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ブラックホール2

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/24(土) 16:22:33 ID:QvapZNr1
ブラックホール
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1171029357/

前スレが規制サイズ超えたので新スレ立てます。
>>2以降前スレのまとめです

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/24(土) 16:23:51 ID:fNSSGR8q
(=。=

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/24(土) 16:24:45 ID:QvapZNr1
〜 序章(1〜100)〜

「ブラックホールって星ですか?」
「ほしのおもいやつです>< 」
「ほしのあきがすきです><」

こんな平和なスレにある問題提起が成された。
ブラックホールなんて無い?


〜 提起(100〜200)〜

論点はブラックホールの定義から事象の地平線に移る。
重力崩壊過程で内部から広がるという肯定派、
有限の時間で事象の地平線はできないとする否定派、
ほしのおもいやつです派に分かれる。

どれが正しい?そしてスレに火種は撒かれた。

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/24(土) 16:26:04 ID:QvapZNr1
〜 勃発(200〜300)〜

否定派220と肯定派789の抗争が始まる。
肯定派の大熊猫星人も参戦。

789(肯)「エネルギー運動量テンソル(密度)の変化に従って事象の地平線が拡大する」
220(否)「エネルギー運動量テンソルの影響の伝達も凍結するため発生しない」
大熊猫星人(肯)「半径方向の圧縮を無視しているにょ、ある範囲に忽然と出現するにょ」


〜 対立(300〜400)〜

否定派302も参戦。
302(否)「事象の地平線が内部から生じるような密度にはならないからw」
789(肯)「重力場は光速の制約を受けないため有限時間で臨界に達する」
220(否)「ポテンシャルの変化が凍結し臨界に達することはできない」

否定派398(512?)も参戦。
否定派勢力が拡大し一時姿を消したかと思われた789。
定量的な調査と検討を終えた789が戻ってくる。
Kruskal座標とシュバルツシルトの内部解だ。

789(肯)「無限赤方偏移面は常に事象の地平面の内側に存在する。」
   「事象の地平面が生成されるシナリオはこうだ。」

5 :ななし:2009/01/24(土) 16:27:46 ID:1xuQn5lh
でじこ?

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/24(土) 16:28:37 ID:QvapZNr1
〜 定義(400〜500)〜

398(否)「事象の地平線に達するのは無限の時間の後」
789(肯)「事象の地平面が現われるのは有限時間の内」

肯定派789と否定派398の戦いが続く中、ジャスティス402が登場。
402(中)「ブラックホールには地平線の定義が二種類あります」
彼は豊富な知識を披露し789もすぐに402の実力を認めた。

789(肯)「中心に事象の地平面が発生しシュバルツシルト球面に達する」
そんな中シュバルツシルトの内部解で計算ミスした220は失脚。


〜 反撃(500〜600)〜

否定派512の攻撃が始まる。424もやや否定派として参戦。
512(否)「星の大きさがシュバルツシルト半径に達するには無限の時間がかかります」
   「事象の地平線は星の内部には発生しません」
424(否)「私も遠方時間基準では有限時間内にBHは形成されないと思います」
789(肯)「表面に皮一枚が貼りついているが内部はブラックホールだ」

ジャスティス402は時間の相対性について指摘する。
402(中)「シュバルツシルト座標系の時間座標を何故特別視するのか」

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/24(土) 16:29:34 ID:QvapZNr1
〜 復活(600〜700)〜

否定派512の攻撃が激化。
512(否)「(星の表面が事象の地平面に一致しないのに)
    内部が事象の地平面ができる密度にはなりません」
議論はますます高速化し主張のすれ違いも大きくなる。
そして512は議論を諦め去っていった…。

しばらくの賑わいの後、
大熊猫星人(肯)「にゃ〜にゃ〜。(ポッドがどうのこうの)」
大熊猫星人の呼びかけに応えるように512ファントムが復活。

一方ジャスティス402は良いもの(英文)を持ってくる。
402(中)「唯一無二の時間の流れというのがあると考えているのではないですか?」
一方やや否定派424は肯定派に傾き始める。


〜 混沌(700〜 )〜

ああもうわけわからん。
名前わかるようにしてくれ。

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/24(土) 16:31:04 ID:???
以上前スレのあらすじでした。

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/24(土) 16:38:23 ID:7WdYkMfW
星に願いを(・∀・)

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/25(日) 04:06:34 ID:???
840 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2009/01/23(金) 01:32:20 ID:???
しかし、お舞ら、夜ごと予ごと時代遅れな論議に、飽きずによく花が咲くな。

以下はフィクションです。


某飲み屋にて

402「というわけで、こういうふうに計算すると、有限時間でブラックホールはできるわけです。」
424「なるほど、勉強になります。」
512「うそ〜しんじらんな〜い」

784「だから、事象の地平面は星の中心に忽然と発生して拡大していくのだ。」
大熊猫星人「その考え方は大熊猫星ではあまりにも恣意的で人気が無いにょ。」
302「www腹痛てーwww」」

みなさん、楽しく盛り上がってますねw

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/25(日) 04:33:18 ID:???
あげ

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/25(日) 04:34:29 ID:gG0Km0Oq
保守アゲ

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/25(日) 06:54:20 ID:???
メコスジホール69

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/25(日) 13:18:04 ID:???
コピペ荒らしを思わせるような長文レスの応酬だったから、案の定、規制サイズを超えたか。

15 :1:2009/01/25(日) 19:29:31 ID:fbNAfiYx
前スレでは結局どういう結論になったの?と思われる方のために、
私がひととおり見た印象でまとめさせてもらいました。

事象の地平線には以下の2種類の定義がある
・見かけの地平線:光が外に向かっては進めなくなる面
・事象の地平線:光が有限の領域にしか到達できなくなる面

球対称の中性子星の重力崩壊をシュバルツシルト座標系で考えると
・星の表面がシュバルツシルト半径に落ち込むには無限の時間がかかる
・それまで見かけの地平線は発生しない
・星の内部に有限時間で事象の地平線が発生するかどうかは意見が分かれる

ブラックホールに落下する物体にとっては
・有限の時間で事象の地平線が発生する
・有限の時間で事象の地平線に落ち込む

では我々にとっては
・これまた意見が分かれる


このスレで守って欲しいこと
1.レスアンカーはちゃんと付けましょう
2.できたら名前欄に何か入れてください(前スレの名前は引き継がなくてもかまいません)

では楽しく盛り上がりましょう(≧0≦*)ノ

16 :512:2009/01/25(日) 19:34:16 ID:???
>>1


17 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/25(日) 21:23:24 ID:???
真実はここに書かれてることとまったく関係無いよ
もっと単純なことです

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/25(日) 21:36:47 ID:???
ずばり、BHは存在しない。

19 :1:2009/01/25(日) 23:08:56 ID:???
>>16
ありがとう。
ひとまず前スレでお互いに合意できているところと合意できていないところを
分けてまとめさせてもらいました。

「意見が分かれる」と書いたところが主に争点になっていたと思います。
これで合っていますか?

20 :大熊猫星人:2009/01/26(月) 17:01:29 ID:???
>>1
簡潔にして要を得た、見事な纏めですにょ。
乙ですにょ。

21 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/26(月) 21:46:54 ID:???
ブラックホール2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1232823514/

重複スレ
ここの方が早いですがどうしますか?

