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分からない問題はここに書いてね330

1 :132人目の素数さん:2010/03/21(日) 00:30:55
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね329
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267096322/

198 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 00:41:49
妖精?

199 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 01:14:03
ハァー

200 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 03:37:59
dx(t)/dt=y(t)-q
dy(t)/dt=-4vr^2x(t)+4vr^2p+2ry(t)-2rq

x(t)=?
y(t)=?

ラプラス変換を使って解きたいのですが、わからないです。
よろしくお願い致します。

201 :200:2010/03/30(火) 03:39:01
すいません、p,q,r,vは定数です。

202 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 06:44:34
x"=y'=-4vr^2x(t)+4vr^2p+2ry(t)-2rq

203 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 07:24:16
2chの板はワンクリックで広告だいいくらおちるのですか?

204 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 08:41:03
132円です。

205 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:17:38
すみません、165です。
焦ってルールを無視して投稿してしまいました。
どうかご教授お願いいたします。

y=f(x)=eの(-2x+1)乗のf'(x)とf''(x)の極値、変曲点、増減表。
グラフの形もできましたら、言葉で教えていただけると幸いです。

206 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:18:58
続きです
∬D(x+2y)dxdy (y=xの2乗,y=x+2で囲まれた部分をD領域とする)の二重積分の和を計算しなさい

207 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:21:53
続きです3
y=logのx乗、x=1/e、x軸で囲まれた部分のx軸を中心に回転させた回転体の体積を求めなさい。

208 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:22:37
たまにちょっと一息
http://www.sod.co.jp/asx/300k/dvuma109_300k.asx

209 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:23:33
続きです4
制約条件 x3y4=1(x>0、y>0)の元での関数6x+8yの最小値を求めなさい 。

210 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:26:19
続きです6
円板 x2+y2≦のx>かつ、y≧0となる部分を、直線y=cxの周りに一回転して得られる回転体の体
積を求めよ。

石園先生の本を読んでうなってみたのですが、手に負えませんでした・・・。

211 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:30:26
で、自分ではどこまでやったの?
ネット上での文字のコミュニケーションってのは難しいから、
これに対して全く手がつけられないってレベルじゃ、2chで質問してもどうせ理解できないよ?

212 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:36:43
>>209
単にx^3y^4=1とx,y>0よりy=x^(-3/4)としてこれを6x+8yに代入してxの関数と見る事により、微分して極小値を調べれば終わりだろ
ラグランジュ未定係数法なんか使うから分からなくなるだけじゃないか?
とにかく答を出せば方法なんて何でもいい

213 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:45:33
問題
当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
このくじをA,B,Cの3人がこの順に1本ずつひく。
ただし、ひいたくじは元に戻さない。
(1)Bがあたる確率を求めよ。
(2)Cがあたる確率を求めよ。

共通する分母は、くじを引く全通り=10P3とわかります。
BもCも分子は同じで、解答では3×9P2なのですが、この意味が分かりません。

よろしくお願いします。



214 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 12:53:21
>>213
「他人が当たる当たらないは無関係だから3/10」
これでいいと思うがなあ…

3×9P2ってのは
当人があたりくじを引く場合の数 × 他の人が残り9つのクジを引く場合の数
ってことなんだろうなあ

215 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 13:01:24
>>214
ありがとうございます。
ただ、なぜABCの順に引くのですから、
B君の場合、 10P1x3P1x8P1
C君の場合、 10P2x3P1
とならないのかと

この考えは間違ってるんでしょうけど、まだピンときません。

216 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 13:06:04
その方向で行くなら、Aがあたりを引いたかはずれを引いたかとか分けて考えないとダメ。
Aがあたりを引いたら残りの当たりは2本しかないわけで。

217 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 18:33:46
よく言われてることなんですが
f1(x1,x2,...,xm)=0
f2(x1,x2,...,xm)=0
.....
.....
fn(x1,x2,...,xm)=0

ここで m>n ならば、x1,x2,...,xm は多数の解がある。

これは一般論として証明されているのでしょうか?
また 多数とは可算でしょうか?

