5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

分からない問題はここに書いてね330

1 :132人目の素数さん:2010/03/21(日) 00:30:55
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね329
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267096322/

35 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 21:43:19
>>33
いつからいるのか知らんが
あんたプロやな?

36 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 21:47:12
>>34
「極を求めよ」だけなら展開しなくても
1, (2n+1)πi とだけ答えればいいんじゃない?

37 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 21:48:09
(z-1)^-2e^z/1+e^-z=(z-1)^-2e^z(1-e^-z+e^-2z-..)
...

38 :34:2010/03/23(火) 21:51:11
>>36
なんかいろいろ見てたらそうっぽいことに気が付きだしたんですが、特異点=極なんですか?
展開する以外にも、何位の極かっていうのはわかるもんなんですか?
質問ばかりで、申し訳ありません。

39 :34:2010/03/23(火) 21:53:43
>>37
ありがとうございます。すぐにはわからないので、ちょっと紙に書いてみます。

40 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 21:56:48
>>38
>何位の極かっていうのはわかるもんなんですか?

見ればすぐわかるじゃん?

41 :34:2010/03/23(火) 22:02:43
>>40
なるほど。何位の極かというのは、何となくわかった気がします。
じゃぁ基本的には、除去可能な特異点や真性特異点が出ることはないということですか?
もしくは、それらがあるという場合、式にはどういう特徴が出てくるのでしょう?

42 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 22:02:51
>>38
気付く気付かないの問題じゃないだろ、真性特異点とかどうするつもりだよ

43 :34:2010/03/23(火) 22:08:00
>>42
すいません。さっぱりわかりません。

44 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 22:17:34
>>41
定義を確認すればいいだけじゃないの?

45 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 22:20:23
>>43 心配しなくても 42 は 40へのアンカーミスだろ

>>41 原理的には君が最初に書いたとおりローラン展開だが
君の出した問題は1位の極だから
b/(z-a) の形の項を引いたら残りは解析的なのはすぐ見えるから
解析的な部分まで改めてテイラー展開しなくても極はわかるだろ
てのが36辺りの言と思われる



46 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 22:33:54
ローランしろってテストで出すからだよ。

47 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 22:34:01
>>32さん
ありがとうございました。

>>33さん
勉強不足ですいません。
Uは何を表しているのでしょうか?

48 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 22:36:36
A=U

49 :34:2010/03/23(火) 22:41:09
>>45
なるほど。なんとなく皆さんが言われていることがわかってきました。ありがとうございます。
>>46
履修していないので試験はそもそもないのですが、ローラン展開をしたほうが定義どおりになって見やすいかと思ったんです。
もの覚えが悪くてすいません。ただ、37さんにやっていただいた展開がちょっとよくわからないのですが、
1/(1+e^x)のxについてのマクローリン展開は、1/1+xを展開したもののxにe^xを代入すればそれでいいんでしたっけ?
すなわち、1/1+x=納n=0→∞](-1)^n・x^nだから、1/1+e^x=納n=0→∞](-1)^n・(e^x)^nってことです。

50 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 22:49:53
>>45
> >>43 心配しなくても 42 は 40へのアンカーミスだろ

ますます意味不明だ
今回の問題の場合42はただの馬鹿でしかないな

51 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 23:00:16
特異点=極なんですかに対する>>42じゃねーの?
>>45がなんで>>40のアンカーミスと考えたのかのほうがわからん。

52 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 00:20:44
 >49
)^n・(e^x)^n
これなんか可愛いなw

53 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 00:23:24
z-1,+/-πiでローラン展開しないとだめでしょ。

f=(z-c+(c-1))^-2(e^((z-c)+c)+1)^-1
=((c-1)^-1)Σ(-1)^n(c-1)^-n(z-c)^n)^2(Σ((e^c)e^(z-c))^n
=((c-1)^-1)Σ(-1)^n(c-1)^-n(z-c)^n)^2(Σ((e^cn)(Σ(z-c)^m/m!)^n)

54 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 00:26:29
z-1,+/-πiでローラン展開しないとだめでしょ。

f=(z-c+(c-1))^-2(e^((z-c)+c)+1)^-1
=((c-1)^-1)Σ(-1)^n(c-1)^-n(z-c)^n)^2(Σ(e^c)e^(z-c))^n
=((c-1)^-1)Σ(-1)^n(c-1)^-n(z-c)^n)^2(Σ(e^cn)(Σ(z-c)^m/m!)^n)

Rez=(z-c)^-1の係数を計算して2πiでわるね。


55 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 01:42:40
ごめんください

ttp://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/50574760.html
の解答の部分ですが
要約すると
「tan(n+1)°は有理数である。
よってtann°は常に有理数となる。しかれども、tan60°=√3
よって、これは矛盾。
しかして tan1°は無理数である」

