係数f’(π/2)はつぎのうちどれか

−π/2

−1





π/2

※eは自然対数の底

これ、−1が答えらしいけど
1としか解けない
センスないっす自分
解法plz

475 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 09:23:45
合成関数

f(x)=2^x、g(x)=2x

g(f(x))=4^x

ではないのですか?

476 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 09:30:27
>>475
それでいいよ。だれもそれがオカシイとは書いていない。

477 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 09:31:11
y=(1−x)/(1+x)のn次の導関数は

(−1)^n・2・n! / (1+x)^(n+1)

となります。

ここで階乗が出てくる理由がわからず
手をこまねいています。
どうかおしえてください。

478 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 09:34:25
f(x)=2^x、g(x)=x^2

g(f(x))=4^x

******************

f(x)=2^x、g(x)=2x

g(f(x))=4^x

>>476
上のも下のも答えは同じ?

479 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 09:58:12
>>475
君は>>429本人?g(x)は2xじゃなくて、x^2だったんじゃないの?
唐突に問題を改変されては困るよ

480 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:00:40
つべこべ言わずに質問にこたえろよ
上と下とで答えは同じなのか違うのか
はっきりしろよ
使えねーマジキチだな

481 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:04:48
そんなこともわかんねーの?ぷぷ(笑)
聞かなきゃわからないんだ?(笑)

482 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:19:18
>>480-481
これはどれだけ煽り耐性がついているか見極めるテストなんだな
煽り耐性検定10級(最下級)と自己申告します

ちなみに怒り狂う、または逆に罵倒し返すだと級外

483 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:21:29
言い訳乙(笑)

484 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:30:43
今度は10級を返上します

485 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:36:17
>>477
そのn次導関数を微分して(n+1)次導関数を求めてみなよ。
階乗が出てくる理由が分るから。


486 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:36:35
ここも高校生スレっぽくなってきたな。流入してんのか?

487 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 12:34:51
このスレはもともとマジきちしかない

488 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 12:58:33
スレタイに大学とか大学院とか書いて、高校生を隔離した方が良いのでは?

489 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:09:41
高校生スレがあるからそっちに誘導すればいい。

490 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/27(日) 13:32:43
>>488
その飯は何杯目?

491 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:47:45
合成関数でわからないことがあるので
教えてください。
下の問題は合成した関数の結果が同じ解法です。
そういうものなんですか?

f(x)=2^x、g(x)=x^2

g(f(x))=4^x

******************

f(x)=2^x、g(x)=2x

g(f(x))=4^x


492 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:50:54
なりません

493 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:00:02
それはなぜですか?
半年RO

494 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:06:33
ラグナロクは好きじゃありません

495 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:08:48
LIKON

496 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:32:51
>>474

【合成関数の微分】
f(x) = g(h(x)) のとき
 f '(x) = g '(h(x)) * h '(x)

本問では g(y) = e^y, h(x) = cos(x) を代入して
 f '(x) = e^h(x) * h'(x)
   = e^cos(x) (-sin(x))
ここで x=π/2 とおく。

497 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:13:33
>>491
下は2・2^xつまり2^(x+1)

498 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:17:23
>>497
つまり下では4^xは間違い?

499 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:23:39
そう読めなければ目がオカシイ。

500 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:14:26
行列
0 1 a
1 a 0
a 0 1

が正則とならないとき、実数aの値は次のどれか?

@−2 A−1 B0 C1 D2

これを解くとa^3=-1になって
a=-1

答えはA
解き方としてはこれでいいですか

501 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:36:58
行列
A=1 a
  1 −1

A^3=3A

満たすときaの値は?


+++++++++++++++

ケリハミにより
A^2=(1+a)I
の式となり、

A・A^2=3A
とした式に代入すると

A(1+a)I=3A

A+aA=3A

aA=2A

a=2

ってことでよいですか?

502 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:50:59
ベクトル



が、
ベクトル
−2



ベクトル




の一次結合で表せるとき
tの値は4

えー?わかりません、かけてもたしてもならないよ


503 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:52:56
なるよ。


504 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:58:18
解法plz
>503

505 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:00:58
上からA,B,Cとすれば
B+2C=A

506 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:02:04
[4,1,2]=[-2,1,0]+2・[3,0,1]

507 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:07:20
B+2C=A

なぜ突然Cが2倍になるの?

508 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:08:56
>>507
xB+yC=A の 第2成分と第3成分をよく眺めてx、yの連立方程式を解く。


509 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:19:51
わかったわ>>508
トンクス

510 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:25:40
n次の正方行列Aがあるが
Oは全てゼロの正方行列

A^2=O
は成立しない

その理由をのべよ

511 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:30:02
意味不明
A^2=Oとなる正方行列はいくらでもある。

512 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:30:47
さっきから行列の質問してるの全部同じ人?
予備知識なしで解説が載ってない問題集やったりしてるの?

513 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:34:52
>>500
> これを解くとa^3=-1になって
お前が解いたと言う「これ」って何?

514 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:35:54
>>511
なんか君、スレ間違えてない?
もしかしてここを中学生スレの溜まり場にしたいとか

515 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:37:40
きちがいきもい

516 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:38:23
>>514


517 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:39:03
>>514
スレの溜まり場って板のことじゃないの?

518 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:39:35
俺には全部が荒らしに見えるわ
小学生並みのレスしかできないやつはマジROMってろよ

519 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:41:19
>>513
そんなこともわからないのは池沼か致傷
それとも知将か?

520 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:42:34
行列がわからないやつ
問題をここに書き込むな
それから解説もすんな
スレタイをもう一度見てみろ

521 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:43:31
>>519
与えられた行列をAとすると
det A=0を解いているのは分かるが
質問者が解き方として合ってるかを聞いてるんだから
正しい指摘だと思うけどな

522 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:44:33
>>518
確かにお前のレス含めて全部そう見える
むしろほとんど自演に見える

523 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:45:16
厨1の一次方程式の問題なんですが全然分かりません
解き方、答え共にお願いします

ある商品に30%増しの定価をつけて販売した。しかし、売れないので定価
の20%引きで売ったところ、400円の利益を得た。この商品の原価を求めなさい。

524 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:46:30
>>521
キチガイが活動中だから、なに言っても無理
他のスレ・板からも追い出されたからここで駄々こねてるんだし鼻糞だろ

525 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:46:49
>>523
小中学生用スレ池

526 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:48:27
>>524
顔を真っ赤にして自演乙
俺はトイレでUNKOしながらレス勝ち組!!

527 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:49:34
>>524

マジックテープの財布はもう卒業しろ

528 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:50:33
>>523
問題文の示すとおりに式を書いていくだけの問題。
原価をxとすると定価は 1.3・x
定価の20%引きは 0.8・1.3・x
これだ400円の利益を生むので
0.8・1.3・x - x =400

529 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:51:17
淡々と解法を示す人はかっこいいなあ

530 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:52:27
じゃあ俺は質問されて20秒くらいで暗算で解いたことを自慢するかな

531 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:52:35
>>528 答えるなバカ、また来るだろうが。野良にエサやるのと同じだぞ


532 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:54:19
質問スレは数学スレ住人以外が勢いソートして上にあるから
誰かしら答えてくれるだろうと鷹をくくって質問してる
誘導で済むならそれでいいと俺も思う

533 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:55:59
>>528
有難う御座います!おかげで解けました

534 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:56:21
ここは中学生(2年生)が大漁に釣れるスレだ

535 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:58:26
ここまで全て一人の力によるもの
なんてーインターネットだい

536 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:10:41
↓次の質問

537 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:29:29
質問しにくい雰囲気でなんかイヤです
質問連投してる人がいたとしても
それがなんだというの

538 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:29:44
今井みたい安っぽい数学塾みたい

539 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:31:11
質問しにくい雰囲気でなんかイヤです
質問連投してる人がいたとしても
それがなんだというの

540 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:32:22
>>527
ワロスwww

541 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:34:40
>>518
嫌なら見なければいい

542 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:35:45
>>527
経験者乙(笑)

543 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:39:46
>>541
このスレの住人として見過ごすわけには・・・
う〜んやっぱ、どうでもいいです

544 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:42:21
マジックテープの財布ってどんなの?

545 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:54:45
スレチ

546 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 10:45:15
すいません、極座標による曲線の長さを求める問題で、
r=(cosθ)^2(0≦θ≦π/2)
を教えてください。おねがいします

547 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 10:46:28
曲線をx軸のまわりに回転してできる回転面の面積を求めよって問題で、曲線が媒介変数表示で
x=cos(2t),y=3sin(t) (0≦t≦π/2)
がわかりませんので教えてもらえないでしょうか?途中式も書いて頂けたらわかりやすいのでお願いします。


548 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 11:14:40
>>547
マルチ

549 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 12:18:12
>>546
マルチ

550 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 19:41:49
>>514


551 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 21:03:05
A,B,C,D,Eの5文字を横一列に並べるとき、
CがDより左にある確立は?

教えてください><

552 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 21:07:57
あきらめろ

553 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 22:07:16
対称性より1/2

554 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 22:20:33
1+1+1+1+1+…=-1/2
となるのは何でですか?

555 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 22:21:05
>>553
kwskお願いします><

556 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 22:25:42
>>554
左辺が形式的だから

557 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 23:46:42
f(x,y)=2*x^2*y/(x^4+y^2)はすべての(x,y)≠(0,0)で
[-1,1]の値がとりうることがわかっている。

原点のどのように近くでもf(x,y)は[-1,1]のいずれの値をとりうることを示せ。

って問題なんですが、これは任意のε>o,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=0となるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。

どなたかご教授ください。

558 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 23:58:26
oとかcとかは何者なの?