ある問題の証明で自明としてつかわれていたので、きになっています。
線形の問題では別に悩まないのですが


218 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 18:55:46
>>217
m=2, n=1
x^2 + y^2 + 1 = 0 には一つも実数解がない。複素数解なら連続無限個ある。

219 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 19:00:39
8ビット符号なし固定小数点数が表せる整数が0から255まで
なのはなぜですか?0から256までのような気がするのですが・・・

220 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 19:01:16
>>219
256を表してくれ

221 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 19:50:22
>>219
1ビット符合なし固定小数点数が表せる整数は0からいくつまで

222 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 22:14:24
>>218
ありがとうございます。

ただ私が知りたいのは一般的な原理です。 個々の例は計算すればわかりますが。
一般論としていえるのは
これは公理なのでしょうか
哲学なのでしょうか
あるいは情報量の現実なのでしょうか

ということです。 
(1)そのまま真理として受け入れるべきか、
(2)個々に判断するものか(このばあいはあまり意味がありません)

223 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:19:19
もう少し条件をしっかり設定すれば、証明可能な定理になる。
君の今の主張では、反例がある以上、成り立つ場合もあるし成り立たない場合もある命題ということになる。
どちらにせよ公理だの哲学だのということはあり得ない。

224 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:19:27
.>222 fってそもそも何だよ?

225 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:21:00
>>222
一般には偽というこを>>218は言ってるんだよ。
だから公理だの定理だのにはならない。
真理でもなんでもない。

226 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:27:04
>>219
固定小数点の位置をどこに置くかで、FFから.FFまで表現可能ですが?

BYTE
(Float)BYTE
(BYTE)Float
BYTE(unsigned int)


227 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:28:36
(1-x)^n/x のaから0.5までの積分の求め方がわかりません。
どうやったら計算できますか?よろしくお願いします。
a>0、nは自然数です。

228 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:30:00
>>227
分数はどこからなの?

229 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 22:31:50
>>225
一般には真だといわれているとおもいますが
>>218は反例ではなくて肯定の一例にすぎません。

反例は”変数の数より少ない拘束条件ですべての変数を決定できる”ような具体例です。


230 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:35:41
>>229
> m>n ならば、x1,x2,...,xm は多数の解がある。

というのが主張なんだろう?
>>218は m > n だけれど, 実数解が一つも無いと言っている。
x1, x2が実数ならば解が存在しないんだよ。

231 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:36:39
>>228さん
きちんと書かなくてすみませんでした。
((1-x)^n)/x
です。

232 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:41:05
>>229
>>218

m=2, n=1
|x| + |y| + 1 = 0
とでも変えてみたら?複素数でも解は存在しない。

> 一般には真だといわれているとおもいますが

ただのデマだね。
どうしてそういった嘘を信じ込んでるのかは知らんが。

233 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 22:41:44
>>223もう少し条件をしっかり設定すれば、証明可能な定理になる。

線形近似すればいいのですがそれ以上は個々のケースで検討しなければ自信がもてません。
質量(情報?)保存とかのように真実といしてうけいれるべきものなのでしょうか?



234 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 22:44:22
>>232
拘束条件ではありえないものですね。
そういう論理ではすべての命題を否定肯定できるのではないでしょうか?

太陽が西から昇れば複素数でも解は存在しない。  といわれているような気がします。


235 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:44:33
>>233
>真実としてうけいれるべきもの

それはありえないと何十人に言われれば気が済むんだ?

236 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:45:32
>>234
「拘束条件」って何?定義を教えて。

237 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 22:52:30
関連変数が満足している(独立した)条件>>236

私は数学家ではないので常識的な定義ですみません

238 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:54:22
>>209
難しい難しいと思い込んでいて、大学生向けの本ばかり見ていました
落ち着いて考えてみます
ありがとうございます

239 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 22:56:05
>>235
ありえないといわれたかたはアナタが初めてです。
かなり一般的な主張なので(それにいままで反例にあったことがないのに一般論として証明できない)
公理かとおもっただけですが

個々の場合は常識と実例観察を働かせて肯定しています。

240 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 23:02:07
妄想

241 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 23:03:55
>>240
にげるんだね
それはありえないと何十人に言われれば気が済むんだ?

242 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 23:04:13
>>239
このスレですでに反例が出ている以上

>いままで反例にあったことがないのに

こんなの大嘘じゃん?
たんにおまえさんが馬鹿すぎるだけだな。

243 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 23:06:10
>>232
そのabsだけだと、あなたの考えるabsの定義を書いてもらわないとなんともいえませんね。
あなたの主張にはおおむね賛成しますが・・・


244 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 23:06:19
物理によく出てくるの次元数解析?は証明が必要ですか?
それとおなじかな?
  。。。とおもっているのですが

245 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 23:09:28
>>242
相手にする気になれませんが
なぜウソなのですか
数学の専門家からみればバカかもしれませんが
(あなたのような数学家は軽蔑します。)

246 :Fランク受験生:2010/03/30(火) 23:13:23
おさわがせしました。 用事ができました。
ひとりで考察します。

軽蔑云々は取り消します。 ありがとうございました。
おやすみなさい。


247 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 23:14:57
どういう代数系を対象としているのかね。

248 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 00:17:02
意外と低レベルなんだね

249 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 00:24:44
>>245
おまえさんのようなバカに軽蔑されたとして
なんか意味があるのかい?

