5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

こんな確率求めてみたい その1/9

1 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 20:34:15
むやみに「〜の確率は?」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。

前スレ
こんな確率求めてみたい その1/8
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1266017889/

1:http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/
2:http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
3:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/
4:http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/
5:http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/
6:http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234080000/
7:http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247130000/


2 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 20:41:40
有名どころ

・3個以上の箱があり、当たりは1つだけ。
挑戦者が箱を一つ選ぶ。
どれに正解が入っているか知っている司会者が
はずれの箱を除外していき、挑戦者が選んだ箱を含め2箱の状態にしてくれる。
このとき、挑戦者は自分が選んだ箱のままにしておくのと
もう一つの箱を選び直すのとどちらが有利か?

・3枚のカードがあり
1枚は裏表ともに白 1枚は裏表ともに黒 1枚は片面が白、片面が黒。
この3枚のカードのうち1枚が机に置かれている。
白の面が見えているとき、裏面が白である確率は?

・52枚のトランプからまず3枚を抜きとって見ずに保管しておく
残り49枚から1枚取り出して、まだ見ないでおく。この4枚目がハートである確率は1/4。
次に保管しておいたカードを見ると、3枚ともハートだった。
このとき4枚目のカードもハートである確率は?

・2つのお年玉袋があり、中に入っている金額は1:2である。
一方を選んで中を見ると10000円だった。
他方の袋に入っている金額は5000円か20000円なので
期待値は12500円となり、別の袋を選ぶ方が得になる。これは正しいか?

3 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 22:23:38
三人麻雀で天和を上がる確率っていくらになるんでしょうか?
ただしマンズの2-8は使用せずほかの108枚を使用し、
常に親の場合の配牌を想定するものとします

4 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 22:33:31
>>3
http://www10.plala.or.jp/rascalhp/mjmath.htm#13

5 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 23:01:54
>>4
ありがとうございました

6 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 23:35:53
>>4
ってすいませんが良く読んだら普通の四麻の場合の確率しか書いてなかったんですが...

7 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 23:41:59
>>6
計算方法は省略されてるけど計算結果はあるよ。

8 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 00:06:58
>>7
1/105711らしいですね
親切に有難うございました

9 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 01:49:54
特等賞の当たる確率を教えてください。

2010年度 読書週間「書店くじ」
http://www.shoten.co.jp/nisho/campaign7/10kuji/10harukuji/10harukuji.asp

10 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 04:47:11
単純に考えれば5万分の1

11 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 08:00:04
物事はそんなに単純ではないようだ。

12 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 22:02:53
>>9
99999wwww

13 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 23:26:02
>>11
どう単純でないのかな?
説明できるならしてごらん


14 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 14:58:25
確率は関係ないかもしれませんが、ちょっと数学板の方に聞きたいことがあります。

もしこんなゲームがあるとします。
・いくら賭けてもよい
・10回に9回勝つ。
・10回に1回負ける。

このような場合、どのように金額を賭けていけば収支は+になりますか?
期待値が1なのでもしかしたらどのように賭けても同じだと言われるかもしれませんが、
投資法について調べていくと、勝ち負けが1:1のゲームなどでは、
マーチンゲールやモンテカルロ法やウィナーズ投資法などがあります。

どのように賭ければ+になるのか知りたいので、もし暇であれば教えてもらえませんか?

15 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 15:59:23
何が言いたいかさっぱり分からん

16 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 19:43:44
>>14
賭けに勝った場合の配当は賭け金と同額?
もしそうならマーチンゲール法で十分じゃないの?
っていうかどうやっても勝てそうだけどw

17 :14です:2010/05/29(土) 23:49:20
ごめんなさい、色々と書き忘れました
以下を追加です

10回のうち9回勝ち、賭けた分だけ儲ける
10回のうち1回負け、賭けた分の9倍損をする
勝つか負けるかはランダムであるが、勝ち負けの比率は9:1に収束する

これでお願いします。

18 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 00:13:21
条件を整理できてないと
いろいろ書き忘れや考え忘れが出てしまうのはしょうがない

19 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 00:29:49
>>17
上限がないならマーチンゲール法は相変わらず使えるよね。
以下のような感じ。
1賭ける→負けて9取られる→10賭ける→負けて90取られる→100賭ける
すなわち、2倍ではなく10倍で賭け金を上げる。
こうすれば勝ったときに1の利益がある。

20 :14です:2010/05/30(日) 01:43:50
こういう場合のマーチンゲールってそのように賭けていけばいいのですね!!
それなら、マーチンゲールなどの色々な方法って1/2の勝率でなくても応用がきくんですね。

ありがとうございます!
ほかの色々な投資法を応用してみます!

