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分からない問題はここに書いてね320

1 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 15:37:12
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね319
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252237957/

2 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 16:14:08
2

3 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:33:26


4 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 22:41:32
しまんこ川

5 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 23:22:38
5<同

6 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 11:02:01
平行四辺形ABCDと、対角線BD上にV、AB上にUがある。
AB=3UB
BD=4BV
とすると、UVCは同一直線上にあること、およびUV:VCの比を求めよ。

7 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 11:29:52
>>6
ACとBDの交点をMとする。
平行四辺形なので、Mは対角線の中点である。

VはBMの中点ということになる。
面積について
△ABC = 2 △MBC = 4 △VBC

UCとBMの交点をWとすると
メネラウスの定理より
(CM/MA)(AB/UB)(UW/WC) =1
WC = 3 UW

面積について
△ABC = 3△UBC = 4△WBC

となるので、△VBC = △WBC
底辺BCを共有し、高さが等しい三角形で
VもWも(底辺BCと平行ではない)BD上にあるのだからV = W
すなわち U,V,Cは一直線上にあり、UV : VC = 1:3

8 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 11:36:54

微分方程式: dy/dx = x^2 y^2 の解き方を教えてください。m(_ _)m

9 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 11:50:00
1:3であってるのですが、

△ABC = 2 △MBC = 4 △VBC
はどこから出てきたんですか?


10 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 11:51:28
というかこっちでしたね。

VはBMの中点ということになる。
はどこから出てきたんですか?

11 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 11:52:49
>>8
y = 0 という定数解がある。

y ≠ 0のとき y^2 で割って
(1/y^2) (dy/dx) = x^2
両辺をxで積分すると
∫(1/y^2) dy = ∫x^2 dx
-(1/y) = (1/3)x^3 + c
cは積分定数
y = -1/{ (1/3)x^3 + c} = -3/{ x^3 + 3c}

12 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 11:55:45
>>10
VはBDの4等分点
M はBDの中点なのだから

V はBMの中点


13 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 12:01:00
>>12
なるほど、面積の比で求めたのですか。
一応ベクトルの典型問題なんですが参考になりました。

14 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 12:08:34
>>13
ベクトルを使えと書いていない限りは
そのようなことはしない。
ベクトルを習ったらベクトルしか使えない
微分を習ったら微分しか使えない
そんな人は少なくないけれど、

そんな人になっちゃ駄目だよ。

15 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 12:14:01
>>14
それなら、メネラウスの定理は普通に使っていいんですか?
証明も難しくはないですけど・・・

16 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 13:20:55
>>15
昔から中学あたりでやる定理だが、何か制限でもあるのか?

17 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 14:37:40
面積比で書き換えきくし
いいんじゃね

18 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 16:13:41
高校1年の頃、
友達が相加相乗平均の問題を、お兄様に聞いたところ
微分で解かれて困ってたのを思い出した。

19 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 16:22:15
高校受験の頃にはそんなのどっちでもいいって話になるから問題ない

20 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 18:21:24
>>16
やらねえって。

21 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 18:23:24
やるべや。

22 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 18:29:59
受験に縁の無い下の方の人達はやらないかもな。

23 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 18:42:29
本を読んでいると、
xˆ2-yˆ2+2y-1
因数分解すると
(x-y+1)(x+y-1)
となるので、とありましたが、なぜこのようになるのか分かりません。


24 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 18:47:50
なるからなる、としか言いようが無いと思うのだが。
中学の教科書に出てくるレベルの話なので、
定石どおりxについての2次式とでもみてやれば素直に分解できるでしょ?

25 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 18:58:05
>>23
x^2 - y^2 +2y -1
= x^2 - (y^2 - 2y +1)
= x^2 - (y-1)^2
= (x+(y-1))(x-(y-1))
= (x+y-1)(x-y+1)

26 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:16:00
>>24-25
レス、ありがとうございます。
でも、分からないんです。

なにが分からないのか?
 1行目y^2 +2y -1が、2行目(y^2 - 2y +1) になる規則が分からない。
 2行目(y^2 - 2y +1)が、(y-1)^2になる手順が分からない。
 3行目x^2 - (y-1)^2が、4行目(x+(y-1))(x-(y-1))になるのは、
 和と差の積の公式ですね。

x^2 - y^2 +2y -1
= x^2 - (y^2 - 2y +1)  
= x^2 - (y-1)^2
= (x+(y-1))(x-(y-1))
= (x+y-1)(x-y+1)

27 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:19:31
まあ諦めろ

28 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:20:52
>>26
公式病ですね。

29 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:23:02
>>26
負数の計算
-a-1 = -(a+1)
-a-b-1 = -(a+b+1)
-a+b-1= -(a-b+1)

これが最初の
x^2 -y^2 +2y-1 = x^2 -(y^2 -2y+1)
という変換

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
これは左辺を展開すれば右辺になる。
(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b)
= a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
逆に
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2
は因数分解の基本公式となる。
bの符号を変えれば
(a-b)^2 = a^2 -2ab+b^2

これが
y^2 - 2y + 1 = (y-1)^2 ということ。

最後は和と差の積でいいよ。

30 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:23:31
>>26
>1行目y^2 +2y -1が、2行目(y^2 - 2y +1) になる規則が分からない。

あなたの認識に錯誤があります。
あなたは数式という名の文章を、切ってはいけないところで切っています。

31 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:24:45
>>26
>2行目(y^2 - 2y +1)が、(y-1)^2になる手順が分からない。

y^2-y -y+1 = y(y-1) - 1(y-1) = (y-1)(y-1)

32 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:54:08
AD//BCの台形ABCDがあり、対角線AC, BDの交点をとする。
△EAD, △EBCの面積をそれぞれS1, S2とおくとき、台形ABCDの面積をS1, S2を用いて表せ。

よろしくお願いします。

33 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:57:18
>>32
>対角線AC, BDの交点をとする。

E?

34 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:57:39
よーし、バッチコーイ!!

35 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 19:59:04
>>29-31
ありがとうございました。
まだ疑問なところは残っているんですが、どこが分かっていないのかが分かりました。自分で調べられそうです。

36 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 20:05:19
>>33
ごめんなさい・・お察しの通りです。交点をEとします。

37 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 20:08:35
>>32
EC = a AE とすると
AD//BCより
EB = a DE

△ABE = a △EAD
△EBC = a △ABE = a^2 △EAD

したがって
S2 = a^2 S1
a = √(S2/S1)

台形ABCD の面積は

△EAD + △EAB + △EBC + △ECD = S1 + a S1 + S2 + a S1
=S1 + S2 + 2 √(S1 S2)

38 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 20:20:11
>>37
ありがとうございました!
S2 = a^2 S1までは自力でできたのに何故a = √(S2/S1)まで頭が至らなかったんだろう・・

39 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 21:20:48
分かることを全て書き出さないからだよ

40 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 22:54:17


41 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 22:55:00
>>40
??

42 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:59:08
((√S1) + (√S2))^2
となるのは偶然なんだろうか?

43 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 01:40:16
んー、適当な変形でもあるんだろう

44 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 03:00:20
台形の面積の公式を三角形に変形して求めるやつで考えると
底辺も高さも(√S1+√S2)倍って感じかな

45 :26:2009/09/23(水) 09:25:54
xˆ2 - yˆ2 + 2y - 1
= xˆ2 - (yˆ2 -2y +1)    ーーー[ 1 ]
= xˆ2 - (y - 1)ˆ2
= (x + (y - 1))(x - (y - 1))
= (x + y + 1)(x - y + 1)   ーーー[ 2 ]

「 - 」と( )の組み合わせ、規則が分からないのと、( )を付けたり外したりするのが、
例えば、[ 2 ]のとこだと、なぜ外すのか?ということが分かりません。

[ 1 ]では、最初、単純に ( ) の中のそれぞれの数字すべてにたいして正負を入れ替えてました、
しかし、教えてもらった式を眺めていると、( ) 自体に対する正負も入れ替えるようですが、その認識であってますか?
つまり、
[ 1 ]の行の上にこういう式があると思えば良いんでしょうか?
= xˆ2 + (- yˆ2 + 2y -1)

それから、
[ 2 ]のところで ( ) を外した理由も、( ) が外れた後の正負の変化がわかりません。
= (x + (y - 1))(x - (y - 1))
= (x + y + 1)(x - y + 1)   ーーー[ 2 ]

>>29負数の計算
>>  -a-1 = -(a+1)
>>  -a-b-1 = -(a+b+1)
>>  -a+b-1= -(a-b+1)
から、

(x - (y - 1)) = (x - y + 1)
は分かります。
しかし、(x + (y - 1) = (x + y + 1)
となるのが分かりません。

46 :26:2009/09/23(水) 09:26:58
そもそも、( )をつけたり外したりする為の規則が分かりません。
数学を知らない人間からすると、式中のすべての項にたいして、影響させる必要があると思うんですが、見てると任意の項を選んで括弧でくくり、その際に符号を入れ替えてるように思えます。
しかし大きく( )( )と2つの要素があって、それらのうちの互いに適応する構成要素を等しく変化させていると考えるなら、そういう事かと頷けます、そういう考え方をすればいいんでしょうか?

そして、上記2行のxとyにそれぞれ適当な数字を代入しても答えが一致しません、何故ですか?

それと、因数分解はいくつかの解の公式を覚えないと解けないのでしょうか?


47 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 09:35:46
>>45
x-a-b-c+d+e = x-(a+b+c-d-e)
となる。カッコの前にマイナスがあるときは
カッコの中に入る項の符号は反転するよ。

+と-だけの式であれば
カッコはつけておかなくてもいい。

x+(y-1) = x+y-1
これはわざわざカッコをつけておく必要が無い式だね。

x-(y-1) = x-y+1
左辺はy-1を先に計算しなければならないけど
どういう順番で足し算引き算をしてもいいようにはずしておく。

かけ算や割り算が混ざっている時
x^2 + (1+a)x + b
みたいな場合は、カッコを取らない。
これはxでまとめた式だから。xの一次の係数として(1+a)はまとめておいた方が見やすい。

> (x + (y - 1) = (x + y + 1)

これは
(x+(y-1)) = (x+y-1)の誤りだね。


48 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 09:38:09
>>46
>そして、上記2行のxとyにそれぞれ適当な数字を代入しても答えが一致しません、何故ですか?

それは一致しないという事の具体例を出してもらわないとわからない。

>それと、因数分解はいくつかの解の公式を覚えないと解けないのでしょうか?

解の公式というか、展開公式⇔因数分解の公式は覚えておいた方がいいし
沢山の演習問題をこなさないといけない。

49 :26:2009/09/23(水) 09:50:09
>>47-48
ありがとうございます。

>>47
スミマセン。
写し間違えた数式をいじってました。
書かれた内容をよく読んでみます。

>>48
= (x+(y-1))(x-(y-1))
= (x+y-1)(x-y+1)

この2行でそれぞれに、任意の数を代入しても答えが一致しません。
なぜでしょうか?

50 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 09:50:21
底辺校の教師の気持ちが分かるきがした (絶望

51 :26:2009/09/23(水) 09:54:18
x =2, y=5として、
(x+(y-1))(x-(y-1))に代入すると、

(2+5-1)(2-(5-1))
= (6) x (2-(4))
このときの(2-(4))は6になるんですか?−2になるんですか?

52 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 09:56:15
>>49
>任意の数を代入しても答えが一致しません。

x=y=1

(x+(y-1))(x-(y-1)) = (1+(1-1)) (1-(1-1)) = 1*1 =1
(x+y-1)(x-y+1) = (1+1-1)(1-1+1) = 1*1 = 1
で一致している。
したがって
「任意の数を代入しても答えが一致しません。」は嘘。


具体的にというのは何を代入してどういう計算をして
一致しないかということを書けということだよ。
おまえの計算間違いでしかないのだから。

53 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 09:58:33
>>51
2-4 = -2 だ。

x=2
y=5のとき

(x+(y-1))(x-(y-1)) = (2+(5-1)) (2-(5-1)) = (2+4)(2-4) = 6*(-2) = -12
(x+y-1)(x-y+1) = (2+5-1)(2-5+1) = (7-1)(-3+1) = 6*(-2) = -12
で一致している。

54 :26:2009/09/23(水) 10:01:22
>>52-53
ありがとうございます。

(2-(4))の4の括弧が外れる時に、符号が変わらず2-4となるのは何故ですか?
括弧の中の4の符号が+だからですか?

55 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 10:13:51
>>54
2-(4) = 2 - (+4) = 2-4 だからな。
カッコの中を計算した時、正の数ならカッコは外せばいいんだよ
(4)なんて書かない。

2-(5-1)

で、5-1 =4 と計算したら
2-4 と書く。

負の数の場合は符号計算が少し面倒なので残す。
2-(1-5) = 2-(-4) = 2+4

56 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 10:18:37
>>49
取りあえず、演算記号としての - と 符号記号としての - を注意して見分けることから始めるのがいいかもな。 

57 :26:2009/09/23(水) 10:20:32
>>55-56
ありがとうございます。
ようやく>>23の式と符号とかのルールにおいて、何を分かっていなかったのかと、どのへんをきちんと理解しなければいけないのかが分かりました。

みなさん、ほんとにありがとうございました。

58 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 10:59:45
>>57
-aというのは(-1)*aを省略して書いたもの
-(a+b)というのは(-1)*(a+b)を省略して書いたもの

と理解しておけ。これならaとかbとかの符号が何であっても迷わずに済む。

59 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 11:05:14
いずれ、どうして(-1)*(-1)=1なんですか、と質問が飛んでくる。

60 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 11:21:37
それには「それは公式だから覚えろ」と答えればよい。

61 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 11:40:50
ちなみに公式というのは
フランスの大数学者コーシーから来ているのだ。

62 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 12:42:03
は?

63 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 12:48:06
い?

64 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 12:58:35
x2―3X―4を因数分数せよ
おねがぃします

65 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:01:00
a↑とb↑との内積はa↑・b↑ですが、この「・」って内積の記号ですよね?学校の先生は積の記号として教えていたのですが。

66 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:01:54
>>64
数式がよく分からないけれど
x^2 -3x -4 ということなら

m+n = -3
mn = -4 となる数(m,n)を探すと
たとえば
m = 1
n = -4
が分かるので

x^2 -3x -4 = (x-4)(x+1)


67 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:03:25
>>65
普通の積としても使うよ。

2×3×4を
2*3*4と書くこともあるし
2・3・4 と書くこともある。

同じ記号でもそのときによって違う意味になる事がある。

68 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:04:46
>>67
ありがとうございました。

69 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:08:01
>>65
まず意味ありき。記号自体には天賦の意味など存在しない。

70 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:10:04
>>69
言っていることがよくわかりません。

71 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:11:18
先生から与えられる普通の数学の問題を解くと気にもしないだろうな。
しかし、これがいざ数式処理のソフト(コンパイラとか)作るときになると、そういう括弧とか符号
としての負数と演算としての差分とを区別しないといけなくなる。
つまり小学生レベルで当然・説明不要として暗黙としていた部分、数学表記の原始レベル(ペアノ公理とかも同じく)を熟知してないと難しいのよ・・・


72 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:15:03
大学教養課程で数学やってたら、数学世界の演算としての数学規則つまり群論とかgroup,ring,fieldとか知ってないとやばいのと同じでしょ。
数学が得意と自称するなら、与えられた答えが必ずある問題を解けるとかよりも、groupやringを使った演算規則をちゃんと説明できることと、
数学表記(括弧や負数、差分の表記)をきちんと説明できることが必要だと思うよ。

いくら難しい問題を解けるようになっても、ただ解説を覚えてただけだともいえる。
自分で問題を作れるようになってるなら、その作問によってそいつがどれほど本質的にその分野を理解できてるか測る目安となるだろうな。
簡単に言えば、低い給料の塾講師じゃ、頭では難しいことを理解してるかもしれないけど、結局その低いレベルの問題しか作れないってのと同じ。

73 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:18:44
またコンピュータ君が現れたようだ

74 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:22:11
>>70
天賦くらいわかるだろ?

75 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:23:49
メールとかにファイルをつけることね

76 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:31:01

天賦だよ?

77 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 13:42:11
てんぷだ

78 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 14:16:02
x'=Ax ,Aはn×n実行列

Aの固有値がすべて純虚数ならばx=0は安定であることはどのようにして示せるのでしょうか?
よろしくお願いいたします。

79 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 14:36:30
安定の定義ってなんだっけ

80 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 14:39:41
とある本で
(((((√2^√2)^√2)^√2)^√2)^√2)…
(わかりづらいですが、√2の肩に√2が無限にのってる感じです)
は2 に収束すると書いてあったのですが
いまいちよく理解できません。

その本では、x=√2^x‥(*) と置き右辺のxに式(*)を代入し続けると
与式が得られる。
式(*)を解くとx=2,4 が得られ、そのうちx=2 が答えとなる、
と書いてありました。

でも ((√2^√2)^√2)=(√2^(√2*√2))=(√2^(2))=√2^2=2
となるので、最初の式は無限大に発散すると思うのですが
どちらが正しいのでしょうか?
理由もお願いします。

81 :うんこ:2009/09/23(水) 14:46:20
((√2^√2)^√2)=(√2^(√2*√2))
なんでこうなるの?

82 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 15:25:42
>>79
おそらく、ここでいう安定というのは任意のt>0に対して|x(t)|<∞のことだと思います。
本には、x'=Axの一般解はt^k*exp(λt)a (kは正整数、λは固有値、aは定数ベクトル)
の結合で表されるが、固有値が純虚数ならばt^k*exp(λt)a=0となると書いてあります。

83 :>>82:2009/09/23(水) 15:29:03
>固有値が純虚数ならばt^k*exp(λt)a=0となる

>固有値が純虚数ならば(t^k*exp(λt)の)k=0となる

の間違いでした。
わからないのは何故k=0となるかということです。
よろしくお願いします。

84 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 15:37:38
>>80
>x=√2^x‥(*) と置き右辺のxに式(*)を代入し続けると
これがおかしい
こういう事は普通できない。

そもそもこの場合だと
(√2^(√2^(√2^(√2^(√2^√2…))))))
になると思うが。

まとめると、普通は発散する
ただし、2に収束するような理論が俺の知らないところにあるかもしれない。
(1-1+1-1+1-1+…=1/2 が成り立ったりするし)

85 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 16:35:23
>>80
a(1) = √2
a(k+1) = (√2)^a(k)
で定義される数列だろうな。

1 < a(k) < 2
ならば
1 < √2 < a(k+1) < (√2)^2 = 2
だから全てのk∈Nに対して
1 < a(k) < 2
が成り立っていて有界。

86 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:05:01
>>82
そんな定義だっけ?

87 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:09:37
>86
本には有界であるとしか書かれていなかったので、違うのなら、リャプノフ安定のことを
言っているのかもしれません。
これまた、書き忘れていたのですが、Aはハミルトン行列でした。
何度も申し訳ありません。

88 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:13:59
>>87
有界だというだけの話ならt^kが増大しないようにということでk=0は当然なんじゃないの?
λが純虚数でないなら|exp(λt)|が飛ぶから意味無いけど。
その本とやらの内容がはっきりしないからなんとも言えないな。

89 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:21:08
扇風機を2でエアコンが7のとき7台ずつつなげば一番効率がいいですよね?

90 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:22:33
>>88
示したいことは
固有値が純虚数⇒k=0⇒有界
だと思うのですが、
それだと有界⇒k=0
を言っていることになりませんか?

91 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:28:06
f(x)=x+1のときy=f(x)^f(x)のグラフをかきたいのですけれどどうすればよいのでしょうか?
対数微分してもf(x)が残るので挙動が調べられないのです。

92 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:29:49
>>91
お母さんに聞いて下さい

93 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 17:59:23
>>91
y = (x+1)^(x+1)
(dy/dx) = { 1+log(x+1)} (x+1)^(x+1)

で、y ≠0なのだから、符号は{ }の部分だけで調べられるけれど
何が分からんの?

94 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:07:09
(x+2y+1)^nの展開式におけるx^2の係数が初めて50を超える最小の整数nの値を求める問題で
2^q*n!/p!q!r!*x^2*y^qまでは変形できたのですがxとyがあってこの続きが
わかりません。教えてください。お願いします。

95 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:07:23
>>93
挙動を調べたいのです。

96 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:20:29
>>95
導関数の符号が分かるのに
それ以上何を知りたいの?

97 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:22:26
>>96
グラフをかけというのが問題なので、グラフをかく為に挙動を調べたいのです。

98 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:22:57
>>94
何を言いたいのかよく分からないけれど

x^2 の係数ってq=0じゃないの?
つまり
(x^2) (y^0) (1^(n-2)) の係数ということで

nC2 = n(n-1)/2 > 50

99 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:23:52
>>97
グラフの挙動というのは
導関数の符号から分かるもんじゃないの?
導関数の符号から分からない挙動というのは
何を指しているの?

