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四色定理証明

1 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 03:18:47
四色をA,B,C,Dと置く。
全体を一つの図形と見た時の辺に、A,B,C,D全ての色が接触しない場合、四色定理が成り立つ。

@ Aに接触する領域はB,C,Dのいずれかである
  どれを選んでも変わらないため、ここではBを置く
A AとBに接触する領域はC,Dのどちらかである
  どちらを選んでも変わらないため、ここではCを置く
B AとBとCが接触する領域(D)を作る場合、
  A,B,Cのうちいずれか一つ以上を覆う形となる
C 覆われた色は、全体を一つの図形と見た時の辺と接触しないため、
  結局A,B,C,Dの全てを全体を一つの図形と見た時の辺に接触させることはできない。

よって、四色定理は証明された。


どうかな?

2 :超越論的数学天使 ◆slSTfGIdiJ27 :2010/07/30(金) 07:47:22
>@ Aに接触する領域はB,C,Dのいずれかである
ここで4色定理の結果を使っている。

3 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 07:48:57
>>1
また色塗りですか
そんな無駄なことやってないでもっと基本的なところから勉強したら?

4 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 18:13:32
>>1 普通は二行目ぐらいで自分でもつまらんと気づくはず

5 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/30(金) 21:28:41
またハイジが立ったのか

6 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 04:34:18
4色定理って三角形使って証明できないのかな?

7 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:42:49
>>6
興味深いな
もう少し詳しく聞かせてくれないか?

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