数学板の人って優しいですね
またわからないことあったらお願いします。

21 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 10:31:34
感謝の意を表するのは結構だが、自分自身で計算して確かめないと身に付かないし、偽情報
に翻弄される事になりかねない。2chには(にも?)偽情報が山ほどあるから注意せねば。

と、釣られてみる。

22 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 19:37:57
メディアリテラシー

または

うそはうそであると(ry

23 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 21:29:27
商店Aと商店Bがある。
扱ってる品物は全て同じとする。
商店Aの売ってる商品の平均単価はaであり、その標準偏差はσa
商店Bの売ってる商品の平均単価はbであり、その標準偏差はσbであるとする。(a<b)

1.ある商品Xを買おうとしたとき、A店の価格がB店より安い確率をa、σa、b、σbから求められるか?
2.ある商品XがA店の方が安かった場合、別の商品YもA店の方が安い確率は1.で求めた値から上昇するか?

24 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 21:31:22
×別の商品Yも
○別の商品Yが

25 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 21:46:05
>>23
1.できる
2.このデータだけではわからない2つのデータの相関を表す共分散などがあればわかる

26 :23:2010/06/01(火) 22:12:48
>>25
例えばある商品Xの値段を比べたときA店の方が安かったから
別の商品Yの値段もA店の方が安いだろう、と推論するのは正しいですか?

27 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 23:34:13
25ではないが
いま与えられているデータだけからでは正しくない。


28 :132人目の素数さん:2010/06/10(木) 00:20:34
三人麻雀で、索子の混一色を和了ったor聴牌流局したときに、捨て牌すべてが筒子&字牌の流し混一色状態になっている確率を教えてください

29 :132人目の素数さん:2010/06/10(木) 01:14:59
残念ながら 「筒子&字牌」というのは空集合なのでそれはありえない。
「捨て牌すべてが筒子or字牌の流し混一色」 なら話はまた別だが。

30 :28:2010/06/10(木) 07:32:23
こうすればいいんだな
「三人麻雀で索子の混一色を和了ったor聴牌流局したときに、捨て牌に萬子と索子が一枚もない確率」

31 :132人目の素数さん:2010/06/10(木) 07:47:57
三人麻雀で筒子って1と9だけなんだよね?
和了った方は捨て牌も少ないだろうから可能性は割と高いと
思うが、聴牌流局した方は相当確率低いだろうな。

32 :132人目の素数さん:2010/06/17(木) 15:28:08
数学初心者です。
ワールドカップで日本が初戦をとったわけだが・・・

過去3大会の統計だと
初戦勝利チームの決勝進出確率は86.1%という数字が出てるけど、
残りの13.9%の内訳はどうなってるんだ?
初戦勝ったのに決勝進出できなかった確率が13.9%じゃないんだよな?
初戦引き分けで決勝進出した確率と、初戦負けで決勝進出した確率を
足して13.9%なんだよな?

初戦勝って決勝進出できなかった確率ってどれ位なんだ?

だれか教えてくれ・・・


33 :132人目の素数さん:2010/06/17(木) 18:45:04
>>32
どう考えたって初戦勝利という条件の下で
決勝進出したチームとそうでないチームを数えた結果、
決勝進出の確率が86.1%ということでしょう。
すなわち、13.9%は初戦勝ったのに決勝に進めていないで正しい。

それで初戦引き分けで決勝進出した確率や負けで進出した確率は
この情報だけでは不明。
(13.9%の中に含まれるかもしれないが、決勝に進めるのは2チームなので
それだけではない。)

34 :132人目の素数さん:2010/06/18(金) 00:49:22
>>32
変にひねって考えてるな

>初戦勝ったのに決勝進出できなかった確率が13.9%じゃないんだよな?
これは普通に13.9でいいよ。

>>32が言おうとしてるのをきっちり言葉にすれば
「決勝進出したチームが初戦勝利している確率」となる
違いはわかる?