250 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 00:31:12
かえるの面にションベン

251 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 00:35:28
こいつ友達なさそうだな>>249


252 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 00:37:57
>>251
君も第三国人なのか?


253 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 01:49:36
おなじみ俺の自演

254 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 08:50:10
>>229
> 反例は”変数の数より少ない拘束条件ですべての変数を決定できる”ような具体例
x1,x2,…,xnを実数として、x1^2+x2^2+…+xn^2=0 ⇒ x1=0,x2=0, …,xn=0

255 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 11:15:25

x1^2+x2^2+…+xn^2=0 <=> x1=0,x2=0, …,xn=0

であり 条件はn個になっています。

256 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 11:19:29
>>255
条件の個数はどうやって数えるの?

257 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 11:22:03
>>246
The information H(x1,x2,..,xm)=m.H(x)
The information of constrainded states=H(f1,f2,..fn)

H(f1,f2,..fn)<=H(x1,x2,..xn)=nH(x)

There are still (m-n)H entropy, which means xn+1,xn+2,..,xm can be decided freely.


258 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 11:23:03
>>217の通りなら
x1^2+x2^2+…+xn^2=0 で1つの筈だよなぁ。
>>255みたいな数え方をしろということなら
n変数で解が一意に決まる⇔条件はn個
トートロジカルだな。

259 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 11:26:42
>>256
x1,x2,..xn をある程度の領域を有する(たとえは開集合領域での)拘束表現とするのかな?
x1^2+x2^2+…+xn^2=r^2 r>0 のように

260 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 11:50:33
>>258
x1,..xm が複素数の場合を考えてごらん。

261 :ワトソン:2010/03/31(水) 11:54:50
>>257は熱力学の法則から実証できるけど証明になるのかな?

262 :ワトソン:2010/03/31(水) 11:59:09
{x1^2+x2^2+…+xn^2=0 & x1,x2,..,xn-1 real}} <⇒ {x1=0,x2=0, …,xn=0}

で条件がn個というべきだね >>258



263 :ワトソン:2010/03/31(水) 12:08:49
x1^2+x2^2+…+xn^2=0
x1 is real
x2 is real
xn-1 is real

ねんのため

264 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 12:10:14
>>260
|x1|+|x2|+…+|xn|=0
にすれば複素数でも同じ事。

265 :ワトソン:2010/03/31(水) 12:21:19
(1)x1^2+x2^2+…+xn^2=0
(2)x1 is real
(3)x2 is real
...
(n+1) xn is real
-->{x1=0,x2=0, …,xn=0}
だね  

あれ! 条件がn+1個になっちゃった。

<=>{x1=0&x1 is real,x2=0, …,xn=0}でn+1個になる


266 :ワトソン:2010/03/31(水) 12:24:56
>>264
|x1|+|x2|+…+|xn|=0 <=>{x1=0,x2=0, …,xn=0}
あまり意味はない

267 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 12:32:45
>>266
だから>>258のとおり
>>217の通りなら
|x1|+|x2|+…+|xn|=0 で1つの筈だよなぁ。
>>255みたいな数え方をしろということなら
n変数で解が一意に決まる⇔条件はn個
トートロジカルなわけで

条件の個数を数え方を決めないといけないし
これをn個とするなら、問題がアホすぎる。

268 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 12:37:52
>>262
|x1|^2+|x2|^2+…+|xn|^2=0

269 :ワトソン:2010/03/31(水) 12:49:23
haha
いっそのこと
|f1(x1,..,xm)|+|f2(x1,..,xm)|+....+|fn(x1,..,xm)|=0

とかけばなんでもひとつになってしまうね


270 :Fランク受験生:2010/03/31(水) 12:56:06
混乱させているようですみません。
拘束というときに運動しているものという概念があったみたいで絶対温度ゼロの状態は除外していました。
ある程度の(開集合)領域で可動な変数群を拘束する条件とでも言い換えたほうがいいのかもしれません。

見かけと本質という問題もありますね >>269

271 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 13:03:01
>>270
なんで温度が出てくるの??

