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高校生のための数学の質問スレPART262

1 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 21:50:19
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART261
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269929201/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ(マルチポスト)は放置されます。


2 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 21:51:49
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)
 a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)
 a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分
 ∫[0,1] x^2 dx
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])

3 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 21:52:16
>>4-5をよく読んでね。

4 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 21:52:58
自演禁止。

5 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 21:52:58
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]


6 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 21:55:43
 || ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄||
 || ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
 || ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
 || ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
 ||  ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
 || ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
 ||  与えないで下さい。                  Λ_Λ
 || ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて   \ (゚ー゚*) キホン。
 ||  ゴミが溜まったら削除が一番です。       ⊂⊂ |
 ||___ ∧ ∧__∧ ∧__ ∧ ∧_      | ̄ ̄ ̄ ̄|
      (  ∧ ∧__ (   ∧ ∧__(   ∧ ∧     ̄ ̄ ̄
    〜(_(  ∧ ∧_ (  ∧ ∧_ (  ∧ ∧  は〜い、先生。
      〜(_(   ,,)〜(_(   ,,)〜(_(   ,,)
        〜(___ノ  〜(___ノ   〜(___ノ

7 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 21:59:07
各成分が0の整数である2行2列の行列AでA^3=Aをみたすものすべてを答えよ

お前ら低脳には解けないだろう

8 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:01:21
訂正0の整数→0以上の整数

9 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:01:49
>>7
0の整数って何?

10 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:03:03
ただの整数問題じゃん

11 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:04:33
96京大

12 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:13:10
xyz空間においてxy平面上に円板Aがあり、xz平面上に円板Bがあって、以下の条件を満たす

1、 A、Bは原点からの距離が1以下の領域に含まれる
2、 A、Bは一点Pのみを共有し、Pはそれぞれ円周上にある。

このような板A、Bの半径の和の最大値を求めよ。ただし、円板とは円の内部と円周をあわせたものを意味する


  これ解けたら、まあまあ数学できると認めよう。 

13 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:19:40
VIPでやれ

14 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:22:03
12は高校の問題なんで、ここにいる頭のいいらしい人に解法をおしえてもらいたいんで来たんですが

15 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:44:43
「が」つーのは、お願いの末尾に付けるべきではない。

16 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:46:16
>>7
国語からやり直し。「ていのう」を辞書で引け

17 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:48:50
突然すいません
sin20゚sin40゚sin80゚を和と積の公式を
用いて解け
という問題がわかりませんでした
もしよろしければ解き方を教えていただけないでしょうか


18 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:49:27
>>16
解けないんですねわかります

19 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:53:47
360の全ての約数の積を素因数分解の形で表せ
↑これは2^3 * 3^2 * 5でいいんですか

20 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 22:56:49
>>18
答えが質問にまるっと書いてあって、解ける解けないはないだろうよ。

21 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 23:02:22
ここの回答者の学力は、どうやら難関大の問題には対処できないようだな。
じゃあ、しょーがないからもっとレベル落として、質問しますわ。

22 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 23:07:39
>>21
もう質問しなくていいよ。さようなら。

23 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 23:20:27
それなりの大学の数学科で1年生向けに使われる代表的な教科書について、5冊挙げるとしたら…

私は社会科学系の学部3回生です。数学が面白いので大学レベルの数学を教養として身につけたくなりました。
が、大学に数学科がない文系単科大学なので頼れる人もいません。よろしくお願いします





24 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 23:22:54
>>23
高校生のためのスレだからココ

25 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 23:28:02
>>24
すいません素で間違えました。出直してきます

26 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 23:48:58
すいません
出来れば<<17の質問に答えていただけると
とても有り難いのですが・・・

27 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 23:53:55
>>26
1. sin40゚sin80゚に積和の公式を当てはめる
2. sin20゚cos40゚に積和の公式を当てはめる
3. sin60゚の値を念頭に式を整理する

28 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 00:08:37
弧度法って半径1の円において弧の長さを角度とする測り方ですよね?
例えば弧の長さπなら弧に対する中心角はπラジアンってことです。
さらにラジアンという単位は省略できて角度を実数みたいに扱えるんですよね?
以上は正しいですか?


29 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 00:12:23
>>27
無事に解くことが出来ました
本当にありがとうございます
ご迷惑をおかけして申し訳ありませんでした

30 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:18:13
a_n=3^n/n! を a_n+1で表せ。
という問題なのですが…。
どのように変形していくのでしょうか?

31 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:19:10
n+1代入すれば良い

32 :ゆうや ◆7PaVAaEDbs :2010/04/15(木) 01:30:03
a[n+1]=(3^(n+1))/(n+1)!
=(3/(n+1))*(3^n)/n!
=(3/(n+1))*a[n]

∴a[n]=(1/3)*(n+1)a[n+1]
ごめん解いちゃった

33 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:32:28
ヒント与えてやらせるのが目的なのに…アホがなに出しゃばっちゃってるの?

34 :ゆうや ◆7PaVAaEDbs :2010/04/15(木) 01:33:59
簡単な問題を見るとつい解きたくなる

35 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:35:41
>>34
お前確か浪人だろ?

36 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:37:11
a_n+1=3^n+1/(n+1)! となるのはわかるんですが、
参考書の答えでは3/n+1・a_nとなってます。

分子の方は3^n+1が分かれてa_nの分子に…というのがわかるんですが、
分母の(n+1)!がa_nの分母に元通りなるのはどういう考え方なのでしょう?

37 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:39:38
って、更新していなかったら解いて貰ってましたね…。
しかし>>36の疑問は払えないので、どなたかよろしくお願いします

38 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:41:04
>>37
お前の問は、a_nをa_(n+1)で表すことを求めている。


39 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:41:25
アホが解いた奴の途中式みればわかるだろ

40 :ゆうや ◆7PaVAaEDbs :2010/04/15(木) 01:43:01
>>35
そうだよ
>>39
アホじゃないよ

41 :ゆうや ◆7PaVAaEDbs :2010/04/15(木) 01:46:54
>>36
(n+1)!=1*2*3*・・・*(n-1)*n*(n+1)
=n!*(n+1)
だから

42 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 01:47:45
理解しました、ありがとうございました!

43 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 02:05:06
そんなんだから2浪するんだろ。

44 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 03:09:53
数学的帰納法以外に、

「〜的帰納法」という用語はあるのでしょうか

45 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 03:43:33
枚挙的帰納法とか

そもそも帰納法自体は数学関係ないしな

46 : [―{}@{}@{}-] 132人目の素数さん:2010/04/15(木) 04:55:53
そもそも数学的帰納法は帰納ではないからな。
完全な演繹だ。

47 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 08:45:52
そういえば、"mathematical induction" と書いてる英書、見たことないな。
大体、Use induction on n とか。mathematical 付けないのが普通?

48 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 08:49:58
数学初心者なんだけど今から慶應商レベルまで数学あげれると思う?

49 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 09:16:26
>>48
数学に絡めてるけど数学の質問ではないな。
貴方の能力次第だ。伺いしれないのに可否を回答できるはずもなかろう。


50 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 09:26:17
>>49
どうしてこうも簡単に釣られる奴がいんるんだ

51 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 09:54:10
x = cos(t) + sin(t)
y = sin(t)

とパラメータ表示される曲線はだ円でしょうか?

52 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 10:10:24
(x-y)^2+y^2=1

53 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 10:14:10

いんるんだ(笑)

54 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 10:18:13
(x - y)^2 = 1 - y^2
x^2 - 2xy + 2y^2 = 1

...

たしかに楕円だが、原点中心に $\arctan ( (1 \pm \sqrt{5} ) / 2 )$ だけ回転させる必要があるだろう。

55 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 10:23:25
なにさまだ。テンプレも読めんのか。

56 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 13:57:12
>>55って頭おかしいの?

57 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 13:58:38
>>56
おまえだろ

58 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 13:59:08
>>56
ほっといてやれよ

59 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 14:01:15
てふなんか使ってっからだろ

60 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 14:05:55
TeXねえ。
推奨されてもいないのに使いたがるのはどうかと思うわ。

61 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 14:11:45
次の極限値を求めよ。

lim[x→π/2](x-(π/2))^(cos x)

この問題のような冪の形の極限、どこから手をつけていいのかわからず…
どなたか、ヒントをください。

62 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 14:18:22
まず服を脱ぎます

63 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 14:39:08
>>62
服とは…括弧の事でしょうか。
対数をとるという手段もやってみたのですが、その後が詰まってしまって…

64 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 15:04:45
>>61
y=x-(π/2) と置いてみる

65 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 15:05:29
>>61
その問題本当にそれだけ?
極限のπ/2に符号はないの?
その問題が(2)とか、ただしx^xは証明なしにとかはないの?

66 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 15:08:49
ごめん、π/2 + 0 とかではないの?だわ

67 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 15:40:42
>>64
なるほど、試してみます。

>>65-66
いえ、自分が書いた問のほかには記述や条件はなく、また(1)でした。

68 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 15:45:09
sin(θ)/θ

69 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 15:50:24
61です、ありがとうございます。
>>64さんの手法で無事解くことができました。
またヒントをいただきにくるかもしれませんが、そのときはまた宜しくお願いします。

70 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 15:51:43
>>67
そうか、解いてみたらlim[t→0]t^tがでてきたからどうかなと思ったんだ
スマン


71 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 16:19:25
アルキメデス ピタゴラス ウォリス ニュートン ライプニッツ マチン オイラー

72 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 16:50:51
>>70
余計なこと書いてくれたおかけで時間を無駄にしましたよ。
次からはもっと慎重に答えてください。あと発言する前にリロードしましょうね。

73 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 16:52:03
>>72
お前のレスが2ちゃんねるみんなの迷惑なんだよカス

74 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 16:55:34
>>73
え?
IPアドレスみたら >>71 も君じゃないか。
よく人の事が言えたもんだ。

75 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 16:56:11
>>74は荒らし

76 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 16:58:48
>>74
携帯のIPアドレスは不定だから

77 :5Hu1HMf:2010/04/15(木) 16:59:48


78 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 17:00:09
>>76
偶然で同じになるような物ではない

79 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 17:00:26
>>74って恥ずかしい人間だね
笑える

80 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 17:01:44
生き恥だよね

81 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 17:02:30
>>80
ほんとwwこんなとこでしか威張れない哀れなオッサンだからほっとこ

82 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 17:05:10
うん
あんまりいじめるのも可哀相だしね

83 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 17:06:35
今ひどい自演を見た

84 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 17:57:00
>>61
俺もやってみたらlim[t→0]t^tになった。
これどうやって回避するの?
教えてエロい人。

85 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 21:13:38
>>84
>>61>>64の変換して本当にt^tの形になるか?
cos(t+(π+2))が?は、笑わせるぜ

86 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 21:18:19
>>85って小学生?

87 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:09:00
2/(a-√5) の整数部分が2となるような整数aの値を求めよ

この問題、よろしくお願いします

88 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:12:51
>>87
2≦2/(a-√5)<3を解いて、その範囲でaが整数。

89 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:28:34
>>84
エロい人乙

90 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:31:54
>>85
なるだろ…てかお前>>84がどんな変形したのかすらわかってないだろ

91 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:37:43
lim[t→0]t^t=1
を認めるなら一発だけどなぁ
普通は lim[t→+0]t^t だった気がするけど

92 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:40:48
笑わせるぜw

93 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:45:25
極限に関しては高校生は解答すべきではないね

94 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:49:19
これ高校範囲でどうやってとくんだ?

95 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:50:36
>>88
遅れました
回答ありがとうございます


96 :132人目の素数さん:2010/04/15(木) 23:58:16
[x^2]-[x]=x-1/2を私は左辺が(整数)-(整数)だから
x-1/2も整数でなければならないからxは分母が2の分数とし、
あとは1/2,3/2,…と代入して解を求めました。
答えは1/2,3/2なんですが、当てはめて求める以外の方法ってありますか。

97 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:06:35
>>96
[x^2] - [x]が整数だから…と考えるのはOK
いっそのことnとおいてしまう
x = n + 1/2 なのとnは整数だから
[x] = n
[x^2] = [(4n^2 + 4n + 1) / 4] = n^2 + n
[x^2] - [x] - x + 1/2 = n^2 - n = 0
n = 0, 1
x = 1/2, 3/2

98 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:15:23
>>97 ありがとうございました!私が未熟でした<m(__)m>
丁寧な解説、重ねてお礼申しあげます。

99 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:18:46
なんで[x^2] - [x]が整数といえるのかが分からないんだけど

100 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:33:16
整数−整数だから

101 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:34:26
ガウス記号だろ
[x]はxを超えない最大の整数(x-1≦[x]≦x,x∈Z)

102 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:36:24
ミス
×x-1≦[x]≦x,x∈Z
○x-1<[x]≦x,x∈Z

103 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:46:31
x=1/2,3/2も成り立たなくね?
[1/4]-[1/2]=(1/2)-(1/2)
-1/2=0

[9/4]-[3/2]=(3/2)-(1/2)
3/4=1

104 :87:2010/04/16(金) 00:47:04
先ほどの答えはa=3となりました
続きの問題です
このようなaに対して 2/(a-√5) の小数部分を x 、(√(2)+√(10)) /(√(a-√5)) の小数部分を y とおくとき、・・・
と続くのですが、yの表し方がわかりません
どなたか教えてください

105 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:49:44
>>103
ガウス記号でググってろ

106 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:51:24
>>104
とりあえず有理化して整数ではさむ

107 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 00:52:27
>>103
x=1/2のとき,[x]=0,x-1/2=1/2-1/2=0
x=3/2のとき[x^2]=2,[x]=1,x-1/2=3/2-1/2=1

108 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:00:46
5473 名前:名無しさん 投稿日: 2010/04/15(木) 20:07:55 ID:OQbL60T6
http://viploader.net/bg/src/vlbg006346.jpg

5474 名前:名無しさん 投稿日: 2010/04/15(木) 20:09:22 ID:OQbL60T6
http://uproda.2ch-library.com/2358804l9/lib235880.jpg

5475 名前:名無しさん 投稿日: 2010/04/16(金) 00:58:18 ID:tAfUTyIM
http://beebee2see.appspot.com.nyud.net/d/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQY6sNnDA.jpg

5476 名前:名無しさん 投稿日: 2010/04/16(金) 00:58:44 ID:tAfUTyIM
http://viploader.net/oppai/src/vloppai002992.jpg

5477 名前:名無しさん 投稿日: 2010/04/16(金) 00:59:05 ID:tAfUTyIM
http://beebee2see.appspot.com.nyud.net/d/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQYi8drDA.jpg


109 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:06:56
>>106
とりあえず有利化はしてみましたが、
整数ではさむというのが良くわかりません

お手数ですが順序を教えてください

110 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:13:36
>>109
有理化した結果をかいてみてくれ

111 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:22:59
>>110
結果です
(√2+√10)(√(3+√5)))/2
展開しても煮詰まってしまいます

間違えていたらすみません


112 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:31:43
>>111
ごめん。申し訳ない。
分母が二重根号なの見逃してた
まず分母の二重根号をはずして有理化すればいい

113 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:39:49
問題(√(2)+√(10)) /(√(a+√5))の間違いじゃないの?

114 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:44:22
有理化したら小数部分がなかったでござる

>>113
だよなぁ・・・

115 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:57:03
>>112
結果が√5+3となりy=√5-2と表せました

これにより答えが導けました
長々と付き合ってくださり本当にありがとうございました

116 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 01:58:54
>>113
問題は写し間違っていませんでした

117 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 02:00:08
>>115
間違っとるがな。

118 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 02:04:53
√((3)-√5)=(√(5)-1)/√(2)
となったのですが・・・

どうなりましたか教えてください

119 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 02:08:41
小数部分がないと思ったら分子に(√10+√2)じゃなくて(√10-√2)を掛けてたでござr(ry

120 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 02:12:11
(√2+√10)/(√(3-√5))
=(√2)(√2+√10)/(√(6-2√5))
=(2+2√5)/(√5-1)
=(2+2√5)(√5+1)/4
=(12+4√5)/4
=3+√5

2≦√5<3 ⇔ 5≦3+√5<6
∴y=3+√5-5=√5-2

121 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 02:13:48
>>117
早く寝ろ

122 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 02:15:19
>>115>>118
y=√5-2でおk

123 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 02:57:01
実数a,b,cに対して、実数解xを求めよ
ax^2+bx+c=0

「場合分けが正確に出来るか」の問題でしょうか?
よろしくお願いします。

124 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 03:04:33
>>123
a=0、aが0以外の実数のときについて場合わけ
解の分母に注意

125 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 03:11:12
nを自然数とし、√(n^2+675)画整数となるnを調べる
k=√(n^2+675)とおくと、k^2-n^2=675=3^3*5^2
これより、このようなnは6個あることがわかる

2行目から3行目をうまく説明してください
お願いします

126 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 03:12:49
大変恐縮ですが、もう少し詳しくお願いします。
例えば
a=0,b=0,c=0の時、xはすべての実数
a=0,b=0,c≠0の時、実数解なし

ですよね?

127 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 04:23:09
>>125
左辺は k^2 - n^2 = (k+n)(k-n)、当然 k + n > k - n
一方右辺の 3^3 * 5^2 を2数の積に分解する方法は12/2で6通り
( 3^3 * 5^2 は平方数ではないので
同数の積に分解されることはないことに注意)
その6通りで大きな数αを k + n 、小さな数βを k - n に当てはめ
連立方程式として解くと (k, n) = ((α+β)/2, (α-β)/2)

128 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 15:26:58
>>126
まだある。

129 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 15:29:43
>>126
実数解xを求めよってことだから
範囲じゃなくて、xを代数的に表せってことじゃないの?

130 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 16:10:53
サイコロを4回投げて、1の目が4回出る確率は

(1/6)^4ですよね?

でも3回だけ出る確率は、
1/6・1/6・1/6・5/6ではダメなのは何故なのでしょうか? 最後の5/6は1以外の数を意味しています。

正解は、4C3・(1/6)^3・(5/6)^1=20/1296


みたいなのですが・・・

131 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 16:13:47
>>130
それじゃあ4回目に1以外の数が出るって事になる
1~4回目のうちどれか1回に1以外の数が出ることを表したのが下の式

132 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 16:23:06
>>131
なるほど・・・

じゃあ、何回目に出るかの要素をかけて足せば答えはでるのでしょうか?

@=1が出る
★=1以外の数が出る

@@@と★の順列は、4P4/3!=4


これにより、サイコロを4回投げて3回だけ1が出る確率は、
4!/3!*1/6*1/6*1/6*5/6=20/1296


一応答えは同じみたいですけど・・・

133 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 16:28:01
>>132
おk

134 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 16:32:46
>>133
ありがとうございました

135 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 17:13:06
アカシックレコードという数列の攻略本があるらしいのですが、amazonで探してみても見つかりません。
どなたかご存知の方はいらっしゃいませんか?