これの二三行目でtann°が常に有理数ではないということが示されて、
それが何故tan1°は無理数という結論に至るかがわかりません。

お願います

56 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 01:47:54
tan1が有理数ならtan60°も有理数でないといけないがそうではないので矛盾してる
というのが2,3行目の話だろ。

57 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 01:49:26
>>55
そのページを上から読んでいってその回答の意味がわからないのだとしたら
日本語の勉強をしたほうがいいと思うよ。

58 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 01:52:17
ブログ主本人ならもう答えはわかっているはず
本人で無いならコメント欄で聞けばよい

59 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 01:53:18
最近この手の書き込み増えたよな。
サイトのアクセス数稼ぎたいからって必死すぎ^^;

60 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 01:54:40
うああ・・・はづかしい!
しろいとこばっか見てました!

すみません とがめないで…
いやいや、ありがとうございます。

数学的感性が否定されるに至らないでよかったぁ。


61 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 01:58:44
>>59
おめでとう、君は本日10人目(当方勘定)の決めつけ厨だ

62 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 12:07:53
>>61
おめでとう、君は本日10万人目(当方勘定w)の勘定厨だ

63 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 18:08:44
多いですがお願い致します。

@Xの部分集合列A_1,A_2,…
 B={x∈X;x∈A_nなるnが無限個存在する}
 のとき、BをA_n,∪,∩,c(補集合)を用いて表してください。
 ∀や∃は用いないでください。

Af(x)=sin(1/x^(1/2)) *(1-x)^n /(x)^(1/2)
 のとき、lim[n→∞] ∫[0→1]f(x)dx を求めてください。

|f(x)|≦(1-x)^n /(x)^(1/2) としてこの積分値が有限ならlimと∫が交換できる(答えは0)はずなのですが、積分の仕方がわからないです。
方針が間違っているのでしょうか。

Bf(x)=1/(nx+1/2^n)
 のとき、lim[n→∞] ∫[0→1]f(x)dx を求めてください。

ルベーグ積分の定義どおりに∫fdx を計算したら、
lim[m→∞] (納0≦k≦m*2^m-1](k/2^m)*(f^(-1)(k/2^m)−f^(-1)((k+1)/2^m)) + m*f^(-1)(m))
=lim[m→∞] (納0≦k≦m*2^m-1](1/n(k+1)) + (1-m/2^n)/n)
=lim[m→∞] ((α+log(m*2^m))/n + (1-m/2^n)/n)  (0<α<1)
=lim[m→∞] ((1+α)/n + (1/n)logm + (log2-1/2^n)m)
=∞
となってしまった(答えは∞)のですが、どこが間違っているのでしょうか。
もっと楽な方法があるのでしょうか。

64 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 20:41:52
宿題丸投げ死ね

65 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 20:48:33
1/(nx+1/2^n)
(1/n)log(nx+1/2^n) =(1/n)log(n+1/2^n)/(1/2^n)=log(n2^n+1)^1/n

66 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 20:51:36
sin(1/x^(1/2)) *(1-x)^n /(x)^(1/2)
=(e^1/x^(1/2)i-e^-1/x^(1/2)i)*(1-x)^n /2i(x)^(1/2)
...

67 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 20:53:20
B={x∈X;x∈A_nなるnが無限個存在する}
 のとき、

B=∩A_n-B^c

68 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 21:21:47
>>62
ツマラン

69 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 21:30:10
半日も前のしかも片方だけにつけるところを見ると
>>61=>>68だな
周りからみるとどっちもつまらん

70 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 21:31:02
>>69
ツマラン

71 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 21:32:42
顔真っ赤ですよw

72 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 21:34:00
>>68
おめでとう、君は本日10人目(当方勘定)の認定厨だ

73 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 21:44:02
僕は、132人目ですがね

74 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 21:45:21
>>63
A x=y^2 と置換
B a>0 のとき ∫[0,1](1/(x+a))dx = log(1+1/a)
じゃだめなの?

75 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 22:33:08
セイヤ!セイヤ!

76 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 23:07:42
>>69
おめでとう、君はもう数えてないけどとにかく決めつけ厨だ
あいにくと賞品などは出ませんが、今後一層の精進を期待します

77 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 23:17:57
確率詳しい人このモデルの解を決定してほしい

   今サイコロの目を当てるゲームで1円かけて当たると7円帰ってくるギャンブルがある
   当然やったほうがいいんだが
   今手元に1万円あるとするといくらかけるのがベストなのか?

期待値を最大にするには全部ぶちこむべきなんだがそれだと5/6で0円になる
いくら投入すべきなの?

78 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 23:20:00
そりゃ確率じゃなくて価値観の問題だ。

79 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 23:20:47
いやちゃんとした答えがあるはず

80 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 23:29:13
その根拠は?

