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分からない問題はここに書いてね334

213 :132人目の素数さん:2010/06/18(金) 21:58:20
>>210
見やすいように x = y+1で置換して
y^2 -2 = 0 の解 a
y^2 +1 = 0 の解 b

に対し、k = a+bを解とする方程式を求める

a^2 = k^2 -2bk + b^2
2 = k^2 -2bk -1
b = (k^2 -3)/(2k)
b^2 = { (k^2 -3)/(2k)}^2 = -1

(k^2 -3)^2 = -4k^2

k = a + b = α+β-2 なので
k = z-2 で置換して

(z^2 -4z + 1)^2 = -4(z-2)^2

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