136 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 17:17:40
>>132
> @@@と★の順列は、4P4/3!=4
これが
> 正解は、4C3・(1/6)^3・(5/6)^1=20/1296
の 4C3 そのもの。

137 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 18:49:12
グラフが2点(0,-4)と(3,-1)を通り、x軸に接するような2次関数を求めよ。

という問題なんですが、

模範解答には、
y=a(x-p)^2+0
とおいて解く方法が載っていて、それなら解くことができますが、

y=ax^2+bx+cとおいて、
x軸に接するように判別式でD=0を用いて解こうとすると詰まってしまいます。

このやり方ではいけないのでしょうか?

138 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 18:54:27
>>137
やってみたが普通に求められるぞ。
計算が間違ってるんじゃね?

139 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 18:55:22
>>137
その方法でも間違ってはいないかと。
y=a(x-p)^2
と置くのはある種のテクニックで結構メジャーな解法。
もし判別式でやりたいなら、
2点(0,-4)と(3,-1)を通ることより導かれる2式と、
判別式D=0の式の計3つを連立すればよい。
ただ、やってみれば分かると思うけど、
y=a(x-p)^2と置く方が楽なのは事実。
2次方程式(2次関数)において、
判別式D=0⇔重解⇔y=a(x-p)^2
みたいな関係はいろいろな場面でよく使うと思う。

140 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 19:22:50
>>137
君は解法のストックが少ないみたいだね。白チャートをオススメするよ

141 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 20:01:05
↑おもしろくねえよアホ

142 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 20:12:27
>>141
お前の人生のほうがつまらない。

143 :140=142:2010/04/16(金) 20:19:40
調子乗りすぎました・・・すいません

144 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 20:57:50
>>143
で?お前相当悔しいんなはww

145 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 21:00:30
元気だな知ったか新高3

146 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 21:06:29
垂直なのと斜めに傾いたのもある

147 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 21:11:37
新高3?ニイタカヤマの隠語か?

148 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 21:42:08
>>138->>140
ありがとうございます。
計算ミスがありました。

>>139さんのおっしゃるように前者の方がはるかに楽でした。
とてもわかりやすくありがとうございました。

149 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 21:49:50
nを自然数とするとき
lim_[n→∞]sin2π(1+√2)^nを求めよ
この問題がわかりません
どなたかご教授ください

150 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 21:55:26
sin2π=0

151 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 21:59:34
(1+√2)^n + (1-√2)^n は整数。
lim_[n→∞](1-√2)^n = 0 だから
(1+√2)^n の小数部分は0 に収束する。
lim_[n→∞]sin2π(1+√2)^n = 0

152 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 22:02:55
>>151
ありがとうございます

153 :132人目の素数さん:2010/04/16(金) 22:03:02
>>135
まずアマゾンで探そうという発想が常人じゃない

154 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/17(土) 00:59:27
チャートがうんちゃらとか吼えるのは、受験板だけにしてくれんかね

155 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 01:05:29
応神王朝・継体王朝は征服王朝なのかねえ

156 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 01:32:00
>>154
大学中退したくせに偉そうなこというな

157 :140=142:2010/04/17(土) 01:35:24
>>154
高校生のためのスレなのに何いってんの?

158 :熊猫 ◆ghclfYsc82 :2010/04/17(土) 01:39:21
高校生は十分オトナや。そやし思いっきり教師に逆らえ!!!
教師の言いなりになったら絶対にアカン。




159 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/17(土) 01:39:33
デアルカ

160 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 01:40:18
エウレカ

161 :熊猫 ◆ghclfYsc82 :2010/04/17(土) 01:42:15
もう一遍だけ自信を持って言うたる。

★★★「高校生は既に十分にオトナや。そやし思いっきり教師に逆らえ!!!」★★★
★★★「教師の言いなりになったら絶対にアカン。」★★★




162 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 02:03:30
>>161はクソムシ

163 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 02:05:05
虎ってまだいたんだ。

164 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 14:36:02
自然数nに対して、A(n)をn^2+3n+2の値の一の位の数字とする。
j+k=7を満たすjとkについて、A(j)=A(k)となることを示せ


A(n)が規則的に変化していることはわかるのですが、どうやって証明すればよいかわかりません
どなたか教えてください

165 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 14:42:17
>>164
f(x)=x^2+3x+2 とおくとき、f(j)-f(k)が10の倍数であることを示す。

166 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 15:02:37
j+k=7よりk=7-j
f(n)=n^2+3n+2とすると
f(j)-f(k)=・・・・・・・・・
=10(2j-7)
jは自然数よりf(j)-f(k)が10の倍数となりA(j)-A(k)=0
よってA(j)=A(k)

自分なりに証明してみましたが、問題があるところはあるでしょうか?

167 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 15:06:07
>>166
OK

168 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 15:07:12
n^2+3n+2 mod 10

1234567890
6200262002

j+k=7
70615243
22662200

A(j)=A(k)


169 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 15:29:48
j、kと続くだけで妄想が始まる

170 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 15:35:22
9-2=98=00
0-3=07=22
1-4=16=66

171 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 16:01:52
集合の問題 次の集合をその要素を満たす条件を示して(式を用いて)2通り示しなさい

A={-2 , 4 , -8 , 16 , -32 , 64 , …}
A={x|x=(-2)^k , kは自然数}

B={6 , -18 , 54 , -162 , 486 , -1458 , …}
B={x|x=(-2)*(-3)^n , nは自然数}

D={2, 7/4 , 5/3 , 13/8 , 8/5 , 19/12 , …}

E={4/3 , -4/3 , 16/9 , -8/3 , … , -64/3}

F={2 , 16 , 54 , 128, 250 , 432 , …}


AとBは1つわかっています 残りは2通りともわかりません。
どなたかお願いします。




172 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 16:02:29
公式とはなに?

173 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 16:06:14
>>171
数学というよりなぞなぞの問題だな。

174 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 16:18:55
>>171
DとEはいくつかの数が約分されている
Fはすべて2で割ると・・・

175 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 16:27:48
>>174
>DとEはいくつかの数が約分されている
………



>Fはすべて2で割ると・・・
2 16 54 128 250 432

1 8 27 64 125 216


おっ!

176 :171:2010/04/17(土) 16:32:45
A={-2 , 4 , -8 , 16 , -32 , 64 , …}
 ・A={x|x=(-2)^k , kは自然数}
 ・

B={6 , -18 , 54 , -162 , 486 , -1458 , …}
 ・B={x|x=(-2)*(-3)^n , nは自然数}
 ・

D={2, 7/4 , 5/3 , 13/8 , 8/5 , 19/12 , …}
 ・
 ・

E={4/3 , -4/3 , 16/9 , -8/3 , … , -64/3}
 ・
 ・

F={2 , 16 , 54 , 128, 250 , 432 , …}
 ・F={x|x=2k^3 , 0<k , kは自然数}
 ・

もう1通りはどうすればいいんでしょう・・・・・・


177 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 18:21:15
D={4/2,7/4,10/6,13/8,16/10,19/12,…}
E={4/3,-8/6,16/9,-32/12, …}







178 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 18:23:23
http://saisokuspi.com/higengo/suu_mondai2/

これってほとんど数学的に解けない問題
生成函数作ってみるとかしか。


179 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 18:25:47
an=cos(2^n)an-1 a0=cos1
an->?

180 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 18:52:12
>>178
SPIに数学はないよ。あるのは算数となぞなぞだけ。
算数はかろうじてこの板に持ってきていいけど、なぞなぞは板違い。

181 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 19:05:02
>>180
役立たずのお前よりかは幾分ましなんだけど

182 :171:2010/04/17(土) 19:13:44
>>171の質問は板違いということですかね 申し訳ありませんでした。

皆様のおかげでDとFを解くことができました。
Eが1つもわからなかったとことと、ABFが2通り出せなかったことが心残りですが、
わかりやすい説明、本当に感謝しています。ありがとうございました。

183 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 20:34:32
ある関数f(x)が
lim_[x→a]f(x)=b
のように収束するとします。また、
lim_[x→a]lnf(x)=c
のようになるとします。
このとき、e^c=bは成り立ちますか?
また、
e^lnA=Aですが、
e^(1/lnA)はいくつになりますか?
Aは+の定数として下さい

184 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:28:37
有効数字4桁の1.000と1.001と1.001の平均を取れという問題は
3.002/3.0000000000…と捉えて計算して

1.0006 ←下の0を使って出した6は誤差を含むので無効
______
3/3.0020 ←最後の0は不確定(誤差を含む)の0

だから有効数字4桁の割り算は有効数字が4桁になるという認識で良いのでしょうか?

185 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:31:40
いやあかんやろ

186 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:33:26
普通は有効数字5桁で計算していって最後で四捨五入する

187 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:35:14
お前らって自分がわかる問題にはやたら強気なんだなw
今までの流れ見てて思った

188 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:36:01
と、知ったか新高3が言ってます

189 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:37:18
>>188は常駐荒らし

190 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/17(土) 23:42:54
毎年のことだよ

191 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:45:14
>>190
お前うざいからレスするな。目障りなんだよ
大学中退のくせして威張るな

192 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:47:28
学歴なんて社会出たら関係ない(笑)
学歴なんて社会出たら関係ない(笑)
学歴なんて社会出たら関係ない(笑)
学歴なんて社会出たら関係ない(笑)
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学歴なんて社会出たら関係ない(笑)

Fラン工科大中退野郎は黙ってろよカス

193 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:48:28
>>186
そうですね5桁目を丸めて4桁ですよね
ご指摘ありがとうございました
そして5桁目を丸める理由は誤差を含むからでということでよろしいのでしょうか

194 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:54:25
何より分母が一番いけてないポイント
平均の定義を鑑みて再考

195 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 01:51:47
中点連結定理って、三角形の相似を理解していれば
それで済む話ですよね。特別扱いする意味が分かりません

196 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 12:13:20
>>195
単に試験の問題で、そのパターンがよく出てくるからってだけ。

197 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 14:13:31
センターで七割とれるようになる方法教えて
全範囲をある程度やったレべる

198 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 14:21:00
>>197
数学に限っていえば
7割とりたいだけなら苦手分野の大問をどれかひとつ捨てる 捨てるのは平面図形、確率、ベクトル、数列からがオヌヌメ
最初のほうの簡単な問題は解いてもいいけど

199 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 14:43:20
男体と女体は位相同形ですか?
毛細血管とか半透膜みたいな小さい穴は無視するものとして。

200 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 14:51:31
捨てるんですか?
今度の河合のマークもしで七割欲しいんですけどなにすればいいでしょうか?
というかマーク模試の問題ってセンターより簡単ですよね?
ならいけるかな?

201 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 15:18:41
>200
捨てるの嫌なら、第1問第2問は簡単だから9割〜完答で、第3問第4問は2/3くらいやればいい
時間が余ったら第3問第4問の後半解いていく
河合マークはやや難しい年のセンターと同じくらい

202 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 19:51:15
関数f,hについて
f,hの逆関数をf^-1,h^-1とする
eは恒等関数(e(x)=x)

h(f(x))=g(x)とすると
h(x)=g(f^-1(x))というのは知っていますが
f(x)=h^-1(g(x))も言えますよね?
感覚的には言えると思うのですが
論証が自信なくて

203 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 20:04:01
数Vの置換積分をやってます。

∫cosx/(1+sinx)dx について、
答えを見ると、"log(1+sinx)+C"となっています。

x=π(2n-1) nは自然数のとき、
対数部分が0になってしまうのですが、これは除かなくても良いのでしょうか?

204 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 20:47:27
>>203
被積分関数はその部分で定義されんだろ。
もう一度よく見てみろ。

205 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 21:23:35
|p+q|/(1+|p+q|)≦|p|/(1+|p|)+|q|/(1+|q|)
を示せ。p,qは実数。

ノーヒントで、どう手をつけていいものか困っています。
よろしくお願いします。

206 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 21:27:12
2乗

207 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 21:41:54
>>205
関数 f(x)=x/(1+x) は x>0 で単調増加。
|p+q|≦|p|+|q| とあわせて
|p+q|/(1+|p+q|)≦(|p|+|q|)/(1+|p|+|q|)
また
右辺=|p|/(1+|p|+|q|)+|q|/(1+|p|+|q|)≦|p|/(1+|p|)+|q|/(1+|q|)

208 :205:2010/04/18(日) 21:41:57
>>206
色々弄ってみましたが、よくわかりませんでした。
もう少し詳しく教えていただけますか?

209 :205:2010/04/18(日) 21:46:42
>>207
あっ、わかりました!ありがとうございました。

210 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 21:57:16
次の漸化式で表される数列{a[n]}の一般項は求められるか示せ。
また求められる場合には一般項を求めよ。

a[n+2] = a[n+1]^2 + a[n]^3

正直一意には求められない気がするんですが…どうなんでしょう?

211 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:08:56
質問があるのですがその前に連立方程式の書き方を教えてください

212 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:10:47
2・3^2、4・4^2、6・5^2、8・6^2、10・7^2、・・・

という数列の一般項と、第n項までの和を求める問題なのですが、一般項はどう求めるのかがわかりません…
和はΣを使いますよね?

213 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:25:35
>>212
どう求めるのか考えるほどじゃないお
(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)

214 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:27:29
きみはk≧6のときにも正しいことをどう論証するのかね

215 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:35:00
>>212
Σでは無理
教科書の等差・等比型数列の箇所を読め

216 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:36:53
>>215
お前もう二度と答えなくて良いよ

217 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:37:26
ありがとうございます!
一般項は第n項のことって忘れてました…

218 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:42:41
>>216
で?Σでどうやって求めるの?死ねよゴミムシ
逃げんなよ便所虫^^

219 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:43:50
>>216
レスしてくるなよ気持ち悪い

220 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:47:38
数列を質問した者ですが、Σを使っていいですよね…?

221 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:49:26
いいよ

222 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:49:42
>>216
気持ち悪い

223 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:52:07
>>220
大丈夫、アホが発狂して自演してるだけだから

224 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:52:58
>>194
分母の部分は特に問題の無いように思われるのですが
どの部分が不味かったでしょうか?
ご指摘いただけると幸いです

225 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:54:46
さっさとΣ使って求める方法かけよばーかwwww

226 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:56:12
Σ使って求まりました、ありがとうございました!

また何かあればよろしくお願いします。

227 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:57:08
質問者より回答者がアホじゃ世話ないな

228 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:58:12
ネタ本が白チャートだったりするから仕方ない

229 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:00:26
さっさとΣ使って求める方法書けよwwww逃げんなクズが
>>216恥ずかしすぎワロタwwwwwwwwww

230 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:02:16
>>226
で?どうやって求めるのか書けないの^^恥ずかしいねゴミムシくん^^

231 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:05:44
どなたか>>210お願いします

232 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:11:09
>>216答えられないなら最初から言うなやボケ
逃げるしかできないんだね恥ずかしいね可哀相wwwwwww

233 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:16:13
>>216にレスすると幸せになれると聞いたので(ry

234 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:22:57
狽使って解くって、なんのこと。
ただの和の記号に受験数学は何か意味を込めているのか?

235 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:24:04
この時間帯に正論は受け付けられんよ

236 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:25:46
正論じゃなくて屁理屈だろうに

237 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:27:19
どうでも良いから質問に答えてやれよ、俺にはわからん

238 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:27:28
>>234
で?とぼけて逃げようとすんなよカス
Σを使って求める方法書けよ^^ボケが

239 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:28:29
━━━ ここまで地方高と底辺私大 ━━━

240 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:29:22
>>236
おまえ数学向いてないと思うぞ。

241 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:32:06
おまえ数学向いてないと思うぞw

242 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:32:08
有効数字の質問なんですが
@27+109.3
A7.8+2.2

@は136
Aは10.0
なんですけど、どうしてですか?

243 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:32:17
>>240
辞書辞けよ馬鹿。

244 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:32:47
━━━ ここま俺の自演 ━━━

245 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:35:46
>>212 の者です
結局…どう解けばいいのですか?

246 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:37:23
工学部の諸君にとっては大学においてもテイラー展開とかフーリエ級数展開とかラプラス変換とか
Σは和を求める公式のリマインダ記号と認識される可能性が小さくない

247 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:43:54
>>245
君が求めた方法で大丈夫
変なのが自分の間違いを認めたくないから暴れてるだけ

248 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:44:24
一般項を展開してΣの計算をすればいいと思うよ

249 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:46:20
>>242
1は有効数字4桁のほうがいいと思う。

250 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:47:27
>>245>>247-248
さっさとΣ使った求めかた書けよ
自演してんじゃねぇよバーカwwwwwwww

251 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:49:58
お前は自演だけど、こっちは自演じゃないんだ、社会不適合者君よ

252 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:50:45
Σ[k=1,n](n^k)の公式があるらしい^^さっさと書けよゴミムシ野郎

253 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:51:28
>お前は自演だけど、こっちは自演じゃないんだ
なんかこの響き気に入った

254 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:52:26
彼は一体誰と戦っているんだ…

255 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:52:26
>>245
>>213 の(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
を使えば、

2k(k+2)(k+1+1)
=2k(k+1)(k+2)+2k(k+1+1)
=2k(k+1)(k+1)+2k(k+1)+2k
だから
k=1からnまでの狽ヘ
(2/4)n(n+1)(n+2)(n+3)+(2/3)n(n+1)(n+2)+(2/2)n(n+1)

これを纏めるのは計算好きに任せた。


256 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:52:59
>>251>>253
あーあまた自演しちゃったね^^

257 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:53:53
訂正

>>255
> >>245
> >>213 の(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
> を使えば、
>
> 2k(k+2)(k+1+1)
> =2k(k+1)(k+2)+2k(k+1+1)
> =2k(k+1)(k+1)+2k(k+1)+2k

2k(k+1)(k+2)+2k(k+1)+2k

の誤記



258 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 00:01:27
>>210わかりませんか?

259 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 00:16:51
思いつきの自作はご遠慮下さい。


260 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:05:48
>>242

@の27という数字の意味を考える

27という表記では整数桁までしか数値が保障されず小数点以下がどういう数値を取るのかが定まらない
例を挙げるというと27.1かもしれないし27.8かもしれない、あるいは27.9の可能性もある
この揺れのある27という数値を109.3と足し合わせると表面上は136.3という数値がでて来るが
実際は27.0〜27.9+109.3を行った事になり
合計は136.3〜137.2の様に27の揺れの影響を受けている事になる
この揺れを抑える為に四捨五入を行い136.3は136となる
よって有効数字は3桁

二番も考え方は同じ


261 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:09:56
1.36*10^2てかくだろ?
136だけじゃ有効数字何桁か分からん

262 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:10:49
>>204
あ、ボーッとしてたみたいです
ありがとうございます

263 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:17:01
>>261
上記の方がわかり易いだけであって
下記でも有効数字が何桁かは定まる
あと無為に問題を難しくしてあげなさんな

264 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:43:17
数字の強い人に聞きたい

勝率50%のゲームを100回行ったとする
チップ20枚からスタート、勝てば倍の配当

1枚賭けて勝ったら倍の2枚を次に賭ける
負けたら場合はまた1枚賭ける
連勝しても1枚に戻してかける

これを100回続けばチップは増えますか?

265 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:44:20
↑追加
勝ち負けはランダムということで

266 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:50:29
>>264
勝率が分からないと求まらない
似たものにマーチンゲール法というやつがある

267 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:53:39
いや、勝率50%のゲームだけど…

268 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 02:01:46
>>267
>>265はなんだ?