559 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:00:58
すいません、訂正です。

って問題なんですが、これは任意のε>o,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=0となるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。

って問題なんですが、これは任意のε>0,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=cとなるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。



560 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:18:23
>>557
放物線y=ax^2上でf(x,y)は一定の値になってる事に着目する

放物線y=ax^2上でf(x,y)=2a/(1+a^2)だからこれをg(a)とおくと
g(a)のグラフよりg(a)のとりうる値は-1から1まで

561 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:32:35
>>560
f(x,y)=2*x^2*y/(x^4+y^2)はすべての(x,y)≠(0,0)で
[-1,1]の値がとりうることがわかっている。

って記述からこの問題のミソは
「原点のどのように近くでも」ってとこじゃないのか?

562 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:36:47
そうすると最初の1行だけで終わりか・・・

563 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:40:13
>>557
y=ax^2 (x≠0) とおくと
f(x,y)=2a/(1+a^2)

564 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:43:08
>>562
放物線y=ax^2上でf(x,y)は一定の値になってる事に着目する
ゆえに、f(x,y)は原点のどのように近くでも[-1,1]をとりうる。
って論理が飛躍してないか?


565 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:50:50
>>563
俺はx^2=rsinθ,y=rcosθからf(x,y)=sin2θという風に持ってったんだが、
そこから、原点のどのように近くでも[-1,1]をとりうることが示せなかったんだ。
というか問題が解読できん・・・。

566 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:00:09
>>564
-1≦c≦1を満たすcに対してf(s,t)=cとなる(s,t)がどこかにある
その(s,t)に対してa=t/(s^2)とおくと放物線y=ax^2上で常にf(x,y)=cだから
この放物線に沿って(x,y)を(0,0)に近づけて行けばいいんよ

567 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:04:43
経路C=[cos[t], sin[t], t] (t=0... pi)
でf[x,y,z] = x^2 + 2 y + z の線積分を求めよ。

(ヒント)fを媒介変数tにして積分すると楽です。

568 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:07:19
motometa

569 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:12:18
>>566
そういう意味か!!
ありがとうございます!!

570 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:14:45
ケプラー予想に関連した問題です。

半径1の球だけ用いた場合、最密充填はの面心立方で充填率が√2π/6
半径2の球だけ用いた場合も同様に、最密充填はの面心立方で充填率が√2π/6だと思いますが

半径1の球と半径2の球をある割合で用いて最密充填にした場合上記の充填率を超えることはありえるのでしょうか?
もし超える場合その割合は?


571 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:55:10
因数分解の質問です。
a^16 - b^16

答は(a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)
らしいのですがどうしてこうなるのかがわからなくて困ってます。
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)の公式が関係あるんだろうなという見当はついたんですが・・・
どなたかその後の説明お願いできませんでしょうか?

572 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:01:13
とりあえずその公式一回使ってみれば?

573 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:02:45
>>571
それだけ目星ついてて手を動かさない理由が分らない

574 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:11:54
説明足りなくてすみません
(a-b)(a+b)(a+b)^8まではわかったんですが
(a+b)^8の部分をどう分けたら
(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)になるかがわからないんです。

575 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:13:51
途中が間違ってるぞ。

576 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:16:52
>>574
そんなばかなはなしはない

577 :571:2009/09/29(火) 02:25:29
ええええ、すみません、本当に何をどうまちがってるのかわからないんですけど・・・orz

578 :571:2009/09/29(火) 02:27:27
あ、連投すみません。
(a-b)(a+b)の後ろは
(a+b)^8じゃなくて
(a^8 + b^8)ですか・・・・・・?

でもそうなると
(a-b)(a+b)(a^8 + b^8)が答になるんでは・・・?

579 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:27:34
>>577
どういうふうにやったら>>574になるのか逆に知りたい

580 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:28:53
>>578
全然過程が分らん。
お前はそれを展開してa^16とかb^16とか出てくると思うか?

581 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:39:01
うあーなんかわかってきました!
べき乗部分がまちがってますねorz
(a-b)(a+b)の後ろの残った部分
16乗から2乗引かないといけないんですね。
割っちゃってました。
(a-b)(a+b)(a^14 - b^14)になって、ここからまた(a^14 - b^14)を同じように分ければいいんですかね?
まだ全部計算してないんだけどがんばってみます。
数学本当に苦手でダメダメですみませんでした。
こんな深夜なのに答えてくださって皆さんどうもありがとうございましたっ!

582 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:39:41
あ・・・わかるとは思うんですが>>581=571ですorzなんでこうそそっかしいんだろう・・・

583 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:43:38
>>581
指数法則がおかしい

584 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:50:36
>>581-582
まことそそっかしいやつぢゃ
根本的な間違いにまだお前は気付いておらぬ

585 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:51:48
>>581

お前は(a-b)(a+b)(a^14 - b^14)を展開してa^16-b^16になると思うか?

586 :571=581:2009/09/29(火) 03:05:13
あれ・・・・・・?なんか違います・・・ねorz
残った部分がどうなるのか全然わからないんでもうちょっと頑張って考えてみますtt
ご迷惑かけてすみません。

そもそもa^2 - b^2 がどうして(a-b)(a+b)になるのかすらわからないんです。
公式があるんだなとネットで調べてわかったくらいで。
これが逆に(a-b)(a+b)を展開しろと言われるとすぐわかるんですけど。

587 :571:2009/09/29(火) 03:30:30
解けましたっ!
+と−のまちがいですね・・・本当に根本的なまちがいでした。
16乗だとわからなかったんでまずはa^4 - b^4で考えてみたら
まず(a-b)(a+b)(a^2 - b^2)が出てきて展開しても元に戻らないからアレ?となって
よーく考えたらやっと(a^2 + b^2)のまちがいなんだとわかって、そこからとんとんと。
深夜にもかかわらずありがとうございました。


588 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 03:36:17
>そもそもa^2 - b^2 がどうして(a-b)(a+b)になるのかすらわからないんです。

>これが逆に(a-b)(a+b)を展開しろと言われるとすぐわかるんですけど。
とが見事に矛盾してるな……

>まず(a-b)(a+b)(a^2 - b^2)が出てきて
まず出てくるのは(a^2-b^2)(a^2+b^2)だろ


589 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:42:02
a^16=(a^8)^2

590 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:46:46
こっち過疎スレなんですね・・・
勢いが倍以上違うんですね・・・・

591 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:56:21
これが過疎スレなら数学板には過疎スレしかない

592 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:58:24
質問スレの中では少ない方かもな

593 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 13:04:22
質問スレの中でも速いほうだが

594 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 13:34:05
「132人目のともよちゃん」というのが暴走しだしたあたりから
ガタガタに減ったような記憶がある。

595 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 13:35:37
ここより速いっつーと、高校スレと分かスレあたりかな
人数が違うっぽいね

596 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:25:46
質問スレ以外を入れても後は加藤毅とか言う奴のスレだけ

597 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:30:46
なんで、ここに書いてねスレが二つもあるの?

598 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:59:29
ぐぐれかす

599 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 16:42:26
(0,0)-(1,0)-(3/4,3^(1/2)/4)-(3^(1/2)/2,1/2)-((3-3^(1/2))/2,(3-3^(1/2))/2)
-(1/2,3^(1/2)/2)-(3^(1/2)/4,3/4)-(0,1)-(0,0)


600 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 18:32:31
a^16+a^8b^8+b^16=(a^8-a^4b^4+b^8)(a^4-a^2b^2+b^4)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)


601 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 19:00:27
>>598
すいません。
ぐぐってわからなかったんですけど・・・
結局なんで2つあるんですかね?

602 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 20:07:26
>>571
 実係数の多項式だから、実根または共役複素根のペアになる。
∴ 実係数の1次式、2次式の積に因数分解できる。

本問では
 a^(4n) - k・(ab)^(2n) + b^(4n) = {a^(2n) + b^(2n)}^2 -(2+k)(ab)^(2n)
   = {a^(2n) - √(2+k)(ab)^n + b^(2n)}・{a^(2n) + √(2+k)(ab)^n + b^(2n)},
を使う。


603 :571:2009/09/29(火) 20:44:56
昨夜(今朝?w)のあとも引き続きレス下さってる方がいてありがたいです。
本当にありがとうございます。

結局昨日はあの問題だけで5時間以上?悩んでしまいましたw
まだいっぱいわからない問題は山積みになってるんですけど
もうちょっと頑張って調べてどうしてもわからなかったらまたきます。

604 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 20:48:32
>>601
もう一つのスレはこのスレの133からフォークした別プロジェクトなので
二つあるわけではありません。
あちらのスレの実際のスレ番はスレタイの数字から132を引いたものです。

605 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 01:42:56
2

606 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 02:53:23
>>604
ということは、133から一緒によーいどんして
ここは261
あちらは320
60スレッド近くあちらがリードしているということですよね?

607 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 03:07:56
まるで進行が早いことが優れたことであるかのような表現だな

608 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 03:10:09
>>606
荒らしや釣りや数字のゴマカシがいっぱいあるからな。

609 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:32:20
携帯で「ルート」で変換してもルート記号出てこないんですけど

610 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:32:43
no


611 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:33:20
スレチ

612 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:34:34
板血

613 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:50:47
>>608
つまりこのスレは>>609-611みたいなのでレス数を稼いでいると…

614 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:57:44
5 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/16(水) 00:19:46
1
9 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/16(水) 08:23:13
9
15 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/16(水) 16:49:36
a^b=b^a
17 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/16(水) 18:22:52
2^2^2+1
18 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/16(水) 20:08:22
W
V
19 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/16(水) 20:30:24
__
X
~~
22 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/16(水) 23:54:44
x/xz
23 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/17(木) 01:54:01
1z
24 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/17(木) 12:21:34
z

等、無意味なレスが多いのもこのスレの特徴だな
ごまかしだらけの水増しスレ

615 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:08:05
2+2=2*2
1.5+3=1.5*3

こんなのも水増しかな?