100 :94:2009/09/23(水) 18:32:15
すいません。二項定理を使う問題です。

101 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:33:11
>>97
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=plot+[x%2B1]^[x%2B1]%2C+x%3D-1..0.1

102 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:34:21
>>99
極値や変曲点などは調べられないのでしょうか。

103 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:35:43
>>102
普通に調べられるだろ

104 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:37:15
>>103
しかしy'=0やy''=0を満たすxを求めることはできませんよね。

105 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:37:41
>>102
極値は1次導関数から出るし
変曲点も2次導関数から出るが…

106 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:39:41
>>101
そのグラフなんかおかしくない?

107 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:40:21
>>104
何で求められないの?

108 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:42:10
>>107
方程式が解けないからです。

109 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:43:06
>>104
y' = 0 の方は簡単に求まる。

y'' = 0 の方は 解無しだと思うよ。

110 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:45:49
>>108
>>93

(dy/dx) = { 1+log(x+1)} (x+1)^(x+1) = 0
1+log(x+1) = 0
x+1 = exp(-1)
x = exp(-1) - 1
で、とても簡単に見えるけれど
これ以上どうしたいんだ?

111 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:45:56
>>108
そりゃお前が間抜けなだけで、グラフは描ける。

112 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:47:14
>>101
すまん。それ横線がy=0じゃないんだな。

113 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:48:30
>>108
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28x%2B1%29^%28x%2B1%29+%28log%28x%2B1%29%2B1%29+%3D+0

114 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:49:02
ちょっとグラフかくので待っていてください。

115 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:50:34
>>108
何で解けないの?

116 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:51:32
>>104
何が「しかしできない」なの?

117 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:51:53
解けました。今グラフをかいています。

118 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:53:04
何このローディング中メッセージ・・

119 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:54:09
(x+1)^(x+1)=0の解はx=-1なのでしょうか?0^0は1だと思いますけれど。

120 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:56:53
>>119
0^0 は不定形だよ。
1と「定義」してしまうことはあっても
普通の計算で 0^0 = 1となるわけではないよ。

たとえば x > 0に対して常に
0^x = 0
だから、x →+0とすると 0^x → 0


121 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:57:01
>>119
で?

122 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:58:30
>>119
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28x%2B1%29^%28x%2B1%29%3D0

123 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:59:04
>>120
そうなのですか。知りませんでした。
>>121
y'=0は解けないということです。

124 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 18:59:56
なにこいつウザい

125 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:00:57
>>123
解ける

126 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:01:46
>>123
>>119がy'=0と如何関係があるの?

127 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:03:17
>>123

>>113

128 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:05:52
>>123
そんなわけで、0^0は定義できない。
その他 x +1 < 0 のときは
(x+1)^(x+1) はたとえば (-1/2)^(-1/2)なんてのは虚数がはいってきてしまうので
結局 x+1 > 0の部分でしかf(x)は定義できなくて
f(x) > 0

もちろん、0^0 = 1 と定義したとしても f(x) > 0であることには変わりないので

y' = { 〜 } f(x) = 0
という形の方程式では、f(x) > 0 は解に影響しない。0にならないから割って消せる。

129 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:24:11
グラフのx=-1の部分はどうすればよいのでしょうか?

130 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:25:47
なんか勘違いしてるのが2名ほどいるようなのであれだが、
lim_[x->-1](x+1)^(x+1)=1なので、そういう意味でこの文脈で
0^0=1と書くのはなんら問題ないぞ。

x^yのx=yのときの極限だけを問題にしてるならx≠yのときが
どうだろうと別に影響しない、という意味ね。

>>128
> 結局 x+1 > 0の部分でしかf(x)は定義できなくて
> f(x) > 0
というところが本質的。

131 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:26:21
>>129
縦に波ダッシュ(〜)を書いておけばいいよ

132 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:26:32
>>129
1

133 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 19:28:49
>>129
白丸でも黒丸でも好きなのを書いておけばいいよ

134 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:06:30
>>133
いいわけねぇだろ

135 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:07:55
なら赤丸で

136 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:15:35
>>134
どっちでもいいんだよ、連続に拡張できる(-1,1)を入れるか外すかは個人の趣味の問題だろ?

137 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:15:55
u、vはxとyの関数とします。2変数関数f(x,y)について


(∂f/∂u)(u,v)=(∂f/∂x)(u,v)

は成り立ちますか?

138 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:18:45
>>137
ふつうにchain ruleのほうが成り立つんじゃないの?

139 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:21:06
>>137
前後の文脈が無いとなんともいえないけど、
1. x,yとu,vにもっと具体的な対応が与えられている
2. ∂f/∂xがfの第一変数に関する偏微分という意味で用いられている
とかなんとか、いろいろあると成り立つこともあるんじゃないかと思う。

140 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:33:27
7y^2+18y+7<=0

お願いします。

141 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:39:06
>>140
何をお願いしているのか?

142 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:49:28
v,w:2n次元ベクトル
v':vの転置
v|:vの複素共役
J=[[0,I],[-I,0]] (I:n×n単位行列)
A: 実Hamilton matrix

このとき、Av=iβv , Av|=-iβv| (βは零以外の実数, v,v|は固有ベクトル)
⇒v'Jv| ≠0
は必ずしも成り立ちませんよね?

143 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:56:18
>>141

解は


(-9-4√2)/2<=y<=(-9+4√2)/2

でいいですかね?


144 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 20:58:57
>>143
だめ

145 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:01:21
>>144
では正解教えてください。

146 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:01:58
自分で考えろよ・・・

147 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:06:27
>>146
間違えたw 分母が7ですね。


148 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:11:14
>>139

例えば
f(x,y)がn次の同次関数のとき、
任意の正の数tについて
f(tx,ty)=t^nf(x,y)
だよね?
この両辺をtで微分して左辺の第1項は
xf_x(tx,ty)と問題集にあるんだけど、
f_xは∂f/∂xだよね?
つまりこの項は
x(∂f/∂x)(tx,ty)
になると思うんだけど、連鎖律からかんがえると
第1項={∂f(tx,ty)/∂(tx)}∂(tx)/∂t=x{∂f(tx,ty)/∂(tx)

となって一致しないんだよね…なんで∂

149 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:14:19
>>148
それは2.

150 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:14:56
>>148
なんで∂はなんで?に脳内変換して…

151 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:15:12
>>147
正解。なんでもかんでも答えを聞こうとしなさんな。

152 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:18:18
>>151
ありがとうございます。文系なもんで。

153 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:18:22
>>149
どういう意味?

154 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:19:49
それはに、

155 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:20:38
>>152
言い訳しなさんな。文理は関係ない。

勉強がんばれ。

156 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:22:37
>>153
つまりさ、それはg(x,y):=f(tx,ty)と置いたときの∂g/∂xではなくて
∂f/∂xの(x,y)に(tx,ty)を代入したものなんだよ。
要するに>>139の2なんで、chain ruleの出番は無い。

157 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:29:15
>>156


∂f(tx,ty)/∂xと
(∂f/∂x)(tx,ty)

は違うんだね?

158 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:33:58
文脈による。

159 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:45:07
>>143
分母は7の間違いでは?

160 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 21:45:47
>>159
>>147

161 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 22:52:25
少し前にも質問した者ですが、
そのあとがんばって
(2^q)n!/(p!q!r!)*(x^p)(y^q)の式において
p=2,q=0,r=n-2までわかったのですがx^2の係数が初めて50を超える
最小の整数nの値を求める計算の仕方がわかりません。教えてください。お願いします。

162 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 22:54:16
>>161
少し前に書いたとおりじゃないのかと
計算方法も書いてあるはずだが?

163 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 22:58:14
頑張って計算方法を無視しました><

164 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:05:12
(x^2) (y^0) (1^(n-2)) の係数ということで

nC2 = n(n-1)/2 > 50の部分がわからないです。


165 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:06:21
>>164
その何がわからんのよ?

166 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:10:46
(1^(n-2))がどこから出てくるかわかりません。

167 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:15:38
>>166
p=2,q=0,r=n-2まで分かったんだよね?

168 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:15:43
2項展開を地道に書き下してご覧、すぐわかるから。


169 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:17:52
はい。そこまでは解りました。>>167

170 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:19:41
>>169
だったら(1^(n-2))はもう関係無いだろう?
多項係数の

>(2^q)n!/(p!q!r!)*(x^p)(y^q)

を計算するだけだし。

171 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:20:23
>>166
多項定理そのままだろ
わからんのなら(x+2y+z)^nの展開で、z=1の場合を考えろ

172 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:22:10
>>169
そこまでわかったというのは1^(n-2)が何者であるかも理解できているという意味だぞ

173 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:25:24
すみません、そこの計算がわかんないです。
(2^q)n!/(p!q!r!)*(x^p)(y^q)から
n!/2!0!(n-2)! でいいんですよね?

174 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:28:15
>>173
で、なんでそこまで行ったのに>>166なの?


175 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:31:28
>>173
だから nC2 だって一番最初のレスに書かれてるじゃん、めんどうなやっちゃな

176 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:33:35
>>166>(1^(n-2))がどこから出てくるかわかりません。
>>173>すみません、そこの計算がわかんないです。

この二つのうちどっちが>>164の「わからない」の意図なの?

177 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:34:20
>>173
いいよ。んで、それって、nC2だよね?

178 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:34:48
173の方です。


179 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:38:00
>>166は愉快犯のなりすましなのかねえ

>>173の意図で>>164を書いたのに、>>165が意図を確認したときに>>166と答える
というのは、回答者をおちょくって楽しんでるとしか見えないんだが

180 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:41:28
>>179
おちょくってないです。それだけ解らないということです。

181 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:44:49
>>165>>176の質問は本質的に同じものなんだが。

>>180
> おちょくってないです。それだけ解らないということです。
つまり>>164>>166をも意図していたということだよね。
だったら、>>178もおかしな返答だと思うんだが。

182 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:48:44
>>180
それだけというのはどこのこと?

1) (1^(n-2)) が出てくる。
2) n!/{2!0!(n-2)!} が出てくる。
3) nC2 >50 を計算する。

流れとしてはこういう順序で、どこからわからんの?
1)が分からずに2)が分かるってのはあり得ない。

183 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 23:54:03
<ゲームブック>

[分岐点]それだけ
- それほどまでに -> 180
- その部分だけ -> 182

</ゲームブック>

184 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 11:01:13
>>180
結局最初から分からないってこと?

185 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 15:51:55
こんにつはking

186 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 17:36:44
スツルムリウビル型微分方程式について質問です。
境界条件f(a)=f(b)=0あるいはf'(a)=f'(b)=0あるいはその複合が与えられてると
固有関数が直交するというのを読んだのですが
方程式の特異点が区間のとき、上記の境界条件がなくても直交しませんか?
例えば、ルジャンドル多項式のときは特異点が1,-1なので
積分範囲を[-1,1]に取ると境界条件は要らないように思うのですが。

187 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:12:17
>>186
特異点が区間とは?

188 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:19:50
方程式の特異点がaとbであったとき、積分範囲を[a,b]のようにする
ということです。


189 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:27:18
>>188
特異点が積分区間の端点

の間違いか?
んで、境界条件云々は質問とは全く関係の無い話?

190 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:31:53
>>189
適切な境界条件を課すと、固有関数が直交する
ってのがスツルムリウビル型だと思うんですけど
特異点が積分区間の端点のときは境界条件なくても直交するんじゃないか?
という質問です。

191 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:36:15
>>190
前者と後者は全然関係ないよね?

Aという条件で 直交する。
他のBという条件で 直交する。

BからAを導いた上で直交性を示すとかならともかく。

192 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:46:30
>>191
スツルムリウビル問題というのは、常に境界条件とセットなのではないのですか?
教科書を幾つか調べたのですが、どれも境界条件とセットで考えています。
Aという条件で 直交する。を定理としたら、
Bという条件でも直交する。→Aという条件はなくても直交する。となりませんか?

以下、ときわ台学というサイトの数式を使わせてもらいますが、

固有関数をuk,uj、自己随伴演算子をL、固有値をλj,λkとしたとき
uk(x)Luj(x) = uk(x)λjρ(x)uj(x)
uj(x)Luk(x) = uj(x)λkρ(x)uk(x)
を片々ひいて、
(λj−λk)<uj|uk>= [ p(x){uk(x)u'j(x)−uj(x)u'k(x)}]^{a}_{b}
左辺がゼロになって、直交条件<uj|uk>=0になるには
(1) u(a)=u(b)=0          
(2) u'(a)=u'(b)=0          
(3) u(a)=u(b),かつ u'(a)=u'(b)
のいずれかの境界条件が必要。とのことなのですが
p(a)=p(b)=0でも良いのではないのかと、思ったわけです。
L=(d/dx){p(x)(d/dx)}+q(x)です。

193 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:49:07
>>192
全然別の世界の話を同じまな板の上に載せても別だったものが関係を持ったりはしないよ。

194 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:51:20
>>192
高校で数学は習ってる?

必要条件とか、十分条件とかそのあたりの事が全く分かってないのではないかと

195 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:52:14
必要とか十分とかがわかってないだけじゃないのか

196 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:55:54
いや、論理のことをどうこう言いたいわけではなくて、
スツルムリウビル問題において、特異点が積分範囲の端点のときは
どうなるのか?というのが疑問なんです。
特異点を積分範囲の端点に取ると、固有関数は直交する、というのは
自分で考えたものなのですが、
いろいろ本を調べても同じような記述が見つからないんです。

197 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 18:58:31
端点が特異点であるという境界条件を課してるのだから
境界条件不要になるだろうという主張は自己矛盾だよね。

198 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 19:08:35
>>196
そもそも特異点というのはどういう特異点を考えているの?

199 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 19:14:32
>>198
{p(x)(d^2/dx^2)+q(x)(d/dx)+r(x)}u(x)=0
という二階微分方程式について、p(x)=0となる点です。
u''+(q/p)u'+(r/p)u=0という形に直したとき、p(x)=0だと0で割ってしまうことになるので
特異点と呼んでるのだろうと思いますが、ここらへんは本で軽くみただけなので
詳しいことは分からないです。


200 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 19:19:23
なんか会話がなかなか噛み合わないね

201 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 19:20:31
んー、どう話しかけたら
数学の言葉で質問してくれるようになるかが
わからん。

202 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 19:23:44
>>196
論理のことをどうこう言いたいわけではないんだよ。
話の流れがおかしいから、論理関係を持ち出しておかしいと言ったんだよ。

203 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 19:27:53
すみません。数学科の人間ではないので数学の言葉というのは分からないです。
>>197さんのようなことも考えたのですが、
通常、境界条件といえば
(1) u(a)=u(b)=0          
(2) u'(a)=u'(b)=0          
(3) u(a)=u(b),かつ u'(a)=u'(b)
の3つのことをいうようです。
自分の疑問というのは、
(1) u(a)=u(b)=0          
(2) u'(a)=u'(b)=0          
(3) u(a)=u(b),かつ u'(a)=u'(b)
(4) p(a)=p(b)=0
というように、直交するための条件に特異点を端点に選んだとき、というのを追加すべき
ではないか?というものです。
しかし、(4)番目の条件について言及している本を見つけられませんでした。

204 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 19:40:59
>>203
直交するための条件というのはいくらでもあって
その中から(他の方程式でも)よく用いられている境界条件が
選ばれているんだと思うんだけど

1)境界条件から直交性が導かれる。
2)他の条件から直交性が導かれる。

1)においての境界条件は必要十分条件ではなく
十分条件でしかないから
2)が示されても示されていなくても、1)には何の関係もないんではないでしょうか。

205 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:01:20
>>203
微分方程式について詳しくないので的外れだったらスマンが、
>{p(x)(d^2/dx^2)+q(x)(d/dx)+r(x)}u(x)=0
こういう微分方程式の場合は、p(x),q(x),r(x)っていうのは既に与えられてるんじゃないの?
その場合例えばp(a)=0かどうかっていうのは既に決まっている事であって、
選ぶとかそういうことじゃないと思うんだが。

一方u(x)は適当な物を自分で見つけるわけだから、
例えばu(a)=0等条件をつけるのは良くある事だけど。

206 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:02:15
>>201
おまえは数学用語に酔ってるだけ

207 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:04:29
>>206
俺様用語に酔われても問題を理解共有して解決することはできないので
普通の数学の言葉で会話してください。

208 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:06:59
>>203
(4)は解uの境界における振舞いを規定した条件条件ではないし、
そもそも、なぜ追加しなければならないのかもわからない

209 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:15:29
>>205
>選ぶとかそういうことじゃないと思うんだが。
最初からあるってことはつまり、条件ではないってことですよね?

具体的な例でいえば、
(d^2/dx^2)u=-λu
の場合、特異点はありません。
境界条件、[0,2π]を課すことで三角関数は直交系になります。
{(d/dx)(1-x^2)(d/dx)}u=-λu
これの解はルジャンドル多項式ですが、x=1,-1で特異点を持つそうです。
この場合、何の条件がなくても「自動的に」[-1,1]でルジャンドル多項式は直交系になります。

スツルムリウビル問題というのは、境界条件をセットにして考える問題らしいんですが
この場合だと、境界条件は必要なくなってしまいますよね?
>>197さんはp(a)=p(b)=0も境界条件とおっしゃっていますが、
203さんのおっしゃるとおり、すでに決まっていることだから、境界条件とは違うような・・・。

210 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:24:38
>>197さんはp(a)=p(b)=0も境界条件とおっしゃっていますが

言っていません。そのようなa,bに対してu(a)=u(b)=0というような類の
境界条件が成立することを要請しているのだから、境界条件が必要なくなる
というのは自己矛盾である、このことはまったく変わっていません。

211 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:34:58
>>210
p(a)=p(b)=0なら
(λj−λk)<uj|uk>= [ p(x){uk(x)u'j(x)−uj(x)u'k(x)}]^{a}_{b}
の右辺は0というのが私の考えた計算なので、
u(a)=u(b)=0という条件は課していないです。

212 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:52:58
寅と●●●したい。

213 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:53:42
アホですか?

214 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 20:58:54
寅さん大好き

215 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:08:07
寅の自演だろう

216 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:32:49
皆さんの知恵をかしてください。
今株価が10000円の株式があります。
これが1年後にいくらになるかは、平均0分散1000の正規分布に従います。
次の年も同じ正規分布に従います。
4年たった後、推移を振り替えってみます。
一度でも7000円を下回る確率は?
という問題です。
これって簡単ですか?

217 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 22:35:51
>>216
問題が変。
平均0の正規分布ってことは、株価が負になるってことだよな?

218 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:02:40
0≦a≦1とする。y=X^3-(a+1)X^2+(a+1)Xとy=Xで囲まれた面積S(a) をaで表せ
またS(a)を最小にするaの値を求めよ。 お願いします。

219 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:12:22
>>218
どこまでやったか書いてね

220 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:16:39
丸投げに対してはデタラメ教えてやる、って言ってた奴がいた
そのデタラメに引っかかったのが俺だ
今度は俺も騙す側に回ってやる

221 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:21:03
>>217 誤解を招く書き方ですいません!
平均0というのは、期首に期待値が等しくなるという意味です。
なぜ0と書いたかというと、
例えば1年後に株価が9000円になったとすれば、2年後の株価の期待値は9000になるということを
書きたかったからです。
ようは、確率過程のブラウン運動です。
1年後に、9000円になったのと11000円になったのでは、
2年後に7000円になる確率は違うと思うのですが、
どう表現すればよいか分かりません。
よろしくお願いします。

222 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:21:20
歓迎しよう

223 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:39:12
>>220
どんな出鱈目だったの?

224 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:41:09
>>221
お前はブラウン運動とは何かを知らない。

225 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:53:07
>>224 私の理解が足りないかもしれません。
毎期、N(0,1000)の正規分布と考えるのですが、
うまく伝わるように書いたつもりが逆効果だったみたいです。
すいません。
結局、最初の問題は、10000円の株価が
毎期1000の分散を持っていると、
4年後に一度でも7000円を下回る確率は?
と書き換えることができそうですね。

226 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:57:43
>>225
i期の増分をx(i)とすると
x(i)はN(0,1000)に従う。

y = x(1)+x(2)+x(3)+x(4)
が4年後の増分で、正規分布は再生性があるのだから
yは N(0, 4000)に従うんじゃないかな。

227 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:09:47
>>226 ありがとうございます!
私も最初はそう考えました。
しかし、例えば1期目に6000円になった場合は、
もうその時点で条件に抵触します。
逆に1期目に12000になった場合は、2期目に7000になる可能性は低いです。
つまり、一度でも7000になるという条件を考えると、
単に再生性を使ってはいけないと思うのです。
いろいろ計算したら結局再生性に近いことにはなるかもしれないですが…。
どう思われますか?

228 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:14:03
>>227
一期目に6000円になったという情報を得たという前提のもとで考えている確率は別の条件付確率である。

229 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:18:33
6000円になったという情報は得ていません。
ただ、6000になった場合と12000になった場合では、
7000に抵触する確率は変わってくるので、
単純に再生性を使ってはいけないかなと思ったんです。


230 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:25:53
>>229
くじが10個あって、1つだけあたりである。
くじを1つずつ引いていって、(引いたら戻さない)4回目に当たる確率は?

