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高校生のための数学の質問スレPART269

1 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 22:48:45 ?S★(526363)
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART268
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1278202838/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ(マルチポスト)は放置されます。

2 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 22:48:59 ?S★(526363)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)
 a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)
 a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分
 ∫[0,1] x^2 dx
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])

3 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 22:49:10 ?S★(526363)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

4 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 23:01:03
a*P_1=b*P_1
b*P_n-1+a*P_n+1=(a+b)*P_n
の漸化式なんですが,aとbは定数なんですけど、a_nとなるのでしょうか?
無知ですいません

5 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 23:03:02
>>4

>a_n = p_(n+1) - p_nとでもおいて

6 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 23:04:38
a_nって書くから混乱するのか。a_nとaは無関係なんだが。
c_n=p_n+1-p_nとでもおいてくれ

7 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 23:05:36
それ以前の問題として、すでに漸化式は与えられているだろと小一時間(ry

8 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 23:38:34
∫{1/(1+e^x)}dx
がわかりません

誰か助けてください

9 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 23:47:51
>>8
単純にy=e^xとおいて痴漢積分した形を眺めて見な

10 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 23:52:55
Aを4次の正方行列とする。
A^3=-Eが成り立つとき、|A|の値を求めよ。|A|は実数とする。

お願いします。。

11 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 23:59:33
何次の行列だろが、行列式に関しては|AB|=|A||B|だ。
あとは |-E| を正確に求められるか と 係数はどこの体で考えているか、かな。


12 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 00:02:58
>>10
高校で4次の正方行列の行列式で出るのか?
大学1年あたりの知識かもしれんけど、
一般にn次の正方行列A,Bに対して
|AB|=|A||B|が成り立つので、
|A|^3=|A^3|=|-E|=-1 ∴|A|=-1

13 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 00:04:00
|-E|=1

14 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 00:06:36
(2x^3-1/x^2)^5 の定数項というのはどうやったらでるのでしょうか?
詳しく説明ねがいます 

15 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 00:11:38
わからなければ、まともに全部展開すればいい。
そうすれば、全部展開しなくてもいいことがわかるw

16 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 00:16:19
>>11,12,13
ありがとうございます!

>>12,13
|-E|ってどっちなんでしょう・・・?
考え方を教えていただきたいです。

17 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 00:25:12
>>16
普通に各成分を-1倍するという意味じゃないのか・・?

18 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 00:40:57
>>17
|-E|って何次の行列式かによって1か-1のどちらかに
なると思うんですが、この場合どう考えるんですか?

19 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 00:43:25
>>18
ああ申し訳ない。
偶数次なので確かに|-E|=1だ。完全に俺のミスです。

20 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 01:05:55
>>14
(2x^3-1/x^2)^5を展開して出てくる項は
(2x^3)^k*(-1/x^2)^(5-k)*C[5,k]
=2^k*x^(5k-10)*C[5,k]  (k=0,1,2,3,4,5)

定数項は5k-10=0のときつまりk=2

21 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 01:16:34
?√2+?√32-?√162
って、ここからどうやって計算したらいいのでしょうか?

上記の式が見えない方は以下を参考にしてください
2^(1/4) + 32^(1/4) + 162^(1/4)

22 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 01:21:53
>>21
2^(1/4) + 32^(1/4) + 162^(1/4)
=2^(1/4)+(2^4*2)^(1/4)+(3^4*2)^(1/4)
=2^(1/4)+2*2^(1/4)+3*2^(1/4)
=6*2^(1/4)

23 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 01:31:34
>>22
高速回答ありがとうございます。
おかげで理解できました。

ルートの足し算の方法は今でもあいまいですが、それは調べることにします。
本当にありがとうございました。

24 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 02:29:49
n乗根って何か書き方無かったっけか

25 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 05:26:22
xのn乗根 : x ^ (1 / n)

26 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 08:21:12
テンプレのリンク先

> ●累乗根:[n] √(a+b)=(a+b)^(1/n)


27 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 09:22:41
わからん

lim_[x→4]√(x-4)/(4-x)


28 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 09:36:20
>>27
で?

29 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 09:48:01
与えられた鋭角XOY内の定点Pを通り、
OX、OYとそれぞれA、Bで交わる直線を引き、
△OABの面積を最小にしたい.
直線をどのように引けばよいか?

先ずもってどうすればいいのかわからないので、解法の方針を教えてください。

30 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 09:52:26
>>27
√(x-4)/(4-x) =√-1⇒実数でない
複素数に関しての極限は、高校カリキュラムでは扱わないので
当問題は、高校生向けの問題としては不適

31 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 10:00:12
>>30
眼科に行くか、括弧の適用範囲を再考するべき。

32 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 10:53:53
交流電源に直列につないだ抵抗RとコイルLの端子電圧の位相が1/2π
ずれることは理解できるのですが、端子電圧の合計をベクトルの合成で表す
のがいまいちピンときません。わかりやすい説明はないでしょうか?
よろしくお願いします

33 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 11:14:18
>>32
スレチ

34 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 11:55:51
nとkは正の整数
(2n+2)^2-4<k^2
(k-2)^2<(2n+2)^2+4
↑の連立不等式が解けません; 助けてください><
初稿なので不手際があったら言ってください

35 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 11:59:51
>>32
円運動を真横から見ると単振動に見えるのは知ってるよな?
逆に正弦波の振動に仮想的な軸を加えると円運動と解釈できる。
その円運動の足し算と考えてみよう。
ベクトルの加算は平行四辺形に描けるが、
その平行四辺形全体を円運動させて、それを真横から見るとどうなるか。

36 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 12:18:21
>>34
連立不等式を解くとは?

37 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 12:19:16
>>34
問題文を改編せずにもれなく書け。

38 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 12:33:41
正の整数n,kに対してxの3次関数
 f(x)=2nx^3+3(n+k/2)x^2+3(n+k/2+1)x+k
を考える 3次関数f(x)=0が相違なる3つの実数解をもつような正の整数(n,k)を見つけたい
f(x)の導関数をf'(x)とする
f(x)=0が相違なる3つの実数解をもつならばf'(x)=0の相異なる実数解の数は□個でなければいけない
これよりnとkの満たす不等式
(□)^2-4<k^2 …@
が得られる
次にg(x)=x^3(f(1/x))とおくとg(x)=0も相異なる3つの実数解をもたなければならない
これより@を得たのと同様にしてnとkの満たす不等式
(k-□)^2<(□)^2+4 …A
が得られる
正の整数nを与えるとき連立不等式@Aを満たす正の整数kをすべて求めると
k=□-1,□,□+1
の3つである

まだ続きますがとりあえず連立不等式が解けずにkの値が出ません
慶応の過去問でセンターなのではないので空欄には数字が1つのみとかではありません
友達と一緒にやったら途中までの空欄が>>34になりました
宿題なので答えは無いです お願いします><

39 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 13:06:43
-√a = 2 のとき、両辺を二乗すると
a = 4
代入すると
-√4 = 2
=-2 =2
と、「両辺を二乗」という処理が出来ない場合があるようですが、
なぜこのような現象が起こるのでしょうか?

40 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 13:15:59
>>39
グラフで考えてみれば分かる

41 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 13:17:35
現象とか言っちゃってるのは、暑さで脳でもやられたのか?
自らやった数式処理がオカシイだけだろ。

42 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 13:18:05
-√a=-1*√a
√a>0又は複素数だから
-1*√a>0 にはならないんじゃないかな?

43 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 14:03:08
>>34,38
nが正の整数の時、
(2n+1)^2<(2n+2)^2-4だから、2n+1<k。
(2n+2)^2+4<(2n+3)^2だから、k-2<2n+3→k<2n+5。
だから、kは2n+2、2n+3、2n+4しかない。

44 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 14:10:52
>>43
なるほどそういうことでしたか
よく分かりました ありがとうございます

45 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 16:34:24
>>38
俺それ解いたわ
過去問見なかったので例年通りだったのかは知らないが、
今年の慶応は簡単すぎて失笑した


46 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 16:55:59
自然数nについて
(1)恒等式(n^2+1)-(n+2)(n-2)=5を利用してn^2+1とn+2の公約数は1または5に限ることを示せ
(2) (1)を用いてn^2+1とn+2が1以外に公約数をもつような自然数nをすべて求めよ

公約数とか入って来るとどうも苦手でわからないです
解説御願いします

47 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 17:54:51
>>46
まず二整数の差が5であることが、公約数にどう影響してるかを考えるとこから始めよう

例えばある2つの整数の公約数が7の場合、それらの整数はともに7の倍数だから差も7の倍数になるはず
公約数が3ならそれらの整数はともに3の倍数なので、差も3の倍数
このことを考えると、2整数の公約数は、差の約数になってることが分かるはず
これを式で記述するとだいたい次のようになる

(n^2+1)と(n+2)(n-2)の公約数をpとおくと、整数A、Bを用いて
n^2+1 = pA
(n+2)(n-2) = pB (ただしA>B)
と書ける。ここで
(n^2+1)-(n+2)(n-2) = pA-pB = p(A-B) = 5
より、pと(A-B)は自然数なのでpは1または5に限る

(2)は(1)の結果より、1以外の公約数が5でしかありえないことは少し考えればすぐ分かる
あとは(n^2+1)と(n+2)がともに5の倍数になる自然数を考えればいい


「公約数」っていう言葉に惑わされてるみたいだけど、「公約数」に対する定番の解き方なんか知らなくてもまず試行錯誤してみることが大事
差が5の自然数の組をいくつも書き出してみたり、逆に公約数が1や5以外の組をいくつも書き出せばなんとなく気付くはず

48 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 17:55:30
>>29
お願いします。

49 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 18:04:26
数学の基礎を勉強しています。
次の問題の解き方が分からないです。

6/x = 2 答え(x=3)

解説よろしくお願いします。。

50 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 18:08:21
数学的帰納法って
イマイチ数学的に何を求めるものなんでしょうか?

例えば、二次関数ならグラフ書いたり
数列なら数の和など
目的が分かるんですが帰納法だけは方向性が分からないんで。


51 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 18:19:51
>>50
質問の意味が全く分からん
>数列なら数の和など
どういう意味だ?

52 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 18:56:07
>>29
一次変換で∠AOBを直角にして解くとか・・・

PからOBに平行な直線を引きOAとの交点をQ、
PからOAに平行な直線を引きOBとの交点をR、
OQ=a,OR=bとする。Pは定点なのでa,bは定数である。
OA=x,OB=yとする。
△AQP∽△PQBからx,y,a,bの満たすべき条件が出る。---(1)
△AOB=(1/2)*x*y*sin∠AOBだから
(1)の条件の下でxyが最小になる場合を求めればよい。

当たりつけるだけなら
AP=t,BP=s,直線ABがdθ回転したとすると極値をとるとき
t(t+dt)sindθ=s(s+ds)sindθ 一次微小量だけとると
(t^2-s^2)dθ=0 ∴t=s


53 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:14:52
>>52
一次変換?これはよく知らないのですが
2行目からならなんとかわかりそうな気がしてきました
試しに>>52を参考にしてもう一度挑戦してみますm()m

54 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:27:24
P(x)=3x~2-4x~2-7x-2
これのxに何を代入すればよいのでしょうか?
教えてください。

55 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:35:44
妙な記号を発明するな

56 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:38:31
とりあえず~がどういう演算子なのか定義してくれ

57 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 20:29:16
>>49
分母にxがある事から、x≠0としてよい。
両辺にxを掛けて、(6/x)*x = 2*x
すなわち、6=2x ∴x=3

58 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 20:45:21
>>50
例えば、「全ての自然数nについて、1+2+3+…n = n(n+1)/2 である」という命題Pがあるとしよう。

このとき、
(1)n=1のとき、(左辺)=1, (右辺)=1*2/2=1
(2)n=2のとき、(左辺)=1+2=3, (右辺)=2*3/2=3
(3)n=3のとき、(左辺)=1+2+3=6, (右辺)=3*4/2=6
(4)n=4のとき、……
(5)n=5のとき、……

といった調子で、例えばn=10000までPが成り立つことを確かめても、
「n=10001では、ひょっとしたら成り立たないんじゃないの?」という疑問が出て来る。
そんじゃあって事で、n=100000000000000000000000までPが成り立つ事を確かめても、
やはりそれより先の数字でもPが成り立つという保証はない。
つまり、この方法では、”全ての自然数について”Pの証明は出来ない。

そこで考え出されたのが数学的帰納法。
 [1]Pがn=1で成立
 [2]Pがn=kで成立するならば、n=k+1でも成立
この2つの事実を示すだけで、”全ての自然数について”Pの証明が出来た事になるという。
そのメカニズムは以下の通り。

59 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 20:46:36
A「[1]から、Pはn=1のとき成り立つよ」…@

B「でも、n=2の時はどうなのよ」

A「[2]でk=1の時を考えると、
  『Pがn=1で成立するならば、n=2でも成立』
  @から、Pがn=1で成立する事はわかっている。
  だから、Pはn=2のときも成り立つよ」…A

B「でも、n=3の時はどうなのよ」

A「[2]でk=2の時を考えると、
  『Pがn=2で成立するならば、n=3でも成立』
  Aから、Pがn=2で成立する事はわかっている。
  だから、Pはn=3のときも成り立つよ」…A

B「でも、……

このようなやりとりがいくらでも続けられることから、
結局”全ての自然数について”Pの証明が出来た事になる。

60 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 21:26:43
c_0=1
c_1=2
c_2=3/2
c_3=1/2
c_4=1/8

c_{n+1}=(c_n)/(n+1)

の場合、c_{n+1}=(1+c_1)/{(n+1)!}となるそうなのですが、導出方法がわかりません。
お教えいただけないでしょうか?
お願いします。

61 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 21:40:26
>>60
漸化式の添え字のnをn-1にすると
c_{n}=c_{n-1}/nでしょ
これを漸化式に代入すると
c_{n+1}=c_{n-1}/n(n+1)になる
(以下その繰り返し)

62 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 21:51:10
問題というより質問なんですが
abcdがいずれも自然数でa^2+b^2+c^2=d^2を満たしているとき
a^2+b^2+c^2=d^2が4の倍数ならa^2,b^2,c^2はいずれも4の倍数っていうのがわからないのですがどうしてですか?

63 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:03:38
>>62
偶数の2乗は4の倍数。奇数の2乗は4で割ると1余る。
これを組み合わせると証明できる。

64 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:03:50
>>62
n^2を4で割ったときの余りとして考えられるのは何?ということ。

65 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:11:44
数学の確率の問題なんですが

1個のさいころを4回ふるとき、
3の倍数の目が続けて2回以上でる確率
という問題の解き方がわからないです
答えは7/27となっています

66 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:16:52
>>65
地道に場合分け

67 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:19:41
余事象のほうが若干簡単か?