269 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 02:20:05
連勝が続くときもあれば連敗が続くときもあるということです。

それと、訂正があります。
チップ20枚じゃなくて資金100,000円のスタートでお願いします。
掛け金は資金の6%、勝てば倍賭けというルールで計算してもらえますか?

270 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 03:32:32
>>254
彼は2k・2^(k+1)と誤解した自分と戦っていたのでした(既に過去完了形)

271 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 03:38:55
相変わらずバカが質問してバカが回答してんの?このスレは

272 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 03:40:23
バカにバカといわれたら天才だと言うことかw

273 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 03:55:54
こんな糞質問糞回答ばかりのスレにいて天才なの?

274 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 03:58:22
まぁここもpart150くらいまではまともだったけども今はバカしかいないでしょ

275 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 03:59:54
>>270-274
はい自演お疲れ様^^可哀相なゴミムシ^^

276 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 04:02:02
何?今は何か言われたら自演お疲れって言って流すようなバカスレになっちゃったの?

277 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 04:04:58
ちょっと気になったから抽出してみた。なにこれ?このスレ変なのに寄生されてんの?

【レス抽出】
対象スレ:高校生のための数学の質問スレPART262
キーワード:^^

218 名前:132人目の素数さん [] 投稿日:2010/04/18(日) 22:42:41
>>216
で?Σでどうやって求めるの?死ねよゴミムシ
逃げんなよ便所虫^^

230 名前:132人目の素数さん [] 投稿日:2010/04/18(日) 23:02:16
>>226
で?どうやって求めるのか書けないの^^恥ずかしいねゴミムシくん^^

238 名前:132人目の素数さん [] 投稿日:2010/04/18(日) 23:27:28
>>234
で?とぼけて逃げようとすんなよカス
Σを使って求める方法書けよ^^ボケが

252 名前:132人目の素数さん [] 投稿日:2010/04/18(日) 23:50:45
Σ[k=1,n](n^k)の公式があるらしい^^さっさと書けよゴミムシ野郎

256 名前:132人目の素数さん [] 投稿日:2010/04/18(日) 23:52:59
>>251>>253
あーあまた自演しちゃったね^^

275 名前:132人目の素数さん [] 投稿日:2010/04/19(月) 03:59:54
>>270-274
はい自演お疲れ様^^可哀相なゴミムシ^^

278 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 04:30:52
Σk*2^kなら単に部分和分で解けば良いのでは?

279 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 06:37:58
√2が無理数であることを証明せよ。

ってどうやるのでしょうか?

280 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 07:37:20
背理法一発。

281 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 09:10:57
背理法ってどうやるんですか…?

282 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 11:23:50
>>281
有理数だとすると既約分数で表すことが出来るはずだが、そうすると矛盾が生じることを示す。

283 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 11:36:40
>>279
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1113579666

284 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 13:57:50
>>283
バーカwwww回答者 約分できない分数のこと無理数とかいってるしwwwwwww

285 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 14:18:57
>>283
逃げんなよ^^

286 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 14:23:26
kingも顔文字君もいなくなったのか・・・

287 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 14:29:47
>>284
その部分は「有理数」の間違いだろ。
回答者のケアレスミスだってすぐわかるじゃん。つか、そういこともわからんの????
他の回答者の回答もあるし。

288 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 14:48:37
>>286
kingは永久規制。

289 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 15:12:51
>>288
猫よりましだったんだけどね。
ある種の様式美というかw

290 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 15:57:18
教科書問題でこんなに盛り上がるこのスレ最高ですw

291 :猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 :2010/04/19(月) 16:01:29
>>289
読むだけでコメントはしません。




292 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 16:54:58
{(ax+b)^n}′=na(ax+b)^(n−1)
の覚え方って知ってる?

293 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 17:51:04
x^nの微分と合成関数の微分を覚えればいい

294 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 18:14:29
>>292
いや、知っている?ではなく、次の等式を証明しなさいのほうが数学らしい

{(ax+b)^n}′=na(ax+b)^(n−1)

295 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 18:52:37
>>294
馬鹿だこいつ

296 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 19:11:20
>>295
君には失望したよ

297 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 19:14:18
>>292
まぁなんだかんだで合成関数の微分だし、
素直に「外を微分して中を微分してかける」ってのが楽だろうよ

298 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 19:41:46
今高校一年なんだけど、数年後にはここに書かれてるようなこと普通に解けるようになるんですか?
数学Aの集合の段階で涙目なんですけど

299 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/19(月) 19:44:33
遊んばかりいたら、ならないかも知れない

300 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 19:47:15
4年後にはいける

301 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 19:49:12
>>299
人にアドバイスする前に、
お前が日本語を話せるようになれ

302 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 19:51:11
Fラン工科大の低脳さを素直に表現していてよいじゃないか

303 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/19(月) 19:54:49
おまえさあ、いったい誰と勘違いしてんだ?

304 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 20:09:00
174:◆27Tn7FHaVY 03/05(金) 01:05 [sage]
院生ならカテキョーのバイト併用したほうがええんちゃう
最初うまくいけば、いもずる式に紹介、依頼されるよ(←俺)

259:◆27Tn7FHaVY 2010/01/14(木) 16:06:55 [sage]
変態じゃ
性器部分群の異なる類の代表元だな

11:◆27Tn7FHaVY :sage 2009/12/02(水) 17:09:43 AA 俺のチンコにゃジャスト不一途 ...

16:◆27Tn7FHaVY :sage 2009/12/02(水) 17:37:51 AA どうしてだろうな この前の病院の看護婦さんは、豊満すぎて本当にうっとり してしまった ...

305 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 20:18:03
>>292
こんなのどうかしら
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org823552.png

306 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/19(月) 20:23:01
>>304
もっと病的なの集めてこんかい、ボケ!


307 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 20:26:24
>>210は全然ダメそうですか?

308 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 21:13:42
ちょっとわからない問題があるとすぐこれだよ…。

309 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/19(月) 22:18:12
そうけえ。ま、非線形だしな

310 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:07:49
なぜこのようになるのでしょうか

pを素数、nをpで割り切れない自然数とし、
1からp-1までの自然数を集合Aとおく
任意のk∈Aに対し、nkをpで割った時の余りをrk(kは添字です)
とする。このとき
集合{rk:k∈A}はAと一致することを示せ
という問題なのですが

rk∈Aとi≠jならri≠rj(i,kともに添字です)

で示せば良いと解説にかいてあります。

なぜこの方針で示せば証明できるのですか

311 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:11:39
>>310
二つの集合が同じ集合である、というのはどういうことだ?


312 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:25:04
>>311
すいません
よくわかりません・・・

313 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:31:47
>>312
二つの集合が同じ集合であることの定義を教科書で確認すること。
それが理解できなければ、>>310の質問へ回答しても理解できないだろう。


314 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:33:04
集合が同じことの定義だなんて大上段に構えてるがおまえ自身は大丈夫なのか

315 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:33:57
>>314


316 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:35:31
>>313
思い出しました!

AとBのすべての要素が一致
または、A⊂BかつB⊂Aですよね

この場合は前者を使うんでしょうかね

317 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:35:43
工学部は数論に解答しないほうがいい

318 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:41:14
あまり私を怒らせない方がいい

319 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:41:52
AA(ry

320 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:42:10
>>318


321 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:51:15
>>316
で、集合B={r_k|k∈A} と集合Aが等しいことを示すのが問題だから、
r_k∈A が示されれば B⊂A を示したことになる。
そして、 i≠jならばr_i≠r_j が示されれば、
i∈Aに対してr_iを対応させる対応が1対1であることを示したことになる。
つまり、Aの要素の数≦Bの要素の数だ。
B⊂Aであって、Bの要素の数がAの要素の数より大きいのだからB=A
(BもAも有限集合だから)



322 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 23:57:35
>>321
ありがとうございます

323 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 02:42:52
「底面が半径aの円で,底面に垂直で一定方向に切った切り口はすべて正方形になる」
という立体はどんな形をしてるのでしょう?

いろいろ考えてみたのですが,上から見たら円の中に正方形が内接してる形かなぁ‥
(上面が正方形で底面が円?)と思いつつちょっと分かりません。
問題自体は「この体積を求めよ」で,答えは 16a^3/3 です。
上のように考えた理由は,半径aの円に内接する正方形は一辺が(√2)aとなり,
切り口が正方形だとすると面積は2a^2となり,0から2a(円の直径)で積分すると答えが合うからです。
でもこれだと,上面の正方形より外側で切ったら切り口が正方形でないように思います。

いろいろ検索していたら,直交する円柱(半径a)の重なり合う部分の体積が同じ答えなのですが,
関係ありますか?
どなたか教えて下さい!!

324 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 05:38:07
次の不等式をみたすθ(0°≦θ≦180°)の範囲をそれぞれ求めよ
(@) 2sinθ<√3
(A) 2sin^2θ+3cosθ≧0
 
sinθ+cosθ=1/3の時、次の式の値を求めよ
(@) sinθcosθ
(A) sin^4θ+cos^θ
2週間考えてもさっぱり分からん・・・
誰か教えてください。


325 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 06:56:10
>>324
前半(i)くらい分かれ。
前半(ii)は t = cosθと置けば 2t^2 - 3t - 2 = (2t+1)(t-2) ≦ 0 だから -1/2 ≦ t ≦ 2。
cosθ ≦ 2 は常に成立するから、cosθ ≧ -1/2 となるθを出せばいい。
後半(i) 、二乗。
後半(ii)、cosの肩に何が載っているかわからんが、とりあえず因数分解してみれば?

326 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 08:52:24
Nを正の整数とする。
2N以下の正の整数m,nからなる組(m,n)で、方程式
 x^2-nx+m=0
がN以上の実数解を持つようなものは何組あるか?

方針が立たない…誰か助けてください。

ちなみに,解答 2N^2-N(組)

327 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 09:33:19
>>323
底面に垂直な平面で切ったら正方形なのに、なぜ底面に平行な正方形を考える?

底面をxy平面上の円x^2+y^2≦a^2,z=0として、
x軸に垂直な平面で切った断面が正方形とすると、
x=t(-a≦t≦a)で切った断面の1辺は√(a^2-t^2)なので、
求める体積は∫_{-a,a}(a^2-t^2)dt

2つの円柱の交わりの体積と同じなのは、
円柱x^2+y^2≦a^2と円柱x^2+z^2≦a^2の交わった図形をx=t(-a≦t≦a)で切ると
断面は同じく1辺√(a^2-t^2)の正方形となるため。
ただし、上記の図形の場合は断面の正方形の1辺の中心がx軸上にあるのに対し、
円柱の交わりの場合は断面の正方形の中心がx軸上にある。

上記図形の形状は、円柱の横から、
断面の短径が円柱の断面の半径と同じで長径がその2倍である楕円柱を突っ込んで
交わった図形を作ってそれを半分にした図形。

328 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 09:56:28
>>326
f(x)=x^2-nx+mとすると
放物線y=f(x)の中心軸のx座標n/2≦N
それを踏まえると
y=f(x)がx≧Nでx軸と共通部分を持つ条件は簡単に求まる。
あとは、その不等式と0<n≦2N、0<m≦2Nを連立。
nを決めた時のmの個数を調べて、それをΣすりゃいい。

329 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 18:41:26
x,yについての条件Pを次のように定める。
P:「y>-x^2+(a-2)x-2 かつ y<x^2-ax+a-2」

(1)どんなxに対しても、それぞれ適当なyをとればPが成り立つためのaの値の範囲は( )<a<( )である。
(2)適当なyをとれば、どんなxに対してもPが成り立つためのaの値の範囲は( )<a<( )である。

まずなにをやっていけばいいかピンときません。どなたかヒントお願いします。

330 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 19:57:17
lim_[x→0] log(1+x)/x
の極限値を
lim_[k→0] (1+x)^1/k=e
を用いて求める問題の解き方を教えてください!

331 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 20:39:40
高一です!!難しいのでお願いします。
因数分解せよ。
x^4+2x^2-4ax-a^2+9
なんかばかばかしい問題でもうしわけないっす(汗


332 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 20:40:06
>>330
どこまで自分でやった?

333 :323:2010/04/20(火) 20:44:22
>>327
とても的確なご説明ありがとうございました!
とてもよく分かりました。


> x=t(-a≦t≦a)で切った断面の1辺は√(a^2-t^2)なので、
の部分は,正方形の1辺の半分になってたので2倍が必要でした!

ただ,立体の形はやはり概念がまだあまり沸きません‥。
少し図を描いてみたのですが,こんな感じでいいのでしょうか?
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org826194.gif
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org826201.gif

「半分にする」というのは,底面に垂直や平行に半分にすると,
切り口が正方形ではなくなるように思うのですが,斜めにスライスとかでしょうか?

334 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 22:51:15
>>329
(1)
どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<y<x^2-ax+a-2 となるyがある ⇒
どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つ。

逆に どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つなら、実数の性質から
-x^2+(a-2)x-2<y<x^2-ax+a-2  となる y が存在する。
具体的には たとえば、y=(-x^2+(a-2)x-2 + x^2-ax+a-2)/2 と取ることができる。

求める条件は、どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つこと。
移項して書き直すと
どんなxをとっても 2x^2 -2(a-1)x+a>0 が成立すること、が求める条件
そのためには、2関数の形を考えれば分るとおり、判別式<0 (これをaの不等式として解く)

(2)
あるyをとると、どんなxをとっても、-x^2+(a-2)x-2<y かつ y<x^2-ax+a-2
これは、-x^2+(a-2)x-2<y  つまり、左辺の最大値をm  y<x^2-ax+a-2 右辺の最小値をMとすると
m<y<Mがなりたっていることが必要十分。求める条件はm<M (これをaの不等式として解く)

335 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:01:51
簡単な問題が来ると生き生きするよな

336 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:11:19
「簡単な問題が来ると生き生きする奴」が来ると生き生きするよな

337 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:11:40
全称命題・存在命題についてが疑問の根本なのにそこを全く説明しないはどうしてだろう

338 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:32:20
-4(x+1)(x-1)/(x^2+1)^2
これを微分すると、
(8x^3-24x)/(x^2+1)^3
誰かこの経過を教えて下さい。途中でごちゃごちゃして訳分からなくなります


339 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:33:07
嫌です。

340 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:35:25
試してないけどゴチャゴチャはしなかったよ

341 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:36:56
ごちゃごちゃするまでも無く普通に解けたから答えない。

342 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:47:50
t=x^2+1とおくと
与式=-4(t-2)/t^2=-4/t+8/t^2
これをtで微分してdt/dxをかけると
(4/t^2-16/t^3)dt/dx=4(1/t^3)(t-4)2x=8(x^2-3)/(x^2+1)^3

343 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:56:42
極値についての質問です。問題は・・・
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::f(x)=-x^4+a(x-2)^2 (a>0)について ::
::f(x)が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ ::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
で、解答の解説がよくわからないんです。解答は
f'(x)=-4x^3+2a(x-2)=g(x)とおく.
f(x)が極小値をもつとき、g(x)=0は異なる3つの実数解をもつ
g'(x)=-12^2+2a=0より
x=±√a/6(a>0より)
g(x)において、(極大値)・(極小値)<0であればよいので・・・
となるのですが、この最後の一文がわかりません。
極大値>0、極小値>0のときもあるのでは?と思いました。
なぜこうなるのかわかる方教えてください。

344 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 23:58:56
g(x)が異なる3つの実数解を持つのだからそれはありえない。

345 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 00:09:46
>>337
めんどくさいからに決まってるジャン

346 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 00:48:30
ひどい

347 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 01:47:12
簡単なはずなんですが解けない・・・・

2次不等式2x^2+(4-7a)x+a(3a-2)<0
の解がちょうど3個の整数を含むとき
正の定数aの値の範囲を求めよ。

至急です!!
どなたかお願いします!!

348 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 01:51:04
判別式

349 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 01:55:21
ヒントには
x=2/aとx=3a-2のグラフを利用する
とあります。
だからグラフや数直線などで考えたんですが
答えと一致しないんです・・・。

350 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 02:03:42
↑訂正です!

x=2/a⇒x=a/2です。
すみません・・

351 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 02:24:18
まず、自分がどう考えてどういう答えを出したのかを書けよ...
本の正解は「5/3<a<2 または 1<a<7/3」なんだろ?

352 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 02:29:28
残念ながら違います。

因数分解して
(2x-a){x-(3a-2)}<0
場合分けして
2/a<x<3a-2のときと3a-2<x<2/aのとき
になる・・・くらいまでは考えました。
次が分かりません;;

353 :351:2010/04/21(水) 02:31:49
>>352
タイプミス
「5/3<a<2 または 2<a<7/3」
だ。

354 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 02:32:50
>>352
で、それを横軸a、縦軸xのグラフで考えるだけだろ。

355 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 02:36:08
すみません・・・
それが分からないです・・・。

グラフ書いた後どうすればいいんでしょう?


356 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 03:05:23
>>355
aの値を適当な値a0に固定すると、
縦の直線a=a0が2つの直線と交わる点の間の範囲が不等式の解なのだから、
そのa0を動かしていって、その範囲に整数値が3つ出現するようなaの範囲を調べるだけ。
グラフを書く際に、あらかじめxの整数値に相当する横線を引いておけばわかりやすい。

357 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 03:51:08
a=7/3もOK

358 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 04:05:43
あと一息で解けそうなんですけど・・・
整数値が4つになるとこを見つけるにはどうすれば・・・
(3a-2)-a/2≧4でいいんですかね・・・?
何度もすみません;;


359 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 04:19:19
> 2/a<x<3a-2のときと3a-2<x<2/aのとき

> 横軸a、縦軸xのグラフで考える
というのをやっているのではないのかね?

>>357
???

360 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 04:40:09
何度も何度もばかですみません;;

2<aっていうのは分かったんですが
a≦7/3がよく分からなくて;;



361 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 04:58:44
なんとか解決しました^^

ご協力本当にありがとうございました!!!

362 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 05:16:31
なんで<じゃなくて≦なんだ?
まあ、勝手にしろ。

363 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 05:53:57
∫{1/(1+x^2)}dxの不定積分のやり方を教えてください

364 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 06:07:26
x = tanθと置換するのが定跡

365 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 06:12:27
1/(1+x^2)=(1/(1+ix)+1/(1-ix))(1/2)=(log(1+ix)-log(1-ix))(1/2i)
1+ix=(1+x^2)^.5e^iarctanx

.5log(1+x^2)i(arctanx+arctanx)/2i
(log(1+x^2))(arctanx)/2


366 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 06:16:13
y=1/(1+x^2)
x=(1/y-1)^.5
ydx=xy-xdy
xdy=(1/y-1)^.5dy

367 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 08:18:26
k種類のアルファベットがありそれぞれのアルファベットの出現回数が
k_1,k_2,,,と決まっている
これらのアルファベットを使って長さnの文字列を作る場合の総数Mを求めよ

という問題の解き方を教えて下さい

368 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 08:25:27
アルファベット全てに1〜Σk_nの区別用通し番号をつけて数えた総数
÷
同じアルファベット同士だけ入れ替えると発生する数

寝ぼけてるのでもしかしたら表現間違ってるかもしれないが
頑張ってエスパー能力発揮して読み取ってくれ

369 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 08:39:33
nCk_1・nCk_2・・・nCk_k
=(n!/k_1!)・(n!/k_2!)・・・(n!/k_k!)
=n!/k_1!・k_2!・・・k_k!