A.1/10

でも、1回目に当たったら4回目に当たる確率は0じゃないですか?
逆に1〜3回目まで当たらなかったら4回目に当たる確率は1/7です

お前の言ってるのはこういうこと

231 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:28:52
>>230
全然違うからちょっと黙ってて。

232 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:31:54
>>227
とりあえず2期でやると
x(1) > -3000
かつ
x(2) > -x(1) - 3000

確率密度関数を f(x)として
g(a) = P( x > a) = ∫_{x=a, ∞} f(x) dx
とすると、求める確率は
∫_{x(1) = -3000 〜 ∞} f(x(1)) g(-x(1) - 3000) dx(1)
ということかな?

233 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:36:52
>>230 ちゃんと向き合ってくれてることに感謝します(^人^)
でも、あなたが出してくれた例示は2項モデルで、
連続モデルとは少し違います。
あなたの例だと、4回目までに1度でもあたりをひく確率は
1/15 + 3/40 + 3/35 + 1/70
じゃないでしょうか?
間違っていたらすいません。

234 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:40:34
完全加法族のフィルターに変わるだけで、問題の部分は本質的には>>230と変わらん。

235 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:45:12
>>232 ありがとうございます!
2回目の場合に、「1回目が-3000且つ」
という条件はちょっと違う気がするのですが…。

1回目に8000になった場合、9000になった場合、
10000のままの場合、11000になった場合…
と場合分けして、各株価が次の1年後に7000に抵触する確率を考えるには、
どうしたらよいでしょうか…?

236 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:46:53
>>235
> 2回目の場合に、「1回目が-3000且つ」
> という条件はちょっと違う気がするのですが…。

不等式は習ってないのかい?

237 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:56:17
>>236
1回目にいくらの株価になるかは確率で左右されるから、
2回目に-3000という定数をもってきていいのかなあと
思いました。
理解力がなくすいません。
ご指摘お願いします。

238 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 01:00:17
>>237
1期、2期ともに
7000以下にならないためには
1期目の増分がx(1) となり、x(1) > -3000
2期目の増分がx(2)となり、x(1)+x(2)>-3000
の両方が成り立たねばならない。

239 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 01:04:54
>>237
不等号って知ってる?

240 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 01:08:08
>>238 なるほど!
確にそうですね。
私が愚かでした。
その考えだと、4期の場合は
1期目増分+2期目増分+3期目増分+4期目増分 >-3000
が一度も7000を下回らない確率と考えてよいですよね?
でも、この場合は非常に難しくなりますよね。

241 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 01:13:12
>>239
ええ、寅さんなら知ってます。

242 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 01:13:43
計算が面倒なのは仕方ない。
でも書きくだせるのだから、あとは計算機にやらせればいい

243 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 01:19:15
>>242
書き方が分かったので、非常に助かりました。

夜遅くまでありがとうございましたm(__)m
明日にでも4期分をエクセルで計算させてみます。

またこの板で会えることを楽しみにしています。
では。

244 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 02:02:38
寅と●●●したい。

245 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 02:39:31
位数6の体って存在しますか?

246 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 02:42:58
ベクトル空間の基底の存在って任意の体でいえますか?

247 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 02:58:27
Z加群Z/6Zは自由Z加群ではないのはどうしてですか?

{1}が基底になっていると思うのですが。

248 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 03:10:30
基底にはなっていないだろ?
そいつが自由なら、Zと同型にならんとならんが
同型にはなっていない(たとえば有限集合)

249 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 03:29:39
>>248
{a1、…、an}という基底をもつとすると
たとえばZ{a1}なる集合がZ/6Zの中に含まれていることになるが、これは有限体に無限の集合が含まれることになって矛盾

ってことですか?

250 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 03:59:29
それは有限体ではないけどね
有限集合と無限集合との間には全単写はない


251 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 06:49:19
礼くらい言えよ
ただ聞きまくるだけでなく

252 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 07:00:11
(1)から解けません。どなたかお願いします。高校生の問題です。

空間に2本の直線l、mがありl上の異なる3点、P0、P1、P2とm上の異なる3点、Q0、Q1、Q2が
P0P1=P1P2=Q0Q1=Q1Q2=4、P0Q0=8、P1Q1=P2Q2=4√2をみたしさらにP0Q0はlと直交する。

(1)2直線l、mのなす角θ(0≦θ≦π/2)は?

(2)2直線l、mの共通垂線の長さは?
ただし2直線l、mの共通垂線とは、l上の点Aとm上の点Bに対して、線分ABがlとmに同時に垂直にらるような線分ABのこととする。

253 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 08:19:36
>>252
まずは図を書いて、さらに点P0を通り直線mに平行な直線を書き加えれば分かるかも。

254 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 09:31:04
>>253
平面?

255 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 10:13:10
>>252
ベクトルの問題か、空間座標の問題か?
どちらを使っていいの?

256 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:02:51
>>255
どちらでも大丈夫です
いまだ解けません・・・
宿題なんですが・・・

257 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:15:25
1,11,111,1111,11111…
の数列の一般項がわからないです

258 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:23:20
(10^n -1)/9

259 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:26:18
>>258
うはwありがとうございます
数列の場合は発想力がモノをいうんですかね?
それとも考え方があるんでしょうか?

260 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:30:07
等比数列の和の公式

1 + 10 + 10^2 + ・・・ + 10^(n-1) = (10^n -1)/(10-1)

261 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:42:51
>>260
まだ習っていない範囲だったのか…
色々とありがとうございました

262 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:45:22
せっかく数列の一般項が分かったのだから
第n項までの和を求めることぐらいは自分で考えてほしい

263 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:46:11
>>252
l は x軸に重ねて
P0 = (0,0,0), P1 = (4,0,0), P2 = (8,0,0), Q0 = (0,8,0)
それぞれの位置ベクトルを p_0↑, p_1↑, p_2↑, q_0↑とする。
mはQ0を通る直線で、単位方向ベクトルをa↑= (a_1, a_2, a_3)とすると、
m上の点の位置ベクトルはパラメータtを用いて
f(t)↑ = t a↑ + q_0↑ = (t a_1, t a_2 +8, t a_3)
必要ならa↑を-1倍にしたものに取り替えることにより
Q1の位置ベクトルをf(4)↑, Q2の位置ベクトルをf(8)↑とできる。
|f(4)↑- p_1↑| = |f(8)↑-p_2↑| = 4√2
これと
|a↑| = 1
から、a↑が求まる。等式が3つで、変数が3つだからね。
あとはx軸の方向ベクトル(1,0,0)とa↑の内積から角度はπ/3になるかな。



264 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 12:10:19

パジェロ(大当たり)が通常1箇所なのが4箇所になってる
、又は枠が4倍大きい→確率4倍

パジェロ(大当たり)が1箇所でダーツを4回投げれる
→確率は何倍ですか?

265 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/25(金) 12:14:47
Reply:>>185 きのうは185.

266 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 12:21:36
185グラム?うんこの重さ?

267 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 12:22:48
>>264
もともとパジェロが当たる確率をpとすると
4回のうち1回以上当たる確率は

1-(1-p)^4 でpが分からないと、何倍かは分からない。

268 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 12:26:36
ちょっと困っています。媒介変数の問題で回転体の体積を求める。
曲線x=sint、y=sin2t(0≦t≦π/4)
をx軸で回転させた時の体積なんですが
解き方をよろしくお願いします。

269 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 12:44:57
>>268
問題がよく分からんけど
x = sin(t)
x = 1/√2
y = sin(2t)
y = 0
で囲まれる領域をx軸に回転させるということなら

π∫_{t=0 to π/4} y^2 dx
= π ∫y^2 (dx/dt) dt
= π∫y^2 cos(t) dt
= 4π ∫{sin(t)^2} { cos(t)^3} dt
この積分は s = sin(t) とおいて

∫_{t=0 to π/4} {sin(t)^2} { cos(t)^3} dt
= ∫_{s= 0 to 1/√2} s^2 (1-s^2) ds

270 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 12:58:38
>>269
ありがとうございます。
m(__)m

271 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 13:12:28
平面と直線のなす角を求める問題が出たのですが、平面と直線のなす角って無限にあるような気がするんですが、どのような定義なんでしょうか

272 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 13:23:39
>>271
直線と平面が平行でも直交でもない時

直線上の点Aから平面に下ろした垂線の足をHとし
直線と平面の交点をBとすると
△ABHは直角三角形となり∠BAHが平面との成す角

273 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 13:58:20
(a^2-1)(b^2-1)-4ab
これの因数分解の仕方を教えてください。
平方の差は使わないで、普通に解いたところ
(b-1)a^2-4ab-(b-1)(b+1)で止まってしまいます。
(b-1)をくくっても出来なかったんで、これ自体が間違えてるかも・・・

274 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 14:02:40
この式のx=cos2t,y=3sint(0≦t≦π/2)
X軸での回転面の面積を求めるんですが。
公式を使ってどのように解くのか教えて・・



275 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 14:06:31
>>273
a^2の係数はb^2-1のtypoだとして、あとはそこからたすき掛けすれば終わる話。

(ab-a-b-1)(ab+a+b-1)

276 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 14:46:00
>>272
なるほどわかりました。丁寧な解説ありがとうございます。

277 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 14:56:28
>>275
typoじゃなくて紙に書き間違えてた
こんな変な書き間違いのせいで30分悩んだとか悔しいわ
ありがとうございました!!

278 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 14:59:43
数学で eccentricity ってどういう意味ですか?

279 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 15:29:41
>>278
離心率

280 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 15:39:06
>>274
数式がよく分からんけど
x = cos(2t)
y = 3 sin(t)
なら
x = 1-2 sin(t)^2 = 1- 2 (y/3)^2

y > 0だから
y = 3 √{ (1-x)/2}
-1≦x≦1


http://www.youtube.com/watch?gl=JP&hl=ja&v=OyfBpiYUi88
回転体の表面積

今回の場合
f(x) = 3 √{ (1-x)/2}
-1 ≦ x ≦ 1
で積分すればいい。

281 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 15:48:03
ケータイからですいません
http://imepita.jp/20090925/565700
↑この式変形のやり方をどなたか教えてくれませんか?
ちなみに区分求積の問題です

282 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 15:56:57
>>281
ちょっと指が老けてるな

わかりやすくするために
h = k - n という変換を行うと

Σ_{k=n+1 to 2n} (1/√k)
= Σ_{h=1 to n} (1/√(n+h))
= (1/√n)Σ_{h=1 to n} (1/√(1+(h/n)))

このhを改めてkと書き直している。

283 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 15:57:39
>>281
画像が表示されない

284 :281:2009/09/25(金) 15:58:46
>>282
は?老けてるとかうるせぇよ

285 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 16:05:45
>>282
まだ10代だぜw
ありがとう

286 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 16:10:04
10代のティ@ポだったら、喜ぶ人が
この数学板には少なくとも 10人 は存在する

287 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 16:11:31
>>282
いいってことよ、気にすんな
問題がわかってよかったね

288 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 16:13:51

        | |
        | |
        | |   r―.、イ ̄`ヽ__
        | | ̄'i  人   V  ヽ_
        | |, ―――――― 、 ,  ヽ
        | |; .:´ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄X´ /、
        | |:::::::::::/::::::::::/::::i::i:::::::::ヽ´ ̄l
        | |:: :: ::,' :: :://:/l::l:: :: i:::∧. /
        | | :::::::|::::::::| '/  j::|:::: ::| ::::ム'
        | |::::::/|::::::::|.||  l::|::::i::j:::::i::ハ
        | |―' .!,―' .lj  j/!:::j/!::::|:::::|
        | |了卞、      '‐'//::::l::i:::|
        | |弋ン     行下'フ‐':::|:::|
        | |、 ̄ 、\\\、ー' /:::::::::|:::j
        | |ヽ     '     /:::::i、::|∨
        ||ヾヽ   ー -   ,<:i:/l:j V
       r、!| ヽ ヽ>、__,-<´ : |'  \
       | ヽ! | }―、/   | :: ::|   イ
.       ヽ ヽ  ハ.ハ ./l:: ::::|-、  .|
        |ヽ `   .|  Y ./:::i::::|   /   ドキドキ
        | }    .|.  | ./l::::|::::|‐、 〈
        | {    .|┐/::' ::l:::/  /
        | |`  イ .}':::::::::::::://ー´
        | |― ´  ヽ:: :::::::/. }
        | |、.      \ :/. /

289 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 16:16:10
俺は弟の脱いだパンツ嗅いでオカズにしたりしてる

290 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 16:18:48
きめぇ

291 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 16:19:41
   ___l___   /、`二//-‐''"´::l|::l       l! ';!u ';/:::l ', ';::::::l ';:::::i:::::
   ノ l Jヽ   レ/::/ /:イ:\/l:l l::l   u   !. l / ';:::l ', ';:::::l. ';::::l:::::
    ノヌ     レ  /:l l:::::lヽ|l l:l し      !/  ';:l,、-‐、::::l ';::::l::::
    / ヽ、_      /::l l:::::l  l\l      ヽ-'  / ';!-ー 、';::ト、';::::l:::
   ム ヒ       /::::l/l::::lニ‐-、``        / /;;;;;;;;;;;;;ヽ!   i::::l:::
   月 ヒ      /i::/  l::l;;;;;ヽ \             i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;l   l::l:::
   ノ l ヽヽノ    /:::l/:l /;;l:!;;;;;;;;;',               ';;;;;;;;;;;;;;;;;ノ    l:l::
      ̄ ̄    /::::;ィ::l. l;;;;!;;;;;;;;;;;l            `‐--‐'´.....:::::::::!l
   __|_ ヽヽ   /イ//l::l ヽ、;;;;;;;ノ....      し   :::::::::::::::::::::ヽ /!リ l
    | ー      /::::l';!::::::::::::::::::::  u               ', i ノ l
    | ヽー     /イ';::l          ’         し u.  i l  l
     |       /';:';:!,.イ   し    入               l l U
     |      /,、-'´/ し      /  ヽ、   u    し ,' ,'  l
     |        /l し     _,.ノ     `フ"       ,' ,'  ,ィ::/:
     |       /::::::ヽ       ヽ    /     し ,' ,' / l::
     |      /::::::::::::`‐、 し      ',  /    u   ,、-'´  l,、-
     |      ``‐-、._::::::::::` ‐ 、     ',/       , -'´`'´ ,-'´
     |      _,、-‐'"´';:::::::::イ:l';:::` ‐ 、._____,、-‐'"´  u /
   | | | |    \ l::/ l::::::/リ ';:::::lリ:::::l';:::l l:l:::::l\  u /
   | | | |

292 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 16:55:13
>>289
弟はおまえのその姿を覗き見て
チャンスを窺っている。

293 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 17:41:19
ここらへんのネタはkingさんが詳しいです

294 :竹井久 (咲-Saki-):2009/09/25(金) 17:57:32

|       " ..:::::::::::::::::::::::     \
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|:::::::::/7’ ゙̄;ヽ       、):::::c } ノ lノ::::::::
|:::::::// '.)::::c.!         ゙、 :::ノ ゙  /:::::::::
|:::::∧丶ヽ::ソ         //l/   /::::::::::
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|、:{::::::::::ハ J    -   "    {::::::::::::::.
| `ヾ;-、:::::ゝ、           /ト::::::::::::::.
|     }:::::::::> 、      "  |\:::::::::.
|   ノ:::::::::::::::::::::::;| ̄       |ー-}:::::::::  以下、腐女子のための
|. / ,::::::::::::::::ノ/.;|        `>/:::::::::::   繊細で耽美な ボーイズ・ラブ へと移行します。
| /:::;/:::::::::::/.:.:.:.:/j       //:::::::::::::
|,:::/{:::::::::( .:.:.:.:.:〈          //::::::::::/  皆様、乞うご期待下さい。。。
| 〈.: ヽ::::::::.ヽ.:.:.:.:.ヽー 、  , -‐/.:{::::::::/ .:.:
| ∧.:.:.: `ミ::::::} .:.:.:.:i.____/.:.:. ∨:::{ .:.:.:
|  {\.:.:.: リノ .:.:.:.:.:l     /:.:.:.:.:.:.:\| .:.:.:
|  ヽ :\.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.|    /.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:/
|   ゙、:::::\.:.:.:.:.:.:.:.:|  /.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.//
| \、/\::::::\.:.:.:.:.:.| /.:.:.:.:.:.:.:.:.://

295 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 18:01:18
                                ,.-‐ 、
                            ( ̄)   ’  ノ
                             r"    /~
       , " ̄::::゙`,.、                   ・ ,__・
     /´::::::;:::::メ、リl               /::::::::::::::`ヽ、
     {::::::::::{,ノ┃| !                   /::i、l;xi、::::ヽ::::゙i
      冫;::i::::ヽ_ゝノ  ,、               '"|/j ・ `l;/_}::;l
      (:/;ノい;ハニ___,);)                ( 。"  'レ;ノ'
       `√}゙`'ti  _ii,'ソ                  ゙̄〆~ミ、
      /| | i;l ̄ "                 #ハ ゙ヽ.
      /=l__j==l                       !|;! \彡、
       7iて):i:::l                   ムL===-`.ー'
      /::|:::l:::|:::|                      [:;iL:;iL:;>
      /_i_L;L;L;」                       | | | |
         |::| |::|                        H. H
         |::| |::|                          (」.<」
       ー`゙ー`
                                         ┼ヽ  -|r‐、. レ |
                                         d⌒) /| _ノ  __ノ

296 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 18:01:19
最近は腐男子ちうものがあるんだそうな
世の中ひろいな


297 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 19:00:27
>>293
kingは腐じゃなくて
リアルゲイ

298 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/25(金) 19:29:42
ちっともならないよ。どうして?

299 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 19:36:40
ちっとも?

300 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 19:47:50
sin(x)^3をフーリエ級数展開する問題なんですが
周期は2πで奇関数なのでフーリエ余弦係数は0ですよね
ここまではいいのですが余弦係数も計算すると0になってしまい困っています
余弦係数の詳しい求め方を教えてください

301 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 19:55:40
困ってるように見えない

302 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 20:17:02
>>300
> 奇関数なのでフーリエ余弦係数は0ですよね

余弦係数は0ですと言ってて

>余弦係数も計算すると0になってしまい

計算してみても0でしたということで何の矛盾もない。

303 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 20:48:23
>>300
わかったかい?

304 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 21:54:40
係数を計算するまでもなく
三倍角の公式で終わってるじゃんと
みんな思ってる。

305 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 21:57:01
東京大学ゲイサークル「東大モトクラシ―」
京都大学ゲイサークル「にじいろきょうと」
早稲田大学ゲイサークル「glow」
慶応義塾大学ゲイサークル「GLBT-de-KeiO」
明治大学ゲイサークル「F-MEIJI」
神戸大学ゲイサークル「KUGC」
関西大学ゲイサークル「フリー」
東海大学ゲイサークル「ナチュラリズム」
立命館大学ゲイサークル「gsp」
大阪大学ゲイサークル「Libra」
東京外国語大学ゲイサークル「BGLtufs」
法政大学ゲイサークル「フリーダム」
富山大学ゲイサークル「プレルード」
大阪市立大学ゲイサークル「SPICA」
中央大学ゲイサークル「ライトハーツ」
東洋大学ゲイサークル「保粋会」
駒沢大学ゲイサークル「P.A.O」
筑波大学ゲイサークル「サークルQ」
青山学院大学ゲイサークル「あおがくげいゆにおん」
国際基督教大学ゲイサークル「doggess」
東京農工大学ゲイサークル「”かものはし”ブログ」
埼玉大学ゲイサークル「エボリューション」
千葉大学ゲイサークル「千葉大虹の会」
国立音楽大学+東京経済大学ゲイサークル「TKUG」
東京農業大学ゲイサークル「N.D.C」
獨協大学ゲイサークル「D-breeze」
専修大学ゲイサークル「スマッシュ!」
龍谷大学ゲイサークル「LGBTQ」
二松学舎大学ゲイサークル「DDT」
学習院大学ゲイサークル「COLLARS」
上智大学ゲイサークル「ソフィアウィングス」

306 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 22:05:04
俺が入ってるサークルがある・・

307 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 22:09:19
ゲイサークルって何する集まりなん?
挿入しあうん?

308 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 22:10:57
∫[0,π/2](√(1+((π/4)sin(x))^2))dx は幾つになりますか?
よろしくお願いします

309 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 22:14:25
>>308
値としては1.79くらいになるけれど
楕円積分だと思うので
普通に積分できるような代物では無いのでは。

310 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 22:23:37
>>309
そうでしたか
ありがとうございました!

311 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 22:27:35
http://imepita.jp/20090925/806440
↑これどうやるのか分からない><
詳しい解説頼みます

312 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 22:32:09
首が痛い

313 :311:2009/09/25(金) 23:15:07
>>312
文句いうなら来なくていいですよ

314 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:18:46
>>参百壱拾参
Do you have any complaint ?


