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代数的整数論 016

460 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2010/01/21(木) 10:34:17
補題
ψ_1: [a, b] → M と ψ_2: [c, d] → M を
それぞれ区分的に C^1 級のパラメータ付き曲線(>>434)で、
ψ_1 ≡ ψ_2 (>>414)とする。

f: [u, v] → R を C^1 級(>>325)の写像で、
各 t ∈ [u, v] に対して f’(t) < 0 であり、
b = f(u)、a = f(v) とする。

g: [k, l] → R を C^1 級(>>325)の写像で、
各 t ∈ [k, l] に対して g’(t) < 0 であり、
d = g(k)、c = g(l) とする。

このとき、ψ_1f ≡ ψ_2g である。

証明
>>459より明らかである。

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