616 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:14:48
よくみたら
結構あった
なにこれこわい

39 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/17(木) 19:57:23
D

41 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/17(木) 21:44:33
質問すれ

42 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/17(木) 21:53:59
4/3

110 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/19(土) 12:08:19
s

350 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/24(木) 00:23:16
 

427 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/26(土) 12:49:17
1

605 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/30(水) 01:42:56
2

617 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:43:50
寅さんは荒らしになったの?

618 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:50:32
おはようking

619 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:53:55
>>613
>>612


620 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 13:39:57
ttp://uproda11.2ch-library.com/11201850.jpg.shtml
ttp://uproda11.2ch-library.com/11201851.jpg.shtml
△マークのついている問題がイマイチわかりません。
よければ解説付きで教えてください。

621 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 14:18:30
朝飯前

622 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 14:24:12
>>620
1回転させるんだから
断面は必ず円になる

点A(2.3)をx軸に対して折り返すんだから
x座標は不変・y座標が変化する。

A'Bとx軸との交点を求めればいい

623 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 14:54:34
>>622
あ…箱6の(2)は多分私が「三角錐の求め方忘れたー」ってなったときにつけてしまった三角マークだと思います…。
箱8は中点座標を求めなくていいのですね。ありがとうございます。
間違えて箱8のところの(2)に△をつけてしまいました。申し訳ありません。
わざわざ解説してくださってありがとうございました。

624 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 15:38:01
昼飯前

625 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:12:23
夕飯前…と言いたい所ですが>>620さんが教えてくださった解説以外の
問題の解説をしてくださる方いらっしゃいませんか?


626 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:58:20
昼飯後

627 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:00:23
つまらん

628 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:05:50
どれがわからんの

629 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:22:10
こんばんはking

630 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:27:14
>>626-

またこうやってこのスレはレスを稼ぐのね

631 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:54:13
>>625=>>630
どれがわからんの

632 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 19:01:43
質問以外で50レス以上使ってる質問スレもあるが

633 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 19:20:50
このスレがまさにそう。

634 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 19:23:41
このスレの場合、その半分くらいは文章にもなってなかったりするから
気味が悪い



635 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:08:24
で、何がわからんの?

636 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:31:21
お前が悪い

637 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:20:19
f(x)=x(xは有理数)
  1-x(xは無理数)
このときf(x)の連続性を調べよ。



638 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:39:11
>>637
もし、f(x)が連続であるなら、1の近傍で任意のk>0に対して、e>0が存在して、
全ての0<p<e |f(x+p)-f(1)|<kとならなくてはならない
ところが、任意の0<e<0.3に対して、l<|e|となる有利数、m<|e|となる無理数が存在して、、
f(1+l)>0.7 f(1+m)<0.3だから、連続ではない
っでいいのかな

639 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:01:46
>>637
1/2で連続


640 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:44:21
分からない問題はここに書いてね321
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/


641 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:51:26
>>640


642 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:56:47
おやすみking

643 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:00:00
0

644 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:01:15
和歌刷れがレスを水増ししてるという事実を指摘されて焦ったバカが
このスレも荒らしに掛かったというところか

645 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:01:47
分からない問題はここに書いてね321
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

646 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:02:44
このスレはもともと水増し多い
既に指摘されてるとおり

647 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:03:19
n次多項式f(x)=a(1)x^n+a(2)x^(n-1)+・・・+a(n)x
の全体の集合は線形空間であることを示せ。

648 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:03:37
>>644
>>645
向こうでやってろ


649 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:06:16
>>647
通常の和と定数倍に関して線型空間とはならない。
たとえば零元が無い。

650 :β:2009/10/01(木) 00:07:28
何でそれが多項式? 変数が一つだけじゃんw

651 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:08:37
↑べ はスルー推奨 >>all

652 :β:2009/10/01(木) 00:09:41
スルーってさあ、何語なの?w 激藁

653 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:09:46
100レス以上に質問一つというほどの水増しはない

654 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:14:49
>>651
お前だけがスルーできていないのだ

655 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:23:36
>>645


656 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:32:04
>>649
kwsk

657 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:34:44
n次多項式だからa(1)≠

658 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:35:25
n次多項式だからa(1)≠0

659 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:43:03
>>658
すいません
a(1)≠0まではわかるんですが、そこからご教授いただけないでしょうか?

660 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:47:10
水増しなんてどのスレでもやってる
少なくとも俺がやってる

661 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:58:41
5a^2-2ab+1<0
aは整数でbは正の整数

aの値が一つに定まるbの値をすべて求めよ
って問題なんです。
誰かといてください

662 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 01:02:21
>>661
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

663 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 01:10:21
>>659
その時点で零元が無いことは明らか。

664 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 01:14:56
>>663
ありがとうございます

665 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 01:29:10
>>662
明日教科書読んでだめだったらといてくださいますか?

666 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 01:32:29
なんでそんな他人を使役する要求を突きつけたいの?
手助けならやぶさかではないけれども肩代わりはちょっと
という人間はそう少なくは無いとおもうぞ?

667 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 01:36:58
すみません
たしかにそういわれればそうかもしれません

でもちょっとわかった気がしました

668 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 01:55:46
b=4,5


669 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 02:55:37
(5a-b)^2<b^2-5
b>=6のときaは二つ以上あるからb<=5


670 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/10/01(木) 04:04:20
Reply:>>629 こんばんは629.
Reply:>>642 眠り。

671 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 06:00:00
(5/2)a+(1/2)/a<b。
3<b≦5+1/4。


672 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 07:19:13
>>662のようなAA荒らしが居るから質問できないふいんき(なぜか変換ry(になる
結果、Q&Aでない御託でスレが埋められていく

まあ、さすがに義務教育レベルはカンベンしてほしいけど

673 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 08:41:35
1<a(2b-5a)

674 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 11:23:37
>>672
×ふいんき
○ふんいき

675 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 12:33:13
わかりません><

676 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 12:35:34
>>674
えっwマジで言ってるの?w親泣くぞ。

677 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 12:39:28
>>674
こんな使い古された陳腐化したネタにいまだに釣られるヤツがいるとは…

678 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 12:41:10
このスレは釣り堀じゃないぞ

679 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 12:49:16
いちいちふいんき(なぜかry
って書くのは面倒だろうに、ようやる気になる
もしかして「ふいんき」でそれが出るように登録でもしてるのかしらん?
ゴクローなことで

680 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 13:26:42
そんなに悔しいか

681 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 13:31:29
自分は物理屋なんですが数学者がディラックのδ関数をきらう理由がいまいちよくわかりません。
超関数論で説明が付くならそれでいいのではないでしょうか

まあ確かに気持ち悪い関数ではあるけどさ

682 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 13:32:20
yesyoudo

683 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 14:09:44
>>681
やはりディラックがδ関数を提唱した時に、それを基礎づける枠組みが不足していたんだろう

数学者からすれば、公理から古典的な論理の方法で演繹できないものは、気持ち悪いのだと思う

ちゃんと枠組みのできた現在では、そのようなδ関数を嫌う人は、
理論的基礎が無いために、漫然と嫌がっているだけだと思われ

684 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 14:46:29
こんにちはyesyoudo

685 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 15:06:18
関数じゃないものを関数と呼ぶからでは?

686 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 15:14:26
>>680
くやしいっ・・・ビクンビクン
それにしても「俺は>>○○じゃないんだが」などといちいち名乗らなきゃいけないんだろうか
みんなどうせ信じやしないのにさ
それこそエスパーしてはくれないのかね

687 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/10/01(木) 18:05:57
>>673


688 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:07:44
雰囲気

689 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:57:38
こんばんわくま

690 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 20:07:00
0+0+0+1+1=2.
0+3+5+6+10=24.
5+6+6+10+15=42.
5+6+10+12+15=48.


691 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 21:53:16
b=4
5a^2-8a+1<0

b=5
5a^2-10a+1<0


692 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 23:08:13
b=4

0.1366750419289200301770134526658626632145822908821292805882635707767030714781912306582313201743418698
<a<
1.4633249580710799698229865473341373367854177091178707194117364292232969285218087693417686798256581301

b=5

0.1055728090000841214363305325074895058237526561553897102916411018357916297448780402342342366484870900
<a<
1.8944271909999158785636694674925104941762473438446102897083588981642083702551219597657657633515129099


693 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 00:06:10
問題っていうわけじゃないけど、角の丸まってる立方体のような関数で、
何か名前ついてるやつありませんでしたっけ。
昔、どこかで見た記憶はあるんだけれど、思い出せない。

694 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 02:33:17
「関数」に「立方体のような」なんてつく意味がわからん。
グラフのこと?


695 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 03:51:40
[]

696 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 04:24:55
あんまり覚えてないんだけど、陰関数だと思います。
x^4 + y^4 + z^4以外になんか表現方法ありますか。

697 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 13:17:41
>>693
>立方体のような関数

薬局行ってエスパリン買ってくるぉ

698 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 19:47:21
    ∧ ∧___
   /(*゚ー゚) /\
 /| ̄∪∪ ̄|\/
   |        |/
     ̄ ̄ ̄ ̄

699 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 20:13:39
>>661
 a(5a-2b) + 1 = 0,
 a | 1
 a = ±1,
 b = (5a^2 +1)/2a = 3a,
題意より b=3,

700 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 23:41:58
10進法の自然数Xの各桁の数の積がX^2-10X-22に等しいときXの値を求めよ


誰かお願いします

701 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:14:15
x^y=

702 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:17:52
(## 。-゚)^y=3  ======:つズギューン

703 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 12:19:47
shine

704 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 13:02:13
シャイン

705 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 13:49:00
0<=X^2-10X-22<=X.