315 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:21:30
>>313
つか、画像が破損してるみたいで、途中まで読み込んだところで読めなくなるんだが。
あと立て横あわしてもらったほうが見やすいのは確か。

316 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:23:25
>>313は僕じゃないです><

317 :311:2009/09/25(金) 23:27:30
>>315
あなたの脳みそが破損しているんでしょう

318 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:29:41
>>313は私です変なおじさんです。寅


319 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:30:51
寅さんは荒らしになったの?

320 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:34:29
寅ちんぽしゃぶらせろや

321 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:47:06
>>320
女なら相手にしてやろう

322 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:48:07
>>311
-ln(5)/6

区分求積は1/nを出せ。
k/nをxに、kの取りうる値からxの範囲を求めて積分


323 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:48:23
>>321
奥さんいるんだろ?

324 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:50:06
>>323
俺はいない寅ならいるんじゃないかね。

325 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:51:30
>>324


326 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:59:11
>>311
k^2 - 2nk - 8n^2 = (k-n)^2 - 9n^2
より

n Σ_{k=n+1 to 3n} 1/(k^2 - 2nk - 8n^2)
= n Σ_{k=1 to 2n} { 1/( k^2 -9n^2)}
= (1/n) Σ_{k=1 to 2n} { 1/( (k/n)^2 -9)}
→ ∫_{x=0 to 2} { 1/(x^2 -9)} dx (n→∞)

327 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:11:49
>>326
toってなに?

328 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:17:49
>>327
トンガのドメイン

329 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:18:08
テンプレがないスレで勝手に初めにその表記にした奴に文句を言え
ちなみに高校生スレではもっと単純化された表記を推奨している

330 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:19:27
>>325
ざけんなホモに用はない

331 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:19:52
Σ[k=n+1,3n]

332 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:37:21
>>329
俺はどこでも同じ記法だが、何か?
つかどのスレでも回答者はテンプレなどには縛られんよ。

333 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:39:46

      '. : :.'. : : :.'._」 i -‐i‐‐|: :|: {_____i:.i__i: :i   i: : ハ: : : :ハ: {__i:}  |
     ∧:_:_:!>''"! l !_ . ハ_」_i:.|ハ: : : : : |. :{´i ̄:.「~¨`ヽ: : : :.}: : :.:`ヽ|   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     /        .!. : : :!; <{: | i:.| |: : : : : |: : 八: : | |: : ハ: : : ': : : : : :.:| < >>332 お前が
.    /     { . :´: :! xく:|ヽ! iヘ:「ヽ! 八: : : :.:|ヽ:「 \| |:.:/ |: :./ : : :': : : .|  |  そう思うんなら
   /  ,  .∧ : : : i: :|ヽ| ,」⊥jL ヽ  \: :.|ヽァテ¬=ミ、 |ハ'. : :./. : : : |  |    そうなんだろう
  ,'. :イイ: : : :. : : {ヽ|,.ァ7'"⌒ヽ`ヽ   ヽ|  ん'.:::::::ハ`Y /: : :/ : : : : :|  ヽ__________
  ,''´ | |: : : ∧: :Y 〃 ん'.::::::::ハ         { {::::::::::::i:} }}': :/ヘ: : : : : :.|
    { |: : : : : \! {{ { {:::::::::::i::}         Vヽ.__,ノリ ノ/|/  } : : :.∧|
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       |/   \| ゝ:.      、ー― ァ        /: :./ ノ:/       |  お 前 ん 中 で は な
                }ヘ、        ̄         .イイ/  /     |
                |: />. .             .イ:./ ノ′        \__________
               {/  ヽ{≧ト .. __  .  ´ |/
                   ヽi           |_
                      ,|          ノ.::\
                       /.:|         /.:::::::::::\

334 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:42:23
回答は通じなくても回答者は困らないからな

335 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:44:43
>>327
見たまんま、Monday to Fridayと同じtoでしょ

336 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:46:00
ああ
回答(=日本語)は通じないから、そんなもんは無視して
他に優良な回答者はたくさんいるし
回答者には困らないからな

337 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:47:13
>>333
あのテンプレを作るときに
強制ではないということは何度か確認されていたし
あくまで質問者が話を伝えるための参考として作ったよな。

おまえはまだ居なかったか?

338 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:53:34
タチが悪いのは質問者が複数の解釈が出来る表記をするからだろ
ハッキリ言って回答者はどっかのテンプレだろうがTeXスタイルだろうが
maximaスタイルだろうが普通は理解できるはず
質問者がその問題についてちゃんと考えたならね

339 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:55:41
>>338
同意しますぞ。

340 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:56:01
つまらん喧嘩はやめろ
同じ仲間ではないかね。


341 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:01:50
そんなもんに縛られず無視して
今後一生、自分勝手ルールで突き進めばいい

342 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:03:07
ホモを嫌うやつは許さん

343 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:07:19
最近の大学生
「教科書が難しすぎて授業がわかりません。」
→図書館で自分にあいそうな教科書を何冊か見てみたら?
「それいいんですか?授業で指定された教科書じゃないと駄目かと思ってました。」

なんて笑えない話が、実際にありますからねぇ。
テンプレに書いてあるから絶対こうしなきゃ!ではなくて
本当は質問者の側で試行錯誤して、
こうした方がテンプレの書き方なんかより明確に伝わりそうとか考えて
自分で書き方を選んで欲しいものですが。

344 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:10:19
このスレ テンプレないし…

345 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:11:37
少なくとも卒業論文書く時は「習ってないから知らない」とか言わないようになって欲しいな…

346 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:12:59
>>344
それ結構問題だと思う。

347 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:13:04
>>342
君一般論からしてホモやレズに一般の人々は好感をもってない。
私はホモでも差別はしない。しかし、ホモでない相手にsexを強要するホモは嫌いだ。



348 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:13:39
この質問スレのみにテンプレないのは
良くも悪くも ある意味、伝統

349 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:14:30
>習ってないから知らない

小学生ならいざ知らず、大の大人の学生のこういう返事が、
教える側を、以下に落胆させることか。

350 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:14:37
悪しき伝統(習慣)じゃねえか?

351 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:15:48
このスレは、そういうテンプレに縛られず自分で考えてもらうスレ
テンプレがあるスレでも読まずに注意されてる質問者はいくらでもいる
逆にこのテンプレのないスレでも注意されないきちんとした質問をする質問者も
いくらでもいる

テンプレの有無など本当に些細なこと

352 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:16:37
数学屋は妙に伝統を重んじる人が多い

353 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:18:26
>>351
>> このスレは、そういうテンプレに縛られず自分で考えてもらうスレ

いつ誰がそんなこと決めたんだ?
また自分勝手ルールかね?

354 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:20:14
         ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
         (.___,,,... -ァァフ|   あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ!
          |i i|    }! }} //|
         |l、{   j} /,,ィ//|    『勝手な表記をせず、テンプレに従えと言われたが
        i|:!ヾ、_ノ/ u {:}//ヘ     実はテンプレなんてものは存在しなかった』
        |リ u' }  ,ノ _,!V,ハ |
       /´fト、_{ル{,ィ'eラ , タ人      な… 何を言っているのか わからねーと思うが
     /'   ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽトiゝ     おれも何をされたのかわからなかった…
    ,゙  / )ヽ iLレ  u' | | ヾlトハ〉
     |/_/  ハ !ニ⊇ '/:}  V:::::ヽ     頭がどうにかなりそうだった…
    // 二二二7'T'' /u' __ /:::::::/`ヽ
   /'´r ー---ァ‐゙T´ '"´ /::::/-‐  \    質問者がテンプレを読まずに書き込んじゃったとか
   / //   广¨´  /'   /:::::/´ ̄`ヽ ⌒ヽ   そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
  ノ ' /  ノ:::::`ー-、___/::::://       ヽ  }
_/`丶 /:::::::::::::::::::::::::: ̄`ー-{:::...       イ     もっと恐ろしい悪魔の証明の片鱗を味わったぜ…

355 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:20:31
>>347
俺のおばあちゃんの遺言は
「ホモを嫌いな女性いない」
だったぜ。
世の中のほぼ半数以上はホモ好きだということだな。

356 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:21:57
数学は出来ても理性がない為に不毛・・・・・

357 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:22:41
>>355
それは大野さんだけの持論であって、一般論ではない

358 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:23:28
ハゲてはいない
断じて !!!

359 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:23:32
一般論だろ

360 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:23:46
>>351
テンプレというのはそのように「法律」や「ルール」の意味合いもあるのかもしれないが
「取り扱い説明書」のような意味合いもあるのではないか?
そうであるならば、やはり存在意義はあると思うのだが。

361 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:27:11
>>353
分かスレを作ったときに
テンプレ論争をしただろう。覚えてないのか?

362 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:27:29
「取り扱い説明書」や存在意義なんぞ
そんなもんに縛られず無視して
自分勝手ルールで突き進む輩がいる

363 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:29:41
>>361
失礼ですが お年は?

364 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:30:54
マニュアル人間にはなりたくないものです

365 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:31:04
132さい

366 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:31:31
そして猫を暖めようとしてスプラッターですね?

367 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:33:20
この数学板に居つく某猫氏もスプラッターにしてもらいたいものです

368 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:33:34
猫チンが都市伝説と知ったときは
猫チンを知った時よりショックだった

369 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:38:59
>>368
米国の訴訟社会を皮肉るには、あまりにもわかりやすい風刺だったからね。

370 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:39:46
>>367
見知らぬ女性の股間で手を暖めてもらって
人生スプラッターされたまっちゃん?

371 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:48:25
童貞くんか?

男の股間は温かいのかもしれないが
女の股間は温かくない人が多い

372 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:51:39
>>371
はいそうです
まず女とセクロスする時どうすれば女の人は気持ちが良くなるんですか?

373 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:55:35
女性が気持ちい時は下記のような状態になります。参考にどうぞ

       〉    変  〈/ , ' // ̄`>< /// /// _,.=‐|'"´l l〈  変  /
        〈    態.   ∨, '/l|   ,.'-‐、`//`7/  /''"´__ | ハ l丿  態   {
     人)   ! !   (/!  |ヽ〈_ ・.ノ〃  〃 /  '/⌒ヾ.! ,' !く   ! !  (_
 ト、__/   ヽ、_,.イ    /l l |:::::::```/:::::/...´..   //´。ヽ }! ,'  !! )     /
ト'    亦   ,イ⌒ヽ/   !l l ! l し   J ::::::::::::::::::::``‐-</ /  ,'、`Y´Τ`Y
l      夂   (ハ ヽ l i   ! l ', !   , -―-、_   ′::::::::::::: //! Λ ヽ、ヽl
ヽ          〉,\ ! i   ',.l `、'、/_,. ―- 、_``ヽ、  ι  〃,'/! ヽ、\ ヽ、
 !     能   // ,' lヽ! ii  ',l  ∨\'⌒ヽー-、 `ヽ、!   / ハ ノヽ._人_从_,. \
 |    心   { / ,' ' ,! ll  l`、 { ヽ' \     ヽ  '  '´   Λ ',}      ( \
.丿         ∨ // ,',! l l  l ヽ`、 \  \   ∨   し /! ∨  変   ,ゝ、
∧     / /   ヾノ //l l l  l、_ヽ\ \   ヽ , '   ,.イ |ノ    態   (ヽ
/ノ__  ゚ ゚  (⌒`〃'j | l  l   l `ヽ `ヽ、.ヽ _,.}'′ ,.イl {  | ヽ   ! !   ,ゝ\


374 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:55:41
>>372
万札を沢山渡せば渡すほど気持ちいいらしいです

375 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 01:59:31
>>373
よく分からないです。

376 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 02:04:44
一万円札ここへ
がいつしか省略されて

377 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 02:12:16

     r‐ 、  iー1         /⌒1
     |:.:}、:.ヽl |       / /{.:.:l
   _|_:|__\|  |y<⌒ ー / /  }: |
   }___ 厂`|   ⌒: :ーく / / /
    ノ:ヽ\/: : : ! : : : : : :|: : :ヽ / /\
  ー=彡': : :V: : : :/: : : : : : : |: : : |: :\/:l : |
  {{: : : / : /: :レ{: : : : : :j八: : :| : : : V: : |
   リ{ : :{: : : :|: : |-\: : : ノ−}/ヘ: : : :}: :〈
  人}:r|: :|: :丶t任_}/  任hy: : :/: : :ヽ
    }ノ 丶ト: : :{{ l]パ!     l]パ! }}/}: : : : ))
       ノ: : ヒ}弋ソ .  弋ソ /ノ: : : :((
      (:({: : :入' '  ,.、  ' ' /: :ノ: : ノ:人{_    ねぇ知ってる?
       `` ーr┘>//   <フ⌒ヽー'^´       カンガルーのお腹にある袋の中は
          }エ工工工工エ}_,_}         すっごい臭いらしいよ
          rl_       r-' / ー|/⌒\
         {__)     (__/ニロコ    \
       /⌒l|j        /⌒lく⌒ |.:.: .: . .   ‘ァァ
       }こノ| |      }こノ| l| _人_:.:. . . . ;ィ彡′
       (__ノノ人___(__ノノ‐'´    ̄ ̄

378 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 02:32:14
数式の美しさに比べれば人間なんて…
例えば自然界には数式が溢れているし、人間も例外ではないかもしれない
ダ・ヴィンチが言うように人体は数学的な美しさを持っているのだろう
しかしどうだろう?その美しい個体が生み出す感情は、社会は、実に醜い
人間は複雑になりすぎた…もう数式以外は目も当てられないものだ
つまり理性の果てに何があるのか知らないが、性欲の果てにあるものより
有意義かつ生産的であると願いたい。が、しかしそうでないとしたら
私は子孫を残すしか方法はなく、またそうであるので数学がセックスに
勝ることは永遠にないと言えよう。これは嘆くべき事実であるが
私が動物である以上、生殖活動より重要なことなどあるはずもなく、
理性もまたそのために獲得されたモノに過ぎないわけだ
ただどうしても性欲に支配されている猿のような人間を見ると見下してしまうのが
私である。彼らが起こす事件をニュースで見る度にそう、思う。
私が彼らに出来ることは、このスレで数学の質問に答えてやることくらいだ
まだ一度も答えたことはないのだけれども、得意分野が来たなら答えてやろうと思う。

379 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 02:34:37
数列だし・・・まで読んだ

380 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 08:28:04
今日も元気だご飯がうまい
まで読んだ

381 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/26(土) 09:21:26
そう言えば昔の日本専売公社の立て看板でですね:
「今日も元気だ、煙草がウマい」
ってのがありましたな。でも今は:
「喫煙に拠ってあなたは肺がんで死亡する可能性が高まります」
ってね、まあ世の中も変わりましたな。




382 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/26(土) 09:23:50
>>378
何か訊きますからアンタの得意分野を教えてくらはい。




383 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 10:40:23
「何か」とはなんだ?

384 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/26(土) 10:47:08
アンタのお答えに従って「何か」とはこれから
決めますんで。




385 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/26(土) 10:49:36
Reply:>>293,>>297 分からないことは何か。

386 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 11:08:32
>>384
「何か」が何かはお前にも分からないってことか、実に愚かなことだね
これから決めるというが、その決定権はこちらにあるではないか

試しに質問されても答える義務はないしね

>>385
ポリアの、いかにして問題を解くか、か。


数学板のコテも例によって微妙だな

387 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 11:09:06
>>385
挿れるときと
挿れられるときと
どっちが気持ちいいのですか?

388 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 11:10:42
>>385
KingGoldという名前の由来は
やっぱり、ボンカレーGoldなのですか?

389 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 13:45:06
>>377
あの中で子供が便とかするんだったらそうかもな

390 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 17:50:15
y二乗+x二乗のルートって、書き方はこれでいいんですか?
r = √yˆ2 + xˆ2


391 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 17:53:05
いいと思うの?

392 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 17:59:13
>>390
y^2+√(x^2)じゃないの?

393 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:00:25
>>390
√(y^2 + x^2) のことなのか
y^2 + √(x^2) のことなのか
その日本語だけからでは分からない。

394 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:21:11
yˆ2+xˆ2の和の平方根です。

ちょっと考えればこの解答はあり得ないとおもいますが。
>y^2+√(x^2)じゃないの?


395 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:23:14
ちょっと考えればこんなことは聞かなくてもわかる

396 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:24:11
>>394
考えれば考えるほど
どちらか分からない。
y^2+√(x^2)は十分ありえる回答。

397 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:24:54
>>394
√(y^2+x^2)

398 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:26:30
>>394
むしろ、書き方として

>>390の r = √y^2 + x^2 はあり得ない。

これは
r = √(y^2 + x^2) より
r = (√y^2) + x^2
と取る方が自然かも。

399 :390:2009/09/26(土) 18:27:34
みなさんありがとうございます。

400 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:28:36
>>396,398
頭が固いんじゃない?

401 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:32:37
>>400
固いという意味では
r = √y^2 + x^2
は、
r = √(y^2 + x^2)
に違いないと思ってる方が固いと思うよ。

この式の意味は、こういう可能性もあるし
ああいう可能性もあるという揺らぎを把握できるって方が
柔軟性があるだろう。

402 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:40:55
股間が固くなってしまいました><

403 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:46:00
不等式ax^2(a-2)x+1>0が、すべての実数xに対して成り立つように、実数aの値の範囲を求めよ という問題なのですが、解答の一部に
『「a=0」のとき、ax^2(a-2)x+1>0は2x+1>0となるから、x≦-1/2であるxに
対してax^2(a-2)x+1>0は成り立たない。よってa=0は題意に反する』とあるのですが、
この「x≦-1/2であるxに対してax^2(a-2)x+1>0は成り立たない。』という部分がよく意味がわかりません。
特にx≦-1/2という数字はどうやって考えたら出てくるのでしょうか?


404 :403:2009/09/26(土) 18:48:54
すいません訂正です
不等式ax^2(a-2)x+1>0 ×
不等式ax^2-(a-2)x+1>0 ○

よろしくお願いします

405 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:53:25
>>403
適当。小さければなんでもいい。

406 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:53:41
>.403
aが0のとき
 ax^2-(a-2)x+1>0(与えられた不等式)
はどうなるの?

407 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:57:03
>>406
2x+1>0
x>-1/2となるので、x≦-1/2はどこからでてきたんだ?と思い訳が分からなくなりました

408 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 18:58:13
>>403
すいません、それはどういう意味でしょうか??

409 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 19:00:31
>>407
そのあとに「は成り立たない」と書いてあるのは読めないか?

410 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 19:01:47
>>408
十分小さければどのxも反例であるという意味だが?

411 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 19:03:23
>>407
> x>-1/2となるので、x≦-1/2はどこからでてきたんだ?

x>-1/2となるxならもとの不等式が成り立つ、
x≦-1/2となるxならもとの不等式が成り立たない。

わけがわからなくなるような要素は一つも無い。

412 :406:2009/09/26(土) 19:06:03
>>407
a=0のとき与えられた不等式は
 2x+1>0 すなわち x>-1/2
となる

このとき、すべてのxの値に対し不等式は成り立つか?

413 :403:2009/09/26(土) 19:17:10
皆様ヒントありがとうございます。おおきに!
つまりこういうことでいいですか?
a=0のとき与えられた不等式は
 2x+1>0 すなわち x>-1/2のときは与えられた不等式は成り立つが、
反例でx≦-1/2(それ以下ならすべてのx)の場合は成り立たない
例えばxが-1/2だとしたら、0>0となってしまいおかしくなる

414 :403:2009/09/26(土) 19:18:53
すべての実数xというのは当然-1/2の含まれるのでa=0のときは成り立たない

415 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 19:43:14
>>413
それでいいよ。

416 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:22:41
3次元直交空間における単位ベクトル[a1,a2,a3]を用いたあるベクトル
V=c1a1+c2a2+c3a3
における3個の係数c1,c2,c3を求めよ。


という問題が分かりません。
どなたか教えてください。

417 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:31:14
>>416
Vはスカラーに見えるんだが

418 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:31:46
>>416
それだけでは何を言いたいのか良く分からない。
a1, a2, a3ってのは一次独立なのかい?
内積とかは与えられていないのかい?

419 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:32:10
>>416
問題は正確に。

420 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:33:04
10人いれば10通りの解釈ができそうな質問だ

421 :ゆう:2009/09/26(土) 21:39:08
y=x^2-3x-4を因数分数せよ
わかる人いますか?

422 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:39:53
>>421
いますよ。

423 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:40:32
>>421
y=x^2-3x-4 = (x+1)(x-4)

424 :ゆう:2009/09/26(土) 21:41:45
とちうの式みたいのも書いてほしいんですけどooo<(__)>

425 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:42:37
マルチだからやだ

426 :ゆう:2009/09/26(土) 21:46:57
どおゆう意味ですか?!