こうか

370 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 12:17:58
数I
次の値を求めなさい

sinΘ+sin(90°-Θ)-cosΘ-sin(180°-Θ)

sin100°-cos10°-cos170°-sin80°

答えしか載ってなくて解き方が分かりません。
お願いします



371 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 12:43:15
>>370
90°-θや180°-θの三角比がわからないなんて言わせない

372 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 12:51:16
90°-θや180°-θの三角比がわからない

373 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 12:51:40
よくぞ言った

374 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 12:52:42
あはは。
(90°−θ)や(180°−θ)の公式が教科書に載ってないですか?

単位円で,cosは横方向への長さ,sinは縦方向への長さと思えばいいので,
sin100°の高さとcos10°の横の長さは同じですよね。
だから2番目の式のsin100°=cos10°だし,cos170°はcos10°と長さ(絶対値)は同じです。

@sinθ+cosθ−cosθ−sinθ
Acos10°−cos10°−(−cos10°)−cos10°
となってどちらも0です。
@は,30°とか分かりやすい数値を代入しても解けますね。

※θは「しーた」で変換して出せますよ。

375 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 12:54:06
瑣末なことだが、90゜-θや180゜-θと書けないんだろうか

376 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 12:55:41
Θも「しーた」で変換して出せますよ。

377 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 13:21:58
>>374
自分で円書いてたらそうなることはすぐにわかったんですが、
それじゃ駄目ということですよね。きっちり同じだとは言えませんから。

その公式の証明はどうやってやるんでしょうか?

378 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 13:31:01
きっちり同じだからOK。証明は教科書に載ってる。

379 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 15:37:01
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

> * 「この命題は証明できない」
>という意味のものであるが、この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。

この命題が真なら、証明はできないので命題は偽
この命題が偽なら、証明はできるので命題は真

これ自己言及のパラドックスじゃないの?

380 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 15:38:00
>>378
そう言わず、証明してやればw

381 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 16:06:56
>>379
俺の立場とは違うんだが
> この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。
「証明できないが真偽が確定している命題」というものが存在し得る、って事だろう
極端な例だと、神が真と決めたので真であるが証明不可能、とか

382 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 16:51:27
>>380>>379へのレスに見えた

383 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 16:54:38
>>381
そうだよ、真か偽か決まってるけど判定できない命題が存在する。

384 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 17:39:46
判定できないものが決まってると分かるのは変だ

385 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 21:49:15
lim_[x→0] log(1+x)/x
の極限値を
lim_[k→0] (1+x)^1/k=e
を用いて求める問題の解き方を教えてください!

>>332
とりあえずx=kとおきました

386 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 22:00:07
>>385
式がおかしい。

387 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 22:01:43
>>385
>>330の後半が
> lim_[k→0] (1+x)^1/k=e
となってるが、それでいいのか?
lim_[k→0] (1+k)^(1/k) = e
とかじゃないのか?

388 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 22:02:51
修正

lim_[x→0] log(1+x)/x
の極限値を
lim_[k→0] (1+x)^(1/k)=e
を用いて求める問題の解き方を教えてください!

>>332
とりあえずx=kとおきました

389 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 23:15:44
>>356
> そのa0を動かしていって、その範囲に整数値が3つ出現するようなaの範囲を調べるだけ。
質問者は図形的な観察で答を見つけることで満足できたんだろうか?

390 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 23:18:33
>>388
> lim_[k→0] (1+x)^(1/k)=e
これは成り立たない
lim_[k→0] (1+x)^(1/k) はxの値ごとに違う値をとる
>>387の式なんじゃないの?


391 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 01:15:02
(a+b)^2*(a-b)^2*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
=(a+b)*(a-b)*(a+b)*(a-b)*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
={(a^2)-(b^2)}*{(a^2)-(b^2)}*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
={(a^4)-2(a^2*b^2)+b}*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2

a^2=A
b^2=B
と置き換えて計算するのがもっとも楽なんでしょうか?
3乗公式を使うのかとも思ったのですがどうもうまくできません
気合と根性で(a^12)+(b^12)+2(a^6*b^6)という答えは出せたのですが
どうにかならないものですかね?

392 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 01:49:31
>>391
もともとはどういう問題なんだい?

393 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 01:53:09
>>391
写し間違いにもほどがある。
その式で計算してたのなら
>気合と根性で(a^12)+(b^12)+2(a^6*b^6)という答えは出せた
というのはあからさまな嘘。

394 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 02:05:37
>>392-393
http://imepita.jp/20100422/070140

395 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 02:11:27
(a+b)^2*(a-b)^2*(a^4+a^2b^2+b^4)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*((a^2+b^2)-a^2b^2)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*((a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2))^2
=((a+b)(a^2-ab+b^2))^2((a-b)(a^2+ab+b^2))^2
=(a^3+b^3)^2(a^3-b^3)^2
=(a^6-b^6)^2
=a^12-2a^6b^6+b^12

a^4+a^2b^2+b^4の因数分解は出来たほうがいい

396 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 02:12:34
よく考えたら遠回りだった

397 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 02:30:09
>>394
=(a^4-2a^2b^2+b^4)(a^4+a^2b^2+b^4)^2
=(A-2B)(A+B)^2
=(A-2B)(A^2+2AB+B^2)
=A^3-2B^3-3AB^2
=(a^2+b^2)^3-2(AB)^3-3(a^3b^2+a^2b^3)
=a^12-2a^6b^6+b^12

398 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 03:22:57
(a+b)^2 (a-b)^2 (a^4+a^2*b^2+b^4)^2
={(a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4)}^2

ここで、A=a^2,B=b^2とおくと
(a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4)
=(a^2-b^2)(a^4+a^2*b^2+b^4)
=(A-B)(A^2+AB+B^2)
=A^3-B^3

よって、
与式=(A^3-B^3)^2
=A^6-2A^3*B^3+B^6
=a^12-2a^6*b^6+b^12

...ぐらい、最初に思いつくだろ...

399 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 03:24:39
132って素数だっけ・・・?
って2秒くらい考えてしまった・・・

400 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 07:04:34
どう見ても偶数です本当にありがt(ry

401 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 08:19:44
131なら素数なんだな
そして132番目の素数は743なんだな
つまりななしさんさん?

402 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 11:18:25
いまさらすぎる

403 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 11:22:45
>>401-402
へ〜〜〜〜〜ww
知らなかったwww

404 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:06:07
実数で分からないところがorz

実数a,b,cがa+b+c=1,a^2+b^2+c^2=4,1/a+1/b+1/c=1を満たすとき次の式の値を求めよ

1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)

405 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:21:22
?

406 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:24:33
書き方おかしかったですか?初投稿で・・・

実数a,b,cがa+b+c=1,(a^2)+(b^2)+(c^2)=4,(1/a)+(1/b)+(1/c)=1を満たすとき次の式の値を求めよ

1/(a^2) + 1/(b^2) + 1/(c^2)


407 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:30:00
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2−2(ab+ac+bc)。
1/a+1/b+1/c=(ab+ac+bc)/abc。
1/a^2+1/b^2+1/c^2=(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)/(abc)^2。
a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=(ab+ac+bc)^2−2abc(a+b+c)。


408 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:51:46
おk

だけどそこまで行っても式の値が出ない
4段目のa^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=(ab+ac+bc)^2−2abc(a+b+c)。
の形には出来るんだが『-2abc』が求められない

409 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:58:49
y=ax^2+bx+cの平方完成についてです
y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c

y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
の間の計算について詳しく教えて頂けませんか?

410 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:59:54
>>406
a+b+c=1の両辺を2乗すると
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
a^2+b^2+c^2=4より
4+2(ab+bc+ca)=1
2(ab+bc+ca)=-3
ab+bc+ca=-3/2…@
@の両辺を2乗すると
(ab+bc+ca)^2=9/4
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)=9/4…A

ここで
(1/a)+(1/b)+(1/c)=1
(ab+bc+ca)/(abc)=1
ab+bc+ca=abc
@より
abc=-3/2
AにBを代入して
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=(9/4)-2(-3/2)
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=21/4

よって
1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)={(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2}/{(abc)^2}
=(21/4)/(9/4)
=7/3

411 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 21:08:55
解と係数の関係から
a, b, c は x の2次方程式
x^3-x^2-(3/2)x+3/2=0
の3実数解。
x=1 , ±(√3)/2

412 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 21:09:43
x の3次方程式
の間違い

413 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 21:09:48
>>409
y=a(x+b/2a)^2-(b^2)/(4a)+c
cを(4ac)/(4a)の形に直す
y=a{x+(b/2a)}^2-(b^2)/(4a)+(4ac)/(4a)
y=a{x+(b/2a)}^2-(b^2-4ac)/(4a)

414 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 21:16:09
>>413
なるほど、わかりました
教えて頂いてありがとうございました

415 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 21:23:34
>>406
これって方程式にしないと解けませんか?
方程式じゃなく一つの式で解けないでしょうか?

416 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 21:42:49
y=e^(-x)とy=ax+3(a>0)のグラフが囲む図形の面積を最小にするaの値を求めよ。

二つの交点をα、βとおいて積分しましたが、先に進まなくなりました。
よろしくお願いします。



417 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 22:06:53
↑a<0の まちがいじゃね? 

418 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 22:15:17
>>417
すみません。そうですね。
>>416の問題はa<0の間違えでした。

419 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 23:01:11
微分の勉強をしているのですが、導関数
lim_[h→0] { f(x+h) - f(x) } / h
で微分係数を求める計算の時のhの扱いがいまいち分かりません
解答をみるとlimがついている間は0でない文字として扱い、
limをとる時にh=0として扱っているようなのですが、それについて明確な記述がありません。
また、それが正しいとしても何故そうなるのかがよく分かりません。
極限に関することと共に教えていただけないでしょうか。

420 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 23:10:20
h=0として扱っていないと思うので大丈夫かと思います
もしそう思うのなら、どのあたりでそう思うのか具体的に書いてみたほうがいいかと思います

421 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 23:12:23
ここは個別の具体的な質問に答えるためのスレで、
概念が分からないから指導して欲しいと言った、あいまいな
要望に応えるためのスレではない。

422 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 23:16:34
hは0に限りなく近い数
だから、掛けたり割ったりは好きにできる
分母にあっても全然OK

で、式変形の果てに足し算をするだけの状況になったとき
ほぼ0なんだからもう消してもいいよね、ってことで消してる

423 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 23:51:03
イプシロンデルタを高校で扱わない理由は何故ですか?
理論自体が難しいわけでもないし、微積について本質に近い理解が得られるのでメリットが大きいと思うんですが

424 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/22(木) 23:55:00
100人中98人を殺すから

425 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 23:58:27
>>423
>>424が言う通り、これでギブアップするやつが非常に多いだろうから
ただでさえ微積は数学の鬼門って言われてるのに、この上ε-δまでやったらwww

426 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 00:01:18
>>423
そんなことで悩むより、さっさと自分で勉強すべきものを探して
自ら自分をガンガン教育していった方がいいぞ
周囲からされるままに教育を受けていたら
脳みそが先に固まってしまう

427 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 00:35:33
>423
ヒント:文科省の指導要領絶対主義

428 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 00:42:07
「無限」は脳内と外界の両方に存在しないのでしょうか?
つまり、「無限」は存在しないのでしょうか?

429 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 00:43:17
スレ違いだと思います

430 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 00:43:35
>>428
病院にお戻りなさい

431 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 00:44:47
即レス クンワロタ

432 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 00:55:34
まさかとは思いますが、この「無限」とは、あなたの想像上の存在にすぎないのではないでしょうか。

433 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 00:56:29
>>432
やはり、「無限」は存在しないと思いますか?

434 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 01:36:24
ここじゃ誰も回答してくれなさそうだな。
別のスレで聞いてくるわ。

435 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 01:36:49
誰だよおまえ

436 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 01:44:29
>>428の質問は取り消します。

437 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 02:24:15
この世のものはすべて高々有限。

438 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 02:25:39
実在もしない連続体濃度を必死に研究して、
何の価値があるのだろうか。

439 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 07:40:47
高校数学の話ではない罠

440 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 09:47:11
@式からA式への整理方法が分かりません、教えてください、

x=c1e^(ωit)+c2e^(-ωit)
=c1(cosωt+isinωt)+c2(cosωt-isinωt)
=(c1+c2)cosωt+i(c1-c2)sinωt…@
=√{(c1+c2)^2+{(i(c1-c2)}^2}*sin(ωt+α)…A

ただしα=arctan{(c1+c2)/√{(c1+c2)^2+{i(c1-c2)}^2}

441 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 10:40:52
三角関数の合成

442 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 12:47:48
開区間(a, b)で微分可能ということは a < x < b を満たす x では微分できますよってことですよね?
なのに式の中でその範囲外である a で微分してるのはなぜですか?
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suuretu/suuretu/henkan.cgi?target=/math/category/suuretu/suuretu/taylor-teiri.html

443 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 12:49:47
0,1,1,1,2,2の6個の数字を全部並べてできる6桁の整数を数える
これにおいて、6桁の偶数は何個できるか

ってどうやるんですかね?

444 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 12:59:09
>>442
aでは微分していない、微分しているのはx

445 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:05:12
>>443
左端は1か2、右端は0か2

446 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:10:56
>>445
おっしゃることはわかるのですが、どうやって表せばいいでしょうか…?

447 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:12:22
先頭桁が0の数字は許容しないのか。
最近はよく見かけるようになったが。

448 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:13:10
場合分けしてかぞえあげる

449 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:14:45
a↑と4c↑は直角、|a↑|/2>|b↑|のとき
|a↑+b↑+4c↑|>|3c↑|を証明せよ
よろしくお願いします。


450 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:16:21
>>443
0がない状態で考えると
11122, 11212, 12112, 21112 の4通り
でこれらに対して0を挿入すればよい。
挿入できるのは先頭以外の5箇所。
4 x 5 = 20 通りが答え

451 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:17:50
>>450
221110

452 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:21:45
>>450
に加えて最後が1で終わる場合が
11221, 12211, 12121, 21121, 21211, 22111 の6通りあるので、
20 + 6 = 26 通りが答え

453 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:30:17
x^3 + y^3 = 1 の概形をかけ

y = -x が漸近線となるようなんですが、その求め方がわかりません
どなたかご教授お願いします

454 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:43:52
>>453
大学へ逝ってから学べ

455 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 13:46:48
>>450-452
なるほど…ありがとうございます
でもコンビネーションであらわすやり方はありますかね?
なんかコンビネーションを使うっぽいんですが…

456 :453:2010/04/23(金) 14:01:56
携帯から失礼

>>454
一応ニューアクションβという一般高校生向けの参考書に載ってる問題です
答を読んでも漸近線のところが全然わからなくて…

457 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 14:12:00
(y/x)^3=-1+1/x^3 だから lim[x→∞]y/x = 1

458 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 14:16:12
>>457訂正
× lim[x→∞]y/x = 1
○ lim[x→∞]y/x = -1

459 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 14:21:21
>>144
ありがとうございます


460 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 14:42:32
英語のサイトで、打ち込んだらグラフとか計算とかしてくれるサイトの名前なんだっけ?
アフラックみたいな名前のサイト
たまにこういう数学のスレにはられるやつ

461 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 14:46:15
>>460 これが欲しいのか?

http://www22.wolframalpha.com/input/?i=plot+x^3%2By^3%3D1


462 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 14:52:07
>>461
そう、これ
x^3 + y^3 = 1 とは関係なくほしかったんだ
ありがとう、スレチスマン

463 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 15:01:31
有理数Q^c これはどういう意味なんでしょうか

464 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 15:16:33
>>463
^cで補集合を表している可能性はあるが
そうだという断定はできない

465 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 15:28:47
補集合と読んだら意味が通りました。ありがとうございます

466 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 16:40:26
隣り合う有理数がないことの数学的証明ってどうすればいいの?

467 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 16:51:12
>>466
その前にそこで言う「隣り合う有理数」という概念の定義を明らかにしてくれ
話はそれからだ

468 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 17:11:03
>>466
ある有理数に対し、それと異なる有理数で、距離が最小の物は存在しない
という話か?
それなら、有理数pに最も近い有理数q(≠p)の存在を仮定して、
(p+q)/2も有理数で、なおかつ、qよりもpに近いことを示せば、背理法が成立。

469 :453:2010/04/23(金) 17:12:11
>>457-458
ありがとうございます
う〜ん…やはり解答と同じですね
実はそれがよくわからないんです
lim[x→∞]y/x = -1 だったら漸近線は y = -x
lim[x→∞]y/x = 1  だったら漸近線は y = x
っていう決まりみたいなものなのでしょうか?

470 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 17:21:36
等差数列{An}を2,5,8,11,14…
等差数列{Bn}を3,7,11,15,19…
とした場合2つにあらわれる数を小さい順に並べてできる等差数列の初項と公差および
{An}のはじめの第100項までのうち{Bn}と共通なものの和を求めよ

この問題の計算方法と答えが分からずに困っています。
どうか教えてください。

471 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 17:24:39
>>468
はい、そうですそれです!大変助かりました、ありがとうございます。

472 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 17:32:59
>>470
足りない所は脳内補完
A[n]=B[m]
とすると
3n=4m(=12k) よって n=4k
共通なものをC[k]とすると
C[k]=A[4k]
n≦100 より k≦25
あとは納k=1,25]C[k]

473 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 17:35:04
>>469
んなわきゃない。
y=-x+(1/x)+1だって、lim[x→∞]y/x = -1 だけど、漸近線はy=-x+1。
ただ、lim[x→∞]y/x = -1で漸近線があるなら、それはy=-x+cという形式だと予測はつく。
今回はx^3+y^3=1だっけ?
y=(1-x^3)^(1/3)=-(x^3-1)^(1/3)
ここで、z=(x^3-1)^(1/3)とおくと、
y+x=x-z=(x^3-z^3)/(x^2+xz+z^2)=(x^3-(x^3-1))/(x^2+xz+z^2)=1/(x^2+xz+z^2)
x→∞ならx^2+xz+z^2→∞なので、y+x→0
だから、y=-xが漸近線になる。
x→-∞でもx^2+xz+z^2→∞になるのもわかるよな?

474 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 18:08:39
>>473
ありがとうございます
だいたいわかったような気がします
難しいですね…

475 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 18:13:50
>>474
> だいたいわかったような気がします

それじゃマズイよ
完璧わかれ

476 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 19:41:15
どうもこのタイプの問題がその参考書には他に見当たらなくて、他の問題で確認しようにも出来ないところです…
今度他の問題集やら参考書やら買ってみて確認してみます
そこでわからなかったらまたここのお世話になります
ありがとうございました

477 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 20:56:22
隣り合う素数が無限にないことの数学的証明ってどうすればいいの?