68 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:28:49
>>67
変わらん
1)連続して2回3の倍数が出る
2)3回(連続とは限らない)3の倍数が出る
3)4回3の倍数が出る

69 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:29:02
いくらやっても答え合わないんですよねえ
もう少し場合わけか余事象のヒントもらえませんか?

70 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:30:34
>>69
自分がやったのを書け

71 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:36:20
どうせ
○×○○とかが抜けてるんだろうw

72 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:36:29
>>68
そっか。全部書き出す方法で考えてた。
場合分けしてまとめて考えると余事象じゃない方が簡単だね。
2)がうまくまとまることに気づかなかった。

73 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:46:14
できました
勘違いをしていたようです
まさに>>71でした…
レスいただいたかたありがとうございます

74 :60:2010/07/20(火) 23:18:06
>>61
それですと、最後は
c_{n+1}=c_0/{(n+1)!}=1/{(n+1)!}
になるのではないでしょうか?

75 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 23:33:16
平面OAB上の点Pが
OP↑・AP↑+AP↑・BP↑+BP↑・OP↑=0をみたすとき
点P全体は円をなすことを示せ

って問題で
まずベクトルOP、OA、OBのみで表して3|OP↑|^2−2(OA↑+OB↑)・OP↑+OA・OB=0
に直す所までは想像がつくのですがその後どういう方針で解けば良いのかわかりません

初歩的なベクトルの問題だと思うのですがベクトルが苦手なので
よろしければこんなバカを相手に噛み砕いて教えて頂ければありがたいです

76 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 23:37:21
>>74
そもそも
c_0=1
c_1=2
c_2=3/2
c_3=1/2
c_4=1/8

c_{n+1}=(c_n)/(n+1)
が合っていないんだよ。

それに上記のc_0〜c_4だけからは
c_{n+1}は決定できない。


77 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:09:06
x,y,z∈N(自然数)である 
x+y+z=9であるような(x,y,z)の個数を求めよ。また、xyz=100となるような(x,y,z)の個数を求めよ

後半
100=2^2・5^2
x=2^a・5^b
y=2^c・5^d
z=2^e・5^f
xyz=2^(a+c+e)*5^(b+d+f)
a+c+e=2→H[3,2]通り
b+d+f=2→H[3,2]通り
@(H[3,2])^2=36

なぜ@でH[3,2]*2とせず、(H[3^2])^2 としたのか説明できますか?

78 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:15:17
>>75
そのあとは平方完成の要領で。

|OP↑−(OA↑+OB↑)/3|^2 = 〜

という形に式変形すればいい。

79 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:15:50
                | ̄``''- 、
                |      `゙''ー- 、  ________
                |    ,. -‐ ''´ ̄ ̄`ヽ、_        /
                |, - '´ ̄              `ヽ、     /
              /               `ヽ、ヽ   /
             _/                    ヽヽ/
           / / /   /  /  /            ヽハ
          く  / /!   |   〃 _/__ l|   | |   |  |  | | ||ヽ
           \l// / |  /|'´ ∧  ||   | |ー、||  |  | l | ヽ
            /ハ/ |  | ヽ/ ヽ | ヽ  | || /|ヽ/!  |/ | ヽ
            / |  ||ヽ { ,r===、   \| _!V |// //  .!   |
            | ||   |l |ヽ!'´ ̄`゙   ,  ==ミ、 /イ川  |─┘
            | ハ||  || | """ ┌---┐  `  / //  |
            V !ヽ ト! ヽ、    |     !    / //| /
               ヽ! \ハ` 、 ヽ、__ノ    ,.イ/ // | /
    ┌/)/)/)/)/)/)/)/)/)/)lー/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
    |(/(/(/(/(/(/(/(/(/(/│||      |\  〃
  r'´ ̄ヽ.              | | ト    /    \
  /  ̄`ア             | | |  ⌒/     入
  〉  ̄二) 知ってるが    | | |  /     // ヽ
 〈!   ,. -'                | | ヽ∠-----', '´    ',
  | \| |   .お前の態度が   | |<二Z二 ̄  /     ',
  |   | |               _r'---|  [ ``ヽ、      ',
  |   | |   気に入らない >-、__    [    ヽ      !
  \.| l.              ヽ、      [     ヽ    |
    ヽ|              \    r'     ヽ、    |

80 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 06:23:37
t=sinθ+cosθとする
θ=0のときのtの値を教えてくださいm(__)m

81 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 06:48:03
さすがにその程度は教科書みてやりなさい!

82 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 06:51:05
>>80
その「教えてください」ってのは
「計算するのが面倒だからお前らが代わりにやれ!」って意図?
それとも問題の意味が理解できないってこと?


83 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 08:18:17
n^2と2n+1は互いに素であることを証明せよって問題なんですが

解答にはn^2と2n+1の最大公約数をgとして
n^2=Ag 2n+1=Bg
このとき
4n^2-(2n+1)(2n-1)=4Ag-(2n-1)Bg={4A-(2n-1)B}g
4A-(2n-1)Bは整数だから4n^2-(2n+1)(2n-1)は整数である
4n^2-(2n+1)(2n-1)=1 だからgは1の約数である
g=1なので題意は証明された

と書いてあるのですがなぜ4n^2-(2n+1)(2n-1)をもってこないといけないのでしょうか
教えてください

84 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 08:24:29
>>83
いけなくはない。
そうするとうまくいくからってだけ。
>>1を読んでちゃんと表記して。

85 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 08:30:56

>>84いけなくはない。

他の方法があれば教えて下さい

86 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 08:40:46
>>83
整数*g=1を作りたい。

p*Ag+q*Bg=1となるようなp、qがあればうまくいく。

p*n^2+q*(2n+1)=1となるようなp、qがあればいい。

nの1次以上の項が消えなくてはならないから、二つ目の項q*(2n+1)が-p*n^2+1にならなければならない。

qが-(2n-1)ならいいと気づく←ここが難しいのかも知れない。

以下略。

87 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 08:48:56
ありがとうございます
すっきりしました

88 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 08:49:47
>>83
gの倍数はどんな整数を掛けてもgの倍数。
gの倍数が二つあったら、それらにどんな整数を掛けて足し引きしてもgの倍数。
二つの整数に適当な整数を掛けて足し引きして1に出来ればgは1ということになる。
これを、n^2と2n+1についてやったということ。

89 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 10:04:56
小括弧・中括弧・大括弧などは、使い分けなくてはいけないのでしょうか。
たとえば、全部小括弧で記述した場合、減点対象になりますか。

90 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 10:27:46
>>89
文字種類の限られたPC上ならともかく、リアルで数式表記に手を抜いていいわけないだろ。
大目に見てくれる採点者はいるだろうが、あまり甘えるものではない。


91 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 11:01:16
というより、小中大を区別しないと
俺は確実に計算ミスする(´・ω・`)

92 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 11:46:07
>>49
まずは軍論から勉強しましょう。
台数の本なら、大概載っていますよ。
頑張ってね。

93 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 11:55:07
そんな中途半端な誤変換が面白いと思ってるのか、屑

94 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 11:59:52
そういえば前から群論に興味あったんだが
考え方に触れるには志賀先生の群論への30講とかがいいのか

95 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:14:10
>>90
括弧が4重、5重になったらどうするんだ?
それでも減点するのか?

96 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:17:51
そこまでカッコが重なることはまずない
というかそんなぐちゃぐちゃになるなら別の文字で置いたほうがいい

97 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:29:43
>>96
減点するのかって聞いてんだ

98 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:36:06
質問者の分際で偉そうじゃないか

99 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:48:34
ありえない仮定を聞いてる時点で答えようがない

100 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:52:57
そんなに括弧が重なるのは計算が下手くそだからだよ。
要領さえ間違えなければあり得ん状況だ。

101 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:58:56
大括弧までを適切に使えば減点されないのは確実なんだからそうすりゃいいだけ。
受験でくだらんチャレンジする必要など無い。
教官に議論をふっかけたいなら合格してから思う存分やれ。

102 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 13:01:13
高校数学の話から脱線するが、大括弧と中括弧の順番は
日本と欧米じゃ逆だな。

103 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 13:03:57
>>102
小数点と桁区切りのカンマも逆だそうだね。
いったい、なんでそんなことになっているのやら。
数式は万国共通だと思ってたよ。

104 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 13:09:39
>小数点と桁区切りのカンマ
欧米とひとくくりにできない

105 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 13:13:54
>>103
≦≧も欧米じゃ≤≥が普通。
ちなみに小数点とカンマは日本は米英式だ。
数字の7の書き方は日本はちょっと固有だね。

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/7/76/Seven111.jpg

欧米では@の書き方はしない。AかB

106 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 13:31:27
減点厨が大量w

107 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 13:38:26
誰も減点するとか言ってないが、何が見えているのやら

108 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 14:52:01
y=x^1/x の変曲点を求めよ

これって変曲点あるの?
なんかとても複雑になるんだが

109 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 15:10:29
>>108
やったところまで書いてくれないか?

110 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 17:52:48
(lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^2)})=0

∞・0の極限は0ということなんでしょうか?
もしそうだとすれば、上の式でlim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^2)}=0とおけますよね?



111 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 18:16:36
>>110
lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^2)}=1だが

112 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 18:33:37
>>111
(lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^3)})=0
ならば、∞・0タイプの極限は0ということですか?

この∞・0タイプの極限がわからない

113 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 19:32:13
>>112
> (lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^3)})=0
は偽
> ∞・0タイプの極限は0
も偽
> (lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^3)})=0
> ならば、∞・0タイプの極限は0
は真

114 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 19:32:20
>>112
教科書ちゃんと読め。一番基本的な公式だろうが
lim_[x→a](f(x)g(x)) = (lim_[x→a]f(x))(lim_[x→a]g(x))

(lim_[x→+∞]x)(lim_[x→+∞]{(x^2+x+2)/(x^3)})
=lim_[x→+∞]x・{(x^2+x+2)/(x^3)}
=lim_[x→+∞]{1+(1/x)+(2/x^2)}
=1

115 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 19:52:26
教科書持って無いやつに読めと言ってもw
馬鹿はうつるから注意しろw

116 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 19:55:17
なぜA+B=−1,AB=−1なら
A,Bは2次方程式x^2+x−1=0の2つの解になるんですか?

117 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 20:23:54
>>116
教科書読んでください

118 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 20:28:05
>>116
解と係数の関係でぐぐれ

119 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 20:28:46
>>115
さっきから目障りだから死んでくれないかな?

120 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 21:47:23
一緒に死んだら 

121 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 21:55:29
-1/3a^3+1/2a^2=1/3b^3-1/2b^2+1/3

aとbの間に成り立つ関係式を教えてください
方法がわかりません

122 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 21:56:34
>>121
その式が関係式そのものでは?

123 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:01:57
>>121
これで良かったんですか!
ありがとうございます

もうひとつ分からないのですが
1/2a^3+a^2b+1/2ab^2=1/6b^3
このときのaとbの比を求めよという問題がわかりません

よろしくお願いします

124 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:02:41
ちげえねえww

125 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:03:06
>>123
とりあえず分母を払ってくれないかな。見づらいったらありゃしない。

126 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:03:24
>>122
でした

127 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:04:57
>>125
3a^3+6a^2b++3ab^2=b^3
です。

128 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:08:02
>>1
> ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
>   (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)

129 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:08:33
両辺をb^3 でわって a/bに関する3次方程式を解く。


130 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:30:24
x^4+2ax^2-a+2=0が実数解をもたないようなaの範囲を求めよって問題なんですが
x^2=tとおいてa=〜に直して微分するやり方ではなくて
x^2=tとおいて判別式を使うやり方(D<0)だと-2<a<1という誤答になってしまうのですが何故ですか?
x^2=tがからんでくるのでしょうか?

131 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:34:10
>>130
判別式が0または正でもtが負の解しか持たなければxは実数解を持たないことにならないか?

132 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:34:34
b^3=0の場合とb^3≠0の場合に分けるとなおよい

133 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:39:18
0=18a^3-15a^2+2
これって解でる?


134 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:41:20
カルダノさんがなんとかしてくれる

135 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:43:31
11^nの十の位はnの下一桁に依存する(おそらくは11の部分は何でも良い)と聞いたので
示そうと思い二項定理でやってみましたが
(10+1)^n=C[n,0]10^n+C[n,1]10^(n-1)+C[n,2]10^(n-2)……+1
⇔10^n+10^n/10+{10^n*n(n-1)}/200+……1
というところまではでましたがここから先が思い浮かびません
どなたか示せるならば解説をお願いします

136 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:43:40
今、ベクトルをやってます
・・
実は言うと、ある疑問にぶつかりました
内積というものです


|a|=4


|b|


内積ってなんだろう?と考えては見たんですが、わかりませんでした
22√3


調べても難しいことばっかで良くわかりません。

137 :136:2010/07/21(水) 22:44:41
すいません、間違えてエンター押しました

書いてる途中なのでスルーしてください

138 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:45:04
高校生なら教科書に書いてある情報以上を得ようとする必要がない

139 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:45:52
xy=128のとき、logx + logy = 7で合ってますか?

140 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:47:24
>>131
なるほど
つまり複2次式のような問題では判別式は使わないほうがよいというこどですか?

