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分からない問題はここに書いてね322

1 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 21:59:26
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね321
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

2 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:06:29
最近ちょっとしたことで、腹痛になるんですが、
これって病気ですかね?

3 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:14:16
>>2
計算が足りない病です。
もっと問題集をこなしましょう。
やってる内に痛みなんて忘れますよ。

4 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:40:48
>>2
腹痛は症状であって病気ではないから安心なさい

5 :猫は珍獣 ◆fqWno171pc :2009/10/12(月) 22:41:44
>>2
病院いきなはれや



6 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:16:50
なんで、7までの数を割ると循環小数が6ケタになるの

7 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:17:54


8 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:21:48
6
まちがいた
7以下の数を7割ると循環小数が6ケタになるの

9 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:24:11
0になって割り切れるか同じ数が出てきた時点で循環するから。

10 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:30:14
>>5
数学の藻屑と化せ。

11 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:46:21
>>8
1〜6を7で割ると循環節が6桁ということなら
x = n./7
とおいて (n=1,2,…,6)
0 < x < 1
循環節が 1桁のとき 10x-x = 9x は整数
2桁のとき 100x-x = 99x は整数
3桁のとき 1000x-x = 999x は整数

6桁のとき 1000000x - x = 999999x は整数

999999だけが7の倍数でxは7を分母とする既約分数なのだから
999999xだけが整数となり得る。


12 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 00:04:41
今高1で二次関数の解の存在範囲を勉強してて、共通範囲を求めなくてはならないのですが、共通範囲の求め方がイマイチわかりません。数直線上に書いてみてもよくわかりません。(書き方が間違ってるのかもしれませんが)

a≦−2、1≦a…@
a<−1…A
a>−3…B

以上の解の共通範囲と解き方を教えて下さい。お願いします。

13 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 00:10:03
sinxぶんの1、cosxぶんの1、tanxぶんの1
tan3乗xの積分を教えてください



14 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 00:11:44
>>12
教科書読むのが一番いいと思うんだけど・・・

15 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 00:14:37
>>13
狼さん(Wolfram)に聞いてくれ

16 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 00:17:19
                       r‐、             ,、
                       ミ ヽ\           / \
                       ミ  > ‐'"´  ̄ ̄  ̄`` 7  l.:.:.',
                       レ'´ . : . : .: .: .: .: .: . :. :. 、  l.:.:.::',
                        // . : : : : : : : : : : : : : : : : : :ヽl.:.:.:.:.l
                     //. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : '.:.:.:.:ヽ
                     〃.:.l.:.:.l.:.:|ハ : | l|.:.:|.:.:.|.:.:.:.l.:.::l :.:.:.V.:.:.:.',
                    〃: :.l:.:.:l.仕_.:| l:| l|.:.T.:.T.:>.:.:.l.:.i.:.:.:',.:.:.:.:i
                    i | |.!.!V^メ、リ リ.:/.:./=ミミ/l.:.l |.::.l.:.:.:.:|
                    l | ト、|\| イ. :.:}/ /l/ l/ .:.  .:}. l.: l.|.:.:l:.:.:. |
                        〉.:.:ハ ヽ:ノ    ヽ:: ._ノ/.:.:./.:. l.:.:.:..|
                     ト、ノ.:.:.::.ハ , , ノ    , , , , /.:.:./.:.:.:.l.:.:.:.:|
                     `フ.:.:/.:.人  _ _,    /.:.:./.:.:.:./.:l.:.:.|
              /´ ̄``ー イ 7.:/.:./\.\     ,. イ.:.:./.:.:.:./.:.:.|.:. |
              _ノ.:.:./.: .:.:.:.:.:ノ /.:/.::/  __\.:`エ´  l.:.:/.:.:.:/:/.:.:.:l.:.:.l   呼んだかや?
            ノ:.:.:./.:.:.:.:.:./´ /.::/.:.//:::::.:.:.::V`ー--- //.:.:./.:/.:.:.:.:.:.:..:l
           /.:.:.:./.:.:.:.:.:.:.:.〉/.:::/.::/.:.:::::::::::::/ >= //.:.:./.:/..:.:.:.l.:l.:.:.:.|
           / ::: 〈.:.:.:.:.:.:.:.く l.:.:/\|.:.:::::::::/ / /1 //.:.:./.:/.:.:.:.:.:.l.:l.:.:.:.|
           /.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:.ノ.l:/.:.:::::::::::::::く  / / ハ//.:.:./.:./7´ ̄``ヽ.:.:.|

17 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 00:44:53
こんなのホロじゃないやい

18 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 00:49:33
>>12
一度にやらずに少しずつやる。

まず@とAだけど
出てくる数は小さい方から
-2, -1, 1

@は
a ≦-2, 1≦a
もう少しかくと
a ≦-2<-1, 1≦a
Aは
a < -1 なので
@の1≦aの部分とは重ならない。
@のa≦-2 の部分とだけ重なる。
a≦-2 < -1 だから共通部分は a≦-2

@とAの共通部分が a≦-2
Bは -3 < a
だから、この二つの共通部分は -3 < a ≦-2
結局、@、A、Bの共通部分は -3 < a ≦ -2

19 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 00:57:45
>>13
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=int+1%2Fsin%28x%29+dx

20 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 01:10:41
ホロすごいな

21 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 01:19:54
物理系のB4です。
3階の極性c-テンソルに磁化をかけることで4階の軸性i-テンソルに変換させるという研究をしています
3階の極性c-テンソルの時点で磁化の効果は考慮されているのですが、より取り扱いを簡単にするために4階の軸性i-テンソルにする必要があるのです

要は変換によりテンソルの対象性が保存されればいいのですが、磁化の効果(磁化の方向等の情報)を残した上でテンソルを変換する変換群が見つかりません。
出来るだけ数学的に厳密にやりたいのですが、何か良い方法は無いでしょうか

22 :ふみ:2009/10/13(火) 01:25:21
数Uなんですけど、

二次方程式
X^2+2(a−1)X−2(a−1)=0 (aは実数)
が虚数解をもつ範囲は−1<a<1であり、このとき、方程式の解の3乗がいずれも実数になるようなaの値を求めよ。

この問題の解き方がわからくて困ってます。答えはa=1/2です。どなたか教えていただけませんか。

23 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 01:27:32
>>2

一応スレにふさわしい問題だから聞くが、
具体的に教えてほしい。

たとえば、IBSというのが今CMでやっているが、
それのように、ちょっとした緊張とか、人混みとか、
そういったことで下痢や腹痛、ガスが出る、などの症状が出ることがある。

頻繁にこれが起こるのは、神経が過敏になっているというか、
やはり精神的な面に関係することがある。

だから、このレス内容だけでは判断できないが、
詳しく振り返ってここに書き込んでいけば、
あなた自身でも、何が原因でそうなるのかを把握することで、
対処方法を模索することが可能だと思う。

24 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 01:32:29
>>22
x^3
={(x-2(a-1)}{x^2+2(a-1)x-2(a-1)}+2(a-1)(2a-1)x−4(a-1)^2
=2(a-1)(2a-1)x−4(a-1)^2

解(α)の3乗が実数⇔2(a-1)(2a-1)α−4(a-1)^2が実数

25 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 01:41:35

>>24

お返事ありがとうございます。すごく助かります。でもちょっとわからなくてx^3てどこからでてきたのですか。

数学はあまり得意じゃなくて、ほんとすみません。

26 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 01:46:14
>>25
xをαにおき直して読んでくれ。
直すの忘れた。

27 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 01:56:55
>>26

x^3のxだけαにすればいいんですよね。その後のα^3=の式はどうやって変形してるんですか。
質問ばかりですみません。

28 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 02:44:51
寅ですがここの人の殆どが人格障害です。

29 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 04:32:35
>>27
端的にはα^2+2(a-1)α-2(a-1)=0を利用して次数を下げただけ。
多項式(教科書では恐らく整式)の割り算とかやったろ?

ちょっと進んでα-2(a-1)をかければα^2の項が消えると考えるわけだが、
まだそこまではすっと出てこないようなので、まだ実力不足だと思う。
もうちょっと問題数をこなすといい。

30 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 05:46:52
>>29

xにαを代入するんですね。なんとなくはわかったんですけど、やっぱりα^3=〜の式の〜の部分がわかんないです。どうやったらああなるんですかね。

丁寧に説明してくださってるのに、理解力なくてすみません。

31 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 06:27:02
>>30
2(a-1)=pとおく。pは実数で、元の2次方程式はx^2+px-p
x^3をx^2+px-pで割ると、商x-p、余り(p+p^2)x-p^2だから
x^3=(x^2+px-p)(x-p)+(p+p^2)x-p^2が成り立つ。
元の2次方程式の解を代入すると、x^3は実数、x^2+px-p=0 (方程式の解を代入してる)、
-p^2は実数。(p+p^2)xは虚数から、p+p^2=0 (この2行でxを使うのは余り良くないが)
p=0,-1 → 2(a-1)=0 or 2(a-1)=-1 → a=1,1/2 → -1<a<1だからa=1/2

pを2(a-1)のままやると、>>24さんのものになる

32 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 06:58:11

やっと完璧にわかりました!
>>24さん、>>31さんお2人ともどうもありがとうございました。ほんと助かりました。

33 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 08:31:03
>>21
それは物理の問題なので
物理板に言ってくれるかな。
数学板で磁化の効果がどうとか言われても
数学と無縁。

34 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 09:15:23
>>33
これはあくまでも数学の問題だと思うんですよね。
要はx,y,z方向の情報が保存されれば良い訳で…

まあ物理板で聞くべきだったかも知れんな、正直すまんかった

35 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 09:20:11
>>34
数学の問題だと思うなら
数学の言葉で全てを定義した上でにしてくれ。
物理の曖昧な表現のままもってくるな

36 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 11:17:45
πが無理数であることを証明しなさい。

よろしくお願いします。

37 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 11:19:06
3.141592653589・・・・・・

より明らか

38 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 11:35:19
>>36
http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~yamane/pi_is_irrational.pdf

39 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 12:37:35
>>38
Thank you.

40 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 17:31:03
@
次を証明せよ。
A:(x=y,z=w(mod m))→x+z=y+w(mod m)
A→x-z=y-w(mod m)
A→xz=yw(mod m)

A
自然数 a,b,cが3a=b^3,5a=c^2
を満たす、aが15の倍数であることを証明せよ

の2つです。分かる方よろしくお願いします。


41 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 18:30:54
>>40
@
合同式は全てmod m とする。
適当な整数、s, t があり
x≡y ⇔ (x-y) = s m
z≡w ⇔ (z-w) = t m
(x+z) - (y+w) = (x-y) + (z-w) = sm + tm = (s+t)m
すなわち x+z ≡ y + w

z を -z に、wを-wに変えれば
x - z ≡ y - w

xz - yw = x(z-w) + (x-y)w = (xt + sw)m
すなわち
xz ≡ yw

42 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 18:33:07
>>40
A
3a = b^3 より bは3の倍数。
したがって、3a = b^3 は3^3 の倍数
a は 3^2 = 9の倍数

5a = c^2 より cは5の倍数
したがって、5a = c^2 は5^2 の倍数で
a は5の倍数

aは9の倍数かつ5の倍数なので45の倍数。(もちろんこれは15の倍数)

43 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 19:24:10
>>41
>>42
ありがとうございました!とても分かりやすい回答でした〜

44 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 20:26:54
次の証明のまちがいを示し、正しい答えを導け。
i^2=1
∵(-1)/1=1/(-1)→√{(-1)/1}=√{1/(-1)}→[√{(-1)}/√(1)]=[√(1)/√{(-1)}]→i/1=1/i→i^2=1

正しいようにしか見えません。
教えてください。

45 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 20:38:13
>>35
物理板とのマルチポストみたいになってしまって申し訳ないが…

3階のテンソルを4階のテンソルに変換する変換群が欲しいんですが、そういう群は定義出来るんでしょうか。
また、仮に定義できるとしたらどのような変換群がそれに相当するんでしょうか

数学の言葉で語れといわれましても数学は教養程度にしかやってないので厳しいですわ…

46 : ◆3vjm0F7RAl0T :2009/10/13(火) 20:38:47
>>44
2つ目から3つ目への変形。
ルートの中身が負のとき、ルートを分母と分子に分けることができるとは限らない。

47 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 20:54:47
>>46
>ルートの中身が負のとき、ルートを分母と分子に分けることができるとは限らない。

何故ですか?

48 : ◆dNEWf3HuQo62 :2009/10/13(火) 21:00:22
逆になぜ分けられるんだ?
どっかで習った?

49 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 21:10:58
a>0,b>0

(√(a))(√(b))=√(ab)
(√(a))(√(-b))=(√a)(√b)i=√(-ab)
(√(-a))(√b)=(√a)(√b)i=√(-ab)
(√(-a))(√(-b))=(√a)(√b)(i^2)=-√(ab)

50 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 21:14:17
>>47
お前が>>44で反例挙げて証明したことじゃないか

51 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 21:20:49
>>48
計算をするときにルートを分母と分子に分けたりするからです。

>>49
>>44へのレスでしょうか?

式の意味は分かったのですが>>44との関係が分かりません。

52 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 21:31:51
>>51
> 計算をするときにルートを分母と分子に分けたりするからです。
根号の中身が正の場合にしかそれは習わないはずだが?
負のときに分けられるという根拠は?
それ以前に正のときはいいという根拠がどういうものだったか思い返すなり
遡って調べるなり、他人に訊く前に自助努力はしたのか?

53 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 21:49:17
>>52
教科書を確認した所、根号の中身が正の数のときにしかルートを分母と分子に分けられないようですね。
ありがとうございます。

54 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 21:54:58
>>53
複素数の場合は、指数法則がうまく働かない

55 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 21:55:22
>>13
 tan(x/2) = t とおくと x = 2arctan(t), dx = {2/(1+t^2)}dt ゆえ,
 ∫ 1/sin(x) dx = ∫ (1/t)dt = log|t| +c = log|tan(x/2)| +c,
 ∫ 1/cos(x) dx = ∫{2/(1-t^2)} dt = ∫{1/(1-t) + 1/(1+t) dt = log|(1+t)/(1-t)| +c,
 ∫ 1/tan(x) dx = ∫cos(x)/sin(x) dx = log|sin(x)| +c,
1/{tan(x)^3} = {cos(x)^3}/{sin(x)^3} = cos(x){1-sin(x)^2}/{sin(x)^3} = cos(x)/{sin(x)^3} - cos(x)/sin(x),
 ∫ 1/{tan(x)^3} dx = -1/{2sin(x)^2} - log|sin(x)| +c,

大神なんか怖くない…♪

56 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 22:03:51
大神ってミニ四駆研究して子供に手をつけまくってた人?

57 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 22:13:36
質問です
群論の問題で
群Gのnこの元の積abcde…の積の順序を定めるかっこの
付け方の個数をanとする。
たとえばn=4のとき
(ab)(cd),a(b(cd)),a((bc)d),(a(bc))d,a(bcd)
のようにa4=5
である

一般に
an=(2n-2)!/n!*(n-1)!
であることを示せ
これ誰かお願いします


58 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 22:42:32
空間ベクトルの問題です。

平行六面体OAGB-CFDEにおいて、O(0,0,0)、A(2,-1,0)、B(3,0,0)、C(1,1,1)とする。直線DE上の点P、直線AF上の点Qに対して、ベクトルPQがベクトルDE、ベクトルAFの両方に垂直になるとき、点P、Qの座標を求めよ。


よろしくおねがいします。

59 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 22:52:51
>>57
カタラン数じゃないか?

60 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 22:58:26
複素数(1+j)(1-j)を指数関数表示に直して計算するにはどうすればよいでしょうか。
ご教授願います。

61 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 22:59:36
>>60
俺と同じ工学部か?

62 :60:2009/10/13(火) 23:02:51
ぽいですね。
単純に見えてなんか分かんないっす。

63 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 23:03:45
本日4回目のご教授を見た

64 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 23:10:02
極座標表示すればすぐわかるだろ

65 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 23:16:12
>>57
帰納法ではだめなの?

66 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 23:18:37
>>60
(1±i)/√2 = exp(±(π/4)i)

(1+i)(1-i) = (√2) exp((π/4)i) (√2) exp(-(π/4)i)
= 2 exp(0) = 2

67 :60:2009/10/13(火) 23:28:55
>>64
>>66
ありがとうございました。

68 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 23:35:15
>>65

n=kとk+1の関連が見当たらない


69 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 23:41:53
>>68
n = 5のとき
abcd) e
a(4)

abc (de)
a(3)*a(2)

ab(cde)
a(2)*a(3)

a(bcde)
a(4)

a(2) = 1
a(3) = 2
a(4) = 5
a(5) = 2 ( a(4) + a(2)*a(3) )= 14
で、その結果に一致してる。

70 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 23:44:37
ありがとうございます!やってみます

71 :132人目の素数さん:2009/10/13(火) 23:47:19
いやそれkとかk+1みたいに数字じゃない時にできますか?

72 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 00:03:58
>>71
a(n+1) = Σ a(k)*a(n-k+1)
でないの?

73 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 00:13:29
おK、やってみますわ

74 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 00:21:41
>>58
とりあえず全部の座標書いて
O(0,0,0)、A(2,-1,0)、B(3,0,0)、G(5,-1,0)
C(1,1,1)、F(3,0,1)、E(4,1,1), D(6,0,1)
A,B,C,D,E,F,G,P,Qそれぞれの位置ベクトルを
a↑, b↑, c↑,d↑,e↑,f↑,g↑,p↑,q↑とすれば

PはDE上にあるので p↑ = t d↑+(1-t)e↑ = (2t +4, 1-t, 1)
QはAF上にあるので q↑ = s a↑+(1-s) f↑= (-s+3, -s, 1-s)
とおける。
DE↑ = (-2,1,0) = -a↑
AF↑ = (1,1,1) = c↑

PQ↑ = q↑-p↑

PQ↑・a↑ = q↑・a↑ - p↑・a↑ = 0
より
5t +s = 3

PQ↑・c↑ = q↑・c↑ - p↑・c↑ = 0
より
t +3s = -2

t = 11/14
s = -13/14

計算違うかも。

75 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 00:25:16


76 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 02:10:37


77 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 07:43:23
>>57
マルチ

78 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 10:36:55
昨日午後から学級閉鎖になり、課題をたくさん出され、一つ解けない問題があり困ってます。
中3なんですけど、ここに問題を書いてもいいですか?

79 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 10:57:43
>>78
どうぞ

80 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 11:26:06
正の整数aを6でわると、商がbで余りが1となり、bを8でわると、商がcで余りが3になる。
このとき、aを12でわった時の余りを求めなさい。

問題は以上です。どうぞよろしくお願いします。

81 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 11:31:37
>>80
xをpで割ると、商がqで余りがr
こういう割り算を数式で書くと
x = q p + r
(ただし 0≦r < p)

という等式になる。この等式は書けるようにしといたほうがいい。

a を 6 で割ると商がbで余りが1とは
a = 6b + 1

b を 8で割ると商がcで余りが3とは
b = 8c + 3

ということだから
a = 6b + 1 = 6(8c+3) + 1 = 48c + 19
= 12(4c+1) + 7

よって、aを12で割ると(商が4c+1で) 余りは7

82 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 12:28:56
>>81
なるほど。すごく分かりやすかったです。
ありがとうございました。

83 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 13:31:27
すみません。文章題お願いします><

兄が、家から3km離れた駅に向かって家を出発してから15分後に
弟が自転車で同じ道を追いかけた。

兄の歩く速さは毎分70m、弟の自転車の速さは毎分220m
であったとすると、弟は家を出発してから何分後に兄に追いつきますか。

84 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 13:54:42
行列
A=
一行目一列目=a
一行目二列目=b
二行目一列目=1/2
二行目二列目=a

A^2=(1/2)Aを満たすとき、次の問いに答えよ。
ア a,bを求めよ。
イ 行列Aの表す一次変換をfとする。点P(x,y)が原点を中心とする半径1の円cの上を動くとき,fによるPの像
Q(x´,y´)の全体は原点を通る線分となる。
この線分の長さlを求めよ。

「ア」は解けましたが「イ」が解けません。
教えてください。
お願いします。

85 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 14:11:00
赤玉2個と白玉3個が入った袋から、玉を2個同時に取り出すとき、
赤玉が1個、白玉が2個出る確率を求めなさい。

教えてください><

86 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 14:14:57
>>85
0

87 :85:2009/10/14(水) 14:17:54
すいません問題間違えました!

赤玉2個と白玉3個が入った袋から、玉を2個同時に取り出すとき、
2個とも白玉が出る確率を求めなさい。

でした!

88 :87:2009/10/14(水) 14:34:42
自己解決しました
お騒がせしてすみません(∀`*ゞ)

89 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 14:41:57
兄ははじめに70*15m進んでいる。
弟が兄を追いかけて、兄がいたところまで進むと
兄はその間に(70*15/220)*70m進んでいる。
弟が兄を追いかけて、兄がいたところまで進むと
兄はその間に(70*15/220*70/220)*70m進んでいる。
・・・
これを、ずっと繰り返すしてかかる時間は
15*(70/220)+15*(70/220)^2+15(70/220)^3+・・・

90 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 14:44:31
>>89
ありがとうございます!助かりました!!

91 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 14:55:51
答えは知っているんですけど求め方がわかりません

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org259285.jpg

92 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 15:24:54
>>91
接弦定理、三角形の内角の和、円周角。

93 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 15:36:38
>>92
ありがとうございました

94 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:04:12
4桁の整数、下二桁と上二桁の和の2乗が最初の四桁と同じ。
どうやって式たてる?

95 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:10:51
>>84
A = [ [a, b], [1/2, a] ]
A^2 = [ [a^2 + (b/2), 2ab], [ a, a^2 + (b/2)] ]
なので、
a^2 + (b/2) = (a/2)
2ab = (b/2)
a = 1/4
b = 1/8

A = (1/8) [ [2, 1], [4, 2] ]

x' = (1/8) (2x+y)
y' = (1/8) (4x+2y)
つまり y' = 2x' 上の線分であって

x = cos(t)
y = sin(t) とおけば
2x + y = (√5) sin(t + α)
ただし
sin(α) = 2/√5
cos(α) = 1/√5

-(√5)/8 ≦ x' ≦ (√5)/8

なので、線分の長さは 5/4

96 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:15:52
>>94
x,yを2桁の自然数、すなわち 10≦x,y≦99 とし
もとの数を 100x+yとすると
(x+y)^2 = 100x+y

97 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:20:55
質問です

数学的に確立の証明ってどう考えればいいの
コインの裏、表が試行回数を増やすと1/2になるのって証明できるの?