478 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 20:58:38
4以上の偶数は素数でない

479 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:00:24
隣り合う素数=差が2


480 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:01:51
3, 5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, 101, 107, 137, 149, 179, 191, 197, …

の一般項を求めなさい。 30点

481 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:05:13
「数」は無限でしょうか?

482 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:23:11
x^3 + y^3 = 1

x=cost^2/3
y=sint^2/3


483 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:25:25
>>482
>>461

484 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:30:04
>>480
ここは質問スレで、出題スレじゃないと何度言えば…

それに一般項なんか解は無数にあるしな

485 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:42:05

 ∫√(X^2-1)dX   双曲線の積分・・・これ高校の範囲じゃ無理ですか?

486 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:51:31
>>485
X=(e^t + e^(-t))/2 と置換したら?

487 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:56:26
>@式からA式への整理方法が分かりません、教えてください、

>x=c1e^(ωit)+c2e^(-ωit)
>=c1(cosωt+isinωt)+c2(cosωt-isinωt)
>=(c1+c2)cosωt+i(c1-c2)sinωt…@
>=√{(c1+c2)^2+{(i(c1-c2)}^2}*sin(ωt+α)…A

>ただしα=arctan{(c1+c2)/√{(c1+c2)^2+{i(c1-c2)}^2}

三角関数の合成・・・どうやればいいんでしょうか;;

488 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 22:02:18
http://www.math.uri.edu/~bkaskosz/flashmo/parcur/

489 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 22:21:45
>>487
そもそも等しいのか?

490 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 22:23:31
そんなのいいからヤッターマンみようぜ

491 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 22:49:33
>>486 cosh  えっちなコサインですね。

492 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 22:53:39
痴漢積分って楽しい♪

493 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 22:53:58
>>440,487
(1)から(2)へになんて、ならんよ。

494 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:14:40
>>493
えーっと先生が書いたので合ってるはずなんですが・・どこが間違ってますか

495 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:19:36
教師があってるはずって…教師の間違いを指摘できる程度には勉強しとけ

496 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:28:51
>>494
c1=1, c2=0 のときどうなる?

497 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:29:15
円 x^2+y^2+(2a-6)x-(a+2)y-5a+5=0 ・・・@
(1) 円@はaの値に関係なく通る2つの定点A,Bを求めよ。
(2) aの値が変化するとき、円@の中心Pの軌跡
(3) 三角形ABPが鋭角三角形になるようなaの値の範囲

(1)A(2,-1),B(4,3)
(2) x+2y-5=0
までは分かったんですが,(3)が分かりません。
できれば詳しく教えて欲しいです。

498 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:30:37
>>494
まず(1)が表す複素数の絶対値を求めてみるのが最初にやること

499 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:34:59
>>497
この三角形はどんな三角形か?
そして、aの値に関わらず鋭角であることがわかっている頂点はどれか?
すると鈍角になりうる頂点が分るので、その頂点が鋭角になる条件を考える。


500 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:53:30
http://imepita.jp/20100423/858100
この状態(集合ABが一点で交わっている状態)も空集合といえますか?

501 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:57:58
要素が1個でもあったら空集合じゃない

502 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:18:10
>>499 半径が最小となる円の外部にあればいいということでしょうか。
どう書いたらいいかよく分かりません。

503 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:19:13
教師は馬鹿が多い

504 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:22:32
というやつはたいてい馬鹿だけどな

505 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:26:29
自分で自分を馬鹿だという奴は馬鹿である
俺のように

506 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:26:50
俺も俺も

507 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:30:06
>>502
その頂点の角の余弦が正になればいいのさ。

508 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:53:19
>>507 式にうまく表せないんです
何度もすいません。

509 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:56:57
今日1日考えてもわからなかった問題を質問させてください。

x^5=1のとき
2x + 1/1+x + x/1+x^2 + x^2/1+x^3 + x^3/1+x^4

x^5=1より(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
よってx=0またはx^4+x^3+x^2+x+1=0←x^2≠0を利用し、割って(x+1/x)^2と(x+1/x)の形を作って解を出すことはできたのですが…
こいつらをどう使っていけばいいのかわかりません。
答えもなく、聞く相手もいないので、このムズムズした感じから早く開放されたいです。
どなたかご教授願います。

510 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 01:02:11
分数はちゃんと括弧をつけてくれないとさっぱりわからない

511 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 01:14:56
>>509ですが、すみません、うまく書けませんでした。

x^5=1のとき
2x+1/(1+x)+x/(1+x^2)+x^2/(1+x^3)+x^3/(1+x^4)


512 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 01:16:24
>>507
ということは、余弦定理はまだ学習していない?

ならば、

ABはPを中心とする円の弦になるので、三角形APBはAP=BPなる二等辺三角形。
従って、2頂点A、Bの頂角は鋭角だから、あとはPの頂角が鋭角であればよい。
そのためには、Pが直角の二等辺三角形のときの辺PAの長さはAB/√2であるから
PA>AB/√2 であることが必要十分


513 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 01:27:11
>>512 つまりPA>5なんですね?
おかげですっきりしました。
詳しい解説ありがとうございました。

514 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/24(土) 01:58:16
>>511
変形して代入して根性みせる

or, (1+x)(1+x^2+x^4) = 1 etc

515 :511:2010/04/24(土) 02:03:31
>>514
式の形がきれいなのでもっといい方法があると思うんですが…
代入するにしても、x^5だけではあらわせませんし、もう何がなんだか分かりません。
ああああああ、ダメだぁああ

516 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/24(土) 02:05:09
根性足りないよ
後半嫁よ

517 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 02:55:10
グラハム数よりも大きい数は存在するのでしょうか?

518 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 03:05:52
>>511
x^3/(1+x^4)
=x^5/(x^2+x^6)
=1/(x^2+x)
=1/{x(x+1)}=1/x-1/(x+1)

x^2/(1+x^3)
=x^6/(x^4+x^7)
=x/(x^4+x^2)
=x/{x^2(x^2+1)}
=x/x^2-x/(x^2+1)=1/x-x/(x^2+1)

519 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 03:18:47
誰か>>517の質問に答えてください。お願いします。

520 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 03:53:15
この時間帯に30分も待てないとかどんだけ

521 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 03:54:00
>>517
証明するまでもなく存在する。

522 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 03:59:08
>>521
巨大数というやつでしょうか?

523 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 04:02:42
自分が述べたいことと実際に述べていることが
ズレ過ぎている人だろうなあ

524 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 06:18:41
x^3 + y^3 = 1

x=rcost
y=rsint
r=(cost^3+sint^3)^-1/3


525 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 06:30:42
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)+(1+cospit)t/4
=((13/4)t+1)-((11/4)t+1)cospit
Tn=F^n(t)

コラッツ limTn>1


526 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 06:41:00
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)/2+(1+cospit)t/4
=((7/4)t+1/2)-((5/4)t+1/2)cospit
Tn=F^n(t)

コラッツ limTn>1
=((7/4)t+1/2)-((5/4)t+1/2)cospit
=(7/4-5/4cospit)t+(1/2-1/2cospit)
=(1/2e,3o)+(0,1)
=(.5e,3o+1)

527 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 07:26:57
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)/2+(1+cospit)t/4
=1/2-1/2cospit+7/4t-5/4tcospit


528 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 08:55:07
>>449
を・・・

529 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 09:25:26
>>528
>>449 は問題全体を書き写してあるの?


530 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 09:56:36
lim[x→π/2]{x-(π/2)}tanx
この極限を求めたいのですが、ラジアンをtに置き換える手法を使っても解けません。
計算過程よろしくお願いします。

531 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:01:10
x→π/2+0 か x→π/2-0 かはっきり書け、ってどっかでミソつけられてたな

532 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:04:10
指定なしですが

533 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:15:18
>>530
θ=x-π/2 とおいて tan(θ+π/2)=-1/tanθ

534 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:34:42
うーん。もう一声!

535 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:40:42
>>449,528
なんか問題として違和感あるが…
三角不等式とかで評価すれば出てくる。
|a+b+4c|
≧ |a|+4|c|-|b|
> |b|+4|c|
≧ 3|c|

536 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:41:57
で、答えは0だよ

537 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:43:21
lim[x→π/2]xtan{x-(π/2)}
でした!すみません・・・

538 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 11:01:25
許さん

539 :535:2010/04/24(土) 12:25:35
>>535では |a+4c| = √(|a|^2+16|c|^2) の処理を間違えてるな。
もうすこし真面目にやらないと出てこないかも。

540 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 15:30:45
近似式って覚えなきゃならないんでしょうか?

541 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 15:55:34
二次方程式、x^2-2x+7=0 の2つの解をα,βとするとき,次の2数を解とする二次方程式を作れ。
(まずここで問題の意味がよくわかりません。 解がα,βと決まっているのに何故、「次の2数を解とする」になるんですか?)

@α+2,β+2

A-2α,-2β

Bα^2,β^2

542 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 15:57:34
x^2-2x+7=0の解がα、β
それとは別のなんちゃらx^2+なんちゃらx+なんちゃら=0であって、
その2数を解とする方程式を作れ、という意味。なにもおかしくない。

543 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:06:35
なななるほど
例えば
α+2=α',β+2=β'
として
-b'/a'とc'/a
の値を出せばいいってことですか?

544 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:08:23
>>541 まず、国語の勉強からだ。義務教育のな。


545 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:12:12
数学語でおk

546 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:15:29
>>541
丸付き数字使うなってテンプレに書いてあるだろ?
こんな古臭いルール廃止しろよと思うが、ルールはルールだ。

547 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:19:08
>>541です

@の答え
x^2-6x+25
これで良いのですか?

548 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:24:07
>>546

丸付き数字ってαとかβのことですか? だめなんですか?これ
でもどうやって記載すれば・・・

549 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/24(土) 16:34:05
(1)

550 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:43:34
センターのみで数学使うんだけどフォーカスゴールドと青チャートどっちがいい?
確実に7割欲しい・・・

551 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:44:38
過去問10年分

552 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:55:54
センターで七割てどこのザコ大だよww

553 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 16:57:10
この前ためしにセンターといてみたけどああん!?って感じになってしまいあまりできなかった・・・
これってやっぱり基礎ができてないってことなのかな?
センター形式になれてないだけ?
ちなみにできないのは2bだけ
IAは何故かほいほいできるのに2bはまじでできない

554 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 17:13:58
>>553
IA>>>>>>>>>>>>>>超えられない壁>>>>>>>>>>>>>>>>>>IIB

555 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 17:14:12
簡単さが?

556 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 17:23:06
IAのほうが難しい

557 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 17:56:15
数学Aは高1でやるけど 先生によっては数Uやらねえとできねえだろってな問題出す人もいるから困る

558 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 18:14:02
慣れた人には単元が進んでけばそれだけ問題自体は簡単になるけど
初学者にとっては単元が進むほど理解するのが難しくなっていく気がする

>>557
メネラウスとか?

559 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 18:55:24
d/dx f(x) の読み方は
「ディー・ディーエックス・エフエックス」ですか?
それとも「ディー・エフエックス・ディーエックス」ですか?

560 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 19:08:27
心の底からどうでもいい

561 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 19:10:06
なら黙ってろハゲ

562 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 19:19:01
ハゲは他の2ちゃんねらーもハゲだと思ってるんだなあww

563 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 19:23:28
ディースラディーエックスエフエックス

564 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 20:23:13
IQ80以上の質問してくれないと困ります

565 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 20:25:02
知らんがな

566 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 20:43:50
数Vで習った無限とか0とかに納得が行かないのでそういうのが細かく書いてある本ないですか?

567 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 20:48:41
教科書

568 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 20:50:55
大数 解法の探求2 廃本

569 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 20:52:34
解法の探求2は「微積分」に改訂した
どっちにしろ納得行かない理由がわからないと薦めようがないですな

570 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:24:13
限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。
教科書的な定義をそういうものなんだと受け入れて理解するしかないんでしょうか…

571 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:30:02
>>570
> 限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。

「限りない」の『限り』って何だと思う?



572 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:30:09
それとも無限は定義なんでしょうか?
どう考えても実数の延長に無限を考える事はそれまでの知識では無理なので。

573 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:34:26
>>571
数えられる限界というイメージですかね?

574 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:35:34
概念

575 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:39:03
>>573

限りなく大きくなる、というのは、数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる、ということ。


576 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:42:21
>>575
という事はつまり>>572ということですよね。

577 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:47:13
>>576
実数の集合は有界ではない、という言い方をする。
その集合の中に、無限と呼ばれるような元があるわけではない。

578 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:54:44
厳密で正確なんでしょうけど、全然理解できません。
それに僕の言ってる事にひとつも答えてないんですが、煽ってるんですか?

579 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:56:18
意味不明だから


580 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 22:59:58
最初に戻ると
>>570
> 限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。
「限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化する」

これが何を聞いているのかが分らない。

> 教科書的な定義をそういうものなんだと受け入れて理解するしかないんでしょうか…
定義は受け入れるものではなく、そのもとで議論を進めるための共通了解事項。
別な定義で話をすすめてもちっとも構わない。
但し受験をするなら、教科書の定義で議論を進める訓練をしておいた方がよい。


581 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 23:08:54
実数で考えて、限りなく大きい数というものまでは理解できますが、
限りが無い数というのは理解できないという意味です。


正確にいうと、教科書に厳密な無限の定義が載っているわけではなくて、
そういう考え方をすると良いみたいな曖昧でふわふわした言い方なんです。

また、
>数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる
というところから、無限は実数ではありえないですよね。


なので僕の中では、実数の延長に無限があるわけではなくて、
新しい概念、定義であるという結論になったのですが。

582 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 23:26:53
難しく考えすぎじゃないですかね?

教科書の分からないところを
もう少し具体的に書いてくれないとよくわからないと思います

583 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 23:28:03
>>581
> 実数で考えて、限りなく大きい数というものまでは理解できますが、
> 限りが無い数というのは理解できないという意味です。
そんなものは存在しない。理解できなくて当然。
教科書に「限りが無い数」なんて表現があるのかな?

> また、
> >数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる
> というところから、無限は実数ではありえないですよね。

実数に「無限」と呼ばれる元はないのだから、無限は実数ではありえない、は正しい。

数列 a_[n]=n (n=1,2,3,・・・) は、nが限り無く大きくなるとき、限り無く大きくなる、という意味で
lim_[n→∞]a_[n]=∞ などと「書いて」nが大きくなるときのan_[n]の状態を表す

> なので僕の中では、実数の延長に無限があるわけではなくて、
> 新しい概念、定義であるという結論になったのですが。
それは間違っていない。

584 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 23:31:30
なんか質問してるうちに考え方が結構まとまって来ました。
中途半端ですが、あとは自分で調べて見ます。
ありがとうございました。

585 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 23:31:30
高校生のうちの極限・微分積分は巧く騙された気になることも必要

586 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 23:33:24
考えずに暗記するバカも数多くいるけどな

587 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 00:03:28
反対称律というのが何を言いたいのか考えてたんだけどつまり
あるふたつのもの ○ ● が
「○ ●」だったり「● ○」だったりで循環することがあれば
それには順序が見出せないということを
「○ ●」だったり「● ○」だったりするならこれらは
「あるひとつのもの」と考えればよい(循環でなくもとからひとつのもの)
、と言ってるんだろうか?

588 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 00:09:51
日本語でよろしく。
不自由なら欧米語でもいいよ。

589 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 00:23:46
>>588
Bien que je pensasse au sujet de ce qu'une loi de l'antisymmetric veut dire, il est entrave au-dessus
Une certaine deux chose ○ ●
Est-ce que tu diras avec (pas circulation de la cause une chose) que ceux-ci devraient regarder
qu'il ne peut pas trouver ordre s'il est-ce que "○ ●" est, et "● ○" ..... peut circuler comme "une
chose qu'il y a" s'il est-ce que "○ ●" est, et il est-ce que "● ○" est?

590 :590:2010/04/25(日) 00:46:10
589は私ではないです。
一応真面目に考えたのですが、こんなふうに馬鹿にされるとは思いませんでした

591 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 00:47:37
ってレス番が混乱しとる、、587が590

592 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 00:50:48
○と●は同一のものである、ということでしょう。
即ち、等号=の意味は対象によって若干の違いはあるかもしれないが
(○、●)かつ(●、○)ならば○=●が成立する、ということを、普通反対称律が成り立つといいます。


593 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 01:34:45
>>136
レス遅れてすいません。本当にありがとうございました。

594 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 10:56:15
行列、一次変換、二次曲線を扱っているもので
難しめの問題集って何がおすすめですか?

595 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 11:05:33
自分で本屋に行って見てくるといいよ

どうしても聞きたいなら受験版で聞いたほうがいいです
ここは詳しい人少ないだろうし

596 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 11:09:44
受験板の方がいいんですか
分かりました
写ります

597 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 11:47:55
x^2-8x+7<0
2x^2-7x+1>0
という連立方程式で、上下の式を解くと、
上の式は1<x<7になり、下の式はx<(7-√(41))/4,(7+√(41))/4<xとなりました
共通範囲を求めるところで疑問に思ったので質問させてください

上下の式とも、別々なら大小関係がわかりますが、
1と7に対して、(7±√(41))/4はどういう関係にあるのかがすぐに理解できません
なので、共通範囲を求めることに時間がかかってしまいます
すぐにわかる方法やコツなどがあるのでしょうか?
それとも慣れでカバーするのでしょうか?

598 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 11:54:22
>>597
f(x)=2x^2-7x+1とおいて
f(1)とf(7)の符号を調べる
f(1)=-4 < 0 、 f(7)=50 > 0 なので
(7-√(41))/4 < 1 < (7+√(41))/4 < 7

599 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 11:58:21
>>597 そんなに時間かからんだろこれくらい。

36<41<49 だから 6<√(41)<7

13<7+√(41) < 14
0<7 - √(41) < 1

よって
(7-√(41))/4 < 1 < <(7+√(41))/4 <7

1分もあれば余裕。

600 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:20:55
浪人生です
去年は理学部数学科に入ろうとして失敗しました
今年も数学科を受けるつもりです



ですが、高校数学を学ぶ意味がわからなくてやる気がでません
純粋に数学の基礎を学ぶだけなら意味があると思えますが、東大京大の難しい数学の問題が解けたからと言って大学の数学で何か役に立つんですか??


春休みとかは岩波の小平さんの教科書とか読んで大学数学の触りをやりましたが、別に理解できない場所は特にありませんでした


手厳しい返答をお待ちしております

601 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:28:16
手厳しい返答します

>東大京大の難しい数学の問題が解けたからと言って大学の数学で何か役に立つんですか??
入学するために必要です
できなきゃそもそもスタートラインにすら立てません><

↓以下手厳しい返答が続く

602 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:43:49
まぁあれだ
がんばれ

603 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:45:43
正直わからん・・・
学ぶ意義が気になってやる気が出ないのなら
無理に勉強しなくてもいいと思うんだが

604 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:47:03
日本政府や日本社会などが高校生に高校数学を学ばせようとするのはなぜですか?
という質問と捉えればいいのかな

605 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:49:35
昔からある科目だし
何となく大事そうだからだよ

606 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:54:56
>>601
そうなんですよね…w
ですからやらなきゃならないとは分かってるんですが…

>>602
ありがとうございます

>>603
数学自体は小学生の頃から大好きで
高校受験までは受験勉強の意味とか考えなかったんで、成績もよく周りにも自分より高校受験数学できる人がいなかったので純粋に楽しかったんですがね


まあ、今の日本社会で理学部で数学を学ぶ為には、大学受験数学をやらねばならないのはわかってはいるんですが…
やっぱり無意味に感じてしまうと手につかなくて…


>>604
そんな感じですかね…?