35 :132人目の素数さん:2010/06/18(金) 12:54:52
4チームのリーグ戦から2チーム決勝進出で、変な例外などがないならば
初戦の決着率(試合が引き分けでない確率)をpとして
>>32が言ってる確率は0.861pになるね。

ただし0.861という数字から、 0≦p≦0.581

36 :132人目の素数さん:2010/06/18(金) 12:57:18
>>32が言ってる確率とは

初戦勝って決勝進出/(初戦勝って決勝進出 +初戦引き分けで決勝進出 + 初戦負けて決勝進出)

のこと

37 :132人目の素数さん:2010/06/18(金) 18:52:37
ドイツ大会でのみその条件付き確率を計算すると11/16=0.6875で
思ったより低い。ちなみに初戦の勝ちを条件とした決勝進出確率は
11/13=0.8462だった。過去の統計とそれほど変わらない。

38 :132人目の素数さん:2010/06/18(金) 23:55:59
>>36
そっから>>35に従ってpを求めてみると約0.8125
ということは初戦全16試合中13試合が決着、3試合が引き分けと計算できるが
合ってる?

39 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 00:34:15
>>38
ドイツ大会の話?それなら3試合が引き分けで合ってるよ。

40 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 00:42:33
すばらしきかな数学w

41 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 00:43:08
このスレ良い!!

42 :132人目の素数さん:2010/06/20(日) 08:53:21
命中率aのフォワードが3人のときのゴールする確率

43 :132人目の素数さん:2010/06/20(日) 14:01:41
独立なら1-(1-a)^3なんだろうけど、独立じゃないからな。
強豪国はこれより明らかに高い気がするが、日本は…

44 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 12:13:42
成功率n%の事象がm回連続して成功する確率の求め方をお願いします

45 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 12:17:42
(n/100)^m

46 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 12:30:59
>>45
即レスありがとう!

47 :132人目の素数さん:2010/06/29(火) 20:40:25
1/2の確率でA
1/2の確率でBが選ばれるっていう独立抽選を
30回行った時、例えばBがAより5回多く選ばれる確率ってどうやって求めるんですか?
5/9でA、4/9でB。という設定だった場合等も教えてほしいです

48 :132人目の素数さん:2010/06/29(火) 20:57:21
突っ込んでいいのかわからないけど>>2の答えってどうなの?
もう1つの箱を選びなおす方が有利
2/3
10/52
正しくない
であってるよね

49 :132人目の素数さん:2010/06/29(火) 21:41:10
9/49なのかな

4つめはここで話題になっている
2つの封筒問題スレ 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1272010151/l50

50 :132人目の素数さん:2010/06/30(水) 02:18:51
>>48-49
10/49では?

51 :48:2010/06/30(水) 02:53:56
>>49
ありがとう
>>50
そうそう10/49だゴメン

あと>>47は自己解決したので大丈夫です

52 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 03:37:49
とても気になる質問
1/3で当たりの独立抽選とそれぞれ1/2と(約)1/7.69で当たる合算1/3の独立抽選では
後者の方が当たり回数がバラける範囲は大きいのでしょうか??

53 :52:2010/07/08(木) 03:40:06
age

54 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 06:50:02
宝くじの予想番号と組数

55 :52:2010/07/08(木) 12:17:49
1/2じゃなくて1/5でした
10000万回くらいその抽選を前者と後者でしてどちらの方がバラけるか、もしくは同じかってことです
多分同じってことで自己解決しつつありますが

56 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 17:11:48
つ 分散・標準偏差

57 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 18:57:40
裏表それぞれ1/2で出るコインを
n回投げた時に、表が出た回数が裏が出た回数よりm回多くなる確率
を求める公式のような物があったら教えてください
簡単になるのでしたら「投げる回数は遇数回にする」程度の変更でしたら
加えてしまってもかまわないです

58 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 20:41:56
問1:A君がサイコロを振って偶数が5連続出た、6回目に奇数が出る確率は?

問2:A君がサイコロを振って偶数が5連続出た、6回目をB君が振るとする。このとき奇数が出る確率は問1と同じであるか?