98 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:30:31
>>97
つ大数の法則

99 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:32:23
>>97
何を聞きたいのかよく分からんので何とも言えない。
裏表が出る確率が等しいのなら大数の法則により
試行回数を増やすと出る回数は、大体、等しくなっていく。

しかしこれはあくまで理想的なコインで
実際には凹凸や重心が影響するなどして
裏表等しく出るように作られているとは限らない。
そういう場合は逆に、試行回数を多くして
表の出る確率、裏の出る確率を推定する。

100 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:37:23
>>98>>99

大数の法則っていうんですね
私が聞きたいのは、大数の法則がなぜ正しいのか。証明は出来るのか?
ってことなんです。。

101 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:40:15
え、大数の法則の証明かよ。

確率論の教科書見れば証明は大体のってるよ。

102 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:42:58
大数の法則が証明できるなんて思えないんだけど。。
数学的に厳密に証明できてるんですか?

103 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:47:46
ちなみに1/2の確立が試行回数を増やせば、1/2に近づく証明ではなくて、

1/2っていう「確立」自体の証明です
因果関係の問題というか・・

104 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:50:46
ああ、それはね

「1/2のコインをn回投げる試行」をやって表が半分出る確率をp_nとする
ここでnを大きくしていくとp_nが1(100パーセント)に近づくという意味ね
数学的な証明というのはそういう意味です

「『本当に』そうか?」という話は哲学のほうで
そういう議論をしている人がいるらしい

105 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:51:23
>>103
前提は何なの?

106 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:51:50
哲学の分野になってくるとお手上げですww

107 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:54:27
>>103
前提ってどういうことですか?

確立として考えられている問題を解く上で、
前提とされている「確立」が正しいのかわからないとおかしいというか。。

108 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:54:49
>>103
既に書いたとおり、どんなコインも1/2の確率で
表裏が決まるわけではない。
現実のコインはいろんな条件により偏ったりするし

いつも同じ数字が出るように細工されたサイコロだってある。

109 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:54:57
数列{a_n}において偶数項、奇数項ともにαに収束するなら数列{a_n}もαに収束することを示せという問題をお願いします

110 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:55:13
哲学というとおかしくない?
数学は定理から成っているのでは?

111 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:55:57
もう一般的に
表が出る確率=p
裏が出る確率=q
p+q=1でいいよ

112 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:56:04
>>108
コインは例えでなんでもいいです。


113 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:57:35


114 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:57:40
>>95
分からない所があります。

>2x + y = (√5) sin(t + α)
√5というのはどうして分かるのでしょうか?

>sin(α) = 2/√5
>cos(α) = 1/√5
sin(α)とcos(α)が何を表しているのか分かりません。
何を表しているのでしょうか?
また、何故
sin(α) = 2/√5
cos(α) = 1/√5
なのでしょうか?

>-(√5)/8 ≦ x' ≦ (√5)/8
何故この範囲と分かるのでしょうか?


115 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 16:59:26
>>107
1/2の確率で表裏が決まるコインという前提で
問題が述べられる以上、その前提は証明できないし
正しいとして進めなければならない。
いろんな確率があり得るコインから
1/2のものを選んだ。それだけのこと。

116 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:01:12
>>114
2 cos(t) + sin(t) において三角関数の合成をしただけ。

x' = (1/8) (√5) sin(t + α)
となり
sinの範囲は -1 〜1なので
-(√5)/8 ≦ x' ≦ (√5)/8
となる

117 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:02:20
>>114
「√5というのはどうして分かるのでしょうか?」
→三角関数の合成を要復習

「>sin(α) = 2/√5
>cos(α) = 1/√5
sin(α)とcos(α)が何を表しているのか分かりません。
何を表しているのでしょうか?
また、何故
sin(α) = 2/√5
cos(α) = 1/√5
なのでしょうか?」

sin(t+α)を加法定理で展開して、左辺と右辺を見比べれば分かるはず。

「>-(√5)/8 ≦ x' ≦ (√5)/8
何故この範囲と分かるのでしょうか? 」

sinとcosの値の取り得る範囲を考えればおk。




118 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:02:21
∫(e^3x)/{(e^x)+1}^2
この問題がわかりません。
どなたか解き方を教えてください

119 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:04:03
>>118
dxが抜けてるぜ。
(e^x)+1=tとでも置換すればおk

120 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:04:58
f∈L^2(R)-L^1(R), g∈L^1(R)-L^2(R)を満たすf, gの例を教えてください.
Rは実数全体の集合です.

121 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:06:07
L^1とかL^2とかってノルムのことかな?

122 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:08:33
その引き算はどういう意味なんだ

123 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:09:05
f(x) = sin^2(x)/x
g(x) = |x|^{-3/4} (|x|≦1)
= 0 (1 < |x|)

124 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:15:52
>>115

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%BB%E8%A6%B3%E7%A2%BA%E7%8E%87
これみて解決しました。
どうもありがとう

125 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:25:21
>>97>>103>>107
数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
(ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・)

○繁分数 (はんぶんすう)
×繁文数

○キチ(既知)
×ガイチ
(またちなみに、既出(きしゅつ)と読む。"がいしゅつ"ではない。)

126 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 17:33:50
>>125
最後の行はネタ?

127 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 18:02:17
>>117
>sin(t+α)を加法定理で展開して、左辺と右辺を見比べれば分かるはず。
sin(t+α)=ycos(α)+xsin(α)
このようになりましたが見比べても分かりません。

新たな疑問です。
-(√5)/8 ≦ x' ≦ (√5)/8
だと何故、線分の長さが5/4だと分かるのですか?

128 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 18:16:08
>>96
下2桁は00とか01ってこともあるんじゃないか?

129 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 18:16:56
>>103
> 1/2っていう「確立」自体の証明です
> 因果関係の問題というか・・
確率を確立するという洒落か?

130 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 18:24:23
>>127
a cos(t) + b sin(t) = sin(α) cos(t) + cos(α) sin(t)
となるならば、
a = sin(α)
b = cos(α)
なのだから、a^2 + b^2 = 1でなければならない。

しかし
2 cos(t) + sin(t) の場合は2^2 + 1^2 = 5 だから
2 cos(t) + sin(t) = (√5) { (2/√5) cos(t) + (1/√5) sin(t) }
として
(2/√5) cos(t) + (1/√5) sin(t) = sin(α) cos(t) + cos(α) sin(t)
からそのまま。


y' = 2x' という直線は
x'が1増えるとyが2増える。その間の長さは√5

-(√5)/8 ≦ x' ≦ (√5)/8 は右辺-左辺 = (√5)/4 なのだから
長さが5/4

131 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 18:29:52
>>103
どうやったら確率と確立を2回も間違えるんだか

132 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 18:44:00
A,A,B,B,C,Cの6つを、円形に並べる方法は何通りか。
どれを固定して考えればダブらないか、頭がこんがらがって
しまいました。
どう考えればよいのでしょう。よろしくお願いします。


133 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 19:06:47
なにこの板、誤変換を突っ込むのか?
2ちゃんじゃないみたい
あるいみ斬新だわww

134 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 19:10:59
↑VIPへ帰れ

135 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 19:16:09
>>132
対称的なのでどれを固定してもいいけど
Aにしとくか。
2つのAの間に何個他のものが入るかで
AA
A○A
A○○A
の3種類がある。

AAのとき AA○△◆× とみる
A○AのときA○A△◆× とみる
いずれも○△◆×から2つ選んでBとすれば
残りはC
それぞれ 4C2 = 6通り
選んだところをBとすれば、残りはC


A○○Aだけは、
A○○A○○で対称的な形だから
左のAと右のAの区別がつかない。
といっても
A○△A◆×
も、多くて4C2 = 6通り
全部書いてみれば

ABBACC = ACCABB
ABCABC
ACBACB
ABCACB = ACBABC
で、4通り。

136 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 19:16:46
>>134
2chの誤変換はVIPができる前からあるが
おまえは2chに来たばかりの人?

137 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 19:18:08

  ●●●●●●●●●
  ●●●●●●●●●
  ●●●●●●●●●
  ●●●●●●●●●

    ∩___∩   /)
    | ノ      ヽ  ( i )))
   /  ●   ● | / /
   |    ( _●_)  |ノ /
  彡、   |∪|    ,/
  /    ヽノ   /´    どうみても36。クマでも数えられるクマー!

138 :97:2009/10/14(水) 19:20:39
なにこのふんいき(←なぜか変換できない)
私の事で喧嘩するのは辞めてください。。

139 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 19:22:07
>>136
私は色盲なんでわかりまへん。

140 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 20:01:13
よくあれを誤変換と言い張れる

141 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 20:34:07
>>45をおねがいします

142 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 20:39:32
>>130
質問攻めで申し訳ないのですが

>2 cos(t) + sin(t) = (√5) { (2/√5) cos(t) + (1/√5) sin(t) }
こうする理由が分かりません。
別に
2 cos(t) + sin(t) = (√21) { (2/√21) cos(t) + (1/√21) sin(t) }
などとしても良いと思うのですが。(三角関数の合成とは別ですよね?)

>x'が1増えるとyが2増える。その間の長さは√5
何故、√5になるのですか?

>-(√5)/8 ≦ x' ≦ (√5)/8 は右辺-左辺 = (√5)/4 なのだから
「右辺」と「左辺」がどの式の「右辺」と「左辺」を指しているのか分かりません。

143 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 20:42:29
>>130をちゃんと読めば分かる。

144 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 20:42:49
>>142
> 2 cos(t) + sin(t) = (√21) { (2/√21) cos(t) + (1/√21) sin(t) }
> などとしても良いと思うのですが。(三角関数の合成とは別ですよね?)

三角関数の合成では
a^2 + b^2 = 1でなければならないから。
(2/√21)^2 + (1/√21)^2 ≠ 1だから√21は使えない。


>何故、√5になるのですか?

三平方の定理

>「右辺」と「左辺」がどの式の「右辺」と「左辺」を指しているのか分かりません。

不等式
x ≦ y ≦ z
においてxを左辺、y を中辺、zを右辺などと呼ぶ

145 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 20:45:36
>>142
> 「右辺」と「左辺」がどの式の「右辺」と「左辺」を指しているのか分かりません。
その式の。

146 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 20:57:52
数A順列の質問です。
お願いします。



0000から9999までの番号のうちで、次のような番号は何個あるか。

1248のように、異なる数字が左から小さい順に並んでいるもの。




147 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:07:28
>>144-145
ほとんど分かりましたが、まだ分からないところがあります。
何故
y' = 2x'
という直線の式の
x´=1
y´=2
のときの長さを求めるのか。

148 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:10:04
>>147
何で分からないのかが分からない。
おまえは一つレスがあったらそれまでのことを全部忘れる脳障害でも持っているのか?

149 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:10:43
0〜9 までの数字から4個選べばいい

150 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:15:49
>>147
元の問題が

>>84
>この線分の長さlを求めよ。

で、これを求めるために。

151 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:17:19
>>146
10C4 = 210通り。

152 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:27:26
>>147
まだ解決してなかったのかw

153 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:34:15
>>148
y' = 2x'
という直線の式の
x´=1
y´=2
のときの長さを求めなくても答えが出せると思ったので。

……と思ったのですが、>>150を見ると、lを求めるには
y' = 2x'という直線の式のx´=1 y´=2のときの長さを求めなくてはいけないようですね。
三角関数の合成ではなくて極座標のrを出す方法で√5を求めたということでしょうか?

154 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:45:01
>>153
脳に障害があるようだから病院に逝け

155 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:47:12
マジで三角関数の合成を復習しろよw

156 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 21:52:10
>>149
>>151

ありがとうございました。
理解しました。

まだまだ勉強が足らないようです…
テスト前なのに…

157 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:13:53
次の無限等比数列が収束するようなxを求めよ。

x,x(x-2),x(x-2)^2・・・

答がx=0 1<x≦3 です
なぜ1<x≦3のところで3以下になるのでしょうか
1<x<3だと、どういう不都合が起きるのか教えて下さい
お願いします。

158 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:16:54
不都合っていうかx=3をいれてもずっと3になるから収束範囲になっておkじゃねーか

159 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:22:25
>>158 あ・・なるほど
理解できました
ありがとうございました。

160 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:23:26
>>157
全て求められてないからバツになるという不都合が起きる。

161 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:25:33
ちょっと数学のできる人に聞きたいんですけど、
例えば「1分24秒あたりに340」みたいなことがあって、
じゃあ「1分あたりに直すと?」って聞かれると
すぐに計算式が出てきません。
わざわざ比率で考えて方程式まで持ち出してしまうんです。
340:1.24=x:1
1.24x=340
「あぁ340を1分24秒で割ればいいのかぁ・・・」って気づくんです。
何かにつけて比率でものを考える癖があるみたいなんですけど、
どうもこういうのって頭が悪い感じがして好きじゃないんです。
こういう類の問題(って程でもないですが)を考えるとき
数学の出来る人は何をどう考えて答えを出してるんですか?

162 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:28:59
複素解析の範囲で(R+z)^aの定義として
(R+z)^a = 蚤Cn R^(a-n) z^n (|z|<|R|)
を採用しても問題ない?上のシグマは0から∞

163 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:29:58
>>161
1分24秒=84秒
1分=60秒なので

340*84/60が1分あたりの答え。

164 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:31:26
>>161
お前の考えと似たようなことを1秒程度で。

165 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:32:18
>>163
ごめん間違えた

166 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:33:29
>>153
>のときの長さを求めなくても答えが出せると思ったので。

出せると思ったのなら
自分の「出せると思った」やりかたで出してください。

167 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:34:14
>>161
1.24とするのはまずいぞ

168 :猫は珍獣 ◆fqWno171pc :2009/10/14(水) 22:35:06
>>161
84秒で340

一秒あたりを求めるには340を84で割ればいい(まだ計算しない)

一分だから上の奴に60をかけりゃいいんだな

つまり340×60/84をやればいいんだ!

これを二秒で行う。



169 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:35:32
>>161
算数って 数学と違って難しいなと思いながら
似たような計算を5分くらいして間違えて
修正して10分くらいかな。

170 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:36:41
g(x)=2/x にマクローリンの定理に適用せよ。って問題があるのですが、どうしたらっよいのでしょうか?


微分してx=0の所でバグが発生するのですが、これはマクローリンの定理に適用できないのですか?よろしくお願いします。

171 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:40:53
>>170
「てにをは」を直したらいいと思います。

172 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:41:04
>>170
バグが発生するとは?

173 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:41:59
>>170
マルチ

174 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:43:00
この問題教えて下さい。よろしくお願いします

http://imepita.jp/20091014/816500


175 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:44:30
さすがに飽きた

176 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 22:59:37
A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1)とすると
E(0,1/2,0),F(1/3,0)で

EC:y=(-1/2)x+1/2
FD:y=(3/2)x-1/2から
ECとFDの交点G(1/2,1/4)となるから
EG:GC=1:1

177 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 23:05:21
比で考えるのは間違いないからそれが最強だったりする。
数学の歴史とか知ってると数学は比との戦いの方が長い。

178 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 23:15:46
フヒヒヒヒ

179 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 23:21:59
>>162
意味不明
等式を見る限り左辺にR,z,aという3つの文字があり
右辺にはさらにnという文字がある。
Σがあるから、nはΣのindexなんだろう。

ところが aCnは二項係数だ。
nを∞まで飛ばして何をしたのかよく分からん。

180 :132人目の素数さん:2009/10/14(水) 23:49:19
たぶん普通に2項展開してもいいの?ってことだろ

181 :162:2009/10/15(木) 00:07:09
>>179
では質問の仕方を変えます
(R+z)^a のベキ級数展開はどのように表せますか?

182 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 00:11:42
>>181
どれが変数でどれが定数で
それぞれの文字はどういう集合の元なの?

183 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 00:15:51
>>182
すみません
全部複素数で変数はzのみです

184 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 00:33:16
>>183
多価になって当然だし冪級数展開できるんかな
aも複素数ということは二項係数 aCnも意味不明過ぎだ

とりあえず順番に定義を追っていくしかないのでは。
z^a = exp(a ln(z))
expは級数で定義されてるけどlnは
ln(z) = ∫_C (1/z) dz
いろいろ面倒だな。R+zだといけるのかな?

185 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 00:47:20
ガンマ関数で拡張したバージョンの二項係数ならおkじゃないかい
ふつう C とは書かないけど

186 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 01:29:52
ユークリッド空間R^nとR^nの単位球の内部は微分同相?
誰か分かる人教えてください。

187 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 01:56:26
Cauchyの平均値の定理についての質問です。
f'(c)=g'(c)=oと同時にみたしまうような点が開区間(a,b)にあれば、
これは定理の仮定に反するから、f(a)-f(b)/(g(a)-g(b))=f'(d)/g'(d)を
みたす内点dが存在しないのですか?
わかる方いたら教えてください。

188 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 01:56:29
微分同相
r/(1-r)をかけたらよい

189 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 03:16:24
>>187
存在するとはいえない
存在しないかもしれない
というだけのことでは?

190 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 13:58:28
Riemann積分の定義について勉強しています。
S(Δ)を分割Δに関するRiemann上方和とします。
そのとき、ダルブーの定理:inf_Δ S(Δ)=lim_|Δ|→0 S(Δ)
を証明したいのですが、初っ端から躓いてます。
ただし、|Δ|は分割された幅の中で一番大きい値のことです。
参考書の証明の冒頭に、
「infの定義より、∀ε>0,∃Δ_ε; inf S +ε/2≧S(Δ_ε)」
とあるのですが、これと、最後の結論の
「∀ε>0, ∃Δ; 0≦S(Δ)-inf S≦ε」
の違いがわかりません。
冒頭で、任意のεに対してε/2≧S(Δ_ε)-inf Sと抑えることができるのに、
その時点で定理は証明されたとみなせないのはなぜでしょう?
冒頭から結論までの20行近くある証明の意義が分かりません。
伝わりにくかったかもしれませんが、よろしくお願いします。


191 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 14:15:20
パッと見、分割がεに依存してるかどうか

192 :190:2009/10/15(木) 14:58:49
>>191
∀ε>0,∃δ;・・・
というとき、δがεに依存してるのは当たり前だと思うのですが、どうなんでしょうか;
どんなεに対しても、あるδがあって、ということですよね。
またこの文脈でεに依存してはいけない理由というのもよくわかりません。


193 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:04:56
伝わりにくい以前に、検討対象である「冒頭から結論までの20行近くある証明」が
我々にはまったく分かりません

194 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:10:20
まー、全部見てみんと分からんがね

195 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:11:15
>我々
誰々?

196 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:19:51
質問者以外。

197 :190:2009/10/15(木) 15:20:06
では質問を短くしますと・・・
infの定義より任意のεに対してε/2≧S(Δ_ε)-inf Sと抑えることができる
(そのようなΔ_εが存在する)のに、
その時点で定理は証明されたとみなせないのはなぜでしょう?

198 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:24:41
極限の定義を知ってますかね?

199 :190:2009/10/15(木) 15:26:07
あ、|Δ|→0が抜けているということでしょうか!

200 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:32:16
なぜその証明全文を提示しろと言われているところ逆のことをするのかが僕には分からない

201 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:40:46
証明書く手間すら惜しむ奴に大学の数学は無理な気も

202 :190:2009/10/15(木) 15:41:47
長すぎる・・・

203 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:43:56
>>200
きっと証明は絶対一種類しかなくて最初と最後かいとけばみんなわかるとか
おもいこんでるんだよ。

204 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:45:48
たった20行で長すぎるんなら
何も読めませんわな。

205 :190:2009/10/15(木) 15:50:36
ひどい><

206 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:52:17
質問は>>197だけでも結構です。
よろしくお願いします!

207 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:56:20
なにこの愉快犯

208 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 15:58:21
まぁ証明書いてもここの住人は無視して終わるがな

209 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:00:48
>>206
なんでそんなに検討材料をひた隠しにしてエスパー召喚しようとするの??

210 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:06:08
>>197は以降の証明は関係無い質問だからです!

211 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:08:04
この後、15行しかない学位論文が誕生するとは
誰も予想していなかった。
アブストラクトには 20行は長すぎる。とだけ書かれていた。

212 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:08:05
それは気の所為だ。そのあと何をやっているかで意図が推測できる可能性がある。

213 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:09:36
何そのウェットティッシュ><

214 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:11:47
で、本物の190はマダか?

215 :190:2009/10/15(木) 16:25:55
「infの定義より任意のεに対してε/2≧S(Δ_ε)-inf Sと抑えることができる
(そのようなΔ_εが存在する)のに、その時点で定理は証明されたとみなせない」
のは、|Δ|→0に触れてないから、でおk?

216 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:30:32
>>215
とりあえず記号の定義を全部書いてくれ。

217 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:33:00
>>216
適宜参考書等を参照のこと

218 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:33:54
>>217
どの参考書でも同じ定義を用いているのかい?

219 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:34:44
>>217
ちょっと手近な参考書を引いてみた

Δ は山頂?

220 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:40:27
>>215
お前が検討材料をひた隠しにし続ける限り
いいとも悪いとも言いかねる

221 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:41:01
Δは閉区間[a,b]を小区間[x_i,x_i+1]に分割した時の分割点{x_i}を指定する記号です。
そこからRiemann積分の定義までは、妄想でよろしくお願いします

222 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:43:36
ルール
・同じ行の連続した棒なら何本でも取れる
・最後の1本を取ったら負け
例)
I
II
III


3行目の2列目と3列目の棒を取る事は可能
3行目の1列目と3列目を一度に取る事は不可能

これは行数増やしても必ず最初の1手で勝敗は決まりますか?
もし決まるなら攻略法教えてください

223 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:49:00
>>210>>215
表記というものには意味や使い方に細かい揺れなんかがあるのが普通だから、
文の意図を知るのに前後の文脈は重要。

224 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:49:57
>>221
そんなのだらだら答えてる暇があるのなら
20行くらいすぐ写せるんでは てんてんてん

225 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:51:40
>>222
初期状態とか条件が足りないのでは

226 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:54:28
初期状態は7センチメートル。

227 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:55:19
>>226
勃起状態ではどのくらいでしょうか?