706 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 14:27:06
答えは一個

707 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 15:08:00
0<=X-10-22/X<=1.


708 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 15:28:55
>>700
12

709 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 16:41:05

0≦X^2-10X-22≦9^n (10^n≦X≦10^(n+1)-1)
X^2-10X-22
=100^n-10*10^n-22
≧1000*10^n-10*10^n-22
≧10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22>9^n(3≦n)


0≦X^2-10X-22≦81 (10≦X≦99)
47≦(X-5)^2≦128
12≦X≦16(Xは正の整数)
(10+x)^2-10x-22=x
x^2+9x-22=0
(x+2)(x-11)=0
x=2
X=12

710 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 18:59:55



711 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 19:23:44
>>709


712 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:21:25
>>709
X=999のとき10^2≦X≦10^(2+1)-1だけど


713 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:39:13
>>712 ありがとう

0≦X^2-10X-22≦9^n (10^n≦X≦10^(n+1)-1)(n≧2)
X^2-10X-22=10^n*10^n-10*10^n-22
>10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22>9^n

0≦X^2-10X-22≦81 (10≦X≦99)(Xは正の整数)
47≦(X-5)^2≦128
12≦X≦16
X^2-10X-22=X-10
(X+1)(X-12)=0
X=12


714 :713:2009/10/03(土) 20:55:53
一桁ずれてた

0≦X^2-10X-22≦9^(n+1) (10^n≦X≦10^(n+1)-1)(n≧2)
X^2-10X-22
=100*10^n-10*10^n-22
=89*10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22
>9^(n+1)
これでだいじょうぶかな

715 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 21:47:32
>>714
不等式使ってんだからさあ

716 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 21:52:23
Xをn+1桁として、X=a_0+a_1*10+・・・+a_n*10^n
(各a_iは0から9までの自然数でa_n≠0)と表す
X=Σ[i=0,n]a_i*10^i≧a_n*10^n≧a_n*a_(n-1)*…*a_0
よりX≧X^2-10X-22が成り立つ
0≧X^2-11X-22を
2X≧(X-11)(X+2)と変形すると
Xは自然数なので12と求められる。

717 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 22:08:36
>>705

左側: 0 ≦ X^2 -10X -22 = (X+1)(X-11) -11,
  -1 ≦ X ≦ 11 のときは (右辺) ≦ -11 となるから不可。
∴ X ≦ -2 または 12 ≦ X,

右側: 0 ≧ X^2 -11X -22 = (X+2)(X-13) + 4,
   X ≦ -2 または 13 ≦ X のとき (右辺) ≧ 4 となるから不可。
∴ -1 ≦ X ≦ 12,

両方の条件を満たすのは X = 12.

718 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 22:23:48
両側からはさむとうまく求められるんですね
参考になりました。

719 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 23:36:29
>>661

 5a^2 -2ab +1 = 5{(a -b/5)^2 - (b^2 -5)/25} < 0,
これは b^2 -5 > 0 のとき実根をもち、
 1/{b + √(b^2 -5)} < a < {b + √(b^2 -5)}/5,
左辺はbについて単調減少、左辺はbについて単調増加である。
bが増加すると、解区間は両側に広がる。

b=1,2 のとき 実根なし。
b=3 のとき 1/5 < a < 1 により 解なし。
b=4,5 のとき >>692 により a=1,
b=6 のとき 0.08644712743… < a < 2.31355287257… により a=1,2
b>6 のとき、解の数は増す一方。

720 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 00:23:46
5a^2-2ab+1<0を満たすa,bでa≦0となるb>0はない
与式を変形して(5/2)a+(1/2)/a<b
a=1で(5/2)a+(1/2)/a=3
a=2で(5/2)a+(1/2)/a=21/4=5.25
aの値が一つに定まるbの値は4,5

721 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 00:44:33
こんばんはking

722 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 01:04:13
lim[x→∞]x/(e^x)=0を示せ.

お願いします.

723 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 01:20:00
n=floor(x).
n<=x<n+1.
e^x>2^n>=n(n-1)/2>(x-1)(x-2)/2.
0<x/e^x<2x/(x-1)(x-2)=2(1/x)/(1-1/x)(1-2/x).


724 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 01:24:30
2^n>=n(n-1)/2

これはなぜ?


725 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 01:53:33
任意の六個独立な関係式が九個の係数の間に存在する場合、独立な係数は三個であるは真ですか?
なるならなんで真になるんですか

726 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 02:21:16
x≧1でf(x)=e^x-x^2、g(x)=e^x-2x、h(x)=e^x-2とおく
g'(x)=h(x)>0でg(1)=e-2>0なので、g(x)>0
f'(x)=g(x)>0でf(1)=e-1>0なので、f(x)>0
したがってe^x>x^2(x≧1)となることより
lim[x→∞]x/e^x=lim[x→∞](1/x)(x^2/e^x)<lim[x→∞](1/x)=0


727 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 02:46:56
>>725
真かどうかだけでもいいのでお願いします

728 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 02:59:31
>>725
独立をどう定義するのかわからんが、ほんとに任意なら偽だな。


729 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 09:07:46
a^2+b^2+c^2=0


730 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 09:15:12
>>719
> bが増加すると、aの解区間は両側に広がる。
これは 原不等式 >>661 から直ちに言える。
∴ >>720 のようになる。




731 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 13:25:33
分からない問題はここに書いてね321
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

このスレとの違いは何ですか?分からない問題はどっちに質問すべきですか?

732 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 14:04:08
質問スレではどれか一つだけに書く。
回答者は殆ど共通していると思ってよいので、
スレを選ぶ甲斐はないだろう。

一つのスレに書いて答えが直ぐに得られないからといって、
別のスレに書き込むと「マルチ書き込み」とされ、殆どの場合、以後無視される。
質問が例外的に面白い(数学的に)ときは、回答者も興に乗って回答するときもあるが
それは期待しない方がいいだろう。

733 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:58:43
E(c, b) = Σ[i=1,n]( c*d(i) + b - r(i) )^2を最小にするc, bを求めてください。
ただし、bはcを用いて表してください。

734 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 16:50:07
マルチは無視されると書いてあるのにマルチするのは、試しでもしているのか

735 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:49:08
>>729
a=0
b=0
c=0


736 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:48:50
Σ(b^2+2(cd-r)b+d^2c^2-2drc+r^2)
=Σ(1)b^2+2(cΣ(d)-Σ(r))b+Σ(d^2)c^2-2Σ(dr)c+Σ(r^2)
=Σ(1)(b+(cΣ(d)-Σ(r))/Σ(1))^2+Σ(d^2)c^2-2Σ(dr)c+Σ(r^2)-(cΣ(d)-Σ(r))^2/Σ(1)
=Σ(1)(b+(cΣ(d)-Σ(r))/Σ(1))^2+(Σ(d^2)-Σ(d)^2/Σ(1))c^2-2(Σ(dr)-Σ(d)Σ(r)/Σ(1))c+Σ(r^2)-Σ(r)^2/Σ(1)


737 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 21:18:33
1辺の長さがaの正四面体がある。
この正四面体の中に入る球のうち、体積が最大になる球の体積をVとする。

1.Vをaを用いて表せ。
2.Vと正四面体の体積比をaを用いて表せ。

1.が分かりません。解法の手がかり(球の半径の求めかた)でもいいのでご教示願います

738 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 21:20:22
>>737
正四面体の体積は求められるか?


739 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 21:29:02
takasa/4

740 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:02:53
>>738
底面の重心から頂点までが高さ、で合ってますよね?

741 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:11:01
正四面体の体積を書き忘れてた

(√2/12)a^3ですよね?

742 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:43:39
ん?もしかして正四面体の重心と球の中心って同じ?
だとすると、正四面体の高さが(√6/3)aだから、円の半径は(√6/9)aで合ってる?

743 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:51:17
合ってない

744 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:53:25
中心と三頂点でできる四面体に四等分する。


745 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:05:04
>>742
四面体の重心と三角形の重心を同じに考えちゃダメだよー(棒

746 :738:2009/10/04(日) 23:07:20
>>741
体積はOK
(立方体からその隣り合わない4頂点を頂点とする正三角錐4つを
切り取る方が体積を求めるには便利だけど)


正三角形に内接する円の半径は、円の中心と3頂点を結んで出来る
3つの2等辺三角形の面積の和=正三角形の面積から
(正三角形の1辺)×(円の半径)/2*3=正三角形の面積
で求められるよね。

これを1の問題に応用するんだ。>>744で書かれているけど。


747 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:18:42
tsukasa/4

748 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:21:23
>>746
詳細な解説ありがとうございます!
なるほど、そうやって求めるのかぁ。

半径は(√6/12)a、Vは(√6/216)πa^3、比は(6√3)/π
となりました!

749 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:15:47
>>748
正4面体の高さ/4でもOKみたいですね。

球の中心からA,B,C,Dまでのベクトルa↑、b↑、c↑、d↑
対称性によりa↑+b↑+c↑+d↑=0↑
a↑=-3{(b↑+c↑+d↑)/3}

{(b↑+c↑+d↑)/3}が球の中心から傳CDの重心へのベクトル
=球の半径を表すベクトル、これを-3倍したらOA↑から。


750 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:21:35
{(b↑+c↑+d↑)/3}が重心ベクトルだから、その形になるようにa↑を変形、ですね。
なるほど、そんな考え方もできますね。
勉強になりました。ありがとうございます。

751 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:43:16
753

752 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 07:14:50
「1322607743」は素数か?。。。。。。

753 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 07:17:00
>>724
2^n=(1+1)^n=1+n+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6+....