427 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:50:26
>>424
y=x^2-3x-4 = とちゅう = (x+1)(x-4)

428 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 21:52:55
>>424
これ以上書き様がないんすけど・・・・

y=(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab
だから、
a+b = -3
ab = -4
になるようなabがあればよい。
4の約数とかいろいろ考えてると
a = 1
b = -4
かなという気がしてくる。
気がしてきたでしょ。うんしてきた。
それで

y=x^2-3x-4 = (x+1)(x-4)

429 :ゆう:2009/09/26(土) 22:28:21
すごいていねいにありがとうございますm(__)m

430 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 22:33:04
√(8x^2+1)を積分すると何になりますか?
よろしくお願いします

431 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/26(土) 22:34:20
Reply:>>386 微妙なこともある。
Reply:>>387 擦るのか。
Reply:>>388 美しいこと。

432 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/26(土) 22:36:16
Reply:>>430 部分積分か置換積分しよう。

433 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 22:37:17
kingは痴漢積分するか。

434 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:15:44
>>430
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=int+%288x%5E2%2B1%29%5E%281%2F2%29+dx

435 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:26:58
>>418
すみません。遅くなってしまいました。
問題文にはこれしか書いていないんです。

私自身も問題の意味がさっぱりで・・・

436 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:37:13
>>435
一字一句正確に写していて
問題文の前に、状況設定が書かれていないのなら
意味不明と書くしかない。

437 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:40:04
>>435
たぶんもっと前後広めに文脈があって、君は問題の切り方を間違えてるんだろう。

438 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:47:10
>>436
>>437
一語一句間違いなく書いてます。
他にも問題はありますが、それはベクトルの話でなく、積分の話なので関係性はないと思われます。

どうしようもないですよね。。

439 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:49:06
内積をつかって
c1=V・a1
c2=V・a2
c3=V・a3
として求めるとか

440 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:49:46
何がどうしようもないかは置いておくとしてまぁ確かにどうしようもないな。

441 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:53:56
>>438
その返事自体が>>437の指摘どおりだと思う。

442 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:01:16
>>439
出題者が「3次元直交空間の単位ベクトル」と書いた、a1、a2、a3(これ、太字とか→がついてない?)
をエスパー一級で超好意的に解釈して、439がありうる正解の中の1番候補だと思う。

443 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:03:51
>>439
その先はどう進めればいいんですか?

>>441
もう一方の問題にヒントがあるということですか??

444 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:04:13
> 単位ベクトル[a1,a2,a3]

成分がa1,a2,a3である一個のベクトルがあるようにしか見えない

445 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:06:08
>>444
> その先はどう進めればいいんですか?
先など無い、それはそれでもう終わっている。

> もう一方の問題にヒントがあるということですか??
その返答自体が>>437の指摘の通りだと思う。
君は「問題」というものが問題「文」だけで完結していると思っているようだが
それは視野が狭すぎる。

446 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:07:08
アンカーをミスった

>>443
> その先はどう進めればいいんですか?
先など無い、それはそれでもう終わっている。

> もう一方の問題にヒントがあるということですか??
その返答自体が>>437の指摘の通りだと思う。
君は「問題」というものが問題「文」だけで完結していると思っているようだが
それは視野が狭すぎる。

447 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:10:05
>>439でFAだろ

448 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:14:16
>>443
教科書なら問題の前に出てくる文章
学校で出された問題なら、その授業で状況設定が行われている。
問題文に全てが書かれるとは限らない。

449 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:14:53
>>439は考えたし、俺も>>439が最有力候補だとは思っていたけど
>>443の反応を見る限りだと、外してるんじゃないかとも思えてくる。

450 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:20:23
3次元直交空間における単位ベクトル[a1,a2,a3]って
a1,a2,a3が仮にベクトルだとしても
この組が正規直交基底となるとはどこにも書いていないわけで
>>439では無理なんじゃないかなぁ。

問題文作ったやつも馬鹿なのかもしれんけど。

451 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:21:25
>>443
そもそもこの問題の出所はどこなの?
誰が作った問題なの?

452 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:23:32
いずれにしても>>416は問題としておかしいので、答えようが無いな。
何人かの予想は出たんだから、あとは>>416自身で、問題を直すなり
諦めるなり、出題者を糾弾するなり、なんとかするしかない。


453 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:26:43
>>416がまだどうしてこんな風に言われなきゃいけないのか分かってないとしたら

> 3次元直交空間における単位ベクトル[a1,a2,a3]

というのがお前の周りだけで通用するかなり癖の強い方言で書かれた文章のようなので
俺らには読めないから標準語に直してくれ、と言われているんだとでも思ってくれ。

454 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:27:17
>>451
大学の実験の予習課題で、作ったのは担当教授です。

>>452
確かにそうですね。
みなさんご協力ありがとうございました。自分なりに考えてみます。

455 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:27:40
>>443
> >>439
> その先はどう進めればいいんですか?

問題は小問に分かれているの?
もしそうなら、それを全部書かないとね。


456 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:29:07
好意的な解釈をすれば

V=c1a1+c2a2+c3a3 より V・a1=c1|a1|^2 ⇒ c1=(V・a1)/|a1|^2

とかだろう

457 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:29:41
> 3次元直交空間における単位ベクトル[a1,a2,a3]

たとえば、xyz空間における3つの単位ベクトルの例

(1,0,0)
(-1,0,0)
(0,1,0)

こうするとc1,c2,c3は求まらない。
なにか条件があるはずなんだがなぁ。

458 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:31:37
>>456

3次元直交空間における単位ベクトル[a1,a2,a3]を用いたあるベクトル
V=c1a1+c2a2+c3a3
における3個の係数c1,c2,c3をV,a1,a2,a3を用いて表せ。

だろうな。

459 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:31:56
>>454
このスレプリントアウトして
その「教授」の部屋に投げ込んで来い。

460 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:33:16
>>442
劣等感丸出しだな

461 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:35:44
>>456
直交してるかどうかも分らんのにか。

>>458
> 単位ベクトル[a1,a2,a3]を用いた
も「単位ベクトルからなる三つ組[a1,a2,a3]を用いた」にしといたほうがいい


# そういや高校数学方言でR^3の標準基底に属するベクトルのことを
# 基本ベクトルとかなんとかいったな

462 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:36:01
>>460
???

463 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:36:23
>>453
グダグダ妄想しなくていいから君はチンコなめてればいいよ

464 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:37:42
そもそも何の教授なんだろう?
経済学部とかの教授ならやりかねない奇妙な文章だけれど

465 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:40:24
>>462
460はコンピュータ君ですよ。

466 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:40:24
>>457
問題文が1,2行しかないのに全てを定義されないと安心して問題を解けないんだろ。
やっぱおまえはバカか?w

467 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 00:55:34
コンピュータ君の電波は
今日も雑音だらけのようだ

468 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:05:32
受信しました

469 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:06:12
460,463,466
おお、公差3の等差数列だ。
さすが、コンピュータ君

470 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:07:40
469もか?
だったら凄い。


471 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:08:26
バカが出没しているようです。
さ、数学に戻りましょう

472 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:10:36
コンピュータ君は最近の流行りか?w

473 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:13:32
小汚い言葉を連発して発言者を罵るのはみなコンピュータ君の仕業ということで括っておこうということです。
誰が真の発言者か?なんて意味ないですから、この括りの中では。


474 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:19:33
>>473
自己紹介おつ

475 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:36:41
>>469
数学のやり過ぎだろ?
頭おかしくなってないか

476 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 01:45:55
|exp(iξx)*{exp(-iaξ) - exp(-ibξ)}/iξ|
=|exp(iξx)*∫[a,b]exp(−ixξ)dx|
=|∫[a,b] 1 dx |
=|b-a|
≦2|b-a|
この評価ってあってますでしょうか?

477 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 03:12:06
>>416
a1,a2,a3が独立であれば双対基底f1,f2,f3を求める。
クロス積で書けば
f1=(a2×a3)/(a1・(a2×a3))
f2=(a3×a1)/(a2・(a3×a1))
f3=(a1×a2)/(a3・(a1×a2))
であるから、
c1=V・f1
c2=V・f2
c3=V・f3
となる。従属の場合は別に考える。


478 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/27(日) 07:29:09
>>475
数学というモノは、幾らやってもやり過ぎるという事は無い。


479 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 09:57:17
>>476
∫の中のxと外のxは別物では。

480 :ちゃぼ ◆Chabo1drBQ :2009/09/27(日) 10:02:32
Y=coshxとY=1とで囲まれた部分の面積の求め方を
どなたかお願いいたします。

481 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:05:16
>>480
囲まれた部分なんて無いが?

482 :ちゃぼ ◆Chabo1drBQ :2009/09/27(日) 10:08:27
失礼しました。。
Y=1/2coshxでした。

483 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/27(日) 10:12:00
そんなしょーもないコメントしたらアカン。
数学っちゅうんはロジックを潰されてからが勝負じゃ!
そもそもアンタは何を言いたかったんかいな?
ワシもソレを見たるさかいナ、
ソレを言うてみんかい!




484 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:12:27
>>482
1/(2 cosh(x))なのか (1/2) cosh(x) なのか

485 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/27(日) 10:13:43
さあ、どうすんねん?
メゲたらアカンぞー


486 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:14:33
>>485
おまえは黙ってろ。

487 :ちゃぼ ◆Chabo1drBQ :2009/09/27(日) 10:15:38
>>484
後者です。

488 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:20:39
この猫って人誰なんですか?
kingとかの一種ですか?

489 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:23:17
>>487
∫_{x= -arccosh(2) to arccosh(2)} {1-(1/2) cosh(x)} dx

∫ cosh(x) dx = sinh(x) +c
からそのまま

490 :ちゃぼ ◆Chabo1drBQ :2009/09/27(日) 10:31:52
ありがとうございました。
助かりました。

491 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/27(日) 10:50:24
どう助かったんや?
ちょっと言うてみい!


492 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:53:12
ちなみに
cosh(x)^2 - sinh(x)^2 = 1 なので

sinh(arccosh(x))^2 = x^2 -1

493 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 10:54:06
>>491
おっさんこそ、見知らぬ女性の股間を撫で回すことで
どうなったのかちゃんと言うてみ

494 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:03:10
すいません
どうしても分からないので教えてください

皆様は自然数の7の倍数の見つけ方を御存知ですか?
7の倍数の見つけ方はいくつかあり、だいたいは自力で証明できるのですが、ひとつだけ意味不明なものがあります

それは、ちょうど10万桁の自然数が7の倍数であるなら、その自然数の桁の数を右(または左)にずらしたものも必ず7の倍数になるというものです

例えば
227,983(7×32,569)を右に1桁ずつずらしていきます
279,832(7×39,976)
798,322(7×114,046)
983,227(7×140,461)
832,279(7×118,897)

などです
10万桁ならどんな7の倍数でもそうなります
よろしくおねがいします

495 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:04:41

すいません
右じゃなくて左にずらしてました

496 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:05:10
>>494
10万桁じゃなくて6桁に見えるんだが

497 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:06:35
>>496
すいません
6桁です
ごめんなさい

498 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/27(日) 11:11:31
>>493
ワシはソコまではしてませんな。
そやからどうにもってね、
まあアソコはクビになりましたが。


499 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:12:09
>>494
x = a(5)*10^5 + a(4)*10^4 + … + a(1)*10 + a(0)
が7の倍数のとき

10x +a(5) = a(5)*10^6 + a(4)*10^5 + … + a(1)*10^2 + a(0)*10
= a(5)*10^6 + a(4)*10^5 + … + a(1)*10^2 + a(0)*10 + a(5)

10x + a(5){ 1-10^6} = a(4)*10^5 + … + a(1)*10^2 + a(0)*10 + a(5)
10^6 -1 は7の倍数なので左辺は7の倍数。

これを繰り返せば
a(5)a(4)a(3)a(2)a(1)a(0) を並べて作った数が7の倍数なら
a(4)a(3)a(2)a(1)a(0)a(5)
a(3)a(2)a(1)a(0)a(5)a(4)
…も7の倍数

500 :七氏:2009/09/27(日) 11:21:00
500円、100円、10円、の3種類の硬貨がたくさんある。この3種類の硬貨を使って、1200円を支払う場合の数を求めよ。ただし使わない硬貨があってもよいとする。

という問題があり、こちらは自分で解いて理解することができました。
が、回答の検討欄に 『この問題でもしも全ての硬貨を使うとしたら、1200-610=590(円)を支払う方法に帰着させる』
とありました。

どうしてこうなるのか、どうして合っているのか、また、どの様にしてこれを導き出したか、が僕には全く分かりません。

どなたか教えて下さればありがたいです。


501 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:25:46
やだ

502 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/27(日) 11:27:36
そんな事言わへんでやね、
アンタが教えたりーな。
ワシは判らへんさかい。




503 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:27:36
>>500
「全ての」硬貨を使う場合
1枚以上使ってるわけだから
500+100+10 = 610
を最初から引いて数えたらというだけのこと。


504 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:30:24
>>499

10^6-1が7の倍数であることを見抜けば簡単なことだったのですね
ありがとうございます

505 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 11:36:45
501
だって他のスレとマルチだもん

506 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 12:40:41
微分方程式の記号演算子を用いた解法で

{1/(D^2+a^2)}sin(ax)=-(1/2a)xcos(ax)

となるはずが、計算してゆくと=
{1/f(D)} e^(iax) = e^(iax){1/f(D+a)}を用いて
与式=
e^(iax){1/D^2+2aDi}
・・・
を計算してゆき、最後に虚部をとると

sin(ax)/(4a^2)-(1/2a)xcos(ax)
となってしまいます。どなたか計算過程を含めて明記していただけませんか?
よろしくお願いします。

507 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 12:41:56
連投すいません
{1/f(D)} e^(iax) = e^(iax){1/f(D+a)} が誤植です。
正しくは
{1/f(D)} e^(iax) = e^(iax){1/f(D+ai)}です

508 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 12:51:35
>>506-507
数式が良く分からないが
分母分子がどこからどこまでなのか分かるように
括弧を沢山使って書いてくれ。

509 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 12:54:36
ベクトルでは2次なら円の方程式はありますが、sinhやexpなどの初等関数のベクトル方程式がないのはなぜですか?

510 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 12:58:28
>>509
円は対称的な多項式だからたまたまあるだけで円の方が例外だと思うよ。
exp(x)などは初等函数といっても代数的じゃないからね。

511 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:14:55
sinはグラフから見るぶんには対称っぽいけど無理なんですか?
(2次元ですけど)円があるから楕円、双曲線、放物線のベクトル方程式(媒介変数でない方程式)なんかあってもいいと思うんですがどうしてないんでしょうか。

512 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:20:22
>>511
対称的かどうか以前に
ベクトルに対する演算は
基本的に代数的なもの(四則演算とべき根)ばかりなので
極限操作が入るexpとかsinとかは無いのは自然では?

二次曲線は二次形式で書けるのだから
行列挟めばいいじゃん?

513 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:33:21
楕円、双曲線、放物線は作図方法(2点の差とか)があるので、ベクトル方程式で表せそうですけどどうしてないんでしょうか。
exp, logは一見難しいですが、その2つを同時に満たす比(アポロニウス円みたいな)とかでいいんじゃないですか。
sinは局所的に出せば十分だと思います(つまり空間を切り取ったx=[0,2pi] y=[-1,+1]の平面上の軌跡としてsin)。


514 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:35:57
すいません、極座標による曲線の長さを求める問題で、
r=(cosθ)^2(0≦θ≦π/2)
を教えてください。おねがいします

515 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:45:55
微分

516 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:46:01
曲線をx軸のまわりに回転してできる回転面の面積を求めよって問題で、曲線が媒介変数表示で
x=cos(2t),y=3sin(t) (0≦t≦π/2)
がわかりませんので教えてもらえないでしょうか?途中式も書いて頂けたらわかりやすいのでお願いします。

517 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:47:11
>>513
>楕円、双曲線、放物線は作図方法(2点の差とか)があるので、
>ベクトル方程式で表せそうですけどどうしてないんでしょうか。

それは自分で作れるだろう。ないんでしょうかじゃなくてさ。
|x↑-a↑| + |x↑-b↑| = c
等。
不思議なのは、何故そういう方法から出せばいいと思っているのに
おまえは自分の手で何もやろうとしないのか?ということだ

518 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:49:28
>>516
>>280

519 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:50:06
>>517
そういうレベルの話しをしたいなら高校生スレに行ってもらえませんかマジキチさん

520 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:50:48
>>519
どういうレベルの話を望んでいるんだ?
ここは総合スレなのだから、高校生スレの内容も当然含んでいる。

521 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:54:40
>>519
コンピュータ君?今日も馬鹿だねw

522 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:55:44
>>512で答えてもらってるのに
>>513のようなレスして時点でつり

523 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 13:56:20
>>517
コンピュータ君乙

524 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:01:17
つり?
よく読んでみると、「どうやるんですか?」ではなくて「どうしてないんですか?」ですよ。
問題文も読めないようじゃ釣り宣言するのも仕方ないですよ。
レベルの低いマジキチれすをみても数ヲタってのは秋葉原のキモヲタと同じキモさなんですよね…

525 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:03:26
そもそも無いんじゃなくて見たことが無いだけ

526 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:04:50
釣り宣言は自分の旗色が悪くなったときに使う奥義
ただし成功した例は皆無

527 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:08:25
コンピュータ君て
毎度毎度何聞きたいのか意味不明だな

528 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:09:54
楕円・双曲線のベクトル方程式とかかなり有用だと思うんですが、
高校用の参考書で見当たらないですし、体系だって教えないし、めったに使わないんですか?
もともと2点の差とかは3Cの2次曲線の分類あたりで扱うのでベクトルの章で扱ってませんよね。

529 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:12:40
>>519
age屁理屈かっこ悪い(笑)

530 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:19:28
そういえばこの板って腐女子もいるよね…
数ヲタ+腐女子なんてまじキモイわw

531 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:26:31
なんで高校…

532 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:30:51
>>528
高校数学をなんだと思ってるん?
体系なにそれおいしいの?な世界
最低辺の馬鹿でもできますようにってのが
脳味噌ゆとりだらけ教育の目標


533 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:31:54
>>532
屁理屈age乙

534 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:44:12
>>530
嫌なら来なければいい

535 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:55:47
>>534
age坊+腐女子ってきもくないですか?

536 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 14:59:02
嫌なら来なければいい

537 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:02:03
腐女子って都市伝説じゃないんですか?

538 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:06:57
>>535
コンピュータ君が個人的にきもいと思っても
どうでもいいことじゃないかね。
所詮、ただの電波なのだから。

539 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:09:15
R^2が閉集合になる理由がわかりません…定義より明らかと書かれていて…
R^2の境界は存在するのですか…?

540 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:17:25
lim(1-λ/n)^n = e^(-λ)
n→∞

よろしければ、これの示し方を教えてください。

541 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:19:31
ある数(例えば12345)の一番左の数を一番右に移動させたとき(12345 → 23451)、移動前の数は移動後の数の11倍だった。
このような数で最小の自然数を求めよ。
ただし、
1023 (→ 0231) → 231
10000000 (→ 00000001) →1
とする。

542 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:38:27
>>536
来なくていいのは貴女の方では?

543 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:39:49
>>539
閉集合の定義を書いてごらん

544 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:40:13
なぜ女なんだ

545 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:40:53
>>542
その場が嫌だという感情を持っている側が
その場に来なければいいだけの事。
嫌でもその場に居座り続けて
嫌だ嫌だと叫んでるのはただのマゾ。

546 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:41:26
>>539
あなたにとって閉集合と境界の定義はなんですか?
それからR^2はどの位相空間の部分集合と考えているのですか?

547 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:45:30
>>543
ある集合DがDの境界を含む時、Dは閉集合ですよね…?R^2の境界て何ですか…?

548 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:47:24
>>547
境界の定義を書いてごらん

549 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 15:54:54
>>548

ある点Pについて任意のεがあって、(Pのε近傍)/Dが空集合でなく、(Pのε近傍)/(Dでない部分)が空集合でない時、Pは境界点であってPの集合を境界といいますよね…?

R^2上の点Pについて、上の文章でDをR^2とすると、Pのε近傍はR^2に含まれるのだからPのε近傍からR^2をとりのぞいて得られる集合は空集合じゃないんですか…?

550 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:00:30
>>549
/ではなくて\じゃないかな。

んで、境界が空集合ということはR^2に含まれるね

551 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:04:26
>>550
空集合はR^2に含まれるのは定義ですか?

552 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:07:16
>>540
(1-(λ/n))^n → e^(-λ) (n→∞)ということ?
何を使って良いのか分からないけれど
λ > 0のとき
(1-(λ/n))^n = {(1-(λ/n))^(n/λ)}^λ と考えれば結局
(1-x)^x → e^(-1) (x→+0) を言えればよい。
h = 1/x として
(1-x)^x = { 1-(1/h)}^(1/h) = { (h-1)/h}^(1/h)
= { k/(k+1)}^(1/(k+1)) (ただし k = h-1)
= (1/{1+(1/k)}) (1/{1+(1/k)}^k) → 1/e (k→∞)

553 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:07:21
>>551
「集合が集合に含まれる」の定義を書いてごらん

554 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:08:14
>>551
部分集合の定義を復習した方がいいと思うよ。
特に自明な部分集合とは何かについて。

555 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:12:59
>>553

ある集合Dの任意の要素が集合Aに含まれる時、DはAに含まれると言いますよね…?空集合は要素を持ちませんよね…?