228 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:58:18
3次方程式x^3+3x^2−1=0の1つの解をαとする。
(1)
(2α^2+5α−1)^2をaα^2+bα+cの形の式で表せ。ただしa、b、cは有理数。

(2)
上の3次方程式のα以外の2つの解を(1)と同じ形の式で表せ。

(1)から分かりません。助けてください。

229 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 16:58:26
>>225
棒は上から1本、2本、3本・・・と規則正しくピラミッド上になっているとして
I
II
例えばこの場合は先手が下2本取れば後手は残った1本を取るしかないので後手の負けとなります
I
II
III
例えばこの場合は先手の負けとなります

230 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 17:13:12
>>228
(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy+2yz+2zx なので
(2α^2 + 5α-1)^2 = 4α^4 + 25α^2 + 1 + 20α^3 -10α-4α^2
= 4α^4 +20α^3 +21α^2 -10α+1

α^3 = 1-3α^2を代入して次数下げをすると
(2α^2 + 5α-1)^2
= 4α(1-3α^2) +20(1-3α^2) +21α^2 -10α+1
= -12α^3 -39α^2 -6α+21
= -12(1-3α^2)-39α^2 -6α+21
= -3α^2 - 6α +9

231 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 17:28:46
(2)はできるのかな?

232 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 17:33:15
任意のx>0で
x/(1+x)<log(1+x)
を示せ。

よろしくお願いします。

233 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 17:36:32
>>222
三山くずし (nim) の変形だろう。
このページあたり、参考になるかな?
http://www.geocities.co.jp/Berkeley-Labo/6317/miyama.htm

234 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 17:41:27
>>233
ありがとうございます
参考にしてみます

235 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:15:29
(1) 0.125^(1/3)*16^(0.75)
(2) 6^(6)÷2^(5)*3^(-4)
(3) 2^(1/3)*3^(1/2)*6^(-1/6)*1.5^(-1/3)
(4) [4] √(324)*√8

これらの問題が分かりません。
教えてください。

236 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:19:22
>>235
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&num=100&newwindow=1&q=0.125%5E%281%2F3%29*16%5E%280.75%29&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

237 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:19:50
>>235
答え教えろってか?
何がわからないか言ってみろよ

238 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:20:06
>>235
ただの計算問題を分からんと言われても。

239 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:22:29
>>235
(2)
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&num=100&newwindow=1&q=6%5E%286%29%C3%B72%5E%285%29*3%5E%28-4%29&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

240 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:24:05
>>235
(3)
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&num=100&newwindow=1&q=2%5E%281%2F3%29*3%5E%281%2F2%29*6%5E%28-1%2F6%29*1.5%5E%28-1%2F3%29&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

これは√2ということだろうな。

241 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:25:04
>>235
(4)
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&num=100&newwindow=1&q=%28324%5E%281%2F4%29%29*8%5E%281%2F2%29&lr=

242 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:45:30
>>236-241
それぞれの問題の
a^r
のaの部分の揃え方が分かりません。

243 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:50:17
>>235
計算機が欲しいなら
http://www.wolframalpha.com/
へ逝け。
ここには人間しかいないんだ。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=324^%281%2F4%29*sqrt[8]

244 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:52:28
>>242
揃えなくていいよ

245 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:53:15
>>242
指数法則なんて片手でも余る程しかないというのに、何がわからんというのか分からない。

246 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 18:59:56
>>242
揃える必要はないけど
敢えてやるなら、aを素因数分解する。
(1)のような小数の場合は、分数に直して
分子と分母を素因数分解する。
0.125 = 125/1000 = 1/8 = 1/2^3
だから、0.125^(1/39 = 1/2

指数もできるだけ分数で書くといい。
0.75 = 3/4
16 = 2^4
だから
16^0.75 = (2^4)^(3/4) = 2^(4*(3/4)) = 2^3

(2)や(3)の場合は 6 = 2*3

1.5 = 15/10 = 3/2

(4)みたいな表現は [4]√(324) = 324^(1/4)


247 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 19:52:53
すいません
指数関数・対数関数なんですけど・・・
高校生のための数学の質問スレPART249で質問したんですけど、結局わからなくなってしまったので

「1<a<b<b^2 のとき、log_{a}(b)<(log{a}(b))^2<log_{a}(b)^2 を証明しなさい」

問題の画像↓
http://i38.tinypic.com/125i1qf.jpg

248 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 19:54:20
>>247
マルチかつ解決済

249 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 19:54:40
>>247
log_{a}(b)>0だからlog_{a}(b)で割ればいい

250 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 19:54:55
>>243-246
ありがとうございます。

251 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 20:32:58
すいません小学4年の娘の宿題なんですが
90÷15を工夫してやりなさい
という問題なんですが…わかりません…
どなたか教えてください

252 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 20:35:32
>>251
両方2倍するとか?

253 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 20:40:14
工夫のしようがない

254 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 20:45:46
>>232
x>0 のとき
1/(1+x)^2<1/(1+x)
よって
∫[0,x] (1/(1+t)^2)dt<∫[0,x](1/(1+t))dt

255 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 20:48:16
誰か数学の得意な方この問題の解き方教えてください!
受験レベルでは割と難問だと思います。
問題
Nを正整数とする時
不等式
n^(n/2)≦n!≦{(n+1)/2}^2 を示せ。
よろしくお願いします。

256 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 20:48:38
>>253私もそう思ってわからないんですよ

>>252ありがとうございます たしかに二倍したらやりやすくなりますね!
教えてみます

257 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 20:52:23
>>256
小学校で「工夫して」というのは授業でやったことの真似をしてというのと
ほぼ同義なので、どういう類題をやったかとかを聞かないと意味自体がわからない。

258 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 20:59:00
>>255
> n!≦{(n+1)/2}^2
??

259 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 21:15:48
クンフーしてから
の間違いでは?

260 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 21:16:29
>>251
90 = 15×6 なので

90÷15
=90 / 15
=15×6 / 15
=6

ということかな?
小学4年のおんにゃの子の程度に合わせれば

261 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 21:21:26
「小学4年の娘」という魔法のキーワードにて
レスが増える数学板の不思議

262 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 21:22:18

   ':,   ',   i        , '"´:::::::::::| l /    ヽ〉〉`'' 、.   /   /
\   ':, ,.-‐ー-‐ 、     |\ヘ:::::::::::::::::::| l>    rァ//::::::::::::::::>ァ   /
  \  i´、/ ./ /i `r、,.へr‐'、__,.へ_r‐、r'"`7ー-ァ--ァ'、_:::::_,.-''" /-‐ァ       _
、  _,,.. -| 〈 ハ  ! !_ノ |__く_`7-'"´`"'ー'⌒/i´⌒ヽ_/-、__7⌒ヽ. /  /-ァ  - ''"´
 「   ', ハ.ノ i |     |.>/i::::::::::i:::::::/、::/ i:::;ハ:::::i::::::::::::::`ヽ.,__7ー-'、/
. |    `/  `´ .よ  |く.__|::;'::::;ハ:::/_」_ヽ.|/ !::/i::::::/,!ィ'|:::::::Y::::`ヽ/  ─- ---
  !  __,,../--─.  く  ト.、 ノへ:/:::!7´ ,.、ヽ! レ' l>'‐-'、ハ:::::i::::::::;ヘ
  |.   /_,,..-┐  解  | ヽ.り::ハi'!  !,.リ      i"`i   Yi::::!:::::// ',ヽ、.,_
  .! /i__,,..-‐|  ら   !   Y::::::! `  `´  .    !_,リ  ノレi:::〈〈___」 `ヽ.!
  .|   |__,,..-‐|  ん  |   ! ̄`"''.、  ,. -,─- 、  ⊂⊃ハi::::::i::::|ヽ.  //
  !.  !   ヽ!  け.  !   |ヽ、   ヽ|/´     ',     ,.イ::;':::::;i::::!ヽ、!//
  |  r‐r ''"「`i  ど   !    |i    ト、_     ,! ,.ィ'::::!::/:::::;'|::::! /`´
  .!. └'"i"´i二  お    |    .リ    i`7ァ-=ニi´:::::ハ:/)'ヽ;:::| レ' /l     /i
   !  二|  |二  ま   |   /    /-'ヽ、:;_l」_>、!、.,_  )' (   レ'  ./'/i i
   | -‐ノ  |    え    !_,.'"    /::::::::::::::::::Y::::::::ヽヲ!`ヽ. /ヽ.   // i7 /
   |         ら  __」─-‐、''"::::::::::::::::::::::::::O:::::::::::Y   Y-‐く // 大/

263 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 21:26:06
娘とかともかく、質問してるのは中年のおっさんだ

264 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 21:53:27
dy/dx=1/(dx/dy)
は成り立ちますか?

265 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 21:54:11
>>258
すみません。打ち間違えました。
正しくは
Nを正整数とする時
不等式
n^(n/2)≦(n!)^2≦{(n+1)/2}^2 を示せ。

です。よろしくお願いします。


266 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:05:30
>>215
定理の主張を理解していなように見える。
190に書いた式の左辺と右辺の関係をじっくり考えてみれば、
20行の証明の後半に何が書かれているかが分るだろう。

267 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:16:02
>>265
根本的な部分が直ってないというか
不等式は成り立たない。

268 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:16:47
>>264
1変数関数の場合成り立つ。

269 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:18:20
>>268
一変数以外ないだろ

270 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:22:15
>>267
誠に申し訳ございません。また打ち間違えてましたorz
今度こそあってます
nを正整数とする時
不等式
n^(n/2)≦(n!)^2≦{(n+1)/2}^nを示せ。

です。よろしくお願いします。



271 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:31:14
>>269
???

272 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:33:27
dyとかdxは1変数以の微分以外で使うんだっけ?

273 :sage:2009/10/15(木) 22:34:21
すいません
証明問題ですが自分なりに考えてみたのですがまったくわかりませんorz
どなたか教えてください 。
宜しくお願いします。

問題の画像↓
http://i38.tinypic.com/11v64r9.jpg

274 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:47:26
>>272
∂をディーと呼ぶこともあるし
記号自体をdで代用する場合もあるが?

275 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 22:53:49
>>274
あるけどややこしいよね

276 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:11:03
>>275
大抵は文脈から明らかだし
ややこしいことは少ないけど
でも、今の場合ややこしいかどうかは>>272の疑問とは
全く関係ないことだな。

277 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:13:13
使うんだっけ?

はい使います。

でもややこしいよね ← こいつ自身がややこしい

278 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:13:42
>>274
∂これって偏微分の時のDじゃなかったっけ?偏微分って何だったかもう忘れちゃったけど。

279 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:14:26
>>278
それが何か?

280 :β:2009/10/15(木) 23:17:38
dだと約分出来るだろ
Дだと無理だが

281 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:35:42
>>270
1≦k≦n のとき、相乗・相加平均より
 √n ≦ √{k(n+1-k)} = (n+1)/2,
k=1,2,・・・,n について 辺々掛ければ
 n^(n/2) ≦ n! ≦ {(n+1)/2}^n

282 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:43:12
>>273
中学レヴェルの初等幾何だけで解くの?
高校レヴェルのベクトルを用いて解いてもいいの?
どっち?

283 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:54:33
>>282
中学1年生で分かるレヴェルでお願いします。m(_ _)m

284 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:55:25
>>273
もうほとんど解けてるじゃん?
Aから左に延びた補助線とCDとの交点をFとして
FはDF=BPとなるようにとってある。
△ADF ≡ △ABPで
さらに△AFPが正三角形であることを示して終わりじゃないかな。

285 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:58:03
v=(a,b,c)とすると
∇Vと∇・Vはそれぞれ
(da/dx,db/dy,dc/dz)
(a*d/dx,b*d/dy,c*d/dz)

これであってるでしょうか?

286 :132人目の素数さん:2009/10/15(木) 23:59:24
間違い こう書くつもりだった

V=(a,b,c)とすると
∇Vと∇・Vはそれぞれ
(da/dx,db/dy,dc/dz) (ベクトル)
(a*d/dx+b*d/dy+c*d/dz) (スカラー)

これであってるでしょうか?


287 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:02:39
>>279
何お前!あっち行ってろ。

288 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:06:22
>>284
やっと分かりました!
ありがとうございました

289 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:11:24
>>282
この問題でベクトルなんて
どんだけ・・・

290 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:14:33
>>286
全然違う。
そもそもおまえにとってスカラーとはなんだ?

291 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:16:00
>>290

数字1個
ベクトルだと(x,y,z,w...)みたいに数字複数

292 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:16:24
>>290
>>そもそもおまえにとってスカラーとはなんだ?

あって当たり前のもの、無くてはならない存在。

293 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:16:28


294 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:17:25
じゃ物理板で聞いてきます

295 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:17:25
>>289
何お前!あっち行ってろ。

296 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:18:57
>>291
>(a*d/dx+b*d/dy+c*d/dz) (スカラー)

確認しとくけど
a*(d/dx)
って、微分演算子だよな?
f(x,y,z)に作用して
a*(df/dx) となる



http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&num=100&newwindow=1&q=%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90+%E7%99%BA%E6%95%A3+%E5%8B%BE%E9%85%8D+%E5%AE%9A%E7%BE%A9&lr=

297 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:20:30
>>228
蛇足だが・・・
 α = 2cos( 2π/9) -1,
 β = 2cos( 8π/9) -1,
 γ = 2cos(14π/9) -1,


298 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:20:30
寅と愛し合いたい

299 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:20:39
寅だが元気にやってるかね?
悩みがあったら相談してよ。

300 :2009/10/16 00:20:30:2009/10/16(金) 00:22:52
>>297-298

背中で睨み合う
蛇と寅ぢゃねぇが・・・・♪
            Crazy Ken Band

301 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:28:06
>>296

あー、はい。微分演算子のつもりで(d/dx)って書きました。
a*(d/dx)は、「xで微分してa倍する演算子」という私の理解で。

302 :椎名真冬 (生徒会の一存):2009/10/16(金) 00:34:03

            γ´⌒「 ̄ ̄\ニ/""l,,
            /::::::::_l^ l ..,,::::;Ll/_」
            /::::∠_ / ̄ ̄:::::::::::::::: 〃,,
           i:::::::::::::::: l/::::::l::l:::l::ll::::l〃i::::i〃
          /::::::::::::::: /l::l:::::lvv\l;l:::::l〃i::::i〃
         /:::::::::::::::/くl::ll::::ll イtb ;;l;;l〃i:::i ,〃
        i::::::/:::::::/ /l:l l:::;ll ヒlz ;; >〃l:://     以下、腐女子のための
       /::::/::::;;/ // l l:::l;;lll ヽ/´   /       お耽美なボーイズ・ラブ スレへ移行します
        i::/:::::;;〃⌒ ̄\ ll l:l>〃            皆様、乞うご期待下さい
      /:::::::/;;;;;!\:::::::::::::::l( ^ ) ̄)
     /:::::::/;;;;;;;;! l;::;\:::::::::ll V/ l
   /:::::::::/;;;;;;;/! ll;;;:::\:::::ll/\\\                / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /
  /::::::::/;;;;;;/;/!::::l:l::::::::::::::::l Ll A//               / seitokai& / /
 /::::::::/::;;;/;;;/;;;;/;;!::::::::l::::::::::::::::lrl/ ̄               / BL, LOVE/ /
/::::::::::ll::;/;;;//;;/;;;;;;! _λ::::::::::::\\               /by mahuyu / /   カチャ
:::::::::::ll /;;;//;;/l;;; ! ̄:::::/ \::::::::/ー―――――^,,>^ニ、、/_____/ /      カチャ
::::::::::l::l;;;/;;l/l;;;/::::::::::/:::::;;;;;;;\:::::::::::::::::::::::::::: /⌒/  /l===============l

303 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:34:16
>>301
どこでそういう勘違いが起きたのかわからないけど
とりあえず∇と∇・の定義を確認してくれ。


304 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:34:58
>>299
つか、寅 = コンピュータ君だよな。

305 :桜野くりむ (生徒会の一存):2009/10/16(金) 00:35:09

        /⌒ヽ         r‐|
     /            〈二)
     {     _   ____ {二)
      \, :.´_ `¨´: : : : : : : :\|
    ;  /: : : : : : : : : : : : : : : : : : |
  ;  / : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :|
 ;  /: /: : /: : : : :./: : : : : :/ヽ: : :.|
  ///: : /: : : : : :./: : :.小: :|^^^ヽ:.|
  〃 ': :./: : : : : !: |: :.:/ !| ':|   ∠!
  {! |: / : : : : : |:.ハ/  i!  L.ィぇ |
.   V: :! : : : : :| >‐ぇー'    ヒリ |
    !: |: :ヽ: : 〈   ヒリ ::::::::   |
    ヽ|ハ: : \|⊂⊃   _/⌒}
    /:.!/\: 人   f7¨二)___,.∠|
    /: / !: !\} __,.ニ7  ―〉T⌒!:!
   ,': /  |/V  {:::::::∧  7介 、{:|
   |:/     ; |:/r个ーr{/ ハ 〉|
   {!     ; く\| ) | }_」cV:::|
         ; |::::∧{__ノ 〉:::::::::ヽ|
         ; |::/::∧ 八:::::::::::::|
         ; |:::::::::::`7  \:::::::|
           \_ノ    〉:::|
                                         ┼ヽ  -|r‐、. レ |
                                         d⌒) /| _ノ  __ノ

306 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:36:21
ッルセーョ!

307 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:38:38
前から思っていたのだけど
〜スレへ移行しますって
続いたためしがないよな…

308 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:39:40
>>304
いいえ、違います。
いつも研究資料にさしてもらいます。

309 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:39:50
続きを期待しているの?

310 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:46:58
寅だがもっと君達の事が知りたい。
特に心の中がね

311 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 00:50:03
>>310
きもい。

312 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 01:15:05
>>311
きもいなんて言葉は下品だ!


313 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 02:26:30
>>231

>>228の者ですが、ありがとうございます。
再度チャレンジしてみたのですが(2)もできません。解き方の指針でもいいので教えて下さい

314 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 02:28:23
前にコテにチーカマさんがいたがチーカマ(チーズ蒲鉾)と呼んで売って良いのはは丸善さんだけだからね。

315 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 02:33:40
寅はバナナの叩き売り

316 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 03:20:44
質量20kgの小球を水平方向に初速10m/sで投げた
重力による位置エネルギーの基準を地面にとり
重力加速度の大きさを9.8m/s2乗として次の問いに答えよ


投げ出した時の小球の力学的エネルギーは?

地上に落下する直前の小球の速さはいくらか?
 
授業でやっていないところが出たのでちんぷんかんぷんです
どなたか教えてください。

317 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 03:35:08
pを素数とする。位数p^2の群G(巡回群ではない)の位数pの部分群はp+1個存在するって正しいですよね??

318 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 03:57:53
>>316
初期位置の地面からの高さは?

319 :316:2009/10/16(金) 05:13:23
書いたと思ったら消えてました、すみません
30mの高さのビルの屋上から、です!

320 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 07:10:22
>>317
正しいわけないだろ。

321 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 07:11:35
>>319
解答はどうなっている?

322 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 08:05:44
>>316
板違い

323 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 08:17:36
>>228
x^3+3x^2-1 は x-α で割り切れて商は2次式だから
残りの解は2次方程式「商=0」の解
これは解の公式で得られる(√は(1)の結果を使うと外れる)

324 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 09:20:22
>>228
(2)
解と係数の関係により
α+β+γ = -3
αβγ = 1
γを消去して
α+β+(1/(αβ)) = -3
β^2 + (α+3)β+(1/α) = 0
β^2 + (α+3)β+α^2 +3α = 0
{ β + (1/2)(α+3)}^2 = (1/4){-3α^2 -6α+9}

(1)より
{ β + (1/2)(α+3)}^2 = (1/4)(2α^2 +5α-1)^2
β+(1/2)(α+3) = ±(1/2)(2α^2 +5α-1)

β = (1/2){ -(α+3) ±(2α^2 +5α-1)}

α^2 +2α-2と-α^2 -3α-1


325 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 11:23:04
1枚のコインを7回投げ、おもての出る回数が3回以下の確率はいくらですか?

326 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 11:33:01
>>325
表3
表2
表1
表0

で分けて、反復試行を当てるのが妥当

327 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 11:38:48
>>326
ごめんチンプンカンプン
わからん・・・

328 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 11:43:03
反復試行の確率の公式は教科書に載ってるはず

329 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 11:49:43
>>328
ありがとう
がんばってみる

330 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 13:17:08
>>323-324
ありがとうございます
助かりました

331 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 15:37:00
>>329
多分答えは1/2
間違ってたらごめん

332 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 15:46:12
>>325
>>326みたいなアホなことしなくても
表が出る回数は
0,1,2,3,4,5,6,7
の8通り
3回以下は
0,1,2,3
4回以上は
4,5,6,7 ← 言い換えると裏が出る回数が 3,2,1,0 ということ。

表が出る回数が3回以下の確率
裏が出る回数が3回以下の確率
なんて同じなのだから、表が出る回数が3回以下の確率は1/2

333 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 15:53:13
>>332
基本を言ったまでだろ

334 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 16:01:24
何も考えずに基本を暗唱しただけだろうなとは思う。
アホの典型だね。

335 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 16:05:35
まあまあ

326は他の問でも出来る普通の方法、332はこの問いの場合考えられる方法

どっちでもいいじゃん

336 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 16:15:00
http://ime.nu/11.imagebam.com/dl.php?ID=14877538&sec=c175c7171afeb0da750acb13a1dd2008&.jpg
意味が分からないです。
とりあえず教えてください。


337 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 16:15:58
群論なんだが

(12453)を隣接互換の積で表せ

誰かお願いします

338 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 16:18:08
>>337
ヒント:微分積分




339 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 16:21:22
間違えたwwww

ごめん>>336ヒント:微分積分

340 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 16:31:53
>>337
(12453)
これは
{12345} → {24153}
という置換を表しているわけだけど
(i,j)で、iとjの互換を表し、左から作用するとすれば
(1,2){12345} = {21345}
(3,4)(1,2){12345} = {21435}
(4,5)(2,3)(3,4)(1,2){12345} = {24153}
(12453)=(4,5)(2,3)(3,4)(1,2)

341 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 16:43:34
あるところに天使と悪魔と人間がいました。
見た目は全員同じなので、誰が誰だか分かりません。
彼らに質問をして、誰が誰だか当ててください。
ルール
1.天使の答えは常に真実で、悪魔の答えは常に嘘で、人間の答えは本当か嘘かわかりません。
2.質問できるのは3回までで、1回で2人以上に質問することはできません。
3.彼らは天界に住んでいるので質問をしても答えは「はい」や「いいえ」では答えず、「ピー」とか「クー」で答えます。どっちがいいえでどっちがはいかはわかりません。
4.天使たちはこちらの言葉を理解することはできます。また、質問に相手の言った言語を用いてもかまいません。


この論理パズルがどうしてもわかりません・・・ご教授お願いします

342 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/10/16(金) 17:05:14
Reply:>>341 答えは8通り、つまり質問の答えの意味がわからなくても情報を得られる方法を考えるしかない。

343 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 17:14:54
1人目に: 俺の友達になってください
2人目に: 俺の友達になってください
3人目に: 俺の友達になってください

4人は末永く仲良く暮らしましたとさ
めでたしめでたし

344 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 18:37:43
>>「はい」や「いいえ」では答えず、「ピー」とか「クー」で答えます。
動物みたいだな。
ピーとクーは、はいといいえのどちらかなのは確定なのか?