754 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 07:18:26
349

755 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 13:12:36
2^0=1+0+0+0+....


756 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 13:24:17
>>752  349*3789707

757 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 14:09:14
>>756
>>754

758 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 18:19:08
>>752
maruti

759 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 19:57:21
まるぽ

760 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:22:57
>>737
(1) 頂点を
 A (-a/√8, a/√8, a/√8),
 B ( a/√8, -a/√8, a/√8),
 C ( a/√8, a/√8, -a/√8),
 D (-a/√8, -a/√8, -a/√8),
とおく。
A,B,Cを通る平面は x+y+z = a/√8,
これと原点の距離は r = a/√24,
 V = (4π/3)r^3 = (π/36√6)a^3,

(2)
正4面体の体積は ((√2)/12)a^3     >>741
∴ 比は π/(6√3) ≒ 0.30229989403903…

761 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:37:50
815915283247897734345611269596115894272000000000

762 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 01:37:22
40

763 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 15:27:56
問題じゃなくてすまん
http://www.youtube.com/watch?v=T055cp-JFUA
この曲線って数式で定義できる?

764 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 16:45:17
できる

765 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 18:01:38
できますん

766 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 18:09:53
>>763
x•y=cosθ•sin ?
適当だけど

767 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 18:50:52
ある正方行列AをLU分解して、LとUが既に求められているとします。

L * U = A

Aに1行1列追加したり、Aから1行1列削除して、A'を作った場合、
A'のL'とU'は、再度LU分解しなくても、容易に求まると聞いたのですが
本当でしょうか?また正しいとして、やり方はどうなりますか?

768 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:07:07
行列の掛け算の定義をよく考えてみればいいんじゃない?

769 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:22:03
すいません
厨房なのですが多めに見てください
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi
ここの下にある公式で角度(θ)からsinθの値はどうやって出すのでしょうか?

sinθは 高さ/斜辺 って理屈はわかっててもいまいちわかりません

それとsin2θってどういう意味ですか? 


770 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:25:15
>>769
見れないからsin2θだけ答えるけど
sin2θは2倍角の公式を使って変形する

sin(θ+θ)=sinθcosθ+cosθsinθ
から、sin2θ=2sinθcosθ


771 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:25:47
リンクがおかしくなってしまった…
http://dec.2chan.net/up2/src/fu9554.gif

これです


772 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:26:48
sinxの次の範囲を求めよ

*1 0≦x<2π
*2 π/2<x<3/2π

どうやってとくのですか?

773 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:26:56
角度(θ)と速度(V)からsinθの値はどうやって出すのでしょうか?
でした
すいません


774 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:28:24
物理版いけ

775 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:28:51
>>770 ありがとうございます


776 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:37:38
>>772  マルチ

777 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/10/06(火) 19:40:34
Reply:>>721 おとといは721.

778 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 21:27:07
>>777
0721したのか。

779 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 22:35:16
テイラー展開

780 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 22:44:40
(a,b)∈D fがa,b で連続であることを定義すると lim[(x,y)→(x,y)] f(x,y)= f(a,b) である。 このときfが連続であることを定義せよ。



という問題です。よろしくお願いします。

781 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 23:35:53
すみません、わからないのでお聞きしたいのですが

円があり、それに線を引いていって円をどんどん分割していくのですが、その分割の際にできる扇形や三角形の数を知りたいのですがどうゆう式になるでしょうか?

例 円に一本線を引くと2個に分かれる
  二本引いた場合は3個の場合と4個の場合がある

といった感じで不規則に増える場合でn本線を引いた場合何個に分かれる等。

782 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 01:01:11
三本目は最大二本と交わって三つに別れ領域が三つ増える。


783 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/10/07(水) 07:00:51
>>780


784 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 07:12:25
>>783
一見関数のようですけど、そのfは一体なんですか?

785 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 12:16:09
>>784 すみません 関数f(x、y) です。

786 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 16:30:54
なんでx=xは成り立つんですか?

787 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 16:40:17
申し訳ないです。書き間違えてました。

(a,b)∈D 関数fが(a,b)で連続であることを定義すると lim[(x,y)→(a,b)] f(x,y)=f(a,b)

このとき関数fが連続であることを定義せよ。




という問題でした。申し訳ありません。よろしくお願いします。


788 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 17:13:18
d/dx∫[t=x、2x]tf(t^2)dtを
fを用いて表せ

です、お願いします

789 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 17:19:48
何がぁ?

790 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 17:27:00
(d/dx)g(x)=xf(x^2).


791 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 17:33:52
>>788
fのprimitiveをFとでもしといて積分のところは普通に痴漢妹気分で計算してそれから普通に素直に合成函数の微分すれば答えだろ?

792 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 17:47:12
>>791
それがわからないんだ

答えは分かってるから、できれば過程を頼む


793 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 17:55:52
>>792
過程を逐一書いたつもりなのだが、質問返しするなら何処が分らんのかもっと明確化しろ。

794 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 18:00:16
答えがわかっているのなら答えを書けばいいじゃん。

795 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 18:31:03
どなたかこの問題解答教えてくださいませ。
直線gを含む平面上で直線gに関して2点P,Qが異なる側にあり、かつg上の異なる2点A,Bに対してAP=AQ,BP=BQならば∠ABP=∠ABQとなることを示せ。

796 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 18:55:01
AP=AQ,BP=BQだけで3辺相等で終わっている


797 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 19:14:59
次の問題をお願いします。
 1,2,7,8と+−×÷()のみで19を作りなさい。

798 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 19:30:10
それは問題ではなくパズル。

799 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 19:35:48
27-1*8

800 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 19:44:59
8+8+2+1

801 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 20:06:01
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+=19

802 :241:2009/10/07(水) 20:36:18
xy平面上のx^2+y^2=1 -@,x^2+y^2=4 -Aの2つの円について
@とx軸との交点をA,BとしてAの円上のある点をPとするとき
∠APBが最大となるのはPがy軸上にあるときだということを示せ

友達に出された問題なのですが
その友達も答えがわからないから聞いたらしく
出されっぱなしでモヤモヤしてます

803 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 21:06:14
友達に出された

804 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 21:34:58
>>802 Aの円と(0、2)で接して A、Bを通る円をBとする。APとBの交点をQとすると∠AQBは常に一定さらに∠APB≦∠AQBだから…

805 :802:2009/10/07(水) 21:48:57
>>804
ありがとうございます

806 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 22:51:52
x<<=1

807 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 22:58:26
どなたか>>795お願いします。

808 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 23:04:42
>>807
三辺相当合同で終わらんか。
俺の勘違い?

809 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 23:05:50
>>807>>795
>>796


810 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 23:41:10
xy平面上の直線 l:y=a*x+b について、次の条件Pを考える。
条件P:「異なる格子点でlとの距離が等しいものはない。」
次の二つの命題が正しいときは証明し、正しくないときはその理由を説明せよ。
(1)Pが成り立つなら、aは無理数である。
(2)aが無理数かつbが有理数なら、Pは成り立つ。

という問題なのですがPがどんなときに成り立つのかが、まず分かりません。
どなたか教えてください。


811 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 23:55:07
>>808俺もそう思ったんだけどぞれでいいのかな?

812 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:05:08
(1) 0<x<1の範囲で関数y=xlogx+(1-x)log(1-x)のグラフを書け。
(2) aは0<a<1を満たす定数とする。x,yが0>x,0>y,x+y=aを満たしながら動くとき、関数xlogx+ylogyの最小値と、そのときのx,yの値を求めよ。
(3) x,y,zがx>0,y>0,z>0,x+y+z=1を満たしながら動くとき、関数xlogx+ylogy+zlogzはx=y=z=1/3のとき最小となることを示せ。

(1)は解けたのですが、(2),(3)がわかりません。
どなたか教えてください。

813 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:19:50
>>812
マルチ

814 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:22:08
あるベクトルの集合が線形独立ならお互いは直行しますか?

815 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:25:48
>>810
点と直線の距離の公式利用。

>Pがどんなとき
問題文に書いてあるじゃない。

816 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:33:40
>>814
しない。
ベクトル空間それ自体には直交という概念は存在しない。


817 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:41:28
>>816
あるベクトルの集合が線形独立ならばちがうベクトル同士の内積は0になりますか?

818 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:43:06
あるベクトルの集合が線形独立 とは?

819 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:47:30
>>818
a1 a2 a3という一次独立のベクトルがあります。
<a1,a2>=0
は成り立ちますか?

820 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 01:04:25
>>819
(0,1) と (1,1) は線形独立か?直交するか?

821 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 07:33:36
1でない複素数ωがω^3=1を満たすとき、
2+ωーω^2−2ω^4の値を求めよ

お願いします

822 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 07:37:12
b=0

823 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 07:49:43
ωのもうひとつの性質を使う

824 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 07:58:28
>>821
ω^3=1→ω^3-1=0→(ω-1)(ω^2+ω+1)=0→ω^2+ω+1=0(∵ω≠1)
  →ω^2=-ω-1

与式=2+ω-ω^2-2ω^3*ω=2+ω-(-ω-1)-2ω=3
それと、どうでもいいけど、コレが ↑^^^^^^顔文字に見えて仕方ない

825 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 08:06:32
>>824
ありがとうございます (-ω-*)

826 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 12:36:40
>>824
そう思って改めて式を見るとなんだかイライラしてきた

827 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 12:57:49
アルフォンスのデフォルメ顔だ

828 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 13:01:09
ルイ・シュタインベック三世

829 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 15:45:01
jhmf

830 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 18:31:34
質問です
nは自然数で、M(n)={1,2,...n}とします。このとき、
#{f:M(n)→M(n) l fは全射で、かつf(n)≠n for any n in M(n)}の値は何でしょうか?
ここで集合Aに対して#Aは、Aの濃度を表します。

831 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 18:33:11
語らん

832 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 18:35:42
質問です。
1個のさいころを5回投げるとき、1または3の目が合わせてちょうど2回出る確率を求めよ。

どなたかわかる方いますでしょうか?