556 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:14:27
>>555
言葉じゃなくて論理式で

557 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:18:20
>>556

∀a:D∃a⇒A∃a
が成り立つ時、DはAの部分集合で、DはAに含まれますよね…?

558 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:19:58
>>557
ちょっとむちゃくちゃすぎる・・・

559 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:21:09
と思ったけど∃と∋の記号を書き間違えてるだけか

560 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:22:20
>>559すみません…間違えました…

561 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:23:04
>>557
その時点でa∈Dなるaが無い場合その命題は真になるのだけど
納得がいかないならその否定をとってみれ

562 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:26:02
>>561
ある命題
A⇒B
はAが成り立たない場合は恒等的に成り立つの…?

563 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:28:31
>>562
それはこの辺でも見れ
http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-149.html

564 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:31:02
>>563
ありがとうがんばるよありがとう

565 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:34:05
>>564
というわけで
> 空集合はR^2に含まれるのは定義
というように空集合だけ特別な定義をしているわけではないので誤解なきよう

566 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:38:20
下らんことなのにズルズル引き伸ばして偉そうにしてるのは数ヲタの特徴

567 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:39:30

ま た 文 系 か

568 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:40:02
>>561
>その時点でa∈Dなるaが無い場合

言葉じゃなくて論理式で書けよ鼻糞

569 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:41:03
論理式で書く意味がないのでいやです

570 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:46:32
>>565
空集合の定義は要素を持たないということだけという意味ですか…?

571 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:47:29
>>570
部分集合の定義として空集合だけ特別扱いしているわけではないという意味

572 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:53:34
>>567
数ヲタ乙

573 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:54:50
自分で論理式で書けと言いながら、自分では論理式で書けない奴って一体…

574 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 16:58:44
ここには訳の分からないことを言って煽る荒らしがいるから
回答者の人は無視しないと「荒らしをスルーできない人も荒らし」に該当してしまうよ

575 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:01:00
>>541
x = Σ_{k=0 to n} a(k)*10^k
10x + a(n) {1-10^(n+1)} = a(n) + Σ_{k=0 to n-1} a(k)*10^(k+1)

x = 11(10x + a(n) {1-10^(n+1)})

109x = 11 {10^(n+1) - 1} a(n)
ここで109は素数、a(n)は9以下なので、10^(n+1) - 1 が109の倍数でなければならない。

これの候補としてはフェルマーの小定理から n = 107 で
これより小さな数は無い。
108桁以上の数ということにるが
これでいいのだろうか?

576 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:20:20
1/n^3*Σ[i=1,n/2] 1/(sin(πi/n))^3
はn→∞で
1/π^3*Σ[i=1,∞]1/i^3
に等しくなりますか?

577 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:26:01
>>576
nは偶数なの?

578 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:30:06
>>574
おまえがその荒らしだろ
いいかげん止めたら?

579 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:30:37
次の質問どうぞ↓

580 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:30:39
>>577
すみません。
nが奇数の時はn/2→[n/2] (n/2以下の最大の整数)で考えてください。

581 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:35:12
>>573

582 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:45:45
>>574
ホントおまえってキモイよな
友達とかいないだろ?

583 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:50:51
詭弁→人身攻撃

人身攻撃(ラテン語: ad hominem、argumentum ad hominem)とは、
ある論証や事実の主張に対する応答として、その主張自体に具体的に反論するのではなく、
それを主張した人の個性や信念を攻撃すること。論点をすりかえる作用をもたらす。

584 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:53:21
俺の方がキモイ

585 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:53:56
すみません空集合は空集合の部分集合ですよね?

586 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 17:53:58
次の質問どうぞ↓

587 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:00:21
焼きそば食べたいよぅooo

588 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:04:31
俺は桃井

589 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:20:07
(1,2)という互換があったとします。
(1,2)=(2,1)は成り立つ?

590 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:30:49
>>589
成り立つ。

591 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:31:57
(;^ω^)

592 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:36:08
なんだお

593 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:37:44
>>591
なにか?

594 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:38:01
>>590
ありがとう

595 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:42:28
>>590
すみません一般に
互換について(a,b)=(b、a)も成り立ちますよね?

596 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:43:16
はいと言えばそれを信じるのか

597 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:45:13
>>596
できれば理由も知りたいです

598 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:46:39
>>597
(a,b)の定義を書いてごらん

599 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:47:55
>>598
aとbを入れ替える置換ですよね?

600 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:48:57
>>599
言葉じゃなくて論理式で

601 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:50:14
>>600
すみません教えていただけませんか?

602 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:51:16
>>599
じゃ、(b,a)の定義は?

603 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:54:51
>>602

bとaを入れ替える置換のことですか?

604 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:55:16
定義にかえる

学校で手作業の問題ばっかりやるからコレが出来ない

605 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:56:44
えーとびーを入れ替えるのと
びーとえーを入れ替えるのはお、おなじ・・・?
わからないお><

606 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:57:43
>>604
何を変えるって?

607 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:57:54
>>604
すみません覚えておきます

608 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:59:29
>>603
では、
「aとbを入れ替える」

「bとaを入れ替える」
に違いはあるのか?

そもそも
「aとbを入れ替える置換」とは何なのかというと
置換をσとすると
σ(a) = b
σ(b) = a
σ(x) = x (x≠a, x≠b)
ということだ。

「bとaを入れ替える置換」とは
置換をσとすると
σ(b) = a
σ(a) = b
σ(x) = x (x≠b, x≠a)
ということだ。

この二つのσに違いはあるか?

609 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 18:59:39


610 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:00:18
>>608
それがわからないから聞いてるんです

611 :2の倍数は偶数であることを示せ。:2009/09/27(日) 19:00:55
2の倍数は偶数であることを示せ。

612 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:04:42
>>608で答えてもらってるのに
>>610のようなレスして時点でつり


613 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:05:10
>>610は偽物です

>>608
違いはありませんね。よくわかりました。ありがとうございます

614 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:06:46
>>611
なんだってUの倍数が偶数だっていうのか?
奇数にならないのか?

615 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:09:15
>>576ですが自己解決しました

616 :>>576:2009/09/27(日) 19:11:26
あ、勘違いでした。
まだしてません。

617 :ジョイス:2009/09/27(日) 19:20:37
スレ違いかもしれませんが、よろしくお願いいたします。
私は数学に弱いので簡単に教えて頂ければ幸いです。

ランチェスターの法則で√が使われていますが、√とはそもそもどういった概念なのでしょうか?
√とは三角関数というイメージしか持っておりません。

市場シェアに関しての記述のなかで、「一位と二位を合計すると、
73.9.1%、かつ一位と二位が√3倍未満」と書かれています。



618 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:21:53
>>611
素因数に2を持つ数は偶数だろ。それって示すことかな

619 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:24:16
>>617
仕事でも趣味でも√が分からないくらいじゃやめた方がいいよ

620 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:42:52
L(σ)をσの転倒数とします。このとき

L(σ)=σをl個の基本互換の積で表した時のlの最小数
を示せ。


これわかりません…ヒントお願いします…

621 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:44:11
>>617
正の数A対して、未知数Xの方程式 X・X=A は必ず2個の実数解を持つ。
そのうちの一つをBとすると、-Bもやはりこの方程式を満たす。
つまりB・B=Aなら(-B)・(-B)=Aであり、Bと-Bがその2個の実数解ということだ。
このとき、Bと-Bのうち正の方を√Aと書いて、Aの正の平方根と呼ぶ。

質問にある√3 は平方して3になる実数のうち正のほうをあらわしている。
具体的に数値をもとめると、無限小数となるので、正確に書き示すことはできないが、
近似的に小数点以下数桁を書けば、1.73205・・・になる。
手許の電卓で、1.73205×1.73205 と 1.732051×1.732051を計算して、
どんな数になるか確認してみるとよい。



622 :ジョイス:2009/09/27(日) 19:56:20
>>621
すみません、ちょっと意味が分からないです

623 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:57:49
〉√とは三角関数というイメージ

三角関数とはなんだろう、そもそも関数とはなんだろう…

ほら何か初等的な数学の授業で数の種類について説明されるよね
ベン図になってて、全てを含むのが複素数で、その中に整数とか自然数とか
が含まれてるやつ。√がどうとか言うよりその前にその辺を復習した方が良いと思うね
√の定義を言えばそのままなんだけど、その位置づけを理解していないと思う

√3というのはたぶん何かの規則に基づいて計算してるうちに出てきただけで
特別な意味が√3や√にあるわけじゃないだろう

624 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 19:59:54
>>623
チラ裏でやれ
おまえウザイ

625 :ジョイス:2009/09/27(日) 20:00:47
>>623
ごめんなさい、本当に何言ってるか全然理解できないです
もう少し簡単に説明していただけないでしょうか

626 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:03:32
>>625
数の2乗って知ってる?

627 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:05:28
すみません>>620お願いします…

628 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:07:10
>>627
5次くらいの対称群で手を動かしてまずかんがえてみな。
それで理屈がわかれば、帰納法で証明はできる。

629 :ジョイス:2009/09/27(日) 20:09:19
自己解決しましたありがとうございました!

630 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:10:25
どう解決したのかを説明してみなよ。

631 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:11:06
↑いつまでも釣られるアホ

632 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:12:22
こんなに早く出るとは思ってなかったw

633 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:13:08
なにが?

634 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:13:15
釣ったと勘違いしてる奴を馬鹿にしてるんだろ

635 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:14:11
>>623
こんなゴミすれで長文書くくらいなら
ブログでも書いたら?

636 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:15:19
>>634
釣ってんの俺じゃねーし
いつまでも反応してる奴うぜーって意味でレスしただけだよ

637 :ジョイス:2009/09/27(日) 20:16:30
僕のことでみんなケンカしないでください><

638 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:17:28
自分では面白いと思ってるところが怖い

639 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:18:12
おまえは反応せずにはいられない体質なのか

640 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:20:06
>>628
すみません例えば任意の互換は基本互換の積で表せるらしいのですが
(1、3)
を基本互換の積で表したらどうなりますか??

641 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:21:21
>>640
基本互換の定義を書いてごらん

642 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:22:32
>>640
任意の置換は互換の積、じゃないの

643 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:23:40
>>641

隣あう整数どうしの置換ですか?

例えば(i、i+1)
とかですか?

644 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:25:33
基本互換って、(i,i+1)というやつだっけ?
ならば、互換(23)の2を1に換えればいいので、(1,2)でサンドイッチする。
つまり、(1,2)(2,3)(1,2)=(1,3)

645 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:32:32
>>643
おまえがきくなや

646 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 20:34:55
>>645
すみません自信がなくて…

647 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:17:07
すみません置換σの転倒数をL(σ)と表すとき

L(σπ)=L(σ)+L(π)

は成り立ちますか?

648 :ジョイス:2009/09/27(日) 21:30:51
風呂に入っている間に、私の名を騙る方が・・・
私は自己解決してませんが・・・

>>623
例えば、3の平方なら9、9の平方根なら3、とそれは分かります。
数式でいえば、正方形の平米計算と同じようなもんだ、とそういう解釈をしてます。

なので、
市場シェアに関して、「一位と二位を合計すると、 73.9.1%、かつ一位と二位が√3倍未満」
という文脈なら・・・

なんとなく分かりそうな気がしてきましたので、自分で計算してみます。

ベン図については参考になりました。

ありがとうございました。

649 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:32:10
>>647
自分で考えろや

650 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:33:45
>>648
比率とか相乗平均とかについて調べなさい。

651 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:38:53
y = 2 x-1
(x-1)^2 + y^2 = 1

2式を同時に満たすx,yをさまざまな方法を使って求めよ。

652 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:40:15
求めました。

653 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:41:25
>>648
√が三角形のイメージってのは
三平方の定理のことだろう?

直角三角形で出てくるからそのイメージが残っている。

654 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:43:02
俺も求めました

655 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:43:35
>>651
何年生?

656 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:43:39
>>647お願いします…

657 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:43:48
俺もさまざま

658 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:47:21
>>651
代入、三角関数置換、円の中心と直線の距離から傾きを考えて略とか。

659 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:49:43
>>647
逆置換を考えれば
π = σ^(-1)
左辺は全く転倒してない。右辺は転倒。なのであわない。

660 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:54:50
>>659

わかりましたありがとう…


>>620のヒントもう少しお願いします…

661 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 21:56:38
>>651ですが、
xについてテイラー展開してからでも解けそうなんですけど、行列じゃ無理ですか。
行列は線型の式じゃないと無理でしたよね…

662 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:01:16
>>658
ベクトル方程式でやってみたんですが結局 tについて解くことになるので、手間としては解の公式とあまり差がなかったんです。

663 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:08:46
>>620
1,2,…,n にσを作用させて
σ(1), σ(2), …,σ(n)
となったとする。
σを調べるためにはこれに互換を作用させて
1,2, …,nに戻してみればよい。

σ(n) ≠ n のときどこかで転倒が起きている。
σ(m) = n とすると
(m m+1), (m+1 m+2), …, (n-1 n)を順に作用させてやることで
nが一番右に来る。

664 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:09:17
>>660
Coxeter群・鏡映群について書いている本を探せ。

665 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:09:29
>>662
さまざまな方法を使えといっているのだから
手間がどうとか全く関係ないだろ。

コンピュータ君に言ってもわからんかもしれんが。

666 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:10:22
>>647
σ と π が互いに素であるという仮定をつければ成立する

667 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:17:41
>>658
三角関数置換は、x-1 = r cos[s]と置くんですか?

668 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:19:46
>>665
手間がどうとか言うよりも、もっと教科書並に言うと「手法としては同程度で区別するほどでもない」ってことです。

669 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:21:25
合格率が40.18%、32.98%、27.64%の試験をそれぞれ1回づつ受けて、3回とも落ちる確率は何パーセントですか

670 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:22:35
(1-40.18)*(1-32.98)*(1-27.64)%

671 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:22:35
>>668
じゃあ手法として区別できるようなものは全一種類だな。

672 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:24:11
>>668
こんなアホな方程式どんな方法取ろうが
区別するほどのものは無い。
近似列とかも含めない限り。

673 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:24:55
>>670
なんかいろいろ滅茶苦茶

674 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:27:22
テイラー展開(多項式)だと
(x-1)^2 - x (x-1) + (x-1) =0
でx=1, 1/5ともにゼロ点です。
さまざまな解法の手法を分析するにはよい問題だと思うんですけど…

675 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:30:16
>>669
その試験の合格率はどうやって算出したのかが分からなければ、
同様に確からしくない可能性があるので算出不可能。

676 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:32:02
テイラー展開の式じゃなかった。
まいいや。もう眠いんで。

677 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:32:35
>>669
それぞれの合否が独立ならば

(1-0.4018)(1-0.3298)(1-0.2764) ≒ 0.2901011
で、29.01%くらい。

678 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:33:25
>>674
どんだけアホやねん

679 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:34:26
>>663ありがとう…

nを1番右に持ってくる操作を他の数字についても行うことで、ある基本互換の積πがあって

π(σ(1)、…、σ(n))=(1、…、n)にできるということですか…?

680 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:36:03
>>678
それでこのような2次式のとき行列だとどうやって解くんですか?

681 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:36:47
>>679
>>663ではπ(σ(n))=n以外のことについては一切触れられていないように見えるんだが。

682 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:42:52
>>681
すみません…

自分で考えたのは、帰納法での証明です

σ∈S_kについて、命題の成立を仮定し、
σ∈S_(k+1)のとき

σ(n)=nなら、σ∈S_k
σ(n)=m≠nの時、
π=(m、n)とする。

πσ(n)=π(σ(n))=π(m)=nだから
πσ∈S_kとなる


ここまでしかわからなくて…証明の方針がまずいかな…?

683 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 22:54:21
そんな感じ

684 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 23:00:20
>>683

続きの方法がわからなくて…ヒントお願いします…

685 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 23:48:24
>>682
σ(n) = n なる σ ∈ S_n は自然に S_(n-1) の元と見なせる.

686 :132人目の素数さん:2009/09/27(日) 23:56:23
>>682
σ(n) = n なる σ ∈ S_n は自然に S_(n-1) の元と見なせる.
σ(n) ≠ n のとき, 基本互換の積 π で π(σ(n)) = n なるものが取れて
πσ ∈ S_(n-1) と見なしてよい.
帰納的に, 基本互換の積 τ で τσ ∈ S_1 となるものが取れる.

終わったような気がする.

687 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 00:00:51
s/終わったような気がする./終わったような気になる.\nウマー(゚д゚) /

688 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 00:58:30
児童100人がキャンプに行った。
夕食の時間になったが、食事をする場所が狭く100人が一緒に食事ができない。
そこで、この100人を一列に並べ、先頭から順に10人ごとに児童を選び、食事をさせることにした。
最後まで食事にありつけない児童は元の列の何番目にいた人だろうか。
ただし、列は並び替えず、いなくなった人の分は前に詰めることとする。

689 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 00:59:08
きになるきになる

690 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:05:10
で君たちは何がしたいんだ。寅
死にたいのかなら・・・・・・

691 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:07:13
寅の腰についてるビッグマグナムで
キミたちを昇天させる

692 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:12:30
>>691
冴羽僚の357マグナム

693 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:13:57
>>688の答え

最初に並んだ時に1番目から9番目にいた人達が最後まで食事にありつけない

【解説】
最初、10人が食事をとり、2回目で9人、3回目で8人と考えていくと複雑になっただろう。
最終の状態がどうなるかを考えれば、すぐに分かったはずである。
次の図のように、常に9番目に並んだ人の次の人から食事か取れる。
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 ,

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 11 , 12 ,

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 12 , …… , 22


解答と解説読んでも意味分かんないんだけど、分かる人います?
問題文の「食事にありつけない」からして何故?と思うんだけど。

694 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:21:25
>>693
10人毎というのが「列の先頭にいる10人」という意味ではなく
「10の倍数番目に並んでいる人間をピックアップ」という意味なんだろ。

趣味の悪い問題だな。

695 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:28:33
>>694
ありがとうございました。m( _ _ )m
いぢわる問題だったのか

696 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:33:38
全ての列の全員が最後まで食べ切れなかった。


カレーに砒素はいってたしね。

697 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:34:40
怖いお(´;ω;`)

698 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:34:50
>>696
あーあ。通報した。

699 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:35:45
>>693
継子立ての変形だな。

700 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:41:15
「10人ごと」と「10人目ごと」って区別して日本語使うべきじゃないの?
もう怒った 寝る(U^ω^)

701 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 01:45:40
>>696
その中でお前だけが食べてしんだ。

702 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 02:01:08
ここの回答者なら問題文のあらゆる可能性を
考えて解くのはお家芸のはずだが、(いわゆるえすぱー)
意図的なごまかしみたいだからね
むりもないね

703 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 02:02:46
>>701
何言ってんの?

704 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 02:10:14
ここは不眠症の方が多いようですな。


705 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 02:11:37
確かに寝てないけど不眠症では断じてない
自分の意思で起きてる

706 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 03:09:50
俺は不眠症

707 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 03:22:47
エズミ、本当の眠気を覚える人間はだね、
いいか、元のような、あらゆる機?あらゆるキ?ノ?ウがだ、
無傷のままの人間に戻る可能性を必ず持っているからね。

(J.D.サリンジャー『エズミに捧ぐ』野崎孝 訳)

不眠症の人カワイソス(´・ω・`)

708 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 04:31:48
すいません、極座標による曲線の長さを求める問題で、
r=(cosθ)^2(0≦θ≦π/2)
を教えてください。おねがいします


709 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 04:33:12
曲線をx軸のまわりに回転してできる回転面の面積を求めよって問題で、曲線が媒介変数表示で
x=cos(2t),y=3sin(t) (0≦t≦π/2)
がわかりませんので教えてもらえないでしょうか?途中式も書いて頂けたらわかりやすいのでお願いします。

710 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 12:16:43
>>708
マルチ

711 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 12:17:30
>>709
マルチ

712 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 12:28:31
>>709
回答済み。

713 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 12:41:12
>>712
どこにも回答がありませんが・・・・


714 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 12:44:47
>>713
>>280


715 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 13:55:48
>>708
(x(θ),y(θ))=cos(θ)^2*(cos(θ),sin(θ)).
L= ∫[0,π/2] [(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2]^(1/2)*dθ
=∫[0,π/2] cos(θ)*(1+3*sin(θ)^2)^(1/2)*dθ,
=∫[0,1] √(1+3*s^2)^(1/2)*ds.
更に, s=(1/√3)*sinh(u) で変数変換すると,
L=(1/√3)*∫[0,ξ]cosh^2(u)du
=(1/4√3)(sinh(2ξ)+2ξ), 但し, ξ=log(2+√3).


716 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 14:06:31
教科書に全微分可能の定義は書いてあるのですが、関数を全微分するという操作がどういうものなのかが書いてありません…教えて下さい…
また、全微分係数というのは存在する?

717 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 14:16:07
>>716です
[全微分する]と[微分する]は同じ行為を表すの?