141 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:50:05
>>140
はじきか解と係数の関係を利用

142 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:50:43
>>135
11^10=25937424601だから。

> おそらくは11の部分は何でも良い
これは違うと思う。例えば12^11と12^21の十の位は8と1。

143 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:52:23
>>141
わかりました
ありがとうごさいますm(_ _)m

144 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:54:57
>>142
計算してみたら確かにそうでした その部分は訂正します

145 :136:2010/07/21(水) 23:00:52

次の2つのベクトルの内積を求めよ
θはこの二つのなす角とする

|a|=8

|b|=12
θ=60°
という問題なんですが・・・↓(図)
http://up3.viploader.net/jiko/src/vljiko026102.jpg

内積ってなんだろう?とグーグルで調べてはみたのですが、わかりませんでした
てっきりこうべクトルの端を線でつないで作った三角形の面積が内積かと思ったんですが・・↓
http://viploader.net/jiko/src/vljiko026104.jpg

計算すると22√3となって
答えとは明らかに違います


内積とはなんなんでしょうか?
何を表してるものなんでしょうか?
できたら図で教えてください
4日間、この事で悩み苦しみ、一睡もしてません
助けてください

146 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:04:02
平行四辺形ABCDと言ったとき
頂点の位置関係は時計周りにABCDと並ぶんでしょうか
それとも頂点Aから対角線上のB、頂点Cから対角線上のDとなるんでしょうか

147 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:07:04
>>146
決まりがあるわけじゃないと思うが、反時計回りに並べる場合が多いと思う。
受験問題では明確にされているはずだから心配いらない。

148 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:11:57
>>145
幾何的な意味を考えるにはベクトル空間を知ってないと無理、自分で勉強してくれ
実用上の意味で言うと、内積は交換法則とか諸々を満たすから、
ベクトル量に対して文字式みたいに代数計算が行えて便利だから利用してる

149 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:12:56
>>145
http://naop.jp/topics/topics14.html
特に意味を考える必要はないと思う。
ベクトルが2つ与えられたとき、|a→| |b→|cosθという値を考えてみようってだけ。

150 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:23:40
うむ。そういう値を考えてみたら、「なんか便利じゃん、これ」ってことになって今に至る。
何が便利なのかは最初のうちは不可解だろうけど。

行列なんかそういう意味では不可解きわまりないな。行列で考えた方が便利って場面に出会ったことがないw
ある種の人たちにはとても便利なものらしいのだが、かじるだけの学生にはむしろ面倒なものでしかない。
ああいうものを思いつく人ってすげえなと思う。
「おっ、これ便利じゃん」と思える気がしないんだもの、凡人には。
何かの偶然で思いついたとしても絶対「ダメじゃん、これ」と葬るだろうw

151 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:37:46
2つの円の2つの交点を通る直線で kを-1にするのは kがどんな値をとっても交点を通るからkを-1にして2次の項を消しても交点を通って二次の項が消えるから直線の式になるって解釈でいいですか?

152 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:41:39
>>151は「句読点をどこにうてば良いか」って問題か何か?

153 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:45:34
どなたか>>139お願いします

154 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 23:55:24
>>153
底を省略していいのは自然対数
百歩譲って常用対数

155 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 00:01:27
すいませんでした
log{2}(x) + log{2}(y) = 7
これで大丈夫ですか?

156 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 00:21:20
極限値の問題です
(1)lim_n→∞{(√n)a^n}(|a|<1)
(2)lim_n→∞{(1/n)sinna}
(3)lim_n→∞n!/n^n
(4)lim_n→∞{(a+1)^n}-a^n/n(a>0)
この四問の解き方を教えてください。
よろしくおねがいします。

157 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 00:36:43
>>156

>>1
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

158 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 00:55:21
(1)lim_n→∞{(√n)a^n}(|a|<1) 0
(2)lim_n→∞{(1/n)sinna} a
(3)lim_n→∞n!/n^n 0
(4)lim_n→∞{(a+1)^n}-a^n/n(a>0) ∞ a>=1 0 a<1

159 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 01:47:42
a を定数とし、2次関数 y = -x^2 + 2(a+1)x + a + 8のグラフを C とする
放物線C の頂点を P( b、c ) とする

問:放物線C と x軸との交点を A、B とし、線分AB の長さを d とすると
   d^2 = □c であるから、三角形ABP の面積の最小値は (□√□)/□ である



という問題です
三角形ABPをどの文字でどう表せばいいのかがよく分かりません
よろしくお願い致します

160 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 01:54:41
>>158
答えじゃなく解き方を教えろ屑

161 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 02:21:53
>>160
答えが書いてあるわけではないw

162 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 03:19:16
iPadっておもしろい?
オレ、無職だからってわけじゃなくて、
本当にあんなのどこがいいんだろうって思う。
あんなの持ち歩いて、街中や電車の中で得意になって操作して、
オレっていけてる、かっこいい!って思ってるのかね。
どう見てもださいよ。

163 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 04:15:50
誤爆

164 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 08:01:05
>>159
三角形の面積は底辺×高さ÷2だよ。
ABを底辺だと考えればいいだけだと思うのだが。

165 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 09:12:12
>>164
最初それで計算してみて、1/2 ・ 2√(a^2+3a+9) ・ (a^2+3a+9) になって以降進まなくなったんです
答えの (□√□)/□ の形にどうもっていけばいいのでしょうか?

166 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 09:34:40
>>165
その最小値を求めればいいんじゃないの?

167 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 10:42:53
>>166
その求め方がよく分からないんです

168 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 12:13:03
>>114
lim_[x→a](f(x)g(x)) = (lim_[x→a]f(x))(lim_[x→a]g(x))
これだけなら、この式は偽

169 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 13:51:41
>>165
それは結局、(a^2+3a+9)^(3/2)だろ?
その最小値は(a^2+3a+9)が最小の時。

170 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:17:02
f(x+1)-f(x)=x(x+1), f(0)=0を満たす正式f(x)を求めよ。という問題で

解答に
x=nとして階差数列でf(n)=(1/3)*(n-1)n(n+1)…B
としたあとに、
『 ここで、g(x)=f(x)-(1/3)*(x-1)x(x+1)とおくと、f(x)は整式だからg(x)も整式。
よって、g(x)の次数をNとすると、Bより
g(1)=g(2)=…g(N)=g(N+1)=0
すなわち、N次式g(x)がN+1個の相異なるxの値でg(x)=0だから
g(x)=0 ⇔ f(x)=(1/3)*(x^3-x) 』

となってるいるのですが、『』の議論はどうして必要なのですか?
また、すなわち以降の論述でなぜ最後の同値の結論になるのかもわかりません
よろしくおねがいします

171 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:27:23
>>170
xが自然数以外でもf(x)-(1/3)*(x-1)x(x+1)=0であることを示すためなのでは?

172 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:34:04
ありがとうございます
どうしてこの『』で自然数以外で成り立つという結論になるのですか?
次数の話が急にでてきた理由がわからないです
おねがいします

173 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:42:22
>>172
g(x)の次数Nが1以上だった場合、g(x)=0の解の個数は最大でもN個だから。
因数定理から、(x-解)という因数を解の個数だけ持つことになるので次数を超える個数の解を持つことは出来ない。
なので、g(x)の次数は0、つまり定数関数ということになるから、g(x)=0。

174 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:50:53
N次式で解がN+1個あるはずないのにあることになってしまうから次数が0ということですね?
わかりました わかりやすい解説ありがとうございます

175 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:04:01
『』の論述をしたいから最初に数列にしてnで仮に出しておいたというプロセスでいいですよね?

176 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:16:42
なぜy=log44(x−2)=log4(x−2)+1
になるんですか?
log44=1だから1×(x−2)で(x−2)になると思ったんですが…

177 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:18:04
logab=loga+logb

178 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:20:43
チンチンに熱くなってるノートPCのハードディスク。
表面でこんなに暑いんだから、内部はお湯が沸騰するぐらいの暑さだろうに、
けなげに正常動作している姿はなんとも愛くるしいことだ。

179 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:21:20
なるほど…
この式の場合は紛らわしかったんですね
abの部分が4(x−2)ってことですよね?

180 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:39:44
紛らわしいから>>3の対数の記載を読め

181 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:46:00
>>176
おまえはテンプレに書いてある表記もできんのか。
細かい約束事を軽視する奴は数学には向かん。

182 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:53:21
0≦θ<2πのとき、2sinθ+√3=0の解
2cosθ+√2<0の解
2sin(θ−π/3)+1>0の解
この3つの解説をお願いします

183 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 16:04:26
>>182
どこがわからんのか言ってみ?

184 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 16:12:39
全部ですね

185 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 16:15:32
教科書読んで出直して来い

186 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 16:22:40
>>183
とりあえず変形のしかたがわからない

187 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 16:26:08
sinをtと置け

188 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 16:27:36
2t+√3=0にするんですかね?

189 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 16:39:39
メンドクサそうな奴だな

190 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 16:42:47
俺は初見からスルーしてるぜw

191 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 17:05:04
チャットじゃないんだから、どの質問に関するものか明示しないとな。
みんな自分の相手をしてくれると思い込んでるのかね?

192 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 17:06:50
手間の掛かりそうな奴はスルーだな。
無限のフォローを期待されてもバカバカしい。

193 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 17:13:09
すごく初歩的な質問なんだがスレがないのでここに書かせてもらいます
(√3+1)(2√3+2)の解説をしてくださいお願いします


194 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 17:16:32
(a+b)(c+d)=ab+ad+bc+bd

195 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 17:18:51
優しい奴だな

196 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 17:54:24
>>194
ありがとうございます

197 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 18:56:35
log_{4}(0・5)<0
って何故マイナスになるんですか?

対数だから0以上じゃないのでしょうか…

198 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 18:58:31
>>193
義務教育レベルだな

199 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 20:21:48
くじが9本あり、当たりくじが3本ありはずれくじが6本ある
ABの二人が順にくじを引くとき、以下の確立を求めよ。また、Aから引くものとする
○Bがあたりを引く確立
解答から抜粋
>2本のくじをとり、ABがそれぞれとったものとするとP[9,2]通り
2本のくじをとったことにするという部分がわかりません
計算しやすくするためでしょうか?

200 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 20:42:50
>>197
なぜ0以上なんだ?

>>199
とったものを順にならべることを考えただけ

201 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 20:52:30
>>200
9個から2個とって並べる ということが なぜそれに繋がるのでしょうか?
またその考え方で行くと、P[9,2]を分母におく、
つまりそれを全事象とみなすそうですがなぜそういえるのか 
答えていただけるならば幸いです

202 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 20:58:39
>>200

0<a<1
a>1
の条件から1以上だと思ったんですが…
ところで何故マイナスになるのでしょうか?

203 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 21:23:01
>>202
なぜ突然aが出てきてるんだ?
対数ってどういうものだと思ってる?
log_{4}(0・5)って4を何乗したら0.5になるかってことだろ?

204 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 21:23:47
>>201
Aが引いたくじ、Bが引いたくじを並べただけ。

205 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 21:30:59
微分方程式の問題で

x(x-1)y"+(3x-2)y'+y=2x

はどのように解けばよいのでしょう?

206 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 22:57:41
>>203つまり4の−2条ですか?

207 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 23:06:19
s^3+8s^2+17s+90は因数分解できますか?方法を教えてください

208 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 23:12:50
カルダノ

209 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 23:13:01
>>205
級数展開

210 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 02:10:21
>>209
詳しくお願いします!!

211 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 02:31:55
>>207
-7はどう?暗算だけど

212 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 08:34:13
>>207
適当な数代入して=0になれば割れるだろ
高次方程式でググれ

213 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 08:36:30
>>207
因数分解できたとして、適当に文字を置いて展開して係数比較すればいい。

214 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 08:44:18
>>207
係数が正しいなら有理数の範囲じゃ無理

215 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:00:15
係数ってなんですか?

216 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:01:25
ググレカス

217 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:06:10
>>207
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[s^3%2B8s^2%2B17s%2B90%3D%3D0%2Cs]
後は因数定理

218 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:13:28
>>216すみませんググりましたがよくわからないんです…

219 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:15:03
>>218
わかるまでググりまくれ

220 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:20:43
もはや中学生のための質問スレだな

221 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:31:15
ネコ年齢 ヒト年齢 ネコ死亡率
  (x)        (Rx)
0      0    0.007
1     20    0.004
2     27    0.005
3      33    0.006
4     39    0.008
5     45    0.012
6      50    0.02
7     55    0.031
8     60    0.049
9      65    0.065
10     70    0.089
11     74    0.13
12     78    0.201
13     82    0.291
14     86    0.35
15     90    0.525
16     93    0.61
17     96    0.653
18     99    0.68
19     102   0.7
20     105   0.8
このデータに基づき、ネコの平均寿命を導出せよ。

という問題なのですがエクセルで計算せよとう課題で平均寿命の算出方法
が何度調べてもわかりません。
ややこしい式ばっかりで・・・。
エクセル表のセルで言うとネコ年齢(A1)から0.8(C23)です。
算出方法またエクセルでの式よければお教えよろしくお願いいたします。


222 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:31:20
>>219お願いします;;

223 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 10:08:40
>>221
以前回答されてただろ

224 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 10:10:11
>>221
スレチ。
それに前スレで回答もらってたろ。

225 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 10:51:49
>>221
平均寿命を定義しないことには計算できない。
厚生労働省の定義だと
ttp://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/life/life00/sanko-1.html
0歳における平均余命を平均寿命という。

226 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 11:51:14
>> 223
>> 224
申し訳ございません。
以前平均寿命の方程式を教えていただいたのですが
理解ができなかったので・・・。
エクセルでしたほうが解説しやすいのかなと思ったんです・・・。
スレチ申し訳ありませんw
よければ正しいスレ教えていただけますか?
本当にこの問題解けなくて困っています。

227 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 12:08:44
>>222すみませんマジでお願いします…

228 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 12:57:40
男割りします

229 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 13:21:55
>>226
>>225に従えば(区間補正なしとして)
Px=1-Rxとおいて
平均寿命=P0+P0*P1+P0*P1*P2+・・・+P0*P1*P2*・・・*P20

230 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 14:33:35
数列の問題ですが、
a(1)=1/2,Σ[k=1,n]a(k)=n^2*a(n) (n=1,2,3,...)
をみたす数列{a(n)}の一般項
が分かりません。教えてください。おねがいします。

231 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 14:48:20
>>230
a(n)={Σ[k=1,n]a(k)} - {Σ[k=1,n-1]a(k)} (n≧2) だ。

232 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 14:57:14
1からnの自然数を左から横1列に並べます
出鱈目に並べかえます
左から数えてi番目の数をσ(i)とします

σ(i)=i となる i が k 個存在するような並べ方の総数を教えてください。

233 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:00:13
嫌です

234 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:22:49
>>230
やってみたんですが、
a(n)={(n-1)/(n+1)}a(n-1)
になりました。このあとどうすればいいのかが分からないのですが、
おしえてください。

235 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:27:09
>>230,231,234
些末なことだけど、数列の一般項表記がテンプレとちと違う。


236 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:35:16
>>234
a(n-1)をa(n-2)で表してそのまま続ければいい。
面倒ならn(n+1)を両辺に掛ければいい。

237 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:37:30
キミもな

238 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:37:57
>>235
a[n]={(n-1)/(n+1)}a[n-1]
でした。すいません。

239 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:48:54
>>232
C[n,k]*a_(n-k)
ただしa_(n-k)はn-k個の完全順列

240 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 16:15:03
>>231,236
できました。答えが
a[n]=1/n(n+1)
になりました。ありがとうございます。

241 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 16:24:14
愛パッドってなんかいかにもいやらしい名前だね。

242 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 17:26:44
我慢して水を飲まないと干からびて汗が出なくて楽だ。
このまま、永遠に楽になりたい。。。

243 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 17:35:13
熱中症は体がガクガク痙攣して相当辛いそうです

244 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 19:19:40
a+b=4
ab=2
の時
a^2+3ab+b^2=
の値とa,bの値を求めなさい

お願いします


245 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 19:24:34
計算式おかしくね?