345 :341:2009/10/16(金) 18:47:16
ピー=YESかクー=YESなのかは分かりませんがどちらかというのは常に一定です。
あと彼らはピーかクーしか言いません。

346 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 18:48:58
隣の奴に聞いたらなんて答えるか系

347 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 18:56:35
ピーかクーかしかいわないということまで生態が調査できているにもかかわらず
どちらがどちらか分らないなどということは考えにくい。
また、人間も天界に住んでいて、なおかつピークーしかいえないということも不可解。


348 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 19:34:30
人間の答えは聞く度に真偽がランダムに変わるの?

349 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/16(金) 20:10:34
ソレは「嘘つきが居る」っちゅう事かいな?




350 :317:2009/10/16(金) 20:10:44
>>320
そうですかね??一応、証明らしきものは書いてみたので、誤りがあれば突っ込んでください。

命題:pを素数とする。位数p^2の群G(巡回群ではない)の位数pの部分群はp+1個存在する

証明:p^2≧2より、単位元でないGの元xをとることができる。
   仮定より、xが生成するGの巡回部分群の位数はpでしかあり得ない。この部分群をG1とおく。
   さらに、単位元ではないy∈G−G1を任意に取ると、yが生成する巡回部分群G2もまた位数がpであり、またG1∩G2={e}である。(もし そうでないとG1の位数がp+1以上となり矛盾する)
   同様にしてこの操作を繰り返すことができるが、この操作はnp−(p−1)=p^2を解いて、n=p+1回で終わる。
   ゆえに、Gの位数pの巡回部分群G1,G2,・・・G(p+1)で、それぞれの共通部分が単位元であるようなものの存在が示された。
    後は、Gの任意の位数pの部分群がこれらのうちのどれかであることを示せば良い。Sをそのような部分群として、単位元ではないx∈Sを取ると、xはG1,G2,・・・G(p+1)のいずれか唯一つだけに含まれるので、それをGiとおくと、S=<x>=Giである。
   以上より、命題が示された。

351 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 20:11:18
カラダは嘘つかないらしいよ

352 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 20:15:53
>>350
>この操作はnp−(p−1)=p^2を解いて、n=p+1回で終わる。

中学からやり直した方がよいのでは?

353 :341:2009/10/16(金) 20:25:23
>>348
聞くたびに真偽は変わります。人間はこっちの質問を聞いてないものと思ってください。
たとえば「あなたはうそつきですか?」という質問にもはいと答えることがあります



354 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 20:29:28
多分、Aに
「BにCは人間か?」と聞いたらピーと答えますか?的な質問なんだろうな。

355 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 20:40:13
「必ず」が必要だな。

356 :317:2009/10/16(金) 20:45:25
>>352
あっ、これは単なるタイプミスです。正しくはnp-(n-1)=p^2です。
それならどうでしょうか??

357 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 20:59:43
>>316>>319
物理板とマルチかつ解決済

358 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:26:46
>>356
何も変わってないけども。

359 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:37:51
>>356
やっぱり中学からやり直せw

360 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:40:48
>>353
「人間はこっちの質問を聞いてないものと思ってください」
とありますが、人間はひとつの質問のなかでは嘘をいうか本
当をいうかは変わらないんですか。

361 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:44:58
市況板からきた計算もできん馬鹿です。
1、ナンピン(立てた方と逆方向にいったら建て増す)のと
同時に倍建て増し(利益がでたら建て増す)
をしたらどうなりますか?
2、両建ては(売り買い同時同値)どちらかはずすか枚数変えんと
意味なしと考えますがどうでしょうか?
愚問とわかりつつお願いします。

362 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:49:46
株か

363 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:51:47
今日大学の授業で幾何平均をやったものなのですが・・・

教科書では、平均的な伸び率をr[-]と置いて、
幾何平均 r[-]=100×[{(1+r[1]/100)(1+r[2]/100)・・・(1+r[n]/100)}^1/n]-1
と書いてあり、今日の板書でもそれは書いてあるのですが
今日の板書の最後には
X[GA](幾何平均?)={x[1]x[2]・・・・・x[n]}^1/n

と書いてあります。来週まで授業がないので、できればここで
どういうことなのかご教授お願いしたいのですが・・・

364 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:53:15
M,N:R^nの中に埋め込まれた多様体
f:M→N
を写像とすると、
fをM,Nの局所座標を使って表した場合にC^r級である⇔
R^nの座標をそのまま使った場合にC^r級である

は成り立つのでしょうか?
よろしくお願いします。

365 :317:2009/10/16(金) 21:54:43
>>358,359
えっ、今度はちゃんとn=p+1が解になっていますよ。それとも間違いは別にあるのでしょうか??

366 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:54:48
>>363
幾何分布に従う確率変数の話?

367 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:57:29
>>366
rについては、率を表すデータということで用いられていました。

たとえば経済成長率が1年目3%で2年目5%で3年目4%で・・・このとき、
平均はいくらかと求めるときにr[1]=0.03、r[2]=0.05という風に用いる、みたいな感じで。

368 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 21:58:01
>>363
何が言いたいのか分からん。

369 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:00:00
>>361
1.意味不明。ナンピンてのは利益出てないんだから
利益がでたらという前提を満たさない。

2. 通常は意味がない。

370 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:00:35
>>368
r=100×[{(1+r[1]/100)(1+r[2]/100)・・・(1+r[n]/100)}^1/n]-1

X[GA]={x[1]x[2]・・・・・x[n]}^1/n

の、どちらが幾何平均なのかということ、一方が幾何平均ならもう一方は何の式なのかということを
知りたいのです。

371 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:03:03
>>370
両方とも相乗平均(geometric mean)だろ?
何の平均取ってるかが違うだけの話だ。

372 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:03:08
2つの2次曲線C1 C2 の交点のうちx座標を4つ求めよ。
C1: 10 x y - 11 x + 2 y =0
C2: -45 - 25 x + 22 x^2 - 25 y + 18 x y - 4 y^2 =0

C1は分数で、C2は双曲線です。交点は
2
-9/55
-1 - 1/2 Sqrt[3]
-1 + 1/2 Sqrt[3]
です。x,yどちらか消して計算を続ければなんとなく出そうな気がしますが、2次曲線の交点はどうやって出すのでしょうか。

373 :361:2009/10/16(金) 22:04:30
368 :Trader@Live!:2009/09/27(日) 21:50:59 ID:/Lwm3/3+
>>361
教えれるわけないw
常識をひっくり返したところに真実がある。
数学の神様の悪戯としか思えんような必勝法がある。
>>352
マーチンゲールとは全く違うんだな。負け額は常に一定だし小額だから。
10万もあれば余裕でこの手法使えるよ。

これがとても気になって数学のエキスパートのこの板に来ました。
因みにマーチンとは(ご存知とは思いますが)負けたら倍掛けるというカジノ投資法。



374 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:05:14
>>363
高校の頃にやった相加・相乗平均の関係
(a+b)/2 ≧ √(ab)

の左辺が相乗平均(幾何平均)

2項の場合は √(ab) = (ab)^(1/2)になるけど
n項の場合は { x[1]…x[n] }^(1/n)

上の式は1+{r[-]/100} が幾何平均でそれを整理したもの。

375 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:05:44
すまん。右辺が相乗平均(幾何平均)

376 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:17:34
>>372
消去して出せば。

377 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:25:30


378 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:26:16
|Z1+Z2|^2=|Z1|^2+|Z2|^2+2*|Z1|*|Z2|*cosφ(φは複素数Z1、Z2の位相差)
ってなんでこうなるのか教えてください。2*|Z1|*|Z2|*cosφってのがわかりません。

379 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:37:15
預言廷吏

380 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:40:36
>>378
zの共役複素数をz~とすると
|z|^2 = z (z~)

|Z1+Z2|^2 = (Z1+Z2) (Z1~+Z2~)
= Z1 Z1~ + Z2 Z2~ + Z1 Z2~ + Z2 Z1~
= |Z1|^2 + |Z2|^2 + Z1 Z2~ + Z2 Z1~

Z1 = |Z1| exp(i s1)
Z2 = |Z2| exp(i s2) とすると

Z1 Z2~ + Z2 Z1~ = |Z1| |Z2| exp(i (s1 - s2)) + |Z1| |Z2| exp(-i (s1 - s2))
= |Z1| |Z2| { exp(iφ) + exp(-iφ)}
= 2 |Z2| |Z2| cos(φ)

381 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:50:32
>>373
それは本人しか分かりようがないので
ここに持ってこられても困るよ。

382 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:54:04
>>374-375
ありがとうございました!すっきりしました

383 :中3です、お願いします、わかりません:2009/10/16(金) 22:55:19
高さH、半径R、体積Vの円柱水槽がある
表面張力は考えず
答えの単位は全てLとする
以下の問いに答えよ

水槽に水を満たす
その水槽からに体積V´の立方体の容器Aを用意する
a回水を容器が満ちるまで移しかえ、
Aの体積V´は水槽の体積Vより小さいものとし
移し換えるとき、水はこぼれないものとする
@a=2の時、水槽の残りの水の容量を言え

@をした後、さらに先ほどの立方体の容器Aの高さが2倍になった別の容器B(体積v)を用意する
Aの容器を使用し、水槽から水をBの容器に水が満たすまで移し換える

Aaは一回目からとして数える
aの値を言え

さらにその後、H´まで水位が下がった水槽に再び水を満たした

B水槽を満たすために必要な水量を言え

C今回使用した水量の合計を全て言え


384 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:00:06
一部訂正します
>その水槽からに体積V´の立方体の容器Aを用意する
a回水を容器が満ちるまで移しかえ、

体積V´の立方体の容器Aを用意し
容器Aにa回水を容器Aが満ちるまで移しかえ

です

385 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:01:59
ほんとにごめんなさい!

「移し換え」
じゃなくて
「移し換える」です!
よろしくおねがいします!!

386 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:05:05
                                 、
                              ζ  ,
                               _ ノ
                             ( (   (. )
                            . -‐ ) ‐- .
                          .´,.::::;;:... . . _  `.
                          i ヾ<:;_   _,.ン |
                          l      ̄...:;:彡|
                               }  . . ...::::;:;;;;;彡{   高さH、半径R、体積Vの円柱水槽がある
                          i   . . ...:::;;;;;彡|
           ,: ' " `丶        .    }   . .....:::;::;:;;;;彡{
          , :´  .   `、          !,    . .:.::;:;;;彡j:::::::::::::::.......
.         . '  .    ; .丶         ト ,  . ..,:;:;:=:彳:::::::::::::::::::::::::::..
.        ,:´ .    '    ' `、        ヽ、.. ....::::;;;ジ.::::::::::::::::::::::
       ,'    . 簍J鶸鑼  ; `.           ̄ ̄
   ,, -'''" .   .  駲刪櫑躪  . ' ';゛`'丶.、.......
.  '´     !    . 膚順棚斷. ' , ;::::::::::::...`.::::::::....
 i       ヽ、..._,.__魎鬱蹠撫.,,__,.,..ノ.:::::::::   !::::::::::::...
. ヽ、                      ,: '.:::::::::
    `=ー--、....,,,,,______,,,,,... --‐=''´..::::::
      ``" '' 'ー───‐―‐' ''' "´

387 :378:2009/10/16(金) 23:05:46
>380
あざーす! ファインマン物理に当たり前のように書いてあって ん?と思いました。

388 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:09:58
>>387
ただの余弦定理にいちいち引っかかってるようではファインマンさんを理解することは無理だろう。

389 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:11:37
>>387
当たり前のことを当たり前のように書いてあって何がおかしいんだ?

390 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:20:51
>>387
まぁ頑張れww

391 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:21:49
余弦定理という回答もどき(>>379)がスルーされて
いらだっているだけだろうな


392 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:22:09
>>387
others!とはどういう意味だ?

393 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:23:22
>>383
びっくりするほど読む気がしないのは俺だけ?
てかどこでつまづいたんだよ

394 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:24:24
>>392
ググレカス

395 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:24:42
>>391
おまえ、そんなことでいちいち苛立つの?
生きててつらくない?

396 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:27:16
>>383
そのとても読みにくい日本語のような何か?は
自作問題か?
それとも何かの問題か?作った人とても頭悪そう。

397 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:28:29
>>395
>>379=>>388=>>389

に言ってあげて

398 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:31:27
A, Bは複素n次正方行列とする.A^*でAのエルミート共役を表す.このとき,
(1) 不等式 Tr(AA^*) ≧ 0を示せ.
(2) 不等式 |Tr(AB)|^2 ≦ Tr(AA^*)Tr(BB^*)を示せ.

この問題の解法を教えてください.よろしくお願いします.

399 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:33:36
>>397
生きててつらいだろう?いいよ、首を括って。

400 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:48:31
>>399
しばしば無視されてる

>>379=>>388=>>389

に言ってあげて

401 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:55:11
>>372

402 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:56:06
>>398
a(i,k) でAのik成分を表し
その共役複素数をa(i,k)~とする
A^* のik成分はa(k,i)~

A A^* のik成分は Σ_n a(i,n) a(k,n)~
Tr(A A^*) = Σ_{n,i} a(i,n) a(i,n)~ = Σ_{n,i} |a(i,n)|^2 ≧ 0

403 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:56:39
>>401
x,yどちらかを消して計算を続けてください。

404 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 23:57:52
>>400
無視されてつらかったのか。さあ、ナイフを首に当てて、一思いに引くんだ。

405 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:06:38
>>398
(2)はどうみても
左辺-右辺 = D/4となるような式を持ってこいということなんだろうなと
任意の実数xに対し

0≦Tr((xA-B)(xA-B)^*)
= Tr(AA^*)x^2 -Tr(AB^*+BA^*)x + Tr(BB^*)

Tr(AB^*+BA^*) = Tr(A B^* + (AB^*)^*) = 2 |Tr(AB)|
かな

406 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:39:58
生保数理の問題できるひといますか?

407 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:43:27
問題による。

408 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:48:11
生保の「転換」がよくわかりません・・・・

(問題)
満期保険金額1、死亡保険金額2、x歳契約、n年満期の定期付養老保険を
t年経過後に、
満期保険金額2、死亡保険金額4の同一の保険期間の保険に転換する。

(a)旧契約の責任準備金の全額を養老保険の保険料の割引に利用する場合


において、転換後の保険料を求めよ。
ただし保険料および責任準備金は純保険料式のものとする。

409 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:54:29
生保の人に聞け

410 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:59:43
>>372ですが、yを消去するために普通に代入すると4次式が出てくるのですが複2次式ではないので解けません。
代数的に解くやり方はないのでしょうか。

411 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 01:12:52
>>410
狼さん(Wolfram)に聞いてみ

412 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 01:17:29
コンピュータを使ったり近似的なものを求めているのではありません。
yを消す方針だと4次式がでるので避けたかったのですがやはり代数的な解法はないのでしょうか。

413 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 01:32:41
Wolframalphaなら実際に在ったら解いてくれるんだから代数的に解けるかどうかも分るだろうに

414 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 01:53:19
     、   /,、
     |iヽ.-‐!Lハ、   う
    , /^: : : : : 、: :ヽ  む
   l { |: :i: トト、: :_j l:. :l
      ^ト{○ ○ | |:.. |
     |:ト.7^,ニ{ィ| :!:..:|
     Vト|...ヽハ:.j∧:l:|
      `7T´ `|:′.V|
      /..:ト===1:......ヽ
     {.....:|    |::........}
       \辷zzzj:........ノ
       ヒ!  ビ厂

415 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 02:26:18
分からないならレスするなよ

416 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 02:33:56
>>415
なぜベストを尽くさないのか?

417 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 02:46:02
>>416
どんと来い、エスパー問題!

418 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 04:19:01
断わる !

419 :341:2009/10/17(土) 06:47:18
>>360
変わりますね
というかそれってどっちにしろ変わらないような・・・




420 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 10:07:23
>>410
答えが、
>-1 - 1/2 Sqrt[3]
>-1 + 1/2 Sqrt[3]
なのだから
yを消去したのなら
(x+1)^2 = 3/4
x^2 + 2x +(1/4)
を因数にもつはず。

421 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 10:09:21
>>410
>2
>-9/55
>-1 - 1/2 Sqrt[3]
>-1 + 1/2 Sqrt[3]

4つでこれなら
x=2を入れたら0になる(因数定理)で(x-2)で括れる。
(55x+9)でも括れる
x^2 + 2x +(1/4)でも括れる。

422 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:09:39
>>421
3次方程式も研究中なのですが、4次方程式の方がより難解なのでしょうか?
ただ3次方程式は高校レベルの数学は完全に理解してないと難しいのですよね。
4次方程式はネットでも具体的な解説はあまりなく奇数項 x^1, x^3 が出てくるととたんに難しくなります。

423 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:23:32
>>422
フェラリやカルダノくらい(他にもあるけど)ググレばいくらでも解説出てくるだろ。
碌に調べもせずに研究とかアホか?

424 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:29:12
>>422
高校レベルの数学も知らずに研究ってのはちょっとあり得ないかな(ウフフ
一般の4次方程式と3次方程式を比べるなら
3次方程式を知らずに4次方程式は解けない。
ただし、今回のような特定の方程式の場合は
そこまで難しいとかはない。
因数定理2回で決着が付くのだしな。

425 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:45:32
高校レベルというか、オメガとか普通に使えるんですけど…
オメガは複素数と複素数平面を熟知し方程式の根の関係(とくに(x+I y)^(1/n), abs[z] !=1)を理解してないとちゃんと使えませんよ。
3次式を解こうとしたら4次式(複2次や対称式でない)のがでてくるので循環論法になってしまいますし。
このまま楕円曲線に突き進むのも面白いかと思ってたんですけど、専門でもないし興味でやってただけなのでどうでもいいですけど。
方程式の1から4次までは代数で解けけるので幾何学の真髄というか数学のよっぽど面白いところだと思うんですけどね。

426 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:51:55
「オメガとか」で何か意味のある発言だと思ってる時点で相当痛いんだけど。
オメガ=1の虚立方根とか思い込んでるのかもしれんけど、
グローバルスタンダードではζ_3とかξ_3とかそういう記号使うぜ?

> 3次式を解こうとしたら4次式(複2次や対称式でない)のがでてくるので循環論法になってしまいますし。
これはちゃんと調べたらこんなバカな間違いはしない。>>424に一票。

427 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 14:10:12
ζ_3とかξ_3の記号を使えば尻ごんじゃうとか考えてるほうが痛い
ていうか君の相手するほどヒマじゃないから今度ね。
このスレに張り付いてる君のスタンダードではζ_3とかξ_3かもしれないけど、普通はζ[3]とか使うんだけどね・・・
プログラム言語の2つ3つ勉強したら?
君は数学記号に酔ってるだけだけで数学を縦横無尽に使いこなせないただの専門馬鹿ってことをよくよく自覚するだろうから。

428 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 14:39:37
難しく聞こえる言葉で相手を煙に巻くのがはやってるのかな

429 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 14:58:30
また自分では碌に勉強しないコンピュータ君ですか。
下付き添え字の書き方が[]だろうが_だろうがそんなことはどっちだっていいよ
1の原始冪根をζと書いてn-冪根と言いたいときにnを下付きにするってだけのことなんだから。
つか>>412みたいなバカな発言して高校レベルも危ういくせになに威張ってんだか。

430 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:07:02
どうも皆、口調や発言の仕方で損をしているような気がするなあ
それとも、わざと相手を不快にさせるのが好きでたまらないという趣味でも持っているのか

431 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:12:53
なんと言うか、そこまで強情な性格はすぐに直したほうがいいですよ。
例えばBASICの原始的な(超簡単な)言語ですら、数列はΩ[3]とかですし。
いつまでもζ_3とかξ_3の表記にこだわってるところを見ると、あなたは自分で数学研究や数論パズルを扱う論文を書くよりも、
塾講師とか家庭教師みたいにあなたの個人的独特な勉強・表記法を教えるほうに向いてるんじゃないですか?
2chのどうでもいいスレに張り付いて憂さ晴らしのつもりでどこのスレを荒らしまくってる姿が目に浮かびますよ。

432 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:16:54
あなたの強情な性格など実際はどうでもいいので、そこまで数学が得意だと豪語するなら>>372を解いてもらえませんか?

433 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:17:22
>>431
意味が同じなら表記にこだわる必要が無いと>>429は書いてるのに
表記に拘り続けているのはお前のほうだぜ?

434 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:18:15
>>432
既に答えは出てるんで自分で過去レス漁れ、偏屈。

435 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:33:34
複素数なんかあたりまえのようにでてくるから難しいですよね。
高校では複素数平面は消えちゃいましたし、複素数は工学部系じゃないと無理でしょうか。
例えば、-44 + 117 I の3乗根つまり
z^3 = -44 + 117 I を満たす3つの根(z123)を求めよ。
なんか瞬時に解けないといけませんし。とくに数値的ではなく代数的(理論的)に。
こういう問題なんかを瞬時に解けるようになるには、高校数学を完全に習得してないと難しいでしょう。

436 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:47:41
高校数学も満足にできないコンピュータ君が
また「研究」してるのか

437 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:58:34
>>432
>>372は自分で解き方と答えを載せていて
これ以上どうしろと言いたいのか分からない。
yを消去して4次方程式が出てきても
それは>>372に書いてあるとおり、2と-9/55が見つかり
因数定理を使えば、あとは2次方程式を解くだけになるのに
何が分からないのかが分からない。

自分のした計算を書いてどこで躓いたのかを
はっきり書いてくれるかな?
ここからどうしたらいいのか分かりません等。

438 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:34:07
G:リー群
a,x∈G
のとき写像LaをLa(x)=axと定義する
このとき、G上のベクトル場XはLaX(x)=X(ax) (X(x)は点xの接ベクトルの意味)
をすべてのa,xについて満たす時、左不変とよぶ

と本に書かれているのですが、LaX(x)の意味がよくわかりません
微分を(La)*と書くとすると、(La)*X(x)の間違いでしょうか?
基本的な質問かと思いますがよろしくお願いします。

439 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:34:12
なんか勘違いしてるようですけど、>>372で簡単に指摘してありますがy消去の方針だと

2つの2次曲線C1 C2 の交点のうちx座標を4つ求めよ。
C1: 10 x y - 11 x + 2 y =0
C2: -45 - 25 x + 22 x^2 - 25 y + 18 x y - 4 y^2 =0

は4次方程式となるので、
-90 - 1225 x - 4125 x^2 + 180 x^3 + 1100 x^4
が現れてx^3, x^1の項があるので解けないので、y消去以外で解くにはどうするのでしょうかということなんですけど。
2次曲線は高校ではほとんどやらず、大学でも専門分野に進まないとちゃんと体系だってやらないから難しいですよね。

440 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:36:12
楕円曲線の方がオイラーやニュートン時代の幾何学みたいで面白いんですけど、
すくなくとも4次式までなら代数処理可能ってところがここでの(古典的な)代数幾何の旨みなんですよ。
どうせ現代的な文献や理論ばかりをミーはーのごとく追いかけてるだけで、こういった基礎的なところが身についてないんでしょうに。
例えば何とかの定理が解けた!とかのブルーバックスものとか。
基礎的なことにもちゃんと答えられないのに、そんなので数学が得意とか豪語するってことは、あなたの活躍するフィールドはとっても狭いってことでしょう。


441 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:42:25
>>439
解けるだろ、因数が分ってるんだから。

442 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:44:08
因数定理なんて高校でやるレベルの超基本事項がわかってないくせに
>>440みたいなへんな自身は何処からくんの?
基礎的なことくらいちゃんと押さえてから偉そうにしてくれよ

443 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:49:04
>>441-442
ちげーよタコ
予めy消去でその4次式を解いてxを4つ求めそれを確認用に示してあるだけで、4つの答えは本当は不明なんだよ。
ちゃんと問題読めアホ。てかおまえらはもうレスするな

444 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:50:26
つか、普通に因数分解できるし。

445 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:52:10
>>443
お前が首つって死ね

446 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:55:54
通報しませんでした

447 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:57:14
>>444
そうそうその因数分解のための根が3つ必要なんだよね。
それで!それで!どうやるの?!