81 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 23:40:44
これ小さい金で無限回やったら発散するだろ
用はその発散スピードが極大になる投入量が解だと思うんだけど
その極大が分かんない

82 :63:2010/03/24(水) 23:54:42
返信ありがとうございました。

A
>>66>>74 それらの形も考えてみましたが、やはり途中でつまってしまいます、

B
>>65>>74のご指摘どおり、極限をとる前の積分値はlog((n2^n+1)^(1/n))になりますね。
初歩的なことでした。
ただ、このかたちで極限をとるにはどうすればよいのでしょう。

83 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 00:08:10
>>77
金融工学っぽいな

84 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 00:19:07
>>77
「ケリー・ベッティング」ってのがあるんだけど、
日本語だと変なサイトが多いから

http://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion
でも読めばいい

85 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 00:28:35
>>84
サンクス
がんばって読んでみる

86 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 00:55:43
>>77
損を極小化するために「賭けない」ことをオススメします。

87 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 01:04:36
>>77
みんなの意見をまとめると

全額俺に寄付

が最善手

88 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 01:07:52
>>86が正解出したところで
男なら賭けるんだろ?ww
なら一回勝負だよ

89 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 01:21:28
x円かけるとし
1/6で 10000-x+7x=10000+6x
5/6で 10000-x
だから
  E=1/6(10000+6x)+5/6(10000-x)=10000+1/6x

でこのあとどうすんだ?

90 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 01:27:29
n回連続で目が当たらないのは(1/6)~n
n-1回連続で目が当たらないのは(1/6)~n-1
で狽キるとうまくいく?


91 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 01:39:05
n回までの期待値
  En,x=納k=0,n]nCk(1/6)^k(10000+6x)^k(5/6)^n-k(10000-x)^n-k
このときEn,xが最大となるようにxの値をとりたいんだがどうすればいい?

92 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 01:55:12
  En,x=納k=0,n]nCk(1/6)^k(10000+6kx)(5/6)^n-k(10000-(n-k)x)


93 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 02:09:26
いや
  En,x=納k=0,n]nCk(1/6)^k(5/6)(10000+6kx-(n-k)x)
=納k=0,n]nCk(1/6)^k(5/6)(10000+(7k-n)x)

この最大値は?

94 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 02:11:03
 En,x=納k=0,n]nCk(1/6)^k(5/6)(10000+6kx-(n-k)x)
   =納k=0,n]nCk(1/6)^k(5/6)(10000+(7k-n)x)

95 :132人目の素数さん:2010/03/25(木) 06:00:54
Sfdt=7f(t+dt)
df=f/7
f=f0e^t/7

96 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 14:51:00
セイヤ!セイヤ!

97 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 15:23:01
対角成分が0以上の任意のエルミート行列は、ある行列Aとその随伴行列A*の積としてあらわせますか?

98 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 15:26:49
>>97 自己随伴かつ制定値が必要十分

99 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 15:33:22
>>98
半正定値じゃダメ?

100 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 15:34:12
判でもよい。

101 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 15:38:06
多項式環と多項式体はどう違うんでしょうか。
多項式体はあまり聞きなれないんですが、多項式環・体は例えばどういう多項式になるのでしょうか。
馬鹿なのでイメージできません。
よろしくお願いします。

102 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 18:11:40
3つのサイコロを同時に投げる時
2つが同じ目で1つが異なる目となる確率は(  )である。



103 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 18:13:18
数学は頭がいい人しか出来ないことになってるので数学は馬鹿には出来ません

104 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 18:23:11
3つのサイコロを同時に投げる時
2つが同じ目で1つが異なる目となる確率は(  )である。


よろしくだす。


105 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 19:46:03
死ね。

106 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 22:25:39
>101
多項式体ってあまり使わないから聞きなれないだけだと。
多項式環の商体とか、有理多項式環とかいうと思う。
その名の通りその元は、有理多項式たち。
つまり、(分母も多項式だから)多項式じゃないので。

107 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 22:41:52
えぬ乗根はその有理多項式体(多項式環兼商体)の元と考えていいでしょうか?

108 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 22:53:23
>>107
何のn乗根だよ?