22 :大熊猫星人:2009/01/26(月) 22:44:47 ID:???
>>21さん。
こちらのスレは、数値相対論的BH論を戦わせる、本スレでよろしいかと
愚考しますにょ。

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/26(月) 22:58:17 ID:???
相対性理論から導かれたBHも相対性理論では解明できない矛盾。

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/26(月) 23:10:36 ID:???
相対性理論から導かれたパラドックスは
相対性理論をきちんと適応すれば解決する。
BHもしかり。パラドックスがあるということは考察が足りないということ。

25 :512:2009/01/26(月) 23:27:16 ID:???
>>15 :1
>・星の表面がシュバルツシルト半径に落ち込むには無限の時間がかかる
>・それまで見かけの地平線は発生しない

ここが一番肝心なところですね。
ブラックホールができるというためには
星の表面は有限時間でシュバルツシルト半径に落ち込むということになるわけですから。

26 :1:2009/01/27(火) 20:43:56 ID:???
>>25
前スレのメンバーがなかなか現れないようです。
402さんや789さんを待ちつつ私がお相手しましょう。

>ブラックホールができるというためには
>星の表面は有限時間でシュバルツシルト半径に落ち込むということになるわけですから。

そうとは限りませんよ。
前スレで無限の時間がかかると合意されているのは、シュバルツシルト座標系で
また特定の条件で考えたときの「見かけの地平線」のみと思います。
402さんなどはなぜこれを我々の時間と考えるのか、
789さんなどは星の表面がシュバルツシルト半径に落ち込まなくても
事象の地平線(絶対的地平線)はできることを主張されていたと思います。

27 :512:2009/01/27(火) 23:32:25 ID:???
>>26
お手数かけます。

さて、
>前スレで無限の時間がかかると合意されているのは、シュバルツシルト座標系で
>また特定の条件で考えたときの「見かけの地平線」のみと思います。
ですが、これはそのとおりで、ですから、無限の時間がかかるか、有限の時間ですむかが合意が取れていないことなのです。

また、489さんがおっしゃってた
>星の表面がシュバルツシルト半径に落ち込まなくても
>事象の地平線(絶対的地平線)はできる
というのは、星の中心に発生して拡大する事象の地平線のことでしょう?
それはシュバルツシルト半径に達するまで表面からは観測されないのですから
結局いつ星の表面に出てくるのかということになります。
ですから、結局星の表面が有限時間でシュバルツシルト半径に落ち込むという問題に還元されると思います。

要するに、ブラックホールができるのに無限の時間が必要と考えるか、
有限の時間でできると考えるかが争点なわけです。
そしてその無限の時間が必要と考える根拠は、星の表面がシュバルツシルト半径に落ち込むのに
無限の時間がかかるのではないかという疑問によるものです。
これに対し、有限の時間でできるためには星の表面が有限の時間内に
シュバルツシルト半径に落ち込むということになるはずです。

なお、前スレに書きかけましたが、もしも星の中心に発生して拡大する事象の地平線があるとすると
ちょっと不思議な事態が考えられるのです。これについては後で質問したいと思います。


28 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/27(火) 23:53:13 ID:???
>>27 :512
BHから離れた位置からの観測ではなくBHを中心とした座標系で考えてもらえないですか?

29 :512:2009/01/28(水) 00:04:15 ID:???
>>28
それは私の書き込みのどの部分に対してのご意見ですか?

30 :大熊猫星人:2009/01/28(水) 01:21:48 ID:???
>>27 :512さん。
めんどくさいにょ〜。
1:恒星内部にも、構造が在る事を失念されていませんか?
2:時間がほぼ停止する状態での半径方向の、平坦時空から観た座標圧縮を失念されていませんか?
3:2が成立する状態では、その外側が受ける内側からの圧力が無くなる事を失念されていませんか?

31 :1:2009/01/28(水) 19:52:06 ID:???
>>27
>結局いつ星の表面に出てくるのかということになります。
>ですから、結局星の表面が有限時間でシュバルツシルト半径に落ち込むという問題に還元されると思います。

ちょっと待ってください。そういうところに論理の飛躍はないですか?
星の表面に出てこなくても事象の地平線は存在するという主張があったはずですよ。

>要するに、ブラックホールができるのに無限の時間が必要と考えるか、
>有限の時間でできると考えるかが争点なわけです。

もちろんそうですが、もうひとつ「誰にとってか」が非常に重要です。
それを意識しないと肯定派の人たちとの議論は平行線になります。

>これに対し、有限の時間でできるためには星の表面が有限の時間内に
>シュバルツシルト半径に落ち込むということになるはずです。

前スレでは星の表面がシュバルツシルト半径に落ち込む前でも、
星の内部に事象の地平線が発生するという意見がありました。
これについて何か質問があるのですね?

ブラックホールできる派の人たちお待ちしております!

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/29(木) 16:41:37 ID:???
星の表面より地下ではその点を中心とした
前後の質量が作る重力ベクトルが打ち消しあうから
表面より重力は小さくなるんじゃないの?

もし重力ベクトルではなく重力スカラ値で
シュバルツシルト半径が決まるのであれば
宇宙にある物体は全宇宙の物質から
重力の影響を受けているので
近くにある物体からの影響など
比較にならない影響を受けていると思うのだが

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/29(木) 17:26:34 ID:???
黒マの連中には、
重力崩壊を起こすのは、巨大な赤色巨星だと言う事を解ってる奴は居ないのか。
恒星風を吹き出す末期の赤色巨星のどこをもって、星の表面とみなすのか
問いつめたいものだ。

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/29(木) 17:28:16 ID:???
>>33
>重力崩壊を起こすのは、巨大な赤色巨星だと言う事を解ってる奴は居ないのか。
分かっていないのは君だよ。

35 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/29(木) 19:54:55 ID:???
>>34
どこが分かっていないのか、説明することも出来ないくん。
自己紹介乙。
それとも黒間は、重力崩壊そのものが無いと言うのかね?

36 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/29(木) 19:57:51 ID:???
>>35
巨大な赤色巨星「も」が正しい。


37 :1:2009/01/29(木) 20:01:37 ID:???
>>30
>2:時間がほぼ停止する状態での半径方向の、平坦時空から観た座標圧縮を失念されていませんか?
>3:2が成立する状態では、その外側が受ける内側からの圧力が無くなる事を失念されていませんか?
そこは512さんの主張とおそらくあまり関係ないかもしれません。
内側からの支えがまったくない自由落下の場合でも、有限の時間で
事象の地平線を通過することができないというのが否定派の主張です。

38 :1:2009/01/29(木) 20:02:03 ID:???
>>32
>星の表面より地下ではその点を中心とした
>前後の質量が作る重力ベクトルが打ち消しあうから
>表面より重力は小さくなるんじゃないの?
ニュートン力学では、一定密度の球だとそうなりますね。
では一般相対性理論で計算してもそうなるかというと違ってきます。
重力ポテンシャルが低い場所ほど、「その場で感じる」重力は
実際よりも大きくなると思って良いでしょう。

また前スレで肯定派が主張されていたのは「見かけの地平線」
ができなくも「事象の地平線」はできるということです。。
定義を考えれば無重力の場所にできても不思議ではないでしょう。

39 :1:2009/01/29(木) 20:04:08 ID:???
>>33
>恒星風を吹き出す末期の赤色巨星のどこをもって、星の表面とみなすのか
>問いつめたいものだ。
そう考えると計算がむずかしいですね。
おそらくここで計算できる人はいないのではないでしょうか。
計算を可能にするために一定密度の球として考えていますが、

否定派の主張としては、
外側のガスは「見かけの地平線」ができようとする面に漸近的に収束していく
ということになるかと思います。

40 :大熊猫星人:2009/01/29(木) 23:55:41 ID:???
>>1
すばらしいですにょ〜〜〜。
我々は、単なるスレ主ではない。
すばらしい調停者を、得たのかもしれませんにょ〜。
>>37 :1
>内側からの支えがまったくない自由落下の場合でも、有限の時間で
>事象の地平線を通過することができないというのが否定派の主張です。
既に在る事象の地平線に、自由落下する質量が
有限時間で新たなインクルードする事象の地平線を形成し。
結果的に有限時間で事象の地平線を通過する事は、前スレで詳しく記述しましたにょ。

事象の地平線の、最初の発生こそが問題とされるのですね。

前スレでニュートリノによる中心冷却と、
内向き超新星爆発の加速化については記載しましたにょ。
ダイナミックには、最大時間遅れは恒星中心部で最大に成りますにょ。
そして>>37でも、お認めのように。
中心部で時間がほぼ停止すれば、その周辺外側は自由落下を開始し。
時間のほぼ停止と其の外側の自由落下連鎖反応は、
平坦時空から観測したところの、半径方向座標圧縮による有限時間臨界密度達成ですにょ。

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/30(金) 00:31:14 ID:???
事象の地平線って何?