718 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 15:04:38
>>716
高校までの微分が接線という直線による近似を与えたように
全微分は接平面、接空間などの一次近似を与えている。

719 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 15:26:29
>>718
例えば1変数関数f(x)を微分して得られる関数f'(x)は
f'(x)=lim(h→0){f(x+h)−f(x)}/h
のように定式化されてますよね?このように、例えば2変数関数f(x、y)を全微分して得られる関数というのは定式化されてますか?もしくは、[全微分する]というのは、fに対してある関数を得るという操作を表しているわけではないのですか?

720 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 15:58:55
>>719
普通、全微分と言ったときに得られるのは函数ではない。
df = f_x dx + f_y dy という一次微分形式。
1次元のそれに対応させたいなら
(f_x, f_y) という組だろうか?

721 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 15:59:20
底10のlog2とlog3に具体的な数が与えられているときに、底10のlog5は求めることができますか?

722 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 16:07:39
>>720

f_xはfのxに関する偏導関数ですよね?dfとかdxとかdyはなに?

723 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 16:07:43
>>721
底a、真数bの対数を log_{a}(b) と書くことにすると
log_{10}(5) = log_{10}(10/2) = log_{10}(10) - log{10}(2) = 1 - log{10}(2)

log_{10}(3)の方はいらん。

724 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 16:10:15
>>722
一次微分形式。一階のテンソル。

725 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 16:12:58
>>724
dfとかdxは変化量ではないですか?

726 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 16:18:16
>>725
変化量ではないけれども、
数学と無関係な人であれば
変化量と捕らえておいても悪くないと思うよ。
z = f(x,y) 上の点(x_0, y_0, z_0) において
全微分は
dz = f_x dx + f_y dy

この点における、接平面は
z - z_0 = f_x (x-x_0) + f_y (y-y_0)
だから、変化量のようなものと考えていてもいい。

727 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 16:34:36
>>722
一次元でいうとdxは接線の法ベクトル
f_xは接線の傾きで
接線と言うのはグラフ上の一点においてそれに接する一次元のベクトル空間のこと

728 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 16:48:45
>>726
>>727
ありがとう



729 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 17:29:09
すみませんまた質問です

1変数関数の微分は多変数関数でいう全微分と同じですか?

730 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 17:33:14
>>729
(dy/dx)dx <-> dy/dx を同一視するならば同じ

731 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 17:34:32
>>729
お前がベクトルと位置座標を同じものだと思うならば同じものと言えるだろう。

732 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:10:57
df=f_xdx+f_ydy
をfの全微分というのですね


もしも、dx、dyをそれぞれx方向、y方向への増分とみたらf_x、f_yはそれぞれx方向、y方向への変化率だから、dfは変数x、yを微小変化させた時の増分と見なすことはできますか?

733 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:12:53
>>732
釣りはいい、過去レス嫁

734 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:18:07
>>732
繰り返すけれど
数学と無関係な人であればそう見なしておいていい。

数学科周辺の人はちょっとまずい。

735 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:21:53
その辺数学科でもよくわからない俺orz

736 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:29:17
>>735
それはちょっとまずいかもな。>>727あたりもなんか変だ。

737 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:30:44
>>735
べつに「dualのdual」をdual自身をつかって理解したっていいじゃないか、有限次元だもの。

738 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:31:25
>>734
物理ででてきた数学的な部分の疑問なのですが


qに関する関数Sがq=q_0で最小値をとる条件はq=q_0でSの全微分にあたるものが0になること、と書いてあるのですが、これはどう解釈すべきでしょうか?

Sのq=q_0における全微分とはq=q_0における接平面による近似ですよね…?それが0になるというのはどういう意味か教えて下さい…

ちなみにSは
S=∫(t_1→t_2)L(q.dq/dt.t)dt

です…

739 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:37:16
またお前か

740 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:38:29
>>738
お前はこれまでに数々のスレで貰った数限りないレスをちゃんと一から読んで咀嚼し直せ

741 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:44:29
すみませんでした…

742 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 18:50:27
>>738
その条件というのは必要条件という意味。
高校でやった微分でも同じ。最大値か最小値か
どちらでもない不安定な平衡点かは分からない。

dS = 0
これは接平面の立場で言えば

S - S_0 = 0
つまり
S = 定数 となる平面
xyz 空間であれば z = 定数というのはxy平面に平行な平面だろう。
そんな感じの平面。
どのqに対してもSは定数。

743 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 19:21:04
>>742
わざわざありがとうございます…じっくり読んでみます…

744 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 20:19:06
ある正の整数xの2乗はxの7倍より12小さい
このときxとしてあてはまるものを全て答えなさい

誰か教えてください…
どうしてもわかりません

745 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 20:24:20
>>744
x^2=7x-12って問題に書いてあるやろ
グダグダいってる暇があったら手を動かせよハゲ

746 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 20:25:03
自慰。

747 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 20:49:53
誰か助けてくれ!

1辺の長さが6cmの正方形ABCDがあり、
頂点A上に点P.Qがある
点Pは頂点Aを出発して、毎秒1cmの速さで辺AB上を頂点Bまで動き
点Qは点Pが頂点Aを出発した2秒後に頂点2を出発して
毎秒1cmの速さで辺AD上を動く
点Pが頂点Bに着いたと同時に点P.Qは止まる
△APQの面積が4cmになるのは
点Pが頂点Aを出発した何秒後かを答えなさい

748 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 20:52:57
>>747
頂点2ってどこ?

749 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 20:56:26
>>747
面積が4cmになることは無いが

750 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 21:53:37
>>747
頂点2 → 頂点A
4cm → 4cm^2
のtypoだとして
t秒後に△APQの面積は t(t-2)/2 (cm^2) なので
t(t-2)/2 = 4
t^2 -2t - 8 = 0
(t-4)(t+2) = 0
t > 0なので
t = 4

4秒後

751 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 23:03:10
ところで


おやすみking

752 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 23:25:34
誰か教えてくれ


4. (a) f(x, y) > 0 となる有界開領域が2つある関数f(x, y) の例を示せ。
例えばf(x, y) = 1−(x2+y2) は開円板{(x, y) | x2+y2 < 1 } という1個の有界開領域でf(x, y) > 0
となる。
(b) 同様に、f(x, y) > 0 となる有界開領域が3個、4個ある例をそれぞれ示せ。
(c) 上を「n 個」の場合に一般化できるか。さらに無限個の場合はどうか。


753 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 23:46:23
>>752

ただ「関数」ってだけでいいならいくらでも作れるでしょ?
たとえば指定した有界開領域上で値を 1 , その他では 0 にすればいい。

他に何か条件あるんじゃないの?


754 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 23:54:23
>>753
ほかに条件がないと、この例でも有界開領域が一個だけではなくて、
複数?というか無限に存在することになりますよね?
なんか問題が適当すぎる気がしてきた・・・。

755 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:04:53
>>754
例であれば無限ということはないと思うが
連続函数とか多項式とかで作りましょうてきな問題では

756 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:20:05
>>755
問題はこれで全部です。
ただ、この後の問題の流れ的には
連続かつ二変数関数のではないかと思うんですが・・・。

757 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:24:44
f(x)=2^2x+2^-2x+5(2^x+2^-x)+3

f(x)の最小値を求めよ。

誰かわかる人いませんか? 考えたんですが、途中でわからなくなり・・・。
指数関数の問題です。誰かたすけて・・・

758 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:27:17
>>757
そうか?二次関数と二次方程式の問題にしか見えないけど。

759 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:29:10
>>757
t=2^x+2^-xっておけば、
t^2=2^2x+2^-2x+2
∴2^2x+2^-2x=t^2-2ってなるだろ?jk
高校一年生はオナニーでもしてな。


760 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:30:22
>>757
t=2^x+2^(-x)とおけ

761 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:33:09
>>759
オナニーするな。

762 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:35:11
そうかそうじょう

763 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:35:21
なんだとぅ・・・
わかった、今のをヒントにもう少し頑張ってみる

764 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:43:06
あ、t=2^x+2^-x で f(x)=t^2+5t+1と出てたんだ。
そっからがわからなくて・・・。
オレの頭ヤバイんだろーな・・・

765 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:45:07
>>764
オナニー乙

766 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:46:50
>>764
あとはtの定義域に注意して2次関数の最小値求をめるだけだろう

767 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:47:26
>>765
オナニーしとらんがなwwww

768 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:49:25
>>766
やってみたんだが、なぜだか答えと合わないんだ。
大学生とかにも頼ってみたが、同じところで詰まってしまったよ・・・。

769 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:49:37
>>764
相加相乗平均の関係より
t ≧ 2

770 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:50:16
>>768
とりあえずやったこと書いてみたら?
答えの方が間違ってることだってあるし。

771 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:50:55
>>768
自分の回答をかきなさい

772 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:54:28
>>764
じゃあはじめから二次関数の問題じゃねーか

773 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:55:26
(t+5/2)-13/4
2^x+2^-x=-5/2  …?
いやもう何コレ 間違ってるよな、間違ってるんだろうな;

相加相乗は値域とか、そういうのを求めたのかな・・・?

774 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 00:56:23
>>768
「なぜだか」って言われたって、お前がやった内容を書かないなら、そうですかって言うしかねえだろ


775 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:00:06
>>773
2^x も 2^(-x)も正だから
t = 2^x + 2^(-x) ≧2

この範囲でのfの最小値を求める問題

776 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:01:30
>>773 で(t+5/2)^2-13/4 2乗ぬかしてました。すみませぬ。
やった内容といったらここまでなんですorz

777 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:04:24
(´△`)!!!

>>775
マジすか・・・! ありがとうございますっ

えーと、解きなおしてみますね
こんなオレですみませぬ・・・。 ご協力感謝ですb

778 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:04:26
>>764
定義域に制限のある二次関数の最大最小問題は超基本レベルの超頻出問題ですけど。

779 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:06:06
>>777
馬路すかって、>>766に同じことが書いてあって>>768でおまえはやったって書いてるみたいだけど
どういうことかな?

780 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:09:29
>>766の表現力の問題

781 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:09:31
ここの人達こわいです(;´・`)

782 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:09:49
>>779
定義域が間違っていたorz

783 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:11:35
kingしね

784 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:14:25
x>0, y>0, 3x+y=1 のとき 1/x+1/y の最小値を求めよ。
高2ですが、分かりません。。
yを代入したらへんな式になります!
くやしいです!!どうやるのすでか?

785 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:16:45
く、くやしい・・ビクビクッ・・・・

786 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:23:05
orz

787 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:24:22
>>784
ちんこ見せてくれたら教えてやってもいーぜ

788 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:26:26
>>784
へんな気分になるってのか

789 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:26:44
min15(x=0)

790 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:28:15
>>787
低レベル回答者は回答を控えてください

791 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:28:40
昔はみんな見せてくれたのに・・・

792 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:31:25
高校一年生はオナニーでもしてな。

793 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:32:28
>>784
ワイを挿入したらへんな気分になりません、キモチイイハズです

794 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:32:34
おやすみking

795 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:33:29
んぁっ・・ビクビクッ・・・・

796 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:35:58
どうやるんでしょうかぁぁぁ
ヒントください
2時間悩んでるけど分からないと悔しくてねれない!

797 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:36:30
>>796
あと一週間は悩みな

798 :king氏:2009/09/29(火) 01:38:15
>>784
1/x>0,1/y>0だから草加相乗平均の関係より(1/x)+(1/y)≧2√(1/xy)=2√(1/(-3x^2+x))
すなわち-3x^2+xが最大値をとるとき(1/x)+(1/y)は最小値をとる

799 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:38:22
>>796
おまんこしたい

800 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:42:25
ケツマ○コ見たい

801 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:50:10
>>798
なんかおかしくないか?

802 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:51:55
マルチだから相手にすんな

803 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:55:24
>>784
y = 1-3x > 0より
x < 1/3

(1/x) + (1/y) = (1/x) + (1/(1-3x)) = (1-2x)/

804 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:58:31
だwwるwまwwにwおwwん

805 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:01:03
だるまよりこけしバイブ

806 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:06:19
なんか質問はねぇがぁ〜

807 :king氏:2009/09/29(火) 02:07:19
>>801
どこかおかしいかな?

808 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:09:20
よろしくお願いします
http://imepita.jp/20090929/063570

809 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:09:54
>>807
あってる

810 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:10:36
>>808
なんか出てるぜ?

811 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:12:58
吐いた

812 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:15:12
可愛い

813 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:16:23
そんなことより、これ見てみw
ttp://www.ran-maru.com/images/movie/movie41.wmv

814 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:26:22
>>798
腹立ってゴミ箱蹴っ飛ばしたらぶっ壊れて爪が散らばって掃除してました
相加相乗でしたか。。最小といえば相加乗か微分か二次グラフは頭によぎりましたが、わたしはアホですね
ありがとござます。やっと寝れる
わたしは維持になって徹夜して悩んだ挙げ句パソコンをぶち壊した経験があります
解答のない問題は一生もうやらん

815 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:28:46
とか言いつつまたやっちゃうんですね。
分かります。

816 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:31:03
>>814
アホですね

817 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:31:11
ゴミ箱で爪が飛び散るほどに足を粉砕するとは、なかなかやるのぅ

818 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:32:30
人生とはまさに解答のない問題である

819 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:35:47
>爪が散らばって掃除してました
その間に考えろよ、どアホ

820 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:37:48
>>814
暴力的だね〜
将来犯罪者にならないよう気をつけな

821 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:40:33
-3x^2+x = -3{ x-(1/6)}^2 +(1/12)
だから これは x=1/6で最大値1/12を取る。
3x=y=1/2だ。
(1/x)+(1/y) = 8

一方
xy = 1/12 だから
2√(1/xy) = 4√3

このズレについてどう思うかな?>>798


822 :king氏:2009/09/29(火) 02:46:13
>>821
8≧4√3だからあっているんじゃないか?
(1/x)+(1/y)の最小値は4√3であることがわかった

823 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:46:29
聞いてやるな

824 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:47:38
アホ過ぎwwwwwwwwwww

825 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:52:42
>>822
おまえは小学生か?

826 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:54:09
>>822
たとえば
x^2 + 1 ≧0
から
x^2 +1の最小値を0と言えるのか?

827 :king氏:2009/09/29(火) 02:56:32
>>826
草加相乗平均の関係

828 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:57:32
馬鹿は死ななきゃなおらない

829 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:57:37
>>826
それはちょっと的外れな指摘だと思う

830 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:58:39
そんなことより、これ見てみw
ttp://www.ran-maru.com/images/movie/movie41.wmv

831 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 02:59:34
いやです。

832 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 03:01:00
面白いから見てよぉ

833 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 03:19:21
お断りします。

834 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 03:36:41
ウンチ漏れそう

835 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 05:45:39
OP=2のとき、90゜の三角比を求めよ
という三角比はy座標を軸にどう書きますか?

836 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 08:07:56
>>835
死んで

837 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 09:32:22
>>784
1/x+1/y = (3x+y)(1/x+1/y) = 3(x/y)+(y/x)+4 ≧ 2√{3(x/y)*(y/x)} + 4 = 2√3 + 4

838 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 09:35:06
>>835
それだけじゃわからない。
Pって何?

839 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 09:51:16
>>827
相加相乗平均の関係
f(x)+g(x)≧2√(f(x) g(x))
で、右辺の最大値を取る点が
左辺の最小値を取る点と一致するとは限らない。
左辺の最小値は、右辺の最大値より小さいこともある。


840 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:01:52
集合列{A_i}に関して
上極限集合⊃下極限集合
が必ず成り立つということです。
どの本を見ても「定義より明らかに」と書いてあるのですが、
私にはよくわかりません。
どんな風に考えたら(あるいは証明したら)いいのでしょうか



841 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:09:41
>>840
上極限集合と下極限集合の定義を書いてみて。

842 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:11:56
感覚的には
下極限集合は、あるn以降の全てに含まれるような点の集合
上極限集合は、任意のn以降のどれかに含まれるような点の集合

だから"明らか"に「上極限集合⊃下極限集合」だと思う。

843 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:21:15
>>841
上極限集合:∩_{i=1}^∞ ∪_{k=i}^∞ A_k
下極限集合:∪_{i=1}^∞ ∩_{k=i}^∞ A_k
です。


844 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 12:41:18
>>843
∀x∈∪_{i=1}^∞ ∩_{k=i}^∞ A_k
∃m∈N, s.t. x∈∩_{k=m}^∞ A_k
つまり
∀k ≧m, x∈A_k
となるので
∀i ∈N, x∈∪_{k=i}^∞ A_k
よって
x∈∩_{i=1}^∞ ∪_{k=i}^∞ A_k

845 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 13:35:23
三角形2つ重ねて八角形作れますか?
いろいろためしてたら3から12角形の中で8と11だけ作れない

11は無理そうなのはわかるけど・・・


846 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 13:42:02
ねつ造はだめです

847 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 13:47:58
>>845
問題がよくわからない。

848 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:10:35
質問です

無限個の x_1, x_2, x_3, ... の線形独立性は、
(そのうち任意の有限個の線形結合) = 0 ⇔ 係数が全部0
が言えれば良いのですか?
それとも
(無限個全部の線形結合) = 0 ⇔ 係数が全部0
が言えないと駄目ですか?

849 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:16:52
>>848
後者の話が意味を持つような線型空間を考えているということ?

850 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:17:54
>>849
そうです。
無限和が定義される空間を考えています。

851 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:23:20
>>850
たぶん、後者には「位相的に」という修飾語句が付くと思う。

852 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:24:42
>>851
ありがとうございます。

853 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:29:47
>>847
こんな感じのはなしです
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org199022.gif.html

854 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:40:05
こんな感じのは、なし?
こんな感じの、はなし(話)?

どっち?

855 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:51:40
>>853
無理っぽいけれど
考えられる変形について、頂点数の変化を調べると
何か分かるかもしれないな。

856 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:53:48
∩_{k=i}^∞ A_i
⊂∩_{k=i+1}^∞ A_i
⊂∪_{k=i+1}^∞ A_i
⊂∪_{k=i}^∞ A_i

から∪∩A_i⊂∩∪A_iを証明するにはどんなふうに書けばいいでしょう?


857 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 14:57:36
>>853
六芒星を12角形とかって、凹多角形を含るが気にいらないww

858 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:02:50
友達に頼まれたのですが、全く分からないので、助けてください。。
大学院入試の問題だと思います

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org199112.jpg

よろしくお願いします

859 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:07:33
∫_{x=a-1 to a} f(x) dx =1/a となるような f(x) を求めたいのですが、できずにいます。
アドバイスをいただけませんでしょうか。

860 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:11:21
>>858
δという記号の定義が分からないとなんともいえないけれど
おそらく変化量つまり差分か微分の意味で使われているだろうから
δ(x) = 0
を積分して x = const となっている。

あとはe^x = e^(const) (この右辺も結局const) という計算をしているだけ。

861 :858:2009/09/29(火) 15:17:46
>>860
レスありがとうございます。僕もδがよく分からなくて、困っていました
方針は分かりました!
変数が3つあるので、簡単に書くと、δ(x-y+z)=0 を積分しろ(x,y,zは変数)ってことですよね?

すいません、この先の具体的な解き方も教えてください、分からないです><

862 :858:2009/09/29(火) 15:21:01
∬∫ ですかね?

863 :858:2009/09/29(火) 15:29:40
積分する必要ない??

あー頭がパンクしそうだ。。
誰か、お願いします・・・

864 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:33:12
>>859
aで微分すると
f(a) - f(a-1) = -(1/a^2)
変数が自然数のときだけチェックしてみると
f(1) - f(0) = -1
f(2) - f(1) = -(1/2^2)

f(n) - f(n-1) = -(1/n^2)
足して
f(n) - f(0) = - Σ_{k=1 to n} (1/k^2)

となるわけだけれど、
この右辺はゼータ函数の部分和だから
f(x)が綺麗に書けることは無いと思うよ。


865 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:39:38
>>861
積分はもうどうでもいい話。

問題は
ln(T) - κ ln(p) + τ = const
ただし、τ = (L μ_s)/(c_p T)

を整理するだけ。
κとp_0も定数だから
ln(T) - κ ln(p) + κln(p_0) + τ = const
としてもよくて
ln(T) - ln( (p/p_0)^κ) + τ = const
ln( T (p/p_0)^(-κ)) + ln(exp(τ) )= const
ln( T {(p/p_0)^(-κ)} exp(τ) ) = const
T {(p/p_0)^(-κ)} exp(τ) = const


866 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:47:45
任意の数列a_iに対して
lim_{i→∞}a_i≦lim_{i→∞}inf_{k≧i}a_k
って合ってます?
なぜ合っているのかわかりません。

867 :858:2009/09/29(火) 15:49:16
>>865
あなたが神か・・・・
なるほど、よくよく分かりました。
素晴らしいです。てっきり三重積分するのかと思いました・・・
ありがとうございました!!

868 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:53:33
>>856
>>844


869 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:56:13
>>866
lim_{i→∞}a_i ≧ lim_{i→∞}inf_{k≧i}a_k

じゃないの?