607 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:55:29
そういう疑問を抱く馬鹿を排除するためだよ

608 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:56:51
と思考停止バカがほざいております

609 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:57:54
入試問題くらい人並みに解けないと、いくら数学科でもさすがに・・・

610 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:01:33
別に必要ないけど
これくれいの問題を解けるようにしてきた勉強の効率とか量とか発想力とか
そんなのを見てるんだろう

どうせ採るならそういう人欲しいし
あえて地頭が良くも無いのに努力しないバカを採る必要がないってことだ

向こう側の都合だから向こうに気に入られるような人になるためがんばれ

611 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:02:18
我慢して勉強するか
嫌だから勉強しないか
どっちでもいいんだけど
それは他人には決められない

612 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:09:07
試験がその後の研究や実務に直接役立つものってどれだけあるのかな
真面目にやってたかどうか判別する位じゃないか?
適性試験みたいなもん
気にしだしたら入試で全科目あることも意味無いじゃんてなる
まー疲れ出したら生きる意味を考え出すってことかと

613 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:09:44
それ言い出したら生きてる意味だってないよね☆

614 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:13:23
>>613
だからそこを真面目に考え出すと結構キツイ

615 :597:2010/04/25(日) 13:29:57
>>598-599
ありがとうございます。
はやく慣れてすぐに解けるように努力します

616 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 14:52:39
並の理系行くには3Cもできないと死にますか?

617 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 14:59:46
>>612

東大みたいに論理的思考力が問われるような入試問題なら、意味あるよ。
(自分は数学好きで、入試勉強の中では数学を一番やってたけど、
そうすると、本番では、国語や英語がいつのまにか高得点とれるようになってた)、


論理的思考力があるかどうかを見るために、題材として、高校の英数国などの問題を出してるに過ぎない、と思う。
(真逆が、早稲田とかの鬼畜な問題)

(あーあと、読解力とか判断力とかも同じようなこといえるけど)



618 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 15:00:01
並がどの程度を表すのかを定義せよ。

619 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 15:01:48
>>616

「並の理系」って具体的にどんな意味かわからん。まあ、死ぬな。

620 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 15:02:47
並じゃない理系でも3Cぐらいは出来ろよ

621 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 15:06:03
並を偏差値50とすれば、それ以上の大学でもセンター入試をやっているところもあるから、
出来なくてもどうにかなるな、受かるだけなら。
入ったあと、どうなるか知らんけど。

622 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 15:36:20
入った後ゲロ吐いて死にますか?
卒業できませんか?

623 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 15:53:25
出来ない前提でやってたら何も出来ないよ

624 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 16:42:29
でてから設計とかやらなければ実害ないから、わかんなくていいよ。
ほとんどの数学科でもぜんぶ分かって卒業するやつは3ー4人ぐらいだろ。

625 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 17:13:58
x^2+3xy+x+3y-24=0をみやす正の整数x,yの値は□である。

(解法)
与式をyについて整理すると、
3y(x+1)+x(x+1)=24

ここまでは分かったのですが、
この後の解法の答えの続きが、参考書の答えじゃ理解できないので教えてください。

626 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 17:15:15
みやす=みたす

627 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 17:18:48
>>625
その後因数分解するのが定石だが、
その参考書の答えとやらを書いてくれんことには
助言しようがない。

628 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 17:24:53
(x+1)でくくって
(x+1)(3y+x)=24=2^3・3
x,yが自然数より
(x+1,3y+x)=(1,24),(2,12),(3,8),(4,6),(6,4),(12,2),(24,1)
以外はありえない
このうちx,yが自然数となるのを選んで
(x,y)=(2,2),(3,1)

629 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 17:47:30
>>628さんのを見たら理解できました!
有難うございます。

630 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 17:52:22
皆さんありがとうございます


>>617
そうですね
僕も、無意味と思える入試問題の中でも、東大京大の問題にはまだ少しは意味を見いだせました
だから去年は京大理学部を受けたのですが、数学ミス連発と英語理科がアレすぎて終わりました(笑)
東大京大でも、やはり発想力、論理性、表現力を見るためにたまたま数学が選ばれてるだけなんすかね…

とりあえず今年も京理 あわよくば東大理3を目指すことにします
無理なら同志社か関学行きます

ありがとうございました

631 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 18:15:09
x^2+3xy+x+3y-24=0
y=(24-x^2-x)/3(x+1)
x=4,3,2,1
4,12,18,22
4,6
4,3
y=1,2 (3,1),(2,2)


632 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 18:37:29
|1/1-x|<1 から |1-x|>1

になる意味がわかりません;

どなたか教えてください

633 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 18:40:43
数‖で

y軸上にある、点(a,b)と点(c,d)から等距離である点Pの座標を求める問題についてなんだが


座標の中点を求めるやりかた

P(a+c/2,b+d/2)

これでは求められないんだが どうしてだ?


多分、点Pがy軸上にあるということがポイントみたいだけど どうしてもわからん・・・・

634 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 18:41:59
>>632
両辺 *|1-x|(>0) 

635 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 18:45:52
>>633
2点の垂直2等分線とy軸の交点を求める。


636 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 18:47:19
>>633

二点A、Bに対し、

 ○AとBから等距離にある点
 ○AとBの中点

は意味が全然違うだろ。
例えば A(1,1) , B(1,-1) とすると、
 x軸上の点はすべて「AとBから等距離にある点」だが、
 AとBの中点は (1,0) だ。


なお、

>座標の中点を求めるやりかた
>
>P(a+c/2,b+d/2)

括弧を使って、分母がどこまでかかるか明確にしろ。




637 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 18:47:59
>>634
ありがとうございました!

638 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 18:49:32
|1/1-x|<1 から |1-x|>1

両辺プラスだから上下逆にすると不等号がひっくりかえるね

2<3 1/2>1/3

639 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 19:07:38
>>635-636

ありがとうございました。

ちなみに分かりにくかったやつは

P((a+c)/2),(b+d)/2)

です。


僕はどうやら

『点Aと点Bから等距離にある点』というワードを理解できていないようなんです。


なので636さんのおっしゃった

「等距離にある点と中点とは意味が違う」ということも いまいち分かりません。

640 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 19:10:34
>>639
ものすごく見づらいから、無駄に空行入れないで欲しい。
他の人はやってないでしょ?

641 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 19:12:51
すみません。
ついついやってしまいました。
今後気をつけます

642 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 19:16:00
>>639
例えば、
A(1,1) , B(1,-1) そしてP(4,0)とする。
距離PA及びPBを計算してみそ。

643 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 19:16:38
>>639
君が計算しているのは中点。
中点は、『点Aと点Bから等距離にある点』(これらは無限にある)のうち、直線AB上にあるもの。

線分ABを底辺とする二等辺三角形のもう一つの頂点は『点Aと点Bから等距離にある点』だろ?
そういう二等辺三角形はいくらでもある。
つまり、『点Aと点Bから等距離にある点』は、線分ABの垂直二等分線上の点ならどれでもいい。


644 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 19:22:52
>>642-643
分かりやすい解説サンクスです。
等距離にある点と中点の違いが分かりました。

これで安心できました。わざわざすみません。

645 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 21:08:59
(√2)^(√2)^(√2)^……の値は限りなく□に近づく。

つまりルート2のルート2乗のルート2乗の……ということです。
どのように解けばよいのでしょうか。

646 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 21:49:04
方程式x^2+4xy+5y^2-6y+9=0を満たす実数x、yの値は?

恒等式かなと思ったけど上手く行かずorzよろしくお願いします。

647 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 21:53:23
>>646
左辺を平方完成させることを目標に。
( ほにゃらら )^2 + ( ほにゃらら )^2 = 0 の形に。

648 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 22:02:47
>>647
出来ました!(x+2y)^2(y-3)^2=0で両辺を比較すれば解けますよね?ありがとうございました。

649 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 22:17:27
「無」は無限ですか?

650 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 22:18:40
>>649
しつこい

651 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 22:21:06
スルーしろ

652 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 22:21:26
>>645
√2=2^(1/2)だから、その式をこれで書き換えてみれば何かが見えるかも

653 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 22:24:57
2^((1/2)*2)^((1/2)*2)^((1/2)*2)^((1/2)*2)^(1/2)…
=2

654 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 22:36:47


655 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 23:40:37
俺としてはまず、漸加式に帰着してからy=xと漸加式の極限の関係で解く手法を取るべきだと思う。
面倒だから誰か代わりに導いてくれ。

656 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 00:23:26
u[(I-c1)(1+r)]をc1について微分するとどうなりますか?

657 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 00:26:04
わかんないなら逐次展開して微分すればいいだろ

658 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 00:36:04
>>656
他の変数がc1の関数でないと仮定してだけど、パッと見で分からないなら
受験は諦めろ。

659 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 00:41:31
「無限」は「状態」だから、無限を使った四則演算ができないのですか?

660 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 00:51:14
==ここから俺のメモ==
>>645
=aと置いてa^√2=aとすると解けないのは
積み上げた階段を台無しにしてるから
==ここまで俺のメモ==

661 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 01:17:33
>>659
こんなところにうだうだ書いてないで
ちゃんとした代数のテキストで「演算」の定義を学習することを勧めます。

662 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 03:17:19
(x+1)^2 * (2x-3)^3

これを微分するやり方がわかりません。
どなたか解法を教えて下さい。

663 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 06:19:22
直交する直線の傾きの積が-1であることの証明法を教えてください

664 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 07:09:09
>>662
積の微分、合成関数の微分を復習すべし
>>663
傾きの定義、xy平面、直角三角形の相似を使えば楽勝では

665 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:04:50
0,1,2,3の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき3桁の整数は全部で何個できるか
という問題で
僕は3!×4!×4!としてしまったんですが
何故!をつけてはいけないのでしょうか?

666 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:10:49
>>665
なぜ付くと考えてしまったのか説明してください。

667 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:29:01
>>666まず百の位は0を除く1,2,3ですよね
だから3!(1,2,3)(1,3,2)……で
十の位と一の位は0も含むので4!
だと思ったんですが…

668 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:30:06
なんでこの馬鹿は順序も考えているのでしょうか

669 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:32:45
なんで順序を考えたら駄目なんですか?

670 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:39:57
>>667
> だから3!(1,2,3)(1,3,2)……で
いや、全然。なにが“だから”なんだ?
1、2、3だから、3通りじゃんか。

君の考え方だと、1、2、3の3個の数字を用いて1桁の整数を作るとき、
1桁の整数は全部で何個出来るかを考えると3!=6通り出来ることになってしまうぞ。

671 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:40:35
>>668
質問してるの相手に向かって何で馬鹿っていちゃうのか説明してくれる?

672 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:42:22
>>671  日本人ですか?

673 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:44:19
簡単な質問だと食いつきがいいなア
こんなにいっぱい釣れたわww

674 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:46:26
>>673
誤解されるような発言やめろこの愉快犯

675 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:49:23
アホらしい、釣りか
月曜の朝からマジレスして時間損したわ

676 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:57:45
>>675
いや釣りじゃないです
>>673こいつは僕じゃないです

677 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:59:23
>>676
こいつも違います

678 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:04:50
騙る時はメール欄に気をつけようね

679 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:20:57
>>678
「騙る」ってどういう意味だか知ってるのか?
恥ずかしい奴だな。

680 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:23:24
???

681 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:24:17
>>670
一桁のときは組み合わせが発生しないから3通りです。

682 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:31:19
>>679

683 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:34:10
>>667
>だから3!(1,2,3)(1,3,2)……
(1,2,3)のときはどういう数ができて(1,3,2)のときはどういう数ができるの?

684 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:38:16
同じ数字を繰り返すんだからさ
別に階乗つけなくもイイんじゃね?

685 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:44:49
同じ数字を使えないとき、そういうふうに場合分けすればいいよ!
したら階乗使ってそういう式になる

686 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:44:58
>>670
百の位が何であるかは1、2、3の3通りしかないだろ?
3!=6通りあるというなら、具体的にその6通りを示してくれ。

687 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:45:54
>>685
ならねえよ。元の質問>>665をよく読め。

688 :686:2010/04/26(月) 09:47:25
アンカ間違えた。
>>665だった。

689 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:49:16
>>667
樹形図書いてみてそのトータルの個数を計算しようとしてみればわかると思う。

690 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 09:57:56
>>672
にほんごよめますか?

691 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:12:20
>>690
>>671は日本語になってないって揶揄されてんだろ

692 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:39:42
>>691
日本語読めないんですかw
チョン人ですか?

693 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:47:36
>>692
必死だなチョン
まともな日本語書けるようになるのに何代かかるんだ?

694 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:51:01
>>671
なるほど、これはひどい
日本人の書く文じゃねーわ
誤変換とは別物

695 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:51:20
>>692
逆だよバカ
日本語が読めるからこそ変な日本語に気付くんだよ

696 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:52:14
>>686
ですから一桁だけの場合は3通りですが、
2桁以上だと組み合わせがあるので、数が増えると思います。

697 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:54:02
引っ込んだと思ったらまた出て来たのか、[]くん

698 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:58:10
>>692
「チョン人」とは言わない、
日本人なら絶対「チョン」と言う。

普通の日本語は使えてもこの辺でボロが出るんだよ。

699 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 10:58:23
>>697
なにそれ?w

700 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:18:59
http://ameblo.jp/jasc62nd/image-10480710691-10449274852.html

701 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:24:30
xとかaのかわりにひらがなのあを使ったらいけないの

702 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:25:38
>>696=>>665か?そうだとして、
> 僕は3!×4!×4!としてしまったんですが
この 3!、4!、4! がそれぞれ何をどうする場合の数なのかを詳しく説明してくれ。

703 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:39:45
>>687いやなるだろ
重複を許さない場合の話だぞ?

704 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:42:30
>>696
だから、具体的に書いてみてくれよ、3!=6通りを。

何桁であろうと、特定の位のには一つの数字しか入らない。
だから、ある特定の位だけを考えてそこに入る数字が何通りあるのかを考えるとき、
!などは出てこない。

桁が増えて組み合わせを考えるというが、3×4×4の×がそれ。
3や4のところはそれぞれ特定の位だけを考えているから順列でも組み合わせでもない。

705 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:44:20
>>703
重複を許さない場合、許す場合より増えちゃうのかよ。
>>665が3!×4!×4!なのでは?って言ってんだぞ。

706 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:45:15
>>665は だった。

707 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:46:15
>>698
チョン乙

708 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:47:53
>>665,703
3!×4!×4!=3456
3桁の整数が999通りより多く作れるのは変だと思わない?

709 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:50:28
>>696
>>689をやってみてくれ。

710 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 11:52:23
>>696
君は、みかんが3個ずつ入っている箱が4個あるときにみかんの総数を計算するとき、
3!×4!とするのかい?

711 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:24:42
>>691
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか?

712 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:30:53
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか?

→あなたには数学力に加えて読解力も必要なのでは?


713 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:31:13
>>711
言われてるのはそこじゃないだろ
日本語の文章がちゃんと書けてないって話なのに、なんで読解力とかでてくるの?
いきなりすり替えすんなよw

714 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:38:47
>>712-713
大事なことなのでもう一度言います
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか?

715 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:38:53
>>711
×読解力
○想像力

716 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:41:04
>>714
読解力って文章を読み解く力だから、その文章がめちゃくちゃだから話にならない
何を読解するの?

717 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:41:09
数ヲタにはなに言っても無駄
単純問題を解かせるための道具程度で見といていいw

718 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:42:03
だなw

719 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:42:09
ねえひらがな使っちゃだめなの

720 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:45:36
なにを言いたいかは推察できるけど、表記が噴飯物だから揶揄されてるわけで、
読解力が不足してるのとはちがうんだけどな>>714


721 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:45:53
読解力っていつからこんな便利な言葉になったんだ?
変な日本語を指摘されたら
あなたに必要なのは読解力
ってw

722 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:47:07
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか?

→あなたには数学力に加えて読解力および想像力も必要なのでは?

ちなみにこれは原文を修正しただけで711に向けたものではない

723 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:49:01
数学力も読解力も論理力という意味では共通している


724 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:53:05
>>717-718 そういうコトして楽しい?バレバレだぜ?


725 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:57:17
数学を志すも理解できずに挫折し、挙句、数学が得意な学生に馬鹿にされた人間の末路

→「数オタには何を言っても無駄」



726 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:05:29
>>725 あまりいじめてやるなよ。
スレに粘着して、毒を吐くしか憂さを晴らす手段のない可哀想な屑なんだからさ。


727 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:05:33
>>710
あ、もしかして総数を求める問題と勘違いしてませんか?
総数を求めるならそうですが、組み合わせなので、実際のみかんの数より多くなると思います。

728 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:07:46
数学の高みへ
 
  より高みへ

    神の領域へ


729 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:08:45
>>708
どうして999とか中途半端な数がでてくるんですか?
そっちの方が変だと思いますよ。

730 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:09:09
>>727
例えば、123 を作る組み合わせは何通りと数えているの?

731 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:09:22
そろそろ数学のQ&Aに戻してくれ。

732 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:09:55
なんか質問してみたら?

733 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:10:16
自演乙w

734 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:10:50
>>708
3桁の整数の総数は900じゃないのか

735 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:11:10
>>727
君の元の問題も、総数を求める問題だが?
いいから、樹形図書いてみてくれよ。

736 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:11:24
どうせ釣りだし、真性ならここでは手遅れ、学校の先生に聞くしかないからほっとけよ
なんで1から説明したがるやつがいるの

737 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:11:52
>>729
3桁の正の整数は999通りしかないからだよ。

738 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:12:23
>>736
暇だから。

739 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:13:16
>>737
>>737
>>737

バカ晒し上げ

740 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:13:52
暇ってw
こんなのに相手してるから聞きたいやつが聞けないんだろ

741 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:14:26
>>737
wwww

742 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:14:40
>>740
聞いてもいいよ。何が聞きたい?

743 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:14:55
>>725,726,728
ところで数ヲタさんたちは2ch以外だと日ごろ何やってるんですか?

744 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:15:12
>>730
それだけでは答えられません。
何からどういう条件で作るかによって変わると思うんです。
例えば100+20+3とか99+24とか、引き算とか入れたら無限にあると思います。

745 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:15:41
>>725
日本語でおk

746 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:17:03
今聞いてるの別人だろ

747 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:17:52
>>744
>>727>>665 とは別の話なんだな

748 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:18:00
>>744
その通り
ここは理解できないやつが多いからここできいても意味ないと思うよ
いつまでもこんなとこにこだわらないほうがいい

749 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:18:44
>>737
> 3桁の正の整数は999通りしかないからだよ。

ちょっと多いようだねえww

750 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:20:41
700年ぶりだねえ

751 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:21:05
明らかな自演があるな
過去ログを追ってみても頭悪そうだ



752 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:21:15
>>749←しばらく>>737が笑われている理由がわからなかった人

753 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:22:23
>>744
元の問題は作り方の場合の数を問うているのではないだろ。
なんで、突然作り方の話になるんだ?