42 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/30(金) 00:50:35 ID:???
ここは地の果て、向こうはあの世。

43 :512@携帯:2009/01/30(金) 20:05:41 ID:???
書き込み禁止のためレスが出来ません。
今しばらくおまちください。

44 :大熊猫星人:2009/01/31(土) 02:03:30 ID:???
>>41
その質問は、向こう側のBHスレと、こちら側のBHスレの境目を、
揺るがしてしまう質問ですにょ。
こちら側のスレ的回答は、物理法則上規定され存在するある種の境界領域で、
直接の光学的観測は、もちろん不可能ですにょ。
其の存在は極端であるため、平坦時空からも様々に観測されるにょ。
境界領域内部の情報は、一切得られず。すなわち同義で在るが、
事象の地平線其の物が周辺時空に対する重力源でありますにょ。

ですから大熊猫星では、ブラックホールに落ちた情報は
失われる事になっていますにょ。

地玉の物理学用語に翻訳するのは難しいですにょですがにょ?
ブラックホールに落ちた情報のEPRペアーの時間発展は、
必ずこちら側宇宙にのこ手居るのでありまうにょ?

だからした、大熊猫星ではにょ。
宇宙全体波動関数、大熊猫原理、ゆたか、必然、BH、熱浴、デコーヒレント。
にょ。

情報喪失、再統合、ユニタリー性の回復にょ。

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/31(土) 07:05:54 ID:UL31W932
>>41
>>44を地玉語に訳すとこうなる。
『ググレカス』

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/31(土) 07:36:11 ID:???
つまり蜃気楼の発生源のコンクリートの線みたいなもんか

47 :1:2009/01/31(土) 11:13:45 ID:???
>>40
ニュートリノなど素粒子論の観点で起こる現象というのは
よくわかりませんのでコメントを控えさせてください。

>中心部で時間がほぼ停止すれば、その周辺外側は自由落下を開始し。
>時間のほぼ停止と其の外側の自由落下連鎖反応は、
>平坦時空から観測したところの、半径方向座標圧縮による有限時間臨界密度達成ですにょ。
少し誤解がありそうなのは「半径方向座標圧縮」という表現です。
座標が圧縮されるのでなく空間が膨張するのですよ。
もちろん平坦時空から観測して密度が増えるようには見えません。

48 :1:2009/01/31(土) 11:15:27 ID:???
>>41
前スレで402さんが言われた定義を>>15に書きました。

例えば今から1年後、ここから1光年先を囲むように何者も脱出できない
鉄の壁が建設されるとしましょう。今の時点で壁はまだないですが、
今の時点でどうやってもこの壁を超えられなくなることが確定します。

402さんの意図と合っているかわかりませんが、
私はこの位置が事象の地平線、鉄の壁が見かけの地平線と解釈しました。

49 :大熊猫星人:2009/01/31(土) 14:02:01 ID:???
>>47 :1さん。
>座標が圧縮されるのでなく空間が膨張するのですよ。
光速で空間が膨張するのを観測するのは、事象の地平線のこちら側を自由落下する系ですにょ。
平坦時空からそれを観測すれば、有限領域内に座標系が高密度圧縮されていくですにょ。
事象の地平線の向こう側を自由落下する系からは、光速で時間が膨張し、
事象の地平線通過は、過去に向かって遠ざかりますにょ。

>もちろん平坦時空から観測して密度が増えるようには見えません。
有限範囲内に、質量を伴った空間を幾らでもコンパクト化して詰め込めるのですから、
平坦時空から観測すれば立派な高密度化ですにょ。

最近?大熊猫地玉語翻訳器の調子が変なのかにゃ?

50 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/31(土) 14:12:52 ID:???
>>46
>つまり蜃気楼の発生源のコンクリートの線みたいなもんか
うまいこと言うな。
つ 座布団10枚

51 :1:2009/01/31(土) 18:40:09 ID:???
>>49
「座標が圧縮される」というのはとても違和感のある表現です。
例えば地図の縮尺を半分に圧縮すれば2点間の距離は半分になりますが、
「座標が圧縮」とはこういった意味にしか取れないのですが…

これでは実際の地形は圧縮されませんよね。
またこれで地図上の建造物の密度が高くなったとは思いませんね。
では平坦時空から観測したときいったい何が圧縮されると思われるのでしょうか?

52 :大熊猫星人:2009/01/31(土) 19:51:00 ID:???
>>51 :1さん。
>「座標が圧縮される」というのはとても違和感のある表現です。
にゃにゃにゃ?
翻訳機の限界かにょ?
事象の地平線のこちら側近傍で、自由落下する系は空間の膨張を観測する事に違和感は無いのかにょ?
そして平坦時空から観測すれば、その様な系は事象の地平線に漸近していく訳だにょ。
だったら膨張した空間の事象の地平線サイドは、平坦時空から観測した自由落下系と
事象の地平線にサンドイッチされているにょ。
此れを座標の圧縮と言わずして、どの様に翻訳?言語化?せよと言われるのかにょ。

53 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/31(土) 21:49:28 ID:???
大熊猫星人さんのおっしゃる、座標が圧縮されるというのは、方眼の間隔が事象の地平線に近づくにつれてだんだん密になるイメージで良いのでしょうか?

54 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/01/31(土) 21:56:46 ID:???
猫に小判、猿に数式

55 :大熊猫星人:2009/02/01(日) 04:45:13 ID:???
>>53さん。
そんなイメージで、良いと思うにょ。
探査船から質量を持たない観測用座標A,B,Cを順に等間隔で自由落下させるにょ。
Bからのアップリンクでは、AもCも亜光速でBから遠ざかるにょ。
そして、常にAB間距離>>>BC間距離にょ。
これを、探査船から直接観測すると、A,B,Cは漸近して行くにょ。
しかも、常にAB間距離<BC間距離にょ。

だから、平坦時空から観測したAB間に含まれる座標は、BC間に含まれる座標より
圧縮されているにょ。
ついでに、上記不等式から明らかだけどにょ。
圧縮率は、級数的かタンジェンシャルに成るにょ。

>>54さん。
ぜひぜひ大熊猫星人には、大判を。
欲しいにゃ、欲しいにゃ。

56 :1:2009/02/01(日) 12:13:51 ID:???
>>52
>此れを座標の圧縮と言わずして、どの様に翻訳?言語化?せよと言われるのかにょ。
いえ、お互い同じイメージを持っていればいいのですが、
それだと密度が高くなると言う結論はないはずなので確認させてもらいました。

方眼の間隔が事象の地平線に近づくにつれてだんだん密になるイメージで
考えてください。
落下する物体が中性子星の中心に到達するにはより多くの方眼の目を
通らなくてはなりません。このため物体の落下速度はより遅く観測されます。
この効果のため逆になかなか密度は高くならないのです。

57 :大熊猫星人:2009/02/01(日) 13:02:52 ID:???
>>56 :1さん。
自由落下する物体は、どんどん加速されながら落下していくにょ。
今落下物の下端をA点上端をB点として是を平坦時空から観測すると、
A点もB点も事象の地平線に漸近していくにょ。
したがって、平坦時空から見た落下物の平均密度はBHの平均密度に
有限時間で到達するにょ。
すると、平坦時空から観測される事象の地平線は、落下物を包摂する
新しい事象の地平線に更新されるにょ。
だから質量を持った落下物は、平坦時間から観ても有限時間で事象の地平線を通過するにょ。