448 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:57:27
>>439
-90 - 1225 x - 4125 x^2 + 180 x^3 + 1100 x^4 = 0

この4次方程式は高校の範囲で解けるよ。
高校の参考書で因数定理の所をしっかり読んでみればいい。
2 と -9/55 もすぐに見つかる

449 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:58:26
4次だから根は4つだった
吊ってくる…

450 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:59:27
>>449
永眠した方がいいと思うよ。

451 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:00:53
>>439
四時方程式が出た時点で、二次曲線なんて関係ないのだし
忘れてもいい。
大学に進んで何をどうやるかよりもまず
高校でやることをキチンと勉強した方がいいと思うよ。

452 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:01:46
>>447
2つ簡単なのが見つかればいいだけの話だろ


453 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:11:19
>>448
それって-90がたまたま整数だからですね?
これが実数とか(複素数とか)だったらどうやって解きますか?

454 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:15:52
>>453
この方程式は係数が整数だから
因数定理を使いやすいのは確かだけれど
一般に実数や複素数の場合は
なんとも言えない。
というか、結局ケースバイケース。

この方程式を解くのが目的なのに
他の全く無関係な一般の四次方程式について
考えるというのは全く無意味。

455 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:23:14
>>438
dualだからそうだろうね。

456 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:24:09
>>454
また議論から脱線してるようですが、一般的な4次式なのではなく、ここではy消去により作った式でしたよね。
ということは、「かくかくの消去で作った4次式は定数項が実数(や複素数)にならず、有理数である」ってことを定理として証明できませんか?
数学は専門じゃないんで詳しくないですが、そういう定理とかないんですか?
これが証明されるとかなり楽になるんですけどね…
面倒だし仕事でも報酬がもらえるわけでもないので私がやるのはヒマなときですけど。

457 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:25:27
さっぱり意味がわからない

458 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:25:28
コンピュータ君ってプログラムがどうこう言う割に
検索もめちゃくちゃ苦手みたいだし
何なんだろうね

459 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:28:00
>>456
もう脱線するのはやめろよ。
yを消去して出てきた4次式が整数係数だった。
目的はその4次式を解くこと。
まずその目的を達成してから
他の事を考えなさいな。

それができない人が、どうこう考えても
何も産まれてこないと思うよ。

460 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:29:38
>>456
>数学は専門じゃないんで詳しくないですが、そういう定理とかないんですか?

そういう馬鹿馬鹿しい定理はいらんと思う

461 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:35:54
>>457-459
このスレROMってる誰かがもう取り掛かってるから別にいいよ
実際は4次までの方程式研究は数学的発見の宝庫だし

462 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 17:37:09
>>461
高校数学も分からないやつが
発見の宝庫といってもなぁ・・・・

463 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 18:07:12
四角形の2本の対角線の長さが等しい事はこの四角形が長方形である為の(  )

a,bが整数のとき、abが奇数である事はa,bがともに奇数であるための(  )

x,yが実数のとき、x=2であることは xy+3x-2y

464 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 18:09:53
>>462
自己紹介乙

465 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 18:12:17
すいません 途中で書き込んじゃいました・・・

(1)四角形の2本の対角線の長さが等しい事はこの四角形が長方形である為の(  )

(2)a,bが整数のとき、abが奇数である事はa,bがともに奇数であるための(  )

(3)x,yが実数のとき、x=2であることは xy+3x-2y=6であるための (  )

(4)x,yが実数のとき、x>yであることはx/y>1であるための(  )   

必要条件か、十分条件か、そうでないか、と
理由も書かなくてはいけないのですが検討がつきません・・・
 
回答者さんにも面倒な作業だとおもいますが よろしくお願いします

466 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 18:15:35
>>465
(1)
四角形が長方形 ⇒ 四角形の2本の対角線の長さが等しい
だから、長方形であるためには、少なくとも2本の対角線の長さが等しくなければならない
逆に2本の対角線の長さが等しいだけなら等脚台形などがある。

四角形の2本の対角線の長さが等しい事はこの四角形が長方形である為の(必要条件)

467 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 18:17:45
>>465
(2)
abが奇数⇔a,bがともに奇数
aとbの少なくとも一方が偶数ならabも偶数
abが偶数なら素因数分解すれば分かるとおり、2の倍数で
aかbどちらかの素因数に2が含まれるから、a,b少なくとも一方は偶数

a,bが整数のとき、abが奇数である事はa,bがともに奇数であるための(必要十分条件)

468 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 18:20:05
(3)
xy + 3x-2y = 6 ⇔ (x-2)(y+3) = 0
x = 2 ⇒ (x-2)(y+3) = 0
y = -3 ならx≠2でも(x-2)(y+3)=0だから、逆は成り立たない。

x,yが実数のとき、x=2であることは xy+3x-2y=6であるための (十分条件)

469 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 18:22:35
>>465
(4)
y < 0 なら
x > y ⇒ x/y < 1
x/y > 1 ⇒ x < y
つまり
x > y ⇒ x/y > 1 は言えないし
x/y > 1 ⇒ x > y とも言えない。

x,yが実数のとき、x>yであることはx/y>1であるための
(必要条件でも十分条件でもない)   

470 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 18:26:37
ありがとうございます。

参考にしながらできるだけ自力で解けるように頑張ります

471 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 19:12:49
>>372

 C1 から x+y = x(10x+13)/(10x+2),
これを
C2: -45 + (x+y){26x -4(x+y) -25} = 0,
に代入する。

472 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 19:49:04
>>471
なるほどカルダノですか。
-90 - 1225 x - 4125 x^2 + 180 x^3 + 1100 x^4
と結局同じ4次式なのでx+yをおいてもまったく役に立ちませんが、考え方は面白いです。
知ってのとおり因数定理や除法定理もあって実際は根が一つ見つかればいいので、計算(変形)はy消去の方針ではなくて別の方法でもいいんですよ。

473 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 19:59:21
まったくカルダノではない件

474 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 20:06:42
いつも思うんだけど
コンピュータ君てここで何がしたいの?

475 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 20:10:10
>>472
しったか乙

476 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 20:24:44
>>472
>なるほどカルダノですか。

フイタwww 腹痛いwww

477 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 20:42:11
>>471
何をしたいのか意味不明

478 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 20:49:05
>>474
コンピュータ君ってのはよく分かりませんが>>372を解いてもらえませんか?
yを消去する方法で4次式を解くことにしたいなら、4次式の解法もお願いします。

479 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 20:54:10
>>478
解法は>>421に書かれているとおり

カルダノとかは全く関係なく解ける。


480 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 21:17:46
当方文系出身のwebデザイナーです
Flashの制作にあたり以下のような2次関数の式を割り出す場面に出くわしたのですが、
お手上げです・・・
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org271606.jpg.html
このグラフ、y=なんとか、って式で表現できるでしょうか?

481 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 21:26:29
>>480
y= (-1/15)x^2 + 4x + 30
じゃないかな。

482 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 21:35:45
初期質量が0.9gに対し、吸着量が7.8cc/gの場合、
吸着量も含めた総質量はどう計算すればよいのでしょうか?
ちなみに水なのでcc/g=g/gになります。
どなたかよろしくお願いします。


483 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 21:36:44
>>481
レスありがとうございます
でも頂点の(30,90)を代入しても計算が合わないような・・・

484 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 21:40:09
>>483
(-1/15)30^2 + 4*30 + 30
=(-1/15)*900 + 120 + 30
=-60 + 120 + 30
=90

485 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 21:42:31
>>484
ああ、合ってます(^^;自分の計算ミスでした(^^;
どうもありがとうございました!!

486 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 21:44:07
xを求める問題を解いていったら

2Ssin(arctan(x/L))=Fとなったのですが、ここからx=・・の式にするにはどうすればいいでしょうか?

487 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 21:49:44
わってアークサインしてタンジェントしてかける

488 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:16:32
arctan(x/L)=arcsin(F/2S)までは求まりました、両辺にtanをかけると
x/L=tan*arcsin(F/2S)でいいんでしょうか?

489 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:28:12
>>488
tanかけるってかけ算の記号使っちゃだめだよ。
x/L = tan( arcsin(F/(2S)) )

490 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:33:28
なるほど
初歩的な事かもしれませんがarctanにtanをかけるとなぜtanが外れるのですか?


491 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:38:28
>>479
因数定理はあらかじめ4つの答えを書いてあるからですよね?
上にも書いてありますがその4つの答えがわからないとき、
2次曲線(2次式)の交点を求める解法でどういうのがあるのかを聞いてるんですが、もしかして因数定理で解く方法しか知らないんですか。

それと、いつもageてるのは何か意味があるんでしょうか?なんかみっともないですよ。

492 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:39:02
>>490
y = tan(x)
x = arctan(y)

がarctanの定義だから。

493 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:39:17
逆関数だから。

494 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:40:05
>>491
>因数定理はあらかじめ4つの答えを書いてあるからですよね?

それは違う。
因数定理はあらかじめ答えが無くても
2と-9/55は分かる。

495 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:41:01
>>491
ageにみっともないも糞もあるかいな
昔はsageなんて機能自体が無かったぜ

496 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 22:45:29
>>492-493
理解しました

497 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:10:51
>>495
耳糞乙

498 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:12:34
>>494-495
2次曲線(2次式)の交点を求める解法でどういうのがあるのかを聞いてるんですが、もしかして因数定理で解く方法しか知らないんですか。

499 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:14:29
>>498
yを消去したのになんで二次曲線に戻りたいんだ?
なんのための計算だったの?

500 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:16:51
カルダノも因数定理も言葉だけ知っていて
中身を全く知らないコンピュータ君のことだ
ageとかsageが何のためにあるのかなんて
まず考えたこともないだろうな。
自分の知らない言葉を使いたいだけ。


↓馬鹿の典型

472 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2009/10/17(土) 19:49:04
>>471
なるほどカルダノですか。

501 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:20:50
z^2 = 3+4i
を満たすzはどうやってとくのでしょうか。

502 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:23:34
z=a+bi (a,b実数)とおいてあとは気合。

503 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:24:08
>>501
(2+i)^2 = 3+4i
だからz = ±(2+i)

504 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:25:15
>>503
なるほどカルダノですか。

505 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:26:12
・・・

506 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:26:28
>>500
といってどうでもいいところで馬鹿にしてる割には、君は3次の解の公式とか覚えてないでしょ?
大学入試の問題でも使わないしいつまでもageまくって強情だし君はまず生涯覚えることもなく死んでいくんだろうけど。

507 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:29:25
>>506
>>472の馬鹿の場合は
覚える覚えないの前にカルダノがどんなものか知らないし
全く理解してないのは明らかだしなぁ。

ここまで俺は馬鹿だ!!って言い切ってるような清々しいレスは久々に見たよ。



472 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2009/10/17(土) 19:49:04
>>471
なるほどカルダノですか。

508 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:30:00
>>506
なるほどカルダノですか。

509 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:30:10
>>506
なるほどカルダノですか。


510 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:32:35
>>507
なるほどカルダノですか。


511 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:35:26
>>503
もしかしてそれ、山勘で2,1をみつけたとかじゃないですよね?
因数定理ならまだ理論的ですけど…

>>507
あの、どうでもいいんで複素数の2乗根を解いてもらえませんか?
これもあのへんとかこのへんとかいろいろとか慣れてないと難しいんでしょうけど・・・

512 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:36:24
x^2+(3a+2b)x+6abを因数分解せよ
よろしくお願いします

513 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:38:30
つ教科書

514 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:38:42
これは流行る
というか流行らせる

515 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:39:31
>>513
なるほどカルダノですか。

516 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:40:22
>>514
そろそろウザイ
いいかげん巣に帰れよ

517 :513:2009/10/17(土) 23:41:29
>>515
違う。カルダノはまったく関係ない。

518 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:41:42
俺の自演なのに誰も気づきやしない

519 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:43:07
>>507
>カルダノがどんなものか知らないし

カルダノってものじゃなくて人じゃないの?

520 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:47:07
>>511
あのへんとかこのへんってのは
カルダノとかカルダノのこと?

521 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:49:40
気合とか言う人もいるし、このスレでは複素数の2乗根すら解けないんですか。
現役高校生でも難関大学の入試問題なら複素数の2乗根ぐらいはとかせる問題があるからしってるんじゃないですかね。
このスレは問題を解いてない人がいかに多いかってことがよく分かりますね。
しかし複素数の2乗根を解く必要がなく議論を進められるなんてなんて楽な環境なんてお気楽なお花畑な人たちなんだ・・・

522 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:49:54
>>518
バカ野郎。俺の自演だろう。

523 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:51:33
>>512
(x+3a)(x+2b)
難しいよーwwwwwwwww

524 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:51:33
>>521
とっくに解けてるじゃん?
カルダノつかえば。

525 :502:2009/10/17(土) 23:52:21
>>521
じゃあ、あんたが解いたらいいじゃん。

526 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:56:22
>>523
なるほどカルダノですか。

527 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:57:41
>>521
こんな一目ですぐ分かるような問題を
どのように遠回りしてめんどくさい計算を重ねて解くのか教えてください(^p^

528 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:00:54
黙れチンカス

529 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:02:47
また不登校児が暴れてるの。高校くらいまともに卒業しておけ。

530 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:02:49
>>528
なるほどカルダノですか。

531 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:03:41
>>526なんですか

532 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:05:33
自演とか要らないから

533 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:08:36
>>532
なるほどカルダノですか。

534 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:12:57
Κ(ξ)=0⇒(Τーξ)|Κ(Τ)

535 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:13:55
>>534
なるほどカルダノですか。

536 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:18:25
>>507
>カルダノがどんなものか知らないし

カルダノってものじゃなくて人じゃないの?

537 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:21:26
人じゃなくて聖域だよ。

538 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:22:53
この荒れよう…なんかあれだろ
触っちゃいけないところを突付いたから汚い膿がいっぱい出てきっw

539 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:28:08
荒れてるのは、多分オレのせいだ。
っていうか、オレが荒らしてるw

540 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:31:06
そんなにヤマ張って因数定理適用するのが嫌ならフェラーリの方法とカルダノの方法を使えばいいじゃない
面倒だから人にやらせるなよ。

541 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:32:28
z=arctan(y/x) (1、ー1、pai)での接平面と法線の方程式

542 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:33:15
>>539
実は俺も荒らしてるんだ
友達に な ら な い か

543 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:34:01
>>542
お、オレで、いいのか、、?

544 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:34:42
修正 (1、ー1、pai/4)
>>541


545 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:37:57
>>543
ああ〜約束するよ〜〜〜〜〜〜〜〜〜っ

546 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:38:58
オレの人生、第二幕の幕開けです。

547 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:39:08
>>547
なんだそれw
おまえ、真性馬鹿だろ?

548 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:40:06
>>547
お前だろ。

549 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:46:17
>>536
カルダノの方法のことを言ってるのだから
問題ない。

550 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:47:04
>>511
この人は方程式を解くということがどういうことかわかっていない
ということで良いのですよね?>カルダノ様、フェラーリ様、ガウス様

551 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:47:51
>>550
どういうことなんですか?

552 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 00:56:21
そもそも>>471をみてなんでカルダノだと思ったんだろうね

553 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 01:02:01
いやここで問題なのは、>>471が何を意味してるか謎だってことだと思う。

554 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 01:11:04
質問です
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 +…
この極限はどうやって出したらいいのでしょうか?

555 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 01:14:57
代入にそれ以上の意味なんてあるの?

556 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 01:28:03
>>554
カルダノを使えば瞬殺

557 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 01:32:06
>>554
f(x) = x-(1/3)x^3+(1/5)x^5-…
f'(x) = 1-x^2+x^4-…
= 1/(1+x^2)
f(x) = arctan(x)
f(1) = arctan(1) = π/4

558 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 01:40:50
(1−jωCR)/(1+jωCR)

を実部と虚部に分けたいんですがどう計算すればいいでしょうか?jは虚数単位です

559 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 02:03:21
>>558
分子分母に分母の共役を掛ける

560 :554:2009/10/18(日) 02:15:31
>>557
回答ありがとうございます
助かります

561 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 02:40:03
どなたかこの問題お願いします。
次の二変数関数のそれぞれの制約条件のもとでの極値を求めよ。
(1)f(x,y)=x^2+y^2 ,条件x^2+y−2x=1
(2)f(x,y)=3x+3y ,条件xy=16


562 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 02:41:13
z=arctan(y/x) (1、ー1、pi/4)での接平面と法線の方程式を求めるには

法線がわからん
接平面はx+y-2z=pi/2です

563 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 02:45:35
任意のnに対して,数列{a_n}>0とする。
[{a_(n+1)}/{a_n}]→0 (n→∞)とすると無限級数Σ^∞_n{a_n}が収束することを証明せよ。

見にくいですかね?
どなかかお願いします。

564 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 02:51:40
>>561
どちらも普通に未定乗数法


565 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 02:54:10
>>562
接平面の式が正しいとすると
法ベクトルは、係数(1,1,-2)

法線はこれを方向ベクトルとする(1,-1,π/4)を通る直線
(x-1) = (y+1) = {z-(π/4)}/(-2)

566 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 02:55:51
>>563
[{a_(n+1)}/{a_n}]→0 (n→∞)
これより{a_n}は単調減少する
n番目の数列を{a_n}=αとおくと
Σ(1..n)(α)≧Σ(1..n)({a_n})
Σ(1..n)(α)が有界なので
無限級数Σ^∞_n{a_n}が収束する

567 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 02:58:50
>>565
ありがとうございます 法線の方程式が謎ですが
やり方はそれらしいのでやってみます

568 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 03:06:37
点(a,b,c)を通る方向(u,v,w)の直線は
x-a=ut、y-b=vt、z-c=wt

569 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 09:13:05
>>562
接平面が x + y - 2z - pi/2 = (x - 1) + (y + 1) - 2(z - pi/4) = (x - 1, y + 1, z - pi/4)・(1, 1, -2) = 0 だから、点(1, -1, pi/4)から接平面上に伸びるあらゆるベクトルは(1, 1, -2)との内積が0になる。
即ち接平面は(1, 1, -2)の方向のベクトルと直交する。

570 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 09:15:09
なるほどカルダノですか。

571 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 10:27:28
>>566
回答ありがとうございます。

質問なんですが[{a_(n+1)}/{a_n}]→0 (n→∞)から,これより{a_n}は単調減少すると導くところで,そうなるというイメージはわかりましたが,収束の定義に則って導くとしたらどのようなやり方になるんでしょうか?

イメージだけでは妙にしっくりこなくて…すみませんがお願いします。

572 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 10:41:30
>>566はデタラメ。

573 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 10:53:31
>>563
問題が少しおかしいけど
Σ_{n=1 to ∞} a_n を求めろということなら

[{a_(n+1)}/{a_n}]→0 (n→∞) により
ある自然数Nがあって、N ≦ n のとき [{a_(n+1)}/{a_n}] < 1/2
a_(n+1) < (1/2) a_n

Σ_{n=1 to ∞} a_n = (Σ_{n=1 to N} a_n) + (Σ_{n=N+1 to ∞} a_n)
< (Σ_{n=1 to N} a_n) + (a_N) (Σ_{n=N+1 to ∞} (1/2)^(n-N))
= (Σ_{n=1 to N} a_n) + (a_N)

なので、Σ_{n=1 to ∞} a_nは上に有界

a_n > 0 なので
S(m) = Σ_{n=1 to m} a_n は単調増加数列であり
m→∞のとき、収束する。

574 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 12:10:11
黙れちんカス

575 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 12:11:25
>>574
なるほどカルダノですか。

576 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 12:49:13
頭ってさ、壊れちゃうともうヤバイよねw

577 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 12:59:26
お前ら必要なレスが見にくくなるからそろそろ自重しろ

578 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 12:59:46
伝達関数H(z) = z^-M / (1-g*z^-M) があります。

これの振幅特性A(ω)を求めたいんですが、どういう計算をしたらいいですか?

579 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 13:06:34
>>578
振幅特性の定義を書いてみて。
っていうか数学なのか?

580 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 13:56:19
[{a_(n+1)}/{a_n}]→0 (n→∞)より
∃m>0,∀n≧m_0:{a_(n+1)}/{a_n}<1/2

よって、a_(n+1)<(1/2)a_n(n≧m_0)となるので
∀ε>0,∃m_1≧m_0:a_(m_1)<ε/2

ここでq>p≧m_1とすれば
|Σ[n=p,q]a_n|≦Σ[n=p,q](1/2)^(q-p)a_p
≦2a_p≦2a_(m_1)<ε

581 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 13:57:45
http://www.wakayama-u.ac.jp/~kawahara/signalproc/CH3ztransform/

この伝達関数に関してでもいいです。この導出方法がわかりません。

2行目から3行目の変形がわかりません

582 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:05:01
>>578
信号処理かな?
サンプリング周期を 儺 として
z = exp(iω儺) と変数変換すると 角周波数の関数の形で表した伝達関数になる。
これの絶対値が角周波数ωの信号に対するゲインになる。

583 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:08:26
581のリンクは
http://www.wakayama-u.ac.jp/~kawahara/signalproc/CH3ztransform/movingavw2.gif
こっちでお願いします。

>>582
なるほど。ちょっとわかってきました

584 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:09:58
>>581
なるほどカルダノですか。

585 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:13:10
>>584
うけたw

586 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:15:06
>>584
3次方程式のやつですか??