246 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 19:35:55
>>245
そうなんですか?


247 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 19:42:58
>>244
別におかしいこたないだろ

a^2+3ab+b^2=a^2+2ab+b^2+ab=(a+b)^2+ab=4^2+2=18

a,bの値は連立方程式を解いて
(a,b)=(2±√2,2干√2)

>>245は夏休み中の中学生かなんか

248 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 19:43:03
0<a<bのとき、不等式 √ab < (b-a)/ (ln(b)-ln(a)) < (a+b)/2 が成り立つことを示せ。

という問題で平均値の定理を使った証明があるらしいのですが、思いつきません。教えてくださいお願いします。

249 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 20:57:40
http://img836.imageshack.us/img836/204/321321521.png

これ、あってますか?
自分なりに考えたんですが答え分からなくて><

250 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 20:59:57
あってる訳ねーだろ

251 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:01:22
>>249
3^(1/2) * 3^(1/5)

252 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:01:24
>>249
どう考えたのか詳しく

253 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:04:23
>>249
まずは記号の意味を理解してテンプレ通りに書けるようになることだな。

254 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:12:26
>>249
その発想はなかった

255 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:17:46
√って2が省略されてるんだぜ…

256 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:19:24
2√3 * 5√3 = 7√3
ですかね?

257 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:27:33
>>256
惜しいけど全然違う

258 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:28:36
>>256
2√3 = √3√3
5√3 = √3√3√3√3√3

よって、
2√3 * 5√3
= √3√3√3√3√3√3√3
=   3 *  3  *  3 *√3
=27√3

259 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:30:54
>>258
???

260 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:34:03
2t*5tなら出来るくせに

261 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:48:06
>>258
バカ乙

262 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 21:56:59
"aのn乗根"を α とでも置くと、
α^n = a だから α = a^(1/n) と表現できる
(∵ (m^k)^l = m^(kl) )

以上より、aのn乗根 と aのm乗根 の積は
a^(1/n) * a^(1/m) = a^(1/n + 1/m)

263 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:04:55
>>249>>256
たぶん高1とかなんだろ?数Uで指数関数ってのをやるからそれまで待っとけ

264 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:12:51
え゛?今指数関数数Tでやってないん?


265 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:24:57
2√3=√3+√3

266 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:30:53
>>264
やってないよ

267 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:37:09
いきなりですみませんが

任意の実数rに対して
n→∞のときに、r^n/n!=0

を示せ
という問題があるのですが
どのように解けばよいのでしょうか?

268 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:41:46
>>267 マルチ

269 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:42:30
>>267
マルチ乙

270 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:46:08
>>267
k > r となる k をとり、r^(k)/(k)!=K(定数) とおくと

n > k にたいして

0 < r^n/n! < K(r/k)^(n-k)

挟み撃ち

271 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:49:53
>>270
答えるな、屑
死ね

272 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:52:02
>>270
ボケ、カス、毛虫、寄生虫、朝鮮人
さて、どれがダメージ大きい?


273 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:52:16
>>270
しかもまちごうとるし

274 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:52:57
>>270
マナーも守れない上に、頭も悪いとか、最悪ですね^^^^^^^^^^^^

275 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:53:42
>>270は出来損ないの大学生か?
デタラメな論法自慢げに書いて何がしたいの???www

276 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:54:12
IQ低い奴はモラルも低いんだなww

277 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:56:33
>>270
恥の上塗り晒しage

278 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:57:19

今日その問題について考えてどうしても納得できなかったので
もう一度聞いてしまいました。

不快にさせてすみませんでした。

>>270
ありがとうございます。理解できました



279 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:03:13
直線L:ax+by+c=0
A(X,Y)を通り、Lに垂直な直線の方程式は、b(x-X)-a(y-Y)=0と表せる。

この理屈って直感的にわかるもの何でしょうか?
どんな風に考えれば、わかり易いか知りたい。

280 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:06:27
直感というか、理解できなければ死んだほうがいい。

281 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:14:09
「直線が直交」と聞いたら反射的に
公式「mm'=-1」または「aa'+bb'=0」を思い出せるようになって欲しい
どちらを使うのかは、思い出した瞬間に判断できるようになって欲しい

282 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:19:21
赤青白黄の球が等確率で出てくる機械があり、球は十分にある
5回の操作で全ての色が出ている確率は?
という問題なのですが
色違いの球を4個並べるとして4!通り
一つは同じ色の球が出てその選び方4通り、どのタイミングで同じ色の球が出るか|○|○|○|○|の「|」の位置の選び方5通り
で分子は4!×4×5通り
分母は4の5乗
としたのですが答えより2が多く掛かっています。どこが間違ってるのでしょうか?


283 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:22:01
>>280
>>281

まあ一応理解はできるから、まあいいや。
参考意見どうも。
公式は両方思い出せるようにしておきます。

284 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:26:04
いくら高校で数学を頑張っても例えばラプラス変換とかフーリエ変換とか見ると

「こんなの常人に理解できるわけないだろ」と思ってしまう僕は普通ですか?
こんな僕でも高校の数学をきちんとやってれば理解できるようになるのでしょうか?
不安です

285 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:42:50
自分が限界だと思った時が、限界――



                    田中洋二

286 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:44:13
>>284
なるよ
ただし、数IIICもね


287 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:45:09
>>284
逆に聞きますが、高校数学が理解できないやつに応用数学が理解できると思いますか?

288 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:54:54
俺は、高校数学の解法暗記という風習は到底理解出来ないね

289 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:06:15
>>281
aとかdとかcの意味は何ですか?

290 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:29:28
本人でなければお引き取りください

291 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 01:04:39
>>169
なるほど、結局全体の最小は (a^2 + 3a + 9) の最小値になるわけですね
どうも有難うございました


292 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 02:20:42
>>284
高専電気3年くらいでやるモンじゃね?
高校数学で頑張っても意味ないよ。
使わないし、意味ないから分かんないよ。


293 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 02:28:58
log_{2}(x^2−x−18)は何故
log_{2}(8)+log_{2}(x−1)になるのでしょうか?

294 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 02:37:11
ならないんじゃないのでしょうか?

295 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 02:41:28
書き方間違ってたでしょうか
この赤いとこなんですが…
http://imepita.jp/20100724/095320
どうすればこうなるでしょうか?

296 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 02:44:43
等式が成り立つようにxを計算しろってことじゃないの?

297 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 02:54:44
さっき自己解決しました
3を3log_{2}(2)にするんですね
してログを消したら8になると…
そしたら辻褄があいました

298 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 06:46:25
>>297
そういういい加減な表現をしているから進歩しないのではないか?

299 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 07:38:53


300 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 07:38:58
OA↑=OQ↑ー2OP↑で|OQ↑|=2の時、点Pの描く図形を求めよという問題で
答えがOAを1:3に外分する点Cを中心とする半径1の円となるんですが何で外分、円?って感じです・・・・
解き方がわかりません。

よろしくお願いします

301 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 07:42:02
a^2+b^2=c^2(a,b,cは整数)

a,bのいずれかは4の倍数だと証明せよ。という問題の解説で

mを整数として
(4m±1)^2=8(2m^2±m)+1=(16の倍数)+1、9、
と書かれているのですがなぜ8の倍数+1じゃなく、こう書かれているのですか?

302 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 07:55:52
1以上の整数全体の集合をNとし、その部分集合
S={3x+7y|x,y∈N}
を考える。Sはある整数n以上のすべての整数を含むことを示し、そのようなnの最小値を求めよ。

解答では、3x+7y=nとおいて、3(x+2n)+7(y-n)=0をつくって3,7が互いに素なことを利用し、
x+2n=7m、y-n=-3m(mは整数)
⇔x=-2n+7m>0、y=n-3m>0

でこれをみたす整数mがつねに存在するためには
(n/3)-2n/7=n/21>1
よって、Sは22以上のすべての整数nを含む。(終)
しかし、3x+7y=21をみたす自然数x,yはないから、Sは21を含まない
∴求めるnの最小値は22(答)

とあるのですがなぜ最後に「しかし」以下の文があるのですか?
n>21とわかったから最小値は22ではいけないのですか?

303 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 07:57:25
あるテレビ司会者は、2004年12月に記者会見を開き、
発言1「2005年4月からNテレビで始まる番組の司会をします。もし面白くなかったら、すぐに辞めます。」
と約束をした。Kが始めたこの番組は、視聴率が目標より低い状態が続き、2005年6月末で放送を終了した。
そのとき、報道機関は『記者会見のとおりだった』と報道をした。

(1)報道内容『記者会見の通りだった』が論理的に整合するには、報道側が、いくつか暗黙の仮定をしている。
想像できる仮定をすべて書け。

(2)この司会者Kは、(報道とは無関係に)発言1に矛盾しているか、していないか。
理由を付して述べよ。


高校生の問題ではないのですが私文大学生向けの問題なのでここが適切だと思い質問しました。
(1)に関しては、「面白くなければ、視聴率は低い」という仮定は考えましたがあとがなかなか浮かびません。

よろしくお願いします。

304 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 09:12:34
>>301
更にmが偶のときと奇の時を考える

305 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 09:42:06
>>304
なぜ16なんですか?

306 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 09:48:54
>>305
16で割った余りに着目したいから
そうすると都合がいいから

307 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 09:50:40
>>302
Sは22以上のすべての整数nを含む

最小値は22
は同値ではない

308 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 09:55:56
なぜ8(2m^2±m)+1が(16の倍数)+1、9、 になるんですか?


309 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 10:23:06
>>308
8で割って1余る数は、16で割ると1か9余る

310 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 10:33:38
>>307
わかりました!ありがとうございます!

311 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 11:29:38
>>309
ありがとうございます考えてみます

312 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 12:06:17
>>284

理系の大学行ってる奴で根っから公式覚えてる奴もその意味知ってる奴もなんでこうなるかわかってるやつも少ないから安心しろ

313 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 14:42:47
三角形OABにおいて、辺OAを5:2に外分する点をC、辺OBを5:3に外分する点をDとし
線分CDを2:3に外分する点をEとする
辺ABの中点をMとするとき
ME↑をOA↑,OB↑を用いて表せ

図を書いて考えてみたのですがさっぱりわかりません
宜しくお願いします

314 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 14:45:26
三角形OABにおいて、辺OAを5:2に外分する点をC、辺OBを5:3に外分する点をDとし
線分CDを2:3に外分する点をEとする
辺ABの中点をMとするとき
ME↑をOA↑,OB↑を用いて表せ

図を書いて考えてみたのですがさっぱりわかりません
宜しくお願いします

315 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 14:51:30
>>314
なにがさっぱりわかりませんだ甘えんな
OC↑,OD↑をOA↑,OB↑を用いて表すとどうなる?
次にOE↑は?
OM↑は?

316 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 14:53:32
>>300
わかる方お願いします

317 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 14:58:53
>>316
OA↑=OQ↑-2OP↑、|OQ↑|=2より
|2OP↑+OA↑|=2
|OP↑+OA↑/2|=1

318 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 15:08:28
>>317
それからどうなるんですか?

外分点はどうやって・・・・お願いします

319 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 15:15:37
>>318
OC↑=-OA↑/2となるCをとると点C が円の中心となる

320 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 15:16:01
>>318
これの意味するところを言葉で説明すれば終わり。

321 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 15:24:44
>>315
2:3の外分はどうやって図にするんですか?

322 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 15:29:06
>>319
>>320
おおおおおおぉぉl!
ありがとうございます!!
わかりました

323 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:00:27
わかったああああああああ

324 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:23:48
線分ABを5等分する点を中心とする半径acmの円を書いたとき、
この図形のまわりの長さをaの式で表しなさい。
ただし、円周率はπとする。


325 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:29:45
>>324
問題文を理解してもらう気がまったくないな。

326 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:31:29
串団子4兄弟

327 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:39:57
>>325
申し訳ないです。
答えは4aπになるみたいなのですが、円は4つで、半径で交わっている状況です。

328 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:45:50
>>324
正三角形、正六角形を探せ

329 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:48:43
>>328
頑張ってみます!
本当にありがとうございます!

330 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:50:12
いやあ、これ算数だよ。

331 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:54:49
わかったぞおおおおおおおおお

332 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 18:20:40
数学と物理学はどっちが難しいですか?

333 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 18:35:53

出題スレだと勘違いしているアホは放置


334 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 18:43:37
>>332
ある程度勉強すれば、数学には実体があるから簡単。
物理にはないから難しい、と気がつくだろう。

335 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 19:34:59
>>332
所詮数学なんて物理のための道具
物理のほうが難しい

336 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 19:39:18
>>334
逆じゃないですか?
物理は、現実の現象を問題にしてるけど、数学は論理じゃないですか

337 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 19:49:20
>>336
物理は、現象に数学的説明を与えるだけ。
数学は、人間の知的欲求の集積。実体があるのは明らかに後者。

338 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 19:58:16
あの・・
log2X+log2(x-1)=1    2は底
から
log2x(x-1)=1

この式変形の過程がサッパリわかりません
教えてください!
よろしくお願いします。

339 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:03:34
loga+logb=logab

340 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:08:03
>>338
底の表記くらいテンプレ読んで書き直せ

341 :338:2010/07/24(土) 20:20:26
>>339
なぜですか?

