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代数的整数論 016

136 :132人目の素数さん:2010/01/05(火) 01:32:59
>>123
Kummer さん、こんばんは。
質問良いですか?

>任意の x, y ∈ V_εに対して
> |f(x) - f(y) - df(p)(x - y)| ≦ ε|x - y| となる。

> よって、任意の x ∈ V_εに対して
> |f(p) - f(x) - df(x)(p - x)| ≦ ε|x - p|

とありますが、4行目の df(x) の部分です。
これが df(p) ならばわかりますが、
p を x ∈ V_ε で置き換えても良い理由がわかりません。

一般に、V_ε の取り方は、x に依存すると思います。
この場合は、p に対して その近傍 V_ε を取ったんですよね?
つまり、V_ε の役割が、x と p に対して、対称なのかどうか?
その辺が疑問です。

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