587 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:19:34
えっ

588 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:24:07
いやいや、最近はやりの刈るだの、来るだののはなし。
カルダノ、フェラーリとはちと違う

589 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:33:34
なにそれ怖い

590 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 14:51:01
>>581>>583
2行目から3行目の変形はただの指数関数の計算だろ
exp(a+b) = exp(a) exp(b)

591 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:05:22
>>590
うーん。よくわかりません。

592 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:10:38
>>588
なるほどカルダノですか。

593 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:14:00
>>590
そう変形できることはわかりました。
そういった変形をする理由がわかりません。どうやって発想してるんでしょうか

594 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:15:46
>>581
高校のとき数学は勉強した?

1+exp(2a) = exp(a)exp(-a) + exp(a)exp(a)
= exp(a) { exp(-a) + exp(a)}

595 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:19:52
>>594
そうなることはわかるんですが・・・
なぜそんな変形をするのか・・・

596 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:33:46
>>595
絶対値が計算しやすいからだけだが?
cos(x) = { exp(ix) + exp(-ix)}/2
に近いと思ってそれに近づけただけだろう。

597 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:36:29
>>596
そういう感覚的なもんなんですね。
4行目の答えから絶対値を求めてますがその辺の理屈を教えてください。

598 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:38:37
共軛複素数掛けて正の平方根

599 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:40:04
>>597
理屈もへったくれもない。
|exp(ix)| = 1だからcosだけが残る。
条件をちゃんとみないといかんけど
cosが非負の時だけなんだろうな。

600 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:42:43
高校まで数学なんて少しも勉強してこなかったんだろうね

601 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 15:44:30
>>593
振幅と位相の両方がわかりやすい形で表したいから
実数 と 絶対値1の複素数 の積の形にもっていってるのだろう。
振幅だけが知りたいならこのような変形をする必要はない。

602 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:14:47
>>600
学歴コンプ乙

603 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:19:44
展開するとどうなりますか?A,Bは定数とします。
(1+Ax^2+Bx^4+...)^(-2/3)
の式をxで展開すると
=1-2/3・x+??x^4+...
??の項の定数はどうなりますか?

604 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:26:37
H(ω) = e^(-jωMT) / { 1 - g * e^(jωMT) }
のときに同じようにGainをしりたいんですが、うまく変形できません。
コツ・方向性を教えてください

605 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:33:32
>>604
Gainの定義は何?

606 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:34:27
>>604
>うまく変形できません

やったとこまで書いてくれ

607 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:36:34
>>603
式がかなりおかしいが

1-(2/3)ax^2 + { (5/9)a^2 -(2/3)b} x^4 + …

608 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:39:44
0度<a<90度のとき
cos2a=cos3aを満たすaは何度か、という問題なのですが
いくら考えてもよくわかりません
どなたかわかりやすく教えてください

609 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:41:27
>>604
それの共役を掛けてちょいちょいとやれば終わりでしょう

610 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:43:35
>>609
なるほどカルダノですか。

611 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:45:24
>>608
cos(2a) = cos(3a) という意味であれば
cosのグラフを考えると
2a+3a = 360°
a = 72°だね。

612 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 16:46:06
>>607
サンキューです

613 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 17:03:58
>>611
はい、答えはあってます
でもどうしてそうなっちゃうのかが分りません…

614 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 17:24:12
>>613
0° < a < 90°
だから
2a < 3a

0° < 2a < 180°
0° < 3a < 270°

y = cos(x) のグラフを考えると
cos(0°) = 1 から cos(180°) = -1 まで単調減少
cos(180°) = -1 から cos(270°) = 0まで単調増加

もしも、
0° < 2a < 3a < 180°
だったら、この区間では単調減少だから
cos(2a) > cos(3a) で一致することはない。
つまり cos(x) = k で、kに対してxが二つの値を持つとしたら
-1 < k < 0 でないといけない。
90°< 2a < 180°
180°< 3a < 270°
の範囲だね。

三角関数は単位円の座標で定義できる。
http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuu.html#teigi
このページでいうとP(x,y) の座標が (cosθ, sinθ)
P(x,y) と x座標が等しい単位円周上の点はy座標の符号だけ反転した (cosθ, -sinθ)
P(x,y)から真下に線を引いて、円周とぶつかったところの点。
(cosθ, -sinθ) = ( cos(-θ), sin(-θ) ) = ( cos(360°-θ), sin(360°-θ))
(cos(2a), sin(2a)) と (cos(360°-2a), cos(360°-2a)) はx座標が等しく、y座標の符号が逆の点
問題では cos(2a) = cos(3a) なので 3a = 360°-2aとなる。

615 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 17:25:40
cos(x)の零点は知っているものとしてcos(2a)-cos(3a)の合成をやるのが見通しがいいほうじゃねーかな

616 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 17:29:42
>>605
絶対値と考えてください!

617 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 17:30:03
>>615
どうだろうな。
軽く暗算するだけなら単位円に
y軸と平行な線を引っ張って終わりだからな。

618 :615:2009/10/18(日) 17:32:26
>>617
それには同意。

619 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 17:57:32
>>614
ほんっとうに詳しい説明までしていただいてありがとうございました!
ようやく理解できましたー!

620 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 18:27:20
>>615
カルダノだもんな

621 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 18:30:45
乱数パターンをN個として、そのN個全てが出るまで乱数の発生を繰り返します(いずれのパターンも出る確率は均等)
この時、乱数を発生させる回数の期待値はどのような式で求まりますか?

622 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 19:17:20
>>621
クーポンコレクター問題
でググってみたら。

623 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 19:58:14
今宿題をやっているのですが、問題が解けません・・・誰か教えてください
@log[(1-sin2x)/{x^x(1+sin2x)}]微分を求めよ

A関数f(x)に対してf"(x)が連続でf"(a)≠0であるとき
f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh),0<θ<1
において、h→0とすれば、θ→1/2であることを証明せよ。

BPn(x)=[1/{(2^n)n!}]{(d^n)/(dx^n)}{(x^2)-1}^n
y={(x^2)-1}^nとおくと{(x^2)-1}y'=2nxyが成り立つ。
さらにこの両辺を(n+1)回微分して、次式を証明せよ。
{(x^2)-1}Pn"(x)+2xPn'(x)-n(n+1)Pn(x)=0

624 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:19:12
>>622
サンクス。意外と複雑なんですね

625 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:38:55
>>623
@数式がようわからん。
sin2xは
sin(2x)なのかsin(x)^2 なのか

x^x(1+sin2x) とはx^{x(1+〜なのか(x^x)(1+〜なのか

626 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:40:52
三角比の問題で解答を有理化しなきゃいけないのと
しなくていいものの見分けがつきません

助けて

627 :623:2009/10/18(日) 20:43:00
>>625
ごめんよ
log[{1-sin(2x)}/[(x^x){1+sin(2x)}]]
これでどうでしょうか

628 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:43:02
分母の有理化なら、問題文中でそれが要求されてなければ
してもしなくてもどちらでもよい。

629 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:46:47
>>623
A
hで微分して
f'(a+h) = f'(a+θh) + θh f''(a+θh)
θf''(a+θh) = {f'(a+h) -f'(a) + f'(a) - f'(a+θh)}/ h
= (1/h) {f'(a+h) -f'(a)} - {θ/(hθ)} { f'(a+θh) - f'(a)}
h→0として

θ f''(a) = f''(a) - θf''(a)
f''(a) ≠ 1だから
θ = 1/2


630 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:48:54
>>628
なんかね、2つ問題あって解答みると
1つ目は分母が√26で
2つ目は分母が2√2なのを有理化して4になってるの
問題には2つとも有理化せよとは書いてない

631 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:50:58
だからどっちでもいいんだよバカだな

632 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:54:11
>>627
y = log[{1-sin(2x)}/[(x^x){1+sin(2x)}]]
= log(1-sin(2x)) - x log(x) - log(1+sin(2x))
を微分すると

y' = -{2 cos(2x)/(1-sin(2x))} - log(x) - 1 - {2 cos(2x) /(1+sin(2x)) }
= - { 4 cos(2x)/(1-sin(2x)^2) } - log(x) -1
= - { 4 / cos(2x) } - log(x) - 1

633 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 20:56:25
>>631
だってさr=√3、x=√2、y=1で

sinθ=√3分の1
cosθ=3分の√6
tanθ=√2分の1

ってなんでcosだけ有理化なの?

634 :623:2009/10/18(日) 20:58:36
>>629
なるほど〜そうやって処理していくんですか。ありがとう!
>>632
それぞれ分けてやっていくんですね!わかりましたありがとう!

635 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:08:07
>>633
そんなの好き好きでいいよ。
有理化したほうが大きさが分かりやすいと考えて常に有理化する人も居るだろうし、
面倒だからと有理化を一切しない人も居るだろう。

あくまで俺の好みだけど、
その例なら
sin,tanは有理化すると逆に式が汚くなるからしない。
cosは有理化しないと√(分数)になって気持ち悪いので有理化する。

636 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:12:37
>>635じゃあしてもしなくても大丈夫なんだ??

もしテストで有理化しろって書いてないのに
有理化しなかったから減点とかに
なったら先生に対抗できる?

637 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:13:03
カルダノ流行りすぎワロタ

638 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:21:39
>>636
有理化してもしなくても同じ数であることに変りはない、
問題文のどこに有理化せよと書かれているのか?と問えばよい。


639 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:21:57
>>623
k回微分を y^((k)) と書けば
Pn(x) = =[1/{(2^n)n!}] y^((n))
n固定だからyの式で計算すればいい。

{(x^2)-1}y'=2nxy
{(x^2)-1}y'' = 2ny + 2(n-1)xy'
{(x^2)-1}y''' = 2(2n-1)y' + 2(n-2)xy''

{(x^2)-1} y^((k+2)) = 2a(k) y^((k)) + 2(n-(k+1))xy^((k+1))
ただし a(k) = kn - (1/2) k(k+1)
数学的帰納法で、これが成り立って
k = nとすると

{(x^2)-1} y^((n+2)) = n(n+1) y^((n)) - 2xy^((n+1))

640 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:22:17
>>637
今日もコンピュータ君に感謝

641 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:23:14
>>638そっか!これで安心して落ち着いて勉強ができるよ
ありがとうございました〜

642 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:23:58
>>636
普通は大丈夫だけど、学力の低い高校とかだと
分母の有理化が義務だったりするよ。
校則で決められてる。

643 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:26:30
>>642え?普通ぐらいの学校は??!

644 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:28:53
大学入試の採点では要求されてなければ正解だよ

645 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:31:38
>>644大学いくかわからないからなあ
行く意味あるのかな


646 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:32:38
>>636
実数として同一だと言って対抗すればいいと思うけどね

647 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:34:52
>>646
もしもそうなったら
張り切って対抗してみる

648 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:35:03
どなたか>>561お願いします。

649 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:40:25
わからないことがまたあった

√6分の√2って約分できるの??

650 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:41:47
表記の仕方が落ち着かないがテンプレないのかよこのスレ

651 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:43:06
>>641
最初からどっちでもいいって回答しかないのに、面倒な奴だな。

652 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:43:49
>>649
できないと思う理由を挙げてくれないか

653 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:46:02
>>651よくいわれるよ

>>652√付きさ

654 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:49:12
√の積の計算も出来ないってことか

655 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:49:42


656 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:53:58
>>654高一までにやる??
またわからないのが
y=x2乗−5x+5
とかで解の公式を使うかどうかを
見分ける方法って??

657 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:56:15
スンマセン教えてほしいのですが
3a+8>5かつ−4a+1<-3となるのは
a>-1かつa>1の共通範囲を求めてa>1とあるのですが
この共通範囲の求め方が分かりません。
お願いします。

658 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:57:17
>>656
中学で平方根はやる。

659 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:57:18
9点スレ(現赤点スレ)の1といい勝負だなこれ…

660 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:58:54
>>657
a>1>-1

661 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:58:55
>>656
見分けようとしている時点でお前はダメだ。

>>657
そのまんまじゃん、それがわからないはずは無いよ。

662 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 21:59:42
>>657
aが-1より大きい
 かつ
aが1より大きい

ということは a>1 じゃないの?

663 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 22:00:20
>>658
例えば、X<Y
だったらどっちが
大きいを意味するっけ?
ど忘れした

664 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 22:00:46
>>660
あ、なんて単純なんだろ・・・
ありがとうございます。助かりました。

665 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 22:01:31
>>663
くちが空いた方


666 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 22:03:06
というかど忘れしたならググってくれ

そんくらいは書いてある。

667 :623:2009/10/18(日) 22:04:29
>>639
ありがとうございます!
質問なのですが
{(x^2)-1} y^((n+2)) = n(n+1) y^((n)) - 2xy^((n+1))
から
{(x^2)-1}Pn"(x)+2xPn'(x)-n(n+1)Pn(x)=0
を導き出すにはどうしたらよいのでしょうか?

668 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 22:05:58
>>665どうもありがとう

>>666今頑張ってるんだよね

669 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 22:08:40
>>648
普通に未定乗数法

670 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 22:10:30
>>667
[1/{(2^n)n!}] かけて終わり

671 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 22:29:43
>>648
y=に変形して代入

672 :623:2009/10/18(日) 22:40:02
>>670
それでいいんですか!ありがとう!

673 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:03:54
2次不等式を解けって問題の解答の仕方だけど
例えば
x2乗+6x+7≧0で

2分の−b±√6の2乗−4acを使って
解答がx≦? ,?≦xみたいにするか

D=bの2乗−4acを使って解答が
全ての実数とかにするのか
見分けつかないよね??

674 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:05:47
大体予想がつく

675 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:07:08
>>674どうやって感じとるの

676 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:09:33
慣れれば楽だけど。

その問題の場合
x^2+6x+7 = (x+3)^2 -2
だから値が+にも-にも行くじゃん。

まあ見分けとかそこらへんは数こなせば楽だって。

677 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:12:35
確率の問題で、xとyが互いに独立な確率変数のとき、期待値E(xy)=E(x)E(y)を示せという問題なんですが
どうやればいいですか。

ググったら、共分散という話だとはわかったのですが講義で使われている教科書にはそれ関連の話は何も載っておらず、
たぶんE(x)の定義の、E(x)=Σxp(x) (離散分布の場合)を使って導くのかと思ったのですが、
そこから考えてみても、感覚ではなんとなくわかっても、式を使って証明ができません。

678 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:13:56
>>676
数こなすって??

679 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:15:05
>>678
練習するってこと

680 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:15:10
>>678
日本語でおk

681 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:19:07
>>679うそ?

>>680数こなすって日本じゃなかった?

682 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:20:16
>>681
いやいや嘘じゃないって。

683 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:21:36
ミスった
数こなす≠練習する

でも数多く練習しろってことだよ

684 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:22:35
>>682数をこなす練習をしろってこと!?
数こなすって言葉が練習って意味?

685 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:24:36
バカなのか?

686 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:26:07
>>685こなすって日本語きいたことある??

687 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:31:20
>>673
ちゃんと二次不等式を理解してればそんな疑問は浮かばないと思うが

688 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:33:46
>>687やっべ!ちゃんと理解してないのかな?
そういえば二乗不等式って何だろうか?

二次関数+不等式?

689 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:33:57
>>686
至って日常会話・一般常識レベルの日本語。

690 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:35:28
>>686
聞いたことないって、おまえ赤ん坊か?

691 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:37:52
>>689俺どうなの

>>690めでたく公立受かった高校一年生!

692 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:40:17
>>691
赤ん坊レベルで高校に通うのは無理がありすぎる、いますぐやめたほうがいい

693 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:40:46
>>673
解の公式やDを使う必要は無い。
間違いの元。

全部平方完成で解いていくのがいいと思うよ。
x^2 + 6x + 7 = (x+3)^2 - 2 ≧ 0
(x+3)^2 ≧2
x+3 ≦ -√2, √2 ≦ x+3
x ≦ -3-√2, -3+√2 ≦x
これが平方完成を使った二次不等式の解き方。

全ての実数で成り立つときは、平方完成したときに
x^2 + 6x + 10 = (x+3)^2 + 1 ≧ 1 > 0
符号が決まってしまう。

694 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:44:13
確率の問題です。

(1)
1個のさいころを12回投げるとき、どの面も2回ずつ出る確率。
(2)
1個のさいころをn回投げるとき、6の目が連続してちょうどr(2≦r≦n)回出る確率。

(1)は、 {12!/(2!)^6}/6^12 と求めました。(あっているかどうかは分かりませんが、とりあえず出ました。)
(2)は見当がつきません。どなたか教えてください。

695 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:45:08
>>692俺の高校生活はまだ始まったばかりさ!

>>693あなた頭いい!!
どこぞでそういうの教わるの?!
素晴らしいよ!!

696 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:46:51
>>694
です。(1)は、 {12!/(2!)*6}/6^12の間違いです。

697 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:49:33
>>695
ごめん、言い方が悪かった。今直ぐ黙って死ね。

698 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:55:40
>>697死ねっていったらダメなのしらないのかー
俺は小学生のとき教わったのになあ


699 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:56:48
>>698
死ね。

700 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:57:47
>>695
俺は頭が悪いから
そういうのを考えるんだよ。
公式なんて面倒で覚えられない
二次方程式の解の公式や、三倍角の公式や
和積公式や… 少しでも複雑になると
覚えられないんだ。

だからテストやってる最中に
公式を自分で出せるような方法を取る。
これが最善。
俺の周りで数学が得意なやつらはほとんどそう。
テストの最中に自分で公式作ってるようなやつばかり。

701 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:58:06
>>699怒らせたならごめん

落ちます






またね

702 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:59:22
>>700ほんとにどうもね!ノシ

703 :132人目の素数さん:2009/10/18(日) 23:59:43
チャットか何かと勘違いしてんのかね……

704 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 00:00:54
>>696
え?訂正する前のがあってると思うけどな。

705 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 00:08:47
>>694
(1)はそれでいい。多項係数。

(2)は
連続しているところ以外6が出ないという意味なら
連続する部分の先頭は
1回目〜 (n-r+1)回目 のn-r 通りあり
先頭さえ決めてしまえば、r個の連続の位置は決まるから

(n-r) {(1/6)^r} {(5/6)^(n-r)}

706 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 00:10:34
>>705


707 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 00:13:51
1回目〜 (n-r+1)回目 のn-r +1通りだな。

708 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 00:28:11
なるほどカルダノですか。

709 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 00:31:02
>>677
E[XY] は XとYの結合確率分布を使って書けるな。
そして XとYが独立ということは、XとYの結合確率分布が
Xの確率分布とYの確率分布の積で書けるということだ。
それを使って変形すれば E[X] E[Y] に等しいことがわかる。

710 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 01:19:59
>>709
ああなるほど。
x,yが独立=確率p(x,y)は、p(x)p(y)って書ける ってことですね。

まさにそこらへんの書き方がよくわからなくて詰まってました。
ありがとうございました。

711 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 03:39:16
さいころをn回振って出た目の合計を得点とするときの期待値はどうやって求めればいいですか?
合計値個々の確率の出し方が分かりません

712 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 03:52:18
>>711
1回ごとの期待値が7/2だから7n/2
だが合計値個々の確率ださなきゃいかんのか?

713 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 07:45:39
>>709
なるほどカルダノですか。

714 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 08:29:02
樽タリア忘れないで

715 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 09:32:01
>>700
なるほどカルダノですか。

716 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 11:20:49
タルタリアって結局何もしてないじゃないかなあ?
三次方程式最初に解いたのは出る屁夫?
整理したのがカルダノ?

樽は…

717 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 11:50:33
平面 x/4 + y/2 + z/6 = 1 と三つの座標平面とで囲まれた立体の体積を求めよ.

お願いしますm(_ _)m

718 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 11:55:52
三角錐と違うん?

719 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 12:07:30
A(4,0,0)
B(0,2,0)
C(0,0,6)
原点O
を頂点とする三角錐の体積は
底面△ABOの面積=4
高さCO=6
より八

720 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 12:56:05
a≡b(mod.c)みたいなのの似た奴考えたんですけど、
合同の掛け算バージョンみたいなやつで
aとa*c^n が合同みたいなやつはなんて言うんですか?

721 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 14:12:38
冪剰余

722 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 14:17:52
>>721
なるほどカルダノですか。

723 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 14:28:53
冪剰余って言葉は別な意味で既に用いられているので。

724 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 15:16:37
>>720
何したいのかよく分からないけど
logとって、log(c)を法とすれば。

725 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 17:12:44
log_{2}(5)=u
log_{5}(3)=v
とするとき,次をu,vを用いて表せ.
(1) log_{3}(2)
(2) log_{√2}(30)
(3) log_{10}(18)
教えてください。

726 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 17:15:50
底の変換でもしてればいい気がする

727 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 17:26:28
そういえばlogのていってのは負数とか複素数とかで拡張する方向は研究されてるんですか?

728 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 17:34:49
>>727
なんで底なの?

729 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 17:38:05
>>726
底の変換をして
(1)と(3)は解けたのですが(2)が分かりません。
(1)は1/uv
(3)は(2uv+1)/(1+u)
ですよね?