>>340
答えられないなら黙っていなさい。
あまり本質と関係ないところで揚げ足ばかりとってると、
解答能力のないものとみなしますよ?^^

342 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:21:10
なんでとか考える必要がない
そんなことを考えてるから数学の成績が落ちる

343 :338:2010/07/24(土) 20:22:51
>>342
あなたみたいに、Aといえば必ずBと返すようなチューリング人間に用はありません。
あまり私を怒らせない方が賢明だと思いますよ?^^

344 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:24:11
表記のルールなど細かい約束事を無視する奴は
数学とか無理。

345 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:24:42
>>344
あなたには文脈を読む力がないんですね。

346 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:26:37
そもそも数学ができないヤツに限ってなんか頭良いこと言おうとしてそういう根本的なことを問う
教科書読めば分かるのにいちいち人に聞いて頭良いふりをする
まじ滑稽

347 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:26:56
>>345
ルールを守れない奴は、社会で生きていく資格がない。

348 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:27:28
教科書なんて持ってませんからw

349 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:28:34
>>346
頭良いように見えるのであれば、あなたの頭脳はそれ以下ってことですね。
まあ、教科書レベルの質問にも答えられないのですから、当たり前ですね^^

>>347
俺はルールに縛られない。

350 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:29:39
>>343
怒らせてもスレに粘着して荒らすくらいがせいぜいだろ、寄生虫

351 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:29:40
VIPにでも書いてろ

352 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:30:37
いつも通り俺の自演

353 :338 jiksjwlokkj2:2010/07/24(土) 20:48:37
なんか偽者がわいてしまいました
log2X+log2(x-1)=1    2は底
から
log2x(x-1)=1

>>339さんありがとうございます
ただ(x-1)がくっ付いてても関係なく足せるんですかね??

log2x+log2x-log2=1
とかになっちゃうとか、思ってしまうんですが・・・


354 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:53:31
>>353
なんで足せないと思うくせに、分配はできると思っちゃうの君

ついでに間違ってるし

355 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:54:35
>>353
なんでテンプレに従わないんだよ、屑


356 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 21:00:21
>>354
1行目は日本語としておかしい
ついでにどこが間違ってるのか指摘もできない低能乙

>>355
本質と関係のない揚げ足とりで時間を稼ぐのはやめてください
私だって忙しいんですよ?^^

357 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 21:04:59
屑が忙しいとか知ったことか

358 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 21:06:20
数式も適切に書けない低学歴が荒らすなよ

359 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 21:06:34
本質と関係のない揚げ足取りにわざわざ応答してくれる>>356さんマジ紳士

360 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 21:07:41
低学歴という名の紳士か

361 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 21:08:45
あれ?

362 : ◆eU1qN.ie8. :2010/07/24(土) 21:15:13
紳士という名の低学歴

363 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 21:53:19
放物線y=ax^2+bx+cは、二点(0,0)、(2,-2)を通り点(0,0)における接線と点(2,-2)における接線との交点のy座標は1である。
定数a,b,cを求めよ

という問題で自分なりに解いてみると、a=-1,b=1,c=0になったのですがあってますでしょうか?
よろしくお願いします。

364 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 22:01:29
>>363
検算なら自分でもできるでしょ

365 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 22:57:42
a−1/a=2の時
a^2+1/a^2=
の値を求めなさい

お願いします

366 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 22:59:56
放物線y=x^2上の点P(a,a^2)における接線をLとする。ただしa>0

点Pと異なるC上の点Qにおける接線RがLと直交するときRの方程式を求めよ

Lの式はy=2ax-a^2になったけど、Rの式がわからない。。。
傾きは-1/2aかな?

367 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:00:08
数式ぐらいちゃんと書けカス

368 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:01:08
また何もしない人か

369 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:01:39
>>365
2

370 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:02:18
>>369
よかったら解説もお願いします

371 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:03:59
a^2+1/a^2=(a-1/a)^2-2

372 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:06:47
>>371
なんでそうなるんでしょう?

373 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:07:17
こいつ馬鹿?

374 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:08:21
>お願いします

なんで?両辺を自乗して整理以外になにか?

375 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:09:54
>>368
おまえがな

376 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:10:53
>>373
どっちのこと言ってる?w

377 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:19:53
俺だよオレオレ

378 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:20:43
ときには平易と思える事を説明することほど
難しいことはない...

ここは猫せんせいに、さるにも判るように説明
お願いします。

379 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:20:55
>>371の返答待ち

380 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 23:26:41
>>379
6になる・・・


381 :猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 :2010/07/25(日) 02:06:26
>>378
私は基本的にココには来ない事にしています。悪しからず。




382 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 02:25:44
ふと疑問に思って質問します
lim_[n→∞](1+1/n)^n=e
から
lim_[n→-∞](1+1/n)^n=e
を示すことは出来るんでしょうか?

-n=mとおいて式変形してもうまくいかず
どう示せばいいかご教授お願いします。

383 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 03:18:13
>>381
そうですよね、大変失礼いたしました...


384 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 07:44:08
「∠ABC=90°」の正確な意味を教えてください。

385 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:16:08
2次関数の問題で
t^2−2t−3を

(t−1)^2−4

の形にするのってどうやればいいですか?
公式ありませんよね?

386 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:24:17
ヴァカかw

387 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:25:54
2tの所を組み込むように因数分解すりゃいいじゃん
いちお平方完成って名前ついてるよ

388 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:26:06
>>385
ただの平方完成だ。

(x+a)^2を展開したものと見比べてみればわかる。
公式とか言うほどのものではない。
二次方程式の解の公式の導出とかやったことないのか?

389 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:28:59
>>385
⇒(t−1)^2−4
⇒t^2-2t+1-4
⇒t^2−2t−3
こうかね?

390 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:45:08
なるほど平方完成か…
気づかなかった
ありがとうございます!

391 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 10:24:27
>>382
lim_[n→-∞](1+1/n)^nについて
-n=mとおいて
lim_[m→∞](1-1/m)^(-m)
=lim_[m→∞]{(m-1)/m}^(-m)
=lim_[m→∞]{m/(m-1)}^m
=lim_[m→∞]{1+1/(m-1)}^m
=lim_[m→∞]{1+1/(m-1)}^(m-1)*{1+1/(m-1)}
=e*1=e

392 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 10:26:39
>>390
授業中寝てるとこうなるという例乙

393 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 12:43:03
>>392
まあ最初の一歩が難しく感じるのは珍しくなかろう
つってもこの程度で人に聞くようじゃ先が暗いけどな

394 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:27:15
まあ、いいでないの。
元々隔離スレなんだから、高校数学レベルなら難易は問わずということで。
さすがに明らかに義務教育レベルなら誘導してやるとしても。

395 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:04:17
すいません
この問題といてもらっていいですか??
考え方からさっぱりです
高校一年の問題です

(問)次の方程式は異なる2つの実数解を持ち、その解答をα、β(a<β)とすると、
a<α<b<β<cであることを示せ。ただし、a<b<cとする。
(xーb)(xーc)+(xーc)(xーa)+(xーa)(xーb)=0

よろしくお願いします

396 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:10:59
>>395
左辺をf(x)とおいた2次関数のグラフを考える。
f(a),f(b),f(c)の符号を考える。

397 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:11:46
>>395
左辺を f(x) とおいて、f(a), f(b), f(c) の正負を調べる。

398 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:11:51
>>395
「ー」コレはどんな演算子なんでしょうか

399 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:21:29
y=sin^2 (3x+1)
の微分の問題がどうしてもわかりません。3x+1=uとおいても
y'=2sin2(3x+1)
となってしまい、答のy'=6sin(3x+1)cos(3x+1)と合いません。
どうやって解いたらいいのでしょうか

400 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:22:32
>>398
マイナスです

401 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:25:26
>>399
>3x+1=uとおいて
さらに sin(3x+1)=sin(u)=v とおいて合成関数の微分公式を二重に使う

402 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:28:54
>>399
係数の3忘れ

403 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:31:24
>>401-402
わかりました!ありがとうございました。

404 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:32:20
>>400
長音記号をマイナスの代わりに使わないでください。見苦しいです。
あなたのキーボードにはマイナスがないとは思えませんが。

405 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:52:23
>>404
肩の力ぬけよ

406 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:58:08
ログにキタねえ長音記号が残るのは俺も好かんな

407 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:34:32
ーをマイナスとするという明確な定義がある以上文句は言えない

408 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:40:51
初耳

409 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:50:09
マイナーな定義ですね

410 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 23:27:47
半径1の球に外接する直円錐の体積と表面積の最小値を求めよ
体積……8π/3
表面積……8π

微積を使ったやり方と微積を使わないで解く方法を知りたいです。
ちなみに誘導で、直円錐の半径をr、高さをhとした時、h=2r^2/(r^−1)でした。

411 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 23:29:40
全くわかりません…どうか、お力添えをお願いしますorz


a=(3+√13)/2とおいた時、
lim_n→∞{a^2n}およびlim_n→∞{a^2n+1}を求めよ。
({r}はrの小数部分を表す。)

412 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 06:04:27
どなたか>>248をお願いします

413 :間抜けの学者の妄説信者へ:2010/07/26(月) 07:52:52
数学は有りもしない0、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で2=1を証明しましょう。
a=bの時に
a^2−b^2=ab−b^2  ^2は2乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(a−b)(a+b)=(a−b)b
両辺を(a−b)で割ると
a+b=b
a=bだから
2b=b
∴2=1
2=1が証明できてしまう。これは数学がa−a=0と定義している為の矛盾
である。
1−1=0ではないのである。
1個のりんご+1個のりんご=2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご−1個のりんご=1個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
1個りんご−1個のりんご=不定(1個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり0が存在すると仮定して
1個のりんご−0個のりんご=1個のりんごとすれば
1個のりんご−0個のりんご×∞=1個のりんごと波及して0個のりんごが無
限に存在する事になる。0個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、0は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の0
はエーテルの調和であり、1は不調和から来るエーテル波である。
 日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに1歳なの
である。阿呆のインド人が0を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。


414 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 08:00:16
朝っぱらから釣り乙
釣られてやると、その証明は至る所で既出。
0では割れないことの事例に使われるくらい。

415 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 08:21:22
証明に「有りもしない0」を使っている時点でため息モノ

416 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:23:45
>>248
1<xにおいて
√x<(x-1)/logx<(1+x)/2が成り立つことを示して
x=b/a代入したらいいんじゃないの



417 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:41:43
>>413 その理論なら俺には彼女が1人いて
リア充はみんな二股かけてることになっちまうぞ

418 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:49:14
lim(x→0) でax+b/x = 実数
なら
b=0 ですよね

なんでこうなるのか理解できません
必要条件とか十分条件とかなんかだまされてる気がしてなりません
どうしてですか?

419 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 12:03:25
>>418
そうじゃないと収束しないから。

420 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 12:43:58
lim f/g = 収束1
lim g = 収束2

lim f = lim (f/g)g = (収束1)(収束2)

421 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:28:43
ちょっとした質問なんですが
高次方程式(4次式程度)が与えられて「これを解け」と言われた時に
重解があったとするとその解に()づけで重解を明示したほうがよいでしょうか?

422 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:43:55
>「これを解け」と言われた

言った奴に聞けよ

423 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:44:39
>>421
必要ない

424 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 15:18:55
整数問題の質問です
「14x+11y=700 を満たす正の整数xとyの組(x,y)をすべて求めよ」
という問題なのですが
14x=700-11y
x>0より、700-11y>0 ・・・(1)
14xは偶数であるからyは奇数
とここまで絞ったのですが
まだ1〜60近くまでの奇数がyの範囲になってしまいました
一つ一つ確かめるにもこれではまだ候補が多すぎます
うまく求める方法はないでしょうか?
ちなみに解答は(x,y)=(6,56),(17,42),(28,28),(39,14)です

425 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 15:28:10
>>424
14x,700が14の倍数だからyも14の倍数

426 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 15:34:28
11y=700-14x=14(50-X)より、11と14は互いに素なのでyは14の倍数
y=14k(kは自然数)とおけて両辺14で割ると
11k=50-x x=50-11k>0 k=1,2,3,4

これでxの値は4つとわかる。

427 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 16:02:51
>>425-426
なるほど…
回答ありがとうございました

428 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 16:46:22
すみません。誰か以下のURLの問題の回答を教えてもらえますか?

ttp://photos.yahoo.co.jp/ph/royal_mist01/vwp?.dir=
/Yahoo!%a5%e1%a1%bc%a5%eb%c5%ba%c9%d5%a5%d5%a5%a1%a5%a4%a5%eb&.src
=ph&.dnm=d462.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/royal_mist01/lst%3f%26.dir=/Yahoo!%25a5%25e1%25a1%25bc%25a5%25eb%25c5%25ba%25c9%25d5%25a5%25d5%25a5%25a1%25a5%25a4%25a5%25eb%26.src=ph%26.view=t

お願いします。

429 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:09:00
ここは質問するところ。
どこが分からないのか言わなければ答えられない。
そんなことも分からないのかね。

430 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:12:18
失礼します。
ax^2+bxという式の判別式はb^2-4a*0という考えで大丈夫ですか?

3^n*a[n]=-92*(1/3)^(n-1)⇔a{n}=-(92/3)*(1/9)^(n-1)
どうしてこうなるのかわかりません。9ではなく3^(2n-1)になりませんか?

431 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:37:32
>>428
質問の仕方は気にしないとして。斜線の部分の面積Sを求めたいなら。

S=∫[0,1]cos(π/2*x)dx
=[2/π*sin(π/2*x)][0,1]
=2/π*(sin(π/2)-sin(0))
=2/π*(1-0)
=2/π

だと思う。

432 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:40:24
>>429
おっしゃる通りですね。すみません。

画像の問題を解くには積分を使うと思うのですが、
cos(π/2)x の対処方法が分かりません。
これをどうやって変形?させたらいいのですか?

433 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:52:19
>>430
(前半)
「ax^2+bxという式の判別式」というのは意味が分からんが、
「2次方程式ax^2+bx=0の判別式」ならD=b^2-4a*0=b^2でOK

(後半)
「9ではなく3^(2n-1)になりませんか?」がどの部分を指してるかわからんが
3^n*a[n]=-92*(1/3)^(n-1)
⇔a[n]=-92*(1/3)^(2n-1)
になるので (1/3)^(2n-1)=(1/9)^(n-1/2)=(1/9)^(1/2)*(1/9)^(n-1)=(1/3)*(1/9)^(n-1)という式変形で確認できる。


434 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:58:54
Σ[k=1,n-1](1/2)^k と Σ[k=1,n-1]1/2×(1/2)^(k-1)は
意味は同じですか
計算すると答えが違うですけど

435 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:01:53
>>434
それぞれどういう答えが出て違っているのかがないとわからない。

436 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:04:16
>>431
すみません。cos(π/2)*xの対処方法もプリントで発見しました。
とても助かりました。ありがとうございます。

437 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:29:17
もう見てないかもしれないけど

>>282
同色の2球の入れ替わりを別の組合せとして扱ってる
たとえば、その考え方だと

”赤○青白黄”
”赤黄青白○”
○はいずれかと同色の球

について全て別の組合せとして扱ってるけど、○に黄が入ったものは同じ組合せ

438 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:31:34
>>433
不十分な質問ですみませんでした。理解できました。ありがとうございます。

439 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:33:08
>>434 Σ[k=1,n-1](1/2)^k=2-2(1/2)^n
Σ[k=1,n-1]1/2×(1/2)^(k-1)=1-(1/2)^(n-1)となるんですが

440 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:33:41
x>0,y>0のとき(x+y)(9/x+4/y)の最小値

展開して因数分解してとかいろいろやったんですが最小値求め方がわかりません
教科書や問題集見ても似たような問題がないのでお願いします。

できれば解答というより解答までの過程2、3歩を教えてください

441 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:33:42
マクローリン展開でsin32°を求めよという問題がでたのですが参考書などが見つからず苦戦しています・・・
どのように解けばいいでしょうか

442 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:37:24
>>440
相加相乗

443 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:46:48
>>442
できました!25になりました!
ありがとうございます!