58 :1:2009/02/01(日) 14:44:50 ID:???
>>57
>A点もB点も事象の地平線に漸近していくにょ。
まず大熊猫星人さんの言われるいわゆる「座標の圧縮」によって
密度の増加は逆にゆっくりになるということはOKですか?
「座標の圧縮」がなければ、A点もB点ももっと早く
事象の地平線に近づく(または通過する)ことができます。

>したがって、平坦時空から見た落下物の平均密度はBHの平均密度に
>有限時間で到達するにょ。
否定派の立場では、
質量を持った落下物が事象の地平線付近に降り積もっていけば、
その重力により事象の地平線が「できようとする」位置がせり上がってきます。
平坦時空から見れば、後から落ちた物質はほどBHから離れたところで
急速に速度を落としていくことになります。
このため事象の地平線はどこにおいても完全にはできないことになります。

59 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/01(日) 14:49:10 ID:???
>>56
>この効果のため逆になかなか密度は高くならないのです。

これであんたが、>>512氏であることが判明したわけだが・・・。
「騙り」が下手だな。w

60 :1:2009/02/01(日) 15:09:55 ID:???
>>59
まさか512氏と間違える人がいるとは思わなかったです。
残念ながら違います。

61 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/01(日) 16:00:24 ID:???
Bhに吸い込まれた粒子は内部で静止しているんですか?

62 :大熊猫星人:2009/02/01(日) 16:13:22 ID:???
>>61さん。
>Bhに吸い込まれた粒子は内部で静止しているんですか?
事象の地平線を越えた粒子は、平坦時空からの観測は不可能です。
計算上は、BHの内部宇宙のあさっての方向の未来に向かって光速で自由落下して行きます。

63 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/01(日) 16:56:10 ID:???
心配ご無用。BHなんてないから。

64 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/01(日) 19:04:25 ID:???
密度は質量を単位体積で割ったもの
事象に地平線に近づくにつれ潰れて見えても時空の方眼も潰れるから
単位体積もつぶれて見えるから密度は変わらないことになる
時空の潰れた質量を平坦時空の方眼で割り算しようとしているパンダ星人は間違い

65 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/02(月) 14:16:30 ID:???
>>64
痛い香具師、
シュバルツシルド半径も通常平坦時空からの計量だぞ。

66 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/02(月) 22:34:44 ID:???
>>64
事象の地平線に近づくにつれ空間の方眼が潰れるなら、
時間の方眼は広がることになるんじゃね?
事象の地平線では空間の方眼は無限小に潰れるが、
時間の方眼は無限大に広がることになるなw

67 :512:2009/02/04(水) 20:50:21 ID:???
まず、問題の原点の確認の意味で、私の疑問をおさらいします。

いま仮に、質量Mの物質が半径R>2M(ただし、2M=シュバルツシルト半径)の球形に均等に分布している星を考えます。
また、質量が同じMのブラックホールを考え、このブラックホールの中心から半径Rの位置にブラックホールを囲むように球形の殻を建設したとします。
すると、最初の星の表面とブラックホールの殻の表面での重力やその重力による時間の遅れなどは同じになるはずです。
なぜなら、星による周囲の重力の影響を計算するとき、便宜上すべての質量Mがこの星の中心にあると考えて計算しても良いからです。

ここで、最初の星が重力崩壊をおこして、半径Rが縮んでいったときを考えます。
このとき、さっきのブラックホールを囲むように建設した球形の殻の半径も同じ割合で縮めていったとしたら、やはり両者の表面での重力は等しくなるはずです。

68 :512:2009/02/04(水) 20:55:26 ID:???
ところで、ブラックホールの表面に落ちていった物体を外部からみたときどのように見えるかについてですが、
一般的には次のように解説されています。

「一方、ブラックホールから離れた位置の観測者から見ると、物体が事象の地平面に近づくにつれて、相対論的効果によって物体の時間の進み方が遅れるように見える。
よってこの観測者からは、ブラックホールに落ちていく物体は最終的に事象の地平面の位置で永久に停止するように見える。」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB
http://1myst.net/black.html
(ウィキペディアより抜粋)

このイメージが正しいとすると、次のように言いかえができるはずです。

ブラックホールの上に建設した球形の殻の半径を縮めて行く様を、ブラックホールから離れた位置の観測者から見ると、殻が事象の地平面に近づくにつれて、
相対論的効果によって殻の表面での時間の進み方が遅れるように見える。
よってこの観測者からは、殻は最終的に事象の地平面の位置で永久に停止するように見えるということになります。

ところが、最初の星が重力崩壊をおこして、半径Rが縮んでいったときの星の表面での重力の影響も、この殻の表面での事象をまったく同じはずですから、
結局この星が重力崩壊していく様を、この星から離れた位置の観測者から見ると、
殻が事象の地平面に近づくにつれて、相対論的効果によって星の表面での時間の進み方が遅れるように見える。よってこの観測者からは、
星の表面は最終的に事象の地平面の位置で永久に停止するように見えるということになります。

私には、この両者の違いが区別できません。
それゆえ、ある星が重力崩壊してもその星の表面がシュバルツシルト半径の内側に落ち込むには無限の時間がかかり、
結局ブラックホールは(有限の時間では)できないのだという考えを否定することができないのです。

69 :512:2009/02/04(水) 20:56:12 ID:???
前にも書きましたが、世界中の名だたる物理学者がみなブラックホールの存在を否定していないのですから これはどう考えても素人の私のほうが分が悪い。
つまり私が間違っている可能性のほうが圧倒的に大きそうです。
しかも、いくつか、私の考えと同じような理由でブラックホールはできない(そのうえそのブラックホールになりかけの状態でさえホーキング放射が起こり、
結局ブラックホールになる前にその星自体が蒸発してしまう!)というような論文も発表されてはいますが、その評価は「相対性理論初心者が陥る誤謬そのもの」なのだそうです。
だから、論文発表後ちっともその方向での議論が進展しないのですね。

ということは、まさに私に考えが「相対性理論初心者が陥る誤謬そのもの」ということになるわけですね。

そこで、この無限時間問題について、私なりに考察してみました。
以下にそれを示しますので、ご意見いただきたくお願いします。

70 :424:2009/02/05(木) 12:46:41 ID:???
402さんが以前紹介された、重力崩壊の英語論文をちょっとだけ調べました。
どうやら、解析に用いられる共動・同期座標系の導出方法は、
宇宙論のRW計量のそれに酷似しているようです。
大きく違うのは、空間曲率がスケール因子(収縮速度)には依存せず、
質量密度のみに関係するところでしょうか。

71 :大熊猫星人:2009/02/05(木) 17:06:41 ID:???
>>70 :424さん。
お久しぶりですにょ。
この宇宙のビッグバン以前は、ビッグクランチだったのか別の宇宙のBHだったにょか。
ドッチだったんでしょうかにょ。生きている内に知りたいものですにょ。

>>68 :512さん。
以前カタストロさんと、対談させて戴いた時に明らかに成った事ですがにょ。
事象の地平線近傍のシェル状構造物は、動的に不安定であり,
裏表両方から超高温のガンマ線輻射を浴び(固体では居られない),シェル状構造を安定化するための曲率が
空間の曲率によりキャンセルされる為圧力が無限に発散するですにょ。

72 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/05(木) 21:43:06 ID:???
初歩的質問ですが
BHは近ずく物を吸い込むそうですが、だとすればBHはだんだん大きくなる筈ですが
ではどの位大きくなったらビックバンを起すのですか?相対性理論からその大きさ(若しくは総質量)は計算されていますか?