833 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/08(木) 18:36:20
いません

834 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 19:11:56
>>832
1か3の目が出る確率は2/6=1/3
2,4,5,6の目が出る確率は4/6=2/3 なので
5C2*(1/3)^2*(2/3)^3 かな

835 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 19:59:43
>>830
乱列

836 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/10/08(木) 20:14:48
Reply:>>778 桁合わせ。
Reply:>>829 しるのか。

837 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/10/08(木) 20:18:14
Reply:>>830 漸化式を作ることから始まる。

838 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 22:44:36
jhmfしるのか。


839 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:27:43
質問です!
次の4点を通る球の方程式をもとめよ。
(0,0,0) (0,1,0) (1,1,1) (2,0,0)

おねがいします!

840 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:32:37
>>839
x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0
に代入、計算パス


841 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:39:30
>>839
儂は(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2に代入する方が計算しやすい
a=1,b=1/2,c=0,r=√5/2



842 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:39:31
>>840
代入したとこまでおねがいします!!

843 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:40:25
>>839
xy-平面の3点 (0,0,0) (0,1,0) (2,0,0) を通る円は
 (x-1)^2 + (y -1/2)^2 + d = 0, d=-5/4
さらに (1,1,1) も通るから
 (x-1)^2 + (y -1/2)^2 + z^2 + cz + d = 0, c=0,


844 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 00:10:38
>>843
d=5/4はどぉやってだしたんですか?

845 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 02:23:21
                   _,ィ、  ,r、__
                ,.ヘー'´  i `´/  `i_
            /ヾ、 ヽ、 i /   /ヽ
              _ィ、〉   > ´ ̄  ̄ ` く  ,ゝ、
          }、 ,>'´        、  ヽ./`ヽ
          ┌! /    /  i 「`i   ヽヽ ヽ   }
            Y     !   | |  l i i   l i  ',__,.ゝ
          ,'     |  | |   !l l   | l  l !
           i   !   |   | |   | j___j |  |i i!
           |i!  l  ,.|‐T丁i!   ハlj, --!`トlノ、||
           | !  !  レ'i´`j    "i´ `iヽ, i ||  _
           | l  |i   iバ__ソ     L__ソ /.ノ |! _ヽ)
           | |  |l  |、//// '  ///// |! |i ヽ)
           !ハ |!  |,ゝ' ´ ̄ ̄ ` く  レy'|!
          __,ノ レ'ヽiハ /   >>844     \}'´ ̄ `ヽ、
    ィ´ ̄/    ,べY    知っているが    Y`i__    \
    〉/    / , 、ヽ お前の言い方が   /_`ヽ\    \
   ,ィ'ん、  / ! '´__ ヽ  気に入らない  /´__,.` ', \   ァ'`
   `ヽ、/ー'   /!   __`ヾ!           レ'´ _,.  !   \ i
    /ー-ィ、 ィ__!  ___`フ         /  ヽ二  /7  _i弋
   /    辷j  !   ヽ      / /    /  / }  j´  〉
    ヽ、   冫 ヽ__ュ_y\    /   /     /ヽヘ/え´   /
     \'´` `}ー-、_,ゝくi ヽ、 ____ ,. イィ_,、  __う'´__/
      , `>ャ,`Yー-‐'^ |ニ=ー-   ー-/  `^7   ,ゝ、ヽ
    ///  l !     |           /    }   / | iハ_j
   く///f´ ̄l/      |          i     y /-、| |
      // | ┌ヽ.     / `ー-='´ _|     /`  | |\
    i l   | ,ゝ,ハ  /         ´,ハ   /〉    レ'   ヽ

846 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 07:50:30
おまえはお呼びでないから失せろ

847 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 07:57:32
Na

848 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 09:20:55
>>846
言っておく、これはKingに書いた。

849 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/09(金) 09:45:31
頭が悪い人相手やったらそう言うしか無いわなぁ


850 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/10/09(金) 20:25:30
Reply:>>848-849 お前は何をしに来た。

851 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 20:54:20
>>850
kingの性交相手探し。

852 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:25:04
>>810

>>815さんとは解法違うだろうけど、

(1) aが有理数の時、a=n/m (n:自然数、m:整数)とおける。
格子点(km,kn) (k:整数)はいかなるkに対してもy=ax上 (y=ax // y=ax+b)→直線lまでの距離は等しい。
「aが有理数ならPは成り立たない」この対偶で(1)は真

(2)
直線lに関して同じ側に有る2つの格子点は、x座標が等しい時明らかにPを満たし、
x座標の異なる場合、この2点を通る直線の傾きは有理数だからaと等しくなる事は無くPは成り立つ。
直線lに関して異なる側に有る2つの格子点A(p,q)、B(r,s)からlまでの距離が等しくなる場合、
この中点が直線l上にある。(q+s)/2=a(p+r)/2+b q,s,p,rは整数、bは有理数よりp+r=0で
b=(q+s)/2 q+sは整数だから、b=N/2(N:整数)と表せない場合このような整数の組q,sは
存在しない。(2)は偽


853 :852:2009/10/10(土) 01:28:59
(2)は少し書き方おかしいか。
b=N/2(N:整数)と表せる場合、直線lまでの距離の等しい格子点は存在する。


854 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 06:10:52
97/4

855 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:09:22
直径12mの面積に対して、その周りの幅1mの円形があります。この道の面積を
次の方法で求めなさい(途中計算も記入)
1 道と池を含めた円の面積から、池の面積を引いて求める方法
2 道幅と道のりより求める方法

お願いします

856 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:13:23
芯の直径3cm、外国の直径11cm,長さ65cmのロール紙について、次の設問の答えなさい

1 ロール紙も側面積を求めよ
2 側面積と紙の長さより、紙の厚さを求めよ

途中の計算もお願いします

857 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:26:40
十分エスパー可能なのに、いや可能だからこそイライラするなあ

858 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:48:22
てにをはや誤字にツッコんだら負けというゲームっすか?

859 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:53:57
外国だと直径も違うのか
ためになるなあ

860 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:45:18
1

861 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:43:14
51
20
9
6
5


862 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:53:42
433


863 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 00:41:52
棒グラフのことなんですけど1000円と、−200円を棒グラフにすると、

2000|・
    |
    |
    |
   0|
    | ・
−1000|
って感じになりますよね。

これを800の値に表示するグラフはむりなのですか?

864 :863:2009/10/11(日) 00:43:10
すみません。
これエクセル?Macのエクセルの話なのでした。

865 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 00:44:51
エクセルのヘルプ読めば?

866 :863:2009/10/11(日) 00:54:17
ヘルプ読んでみたのですが、やっぱりわかりません。
どなたかお願い致します。

867 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 01:00:15
865はスレ違いだっていってるんだよね。
値のところをダブルクリックするか、
グラフ全体のところを右クリックして「元のデータ」ってとこ見てみれば。
macは知らんが。
これで無理だったらエクセルのスレに行ってくれ。スレチだから。

868 :863:2009/10/11(日) 01:05:44
>>867
すみません。
グラフだし、数学でいいのかと思っていました。
さらにここのスレを見つけて・・・

考えてみたらスレチでしたね。
すみませんでした。
別スレ行きますね。

869 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 01:18:42
1000とか−200ができるんなら800もできるだろ

870 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 02:14:43
y=x^2/2とy=elogxとx軸で囲まれる図形をx軸の周りに1回転してできる
立体の体積を教えてください。

871 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 02:29:39
(√e)^2/2=e/2=e log(√e)

872 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 05:28:44
1/t 1/t^2 を積分で解けって問題があったんですけど、全く分かりません。
是非お願いします

873 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 07:35:00
>>872
意味がわかりません。


874 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 07:41:00
>>870
回転体の体積。


875 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 07:54:01
>>872
問題を写すことも出来ない人には無理だと思います。

876 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 08:25:04
872です。
すみません、私も問題がわからず過去問でこれがでた!
と言われただけなのでなんの事かもわかんないんですよね。

やはりこれだけでは何の問題かすらわかりませんよね。
すみませんでした。

範囲は数三cだと思うのですが自信がありません・・・

877 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 08:32:28
レベルの低い伝言ゲームだな

878 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:10:22
学校で聞かれたんですけど展開するとどうなりますか?
すごい長い式になりそうなんですけど
(x−a)(x−b)……(x−z)=?

879 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:12:50
>>878 ゼロ

つーか、さんざんガイシュツ


880 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:27:33
>>879
よくある問題なんですね。
ありがとうございます!