444 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:47:57
>>439
どちらも初項:1/2、公差1/2の等比数列の初項から第(n-1)項までの和だから、
[(1/2)*{1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=1-(1/2)^(n-1)
となるはず。
上の方(Σ[k=1,n-1](1/2)^k)をどう解いたかはわかりませんが確認してみてください。

445 :444:2010/07/26(月) 18:57:38
(修正)
(誤)公差1/2の → (正)公比1/2の

446 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 19:10:28
>>444 ありがとうございます

447 :382:2010/07/26(月) 22:13:06
>>391
=lim_[m→∞]{(m-1)/m}^(-m)
=lim_[m→∞]{m/(m-1)}^m
この変換の発想に感動しました。
亀ですがありがとうございます。

448 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:08:20
3点(3,4)(5,-6)(10,66)を通る放物線を
原点に関して対象移動したときの
頂点の座標を求めよ

y=ax^2+bx+cに全て代入しててグラフ書くと
良いのはわかるんですがどうにも
うまくいかないです
途中式教えていただきたいです



449 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:31:02
>>448
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)

450 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:37:08
>>449
見落としてました

4=9a+3b+c
-6=25a+5b+c
-66=100a+10b+c
まではやりました
これがうまく解けないです

451 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:56:34
「うまく解けない」なんて言葉を
「面倒だから解きたくない」ことの言い訳に使うな

452 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:58:40
複素数a+bi(a,bは実数)が(a+bi)^2=iを満たすときのa+biの値を求めよ

という問題なんですが、条件の式を展開するとa^2-b+(2ab-1)i=0から
a^2-b=0 2ab-1=0
bを消去して2a^3-1=0
これを因数分解すると2の3乗根とかがでてきて
計算が訳分からなくなってしまうんですが
何か違う方法で求めることができるでしょうか?

453 :間抜けの学者の妄説信者へ:2010/07/26(月) 23:58:43
 数学は有りもしない0、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で2=1を証明しましょう。
a=bの時に
a^2−b^2=ab−b^2  ^2は2乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(a−b)(a+b)=(a−b)b
両辺を(a−b)で割ると
a+b=b
a=bだから
2b=b
∴2=1
2=1が証明できてしまう。これは数学がa−a=0と定義している為の矛盾
である。
1−1=0ではないのである。
1個のりんご+1個のりんご=2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご−1個のりんご=1個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
1個りんご−1個のりんご=不定(1個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり0が存在すると仮定して
1個のりんご−0個のりんご=1個のりんごとすれば
1個のりんご−0個のりんご×∞=1個のりんごと波及して0個のりんごが無
限に存在する事になる。0個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、0は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の0
はエーテルの調和であり、1は不調和から来るエーテル波である。
 日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに1歳なの
である。阿呆のインド人が0を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。


454 :間抜けの学者の妄説信者へ:2010/07/27(火) 00:00:16
 反論に対する回答

a^2−b^2=ab−b^2  ^2は2乗を表わす。
の左辺のaの代わりに、右辺にbを入れ替えただけである。a=bだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえa−bが0であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、2=1となるの
は矛盾している。両辺を0で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。


455 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:04:45
>>450
中学生レベルだと思うんだがな
とりあえずcを消去すればいい。

>>452
a^2-b^2=0 と 2ab-1=0 の間違い

456 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:10:09
1.3点を通る放物線は各点を代入し係数を求める。
 (一般論からいくとラグランジュの補完公式)
2.原点に関する対象移動?って座標反転なんか?
 原点《対称》とするとx→-x,y→-y操作かなぁ
3.2を前提とすると、頂点を求めて終わりばぃ

457 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:24:56
>>456
それです
a=-19/10 b=211/21
になるんですがあってますが?

458 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:52:19
>a=-19/10 b=211/21
ってレベル1で、ひっかかっとるんか?
あんなぁ、ax^2+bx+cのcがなかばぃ!
どう検証するんかい!!

おまんは、
(97x^2 - 951x + 2120)/35
なるまで寝ずの修行たい!!
おりは寝るけんどな〜

459 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:54:51
日本語でおk

460 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 01:06:26
ってかどこの方言だ

461 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 01:26:04
∫〇〇dx とか積分した時に'+C'が付いてないときがあるんですが、それってどういう時に
Cが付かないんですか?
ただ書き忘れているだけなのか何か条件があるのか分からん

462 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 01:28:26
(x-1)^2<12 が -√12<x-1<√12 と変形できる理由教えてください

463 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 01:30:04
そういうもんだから。

直感的に分かりたきゃグラフ描け

464 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 01:42:47
>>462
(x-1)^2<12
両辺を1/2乗する
x-1<12^(1/2)
x-1<+-√12
-√12<x-1<√12

465 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 01:54:22
>>464
そういう意味不明な間違った式変形教えるのやめようぜ

466 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 02:01:34
>>461
不定積分と定積分の違いは分かって言ってるんだよな

467 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 02:10:46
>>466
定積分でC付かないのは分かるよ。ネットで勉強してると不定積分でもCついてない
のがたまにあるんだよ

468 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 02:35:04
うっかりかものぐさ

469 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 06:02:39
[log_{3}(5)]/2
って他にどうやって変形できますか?
1/2log_{3}(5)
だとlog_{3}(5)^1/2
なのは分かるんだが・・・

470 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 06:27:42
自己解決しますた



471 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 07:20:31
>>453
>減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
>る算術である。
減算がそんな物だったとは初耳。どこで使われている定義だ?
まさかお前の脳内だけじゃないよな?

>0個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
>である。だから、0は存在しないのである。
「無意味な物は存在しない」……、
世の中には、明らかに無意味と思えるものが沢山存在するけどな。
例えばほら、お前とか

472 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 07:21:27
>>453
マルチすんな屑ニート

473 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 10:34:52
x^2+a|x-1|+b=0が異なる2つの実数解を持つa,bの条件を求めろ
という問題なのですが、
y=b
y=-x^2-a|x-1|
との交点が2個あればよいと考えるのは分かります。
さらにx>=1,x<1で場合分けするまでは分かります。
そのあとどうすればいいのでしょうか?


474 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 10:53:13
>>473
分かります、分かりますって‥
何がどう分かるんだ?

俺ならそういう風には解かないけどな‥

どうしてもその方法で解きたいと言うのなら止めないが‥

475 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 11:26:03
>>473
場合分けすればあとは手の運動だろ。

俺はどう考えても
y = (x^2+b)/a

y = |x-1|
の交点を求めにいったほうが楽だと思うが。

476 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 12:13:54
>>474-475
ありがとうございます。
言われる通りです。

x>=1のときのyを平方完成させ、軸を求め、
x<1のときも同様に求め、軸がそれぞれの定義域の中に
あるかないかで場合分けしました。
a<-2,-2=<a<=2, 2<=aの3通りで行いました。
しかし、講師の手書きの解答にはa>0,a<0も含まれていました。
なぜa=0で分けるのかが分かりません。

477 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 12:17:21
>>476
≦≧を使ってくれないか?
全角だが機種依存でもないし、>>1にあるサイトにも書いてある。

478 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 12:20:34
>>476
講師の解答を全部書いてみてくれ。

479 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 12:22:00
3年生の教科書をもってないので教えてください。

二項定理の公式

(a+b)^r
= a^r + ra^(r-1)b + … + r(r-1)…(r-k+1)(a^k)(b^(r-k))/k! + …

は r が整数なら、b^nの項より先は、係数が0になりますが、rが実数だった場合、
これを f(a,b)=(a+b)^r のテーラー展開 とみなしてよろしいのですか?
もしそうなら初等関数のテーラー展開は甚だ簡単ですね。

480 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 12:22:44
こまけえ奴だな。
コンピュータ言語にも採用されている表記で、特異なことはない。
独創的なローカルの表記じゃないんだからあまり目くじらを立てるな。


481 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 12:26:28
>>479
超幾何級数でぐぐれ

482 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 12:43:35
より一般的・抽象的に考えたほうが簡単って、すげえよな。数学って。

483 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 13:37:47
「機種依存」と言う用語が既に死語・・・

484 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 15:37:26
厳しい選考に通ってる人ってどんな人なんだろうねー。
たとえば倍率100倍で採用になる人とか。
こういうスレにはそういうスーパー無職の人はいないのかな。
いたらぜひことの成り行きと経験を話してほしいな。

485 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 16:24:58
日本語でおか

486 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 17:16:26
罰があたったんだ。
20年前、定年間近で会社員を辞め家でぶらぶらしていた父。
私はそれを見て「いつまでも家でブラブラ遊んでんじゃないよ。」
と言って毎日のように罵っていた。
今考えてみれば、50歳も後半。そう仕事なんて無いのが当たり前。
そんな父も4年前に壮絶な死を遂げ、その介護がきっかけで無職になったオレ。
いまだに仕事がみつからない。
あの時の父より10歳も若いのにだ。
完全に父が私にとりついている。
仏壇には毎日線香あげるし、墓参りにも毎月行っている。
父に許してもらえるのはいつの日なのだろうか。

487 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 17:36:04
医療事務就職の女の子の10%は副職でも稼いでいて、本職の基本給17万で税金や年金を引かれて手取り8万、副職は6万の稼ぎですが、家賃11万のマンションに住んでいるそうです。

488 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:01:04
a,bは実数で f(x)=x^2 + ax + b
p≧0 , q≧0 , p+q=1 のとき
すべての実数x,yについて
pf(x) + pf(y) ≧ f(px+qy) を示せ

という問題なのですがf(x)が凸関数であることを利用して
解きたいのですが、できません。
どなたかご教授お願いします

489 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:02:19
問題文に問題があると思う

490 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:08:12
>>488
問題を正確に、それから凸関数の定義を書いてみて


491 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:22:53
原点Oを頂点として
三角形OABを作りAを(x1、y1)、Bを(x2、y2)とするとき
三角形の面積S=1/2×│x1y2−x2y1│

とあるんですがこれは何という公式ですか?
意味わかんなくて困ってます

492 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:22:59
ほんとだpとq間違えてるし
wikiみたら解決した
ってかそもそも凸関数の定義がこの不等式で定義されるんだね

493 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:30:18
>>491
図を描け

494 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:34:48
図を描いても分からんのれすよ
それと名称でいいんです
名称さえ分かれば検索いたしますので

495 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:38:33
平均値の定理より

{f(t)-f(x)}/(t-x) = f'(t1)

{f(y)-f(t)}/(y-t) = f'(t2)

となる t1'≦ t'2 が存在

[x,y]で f''(t) > 0 だから

f'(t1) ≦ f'(t2)

これを変形していけば、題意と同値な式が得られる。

496 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:39:14
Jensenの不等式でぐぐれ

497 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:44:14
解答の仕方で分からないことがあります。

解答例:tanθ=√2, sinθ=√6/3, cosθ=1/√3 (教科書より)

この問題の途中式で、sin は分母を有利化しているのに cos は有利化されていません。
理由を教えてください。よろしくお願いします。

498 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:46:17
>>494
行列[[x1 y1][x2 y2]]が平面に施す変換の拡大(縮小)率が絶対値 |x1y2-x2y1| なので
(0,0)、(1,0)、(0,1)が作る三角形(面積は1/2)の写り先の三角形の面積は(1/2)|x1y2-x2y1| 


499 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:49:29
>>497
途中式の形が分らんと答えられない。
√(3)cos(θ) に相当するような項が現れてるのかな

500 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:49:56
>>498
どうもありがとうございます
しかし、しかしですね
私が望んでるのは名称なのです
なんていう公式なのかそれさえ教えて頂ければ結構です

501 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:51:18
三角形 面積 公式 でググって見たら

502 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:52:45
>>495
f'(t1) ≦ f'(t2)

∴ (y-t){f(t)-f(x)} ≦ (t-x){f(y)-f(t)}

∴ f(t) ≦ {(y-t)f(x)+(t-x)(y)}/(y-x)

t = px+qy (p+q=1 p≧0 q≧0)

とおけば

{(1-q)y-px}/(y-x)
=p(y-x)/(y-x)=p

{(p-1)x+qy}(y-x)
=q(y-x)/(y-x)=q

お、適当に言っただけなのに本当にできた。

503 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 18:59:51
>>499
途中式は次のとおりです(一部)。

cosθ = √(1/3) = 1/√3
sinθ = tanθ * cosθ = √2 * 1/√3 = √6/3


504 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 19:02:16
正直その辺は曖昧だよ
後の計算で有理化しないほうが便利なときもあるしね

505 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 19:06:43
>>504
そうなんですか。。
では、単純に三角比の値を求める問題であれば分母を有利化する必要はなさそうですね。

どうもありがとうございました。


506 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 19:33:25
1/6公式、2/α+β、S1:S2=2:1を証明せよ
という問題が出ました。
先生曰く、1/6公式を証明すればいいらしいのですが
全く手がつけられない状態です。
わかりやすい解説をおねがいします

507 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 19:40:00
問題文を全部書いてください

508 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 19:53:19
点(1,1)を通る傾きmの直線と、放物線y=1/2x^2とで囲まれる部分の面積をSとする。
Sを最小にするmの値とそのときのSそ値を求めよ。

という問題です。

今日、夏季講習の時間に上の問題をやって、
その発展として出された問題です。

509 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 19:57:39
2つの箱の中に1からnまでの数字が1つずつ書かれたn枚のカードがそれぞれ入っている。
いま2つの箱からカードを1枚ずつ取り出す

(1)2枚のカードに書かれている数字の合計が偶数になる確率Pを求めよ
(2)2枚のカードに書かれている数字の合計がkになる確立P[k]を求めよ
(3)2枚のカードに書かれている数字の合計の期待値Eを求めよ

(1)はnが偶数の時1/2
nが奇数の時(n^2+1)/2n^2 なのはわかるのですが
(2)、(3)が手が出ません
よろしく御願いします

510 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:15:40
>>506
α、β、S1、S2 は何?