73 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/05(木) 21:47:48 ID:???
なんだかなー

74 :オカ板からきました。:2009/02/05(木) 22:05:31 ID:???
>>72
ちょwww

75 :424:2009/02/05(木) 22:54:32 ID:???
大熊猫星人さん、こんばんは。

なんとなく、解れて来ました。
事象を時系列化する際、基準となる座標時間が、一体「誰」の固有時間となるのか?
という疑問に拘っていました。
なぜならば、空間的に離れた位置で発生する事象同士は、「観測者」によってその時系列が
入れ替わりうるからです。
だから、観測系が明らかな計量を同期・共動座標系の計量へと、安直に
座標変換することに抵抗感がありました。
ところが、重力崩壊の解析に関しては、この拘りは無用のようです。
というのも、知りたい事象(事象の境界面や特異点の発生など)はすべて、
崩壊する天体の表面や内部で生ずるためです。
天体全体に同期した時計をばら撒いて、事象が発生した瞬間には、単純に、
その位置の時計が指し示す時刻を読めばよいわけです。
これなら、時系列は狂いませんから、一連の出来事を統括して記録する
「観測者」は不要です。
以前、402さんにわけのわからないツッコミを入れてスルーされましたが、
実は、この事が引っ掛かっていたのです。

76 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/05(木) 23:05:38 ID:???
-2点 次の方どうぞ。

77 :402:2009/02/06(金) 00:33:24 ID:???
>> 75
> 事象を時系列化する際、基準となる座標時間が、一体「誰」の固有時間となるのか?
> という疑問に拘っていました。
ちゃんと,座標に静止した観測者にとっての固有時間だと答えたと思いますが.

> なぜならば、空間的に離れた位置で発生する事象同士は、「観測者」によってその時系列が
> 入れ替わりうるからです。
前スレにも書きましたが,一般相対性理論の時間の意味を誤解していると思いますよ.
もう一度引用しておきます.

P255: 「一般相対性理論においては、以下のような事情のために基準系の概念が
特殊相対性理論におけるものと本質的に異なってくる。特殊相対性理論では、
基準系とは、たがいに静止している、相対的な配置が不変に保たれた物体の集
積のことと考えられていた。変化する重力場が存在するときには、そのような
物体の系はありえないし、多くの粒子の空間的配置を正確にきめるためには、
厳密にいうと、全空間をみたすだけの無限個の物体の集まり、つまり、何か
"媒質"のようなものを使用することが必要である。そのような物体の系と、そ
れらの物体のおのおのに結びつけられた任意の進み方をする時計と合わせたも
のが、一般相対性理論における基準系を構成するのである。」
ここでは、座標というものが現実のどういうものに対応しているかについて書
かれてます。
時間座標が、空間全域の時間でなく、空間の固定された点の時間を指している
こと、必ずしも真の時間の流れを示したものではないことがはっきり書いてあ
ります。


78 :512:2009/02/06(金) 00:37:17 ID:???
>>71 大熊猫星人さん

たしかに、現実的にはシュバルツシルト半径近辺に殻状構造物を構築できません。
ここでは、シュバルツシルト半径に近辺に殻状構造物を構築できません。
ここでは、事象の地平面が存在した場合にそこに近づいたときと、
まだ事象の地平面が存在しないが重力崩壊で星が縮んだときが
同じ重力の影響と時間の遅れが発生することを示したかったのです。
なぜなら、以前に重力崩壊した星の表面上の時間の遅れについて説明したとき、
「まだ事象の地平面ができていないならブラックホールの表面とは時間の遅れかたが違うはずだ」
という反論をいただいたからです。
したがって今回の私の書き込みはそれに対する反論ということになります。


79 :402:2009/02/06(金) 00:39:07 ID:???
> 天体全体に同期した時計をばら撒いて、事象が発生した瞬間には、単純に、
> その位置の時計が指し示す時刻を読めばよいわけです。
その通りです.というか既に引用部分にあったように,一般相対性理論の時間とは
本来そういうものです.
同期座標に限らず,時間座標が表わすのは局所的な時間であって単一の観測者
の時間ではありません.


80 :402:2009/02/06(金) 00:46:27 ID:???
参考までに,以前某所で書いた同期座標系の構成方法です.
この方法により,どのような時空でも同期座標系が設定できることが分かります.
----------
F(x) = 0 で表わされる 4 次元時空上の 3 次元超曲面 S を考えます.
S は空間的超曲面, すなわち

g^{ij} X^i X^j < 0 (X: S の任意の接ベクトル)

を満たす超曲面とします.
S 上の点 x は x = x(ξ) のように 3 次元座標 (ξ) = (ξ^1, ξ^2, ξ^3) で
表わす事ができます. ここで次の条件を満たす関数 x(τ,ξ) を考えます:

1) 任意のξ に対して軌道 ψ_ξ: τ → x(τ,ξ) は測地線になっている
(τ: 測地線の固有時間パラメータ).
2) x(τ=0,ξ) = x(ξ).
3) u^i(τ=0, ξ) = const × g^{ij} ∂F(x)/∂x^j
(x = x(τ=0,ξ)).
(u^i(τ,ξ) ≡ d(ψ^i_ξ(τ))/dτ = ∂x^i(τ,ξ)/∂τ)

簡単に言えば, x(τ,ξ) は τ = 0 の瞬間に S 上の点 x(ξ) で静止してい
るような測地線軌道です.
(τ,ξ) → x(τ,ξ) の対応によって座標 (τ,ξ) が定義できますが, これ
が同期座標系になります (この座標系では S は τ = 0 で表わされる).


81 :402:2009/02/06(金) 00:47:02 ID:???
>>80 の続き
実際, 次の性質 (とメトリックがテンソルとして座標変換される事) を利用す
れば簡単に証明できます.

・g_{ij} u^i u^j = c^2
(条件 1 から)
・τ = 0 で, g_{ij} u^i ∂x^j/∂ξ^a = 0 (a = 1,2,3)
(条件 3 から)
・d(g_{ij} u^i ∂x^j/∂ξ^a) / dτ
= g_{ij} u^i D(∂x^j/∂ξ^a) / dτ = 0
(測地線方程式および測地線偏移方程式から)

空間的超曲面 S, およびその超曲面上の 3 次元座標 ξ をどう決めようと,
上のように構成された座標 (τ,ξ) は同期座標です.
すなわち, 一般に一つの時空に対して同期座標系の設定の仕方は無限通りあり
ます.
逆に, 任意の同期座標系 (τ,ξ) に対して, 関数 F: (τ, ξ) → τ と軌道
ψ_ξ: τ → (τ,ξ) は上記の条件 1), 2), 3) を満たします.
したがって, 全ての同期座標系は超曲面を決める方程式 F(x) = 0 と 3 次元
座標 ξ で決定されます.

82 :512:2009/02/06(金) 01:07:17 ID:???
ところで、仮にブラックホールがあったとして、そこにある程度の質量を持った物体が落ち込んだとき、事象の地平面がどうなるかについてですが、
以前、大熊猫成人さんは、ブラックホールに物質が落ち込むと、その物質を包括するように事象の地平面が盛り上がるというようなことを書かれていたと思います。
これについて考察してみました。

まず、ブラックホールに物質がどの程度の距離まで落ち込むことができるかについて考えてみました。
というのは、私の考えではブラックホールに物が落ち込んだとしても、事象の地平面には達することができないはずだからです。

結論は、前にも書きましたがほとんどすれすれまで近づくことができるというものでした。
仮に太陽の10倍の質量のブラックホールがあったとして、事象の地平面の半径は約30kmです。
ですがそこから1mmの距離での時間の進み方でさえ無限遠の時間の約5400分の1倍程度です。
さらに1ミクロンまで近づいた場合でも、約170000分の1です。
これならいくら時間が遅くなったといってもあっという間にこの辺までは到達するでしょう。

さて、ここでもういちど質量がMのブラックホールを考え、このブラックホールの中心から半径Rの位置にブラックホールを囲むように球形の殻があると考えます。
ただし、今回はこの殻の総質量もMとします。この殻をブラックホールに落として見た場合を考えます。
当然この殻は縮んでいくことになります。
さて、この殻は、決して事象の地平面に達することはありませんが、しかし、先ほどの計算により、
十分遠方から観察していてもこの殻はあっという間にブラックホールの事象の地平面のごく近くまでは落ち込んでいくでしょう。

すると、この様子を遠方から観察すると、もとのブラックホールと殻は一体の天体と観測できるはずです。
したがって、この両者を囲むように事象の地平面ができるはずだということになります。

果たしてこのようにしてブラックホールは太っていくのでしょうか?