754 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:23:21
>>752
だろうね。
他の人が突っ込んでるのに後からわざわざ言う必要もないだろうに。

755 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:23:33
>>751
涙拭けよ

756 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:25:14
>>753
>>730 が条件書いてないからだろ、問題と同じなら同じ条件って書いてやれよ。

つか、答えてるやつも相当に頭悪いぞ。

757 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:25:41
いかにも2chの流れだ


758 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:28:01
わんパターンにはもう秋田

759 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:29:17
2chよりもマトモな質問サイトで質問した方が有意義かと


760 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:29:50
ここまで俺の自演

761 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:30:17
馬鹿のくせに、質問者が自分より馬鹿だと思い、はりきって出動して恥をかくの図。

762 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:30:36
ねーえーひらがなは

763 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:30:55
>>761
これも俺の自演

764 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:31:01
1〜90までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、計90枚ある。
ここから5枚選んで取り出すとき、連続する数字のカードがない取り出し方は何通りあるか。


765 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:31:40
両者ともに馬鹿なら良いんじゃないか
馬鹿同士仲良くやれば


766 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:33:24
ここまで俺の自演

767 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:34:07
>>764
ここは出題スレじゃないんだがな。
だが、しばらく質問出なかったから答えてやってもイイ。


768 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:35:45
>>764
取り出し方なんて無限にあるだろ、逆に同じように取り出すなんて不可能だ。

769 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:36:35
ここから俺の自演

770 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:38:25
新しい問題が出たので今からレス数が急に減ります

771 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:38:35
>>762
宣言して使えば記号は何でもいい。

772 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:38:59
熱シャワーでエブリデーオナピーオッケー

773 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:39:33
>>768
> 取り出し方なんて無限にあるだろ

順列・組み合わせの存在意義を全否定するような発言だな。
それとも、10以上の数は「たくさん」と認識しているのか。

774 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:39:44
>>768
え?

775 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:41:24
左手で取るとか足で取るとか言いたいんだよ、きっと

776 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:43:55
>>773
5枚一緒に取り出すのと、1枚づつ取り出すのが同じ取り出し方だと思ってる?
日本人なら同じ取り出し方とはいなんだよ。チョンは確率の前に日本語を勉強したほうがいいよ。

777 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:43:57
>>764
86C5=34826302通り

778 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:46:35
マジレスしてる馬鹿がいるぞ!

779 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:46:36
>日本人なら同じ取り出し方とはいなんだよ。



780 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:48:49
同じ数字が含まれないとは書いてないのに・・・・

781 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:49:45
単なるtypoかと思ったら、素で日本語不自由なのか…

782 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:50:01
ここまでチョンの俺の自演

783 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:50:29
オナピーキモピイイイイイイイイイイイイイイイイイイ



784 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:51:06
日本人なら脳内ですぐに修正できるけど、外国人はそれができない

785 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:52:18
修正するからって指摘しないわけではない

786 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:53:15
ここまでチョンの自演

787 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:54:23
チョンのくせに自演するな!

788 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:57:12
取り出した5枚のカード中での連続するカードの有無が問題なんだから、
一度にだろうが一枚ずつだろうが同じこと。

789 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 13:58:05
>>788
それを違う取り出し方と言うのが日本人

790 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 14:00:41
中国人なら10枚取りだして、5枚しか取り出していないと言い張る

791 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 14:06:44
>>771
ありがとう こんど使ってみるよ

792 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 15:20:39
質問スレでマジレスしたらバカなのか?
じゃ、解説は不要だな。

793 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 16:02:58
>>792
馬鹿は答えなくていい。お前の解説などいらん。

794 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 16:04:29
ここまで俺の自演

795 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 17:07:20
言わなくてもわかってるって

796 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 19:29:40
方程式 xy-2x+y=0 で定められるxの関数yの導関数は
dy/dx=-(y-2)/(x+1) となることを示せ。

与式の両辺をxで微分すると、
y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0 となりますが、正解を導き出せません。
解法を教えてください。


797 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 19:42:07
>>796
微分の計算間違いっぽい

798 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 19:54:04
y=2x/( x+1)に変形するのでしょうか?



799 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 20:32:45
>>796
xy - 2x + y = 0 の両辺を x で微分すると
y + x dy/dx -2 + dy/dx = 0
>>797に計算間違いって言われたんだから、計算し直せよ

800 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 20:39:45
>>796
> 方程式 xy-2x+y=0 で定められるxの関数yの導関数は
> dy/dx=-(y-2)/(x+1) となることを示せ。

> 与式の両辺をxで微分すると、
> y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0 となりますが、正解を導き出せません。
> 解法を教えてください。

与式の両辺を微分すると
y+xy'-2+y'=0
y'(x+1)=-(y-2)
から答え


801 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 20:57:05
d(xy)/dx=y+x y'
これを忘れていました。
したがって、与式の両辺をxで微分すると、
y+x y'-2+ y'=0
y'(x+1)=-(y-2)
y'=-(y-2)/(x+1)

みなさまには感謝します!



802 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 21:01:53
>>801
どうやって
> y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0
などというハチャメチャな式を導いたのか少し気になる


803 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 21:05:17
>>802
掘り下げるな

804 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 22:02:29
【2つのグラフ y=1+|1+x|とy=1+|x|との交点の座標を求めよ。】

場合分けして
@-1≦x<0のとき y=2+x y=1-x
Ax<-1のとき y=-x y=1-x
B0≦xのとき y=2+x y=1+x

 という感じに解いてみたのですがここからがわかりません。

 ここからどのようにしたら交点を求めることができるのでしょうか。

805 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 22:13:34
>>804
グラフを描け

806 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 22:23:46
1+|1+x|= 1+|x| ⇔ 1+x = ±x
1+x = -x しかないだろう

807 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 22:24:53
>>805

グラフ書いたらできました。
ありがとうございました。

808 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 22:42:41
n人のプレイヤーが、それぞれ1から10までの自然数を1つ選び、
重複せずに最も小さい数を選んだプレイヤーを勝者とするゲームを考える。

たとえば、5人のプレイヤーA,B,C,D,Eがそれぞれ
1 1 2 4 4
という数を選んだ場合、2を選んだCの勝ちである。

以下の問に答えよ。

(1) 勝者が確定する確率を求めよ
(2) n人の中の特定の1人が勝者となる確率を求めよ

809 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 23:03:44
Σ1*(10-i)^4/10^5
Σ1*(10-i)^(n-1)/10^n

810 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 23:29:42
どの数字を選ぶか同様に確からしくないから無理

811 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 00:58:57
x軸に接し、2点(2,3),(-1,12)を通る放物線の方程式を求めよ。
(解法)
3=a(2-q)^2・・・・@ 12=a(-1-q)^2・・・・A

これって、@とAの連立方程式で解くことは可能でしょうか?

812 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 01:03:59
化膿

813 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 03:19:46
(a^2b+1)(ab^2+a+1)+ab=

教えてください。よろしくお願いします。
高校一年生です。

814 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 03:21:12
>>813
何をすればいいのかさっぱり分からん。

815 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 15:04:57
次の問題はどうすれば解けるのでしょうか?御指南宜しくお願い致します。

次の条件を満たす2次関数 y = a(x - p)^2 + q を求めよ。
グラフは点(3 , 0)でx軸に接し、点(0 , 6)を通る。

816 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 15:10:49
>>815
グラフかけ

817 :815:2010/04/27(火) 15:11:59
自己解決いたしました。
”x軸に接し”の部分を”x軸を通り”だと解釈していました。
点(3 , 0)が頂点となるわけですね。

818 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 15:23:49
>>816
ありがとうございます。

819 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 16:14:33
数学以前に先ず日本語だな。

820 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 18:04:28
明日河合模試の数学2bなんですけどいまからなんとして偏差値50まであげる方法ありませんか?

821 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 18:10:44
今の偏差値がわからんと何とも言えないが
恐らく無理だと思う
模試の回答でも探すしかないね

822 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 18:17:19
解法の探求U 原則編2 例題4
関数 f(x)={(px+q)sin(2x)}/(ax+b) が
lim[x→0]f(x)=2 , lim[x→∞]f(x)=0
を満たす時、定数a,b,p,qについての条件を求めよ。

解説らしきもの
第1の条件はlim[x→0]{(px+q)2x}/(ax+b)=2 と同値で、
b=0かつa=q(≠0)
となる。したがって、あとは、
lim[x→∞]{(px+q)sin(2x)}/(ax+b)=0 ・・・・・@
となるためのa,pの条件を求めればよいが、<中略>

 @はxをsin(2x)=1を満たすx(x=nπ+π/4)に限定して∞に
近づける場合にも成り立たなければならない。その条件は
p=0 である。逆にp=0のときに|sin2x|≦1であるから
@が成り立つことはあきらかであろう。

 解説は分かるのですが、自分でちゃんとした答案にできません。
(px+q)sin(2x)/(ax+b)={2pxsin(x)cos(x)}/(ax+b)+{2qsin(x)cos(x)}/(ax+b)
で、第1項が0になって、第2項が2になると思うのですが、
b=0 をうまく言い表せません。
どなたか、上手い模範解答をお願いします。

823 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 18:17:49
解答じゃないかと

824 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 18:31:28
「第1の条件はlim[x→0]{(px+q)2x}/(ax+b)=2 と同値」
でいきなりb=0と言い切ってしまって
良いのでしょうか。なんか、減点されそうな気がしたので。

825 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 21:45:13
数学に関してちんぷんかんぷんなのでレベルの低い問題ですがご教示ください。

基本使用料3880円+通話料(31.5円/30秒)
基本使用料4860円+通話料(13.125円/30秒)

何分以上話せば下のプランのほうが安くなるか知りたいのですが、式がわかりません。
答えは自分で計算したいので式を教えて頂けませんでしょうか。
よろしくお願いします。

826 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 21:46:10
これまた可愛い問題を

827 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 21:49:48
>>825
通話時間をx(分)として不等式を考えればいいのでは?

828 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 21:55:36
>>824
気になるなら、
理由を一行書いておけばいい。

829 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:03:05
偏差値50ならマセマの参考書で余裕だろ


830 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:13:38
そういうのは受験板で聞いたほうが的確だと思う

831 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:15:04
>>825
義務教育レベルの不等式だろ…

832 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:18:35
名前書けば入れるレベルの高校なんじゃね

833 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:23:25
>>825
上の基本料をA、下をBとします。
そして、知りたいのは何分で〜ということなので分をxと置きます。
まず、分で聞いてるのに秒だと分かりにくいですので
1分でいくら料金が増えるか計算します。
Aの方は1分で31.5*2=63.0円
Bの方は1分で13.125*2=26.25円
それぞれ増えるわけですね
つまり
A:基本使用料3880円+通話料(63.0円/1分)
B:基本使用料4860円+通話料(26.25円/1分)
ということです
なのでA,Bの式は下のようになります
Aの料金=3880+(63.0*x)
Bの料金=4860+(26.25*x)
上の式のxに何分話すかを入れると値段になりますね。

そして、次に何分間話せば値段が同じになるか調べます。
つまり
Aの料金=Bの料金
になるときのxを求めるわけです。
3880+(63.0*x)=4860+(26.25*x)
上の式を変形して
x=の形にしてください。
これで何分話せば同じ値段になるか分かりました。

不等式の話は嫌いなのでとばしますけど
この時間より話せばBのプランのほうが得
この時間より話さなければAのプランのほうが得
ということになります

834 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:24:34
実に雄弁だけど、高校数学スレでやるこっちゃないだろ

835 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:29:20
いつもの易問にしつこい解説の人だろ

836 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:33:28
水を得た魚のようですな

837 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:35:20
別にこのスレでやってもいいだろ
アホがうだうだ言ってるよりは

838 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:40:00
我田引水

839 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:42:06
>>834=>>835=>>836

840 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:48:39
荒れてるの?www
数学出来ない奴が簡単な問題聞いてきて
誰かが丁寧に長々と答えて
それで終わりやん
釣りだと思ったらほっとけば良いし
回答に間違いあるなら指摘すれば良いし
他でやって欲しければ誘導してやればいいんでね?

まぁ、>>1からここまで俺一人の自演の可能性もあるわけだが


841 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 22:53:25
>>777
> >>764
> 86C5=34826302通り

これなんかも解説聞きたい奴は多いだろうな。
知れば、な〜んだ、だけど。



842 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 23:03:37
>>764が聞いてこないんなら不要だろう

843 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 23:19:20
>>841-842
>>764でないですが、よろしければ教えてください

844 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 23:21:33
>>792さん、出番だよ

845 :825:2010/04/28(水) 00:01:35
>>827>>831>>833
ありがとうございます!
>>833の解説の通り計算させていただきました。
計算が正しければ、だいたい27分ですね!
ありがとうございました。

846 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 00:18:22
>>833
不等式できないってどういうことなの・・・・・・

847 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 00:20:47
解決した話に何言ってんだ?

848 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 00:36:18
f(x)の()はなんでxが多項式の時でも{}を使わないのか

849 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 01:29:23
何故けいおんの女の子たちは可愛いのですか?

850 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 07:28:49
>>841,843,844

まず○を85個並べて置く。
この○の間と前後の86ヶ所の隙間を5ヶ所選んで●を入れこむ作業を考える。
○と●は合わせて90個で、1から90の数字が○と●に対応する。

86個の「隙間」から5個の「隙間」を選ぶ場合の数は86C5=34826302通り


851 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 07:59:35
確率って問題ごとに一つ一つ違う事をやらされているような気がします
確率が得意な人は頭の中でパターンを作っているんですか?
それとも、毎回考えて正しい回答に導く事が出来るんでしょうか?

パターンをたくさん覚えているとしたら、得意になるにはやはり問題数を大量にこなすのがベストですかね?

852 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 08:54:24
全ての事象を数え上げるのに苦戦してるんじゃないかな
込み入ったことを整理整頓して全てリストアップする訓練するといいかも

853 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 08:55:22
>>843
1〜86までの86個の数字から5個選ぶ(86C5)。
小さい方からa、b、c、d、eとして、a、b+1、c+2、d+3、e+4を対応させる。
これが求める取り出し方なので86C5。
っていう解説もよく見る。

854 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 08:59:45
>>852
何から手をつけていいか分らないんです
全事象と問題の事象を分けて考える事は分るんですが
解答を見ると「そんなの思いつかないよ…」ってなる事が多いです

855 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 09:11:47
>>851
すべてをパターン化するのは容易じゃない。
いくつかのパターンの組み合わせになっている問題もあるから(というか入試問題ではそうじゃないほうが珍しいだろう)、
それらを全部別パターンとして考えると膨大になってしまうから。
得意な人がいるとすれば、パッと見てこのパターンのアレンジなんだとすぐにわかるってことじゃないかな。
英作文に似ているような気がする。英作文は、まずその日本文を出来上がりの英文の直訳に直すとうまくいくが、
数学の問題も、別の言い方、捉え方を考えるといいと思う。場合の数はとくにその傾向がある。
重複組み合わせなんかは典型的。
で、どうやってそれを出来るようにするかというと、結局、問題数をこなす必要が出てくると思うけど、
ドラゴン桜でやってたように、解き方を考えたら計算までは全部やらずに答えを見て確認するというのもいいと思う。
いちいち完答してから答え合わせをしていたら数をこなすのは大変すぎる。

856 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 09:14:45
勉強テクニックは受験板ででもやってくれないかな

857 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 10:18:01
ドラゴン桜乙

858 :822=824:2010/04/28(水) 10:45:13
ありがとうございました。
答案って、そんなに厳密じゃなくても
大丈夫なんですね。

859 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 12:51:10
>>856
高校生のための数学の質問のスレで
高校生が数学の質問をしているのに何の問題があるんだ?

860 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 12:53:51
誰か問題があるとか書いたかね?
正直、空気嫁よとは思うがな

861 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 13:04:10
ドラゴン桜乙

862 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 13:22:18
こんなアホなことを書き込みまくってるスレなんだから数学の話をしてるだけマシじゃないか

863 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 17:16:10
僊BCで、AB=8√3、BC=2、∠165°のとき辺CA上に∠CBD=30°なる点Dをとる。このとき、CD/ADの値を求めよ。

導出の仕方も添えてお願いします。

864 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 19:34:08
>>863

・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
(テンプレより)

865 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 19:36:25
>>863
どこから手をつけてよいか分からないです。
補助線を引こうにも、三角比を上手く使える補助線を引くことが出来ませんでした。

866 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 22:38:39
>>863
> ∠165°
どこの角だか知らないが、120°と45°に分けるとか?

867 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 23:41:30
前スレで

「 y = x^2 - 3x + 1 のグラフを G とする
グラフG を y軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたグラフを表す関数を求めよ

という問題の模範解答に、

y = f(x) を y軸方向にbだけ平行移動したグラフを表す関数を g(x) とすると

g(x) - b = f(x)・・・@ ∴g(x) = f(x) + b

と書いてあったのですが
y=f(x) のグラフを x軸方向に α、y軸方向に β だけ平行移動するとグラフの式は

y - β = f(x-α)

となりますよね
何故@の左辺は y-b じゃないんでしょうか?」

という質問をした者です
@の左辺が y-b にならない理由は
もとの式が y = f(x) だったとしても平行移動したグラフの式になった時点で

y - b = f(x)

の y は y = g(x) の y になるからということでいいんでしょうか?

868 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 00:06:59
>>867
y-b=f(x) と y=g(x) が同じグラフということから y を消去したんでしょ

869 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 00:25:54
y=f(x)という表現がなんなのかわかっていないので
誰もが理解させることを断念したのが>>867

870 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 00:35:30
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

↑これは中心(a,b)、半径rの円の方程式ですが、

a(x-b)^2+c(y-d)^2=r^2

↑これも円の方程式ですか?

871 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 00:43:03
>>870
a=c>0のときだけ円

872 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 00:50:23
>>870
円って何か分ってる?

873 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 00:51:35
>>871
あざーっす
a=c>0満たしてる場合、両辺をa(=c)で割ってあげれば上の円の方程式の形になりますもんね
やっぱりa=c>0満たしてない場合は円じゃないですよね
楕円の方程式は別にあるから楕円でもないし
すっきりしました

874 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 00:53:48
>>873
> 楕円の方程式は別にあるから楕円でもないし
おや?

> すっきりしました
ホントですか?

875 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:02:09
>>867
y=f(x)という表現は、関数f(x)のグラフをかいたとき、その上の点を(x,y)とするときy=f(x)ということ。
そのグラフをy軸方向にbだけ平行移動させると、点(x,f(x))は点(x,f(x)+b)に移動する。
これが関数g(x)のグラフ。今、その上の点を(x,y)とするとき y=g(x)=f(x)+b。
一行目のyと三行目のyの意味するところをよくかんがえてみよう。



876 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:02:25
>>874
楕円の方程式
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
両辺にa^2×b^2をかけて
b^2×x^2 + a^2×a^2 = a^2×b^2
つまり
a(x-b)^2+c(y-d)^2=r^2
の形と同じなのでやはりこれは楕円を表している?