511 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:21:02
以下の関数のR2における極値の求め方を教えてください。

z=x^3-y^3-3x+12y

極値の候補点がみつからず、解き方がわかりません。

512 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:21:02
>>509
(2)
P[k]=(k-1)/(n^2) (2≦k≦n+1
P[k]=(2n-k+1)/(n^2) (n+1<k≦2n
p[k]=0 (それ以外

(3)
E=n+1

513 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:22:06
αとβは共に不明。
m=1のとき、Sの最小値は3/2

しかわかりません。

514 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:31:09
>>513
>>507



515 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:14:39
>>512

その場合分けの意図がわからないのですが解説御願いします


516 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:17:59
微分方程式の質問をさせてもらいます。

仮に問題を時一般解を出して、初期値より
C1=-1、C2=2と出たとします。
この場合、
C1を置き直して、C1=1としても良いのでしょうか?

517 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:19:27
>>516
初期条件を満たさなくなるんじゃない?

518 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:21:09
>>515
n=5, 6, …とかいくつかの場合に具体的に数えてみればわかるのでは。

519 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:25:33
>>517
本当だ、初期条件の通りにならなくなってしまいますね。
どうもありがとうございました。

520 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:01:04
>>518
ありがとうございました

521 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:16:26
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/circle/circle4.htm

このとき、sinθ>0、cosθ>0 なので、  cosθ<sinθ/θ<1 が成り立つ。

なんでですか? 飛躍的すぎませんか?

522 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:30:07
>>521
すぐ上に
sinθ<θ<tanθ
って書いてあるだろ

523 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:53:11
高校2年の積分の問題です。置き換えれば出来ると
ヒントをもらったのですが、どう置き換えれば先に進めるか分かりません。

∫[x^3/√{(x^8)+1}]

お願いします。

524 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:05:26
単純にx^3dx=1/4d(x^4)じゃろ?

525 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:05:51
>>523

y=x^4

で置換してみるとよく見る形になるね

526 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:13:41
>>524
>>525

あ、本当だ
t=x^4
dt/dx=4x^3
dx=(1/4)x^3dt
∫[x^3/√{(x^8)+1}] dx
=∫[x^3/√{(t^2)+1}](1/4)x^3dt
=(1/4)∫[1/√{(t^2)+1}]dt
後はt=tanθとおいて計算していくだけですね。

理解できました。
ありがとうございました。

527 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:22:11
>>526
t=tanθはお勧めしない
y=t+√((t^2+1) か t={e^y-e^(-y)}/2
が定石

528 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:26:52
おぃ!中間のdx=(1/4)x^3dt は誤謬じゃどw


529 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:28:01
y=(2+sinx)/cosx (0≦x≦2π)の漸近線を全て求めよ

y=2も漸近線の一つらしいのですが、
どうやったら、この漸近線は求められるのですか?


530 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:31:28
>>529
xの範囲が閉区間で与えられてるのにy=2が漸近線になるわけないんじゃないか

531 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:51:43
>>530
でも、答えはy=2も漸近線と書いてある
だから、わからないから質問したの
数研のチャートの問題です

532 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 01:03:50
>>531
だからなるわけないって
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%28sinx%2B2%29%2Fcosx

533 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 01:22:43
>>532
じゃ、もし区間を(-∞<x<+∞)にしたらどうなるの?

534 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 01:24:56
>>532
ならん

535 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 17:36:58
そろそろ規制かな。
また書き込めないストレッシーな生活がやってくる。

536 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:25:47
A[a,b]=[s,t]
A[c,d]=[u,v]
のとき
A[[a,b][c,d]]=[[s,t][u,v]]
が成り立つのは何故でしょうか?

537 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:28:37
>>536
行列?Aの成分を文字で置いて、成分計算してみ。

538 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:31:00
分かりました。
それにしても教科書やチャートだと当たり前のように書いてあるので
何か簡単に計算できる方法あるんでしょうか?


539 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:53:48
計算規則考えたら当たり前やろ

540 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:10:48
>>538
当たり前と簡単は違うぞ

541 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:49:24
センターの問題について質問です。
(問題自体はあまり関係ありませんが……)

---
f(x)=x^2-(4/3)xとする。曲線y=f(x)上の点A(a,f(a))における接線の方程式は
y=(□□^2-□/□)x-□□^□
である。
『この接線が曲線上の他の点B(b,f(b))を通るならば
b=□aであり、点Bでの接線に直交するならば
a^2=□/□
である。』
---
この『』で囲んだ部分について、
問題集では
「接線が点Bを通る条件を求めて、
 それを前提として、点Bを通り なおかつ この接線が点Bに直交する条件を求める」
といった解答の流れだったのですが、

問題文をそのまま解釈すると、
「この接線が…
  (1) 点Bを通る条件
  (2) 点Bでの接線に直交する条件
 のそれぞれを独立に求める」
という風にも解釈出来てしまうのではないでしょうか?

実際、自分は後者の方針で解こうとして案の定出来なかったのですが、
解説を見て、前者の解釈になっている事にどうしても違和感を感じてしまったのです。
これは、自分の日本語力に問題があるのでしょうか?
それとも問題文に問題があるのでしょうか?
(問題文には試験問題が書いてあるのが当たり前なのですが、そういう問題という意味ではなく)


542 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 00:11:54
>>541
「それを前提として」という句が君の思い込みを打ち砕く。

方針に後者などない。



543 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 00:19:54
f(x)=x^3-(4/3)x

なんだろうなあ

544 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 00:59:01 ?2BP(0)
>>541
全く違和感は感じないが…

『この接線が曲線上の他の点B(b,f(b))を通るならばb=□aであり、』

の時点では点Aも点Bも何も制限されておらず」
(A,Bが異なるという意味なら変曲点は除外するが)

『点Bでの接線に直交するならばa^2=□/□である。』

で初めて、AとBが決定するのだから。

そもそも後半で点Bと出てくる時点で、前半の点Bを指しているのは明らかなわけで…

545 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:13:45
>>542
えーっと……^^;
問題文は"---"で囲んだ部分で全てで、
その「それを前提にして」というのは、
問題集における解答の流れを簡単に説明するために自分で書いた句なのですが……
(実際には、直前のb=□aという等式を、a^2=□/□の条件の解答に使っていただけです。)
また、「方針」という言葉は「物事や計画を実行する上の、およその方向」という意味ですので、
「前者」が問題集での解答の流れ、「後者」が私の解釈による解答の流れを指していたつもりなのですが……
少し伝わりにくかったですかね。ごめんなさい。

546 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:14:07
>>543
どこかで「*を省略した積は*よりも優先される」といったような事を見た様な気がしたので、
それで()を付けてみたのですが……
やっぱり余計だったでしょうか。

547 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:17:20
>>546
どこを見てる?

548 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:21:24
>>544
つまり、『』内の前半で「点Bとは曲線上の点Aにおける接線が通る、(おそらく)点Aと異なる曲線上の点である」
といったような事を決めて、
『』内の後半で、ここで決めた点Bについて問うてる、といった感じですね。
全然気付きませんでした……

題意もろくに読み取れないようではダメですね。もっと精進します。
下らない質問に答えていただきありがとうございました。

549 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:35:20
明日提出の課題でギリギリまで考えたのですが、わかりません。
http://imepita.jp/20100728/605470(AB=5 BC=6 CA=4 AP=7 BP=6 CP=5の三角錐)
この図形の垂線の長さ(展開図を描き、頂点Pからの垂線の足をHとします)PHを求めろという問題です。解き方と解答を教えていただけたら嬉しいです。
申し訳ありませんが非常に急いでいます。

オイラーの公式を調べてみたのですが、正四面体ではないので使えず頭を抱えています・・。

550 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:40:39
>>549
マルチ

551 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 02:06:20
マルチとはなんでしょうか?

552 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 06:38:47
>>551
yahoo知恵袋にも2件出してるよね。

553 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 07:04:18
>>541
実際の過去問なの?そうだとしたら、不適切問題とされたんじゃないかと思うけど。
蒸し返して申し訳ないが、君の考えるとおりだと思う。
問題集の解説のような意味にしたなら、「〜、“さらに”点Bでの接線に直交するならば〜」
などとしなければならないと思う。
「点Aが円の内部にあるなら……であり、点Aが円の外にあるなら……である」という表現はいくらでもある。
これは当然、前者と後者は独立している。

554 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 17:42:56
そんなもん、言わなきゃわかんねーじゃん。

555 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:57:47
センターなんて誘導問題なんだから回答が連続してるのは前提だろ

556 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 22:02:55
そのセンター試験の実物を貼ればいい。
そもそもここの質問者の馬鹿さ加減は尋常じゃない。
脳内変換されているんじゃないの?

557 :541:2010/07/29(木) 23:00:01
>>553
自分以外にも、違和感を感じるという方がいて安心しました
まあ、追試なのでさほど問題にはならなかったのでしょうが……

>>556
入試問題の著作権等がどうなっているのか分からないので、直接は貼れませんが……
97年 追試 数学IIBの5ページ目です。
ttp://www.toshin.com/nyushi/
↑センター赤本には載ってなかったので、ここらへんで見て下さい(別に東進の回し者じゃないですよ)

558 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 23:15:56
97年追試の問題はここの方が簡単に見られるね
ttp://bcaweb.bai.ne.jp/~ajib0501/

たぶん実際に解いたら全く悩まないで解くだろうけど>>541>>553の言うことも分かるかな


559 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 09:06:51
まあ、あいだに「かつ」の2文字が入ってるか入ってないかだけで不適切とみなすのもどうかと思うがな

560 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 13:52:38
周が一定なら面積最大は円ですよね?
上手く証明できないけどそんな気がします。

561 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 14:01:18
まったいらな平面ならね

562 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 14:24:55
まったいらでない平面があるのかと

563 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 14:35:41
4次元空間上のゆがんだ空間内の曲面を3次元しか認識できない生物がみたら平面に見えるな

564 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 16:09:50
調べても出てこなかったので積分の表記方法について教えてください
∫[y,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)
∫[1,0]∫[y,0] f(x,y) dxdy
∫[1,0] {∫[y,0] f(x,y) dx} dy
これらは表記が違うだけで同一の式であると思うのですが、
どうも扱う科目によって表記を選んでいるように思えます

表記の仕方で意味合いが異なるのでしょうか?
異ならないのならば、どの表記が最も一般的ですか?

565 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 16:28:16
>>561
どうやって証明するんですか
パッとした変数があるわけでもないので微分も使えないし

566 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 16:46:29
>>564
一番目は違う

567 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 17:00:14
>>566
一番目の表記を用いるべきところで二番目の表記を用いたら
式の意味するものが変わってしまって減点される
といった可能性はありますか?


568 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 17:20:31
> ∫[y,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)
これは
∫[y,0] (∫[1,0] dy f(x,y))dx
こう解釈しそうだ。

569 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 19:44:42
>>568
∫[1,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)
であれば二番目の表記の仕方でも問題ないですか?
一番目の表記は
(∫[y,0] dx)*(∫[1,0] dy)* f(x,y)
こうとも取れるためできるだけ使いたくないので質問しています

570 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:59:01
>>569
>(∫[y,0] dx)*(∫[1,0] dy)* f(x,y)
>こうとも取れる

そうとしかとれないんじゃないか

571 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 23:43:27
数列の問題で困ってます。

初めの10項の和が2、初めの20項の和が6である等比数列について、初項から第30項までの和は(ア)、初項から第40項までの和は(イ)となる。

この問題で、初項をa、公比をr、初項から第n項までの和をSnといて、解こうとしたのですが、r^10=2となり、その後どうすればいいのか、わかりません
よろしくお願いします。

572 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 00:00:32
>>570
(∫[y,0] dx)*(∫[1,0] dy)* f(x,y)
= y*1*f(x,y)
= y*f(x,y)

f(x,y)をxについて0からyまで積分してから、yについて0から1まで積分する

の2つの解釈の仕方がありませんか?

573 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 00:15:24
>>571
a*r*(1-r^10)/(1-r)=2
r^10=2
この2つの式から
a*r/(1-r)=-2
が出るから
初項から10*n項までの和なら求まるでしょ

574 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 00:27:47
>f(x,y)をxについて0からyまで積分してから、yについて0から1まで積分する
これを∫[y,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)と表記することあるか?

575 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 00:34:25
>>573
なんかわかりにくい説明するなあ
>a*r/(1-r)=-2
なんでrがかかってんのかわからないし

>>574
a_11+a_12+...a_20=r^10(a_1+a_2+...a_10)
a_21+a_22+...a_30=r^20(a_1+a_2+...a_10)
a_31+a_32+...a_40=r^30(a_1+a_2+...a_10)
となるのは分かる?

576 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 00:44:05
>>573
>>575
わかりました
ありがとうございました!

577 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 00:44:30
>>571
r^10=2 と a/(1-r)=-2 がでれば、
a(1-r^30)/(1-r)=(a/(1-r))(1-(r^10)^3)=(-2)(1-2^3)
a(1-r^40)/(1-r)=(a/(1-r))(1-(r^10)^4)=(-2)(1-2^4)



578 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 00:57:02
>>574
例えばこのページではそういう表記の仕方をしていると思うのですが
ttp://www.geocities.jp/repeat_ksk/m_thesis/node47.html

579 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 08:53:07
>>578
>∫[y,0] dx ∫[1,0] dy f(x,y)
ではなく
∫[1,0] dy∫[y,0] dx f(x,y)
だろう。

580 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 09:54:07
頭皮でも糖鎖でもない一般の数列はどうやってとくのですか?エロいひとお願い。

581 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 09:54:53
an+1=cos(an*pi)

582 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 09:59:35
(an+1+1/2)^2+(an+1)^2=1
2x^2+x-3/4=0



583 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 10:03:10
an+1=cos(an*pi)
bn+1=cos((an+.5)*pi)
an+1^2+bn+1^2=1

584 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 10:06:44
>>1みて書き直せ

585 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 10:10:12
>>568>>579
dx dyが逆だから違うということだったのですね
勘違いしていました。ありがとうございます

586 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 13:26:38
いきなりで悪いのですが
進学校の高2なのに数学ができない僕に救いの手を…

「次の不等式を証明せよ」
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca≧0

左辺=a(a+b)+b(b+c)+c(c+a)
=(a+b+c)(a+b)(b+c)(c+a)←ここで詰みました



587 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 13:32:26
>>586
そんな因数分解にはならないだろ、次数変わってる

因数分解するんじゃなくて
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca
=(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca)/2
={(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2}/2
こうする


588 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 13:39:21
>>586
進学校www
馬鹿すぎるだろwwww

589 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 14:05:26
>>587
ありがとうございまいた
投げキッス飛ばしました。自分男ですけど><
>>588
「世界の国々で、大豆が食べられている。植物性の優良なたんぱく質をはじめとする大豆の優れた成分に、多くの注目が集まっているのです。
そんな今だからこそ、もっと多くの人に大豆の素晴らしさを知ってほしい。
キーワードは「SOYLUTION」。
「SOY=大豆」が人類の健康の問題を「SOLUTION=解決」してきた、数多くの事実が世界中に存在しています。
今日も、この星のどこかで、きっと大豆は答えているぱーんち!」
ドュクシ!


