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代数的整数論 016

100 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2010/01/03(日) 13:44:35
定義
K を自明でない絶対値(過去スレ006の414,422)をもつ可換体とする。
E および F を K 上のノルム空間(過去スレ006の561)とする。
U を E の開集合とし、f: U → F を写像とする。
k ≧ 0 を整数とする。
f が C^k 級ということを次のように帰納的に定義する。

1) f が連続なとき f を C^0 級という。

2) k ≧ 1 のとき f が次の条件 a), b) を満たすとき f を C^k 級という。
 a) f は U の各点で微分可能(>>35)である。
 b) df: U → L(E, F) は C^(k-1) 級である。

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