272 :Fランク受験生:2010/03/31(水) 13:04:32
>>267
n変数で解が一意に決まる⇔条件はn個
トートロジカルなわけで。。

証明できますか?
当たり前(問題がアホすぎる)だとおもわないで証明してください。
(線形近似以上の解がみつかりません)

273 :Fランク受験生:2010/03/31(水) 13:09:12
>>271
質量mのi番目の粒子の速度=Vi

Σ[i=1...N](1/2)m(Vi)^2=0 から ーー>Vj=0(T=0)

274 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 13:12:16
いつから物理スレになったんだ

275 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 13:15:56
>>272
問題もおまえもアホすぎる

276 :Fランク受験生:2010/03/31(水) 13:17:32
すみません。 失礼します。 追試をうけますので

277 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 13:20:35
所詮はFランクよ

278 :数学オーム:2010/03/31(水) 13:25:18
>>272
n変数で解が一意に決まる⇔条件はn個

これは因果応報で仏により定められておる真理である。
これはキリスト、モハメッドも肯定している。

279 :数学オーム:2010/03/31(水) 13:43:30
結論としてすべての拘束条件は一つである。>>269
ほとけはそうのたまった。

280 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 14:02:16

親指の法則というべきかな
十二支から外れている猫の意見も聞きたいな

281 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 14:39:33
>>272
「条件がn個」の定義は?

282 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 15:07:11
>>281

とりあえず方程式の数でいいんじゃない?

283 :Fランク問題のまとめ:2010/03/31(水) 15:13:12
n変数で解が一意に決まる⇔独立したn個 の方程式がある。

を証明せよ


一個!?の方程式にみえるのだが
  |f1(x1,..,xm)|+|f2(x1,..,xm)|+....+|fn(x1,..,xm)|=0 のような表現は不可


284 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 15:20:08
>>283
「独立したn個の方程式」の定義は?
|x|^2-1=0 と
|x|^2=0 と
|x|^2+1=0 はそれぞれ何個の方程式なんだ?
それともこれらは「不可」な表現なのか?

285 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 19:00:46
>>284 三個じゃないの でも条件にはならないね ウソ(不可)だから  ウソからは何でもいえるので

独立でない==一方が成立すればかならず他の情報をつかわず他方も成立するとき
かな?



286 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 19:07:26
方程式の数がすくなければとけないのは真理です。 実用上完全な真理です。


287 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 19:48:23
貴方は「いじめられる側にもいじめの原因がある」と思ってませんか
或いは「死刑には抑止力がある」と思ってませんか
或いは「掲示板で不愉快になったらその原因は発言者にある」と思ってませんか

これらの考えの根っこは、実は同じです(※善悪の話ではありません)

これまで当たり前だと思って、深く考えなかったこと・・・
周りに言われるままに、何の疑問も抱かなかったこと・・・
それらが本当に正しいのか、ちょっと立ち止まって考えてみませんか


いじめに関するよくある勘違い
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/youth/1268212962/

死刑制度に関するよくある勘違い
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/court/1268212298/

外界は内界を映し出す鏡だって言ってたようちの嫁も
http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/philo/1264845494/

288 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 22:10:40
>貴方は「いじめられる側にもいじめの原因がある」と思ってませんか
おもっていませんが、いじめる奴を増長させているかもしれないと思う。
>或いは「死刑には抑止力がある」と思ってませんか
たしかに北朝鮮ではあるようですが
>或いは「掲示板で不愉快になったらその原因は発言者にある」と思ってませんか
最初はそうかもしれないが後はポジティブフィードバックで増大したのがおおいですね

これは数学の問題ですか?


289 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 23:25:13
偏微分で質問です。
d/dtがjωに置きかえられることについて
大学数学を学んだことのない女でもわかるように
やさしく説明していただきたいわん。
by電磁気学初心者


290 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 23:31:00
↑dではなく6の反対向きの文字です

291 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 23:38:45
>>290
"でる”  で ∂ は出る、変なシステムでなければ・


292 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 23:42:40
>>289
電磁気学関係の板で聞いてください。

293 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 00:19:04
>>289
偏微分ではありません jωは時間微分です。 

294 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 12:54:30
ベクトル空間の内積によって導かれるノルムが完備である時ヒルベルト空間と呼ぶ、
ということですが、
内積って一種類じゃないですよね?
たとえば(Ψ,Ψ)=|Ψ|^3としても、ヒルベルト空間と呼びますか?


295 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 12:57:52
>>294
内積の定義を復習せよ

296 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 14:45:38
複素ベクトル空間の内積は(Ψ,Ψ)=Ψ^*Ψしかありえないということですか?

297 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 14:59:57
>>296
> (Ψ,Ψ)=|Ψ|^3

は内積なのか考えたか?

298 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 15:14:47
書き方がまずかったかもしれません。
Ψ=[a,b,c]というベクトルの時
||Ψ||=√(|a|^p+|b|^p+|c|^p)
もノルムになりますよね?
ということは定義を振り返れば、内積をどう定義するかによるのかな、と思ったのですが。

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