590 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 14:59:08
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca≧0
(a+b)=x
x^2+c^2+cx-ab->a,b>0->c<0
(a+c)=x
x^2+b^2+bx-ac->-ac>0->>0
(x^2+y^2+xy<0->x<0<y->(x+y)^2-xy>0)


591 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 15:54:28
目の覚めるような証明求む

「次の不等式を証明せよ
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca≧0」

定石お断り

592 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 15:59:05
(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2≧0

593 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 15:59:17
上の回答もそうだけど、a,b,cについての条件が足らなすぎ
実数だかなんなんだかはっきりしてくれ

594 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:03:47
んな固いこと言われてもな、素直に実数で考えてくれよ、な、な、な。

595 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:04:53
a^2+b^2+c^2+d^2+ab+bc+ca+(a+b+c)d≧0

596 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:10:51
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+d^2+(a+b+c)d≧0 -> |a+b+c|>|d|,d<0<(a+b+c)
a^2+b^2+d^2+ab+bd+da+c^2+(a+b+d)c>=0 -> |a+b+d|>|c|,c<0<(a+b+d)
...
a,b,c,d<0->ab+bc+ca+(a+b+c)d>0->>0

597 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:30:20
v*v/2+(1*v)^2/2

598 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:32:07
複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合である。

599 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/31(土) 16:36:45
ソウカ

600 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:56:12
>>598
スレ主旨もわからん馬鹿はレスするな

601 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:09:40
因数分解の問題
(X+y)^4-(X-Y)^4

とりあえず展開してみたのですがその後で完全に詰まりました
ヒント、答えだけでも構わないので教えていただけると嬉しいです

602 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:17:36
(A+B)(A−B)=A^2-B^2

(x+y+xーy)(x+y-x+y)=(x+y)^2-(x-y)^2

603 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:18:29
(2X+y-Y)(y+Y)(2X^2+2Xy-2XY+y^2+Y^2)

604 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:24:03
>>601
大文字小文字くらい正確に転写できないのか

605 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:24:08
ぱなうぇーぶ

606 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:28:48
>>601
その問題でとりあえず展開してみようと考えるか普通

607 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:31:59
>>606
しかし展開して整理すると答えは目前のはずだが

608 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:41:02
601にはそのやり方で良いかもな

609 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:43:35
高校中退予定者だろ。

610 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:43:58
>>602
全角と半角に加えて長音記号まで混じっている上に、明らかに次数を間違えているお粗末さ。

611 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:52:14
Σ[k=1,∞](1/k^s) = Π[p:素数](1-p^(-s))^(-1)
を証明してください。

612 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:56:12
1=2であると仮定する。
このとき、仮定より1=2である。
よって、1=2が証明された。

これってどこがいけないんですか??

613 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:56:19
>>611
それリーマン予想っていう未解決問題だから

614 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:05:06 ?2BP(0)
>>612
1=2は証明されていないのだが‥

615 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:06:12
>>611
s > 0のとき
(1-p^(-s))^1 = 1 + 1/p^s + 1/p^2s + …

∴ Π(1-p^(-s))=(1+1/2+1/2^2s+…)(1+1/3^s+1/3^2s+…)…=Σ1/k^s

616 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:07:04
数学的帰納法やってるんですが途中でn=kと仮定してその仮定を使ってそのまま証明終わらせてますけど問題ないんですか?

617 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:09:06
その疑問は俺も最初に異抱いていたからわかる
まあ考えてればわかるさ

618 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:09:31
>>612
何も間違ってない。
その証明から、「1=2である」ならば「1=2である」事が示された。
つまり、「1=2」であるような世界では「1=2」だ。
「1≠2」であるような世界では、必ずしも「1=2」ではない。

619 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:13:28
>>616
>>58-59に似たような事を書いてあったので、それを見てもらえば
「n=kと仮定」する意味が分かるかもしれない。

620 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:13:36
ではn=kのときに@が成り立たない世界では@は成り立たないんですか
それでは証明になってないではないですか

621 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:13:38
>>601
あえて展開して計算した。
http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou120620.png

>>606
展開するとしてもガウスの三角形使えばすぐじゃん。
人によってはそのほうが早い。
(X+Y)^{10}くらいまでは力技でなんとかなる問題。

1 4 6 4 1
1 -4 6 -4 1
-------------
0 8 0 8 0
=8X^3Y^1+8X^1Y^3
8XY(X^2 + Y^2)

622 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:17:13
>>620
そうだ。もしある命題@について
「n=kのときに@が成り立たない」ような自然数kがあれば、@は偽、という事になる。
でも、実際はそうじゃない。それを示すための手法が数学的帰納法。

623 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:17:25
>>620
n=kの時に成り立たないということは、
n=1,k=1のときn≠kつまり1≠1ということになるけど…
こんな体系的に矛盾した世界での証明なぞしないだろう

624 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:19:25
ガウスの三角形www

625 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:24:22
>448 :444 :10/07/31 19:17 ID:6XUThvKY
>ありがとうございました。
>ガウスの三角形でなくてパスカルの三角形ですが、
>訂正面倒だったらしなくてもいいです。

だそうだから許してやれよ

626 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:24:45
ガウスの三角形はパスカルの三角形で。

>>616
n=kで成り立つ⇒n=k+1で成り立つ
ここでn=1で成り立つなら、
n=1で成り立つ
⇒n=2で成り立つ
⇒n=3で成り立つ
・・・・・・・

と考えたんだが、これであってるよね。
そんな説明教科書になかったんだが、勝手にそう思ってる。

627 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:25:55
ドミノ倒し的なイメージ

628 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:30:02
以下のような性質を満たす集合Nの元を、「自然数」というのです

(1) Nはある元0をふくむ
(2) 任意のNの元aに対して、その像s(n)はNにふくまれる
(3) 写像s:N→N は単射である
(4) 0はいかなるNの元の像でもない
(5) 数学的帰納法が成り立つ

629 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:35:31
>>627
むしろ、1つ目のドミノを倒した直後に全てのドミノがひとりでに倒れるみたいな

630 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:37:07
具体的なことがわからない高校生に公理論を教えたところで無意味。

631 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:37:34
>>615
リーマン予想が解決した!

632 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:57:35
x^3+ax^2+bx+6=0が異なる3つの解をもつときのa bの値は
どうすればでますか? b<a<0です

633 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 20:10:23
>>632
すぐに思いつくのは
f(x)=x^3+ax^2+bx+6とおいて微分し
f'(x)=0から極大極小をとるx=s,tを求めて
f(s)・f(t) < 0

でよかったと思うけれど……

634 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 20:46:42
>>632
a,bは実数だからx=p+qi(p,q実数、q≠0)が解ならp-qiも解。
したがって相異なる3実数解を持つか1つの実数解(重複度含まず)を持つ条件。
3次方程式の判別式を知っているならD≠0でもいい。

635 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 22:13:35
BAN回避放送を発見した。
hiwai-heavy-industrialを違反通報してみてくれ

636 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 00:11:00
分からない問題というか、軽い疑問なんだけど、問題を解くとき、どうしても回りくどい時方をしてしまって、
いつもタイムロスしちゃうんだけど、簡潔に問題を解く方法ってやっぱりなれしかないんですかね?

637 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 00:14:42
ではなく、絶えず別解を探す姿勢を実践していくこと。


638 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 00:15:18
おk、了解しました。ありがとうございます。

639 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 01:02:19
整数係数の多項式
f(x)=a[0]+a[1]x+…+a[n-1]x^(n-1)+a[n]x^n
と、ある素数pに対して

(1) a[n]はpで割り切れない
(2) a[0],a[1],…,a[n-1]はpで割り切れるが、a[0]はp^2では割り切れない

が成り立つとき、f(x)は有理数を係数とするn-1次以下の多項式で割り切れない


誰か証明をください

640 : [―{}@{}@{}-] 132人目の素数さん:2010/08/01(日) 10:40:56
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1065966.jpg

課題として与えられたオープン模試の過去問です。
(2)について、まったく太刀打ちできずに困っています。

(1)の自分の回答は以下です。

全ての自然数nについて、
与えられたαn,βn,γnの位置関係より、γn=βn - αn
また、tanαn=1/(2n^2) , tanβn=1/(2n-1) である。

以上より、(与式)=tan(βn+1−(βn − αn))=(tanの加法定理を2回使用、計算省略)=0


先生からは(2)の答えπ/4と与えられているのですが、解き方の方針もわからない状況です。
よろしくお願いします。

641 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 11:11:59
>>640
α[n]=β[n]-β[n+1] から
農{k=1,n}α[k]=β[1]-β[n+1]
tan( 農{k=1,n}α[k] )=tan(β[1]-β[n+1])=n/(n+1) → 1(n→∞)

642 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:04:39
黒玉5個と青玉9個入った箱から同時に4個の玉を取り出すときに両方の玉の出る確率
が分かりません。
教科書や参考書なども一通り見たのですが、どうにも分かりません。
よろしくお願いいたします。

643 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:11:32
>>642
たぶん、余事象を使った方が簡単にできると思う。

644 : [―{}@{}@{}-] 132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:39:01
>>641
αn = βn - βn+1 とおける理由がまだわからないのですが、
なんとか頑張ってみます。ありがとうございます。

645 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:41:25
>>644
=0だから

646 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:14:04
>>643
有難うございます。
早速やってみます。

647 : [―{}@{}@{}-] 132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:30:23
>>645
把握しました。ありがとうございました。

648 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:04:57
>>639
f(x)={b[0]+b[1]x+…b[k]x^k}*{c[0]+c[1]x+…c[n-k]x^k}
(b[0],b[1]…b[k],c[0],c[1]…c[n-k]は整数)
と因数分解できると仮定する  …*
と(1)(2)のいずれかが成り立たないって方向でいいんじゃないか?



649 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 20:55:55
ある等式A=Bで両辺に0かけて
0=0って何がいけないんでしょうか
何か騙されてる気がします

650 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:05:05
なぜいけないと思うのか

651 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:06:44
A=Bの証明で0=0で証明することです

652 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:08:28
3=5を、0=0で以て証明できたと言いはるわけか。

653 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:10:49
>>652
3≠5じゃん
みてわからないの?

654 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:10:58
A(B+C)=AB+ACにどうしてなるのだろうか
1+1はどうして2になるんだろうか


655 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:11:42
A=B=0でいいんじゃないですかね?

656 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:16:00
0で割っちゃいけないのは無限かマイナス無限になるのかわからないからというのは分かるのですが
0かけるのは普通のことだと思うのですが

657 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:16:53
>>656
だからかけていいってゆってるじゃん

658 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:17:46
じゃあ両辺に0かけて0=0だから1=2になるんですか

659 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:18:38
>>658
1≠2じゃん
み て わ か ら な い の ?

660 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:19:20
だって0かけていいってゆったじゃないですか
それに1=543/543は見てもわからないじゃないですか

661 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:21:41
>>660
見てもわからないなら証明しなさいよ

662 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:24:33
1=(1/2)+(1/2^2)+(2/2^3)+・…
かもしれないじゃないですか。


663 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:26:48
a=bにおいて両辺に0をかければ0=0となるが、
0=0からa=bという情報は引き出せない
可逆性を考えてみろ

664 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:29:27
a=bで両辺に0かけて0=0で証明出来て
0=0だからa=bじゃないですか

665 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:30:35
馬鹿馬鹿しいからやめたらどう

666 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:32:48
僕にとってはばかばかしくないです

667 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:37:27
a=bの両辺に0をかけると0=0となった
だったら0=0の両辺を何かで割ったらa=bに戻るはずだ
じゃあ何で割る? 0じゃあ割れない

668 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:39:02
0/aと0/bですね

669 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:44:18
じゃあa=b=0の場合はどうなるの?
0/0っておかしくね?

670 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:44:40
横から失礼。

その問題についてa=bであることは0=0であることの必要十分条件でることが証明されてるの?

問題自体に何か欠点がありそうな気がする。

671 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:45:05
>>668
何言ってるの?
両辺にかける数は同じじゃなきゃいけないよ

672 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:46:34
0/a=0/b=0で同じじゃないですか

673 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:48:51
>>672
わかったわかった、そりゃすまんかった
じゃあそれで計算してみよう
0=0
0/(0/a)=0/(0/b)
0*a=0*b
0=0

674 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:50:39
あっこれ0で割ってますね
わかりました

675 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:55:04
キチガイは利用禁止ってテンプレにいれるか

676 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 22:01:53
マジレスしてる奴キモすぎ・・・

677 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 23:00:04
1+x^2y^2-x^2-y^2
=(1-x^2)(1-y^2)
どうしてこうなったんだぁ

678 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 23:01:10
1+x^2y^2-x^2-y^2
=(1-x^2)(1-y^2)
どうしてこうなったんだぁ

679 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 23:03:19
なぜ比例式を=kとおくのでしょう

680 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:16:34
分子から分母、あるいはその逆への1対1関係を作るため

681 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:26:11
すれ違いかも知れないですが・・
センター試験の数IIBプログラミングって、難しさとしてはどれぐらいですか?
数年前にCでFizzBuzz書いたあたりで挫折したのですが・・・・

682 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 15:59:12
プログラミングのコードに慣れれば簡単
慣れなければ外国語みたいなもん
あれぐらいなら誰だってある程度やれば慣れるさ

683 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 16:13:11
ABCの角Aおよびその外角の二等分線と直線BCとの交点をそれぞれD,Eとする。
AB=5,AC=3,CE=6のとき、BC,BDの長さを求めよ。

という問題なのですが解答(略解)には
(BC+6) : 6 = 5 : 3
と書いてあるのですがBC+6とは一体何を指してるのでしょうか?

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