881 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:35:32
>>880
トンチ、謎々の類だよ

882 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:48:59
しかし、数式の途中を……で省略した場合の扱いについて
述べている教科書って見たことないね
aからzまで26文字全部使っているとはひとことも言っていないのに

まあ(x-x)の部分も含まれているというのが9割9分出題者の意図だろうが

883 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:49:58
>>881
そういえばそんな感じの雰囲気でした。

884 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:56:33
>>882
確かにないな。この問題の場合、空気を読めってことじゃないの?
トンチと考えたら面白い問題だね。
今回初めて見たんだけどなかなかわからなかったよw
(x-x)の左側のxと右側のxが同じものって感じがしなかったw


885 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 14:06:06
>>882
積や和でキャレットをつけて明示的にその因子を飛ばすというのを表すこともある

Σ_[k=1,n] f(x_1 , ... , (x_i)^ , ... , x_n)

みたいな感じで

886 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 14:09:34
>>882
i=1,2,・・・,4 という板書を見たことがある。
至極真面目な講演で

887 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 15:09:54
普段、どんな数式エディタ使ってますか?
お勧めとかあったら、教えてほしいです。

888 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 15:16:57
位置ベクトルの本質が教科書見てもまったくわかりません教えてください

889 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 15:28:34
理解する必要はありません

890 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:46:18
2/{(s+3)(s+1)}^2
これを部分分数分解するにはどうすればいいですか?

891 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:52:16
>>890
A/(s+3)^2+B/(s+1)^2でやったらうまくいかない
A/(s+3)+B/(s+3)^2+C/(s+1)+D/(s+1)^2でやればうまく行く

892 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 19:27:36
A ⊂ Cならば,任意のBに対してA ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ Cであることを示せ.

という問題をお願いします.
A, B, Cはもちろん集合です.

893 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 20:13:14
y=x^3 - ax(x-1)(x+1) について
y=xのグラフと線対称の式を教えてください

894 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 20:26:03
>>882
世の中には、その ... の定義をしている本がある。

895 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 21:03:00
(2/((s+3)(s+1))^2*(s+1)^2)|_{s=-1}=1/2.
2/((s+3)(s+1))^2-(1/2)/(s+1)^2=-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2.
(-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2*(s+1))|_{s=-1}=-1/2.
-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2+(1/2)/(s+1)=(s+4)/2(s+3)^2.
(s+4)/2(s+3)^2=(1/2)/(s+3)^2+(1/2)/(s+3).


896 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 21:04:02
好きなだもう
>http://yokohama.cool.ne.jp/fleetcool/link/all.html

897 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 21:28:25
>>892
勿論、∩・∪の分配則

898 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 22:33:14
点(1,0,0)から点(a,b,c)に移動するとき
x軸方向に t だけ平行移動して
y軸方向に θ だけ回転移動して
z軸方向に φ だけ回転移動するとした場合の
アフィン変換行列を知りたいのですが
どのようになるのでしょうか?

899 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 22:43:32
>>898
> 点(1,0,0)から点(a,b,c)に移動するとき
> x軸方向に t だけ平行移動して

これはいいとして

> y軸方向に θ だけ回転移動して
> z軸方向に φ だけ回転移動するとした場合の

「各軸方向に回転移動」ってどういう意味だ?
「各軸まわりに回転移動」の意味か?

> アフィン変換行列を知りたいのですが
> どのようになるのでしょうか?

いやー、一般的なアフィン変換ではないよなあ。
変形を伴わないもん。

900 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 00:48:09
d^2x/dt^2 = -4.9

の微分方程式を解いてくださいお願いします。

901 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 00:53:55
二階微分して定数になるなら元は二次式だ、とでも言えばいいの?

902 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 00:55:26
このまま解いたら

903 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 00:59:15
↑このまま解いたらx = -(4.9/2)*t^2+C でいいんでしょうか?



904 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 01:05:52
それなら、x= -(4.9/2)*t^2 + C1*t +C2じゃない?

たぶん、(d/dt)^2 * x = -4.9 * xをやらせたかったんだと思うけど。。
それなら振動の運動方程式になるし。

905 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 01:07:07
なんで一次の項が無視されたのか

906 :900:2009/10/12(月) 01:16:56
>>904
ありがとうございます!
そっか、振動になるのか。。。おそらく問題を写し間違えたのかもしれません。

>>905
完璧忘れてました。

907 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 01:26:03
この問題何日か前にきいたんですが、これ実は宿題なんですけどレスもらったとうり明らかに3辺同じ。で証明終了ですよね?
直線gを含む平面上で直線gに関して2点P,Qが異なる側にあり、かつg上の異なる2点A,Bに対してAP=AQ,BP=BQならば∠ABP=∠ABQとなることを示せ。

908 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 01:54:37
>>907
断わる !

909 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 01:54:40
初歩的な質問なんですが
sin(α+β)=sinα
の場合、β=0でいいのでしょうか?

910 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 01:57:57
>>909
それだけじゃあだめ

911 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 02:11:04
すいません、質問を変えさせてください。

計算の結果下記の式が導かれました。(僕の計算なので誤解の可能性ありです)
sin(α+β)=sinα

α=50°を与えたときβ=80°という解を導くことは可能でしょうか?可能でしたら計算法をご教授いただけるとありがたいです。

912 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 02:21:24
和積公式
もっと簡単には単位円でも描いてみる

913 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 02:44:33
数学板でそんなこと言うと円函数房が蛆のように湧いて出てくる・・・

914 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 02:50:11
そのようなゴキブリのような害虫の出現を以前から予測し
ゴキブリホイホイのような隔離スレを設けているところが
数学板クオリティ…
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251736626/

915 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 02:55:58
ゴキブリならゴキブリホイホイに自分から入っていくだろうがな

916 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 03:07:15
>>912
単位円で表せばたしかにβ=0°,80°が求まるのは既知なのですが、
和積の公式で解を導くにはどうすればいいのでしょうか?結局sin(α+β)に戻って堂々巡りとなってしまったのですが・・・

917 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 03:18:11
どうして戻るの、戻りゃあしないよ

918 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 06:00:28
左辺に和積の公式を入れると以下のようになったのですが、
どのように式変形すればβが求まるでしょうか?
2sinαcosβ-sin(α-β)=sinα

919 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 06:33:11
どうしてそんな変な事するかな
普通に和積使うこと考えれば二つのcosかsinの和か差に対して使うわけで
>>909の式見れば二つのcosかsinなんて一通りしか採りようがないんだが



920 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 07:40:23
sin(α+β)-sinα=0から和積を適用して
cos((2α+β)/2)sin(β/2)=0
とまでは理解できたのですが、ここからどう導けばいいのでしょうか?
cos,sin両辺のどちらかが0となる条件を考慮して調整しながらだとパターンが多すぎる気がするのですが

921 :下町のふんどし親父:2009/10/12(月) 08:20:39
ふと思ったんですが、
正4面体が各稜まわりに3個ずつあつまる正5胞体(四次元正4面体)の重心はどこなんでしょうか?

正三角形 1個の頂点から底辺への垂線2:1
正4面体 1個の頂点から底面への垂線3:1

だから、正5胞体の重心は、1個の頂点と、
その向かい側にある正4面体の重心を結んだ線分の4:1の点?

向かい側にある正4面体って特定できるのかなあ?

(追記)
興味ある人は、
四次元空間ってどんな感じ?
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1089717971/l50
で、遊んでいるんで、見に来てね。

922 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 08:58:08
格子点に関する質問です。
Aルート系(格子)、Bルート系(格子)など、いろいろな格子が定義されています。
定義にしたがって、A2格子、B2格子などを図示することは、できるのですが、
A格子だけ、1次元ずらした空間で定義されるのは、なぜでしょうか。

たとえば、A2格子は、すべて1つの平面上にあるのに、
3次元空間で定義されていました。(私が見た本では)

これは、定義しやすかったり、座標が取りやすいため?なのでしょうか。
ピントはずれの質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

もう少し、補足させてもらえば、
「8次元で、A格子とB格子を合わせた格子」などという説明があり、
次元がずれているのか、いないのか、よくわからなくなったものですから、
このような質問をさせていただきました。

923 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:37:37
>>920
> パターンが多すぎる気がするのですが

気の所為

924 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:39:19
>>922
なんか可笑しな理解をしているようだけど、
ワイル群(コクセター群)のディンキン図形(コクセター図形)あたりの理解から
勉強しなおしたほうがいいんじゃないの?

925 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:45:40
>>920
別に多かないよ
αもβも2π以内に収めればその式をみたす条件なんてたかが知れてる
そりゃ+2nπを考慮すればいくらでもパターンは増えるだろうけどそれはオマケでしょう

926 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:47:40
>>898
3行目・4行目が意味わからんというのはすでに指摘されてるが
1行目も意味わからん

927 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 15:54:56
A ⊂ Cならば,任意のBに対してA ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ Cであることを示せ.

という問題をお願いします.
A, B, Cはもちろん集合です.

928 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 16:03:20
A⊂C⇔A∪C=Cより
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)=(A∪B)∩C


A⊂C⇔A∩C=Cより
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)=A∪(B∩C)

929 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 17:10:16
「問題をお願いします」では何を要求されているのか分からん
問題はそこに在るじゃないかと思ってしまう

930 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 18:24:34
スレタイが悪いんだよ。

931 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 18:35:20
スレタイの問題じゃないでしょ

932 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 18:49:06
「問題はここに書いてね」だったらそのまま問題書いてしまうのも無理ないんじゃないか?

933 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 18:54:59
問題をそのまま書くこと自体は誰も否定してないでしょ。
つか、むしろ問題文は正確にそのまま書いて欲しいし。

問題文を正確にそのまま書いた上で、その問題に対して何をするのか
何を住人に求めるかなど明らかにするべきことはたくさんあるわけで。

934 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 18:56:07
>>927
その問題をお預かりすれば宜しいのですね?

935 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:04:38
>>927
お前は897を検討したのか?

