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代数的整数論 016

237 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2010/01/11(月) 11:53:45
命題
>>230の C_p は局所コンパクトでない。

証明
Q_p の代数的閉包 (Q_p)~ は>>207より Q_p の無限次拡大である。
よって、C_p も Q_p の無限次拡大である。
よって、過去スレ013の107より、C_p は局所コンパクトでない。
証明終

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