109 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 22:55:01
>107
それは、たとえば
F:環に対し、F(X):有理多項式環としたときに、
X^(1/n)のような元のこと?
それはだめ。有理多項式環に入ってないもん。

110 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 22:57:03
教科書みれ、で済む質問は相手しないようにしよーぜ。

111 :109:2010/03/26(金) 22:58:45
すまん、109だが、全然最後の一文は理由になってなかった。
最後の一文は、
「有理多項式環(有理関数体とかとも呼ぶみたい。)は、
(多項式)/(0でない多項式) という形の元ばかりしかないので。」
としてくれ。

112 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 23:02:45
>>110
体論などの専門スレならそうともいえるけど、一般人向けスレでは教科書とか数学科かとかはまったく関係ない。
数学以前にその程度の常識も理解できないおまえはこのスレから即刻消えたほうがいい。

113 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 23:09:37
数学板は過疎スレなのにキモ数ヲタさんがウジョウジョいるんですね。
キモキモ数ヲタさんがいないときにまたどこかで聞きます。

114 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/26(金) 23:24:35
>>113
そういう時は存在しない。演説スルーパワーで goo! できけ

115 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 23:44:03
キモ数ヲタさんに一つお聞きしたいのですけど、複素関数論やフラクタルや位相幾何学などを勉強しても仕事あるんですか?
整数や線型や微分なら数理スキルを延ばしたら仕事に直結するので勉強する意味は多少ありますが・・・

116 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 23:48:51
>複素関数論やフラクタルや位相幾何学

一般社会人には時間の無駄でしかないお馬鹿トリプル(笑)

117 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 00:03:26
フラクタルはCGで目に見える応用例世の中にあふれてそうだけど
パターン認識はどうだっけ

複素関数論は電磁気学とか量子力学とか…

位相幾何学は未知の現象にであったときに説明する良いモデルを探したり
すでにあるモデルを改良したりするときに指針を与えてくれそうだけど

118 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 00:08:57
馬鹿は少しでも叱られるとすぐキレるから一生馬鹿のまま。

119 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/27(土) 00:11:53
自殺したいんだからそうさせるしかないな

120 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 00:20:56
噂通り本当にお馬鹿トリプル(笑)だったんですねw

121 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 00:29:00
>>117
ただ計算が出来るだけと理論をちゃんと理解して計算しているのでは大違いですけど、数学科では計算が出来ればおかなんですか?

122 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 01:00:41
むしろ観測に合う計算式はこれかこれかこの形をしてるはずだから
こんなモデルが考えられ、
この変数に該当するメカニズムが潜んでるはずだーとか
…言えたらかっこいいなあ

123 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 01:03:28
それは数学じゃなくて統計か物理

124 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 01:06:55
さいきんクオリティ落ちたな。ココw

125 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 01:09:38
何のクオリティ

126 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 01:13:55
お馬鹿トリプル(笑)

127 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 01:16:30
位相幾何の成果、統計や物理に使われていないのかしらん

128 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/27(土) 01:28:08
C君は才能あるなー

129 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 01:40:35
>>110
普通の質問なのに他のスレでそう言われたらおまえならどうする思う?

130 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 02:45:14
ものすごく場違いな質問かもしれませんが、計算の仕方がわかりません。計算式を教えてください。

0→1、1→2、2→3…と、数値を上げて行く時に、成功/失敗/大失敗があります。
成功すると1加算され、失敗では±0、大失敗では0に戻ってしまいます。

その時にのそれぞれの成功率が、
成功 失敗 大失敗
0→1 89.29% 10.71% 0%
1→2 60.48% 38.71% 0.81%
2→3 43.42% 50.00% 6.58%
だった場合、それぞれの数値にするための必要試行回数を求めるための計算式はどうなるでしょうか?

0→1の場合は、大失敗があるないに関わらないので(元が0だから、大失敗=失敗になる)多分、1/0.8929で1.12になるような気がするのですが、
1→2(2→3)の時は大失敗があるので、0→1(+ 1→2)の回数が必要になるのですが、どういう計算をしたらいいのか全然わかりません。
お恥ずかしい質問ですが、よろしくお願いいたします。

131 : ◆wSaCDPDEl2 :2010/03/27(土) 02:47:31
testdayo〜n


132 : ◆cP5VmxnMn2 :2010/03/27(土) 02:54:07
>>121
C君が想像している数学者の計算は、数学者なら誰一人としてやろうなどとかんがえることもない計算。

133 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 03:12:37
>>124
レベルが高すぎる問題だとそもそも何が問題なのかも理解できず、(旧帝・一流専門家以外)誰も解けなくなる。

134 :132人目の素数さん:2010/03/27(土) 03:28:54
>>130
言ってることがよくわからんので勝手に問題を変えてみる

cm単位で目盛られた直線上にロボットがいる。
時刻0秒のとき、ロボットは原点0(cm)の位置にいる。

1秒ごとにロボットは次の3つのうちどれかの行動だけを必ずとる。
・時刻tによって与えられる確率a_[t]で1(cm)プラスの方向に進む。
・確率b_[t]でロボットはその場所から動かない。
・確率c_[t]でロボットは原点にワープする。

ロボットが初めてx(cm)の位置に到達する時刻t_[x]秒の期待値を
a_[t]、b_[t]、c_[t]を用いた式で表せ。

こんなんでいいのだろうか。

227 KB
★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)