936 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:09:53
>>933
解答を書いてほしいんだろう。
初心者にはそれがわからないんだよ。
スレの住民にとっては当たり前のことでも。

もちろん、だからといって丸投げしてもいいとは言ってないよ。
どうしてほしいか書くべきだと思う。
ただ、少しだけ、無理もないかなと思ってしまうんだ。

937 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:13:08
数学は初心者だとして、集合とか扱うのは少なくとも高校生以上でしょ、
質問の仕方が分からないほど日本語/人生の初心者ではないはず。

938 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:40:33
>>928
任意に x ∈ A∪(B∩C) をとると
x∈A または x∈B∩C
・ x∈A とすると
x∈A∪B である.
また, A⊂C なので x∈C である.
従って, x∈(A∪B)∩C

・ x∈B∩C とすると
x∈B かつ x∈C である.
x∈B より x∈A∪B なので
x∈(A∪B)∩C

∴ A∪(B∩C)⊂(A∪B)∩C

逆の包含関係は自分でやってくれ

939 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:03:27
x'=t(1-x^2)
の常微分方程式がわかりません。

x'=-tx^2の斉次方程式の解を求めようとして
x=2/(t^2+C)
というところまでやったのですがすでに間違っている気がしてなりません。。

940 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:13:49
>>939
> x'=-tx^2の斉次方程式
って何?

941 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:23:49
私もよくわかってないのですが
xが含まれない項が0のときの微分方程式(=斉次)の解を求めて
積分定数のCをC(t)として元のx'=t(1-x^2) に代入して解くみたいに習ったので。

942 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:25:29
>>941
それは習った内容を誤解しているんだろう。
もういちど教科書や参考書を浚ったほうがいい。

943 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:58:49
>>4の更新版


【関連スレッド】
雑談はここに書け!【36】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/l50
分からない問題はここに書いてね322
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255352366/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
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【削除依頼スレッド】
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http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

       ◆ わからない問題はここに書いてね 262 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

944 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 22:42:15
質問です
群論の問題で
群Gのnこの元の積abcde…の積の順序を定めるかっこの
付け方の個数をanとする。
たとえばn=4のとき
(ab)(cd),a(b(cd)),a((bc)d),(a(bc))d,a(bcd)
のようにa4=5
である

一般に
an=(2n-2)!/n!*(n-1)!
であることを示せ
これ誰かお願いします



945 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 22:52:30
>>944
> a(bcd)
これは何かの間違い?

あとどうでもいいツッコミだが、Gが群と言う必要はないな。
単に「積と呼ばれる二項演算が定義された集合」でいい。
群なら括弧のつけ方どうでもいいじゃんと言いたくなってしまう。

946 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 02:15:36
開集合、閉集合の問題
数学の授業で 集合U1(1,1)は開集合であることを示せ
との問題がでました、そもそも開集合がなかなか理解が難しかったので、良ければ解説をよろしくお願いします

947 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 02:39:38
>>946
情報不足で答えようが無い。

948 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 05:00:00
>>944
カタラン数。


949 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 07:43:01
>>944
マルチ

950 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 08:01:02
http://www.smapip.is.tohoku.ac.jp/~kazu/SMAPIP-KazuKazu/Lecture-Note200203/main.pdf
このpdfの(6)式が突然出てきていて、どのようにして導出されたのかが分かりません。
教えてもらえないでしょうか?

951 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 08:45:17
奇数次の代数方程式は少なくとも1つの実根をもつことを証明せよ
誰か証明・解説お願いします

952 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 09:17:11
>>951
連続性, ∞と-∞の極限から分かる

953 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 09:37:46
>>952
理解しました。ありがとうございました

954 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 12:44:58
ウソだww

955 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:01:05
{x_n}を距離空間(X, d)のコーシー列とする.
{x_n}のある部分列がx∈Xに収束すれば,{x_n}もxに収束することを示せ.

この問題の解法を教えてください.よろしくお願いします.

956 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 18:00:09
>>955
|x_n - x| = |x_n - x_(n_i) + x_(n_i) -x_(n_j) + x_(n_j) -x |
≦ |x_n - x_(n_i) | + | x_(n_i) -x_(n_j) | + | x_(n_j) -x |

957 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:20:54
g(x)=2/x にマクローリンの定理に適用せよ。って問題があるのですが、どうしたらっよいのでしょうか?


微分してx=0の所でバグが発生するのですが、これはマクローリンの定理に適用できないのですか?よろしくお願いします。

958 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:22:57
定義できないところを計算してどうするのかね。

959 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:34:57
>>957
それはきっと「てにをは」がおかしい所為だと思う。

960 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:41:45
>>957
マルチ

961 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:42:57
どうしたらっよいwww

962 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 01:06:33
y=100cos~2(x)-50sin~2(x)
このグラフって大体どんな形になりますか?

963 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 01:16:11
y=25(cos^2x+sin^2x)+75cos^2x-75sin^2x
=25+75cos(2x)
=75(1/3+cos(2x))

cosxをx方向に半分に縮めて
y方向に1/3平行移動して
y方向に75倍に拡大したものになる?

964 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 11:58:50
正n角形による正多面体を考えたとき、その多面体の面の数をnを用いて表せ

教えてくださいお願いします

965 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 12:35:48
正多面体なんか5種類しかないし、n=3.4,5の3通りなのに、
一般化の意味はないと思うけど。

なんじゃこりゃ?


966 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 13:06:47
そもそも
> 正n角形による正多面体

というのからしてまともな語法には思えない。
「各面が正n角形であるような正多面体」あたりが妥当な表現。

967 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 17:35:36
四面体ABCDに対して、
ベクトルAP+ベクトル3BP+ベクトル4CP+ベクトル8DP=ベクトル0
を満たす点Pはどのような位置にあるか

よろしくおねがいします

968 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 17:44:16
>>967
4面体のおのおのの頂点の位置に 1g, 3g, 4g, 8gの質点を置いたとき、重心
はどこになるか計算したらよい。具体的には適当な3次元座標系で頂点を
あらわし、おのおのの倍数をかけて加え、それを 1+3+4+8 = 16で割ったもの
が重心の座標だ。

969 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:05:13
ベクトルベクトルいちいち書かなくていいよ読みづらいだけだし

970 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:07:11
>>969
うっさいハゲ

971 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:07:34
>>967
"ベクトル"は省略する
AP+3BP+4CP+8DP = 0
AP+3(AP-AB)+4(AP-AC)+8(AP-AD) = 0
∴16AP = 3AB+4AC+8AD

BCを4:3に内分した点をEとすると
7AE = 3AB+4AC
∴16AP = 7AE+8AD
EDを8:7に内分した点をFとすると
15AF = 7AE+8AD
∴16AP = 15AF 即ち AP = (15/16)AF

以上からPは
BCを4:3に内分した点をE
EDを8:7に内分した点をFとしたとき
AFを15:1に内分する点

972 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:11:10
>>967>>971
> "ベクトル"は省略する

テンプレ>>2くらい嫁

AP↑と書きゃいいだろ

973 :971:2009/10/15(木) 18:15:42
>>972
>混同しないならスカラーの記号でいい
>>2くらい嫁


というか伝わらなくても俺は困らんしどうでもいい

974 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 19:03:30
>>967です
すみません・・・。
しっかり読まずに投稿していました。
ごめんなさい。
答えてくださった方や注意してくださった方本当にありがとうございました!!


975 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 19:10:04
次スレ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255601148/

976 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/10/15(木) 22:05:16
Reply:>>851 探してどうする。

977 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:22:31
>>976
お前は性交相手を探しているだろう。

978 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:28:54
kingは数学板荒らし。

979 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:57:38
皆はどうしてkingを目の仇のようして苛めるの?

980 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:07:40
>>939 , >>941
 dx/dt = t(1-x^2),
 2t・dt = {2/(1-x^2)}dx = {1/(1-x) + 1/(1+x)}dx,
 t^2 + C = log|(1+x)/(1-x)|,
 exp(t^2 +C) = ±(1+x)/(1-x),
 x = {exp(t^2 +C)干1}/{exp(t^2 +C)±1}
 x = tanh((t^2 +C)/2), または coth((t^2 +C)/2),

981 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:11:32
>>979
「目の仇のようして」ってなに?

982 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:32:20
xy平面上の点P(0,10) を中心とし半径が1の円周C1と、O(0,0)を中心とし半径が2の円周C2を与える。
xy平面上の3点Q,R,Sを頂点とし、角∠QRSが直角になるような直角二等辺三角形△QRSを考える。
点Qが円周C1上を動き、点Rが円周C2上を動くとき頂点Rが動いた軌跡を求めよ。


お願いします。

983 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:46:37
3つの3次元ベクトルa, b, cについて
f=(a×b)×(b×c)
としたとき
df/da, df/db, df/dc を求めたいです。
お願いします。

984 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:52:06
26x+111y=1となる整数の組を1つ挙げよ

お願いします

985 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:53:46
>>984
これ、よくある例題だと思うんだけど・・・ちゃんと調べたか?

986 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:58:51
ユークリッドってのはわかったんですけど、、、すみません
調べなおします

987 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:06:58
三十日。


988 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 02:54:50
>>983
許可いたします。

989 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:07:02
三十一日。


990 :Euclides:2009/10/17(土) 05:12:02
>>984
(x,y) = (-64,15) (47,-11) など。

991 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/10/17(土) 12:18:24
Reply:>>977 擦るのか。
Reply:>>978 そう思うならお前は何をしに来た。
Reply:>>979 つまり、国賊を除外すべき。
Reply:>>982 直角二等辺三角形の斜辺の垂直二等分線は直角の頂点をとおり、頂点と斜辺の中点の距離は斜辺の長さの半分に等しい。

992 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:07:00
三十二日。


993 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 00:16:58
三十三日十分。


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