私は違うと思います。

続く

83 :512:2009/02/06(金) 01:21:26 ID:???
続き

したがって、このときできたあたらしい天体の半径は最初のブラックホールの半径とほとんど違わないはずです。
ところが、新しい天体の質量が2Mですから、あたらしい事象の地平面の半径は、最初のブラックホールの事象の地平面の半径の2倍です。
これはどうも変です。ここまでの考え方のどこかに間違いがあったに違いありません。
実は、最初に質量Mのブラックホールを質量Mの殻で包んだ時点で、その周囲では質量2Mの天体があることになっているわけです。
そしてこの殻を内部のブラックホールに落とすということは、質量2Mの天体が重力崩壊で縮んでいくのと同じことなわけです。
したがって、この殻が2Mの質量の事象の地平面の大きさに近づくとその時間の進み方が遅くなって、結局それ以上は小さくなることができないということになるのです。
このことから、ブラックホールに物が落ちていったとしても、新たな事象の地平面ができるような距離までは落ち込むことができないのではないかと思われます。




84 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/06(金) 01:40:51 ID:???
夢一杯、妄想いっぱい。
少しは社会復帰も考えろよ。

85 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/06(金) 01:56:39 ID:???
スルーってやつをこのスレでも使わなければいけないのか

86 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/06(金) 07:14:20 ID:???
>>512
質量Mの核が次々と連続的に落ちてきたら、その天体はどういうレイアウトになるんだろう?

87 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/06(金) 10:40:35 ID:???
>私の考えではブラックホールに物が落ち込んだとしても、事象の地平面には達することができないはずだからです。
という考えを前提に考察したらおかしなことが起こるのなら、
前提にした考えがおかしかったということではないのか?


88 :512:2009/02/06(金) 12:01:15 ID:???
>>87
そうかもしれません。
実はそれでその点について、私の考えが間違っているとしたらどこで間違っているんだろうということをあれこれ考察してみているんです。
後で私の考えを書きますので、どのあたりで躓いているのかご指摘いただきたいと思います。
ググって見ると、私と同じ考えの人はけっこういるみたいですから、私の考えを示して考察を深めることは、こうした人たちにも役に立つはずで、まったくの無駄とはいえないと思いますので。

その前に、星の中心に事象の地平面ができるということについての私の考えたことを、その過程とともに書きますのでご指導いただけると幸いです。



89 :512:2009/02/06(金) 12:02:48 ID:???
以前、事象の地平面が星の中心にでき、それがだんだん大きくなって星の表面と一致するという書き込みを読んだとき、私にはどうしてそういうことがありえるのか全然理解できませんでした。
事象の地平面は、それより内側に全質量が入ったときにそれを取り囲むように存在するとだけ考えていたからです。
そのため、もしも星の内部に事象の地平面が存在するとしたらその半径より内側に、その半径の事象の地平線を生じさせるだけの質量が無ければいけないだろうと考えました。
しかし、半径の小さな事象の地平面が存在するためには、それより半径の大きな事象の地平面を生じさせるより内部の密度は大きくなければいけません。
もちろん、実際の重力崩壊ではまず衝撃波で星の中心部が極めて高い圧力を受け、その後複雑な過程を経ていくことは知っていますが、
ここでの議論は、あくまで星が均一な密度を保ったまま静かにそのの大きさを縮小していくという前提での思考実験のため、中心部だけ先にブラックホールになるような密度になるという話は出てきていません。
なので、縮みゆく星の内部で、表面より先に内部に事象の地平面ができるという考えは私には理解しがたいものでした。
続く

90 :512:2009/02/06(金) 12:03:53 ID:???
続き
また、星の重力の強さは、その星の中心部で0です。そこから上に向かって移動したとすると、その中心からの距離をrとすれば、重力はrに比例して強くなり、その星の表面で最大になります。そこからさらに上に行くと、今度はrの自乗に反比例して弱くなっていきます。
したがって時空の歪みがもっとも大きくなるのはその星の表面であり、このことからもしもブラックホールがあるとすればその星の表面と事象の地平面とは一致するはずだと考えました。
もちろん、その星が回転していれば遠心力と引力が打ち消しあって、その赤道での重力は弱くなります。
ですから、それでも事象の地平面が存在するためには、星の表面はもう少し小さくなっていなければいけないことになります。
また、この天体の近くに別の天体があったとすると、その方向に引力を受けることになり、やはり重力が弱くなるため、
この場合も事象の地平面を形成するためにはその星の表面はその星の事象の地平面より小さくなければいけないことになります。
実際の天体はたいてい自転していますし、周囲にも他の天体がありますから、もしブラックホールがあるとすると、たいていはその事象の地平面よりブラックホールになった星の表面はその半径より小さい範囲にあるだろうということになると思います。
これはこれで興味深いのですが私にはこれを追求する能力もありませんし、今の議論の対象ではないので割愛し話を先に進めます。
続く

91 :512:2009/02/06(金) 12:04:35 ID:???
続き
さて、この時点では私は星の内部に事象の地平面ができるメカニズムがわからなかったのですが、とりあえずそういうものが中心にできて、しかも光速で拡大していくということが起こったらどうなるかを考えました。
ところがここで驚くべき記述に出会いました。それは、星の内部の事象の地平面が光速で拡大し、かつ縮小する星の表面が、同時にシュバルツシルト半径で出会うということです。
私はまず、最初に星の中心で事象の地平面ができるのはいつかと考えましたが、そのときはまだ事象の地平面が星の密度でできると考えていましたから、それはその星の密度分布によって異なるだろうと考えました。
ですからその事象の地平面が拡大してきてシュバルツシルト半径に達するのにかかる時間はその星それぞれで微妙に異なるはずです。一方、星の表面がシュバルツシルト半径に達するのにかかる時間も同様にばらつくはずです。
しかも、星の内部の事象の地平面は光速で拡大するということですし、星の表面が縮小する早さも亜光速です。
したがって両者が出会うまでは情報を交換することはできないはずです。にもかかわらず両者はぴったり同じ時刻にシュバルツシルト半径で出会うというのは考えられないことでした。
以前、質問しようとしていたのはこの両者が同時にシュバルツシルト半径で出会うためのメカニズムについてでした。
続く

92 :512:2009/02/06(金) 12:07:00 ID:???
続き
ところで、先ほど私は事象の地平面ができるのは重力の強さによるものと考えていたと書きましたが、
前スレでその考えは間違いで重力ポテンシャルによると考えるのが正しいと教えていただきました。
つまり、重力の強さの変化による直感に反して、地上より地下のほうが時間の進み方が遅くなっているというわけですね。
さて、そうすると重力ポテンシャルが最低になるのはその星の中心ですから、もっとも時間の進みが遅くなるのは星の中心ということになります。
もしも、重力崩壊での重力ポテンシャルがどんどん低くなるとすると、最初に時間の進みが0になるのは星の中心部ということになります。
そうしてさらに重力崩壊が進んでそこのポテンシャルが低くなると、その周囲が時間の進みが0になります。
こうして、次第にその時間の進みが0になる位置が中心から離れていくことになります。
これが「まず星の中心に事象の津平面ができ、次第に大きくなっていく」ということなのでしょうか。
もしもそうだとすると、この重力ポテンシャルの変化は星の重力崩壊の速度と一致し、
したがって星の内部の事象の地平面と星の表面はぴったり同じ時刻にシュバルツシルト半径で出会うことになります。
以上です。
これで私は、事象の地平面が星の中心にできて拡大してきて、
星の表面はぴったり同じ時刻にシュバルツシルト半径で出会って止まるということが理解できたと思っているのですが、これでよろしいでしょうか?

