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分からない問題はここに書いてね334

54 :132人目の素数さん:2010/06/15(火) 17:00:22
幾何学の問題です。

1、ユークリッド空間の有界閉集合はコンパクトであることを示せ。

2、位相区間の部分位相空間は位相空間であることを示せ。

3、コンパクト集合の連続写像による像集合はコンパクトであることを示せ。

4、2次元ユークリッド空間の位相部分空間
M={(x,y)∈R^2:3x^2+4y^2=5}
は微分可能多様体になることを示せ。

5、X,Yを微分多様体とする。このとき、X×Yは微分可能多様体になることを示せ。よろしくお願いします。


よろしくお願いします。

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