(2)を教えてください。

730 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 17:41:56
>>725
u = 1/log_{5}(2)
(1)
log_{3}(2) = log_{5}(2)/log_{5}(3) = 1/(uv)

(2)
log_{√2} (30) = log_{5}(30) / log_{5} (√2)
= 2 log_{2} (30) = 2 { log_{5}(2) + log_{5}(3) + log_{5} (5)} / log_{5} (2)
= 2 { (1/u) + v + 1} / (1/u) = 2 ( 1 + u + uv)

(3)
log_{5} (18) / log_{5}(10)
= { log_{5}(2) + 2 log_{5} (3) } / { log_{5}(2) + log_{5}(5) }
= { (1/u) + 2v } / { (1/u) + 1}
= (1+2uv)/(1+u)


731 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 17:54:26
>>727
複素数への拡張は、複素指数関数の逆関数として定義される

732 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 17:57:07
>>731
そういえばオイラー公式とその逆関数でそのままですね。ありがとうございました。

733 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 18:07:20
>>730
ありがとうございます。

734 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 18:09:33
□に0〜9までの数字の内9個を1つずつ入れて成立する等式は全部で何通りあるでしょうか?
同じ数字2度使いは不可(使わない数字が一つだけあります)

□□□
□□□
+ □□□
─────
2003


これといて

735 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 18:15:11
>>727
底は変換できるから、eだけを底だと考えて差し支えない。

736 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 18:40:45
>>734
だが断る

737 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 18:44:02
ジョジョww

738 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 18:45:56
>>734
9で割ったあまりが 2+3 = 5 なのだから
使わない数字は4
あとは自分でやって

739 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 18:50:33
1728通りだった




740 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 18:58:40
運動場の中央から見て、A君は西に1m、南に1mの位置にいて、B君は東に1m、北に2mの位置にいる。B君は、A君の2^1/2倍の速さで移動できる。
@A君とB君がお互いにできるだけ早く接触しようとする場合、どこで出会うか。
AA君がB君から逃げようとする一方、B君がA君にできるだけ早く追いつこうとする場合、どこで追いつくか。
BA君がB君よりも早く到達できる領域はどのような図形か。また、その面積を求めよ。

よろしくお願いします。

741 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 21:14:35
>>740
A君の初期位置をP
B君の初期位置をQとする。
できるだけ早く近付いたり遠退いたりするためには
PQを通る直線上を移動する。

@B君の移動距離はA君の√2倍となるので
PQ を 1:√2 に内分する点で会う。
Pから東に 2/(1+√2) = 2(√2) - 2
北に 3(√2)/(1+√2) = 6 - 3√2
つまり運動場の中央からみて西に 3-2√2 北に 5-3√2

A
PQを1:√2に外分する点で会う。
Pから西に2/((√2)-1) = 2((√2)+1)
南に 3/((√2)-1) = 3((√2)+1)
つまり運動場の中央からみて西に2(√2)+3
南に3(√2)+4

742 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 21:18:09
なるほどカルダノですか

743 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 21:19:19
>>740
BA君からの距離とB君からの距離が1:√2になるところが境界になる。
これはアポロニウスの円

PQ = √13なので
(√13)/(1+√2) = (√13)((√2)-1) = (√26) - (√13)を半径とし
Pを中心とする円の内部ならA君の方が早く到達する。

744 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 21:47:34
Sinθ+cos=1/2のときtanθ+1/tanθの値を求めよ
↑解き方と途中式教えて下さい

745 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 22:18:14
>>744
数式がかなり変だが

sinθ + cosθ = 1/2 のとき
tanθ + ( 1/tanθ) の値を求めろということなら
(sinθ+cosθ)^2 = 1/4
1+2sinθcosθ = 1/4
sinθcosθ = -3/8


tanθ + ( 1/tanθ) = ((tanθ)^2 +1)/tanθ = (1/(cosθ)^2)/tanθ
= 1/( sinθcosθ) = -8/3

746 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 22:19:32
745
やさしすぐるww

747 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 22:20:19
>>745
ありがとうございます

748 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 22:29:13
>>745
なんというヌクモリティ

749 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 22:35:38
>>745
お前いいヤツだな。
オレからもありがとう。

750 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 22:36:38
>>734

各桁の数字の和を考える。

・(18, 20, 3) 型
 ( {3,6,9} {5,7,8} {0,1,2} )
 ( {3,7,8} {5,6,7} {0,1,2} )
 ( {5,6,7} {3,8,9} {0,1,2} )

・(19, 9, 13) 型
 ( {2,8,9} {0,3,6} {1,5,7} )
 ( {2,8,9} {1,3,5} {0,6,9} )
 ( {3,7,9} {0,1,8} {2,5,6} )
 ( {3,7,9} {1,2,6} {0,5,8} )
 ( {5,6,8} {0,2,7} {1,3,9} )

∴ 8×(6^3) = 1728 通り  >>739

>>745 の最後の行は
 tanθ + 1/tanθ = sinθ/cosθ + cosθ/sinθ = {(sinθ)^2 + (cosθ)^2}/(sinθcosθ)
  = 1/(sinθcosθ) = 2/{(sinθ+cosθ)^2 - 1},
だな...

751 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 23:14:18
variables {f_i} と {f_i} variables って意味違うんですか?
どちらも変数{f_i}と訳したらまずいんですか?

752 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 23:22:01
>>750

> >>745 の最後の行は

以下は、少し途中式を変えただけの話だな。

753 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 23:52:22
>>751
後者は不自然なきり方に思えるのだが、それだけではなんとも言いかねる。
前後の文脈を示せ。


754 :132人目の素数さん:2009/10/19(月) 23:55:40
>>753
だが、断る!

755 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 00:01:40
ならばよし

756 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 00:50:22
これって何がおかしいんでしょう?


1 - 3 = 4 - 6

両辺に 9/4 を加えると

1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4

式を変形すると

1^2 − 6 / 2 + (3 / 2)^2 = 2^2 − 12 / 2 + (3 / 2)^2
(1 − 3 / 2)^2 = (2 − 3 / 2)^2

2乗をとって

1 - 3/2 = 2 - 3/2

両辺に3/2 を加えると

1 = 2

757 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 00:52:46
すみません自己解決しました

758 :看護学校受験生:2009/10/20(火) 01:07:11
すいません!
皆さんと違って、めちゃくちゃお子ちゃま問題かも知れないんで恐縮なんですが三平方の定理ってなんでしたっけ?
釣りとかじゃなく、真面目に聞いてます。
答え、教えて下さい!

759 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 01:13:46
私の事情+あなたの事情=二人の事情

760 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 01:16:48
>>758
ぐぐれ

761 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 01:47:46
高1で簡単な問題で申し訳ないのですが...
AとBのこれまでの将棋の対戦成績によるとAはBにゴブンノサンの確率でかつ。
3回対戦するとき、Aがかつ試合数の期待値は?

場合分けで勝つ回数で分けるんじゃないんでしょうか

762 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 01:56:33
>>743
>>741

ありがとうございました!

763 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 06:10:13
>>761
それが何か?

764 :香車 (まじかる将棋入門):2009/10/20(火) 06:44:46
             ___
          r-厂 ̄_ノ    ̄ ̄\
         ノ >` ̄ ̄ ̄ ̄`ヽ  \
        j_//:       /|  \ \
        ノ//::      /  | |  ∨ |
        ,}_| i: : :  //    | |  ∨ |
        |)| i: : / /    /| | |! :|! 〉
        |〕|   /\    /  jノ|ノ| 。| /
      儿|:ij/j_、     _rァo─rァ|  K
        ト|{_| { }     {i   j} |  | i|        なにか?
          j| 'ー′   `ー'C ノ,ノリ j|
        八    __     彡-─イ
       ー=彳 `ー─}┴─ァ<__   i |
      ___ノゝ、  /|  / /⌒ヽ. | ||
     ≧=メ、 // r个く  / ..: : :::Vi i,ゝ、_,
     `===彳/⌒广|  ∨|. : : : ::.:::|:iメ、ノ=≠
        |ノ   /  |    | :::::::::::::::|  ̄ ̄

765 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 07:53:39
761です。すみません。計算方法など教えて欲しいんです...

766 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 07:55:16
>>765
>場合分けで勝つ回数で分けるんじゃないんでしょうか

そのまま。

767 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 08:18:06
>>750
744です
ありがとうございます

768 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 12:51:53
>>759
決めないで愛の面積を

769 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 12:57:59
a>0とする。a^b=b^a,a<bを満たすbが存在するようなaの範囲を求めよ

お願いします

770 :751:2009/10/20(火) 13:43:45
訂正

後者は必ず、the {f_i} variables という形で出てくるみたいです。
これとvariables {f_i} の違いはなんでしょう?

771 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 15:21:02
>>769
0 < a < b だから
b log(a) = a log(b)
(1/a) log(a) = (1/b) log(b)

f(x) = (1/x) log(x)
f'(x) = (1/x^2) {1-log(x)}

なので、y = f(x) の増減は
f(x) → -∞ (x→+0)
f(e) = (1/e) (最大値)
f(x) → 0 (x→+∞)

となり、 y = f(x) は
0 < y < 1/e のときに限り、2つの異なる解を持つ。
a < b なので、この2つの解のうち小さい方がaで
1 < a < e

772 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 15:47:37
>>770
それだけではなんとも言いかねる。 前後の文脈を示せ。



773 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 15:56:58
群論お願いします

次の3つを互換の積で表せ

1、(1、2、4、5、3)
2、(2、5、6、4)(1、3)
3、(1、2、4)(3、5、7、6)

お願いします

774 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 16:15:33
>>773
右からか左からか言え

775 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 16:33:53
ちなみに僕のは右寄りです。

776 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 16:46:58
左からです

777 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:03:01
ということは右にある奴から先に作用するんだな?

778 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:32:27
命題と証明で、
対偶で証明するか、背理法で証明するか、いまいち区別がつきません…
無理数の証明なら、背理法というのは理解しているのですが
どう区別して使えばいいのですか?

779 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:32:31
>>773
  シュッ
      シュッ
 シュッ   ハ,,ハ  シュッ
 ハ,,ハ彡( ゚ω゚ ),ハ
( ゚ω゚ )彡ミ( ゚ω゚ ) お断りします
_(__つ/ ̄ ̄ ̄/_
  \/      /

780 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:36:06
> 無理数の証明なら、背理法というのは理解しているのですが

これは誤った理解。無理数とは有理数でない実数のことなので
「有理数ではなかった」というのは背理法ではなく正攻法。

というか、適用対象に共通点のまったくない背理法と対偶とを
何故混同するのかさっぱり分らない…。
「pである」という命題を対偶で証明できますか?
「pならばqである」という命題で背理法を適用するとはどういうことか説明できますか?


781 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:39:30
√2のよくある無理性証明が背理法だったならば、それで示されるのは
√2が有理数ではありえないこと、すなわち√2は実数でない、または、
実数ならば無理数であるということしか示せていないことになる。

782 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:45:42
>>780さん
すみません(汗

今問題を解いていて

a、b、xは実数とする。xの不等式ax b>0が解を持てば、a≠0またはb>0であることを証明するのに、対偶で証明して

a,b,cが実数でa(a-b c)<0かつc(a b-c)<0ならば、aとcは異符号であることを証明するのに背理法を使用する違いが分からないのです。

一応、証明は出来るのですが…
ながながとすいません(汗


783 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:49:22
円錐の母線l=8のとき最大角θを求めよ
考え方だけでもいいのでお願いします。

784 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:54:50
>>782
証明できるのならそれでいいじゃないですか。
ためしに前者を背理法で、後者を対偶で証明を試みてはどうですか?

785 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 17:58:25
>>784 さん
やってみます!
結局、証明には背理法と対偶での証明、どちらも使えるという事では無いのですね?


786 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 18:03:36
>>785
証明は一通りしかないわけではないし使える手法が決まっているというわけでもない
というだけの話です。

787 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 18:05:30
>>786
ありがとうございます!
ちょっと頑張ってみます!

788 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 18:09:28
>>777

そういうことです

789 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 18:14:06
質問なんですが

1から18まで書いた紙を袋から一枚引いて(引いた紙はその都度袋に戻す)
全ての数字が揃う確率は50回、100回、200回ではどのぐらいでしょうか?

790 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 18:18:20
>>789
>>622

791 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 18:26:28
>>790
見たんですがよくわからないです

792 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 18:32:07
>>773
(1 2)(2 4)=(1 2 4)


793 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 18:33:13
>>791
じゃああきらめろ。

794 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:04:25
上限1100下限700の数値xを1100ならば100、700ならば0、その間の値ならば相応の値に変換する数式を教えて下さい。
日本語下手ですいません。例えば200点満点のテストでの100点を、100点満点のテストに変換すると50点と同義になりますよね?
そんな感じです。よろしくお願いします。

795 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:06:29
>>794
700引いて400で割ればいいんじゃねーの、しらねーけど。

796 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:12:31
400で割ったらダメなんじゃねえの?
700引いて4で割ればおkじゃないか?

797 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:15:58
>>795
なるほど!そこに100掛けると正解っぽい値になりましちた。ありがとうございました。

798 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:17:32
Aを実数を成分とする2次の正方行列とし, Eを2次の単位行列とする.
次の2条件は同値であることを示せ.
[1] A^4=E
[2] A^2=E 又は A^2=-E

この問題の解法を教えてください.よろしくお願いします.

799 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:22:30
>>798
[1]→[2]
[2]→[1]
を言えばいいんだ。
どこで詰まった?

800 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:42:52
>>773

隣り合う互換の積らしいです。申し訳ありませんが誰かお願いします

801 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:46:46
自分で殺った内容を書けよ

802 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 19:57:45
この問題がわからないって全部ほうりなげるのはやめろ。
ちょっとでもいいから自分で考えてみろ


803 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 20:01:44
アレッ?

a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1

804 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 20:04:02
何が楽しんだろうな。

805 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 20:06:41
>>803
a-b=0って仮定ではじめてるのに

(a+b)(a-b)=b(a-b)
を両辺(a-b)で割っちゃだめだろ

806 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 20:12:19
南北に走る道路の水平な部分に高さ2.4mの道路標識が立てられている。
ある日の南中時刻において、標識の影の長さが1mとなる。この日の南中高度をθとする。
この時刻において、A君は、荷物を乗せた荷車を押して、勾配が22.5%のかなりきつい上り坂を北から南へ向かっている。
荷物と荷車の重量は合わせて41kgである。また、A君から見た太陽の仰角をφとする。
(1)
cosθを求めよ
(2)
A君が荷車を押している力は何kg重か。
(3)
cosφを求めよ。

よろしくお願いします。

807 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 20:13:41
>>806
逆に聞こう、何がわからないんだ?

808 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 20:40:43
x=Asin(ω1・t)
y=Bsin(ω2・t+φ)

この式からtを消去して、ABxyφだけの式にしたいのですが、どうすればよいでしょうか?

809 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 20:52:36
>>808
arcsin をつかえばどうだろうか

810 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 21:17:04
う〜ん、分かったような分からないような・・・w

811 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 21:21:16
∫x^2/√(x^2-1)dx

誰か↑の解答と分かりやすい解き方を教えて下さいお願いします。

812 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 21:28:01
A↑・X↑=A↑・B↑=Cを満足するX↑を求めなさい。

X=B以外の解を求める問題です。
回答はA↑とX↑-B↑が直交するときのX↑になると思うんですが、どのように解いたらいいか分かりません。

813 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 21:36:52
>>811
y = x + √(x^2 -1) とおくと
(y-x)^2 = x^2 -1
y^2 +1= 2xy
2x = y + (1/y)
4x^2 = y^2 + (1/y^2) + 2
dy/dx = 1 + {x/√(x^2 -1)} = y/√(x^2 -1)

4∫{ (x^2)/√(x^2 -1)} dx = ∫{ y^2 + (1/y^2) + 2} (1/y) dy

814 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 21:37:32
>>812
問題は全部書いて。

815 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 21:42:52
>>814
A↑・X↑=A↑・B↑=Cを満足するX↑を求めなさい。
ただしX↑=B↑を除く

ただこれだけです。

816 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 21:45:51
>>807
この問題のとっつき方?自体が分からないので解答もしくは解答方法を教えてもらえればありがたいです。

817 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 21:54:58
>>816
とりあえず図を書けよ。
(1)(3)は中学の数学だろ?(2)も普通に高校(今は中学でやるのか?)の物理。

818 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:05:13
>>813
早速ありがとうございます。

>>4x^2 = y^2 + (1/y^2) + 2
dy/dx = 1 + {x/√(x^2 -1)} = y/√(x^2 -1)

この部分をもう少し詳しく教えていただけませんか?

819 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:06:47
>>818
その2行は繋がってないよ。
下はyの定義から計算しただけ。

820 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:07:07
詳しくもなにもなにが分らんことがあるというのか

821 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:07:27
ちょっと教えて欲しいんだけど

箱の中に玉が30個あります。その中に銀の玉が3個、金の玉が2個
あります。これをA君が玉を引いては戻すという作業を30回し
(これを1回の試行と呼ぶ)、
銀の玉が出たら10点、金の玉が出たら50点、金銀どちらも引けなかった
時は5点となります。(点数を加算することはないです)

例 1回の試行で銀が1回・・・10点
  1回の試行で銀を引いた後に金を引いた・・・50点
  1回の試行で銀、銀、銀と引いた・・・10点
  1回の試行で銀、金なにも引けなかった・・・5点

このようなときA君の1回の試行における得点の期待値を出しなさい。



出来れば式と答えを教えて欲しい。

822 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:08:56
>>815
じゃーわからんわ。
その式から分かることは >>812にあるとおり
A↑とX↑-B↑が直交することだけ。
それ以上のことはその文だけからは分からない。

823 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:10:10
> 金の玉が2個


824 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:11:48
> これをA君が玉をさすっては戻すという作業を30回し

825 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:21:58
>>821
金も銀も出ない確率
A = (25/30)^30

金が1回以上出る確率
B = 1-(28/30)^30

銀が1回以上出る確率
C = 1-(27/30)^30

金と銀両方出る確率
D = A+B+C - 1 = (25/30)^30 -(28/30)^30 -(27/30)^30 +1

金だけ1回以上出る確率
E = B - D = 1-A-C = 1 - (25/30)^30 - (27/30)^30

銀だけ1回以上出る確率
E = C - D = 1-A-B = 1 - (25/30)^30 - (28/30)^30

826 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 22:52:54
>>825
答えも教えてほしい

827 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:00:23
こたえかいてあるじゃん・・・

828 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:09:56
>>811

>>813 は y = exp(arccosh(x)) だから,

 x = cosh(t) とおけば出来るよ。

829 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:15:16
6面サイコロを4回振って、それぞれ出た値をX1,X2,X3,X4とする。
S=X1+X2+X3+X4の分布図を描け。
途中の計算式を書け
という問題なのですが・・・さっぱりわかりませんorz
どなたかご教授お願いします

830 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:25:18
>>810

ω1*t=arcsin x/A
ω2*t+φ=arcsin y/B

でtを消去できると思う。

ただちょっと値の範囲に制限がつくかな

831 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:26:18
http://kyoko-np.net/2008090501.html
2と1が数学的に等しいことを証明したとされる論文が数学界で話題になっている。
今年1月に提出された1ページにも足りない小さな論文だが、いまだに反証できて
おらず、このままでは数学の根本条件そのものにぐらつきが生じる可能性もある。
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネス
ブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとの
メモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、
2=1という結論に結びついたという。

http://kyoko-np.net/math.jpg
a = b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
(a + b)(a - b) = b(a - b)
a + b = b
2b = b
2 = 1

博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、
誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジ
スティック」1月号に投稿。
以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、9月現在いまだに完全な
解答と呼べる論文は出ていない。
「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は
「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけ
ならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには
非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。
今回の論文は2と1が等しいという、一般的な通念とは大きく異なる結果を
示しており、万が一この論文が正しいということが証明されれば、
ユークリッド幾何学の根本を揺るがす大きな一石となることは間違いない。

832 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/20(火) 23:30:12
これが面白いとおもうやつはどうかしてる

833 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:30:39
はいはいww

834 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:31:42

http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI-J02.html#E-Books

835 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:35:41
>>830
確かに消えますね。
ただ、arcsinを残したままで良いのやら

836 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:37:12
>>822
そうなりますか。ありがとうございました。

837 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:37:37
>>835
tを消すだけならそれで問題ないんだけど、
もともとどんな問題なの?

838 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:37:46
使い古されたネタなのはこのさい目をつむるとして、他人様のページ丸写し?羞恥心とかないのかねえ

839 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:42:29
>>837
リサージュ曲線とか言うやつです。

http://okwave.jp/qa2330453.html
式はちょっと違うけど、こんな感じです。

840 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:43:48
>>821
訂正

金と銀両方出る確率
D = A+B+C - 1 = (25/30)^30 -(28/30)^30 -(27/30)^30 +1

金だけ1回以上出る確率
E = B - D = 1-A-C = 1 - (25/30)^30 - (1-(27/30)^30) = (27/30)^30 - (25/30)^30

銀だけ1回以上出る確率
F = C - D = 1-A-B = 1 - (25/30)^30 - (1-(28/30)^30) = (28/30)^30 - (25/30)^30

求める期待値は

5A + 60D +50E+10F = 243804902058854946641428108641707109901911943/4575358490992200000000000000000000000000000

841 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:46:16
>>839
すまない、今つかってる俺のパソでは見れない。
問題の概要を教えてくれ。

842 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:47:22
φ(r)=1/rの傾きを求めよ。ただしr=√(x^2+y^2+z^2)、r≠0である。

解き方がさっぱり分かりません。
解く方向性のようなものを教えていただけないでしょうか?

843 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:48:43
調和関数でぐぐれ

844 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:52:58
>>841

コピペです。

媒介変数表示→陰関数表示
例えばリサージュ曲線で、
x=sin3t
y=sin5t
という媒介変数表示されたもので媒介変数tを消去してxとyだけで表す具体的な方法が分かりません。
上のリサージュに関しては、チェビシェフの多項式(sinヴァージョン)を利用して、
sin3t=-4(sint)^3+3sint=U_3(sint)
sin5t=16(sint)^5-20(sint)^3+5sint=U_5(sint)
とすれば、求めるグラフの方程式は
U_5(x)=U_3(y)
(具体的には16x^5-20x^3+5x=-4y^3+3y)
で出るのですが…。



845 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:54:31
>>839
一般にはarcsinを残すのは仕方ない。
リサージュ曲線はω1, ω2が有理比の場合に
綺麗な曲線になるけど、でなければぐちゃぐちゃになる。

846 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:55:48
>>844
なるほどカルダノですか。

847 :132人目の素数さん:2009/10/20(火) 23:58:48
>>845
なるほどカルダノですか。

848 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 00:08:38
(x-3)/√(x^2+2x+3) の積分のやりかたがわかりません。

849 :842:2009/10/21(水) 00:09:41
>>843
ありがとうございます。
調べてみましたが、どのように問題へ使っていけばいいか分かりませんでした。

850 :839:2009/10/21(水) 00:09:46
やっぱり残るのは仕方ないんですね

851 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 00:15:47
http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI-J02.html#E-Books


852 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 00:15:59
>>848
x+1=(√2)tanθとか

853 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 00:19:31
http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI-J02.html#E-Books


854 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 00:44:21
問題というか疑問
実関数の積分は面積を示す訳だけど
複素関数の積分も同様になんかイメージで考えられないの?
特に積分路てのがいまいちピンとこない

855 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 00:48:57
>>835
残したくなけりゃ改めてsinとればいいじゃん

856 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 00:52:01
>>855
アホ?