問3:同じであった場合、他人の確率を引き継ぐということを数学的に証明しろ

59 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 20:47:05
これはまじめな質問だけど
明らかにおかしな設問に対する解答って一般的にどういうのが適切?

60 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 23:25:38
>>58の3が飛躍しすぎだな
しかしこの誤った3がなければ1,2の問題提起も意味がなくなってしまう

大いなる無駄だな

61 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:05:22
>>59
おかしいというのが誤字脱字に起因するならそれを指摘して
正しい問題を解くことが考えられるが、根本的におかしいというのは
一般的な対処はないんじゃないか?

62 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:16:18
>>61
そうなのかぁ
なんというか、学校で出されるテストって
しっかりと理解してる人が問題作ってるから
問題がおかしいって事はあんまり無いじゃん?

そうじゃなくて本当に数学の研究してると
おかしな問題が出てくる事もあるんじゃないかと思う
それを日本語で「これはだめだ」ってするのはなんとなく数学的に思えなくて
何かないかな、と思った

Q.〜を証明せよ
A.解なし

ぐらいしかないのかな

63 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:18:54
>>62
「本当に数学の研究」してて
根本的におかしな設問が出てくるのか?

だとすれば研究者自身の問題設定やアプローチが稚拙だっただけで
訂正すればすむんじゃないの?

64 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:44:48
>>63
例えば3次方程式の解で虚数の導入を迫られるまでは
x^2 = -1 は"解なし"だったらしいけど
今はもっと複雑な解なしがあるんじゃないかと思う
根拠無しの想像だけど

おかしいつもりはないのにおかしくなってたら稚拙だろうけど
「『……』という設問は数学的には成り立たない」と数学的にしっかりとやるのはいいんじゃないの?

65 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 01:03:11
というより、その場合どういう時に解なしになるか、
あるいは新たに解を導入して論理体系を構築できるかなど
解の成立条件の性質の研究とか、そういう段階までやるんじゃないの?

そもそも「明らかにおかしな設問」という問題設定自体が悪いよ。
「」の中も、>>59そのものも。
単純に数学が扱う範囲を甘く見過ぎてるか、
問題と、それを考える方法などがある中で、「おかしさ」がどのレベルに属してるのかを整理できてないか、
ただ言葉遊びをしてるだけに見える

66 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 07:44:34
>>65
>そういう段階までやるんじゃないの?
そうなんだと思う
つまり、そういう段階まで数学的に扱ってるんだと思う

だから、>>58の3も「それは無理」っていうのを日本語でじゃなくて
数学的に回答できるんじゃないかと思ったんだ

67 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 09:05:38
>>57
正規分布を使えばなんとかなるんじゃないかな。

>>58
問1: 1/2
問2: 1/2(問1と同じ)
問3: 他人の確率を引き継いだのではなく、元々が独立事象だから同じ行為に対する確率は等しいだけの話。

68 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 09:25:23
その解答だと数学的に証明したことにはならないよね。
でも元々数学的に説明するぐらいしかできない設問だと思うよ。
大体引き継いだっていうイメージを出したかったら
「10本のくじの中に1本だけ当たりくじがある。Aが5回引いたら全部外れだった。
Aがさらに1回引くとき当たりの確率は?また、Bが代わりに引いたとき当たりの確率は?」
ぐらいでないとな。

69 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 10:22:49
>>68
>>58の問3は
「問1と問2の回答が同じ」であるなら「他人の確率を引き継ぐ」ことになる
というのを 勝手に それこそ数学的証明も無しに導いている。
単にこれが誤りでしょ。
誤りでないというならそれを証明する必要があるのは出題者(>>58)側だね。

>>68の設問なら>>58よりはマシに見えるけど、それでも「確率を引き継ぐ」というには無理があると思う。

70 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:22:30
サイコロ5回振って5連続で偶数が出た場合、6回目に偶数が出る確率は1/2^6だけど
遠く離れた他人が6回目を振っても1/2^6になるのか?