93 :1:2009/02/06(金) 23:42:16 ID:???
>>88-92
>星の表面はぴったり同じ時刻にシュバルツシルト半径で出会って止まる
>ということが理解できたと思っているのですが、これでよろしいでしょうか?
今まで考えられてきた過程についてはよくわかりました。
私はおおまかにはそんな感じでいいと思いますよ。
もちろん具体的な意見はこれから出していかれるつもりと思いますし。

94 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/06(金) 23:51:00 ID:???
-1点

95 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/07(土) 00:36:54 ID:???
元々の初代スレの趣旨ってのは
ブラックホールがあるなしに関わらず、こんな性質だとか振る舞いをするだとかを語る事だったとおもうんだが

一向に学習しない者への一方的な問答しかしてない気がするが、これでいいのか?

96 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/08(日) 02:57:12 ID:???
スレタイの2が全角な時点で頭の悪そうな感じがする

97 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/08(日) 13:46:23 ID:MpKVj4HR
ー2点

98 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/08(日) 16:29:49 ID:???
ブラックホールを利用してボールをゴールに飛び込ませる重力パズルゲーム Gravitex

Gravitex
威力や方向を調節して黄色いボールを飛ばし、ゴールの中に入れるゲームだよ!
画面内には障害物や、ブラックホール、斥力を持った天体が大小配置されているから、それらの力関係を考えながらボールを飛ばそう。
なかなか楽しめる全25ステージ。

http://armorgames.com/play/2820/gravitex

99 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/08(日) 17:45:59 ID:???
>>95
物理板の宿命。相間が現れた相対性理論スレや量間が現れた量子論スレと同じ

100 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/09(月) 09:27:53 ID:???
事象の地平線の移動速度は、光速に拘束されるのか?

101 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/09(月) 09:39:38 ID:???
Yes
地平線では光速=0になるのだよ。
だから、地平線から外に光も出られないのだ。

102 :やんやん ◆yanyan72E. :2009/02/09(月) 10:57:49 ID:??? ?2BP(0)
ならないってw
そもそもどの座標系において、
という話をさしおいて一般相対論を云々するな。

103 :512:2009/02/09(月) 13:55:08 ID:???
>>86
たしかに。
痛いところを突かれました。
たぶん降着円盤の分析の中に答えがあるんでしょうけれど、私には難しすぎます。



104 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/09(月) 14:08:11 ID:???
>>103
>降着円盤
各運動量がなけりゃ、そなものは出来ずに、直に落ちるよ。

105 :512:2009/02/10(火) 19:45:49 ID:???
今、ブラックホールの研究というと降着円盤についてなので、ブラックホールに質量が落ち込んだ場合についての答えもそこにあるかなと。

106 :大熊猫星人:2009/02/10(火) 23:21:33 ID:???
>>105 :512さん。
大熊猫星では、降着円盤にたがの様に締め上げられたその内側の(約1.5R〜2R)
玉ねぎ状の磁場による降着物の両極への輸送機構と
両極ジェットを駆動する、らせん状磁気タワーに
興味の中心があるにょ。
降着物が無ければ、らせん状両極磁気タワーは
崩壊真空の電子,陽電子プラズマをほぼ光速で吹き上げながら、
回転エネルギーを放出していくにょ。
降着物が多ければ、らせん状磁気タワーは降着物の相対論的加速の反作用で
コイリングが圧縮されるのでジェットの速度は亜光速まで減速されるにょ。
しかし、BHの角運動量は限界近くまで加速されるにょ。

107 :大熊猫星人:2009/02/10(火) 23:38:10 ID:???
それからにょ、
地玉の物理学入門書によく出てくる、ファインマンダイアグラムの内、
ガンマ線光子が1個入射して粒子反粒子対発生を起こすグラフは、
相対論的要請からして必然的に誤りだにょ。
大熊猫星では、任意の観測座標から同一事象を観測する為には、
光子は最低2個必要だとされているにょ。
黒体輻射光子や背景輻射光子を、無視してはいけないにょ。

108 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/11(水) 06:42:16 ID:???
ブラックホールが回転しているってどういうことだろう
回転があると言うことは時間が流れていると言うことになる
それはブラックホールなのか?

109 :やんやん ◆yanyan72E. :2009/02/11(水) 08:24:59 ID:??? ?2BP(0)
角運動量は保存する。
これはブラックホールにおいても成立する。
そもそもブラックホールに時間がないってどこのSF?

110 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/11(水) 09:01:31 ID:???
つ 時間が虚数になる

111 :512:2009/02/11(水) 22:59:33 ID:???

まず、地球を中心として半径10万光年の巨大な殻で取り囲みます。
この殻の質量がきわめて大きいと設定しても、地球ではそれによる重力は0ですから、一見なんにも影響はありません。
しかし、重力ポテンシャルは低くなります。

ここで、この殻を縮めていくと中心にある地球重力ポテンシャルはどんどん低くなり、
あるところでその殻の質量により事象の地平線が発生します。
さらに殻を小さくするとだんだん事象の地平線が大きくなり、ついには地球がその事象の地平線に飲み込まれてしまいます。

地球自体はまったく変わらないのにブラックホールになってしまうんでしょうか?

そして、そのとき地球上の我々はどうなってしまうんでしょうか?

112 :大熊猫星人:2009/02/12(木) 02:28:12 ID:???
>>111 :512さん。
これを読むと、地玉人は真空の恐ろしさを全く理解していないと思うにょ。
大熊猫星では、地面に穴を掘るのと同じで(地下水面に達すると水が湧き出す)
ポテンシャル井戸が深く成ると真空崩壊が起こり(大熊猫星物理学では、
真空にもポテンシャル井戸の深さに応じた温度があるにょ)、
電子陽電子プラズマや陽子反陽子プラズマが生成する事に成ってるにょ。
事象の地平線が忽然と発生する以前に、臨界密度のプラズマと化すにょ。

113 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/12(木) 02:40:53 ID:???
はいはい。

114 :512:2009/02/12(木) 07:46:25 ID:???
よく考えたら、中身の詰まった星の場合は中心の重力ポテンシャルが最低ですが、
殻状物質の内部は無重力ですから重力ポテンシャルはどこも一緒ですね。
すると、殻状物質が小さくなったとき、内部は一斉に重力ポテンシャルが低くなって
地球はそれに飲み込まれるといういめーじになるんですかね。
まあ、現実には殻状物質はほぼ光速で縮んでいくでしょうから
その影響が地球に伝わるときと
殻状物質が地球に到達して地球が殻状物質に飲み込まれるのが
ほぼ同時(それまで地球では何が起こっているのかわからない)なのかもしれませんが。


115 :512:2009/02/12(木) 15:27:01 ID:???
>大熊猫星人さん
ご返事しなくてすみません。
無視しているわけじゃないんですが、
今私が考えているレベルを飛び越えた内容なものでレスできないのです。

116 :512:2009/02/12(木) 16:20:08 ID:???
「ブラックホールと時空の歪み」という本に、ブラックホールに対する考え方の歴史みたいなものが書いてありました。
このスレの皆さんはご存知の方が多いと思いますがちょっと書き出してみます。