877 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:05:03
>>876
a>0かつc>0のときはね。
ac<0なら?

878 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:12:34
>>877
a,cの片方が+でもう片方が−のとき・・・
それも楕円では?

879 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:18:32
バカ乙

880 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:52:15
>>878
数Cの教科書をもらうまで楽しみにしておきなさい

881 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 02:05:49
>>878
円錐曲線または二次曲線でググるといい

882 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 14:06:55
f(x)=[||sin x -1/2 | -1/2 |] (-2π≦0<2π)のグラフを描け
また、最大値及び最小値があれば求めよ
ただし、[ ]はガウス記号、[ a ]はaを超えない最大の整数という意味である。

順々にやっていっても頭がこんがらがって出来ません…
どなたか助けて下さい

883 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 14:22:07
>>882
>順々にやっていっても
y=sin x
y=(sin x)-1/2
y=|(sin x)-1/2|
y=|(sin x)-1/2|-1/2
y=||(sin x)-1/2|-1/2|
と順番に描いていってもダメなのか?ならお手上げだけど。

884 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 14:58:25
・Zは整数全体の集合とする。 次の集合A・BについてA⊂Bであることを示しなさい.

(1)A={4m+1|m∈Z} , B={2n-1|n∈Z}
 [ヒント]
  ・x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.(mは整数)
   この時,x=2・(2m+1)-1であり,mは整数なので2m+1∈Zとなる.
  ・x∈B
  ・x∈A⇒x∈B
  ・A⊂B


・Zは整数全体の集合とする.次の2つの集合A・BについてA=Bであることを証明しなさい.

(2)A={3x+5y|x,y∈Z} B=Z
 [ヒント]
  ・a∈Aとすると,a∈3x+5yとおける(x,y∈Z)
   ここでx,y∈Zより 3x+5y∈Z となるので,a∈Zである.
  ・a∈Bである
  ・a∈A⇒a∈B
  ・A⊂B

  ・b∈Bとすると b=zとおける(z∈Z)
   ここで,B=3・(2z)+5・(-z)となる
   この時z∈Zより, 2z,-z∈Z となるのでb∈Aである.
  ・b∈B⇒b∈A
  ・B⊂A

 ・A⊂B,B⊂Aより, A=B


885 :884:2010/04/29(木) 15:03:18

(3)A={6x+9y|x,y∈Z} , B={3n|n∈Z}
 ・a∈Aとすると a=6x+9yと書ける.(x,yは整数)
  この時,a=3(2x+3y)であり, x,yは整数なので2x+3y∈Zとなる.
 ・a∈B
 ・x∈A⇒x∈B
 ・A⊂B

 ・b∈Bとすると,b=3nと書ける.(nは整数)
 この時,b=6・(-n)+9nであり,n,-nは整数であるのでb∈Aとなる.
 ・b∈A
 ・x∈B⇒x∈A
 ・B⊂A

 ・A⊂B,B⊂Aより A=B


886 :884:2010/04/29(木) 15:05:27
文で書かれてるヒントの大体は分かりますが,
箇条書きで書かれているヒントが何を教えてくれているのか全くわかりません.
どなたかよろしくお願いします.

887 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 15:32:05
定義・公理・定理の形までしっかり落としこみましょう、という意味ではないかと。

888 :884:2010/04/29(木) 15:54:46
(1)ですが,何故わざわざ2m+1∈Zとしたのかがわかりません.
整数であることを示すなら4m+1にすればいいのではないでしょうか?

889 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 15:59:25
Bに含まれることを示すため

890 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 16:01:11
ん?どういうこと?
2m+1が整数だから x=2*(整数)-1 と書けて
xがBの要素であるってことだよ。

891 :884:2010/04/29(木) 16:04:12
>>890
すみません,意味がわかりません.
>2m+1が整数だから       まではわかりますが,
> x=2*(整数)-1 と書けて    がわかりません.

892 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 16:05:24
x=2・(2m+1)-1 だからだよ

893 :884:2010/04/29(木) 16:11:09
>>892 ようやく理解できました.ありがとうございます.

x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.(m∈Z)
この時,x=2・(2m+1)-1であり,m∈Zなので2n+1∈Zとなる.

B={2n+1|n∈Z} のnは整数なので, x∈Bとなる.

x∈A⇒x∈Bなので, A⊂B



という答え方でいいのでしょうか.「x∈A⇒x∈Bなので」の説明が足りないような気がするのですが……

894 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 16:11:19
>>891
2m+1が整数だから2m+1=t(整数)とおけて
x=2*(2m+1)-1 =2*t-1∈B

895 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 16:17:18
>>893
うーむ・・・なにか根本的な勘違いをしている気がする・・・

896 :884:2010/04/29(木) 16:18:56
 x=2・(2n+1)-1 2n+1は整数
B={2n+1|n∈Z} nは整数

一緒だからx∈B というところまではいいのでしょうか.

897 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 16:25:16
マルチ
http://speedo.ula.cc/test/r.so/science6.2ch.net/math/1272425214

898 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 16:26:05
>>896
いや・・・集合Bの表記がそもそも変わっちゃってる・・・

899 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 16:27:26
マルチ
http://speedo.ula.cc/test/r.so/science6.2ch.net/math/1272425214/

900 :884:2010/04/29(木) 16:28:58
>>898
失礼しました.

 x=2・(2m+1)-1 2m+1は整数
B={2n-1|n∈Z} nは整数

ですね.

901 :884:2010/04/29(木) 17:03:35
>>900
最初にx∈Aとすると,で始めて 最後にx∈Bになったわけだから,
x∈A⇒x∈B の説明はそれだけでいいんじゃない?

902 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 20:06:44
>>868>>875
f(x) という値から b 平行移動したのが g(x) だから g(x) - b が f(x) になるという単純な引き算なのかな・・・
>>867の考え方であっているのか教えて頂きたいです

903 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 23:44:13
5人がグーチョキパーをそれぞれ等しい確率で出すとき、あいこになる確率は幾らか


この問題は、3*3*3*3*3=243通りから、
4人残る場合、3人のこる場合、2人のこる場合、1人のこる場合を引いたら答えが出ますが・・・。


全員がグーであいこになる場合、
1人目がグーを出す確率=1/3、2人目がグーを出す確率=1/3・・・という考えて、
1/3*1/3*1/3*1/3*1/3=1/243
そしてグー、チョキ、パーで3通りあるから、3*243という式を最初にたてましたが明らかに違いますよね。

この考え方では解けないのは何故なんでしょうか?
例えば、2人があいこになる確率は、1/3*1/3でグーチョキパーの3通りあるから、1/3になるはずなのですが・・・

904 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 23:52:40
あいこ:全員同じ又は3種類全部1人以上出している
コレを全通り数えて1/(3^5)掛けたら合うでしょ


905 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 00:20:34
(g+c+p)^5

906 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 00:27:02
100円硬貨1枚、50円硬貨2枚、10円硬貨6枚あるとき、そのうちの一部または
全部を用いて、支払える金額の種類は全部で何通りあるか。
の解答が
全てを10円硬貨として考えると10円硬貨が26枚となってその使い方は26通り
なので答えは26通りと書いてあって
それでは10円硬貨5枚、5円硬貨1枚、1円硬貨3枚の場合を上の考え方で考えると
全てを1円硬貨として考えると1円硬貨が58枚となってその使い方は58通りなので答えは
58通り では間違いで正解は47通りなのはどうしてなんでしょうか?
この2つの問題はどうして考え方が異なるのですか?

907 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 00:34:43
10円が4枚以上あるから全部作れる

1円が4枚ないから抜けがある
の違い

908 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 00:37:19
360円まで、おつりもらえばいいから

909 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 00:38:11
260円まで、おつりもらえばいいから、まけてもらえばもっと払える、つけもあり?
リボ払いも

910 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 00:43:52
6*2*4で48通りじゃん!
とか思ったら0円は含めないって話か?
考え方が間違ってたら泣く

911 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 00:56:55
>>907
すみません 意味がわかりません。

>>910
そうです。

912 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 01:08:40
一次変換の"意味"が分かりません
どなたか解説をお願いします

913 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 01:14:28
くるくる回したり
対応する別の場所に移動させる魔法です

複素数平面で遊ぶと同じようなことが出来ます

914 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 01:35:30
すいませんもう少し具体的にお願いします…

915 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 01:37:25
>>911
>>907の言ってることは、
1円が4枚と5円1枚あれば1〜9円まで作れるが、
5円1枚、1円3枚だと8円までしか作れない。
しかも、4円を作ることも不可能。
だから2つの問題の考え方が異なるということ。

916 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 02:03:42
高校生じゃないけどすんまそん。
実際には存在するはずだけど現実的に定量が不可能な数というものに名前は付いていますか?
例えば今まで撮影された月の写真の枚数とか。
哲学分野かも知れませんが。。。

917 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 02:12:15
>>907
>>915
どうもありがとうございました。

918 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 02:18:05
不可算

919 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 02:26:21
>>916
それが数学とどう関係があるんだ?

920 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 02:27:08
>>913
俺が最初に高校の先生に教えてもらった時は、
ある位置ベクトル(x,y)について
ベクトル(1,0)とベクトル(0,1)を
別のベクトルに置き換えて考えた時の新しく移った座標を、
元の座標で読んだ時だって言われた。

俺が高校の先生に言われたんだから
きっとこの位の理解でいいんだろ。
この文でもよくわかんないけど。

921 :904:2010/04/30(金) 10:37:38
>>904
ありがとうございました

922 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 10:45:49
感謝してるんなら、「ありがとうございます」だろうな。
「ありがとうございました」だと、感謝してたけど今は…ということになる。

923 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 10:52:15
過去の行為に対して感謝する場合は、ありがとうございました
これからもその行為を続けてもらう場合は、ありがとうございます
よって、ありがとうございました、が適当

924 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 10:58:47
「神の有り難き仕業に対し,お礼を申し上げます。」の省略形なんだから、過去形にしちゃだめだよ。

925 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 10:59:48
どうでもいい
アホなことばっか言うな

926 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 11:00:15
>>925
>>925


927 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 11:03:00
感謝するだけ、なにも言わないよりいいじゃない

そもそも904が904に礼を言ってることの方が気になるんだが。

928 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 11:07:46
どうしても解けない問題があるので、どなたか解答・解説お願いします。

a,bは自然数で、2次方程式 x²+2ax+6a−3b=0 が重解αをもつとき、
a,b,αの値を求めよ。



929 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 11:19:00
どこまでできたの?

930 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 11:23:50
>>925

Y県では、「ありがとうございます」を「ありがとうございました」という
ことが多い。同様に、「おはようございます」を「おはようございました」
ということが多い。

931 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 11:36:55
≫929 x² + 2ax + 6a-3b と、xを2個もっているものと1個もっているもの、
1個ももっていないものにわけて・・・というふうにやってみたのですが、なかなか
うまくいかず・・・。

932 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 11:52:44
>>931
xの二次方程式ってことになって、重解を持つから判別式=0が定石

933 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 12:04:50
>>928
2次方程式で実数を係数に持ってるから、
重解を持つ→D=0
D=(2a)^2+4(6a-3b)
=a^2+6a+3b=0

移項して因数分解すると
a(a-6)=-3b・・・@
右辺は負の整数になるから、a-6が負の整数であることが必要。つまりaは5以下の自然数。
あとは順番に@に代入して、bが自然数になればいい。
たぶんa=b=3で、α=-3だと思う。計算下手だから検算して。

934 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 13:19:24
判別式とかは使えますか?
(928,931の者です。)

935 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 13:27:43
萎える

936 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 13:33:20
次の不等式を解け
(x + 1)^2 ≦ 2(x - 1)^2 + 11
答は「実数全体」です。
しかし、<ではなく≦なので、「実数全体と2つの虚数」では無いかと思うのですが、
なぜ「実数全体」なのでしょうか?

937 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 13:38:19
>>936
どこから虚数が出てくるのか‥‥

不等式は実数でしか考えないのが普通

938 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 13:39:23
>>936
「不等式を解け」というのは、この不等式を満たす実数をすべて求めなさい。(集合として)
ということです。

939 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 14:08:41
そうとは限らん

940 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 14:13:24
>>939
一言書き逃げするんじゃなく、具体的に説明しろ、屑。

941 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 14:22:04
その通りだ。
屑とまでは言わんが具体的に説明するんだ。>>939

942 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 14:26:59
実数解を求める以外の意義があるのか?

943 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 15:02:36
>>934
933にあるように係数が実数なら使える。
934が虚数(2乗すると負の数になる数)を教わっていない高1なら今やってる2次方程式に関しては、
使えると思っていいんでない。来年習うから。


944 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 15:03:21
>>937>>986
レスありがとうございます。
なぜ実数で考えるのかを理解すべく、テキストを読み返したり、グラフを描いたりして考えみました。
実数で考えるのは、つまり”虚数の点はグラフ上に打てないから”ということでしょうか?

945 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 15:08:13
虚数には、普通の意味での「大小」がないから。

946 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 15:13:07
>>943
仮に943の言うとおり計算したら、3+3iと3+3iが出てくる。
でもこの+3iと-3iは共役で、便宜上+-をつけて2つに分けてるわけで、大小の区別はつかない。


947 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 17:02:43
>>946
全然違うところを論じてると思う。

948 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 17:21:12
数学は才能だと思ってますか?

949 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 19:49:32
アンカー省略するな、バカども

950 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:19:23
>>949
>>949
>>949
>>949
>>949


951 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:26:36
>>950
え?

952 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:34:12
>>951
949がどのレスに向けてなのかわからんだろ。
自分でできてなきゃ世話ねえ。
天に唾するの見本みたいなもん。

953 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:36:25
なら初めからそう言えよ
>>950じゃ意味わからん

954 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:42:18
>>953
アンカ省略するな、屑

955 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:43:29
もしかして皆釣られてるんじゃね?
え?俺も釣られてる?
またまたwwご冗談をwww

956 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:44:47
>>953
俺は950じゃないんだが

957 :953:2010/04/30(金) 20:46:21
>>956
お前誰よ?

958 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:52:31
>>956
そりゃあそうだろうさ

959 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 20:55:57

ここは煽り耐性の低いバカの釣り堀でつね

960 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 22:31:17
円錐の体積=底面積×高さ×(1/3)
の(1/3)を簡単に証明する方法を教えてください

961 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 22:48:48
>>960
積分する

962 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 23:13:30
>>960
まず、三角垂の場合を考えてみよ。

963 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 00:25:49
円周率は無理数だって誰が決めたんですか

964 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 00:33:16
>>963
違うんですか?

965 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 00:47:32
>>964
正しいのかもしれませんが……
勝手に決められていることに憤りをおぼえます

966 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 00:51:50
いきどおりをおぼえます()

967 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 01:11:41
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
=a(b+c)^2+b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+2bc+2bc-4bc}a+bc^2+cb^2
上3行目で分からないところがあって、(b+c)^2は何処の値でしょうか?

968 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 03:07:26
>>963
> 円周率は無理数だって誰が決めたんですか

誰も

969 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 07:38:58
宇宙創生の瞬間から、
いやそれよりもずっと、ずーーーっと前から円周率は無理数だった
ただ、人間がそれに気付くのが遅すぎただけだ

970 : 【sky:0】 誰か次スレ立てて:2010/05/01(土) 09:11:12
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART262
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1271249419/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ(マルチポスト)は放置されます。

971 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 10:15:47
>>967
> 上3行目で分からないところがあって、(b+c)^2は何処の値でしょうか?

「何処の」とは?
2行目から3行目への変形は、
単に、aについての多項式として降ベキの順(つまり、a^2、a、定数項の順)になるよう各項を並べ換えただけ。

972 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 11:28:31
>>970
立てるよ

973 :972:2010/05/01(土) 11:31:50
立てた。

高校生のための数学の質問スレPART263
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1272681059/

974 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 11:45:57
>>973
乙〜

975 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 15:02:31
(m+2)^3を展開すると
m^3+6m^2+12m+8
となることより、
m^3+6m^2+12m>200
を満たすmの最小値を求めよ。

よろしくお願いします。

976 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 15:19:30
>>975
いったいどこでつまずいてるんだ?

977 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 15:20:35
>>975
最小値なしなのでは?
問題って、それで全文なのか?

978 :975:2010/05/01(土) 15:26:05
975です。すみません。
mは正の整数でした。
これで全文です。


979 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 15:29:10
m^3+6m^2+12m+8>200+8=208
6^3=216、5^3=125

980 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 15:30:41
>>978
条件の後出しは嫌われるよ。

981 :975:2010/05/01(土) 15:38:48
ごめんなさい
気をつけます

ありがとうございました

982 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 19:37:14
無限等比級数の和の計算法っていつ頃発見されたんですか
マジ要領よすぎです。古代人パネェす

983 : ◆27Tn7FHaVY :2010/05/01(土) 20:00:59
パーマがねぇ?

984 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 20:13:10
lim[n→∞](S[n])
=lim[n→∞](a[1](r^n -1))/(r-1)
を計算するだけだから極限の基礎計算が出来れば誰でも導けるんだけどね

985 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 20:22:25
極限とか無限とか
そこら辺の厄介な概念っていつ頃ちゃんと扱えるようになったんすか?

986 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 20:26:30
聞く前に調べろよ

987 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 20:51:30
マジレスすると、アルキメデスはもう現代風にいうところの無限に近い概念を扱っていた。

988 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 21:01:56
取り尽くし法だっけ

989 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 01:44:23
大学生用の質問すれがないので・・・
複素数乗が定義されてるなら複素数乗根は定義されてたりしないのですか?

990 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 01:50:34
定義されてるわけじゃなくて、オイラーの公式から導かれるものだろ。
と、高校生が回答してみる。

991 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 01:57:12
ああ、α^β=e^β{logr+i(2nπ+θ)}に機械的に入れればいいんかな

992 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 02:02:35
>>991
複素数の複素数乗はそれが定義かと。

993 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 02:09:41
>>992
どもども、ありがとう

994 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 11:22:11
aを定数とし、xの二次関数
f(x)=4x^2+4(1-a)x+a^2+4
とし、y=f(x)のグラフをCとする。

区間0≦x≦2におけるf(x)の最大値がa^2+4であるとし、f(x)の最小値をmとする。

カ≦a≦キのとき
m=クa+ケ
であり,キ<aのとき
m=a^2-コa+サシ
である。

よろしくお願いします。

995 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 11:30:45
グラフは書いた?
最大値a^2+4はx=0のときだけど、最小値は下に凸のグラフだから頂点
もしくは区間の端(この場合x=2)になるけどそれはわかる?

996 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 11:31:47
>>994
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
>   (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)


997 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 11:39:42
>>995
グラフは書きました
自分の中で「最大値がa^2+4である」という問題の意味が良く分かってないんだと思います。
頂点のx座標が1以下の場合は考えなくていいのでしょうか?


998 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 12:07:18


999 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 12:08:32
t

1000 :小倉優子 ◆YUKOH0W58Q :2010/05/02(日) 12:08:38
  ∧,,,∧ 
 (  ・∀・) 1000ならジュースでも飲むか
  (  : ) 
  し─J           


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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