71 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:43:33
>>69
だな。

単に>>68>>59はそこが自分の中で整理できてないんだろう

>>70
何に対する確率を考えていますか
>サイコロ5回振って5連続で偶数が出た場合、6回目に偶数が出る確率は1/2^6だけど
違います。

72 :59:2010/07/21(水) 16:28:27
>>71
整理が何を意味するかよくわからないけど
>>58がどうおかしいかぐらいはわかってるよ
そのおかしさを>>58への回答として数学的に回答できるもんなの?って事

73 :68:2010/07/21(水) 23:27:29
>>71
引き継ぐようなイメージを出しただけでこれなら証明できると言ってるわけじゃないよ。
そのぐらい読み取れると思ったけど。

74 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 00:22:03
>>73
だとしたらそんなイメージを出すこと自体に意味がない

75 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 01:06:09
>>74
だから書いてあるじゃないか。説明せよっていう設問ならできるって。
出題者が本気で証明できる問題を出したいと思っているのならどう変えたって
問題にはならないだろうけどね。


76 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 01:06:52
証明って中学の教科書レベルのお約束証明のこと?

77 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 03:32:21
67と69が正解
他人の確率を引き継いだ事を数学的に証明せよ。ってまず引き継いでないしね。

>>70
私が5回サイコロを振って5回とも偶数で、
なおかつ遠くに離れた他人が振ったサイコロも偶数がでる確率。なら1/2の6乗
最初の5回がどうでもいいなら 単なる1/2。

78 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 07:20:57
>>73
>>71は他人を低く評価したがる奴なんだから
あんまり本気で相手すんなよ

79 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 10:07:20
うかつな発言すると程度が低いかどうかが分かっちゃうからな

80 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 20:04:40
だからこそ積極的な主張は避け
相手の意見の否定に回るのが得策

81 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 20:24:09
否定も積極的な主張だぞw
肯定でも否定でもない発言が吉

82 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 23:16:10
>>80
変なこと言っては否定されてばっかりの初学者か?

83 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:02:19
独立した3つの、範囲の決まった数字から選んだ組み合わせの総数の求め方って高校数学でやりますっけ
(樹系図は使わない)

例えば
1〜10の数字が書かれた10枚のカードの束が3セットある
ここからそれぞれ1枚カードを取り出した場合、何通りの組み合わせが出来るか
みたいな

84 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:09:25
組み合わせってことは

1つ目の束から9 2つ目の束から8 3つ目の束から8 のときと
1つ目の束から8 2つ目の束から9 3つ目の束から8 のときは
同じ組み合わせと考えるわけですな

そのパターンの問題演習や解説を必修事項としてやるかどうかは知らないが
高校数学までの場合の数の基礎知識だけで求めることは出来る

85 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:14:26
>>84
その考え方と、あれば公式を教えてもらえませんか
確かセンターでは模範解答も樹系図を使ってて、かなり時間を掛けてた気がするので

86 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:18:57
どの束も1〜10の10枚ずつで
3束しかないのか?

87 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:29:24
>>86
そうです、計30枚です
でもこれは課題で出された問題ってわけでもないので、2束以上なら一番説明しやすい束数でおkです

88 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:31:16
>>87
その場合は、手元の3枚が「何種類の数字か」で場合分けすると早い。

数字が3種類の場合
数字が2種類の場合
数字が1種類の場合

最後、和の法則で合計すればよし

89 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:45:38
>>88
10~3-(3:10)-(2:3C2×10C2)-(1:3!×10C3)
って感じでしょうか
ありがとうごさいました、桁数が大きい時は意識してやってみます

90 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:50:34
ん?組み合わせなら

10 + 10P2 +10C3 では?

91 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 01:11:43
>>90
加算のほうがわかりやすいですね
89は式も間違ってるし

92 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 08:35:34
たしかめとして

10×1 + (10P2)×3 + (10C3)×6 = 10^3(総事象数)

を確認しておく習慣をつけておくともっといいね
>>89の式から判断すると、>>89がやろうとしたのはこの確かめだろうか?よくわからん

93 :セブン大好き:2010/07/29(木) 11:17:29
あの、セブンイレブンの全商品を全日本人が買うとして、あらゆる確率を計算して
さらにセブンイレブンがもうかる確率をシュミレーションしてください

94 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 12:01:57
確率 7/11

95 :これでも数学馬鹿:2010/07/29(木) 14:44:17
センキュー







96 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 18:06:15
ワロタw

26 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)