870 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 15:57:34
>>869
いえ、≦です。
間違ってます?

871 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/29(火) 16:08:43
Reply:>>751 ところで、お前は何か。
Reply:>>783 お前が先にしね。
Reply:>>794 やすみ。
Reply:>>798,>>807,>>822,>>827 お前は何か。

人への内部思考の盗み見による介入を阻め。

872 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 16:19:21
>>871
お前は自ら内部思考を発信している。

873 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 16:23:36
Kingの思考ならAMラジオで受信できるよ

874 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 16:44:25
lim_{i→∞}a_i=b・・・(1)
lim_{i→∞}inf_{k≧i}a_k=c・・・(2)
とおいてb>cと仮定すれば
b−c>0であるので(1)より
n_0があってn≧n_0なら
a_n>b-(b-c)/2=(b+c)/2

このとき(2)より
a_m<c+(b-c)/2=(b+c)/2となるm≧n_0がある
これは不合理である

875 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 16:48:24
>>874が生まれてきたことが不合理。

876 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 19:27:33
なんか変?

877 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 20:49:46
君たち天才?
東大の数学科とかか?

878 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 21:13:08
寅だが東大生でやんす。
文I類でがんす。・

879 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 22:05:24
東大の数学科だったら天才なのかという・

880 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 22:45:45
>>865

p(T) = {T・exp(τ)/const.}^(1/κ), τ= L・μ_s/(c_p・T),

T(p) = L・μ_s /(c_p・τ), τ = - W(-L・μ_s/c_p・const.(p^κ))},

881 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 22:48:02
>>878
寅は自称中卒のテキ屋だっての

882 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 22:49:36
>>880
そこまでやるなら
初期値入れてconstも消しときなよ。
constのまま式の途中にいれとくなんてあんまりだ。

883 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 23:25:35
次の関数x=0においてテイラー展開しなさい。
arcsin x <sin xの逆関数>の主値


884 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 23:34:15
>>883
原点での高階微分係数の漸化式を求めてみてくれ。


885 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 23:36:12
>>884
さっさと死ねアホ

886 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 23:48:15
>>885
まだ死ねないよ家族がいるんでね。


てめぇー




887 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 23:48:34
>>883
y = arcsin(x)
x = sin(y)
dx/dy = cos(y)
dy/dx = 1/cos(y) = 1/√(1-x^2)

ここで
f(t) = 1/√(1-t) をt=0でテイラー展開する。
t = x^2 とすれば
f(x^2) = 1/√(1-x^2)
のテイラー展開になる。
それを積分すると、arcsin(x)のテイラー展開が得られる。

http://www59.wolframalpha.com/input/?i=taylor%28arcsin%28x%29%29

888 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 23:53:33
ここの猛者の方に質問します。
私は算数の出来ない工高卒バカです。
資格試験で関数電卓が使えなくなったので困っています。
exp(-3.47)を常用対数尺(小数点4位までのもの)
で簡単に求める方法はあるのでしょうか?
答えは0.0311です。

問題は以下のとおりでした。
   P        P
ln= − =-3.47→ −  =exp(-3.47)  exp-3.47=0.0311 P=3.15
  101.3      101.3 
でした。

私は

   p         p
ln − =2.303log − =-3.47
 101.3      101.3

として常用対数尺で計算しました。

対数表
http://www.math-konami.com/lec-data/taisu-hyo.pdf

889 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:05:14
>>888
問題は〜以後が何を言ってるのか分からないが

指数法則
(x^a)^b = x^(ab)と
exp(x) = e^x であることを使うと

10^t = e として
t = Log(e) (Logで常用対数を表すことにする)
exp(x) = (10^t)^x = 10^(tx)
exp(-3.47) = 10^(-3.47t)
これを使えばよい。

すなわち
e ≒ 2.71828に対して常用対数t を求める。
-3.47t を計算し
10^(-3.47t) を計算すればexp(-3.47)になる。

890 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:06:59
>>699
コテとは俺の事か?
俺は慶次なんざぁー打たんわい。






891 :888:2009/09/30(水) 00:21:43
ということは
つづきは
logX=-1.507=0.493-2=log3.11+log10^(-2)
=log0.0311

  X=0.0311

となるわけですか!!!

私が計算した方法より、教えていただいた方法が簡単です。
>>889さん ありがとうございました<(_ _)>

892 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:30:00
誰か私の家庭教師をしてください
広島です


893 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:32:17
揉んでもいいの?

894 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:32:51
イケメンか?

895 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:34:13
んなわけない

896 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:39:24
>>886
家族に殺されろ

897 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:40:14
どこでお願いすれば良いかもわからずごめんなさい
本当に困ってます

898 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:43:12
釣りにしてはつまらんな

899 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:44:39
だから揉んでもいいか聞いてるだろ!!



それはさておき、
学校行ってないのか?
それなら塾に行ったらどうだ?

900 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:45:23
どこでお願いすればいいかもわからなくて
ここのスレにたどり着くというその発想がすごい

901 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:46:20
>>892
トライとか家庭教師派遣業者を検索してみたら?

902 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:46:52
>>892
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&q=%E5%AE%B6%E5%BA%AD%E6%95%99%E5%B8%AB+%E5%BA%83%E5%B3%B6&lr=&aq=f&oq=

903 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:48:01
>>900
んじゃお前の揉ませてくれ!


もともと2chやっていたらあり得なくは無い。

まあ、普通はありえないが(笑)

904 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:49:54
学校は行ってません 塾に行く余裕もありません
恥ずかしい話ですが年齢が20代半ばなので勉強とゆう環境から何年も離れすぎてます
ごめんなさい
地元の掲示板かなにかを探してみます

905 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:51:17
>>892
広島は好きでない言葉遣いが極道みたいでな。

906 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:51:24
ニートか

まずは働け
話はそれからだ

907 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:52:19
>>902

ありがとうございます
親切にしていただいて泣きそうになりました

908 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:52:43
>>904
で勉強して何になりたいのかい。

909 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:55:21
>>904
月額30万円+衣食住付きならやってやってもいいぞ。

910 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 00:55:43
なぜ勉強したいのか、理由を説明しないとみんなアドバイスできない。
大学受験のためなのか
趣味で勉強したいのか

911 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 01:04:59
受験する為です
色んな理由や事情がありますが中傷されると悲しいので控えさせてください
仕事はしています


場違いな書き込みごめんなさい。失礼しました

912 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 01:07:28
>>911
何の仕事をしているのかね。
どこの大学に行きたいのかね。

913 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 01:09:50
>>911
とりあえずその仕事を寄越せ

914 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 01:15:24
>>911
受験ということだけでいいよ。それ以上は言う必要もない。

とりあえず独学でやってみたら?
無理だと思ったら、塾か予備校にでも行ったらいい。

915 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 01:53:01
受験というか、何の受験なのかによってかなり違うような

916 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 03:00:40
医学部受験じゃね?
社会人枠の。

917 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 03:23:07
一次元拡散方程式u_t=D*u_xxを境界条件u(L,t)=a(定数)、u(-L,t)=a、初期条件u(x,0)=bのもとで解きたいのですが、
境界条件を同次に変換して変数分離を試してみてもうまくいきません。
変数分離では解けないのでしょうか?
よろしくお願いします。

918 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 08:30:43
>>864
レスありがとうございます。
綺麗な形にはならないんですね。
ありがとうございました。

919 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 08:42:06
異なる2つの確率変数X,Yに対して同じ分布関数が対応することがある。
ということですが、どういう状況なのか、よくわかりません。
分布関数が同じで確率変数が違うことってあり得ますか?


920 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:25:23
>>919
サイコロを2回振り、1回目に出る値をX
2回目に出る値をY とする。
XとYは当然同じ分布に従うが
確率変数としては異なる。

921 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:28:54
x^3+y^3+z^3-(x+y+z)^3を因数分解せよ。
既に因数分解されているような気がして
どうすればいいのか分かりません。
教えてください。

922 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:32:19
そのように、同じ試行を違う時刻にやるような、瑣末な例しかありませんか?



923 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:43:03
>>921
因数分解というのは
f(x) = g(x) h(x)のように積の形にすることだけれど
x^3+y^3+z^3-(x+y+z)^3
は積の形になっていない。
a = x^3
b = y^3
c = z^3
d = (x+y+z)^3
とおいてみれば一目瞭然
x^3+y^3+z^3-(x+y+z)^3 = a+b+c-d
これは全体的には積ではなく和と差で書かれている。

(a+b)^3 = a^3 + b^3 +3ab(a+b) なので
(x+y+z)^3 = (x+(y+z))^3 = x^3 + (y+z)^3 + 3x(y+z)(x+y+z)
= x^3 + y^3 + z^3 +3yz(y+z) + 3x(y+z)(x+y+z)
= x^3 + y^3 + z^3 +3(y+z){ yz + x(x+y+z)}
= x^3 + y^3 + z^3 +3(y+z){ x^2 + (y+z)x + yz}
x^3 + y^3 + z^3 +3(y+z)(x+y)(x+z)

したがって
x^3 + y^3 + z^3 - (x+y+z)^3 = -3(z+x)(x+y)(y+z)

924 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:47:30
>>922
いくらでもあるが。
名前のついた分布関数は数が限られている。
個々の確率変数に対してどれも分布が異なるなら
名前なんて付けてられないからね。

925 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:49:24
>>922
>>919の質問は「あり得ますか?」なんだから、
例が瑣末だろうとなんだろうと、あり得るで終わっている
別の質問をしたいのなら、最初からそのように書くべき

926 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 09:55:50
>>925
新たに湧いた質問が>>922です。最初からそのように書けるほどクレバーじゃありませんでした。
同じ根元事象空間Ω上で、異なる確率変数に同一の確率分布が与えられるという状況が、どういう状況なのかよくわかりません。
よろしくお願いします。


927 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:01:23
>>926
疑問の方向性が良く分からないけれど

>同じ根元事象空間Ω上で、異なる確率変数

とはどういうものを指しているんだい?

928 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:06:01
X(ω1)=1
Y(ω1)=2

とかです。


929 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:08:41
>>928
そんな瑣末なものでいいのなら
X: コインの表がでたら1, 裏が出たら2
Y: コインの裏がでたら2, 表が出たら1

でいいんじゃね?

930 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:22:46
瑣末な質問で済みませんでした。


931 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:22:55
内径1mmのパイプに10秒で200ccの水を流す場合の
水圧はいくらになるか?

という問題なのですが、求め方を含めてお願いします。

932 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:25:06
>>930
瑣末でもいいんだけれど
何を知りたいのか、どこで躓いてるのかが
あまり伝わってこないんだ

933 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:26:55
>>931
それ数学じゃないじゃん。

934 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:27:49
瑣末じゃない質問です。

分布関数F(x)のある性質を証明するときに以下のような事実が出てきました。
@{X≦x}=∩{X≦x+1/n}
A{X<x}=∪{X≦x-1/n}
ただし、∩や∪は∞までとるとします。

@は1/n→0となって{X≦x}だけ残るのに、
Aはなぜ1/n→0なのに{X≦x}ではなく{X<x}となるのでしょうか。




935 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:38:04
>>934
それは確率の問題というよりは
位相空間の最初の方で出てくる問題に近いかな。

{ X | X≦x+(1/n)} はnに関わらず X=x を含むから共通部分にもxを含む。
{ X | X≦x - (1/n)} はnに関わらず X = xを含まないから
∩でも∪でも X = x は含まない。

確率論をきちんとやりたいなら
集合・位相について一通り勉強しといたほうがいいと思うよ。

936 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:52:42
>>935
ありがとうございます
&アドバイスありがとうございます。

以前、集合・位相からきちんとやろうとしたら挫折しました・・・。

もう一回やり直してみようかと思います。


937 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 10:58:16
>>936
数学が得意な人でも
位相はとっつきにくいもの。
勉強してる途中で自分が何をやってるのか
よく分からない事が多い。
消化不良でもある程度やることが大事。
最後に振り返ると何をやってきたか分かる感じ。

と、俺が習った先生は言っていた。

938 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 11:55:38
親切だね〜

939 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 12:12:15
まだ雪の季節じゃない

940 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 12:14:22
算数と数学はどっちが難しいですか?

941 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 12:22:53
>>940
どちらにも難しさはあるから一概には言えない。
つか数学得意な人って、算数の簡単な計算が苦手って人も少なくない。

942 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 12:38:07
>>941
25*44をつい(20*44)+(44*10/2)に分解してしまうとか

943 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 12:56:32
>>942
計算が苦手だから、自分なりの工夫を入れて計算しようとするんだろうね。

関孝和や建部賢弘は何十桁もある長い算盤を使って
世界的な数学者になったといわれるけれど
現代日本で
「算盤教室で優秀な成績だったから、数学者になりました」
「珠算十段とりました。将来は数学者しか考えられません」
とか、あまり聞かないよね。

944 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 13:14:42
y=log√(1+e^(2x))の時
dy/dxをもとめよ
お願いしますm(._.)m

945 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 13:54:37
確率密度関数f(x)の定義
P(a<X≦b)=∫_a^b f(x)dx
から
P(X=x)=0
であることを求めよ。

これも位相の知識が必要ですか・・・?


946 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 14:14:42
>>945
y=(1/2)log(1+e^(2x))

dy/dx=(e^(2x))/(1+e^(2x))

947 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 14:56:09
>>945じゃなくて>>944だった

948 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 15:05:27
>>945
敢えて言えば測度論

949 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 15:15:49
>>923
ためになりました。
ありがとうございます。

950 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 15:19:09
>>926
相手の返答を瑣末呼ばわりしておいてなかなかの言い草だなww

951 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 15:32:21
>>950
返答が瑣末とは一言も・・・

>>948
P(X=x)=P(lim_n^∞{x-1/n<X≦ x})
=lim_n^∞P({x-1/n<X≦x})
=lim_n^∞∫_{x-1/n}^x f(x)dx
=0

これで合ってるでしょうか・・・?


952 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 15:37:12
九日。


953 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 15:58:43
x^10+x^5+1をx^2+x+1で割ったとき、余りを求めよ。

割り算してみたところ、商がx^5-x^3+x^2-1
余りがx+2になりました。
しかし解答によると余りは0となっています。
何処で間違えているのでしょうか?
教えてください。

954 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:01:37
>>951
> P(X=x)=P(lim_n^∞{x-1/n<X≦ x})

これはダメだろうなぁ。
limの定義を確認しないとよく分からんけど
やるんなら

∀n ∈N に対して
P(X=x) ≦ P( x-(1/n) < X ≦x)
= ∫_{t = x-(1/n) to x} f(t) dt

ここからはf(x)の定義にもよるけれど
連続函数だとすれば
M = sup_{x-1 < t ≦ x} f(x)
として

∫_{t = x-(1/n) to x} f(t) dt ≦ (1/n) M → 0 (n→∞)
みたいに抑えたほうがいいと思うよ。

955 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:08:18
>>953
x^10 + x^5 + 1 = f(x) (x^2+x+1) + r(x)
r(x) = ax+b
のとき、a,bを求めろという問題だけど

(x-1)(x^2 +x+1) = x^3 -1
であることから
x^2 + x+1 = 0の解は 1の三乗根ωとω^2
最初の式の両辺にx = ω, ω^2を入れてみると
r(ω) = ω^10 + ω^5 + 1 = ω + ω^2 + 1 = 0
r(ω^2) = ω^20 + ω^10 + 1 = ω^2 + ω+1 = 0

したがって
a ω + b = 0
a ω^2 + b = 0
これを解くと、a = b = 0なので、r(x)=0

と求める。

おまえが何処で間違えたのかは
おまえの計算を見ないと分からないが
こんなの直接、商とか計算してる時点で終わってると思う。


956 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:13:16
>>953
簡単なことだよ。

「x^5 掛ける x^2」 がいくつになるかわかる?


検算してみるのもひとつの手

(割る式)×(商)+(余り)=(割られる式)

957 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:16:52
分からない問題はここに書いてね321
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

958 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:22:03
>>933
誘導おねがいします。

959 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:23:01
物理板いってきてみる

960 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:26:23
流体関係ってどこの人たちだろう?
物理か、工学?

961 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:28:50
美術

962 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:45:54
>>961
確かに流体関係でも小便小僧(少女)は美術だな。

963 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:47:07
>>955-956
初歩的なことを忘れてました……
x^5*x^2=x^7
ですね。
>>955さんの解き方は今は分からないので割り算してみたら無事に答えが合いました。
ありがとうございます。

964 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:06:27
>>963
x^2+x+1 = 0 となるxを代入すると

f(x) (x^2+x+1) = 0となるのはわかるのかい?



965 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:24:50
>>964
今考えたら分かりました。

966 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:28:45
>>965
F(x) = p(x) f(x) + r(x)
p(x) = 0の解 x = a を入れると

F(a) = p(a) f(a) +r(a) = r(a)
は基本テクニックだから
繰り返しやって覚えておいておくれ。
この系統の問題はほとんどこれの応用。

967 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:01:33
>>917
うまくいかないというのはどんな感じなの?

968 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:17:06
変数分離だとa=0になっちゃうのかな?

969 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:25:22
同次に変換したと書いてあるから
それは回避してんじゃないの?

970 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:31:31
>>917
http://www18.ocn.ne.jp/~hchiba/math/math12.pdf

この例8→例7のコンボじゃ無理なのかな?

971 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 19:14:42
同次化って
v(x,t) = u(x,t) - a
と取るだけのことだったのね・・・

972 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 19:20:10
そうすると>>970のpdfの例3そのままだな。

973 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 19:47:51
関数f(x,y)がx、yに依存せず0の時、全微分が0であることはどう示せばいいでしょうか?

974 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 19:50:00
> 関数f(x,y)がx、yに依存せず0の時

fがそもそも0なmmじゃねーかコルァ(゚Д゚###)

975 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 19:53:34
>>973
何を求められているのかよく分からないけれど

f_x = 0
f_y = 0
だから、
f(x,y) = f_x dx + f_y dy = 0じゃん?

976 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:18:23
全微分というより微分自体が分かってなさそう

977 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:27:58
すみません1変数の微分はわかるのですが、
2変数関数の全微分は平面に近似することですよね?2変数関数が恒等的に0の時、全微分が0というのは近似でいうとどういう状態でしょうか?

978 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:30:00
またお前か

979 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:33:59
平面を平面で近似してもなにも起きたりはせんが

980 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:41:11
>>977
1変数で考えてみるとすぐに分かる
yがxによらず、一定値を取る場合
y = c
(x軸に平行な直線)
xで微分すると
dy/dx = 0
定数を微分しても0

x = a での接線は
y = c そのものだね。

981 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:47:26
>>980
2変数関数でいうと

全微分は
f(x、y)=f_xdx+f_ydy+o(√{(dx)^2+(dy)^2})
dx、dy→0

の最後のランダウの項は誤差で、fが恒等的に0なら全微分は
f(x、y)=o(√{(dx)^2+(dy)^2})
dx、dy→0
になって、結局全微分は0になるということですか?

982 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:49:48
>>981
うん。

xyz空間でいうと
z = f(x,y) = c (定数)
xy平面に平行な平面

これを平面で近似(全微分)するということは
z = c というxy平面に平行な平面そのもの。

983 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 20:51:39
>>982
すみませんわかりましたありがとうございます

984 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:15:25
ベクトルAが2次元のときのAの回転∇×Aってどのように求めるのでしょうか?
Aが3次元のときは習ったのですが、2次元の場合の求める式が分かりません。
A=(Ax,Ay,Az) (x,y,zは添え字)として、成分で教えていただくとありがたいです。

985 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:19:46
i^iの計算の仕方を教えてください

986 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:24:46
>>984
A = (A_x, A_y, 0)として回転を計算する。

987 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:31:03
>>986
ありがとうございます
そうすると必ず、∇×Aのx,y座標は0になり、0でない可能性があるのはz座標だけになり、すると計算結果は次元が一つ大きくなると思うのですが良いのですか?

988 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:34:31
2次元のベクトル場の回転は2次のベクトルにはならない。とりあえず単純な3次のベクトルかスカラ量として定義すると楽。
3次元の回転の定義をよく考えてみな。

989 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:42:06
>>985
i = exp((π/2)i)

i^i = exp((π/2)i)^i = exp((π/2) i^2) = exp(-π/2)

990 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:56:19
>>979
バカ?w

991 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 21:57:57
>>987
三次元ベクトルの外積 A×B は
AとBに直交する方向のベクトル。
×という記号はそういう演算子。



992 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:00:51
>>990
平面z=0を平面で近似したところで、それはz=0だろ?お前のほうこそバカなんじゃねーの?

993 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:10:07
喧嘩は恋の第一歩

994 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:22:42
だれがうまいこといry

995 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:24:20
火事と喧嘩は穢土の華

996 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:32:16
分からない問題はここに書いてね321
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

997 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:32:52
◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/

998 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:36:24
>>997
全くの別スレ貼るなよ。
他所のスレから誘導しないといけないほど過疎なの?

999 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:36:42
分からない問題はここに書いてね321
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

1000 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:36:47
分からない問題はここに書いてね321
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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