857 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 00:53:20
>>855
何をいってるんだ

858 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 01:01:37
>>771

ありがとうございましたm(__)m

859 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 01:29:02
>>856-857
実際に必要なのはω_1とω_2が整数比のときくらいなのだから
加法定理(+n倍角公式)でバラせば消えるじゃん。

860 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 01:30:22
s/整数比/有理数比/

861 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 02:51:37
数学専攻ではなくて解析学を取ったことがない僕から質問です。

前に
続・微分積分読本(多変数) 小林昭七 著
http://www.amazon.co.jp/%E7%B6%9A-%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86%E8%AA%AD%E6%9C%AC-%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%95%B0-%E5%B0%8F%E6%9E%97-%E6%98%AD%E4%B8%83/dp/4785315261
という本で一通り勉強しました。

今日、放送大学で「解析入門」という番組を観たんですが
内容は2変数の合成関数の微分や高階導関数、陰関数定理など
続・微分積分読本の内容にそっくりでした。

・・・ということは
多変数微分積分学 = (一般にいわれる)解析学
という認識でよいですか?
それとも、この片方はもう片方の部分集合なのですか?

862 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 03:03:29
Q1
@5で割れば3余り、平方して7で割れば2余るような2桁の数をすべて挙げよ。

A3で割れば1余り、5で割れば3余り、7で割れば4余る正の
整数のうち、最小のものを求めよ。

Q2
7x=4(mod 10)を解け

どなたかよろしくお願いしますm(_)m

863 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 05:25:08
33,38,68,73
88

x≡2 (mod 10)

多分。

864 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 06:42:54
7x≡4(mod 10)⇔7x≡14(mod 10)⇔x≡2(mod 10)

865 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 09:48:32
>>859-860
アホ?

866 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 12:34:57
Γ(1/3)/Γ(2/3)^2
この値って、Γ函数を使わない形で簡単に書けますか?

867 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 12:46:58
>>866
Γ(z) Γ(1-z) = π/sin(πz)
でΓ(1/3)かΓ(2/3)に揃えることはできるけど
そこから先は無理なんじゃないかな。

868 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 12:49:07
>>867
やはりそうでしたか。
ご親切に有り難うございました。

869 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 12:50:42
>>861
そんなどうでもいいこと気にしてる内は駄目だよ。

870 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:04:27
>>862
@
x^2 ≡ 2 (mod 7) ⇔ x ≡ 3 or 4 (mod 7)

x ≡ 3 (mod 5) かつ x ≡ 3 (mod 7) のとき
x - 3 は 5と7の公倍数なので
x = 35n + 3

x ≡ 3 (mod 5) かつ x ≡ 4 (mod 7) のとき
x = 35n + 18

A
x ≡ 1 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 4 (mod 7)
@より
x ≡ 1 (mod 3) かつ x = 35n + 18
35 ≡ 2 (mod 3) なので
n = 3m + 2 として
x = 105m + 88

871 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:20:57
   f(x)=1(x<2 のとき)
 { 
   f(x)=0(x>=2 のとき)

l i m f(x) を求めてみましょう
x->(lim x)
..... x->2

この極限値は1ですか?それとも0ですか
どっちも正しいような気がして、もう頭が混乱しちゃいました

872 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:21:58
連続じゃないじゃん

873 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:27:08
それ以前に「右極限、左極限」が分かっていないような気がする

874 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:36:03
>>873
あ、確かに、書き忘れました
   f(x)=1(x<2 のとき)
 { 
   f(x)=0(x>=2 のとき)

l i m f(x) を求めてみましょう
x->(lim x+)-
..... x->2

となります。つまりこの極限自身は左側が、括弧内の極限は右側です。

875 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:39:15
サイコロをm回振って6がn回連続して出る確率を教えて下さい!

876 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:40:35
>>874
表記の意味が不明

877 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:41:44
>>874
x → 2+0 のときf(x) → 0
x → 2-0 のときf(x) → 1

878 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:42:29
>>875
条件が足りなすぎて
何とも言えん。

879 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:42:57
>>875

mCn(1/6)^n(5/6)^{m-n}。

880 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:45:20
>>878なんとか言って下さい

881 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:46:42
>>879ありがとうございます!

882 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:49:09
>>881

間違えた。
「n回連続する」は違うや。
>>879は「n回出る」確率だ。
今考えるから待っとれ。

883 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:49:26
>>879
連続する?

884 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:50:07
>>882
ああ、すまん

885 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:53:23
>>880
n回連続するというのは
ちょうどn回連続なのか?
n回以上の連続を含むのか?

n回連続しているつながりは1つだけか?

連続している部分以外に
n-1回以下の連続(あるいは1回だけの断片)はあり得るのか?

などの条件をはっきりさせた上でもう一度持っておいで

886 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 13:53:52
>>877

x → 2-0のときびf(x)ではなく、
x ー> 2−(xー>2+0のときのx)のときのf(x)です

887 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:00:09
>>885ちょうどn回連続です

888 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:03:09

                        ,.-:'7:⌒ヾ¨`: 、
                         __/ : / /: : : : : Y.: :ハ,
                     /´/.: :/:/{: : : : : : |.:. : :l`ヽ
                       /: /{.:. :|:.| ト、.: : .:|:/V: : :|: : :,
                    /: :/ |.:.:.:|,えミ \:ノ七リ: :.ハ.: .:|  さて、今日の午後で
                     / : :| V:从tヒッ   化ッ〉.:.| |.:.:.|    連続って単語が  
                     |.:. :.|  仆ゝ  r ┐  从厂! : |     いくつ出てきたかな?
                     |.:. :.|     `>r`´t<,______|_.:_|_/`、
                     |.:. :.|   _入 l===! /  ||---r--‐'
                     |: :从 /  `≫=≪. l_, イ.:.ハ.:.|
                     |:/ /\_,Y  〈乂〉  !  リノ V
                        \ ∨      |
                /{\_
              , ⊥;.:辷 、        
         /: : : |: : : : : `ヽ          
        /: : : : : :|: : : : : : : : :,     l     分
          {.: .:.|.:ハ: : : : :从.:. : .:.|     l     か
          |.:. .:|丁V: : : 厂Y: : |     l    る
         `ト、t七テ\/七テ从イ  ー='   ば  わ
        |.:|.:{       ノ.:|.:|     l  か け
        |.:|: |> ‐ r<:|: |.:|     l  や ね
        j.:|: |r/Y襾Y^h|: |.:|     l  ろ  ぇ
          イ:|: |.j └‐┘ |イ.:j;イ    l   う  だ
           Y从      彡ノ      ヽ    ろ
             | {____} |        `ー

889 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:06:22
>>886
ごめん、また書き間違えました(パソコンを使って数学の表記を書くのが苦手で
正確にいえば
xー>(xー>2+0のときのx)ー0 のときのf(x)
となります

890 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:07:48
>>881

m回のうちn回続けて出る回数を考えると
求める確率は
Casa1)m=nのとき、(1/6)^n、
Case2)m<2nのとき、(m-n+1)(1/6)^n(5/6)^{m-n}、
Case3)m>2nのとき、(m-n)(1/6)(5/6)^{m-n}、
だ。3通りの場合訳が必要だ。
ここに、大小関係m≧nは仮定してよい。

891 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:09:39
>>861
解析学はもっとずっと広い

892 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:11:00
>>889
x→2+0 のときf(x)→0
   ↓
x→0-0 のときf(x)→1
じゃだめなの?
あと矢印とか使えない?

893 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:12:12
Case1)のm=nはm=2n、⇔n=m/2の間違い。

894 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:30:26
>>881

よく考えると場合分けは2通りでよい。
大体の流れ:
m、n、m≧n、は固定された自然数と仮定してよい。
求める確率は
Case1)m<2nのとき、(m-n+1)(1/6)^n(5/6)^{m-n}、m-n+1はm回のうちn回起こる回数。
Case2)m≧2nのとき、(m-n)(1/6)^n(5/6)^{m-n}、m-nも同様。
細かい議論になるとm、nについても
m=nのとき、m>nのとき、
と分けてやる必要があるんだが、
面倒だから省略。
基本的には図でも描いて考えれば殆ど上と同様。

895 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:30:59
>>892
x→2-0 のときf(x)→1は間違いないけど、
x→(x→2+0のときのxの値)-0のときのf(x)というのは、x→2-0 のときのf(x)とは違うものです
x→2+0のときのxは2そのものではなく、ただ2に極めて近い数字であります。
つまり、この問題は「極限に近づく極限を求める」という意味です。

896 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:33:45
>>895
ミスった、xとf(x)を勘違いしてた

897 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:37:41
>>895
極めて近い、とはどういうことですか?

898 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:38:08
>>895
問題を画像でうp

899 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:42:04
>>895
lim_[x->2+0]x=2
(x→2+0のときのxの値)-0=2-0

900 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:50:36
>>895
イミフw

つか、極限というものを本当に全く分かってないんじゃない?

901 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 14:53:15
>>900
きっとつい最近極限を習ったとこなんだよ

902 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:00:55
>>899
でもx→2+0のときのxが2そのものと「等しくなる」としたら
どうしてx→2-0 のときのf(x)はf(2)=0になれないのですか?

903 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:01:38
>>902
xとf(x)は異なるものだからだ。

904 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:03:27
>>902
xが連続でf(x)が不連続だから。それだけ。

905 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:03:52
>>900

まさしく>>901の言う通りです

906 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:08:13
>>902
極限というのは
「x → 2+0 のとき f(x) →1」
でセット販売なんだ。

このセットから
「x → 2+0 のときのx」
などと指定することはできない。

スーパーで売られているおでんセットから
大根だけを抜き出して買えないように。

907 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:08:26
>>905
そんなお話にもならないレベルのやつが他の人間のまともな説明を否定して
>>895みたいな意味不明な講釈垂れる理由は何なの?

908 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:09:22
>>903-904

なるほど。ようやくわかりました
連続というものをすっかり忘れてました
皆さん本当にありがとう

909 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:09:27
みんなヒマだからさ

910 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 15:12:14
>>908は忘れていたのではなく連続性がどういうものだかそもそも知らない

911 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 16:11:18
ttp://imepita.jp/20091021/580691

質問です。
図のような長方形ABCDと扇形AEFがあります。
斜線部分の面積を求めたいのですが、直線CDの流さがわかりません。
これはどこから導き出せばいいでしょうか。
教えてください。
よろしくお願いします。

912 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 16:19:27
>>911
△ABCは直角三角形で
斜辺AC = 円の半径 = 10cm
ということで、これはよく知られた3:4:5の直角三角形で
AB = 8cm

913 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 16:42:15
>>912
ありがとうございます!

質問回答して頂いてさらに質問するのも図々しいですが、もう一つだけお願いします。
>>911の図においてすべての面積を求めるための数字が出揃い、
長方形ABCDと扇形AEFともに面積を求めることができましたが、
πの付いた数字から整数って減算できないですよね?
こういうのはどのように計算すればいいですか?

914 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 16:44:16
∫[0→2π]dθ exp[iθ]
この値が0になるのはなぜですか?
iは虚数です

915 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 16:45:40
>>913
しない

916 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 16:45:46
>>913
πのまま残しとけばいい。
πは数だけど、数式の上ではπはxやaなどと同じような文字として扱う。

917 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 16:46:16
>>914
計算すればいいんじゃね?

918 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 16:48:24
>>914
何が謎なのか分からない。

919 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 17:08:43
>>915-916
ありがとうございます。
つまり 25π-48平方センチメートル が解ということでいいのでしょうか。

920 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 18:52:51
>>863
>>870

ありがとうございました〜

921 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 19:08:09
>>919
そんな感じでいいよ。

922 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 19:56:17
将棋の手数は数え上げられる?

923 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 19:59:39
名人に聞いて

924 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 20:01:51
今の名人って誰だっけ?

925 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 20:34:25
羽生さん

926 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 21:37:43

Though wave after wave of desolation
Has hurled itself upon the City of SHIGA
The cherry trees still bloom
As in the days gone by

  Unknown Author 圖


さざ波や
滋賀の都は荒れにしも
昔ながらの
山桜かな

詠み人知らず 圖


927 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 22:12:02
次の不等式を満たすxの範囲を求めよ.
9^x-10*3^x+9≧0
8*2^x+2^(-x)<9

この二つの問題が分かりません。
教えてください。

928 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 22:13:55
>>927
指数不等式の基本じゃねーか。

3^x=X
2^x=Yとかおいて不等式をかきなおしてみろ

929 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 22:18:03
どこから手をつけていいかサッパリです。
こういうのは整数問題を解きまくれば、
理解できるようになるのでしょうか?
ttp://moepic2.moe-ren.net/gazo/detail/files/detail84093.jpg

930 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 22:41:56
>>929
いくつか埋まるじゃない。
3桁×7=3桁だから、割る数の100の位は1で100〜142、
下から4行目の100の位は9だし。
8か9をかけて4桁になるんだから、112〜142とか。
7の2つ右は0とか。

931 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 22:54:50
124*97809=12128316かな

932 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 23:21:44
多様体上の接ベクトルに作用するjacobi bracketって
交換子積のことなんでしょうか?調べてみてもよくわからないので困っています。

933 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 23:22:51
やっと解けた・・・
1時間も考えていた。。。
疲れた・・・orz

934 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 23:30:22
>>932
そうです

935 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 23:31:30
>>934
どうもありがとうございました。

936 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 23:36:57

Though wave after wave of desolation
Has hurled itself upon the City of SHIGA
The cherry trees still bloom
As in the days gone by

  Unknown Author 圖


さざ波や
滋賀の都は荒れにしも
昔ながらの
山桜かな

詠み人知らず 圖

937 :132人目の素数さん:2009/10/21(水) 23:38:08
>>928
ありがとうございます。

938 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 00:35:51
ありがとうございます、と言ってみたかっただけです

939 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 01:23:02
>>938
なるほどカルダノですか。

940 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 16:40:52
実数の連続性を用いて、上に有界な単調増加数列が収束することを証明するとき、
実数の連続性がどのように本質的に用いられているのかよくわかりません。
実数の連続性:実数Rの任意の空でない上に有界な部分集合AはRの中に上限supAを持つ
有理数を考えていたとしても、上に有界な単調増加数列は収束すると思うのですが・・・?


941 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 16:50:32
>>940
無理数に収束する場合は
有理数だけで収束性を論じられないよ。

942 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 16:56:55
>>941
そう、それがまさによくわからないんですね・・・
有理数列(a_n)が無理数αに(実数上で)収束するとする。
これを有理数上で考えた場合、確かに収束先のαは存在しないけれども、
数列(a_n)は収束すると思うのです。
それとも、収束するという場合は必ず「αという数に収束する」と明示しなければならないのでしょうか。


943 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 16:59:20
>>942
はいそうです。つまり
> 収束先のαは存在しないけれども、
> 数列(a_n)は収束すると思うのです。
というのは数列が収束するという定義に反します。
収束先が無い数列は収束しません。

944 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 17:14:53
なるほど。。。
定義上は、言葉上は、納得しました。

945 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 17:22:44
>>944
どの空間の中で議論が進んでいるのかをよく意識したほうがいい。
つねに実数の全体Rへ埋め込んで議論をすることができるのなら
あるいはそのほうが便宜上よいのならそうすればいいし
似たようなことは後々になっても少なからず出てくるけれども、
いい埋め込みができない状況も出てくるし、そういう外側の情報が
利用できなくて内在的な性質のみを使わないといけないことも多々出てくる。

似たような話ではR^nに埋め込める多様体と埋め込めない多様体とで
異なる手法と共通の手法とがあったりするようなことがあったり、
それらが多様体そのものの性質なのかR^nからくる性質なのかとかを
ちゃんと考えないといけなかったりとか、そういうこともある。

946 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 18:39:43
>>942
それはあなたが「実数」を知ってるから収束するように思えるわけだよね
仮に、有理数のみの世界に住んでいる、実数を全く知らない「有理数人」が居たら
有理数人から見るとその数列は収束するなんてどう考えても思えないわけだ

どこの「世界」で考えるか、というのはかなり重要。
実数の世界で考えるとx^2=-1は解を持たないけど、
複素数の世界で考えると解を持つ。それと似てるかもしれない。

947 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 18:43:19
なるほどカルダノですか。

948 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 18:59:30
>>944
たとえば実数の中で考えてたとして、有限の世界しか知らない俺たちは
どんどん絶対値の大きくなっていくような数列はどんどん無限大に近づいていく
というような気はしても、無限の世界のことはわからないので
それは極限が決まっているのに極限値を持たないと認識するしかなくて
収束とは別の状況になっていると考えるでしょう?


949 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:13:32
>>944
ひょっとしてキミは
収束の定義を知らないんじゃないかい?

950 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:25:02
収束に定義なんてないが…大丈夫か?w

951 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:26:48
>>950 おいおい、2ちゃんやめて2時間ほど教科書嫁

952 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:28:30
もしかして高校生なのか

953 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:34:16
>>952
なるほどカルダノですか。

954 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:34:27
>>950
なるほどカルダノですか。

955 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:34:59
じゃどういう定義なんですか?(笑)

956 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:38:16
>>955
なるほどカルダノですか。

957 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:38:45
>>955 マジレスしますよ?

実数列a_nがαに収束するというのは、任意のε>0に対してあるNが存在し、
すべてのn≧Nに対して |a_n - α|<ε が成立すること

958 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:39:02
電波も紛れてるようだし一応次スレたてといた。

分からない問題はここに書いてね323
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256211500/

959 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:41:42
>>955
∀ε > 0, ∃N s.t. n ≥ N ⇒ |a_n − α| < ε

960 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:46:48
>>957
なるほどカルダノですか。

961 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:53:35
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan026569.bmp
xを求めろという問題です。

1日考えたんですが分からないです。どなたかお願い致します。

962 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:56:30
カードが四枚あり、四枚のカードは袋の中にある。
四枚のカードはそれぞれ1
2 3 4 の数が一つずつ書いている。
カードを二枚取り出し、その積をXとする
(1)X=2の確率を求めよ  

答えは 1/4C2 なんですけど何故 2/4C2 じゃないんですか?
(1、2)と2,1 があると考えてました

963 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:00:07
>>957
それって定義じゃなくて論法ですよw
他の方法は知りませんか?

964 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:03:02
とりあえず教科書読んでください

965 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:10:23
>>963
定義です。

966 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:26:47
>>961
フランクリンの凧
ラングレーの問題
あたりでぐぐってみたら?

967 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:27:28
>>963
なるほどカルダノですか。

968 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:27:45
>>965
なるほどカルダノですか。

969 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:28:02
>>963
コンピュータ君って成長しないね。本当に。

970 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:29:46
>>962
4C2 というのは(1,2)と(2,1)を区別しない数え方(組み合わせ)だから。

971 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:32:00
>>965
定義で異論はないんですが、その論法を実際に適用したことありますか?
数列 Yが
y1 y2 y3 .... y8 ... y9 y10
と続いていたとき、N=9としてy8で収束としました。
そのとき後続に続く(当然生成がy=f[x]なのでf[x9], f[x10]...とできる)
y9 y10... は丸丸数学論法的(論理的)にどういう解釈なんですか?

972 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:33:04
>>966
すごくヒントになりそうなんですが三角形が二等辺三角形であることが問題には無いんですよ

973 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:33:41
>>971
>N=9としてy8で収束としました。

意味不明

974 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:35:30
>>972
二等辺三角形は二等角三角形でもある。
すなわち、三角形において
二つの辺の長さが等しい ⇔ 二つの角の大きさが等しい

975 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:37:29
自分でなに言ってんだか・・・
ありがとうございました。分かりました。

976 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:37:55
>>957

977 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:41:54
>N=9としてy8で収束としました。

これの酷さは「なるほどカルダノですか。」(>>472)のレベル。

978 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:44:43
>>977
なるほどカルダノですか。」(

979 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:51:16
>>971
根本的に数学向いてないと思うよ。
おまえさんは大昔から居る角の三等分家とかそのあたりの基地外に近い。

980 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:54:42
>>979
意味不明

981 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:57:57
>>979
自分には理解できない現象を聞かされて全てを神かキチガイのせいにするって発想がそもそも痛い
盛んに議論されてるんですがIEEEの議論とか知らないんですか?(ワラ

982 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:58:54
ε-N論法を適用したのがこれってのはありえんわ
↓馬鹿すぎてなんて言ってあげたらいいのやら

971 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2009/10/22(木) 21:32:00
>>965
定義で異論はないんですが、その論法を実際に適用したことありますか?
数列 Yが
y1 y2 y3 .... y8 ... y9 y10
と続いていたとき、N=9としてy8で収束としました。
そのとき後続に続く(当然生成がy=f[x]なのでf[x9], f[x10]...とできる)
y9 y10... は丸丸数学論法的(論理的)にどういう解釈なんですか?


983 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:59:48
>>971
「a_n := 1/n が 0 に収束する」を君の言うその解釈とやらできちんと述べられたら詳しく説明してあげるよ。

984 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:03:06
>>981
>>957さんや>>959さんが書かれている定義を
>>971の馬鹿は読むことさえできていない。

定義を読むことができていない。
定義に書かれている事が理解できていない。
その中途半端過ぎる理解によって
>>971は実際に何かに適用した「つもり」になっているだけ。
定義を読み取れないんじゃ、そっから先、何もできないよ。

985 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:03:45
ここまで読めてないのは初めて見る
どういう風にしたらこんなになるんだろう

986 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:05:40
>>984
なるほどカルダノですか。

987 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:06:05
>>984-985
自己紹介乙(猫

988 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:08:23
コンピュータ君(>>971)ってなんでこんなに馬鹿なの?

989 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:15:02
くだらん

990 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:37:02
それって収束じゃなくて極限の議論でしょ。
数学なんかも厳密に理解してない実際は適当でいいてことなんだけどね。

991 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:48:38
有限な極限があることを収束というのだがね。

992 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:51:04
これもすごいなぁ。
カルダノですか。みたいに使おうかなぁ。

990 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2009/10/22(木) 22:37:02
それって収束じゃなくて極限の議論でしょ。

993 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:51:46
一応、次のスレ

分からない問題はここに書いてね323
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256211500/

994 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:52:05
>>992
それって収束じゃなくて極限の議論でしょ。

995 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:53:19
毎度ながら、コンピュータ君(>>990)って
なんでこんなに分かってなくて
こんなに自信満々なのかわからない

996 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:53:43
>>995
それって収束じゃなくて極限の議論でしょ。

997 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:54:42
>>995
中二病罹患してて自信満々だからこんなに何も理解できないのだろうと思う。

998 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:56:19
それってカルダノですかじゃなくて論法の議論でしょ?

999 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:59:29
十日一時間。


1000 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 23:01:26
十日一時間二分。


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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