アインシュタインが一般相対性理論を発表した翌年にシュバルツシルトによって事象の地平線が示された。
懐疑派のホイーラーは「宇宙にそんな黒い穴(ブラックホール)が空いていると言うのかい?」といった。これがブラックホールという言葉の元である。
アインシュタインは、事象の地平線は宇宙に存在できない(存在できるはずがない)と考え、その根拠として、物質はそこまで高密度になれないから、という論文を発表した。
これに対して、オッペンハイマーは、あるレベル以上の質量を持つ天体は重力崩壊によってどこまでも縮小していくことを計算で示した。
ただし、オッペンハイマー自身は、重力崩壊した星を遠くから見た場合は、表面が事象の地平線に近づくにつれ時間の進みが無限に遅くなり、永久に表面が事象の地平線の中に落ち込むことはないと考え、凍りついた星と呼んだ。
この考えは賛否両論あったが、大御所ランダウが支持したためこの考えは広く受け入れられるようになった。
また、ホイーラーもブラックホールの存在を肯定するようになった。
その後天文観測の発達により、このブラックホールであると考えられるような天体が見つかった。
ただし、天体観測でいうブラックホールは、事象の地平線を持つかどうかは問わない。
こののち、ブラックホールの表面は時間的に凍結したように見えるが実は有限時間で表面が事象の地平線の中に落ち込むという説が発表された。
この考えは、オッペンハイマーは受け入れなかったらしいが、ホイーラーらがその考えを支持した。
↑いまココ

ちなみに、その本に書いてあった、
重力崩壊した星を遠くから見た場合は、表面が事象の地平線に近づくにつれ時間の進みが無限に遅くなり、永久に表面が事象の地平線の中に落ち込むことはないように見え、
かつ、実際には有限時間で表面が事象の地平線の中におちこんでいく
ということの説明が私にはいまいちよく理解できていません。


117 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/12(木) 16:26:06 ID:???
>>116
>私にはいまいちよく理解できていません。
信心が足りないよ。

118 :512:2009/02/12(木) 16:46:26 ID:???
というわけで、重力崩壊した星を遠くから見た場合は、表面が事象の地平線に近づくにつれ時間の進みが無限に遅くなり、永久に表面が事象の地平線の中に落ち込むことはない
したがってブラックホールができるまでには無限の時間がかかる
という私の考えはオッペンハイマーやランダウもそう考えていたということで、まったく頓珍漢な発想というわけではないようですが、最近はその考えは揺らいでいるようです。

ここで以前に私なりに考えたことを述べたいと思います。

まず、『場の古典論』(ランダウ=リフシッツ)
「§102. 球状物体の重力崩壊」(P344〜)
P346
(重力崩壊する球状)物体に結びつけられていないで、遠方ではガリレイ的な基準系では球状物体の半径はrg(重力半径:Schwarzschild半径のこと)より小さくはならない。
このことは、遠方の観測者の時計tによると収縮する物体の半径は、t→∞ で漸近的にrgに近づくだけであることを意味する。
P347〜348
rgに(固有時間で)到達したあと、物体は収縮をつづけ、そしてそのすべての粒子は有限の固有時間内に中心に達する。
物質の各部分が中心に陥没する瞬間は、空間・時間計量の真の特異点となる。
しかしながら、シュヴァルツシルト球のなかへ物体が収縮する過程はすべて外部の基準系からは観測されない。
物体の表面がこの球を通過する瞬間は時間 t=∞ に対応する。
シュヴァルツシルト球を過ぎたあとの崩壊のあらゆる過程は、遠方の観測者にとって"時間無限大"のあとで起るといってもよい。。

これが私の出発点ですので、これを疑ってみます。ランダウにたてつくとはいい度胸してると思いますが^_^;。

119 :512:2009/02/12(木) 16:49:15 ID:???
上記によれば、星の表面が漸近的にrgに近づくだけのように観測される系と、有限の固有時間内に中心に達する系があるわけですね。
ということはその中間の系があるはずです。
ここで、有限の固有時間内に中心に達する系というのは、この星の引力で自由落下している系ということになります。
たとえば、ブラックホールに宇宙飛行士Aが飛び込んだとして、それを外部の宇宙船から見たら宇宙飛行士Aは事象の地平線に近づくだけで永遠にそこに達しないように観測されます。
しかし、その後を追って飛び込んだ宇宙飛行士Bから見たら、宇宙飛行士Aは先に有限の時間で事象の地平線の中に落ち込んでいくのを見るでしょう。
さて、では地球はどうでしょうか。このような天体から十分離れているといってもその引力の影響下にあり、自由落下の状態にあるといってよいのではないでしょうか。
もちろん、地球がその天体から十分離れている場合は、その天体に自由落下している場合と、この位置にとどまっている場合の差はきわめて小さいでしょう。
でも、地球が逆噴射でもしないかぎりは自由落下しているわけですから、
多少でもその天体の表面を観測したときの時間の進みかたはこの位置に固定されているとした場合とは違ってくるのではないでしょうか?
このため、地球から重力崩壊した星を遠くから見た場合は、表面が事象の地平線に近づくにつれ時間の進みが無限に遅くなるけれども、
永久ではないある有限な時間のうちに事象の地平線の中に落ち込んでしまうように観測される(と思う)わけです。

120 :512:2009/02/12(木) 17:02:00 ID:???
上記によれば、星の表面が漸近的にrgに近づくだけのように観測される系と、有限の固有時間内に中心に達する系があるわけですね。
ということはその中間の系があるはずです。
ここで、有限の固有時間内に中心に達する系というのは、この星の引力で自由落下している系ということになります。
たとえば、ブラックホールに宇宙飛行士Aが飛び込んだとして、それを外部の宇宙船から見たら宇宙飛行士Aは事象の地平線に近づくだけで永遠にそこに達しないように観測されます。
しかし、その後を追って飛び込んだ宇宙飛行士Bから見たら、宇宙飛行士Aは先に有限の時間で事象の地平線の中に落ち込んでいくのを見るでしょう。
さて、では地球はどうでしょうか。このような天体から十分離れているといってもその引力の影響下にあり、自由落下の状態にあるといってよいのではないでしょうか。
もちろん、地球がその天体から十分離れている場合は、その天体に自由落下している場合と、この位置にとどまっている場合の差はきわめて小さいでしょう。
でも、地球が逆噴射でもしないかぎりは自由落下しているわけですから、
多少でもその天体の表面を観測したときの時間の進みかたはこの位置に固定されているとした場合とは違ってくるのではないでしょうか?
このため、地球から重力崩壊した星を遠くから見た場合は、表面が事象の地平線に近づくにつれ時間の進みが無限に遅くなるけれども、
永久ではないある有限な時間のうちに事象の地平線の中に落ち込んでしまうように観測される(と思う)わけです。

121 :512:2009/02/12(木) 17:04:43 ID:???
すみません。間違えて2度書き込んでしまいました。

このほか、こんなことも考えてみたりもしました。
計算してみるとすぐにわかるのですが、時間が大幅に遅れるのはシュバルツシルト半径にきわめて近くなったときです。
ですので、宇宙の年齢時間で考えるとそれほど長い時間でない有限時間でブランク長まで近づくのではないか、
そしてそれは事実上シュバルツシルト半径に達したとみなしていいといえるのではないかということです。
そこで、どのくらいの時間でブランク長まで近づくのかをエクセルで計算したのですが、
ブランク長までまだ遥かな距離があるのにエクセルではオーバーフローしてしまい計算できませんでした。

そこから、
もしかしたら本物の宇宙もシミュレーター上で動いていて、
ある程度以下の数値になって計算がオーバーフローすると適当に乱数を当てはめてごまかしているのではないか、
なんて考えたりしました。

もちろん上記の計算は式を書き直すことで計算できますが、そもそもの考え方の是非が私にはわかりません。

122 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/12(木) 21:01:06 ID:???
自由落下している系は重力の影響が無いわけだから事象の地平線はできない
事象の地平線もまた相対的なものなのではないか

123 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/13(金) 07:27:03 ID:???
自由落下している系から見るとBHの事象の地平線は消え去り、
中から物質が出てくることもできるようになるとでも?

124 :大熊猫星人:2009/02/13(金) 12:19:55 ID:???
>>121 :512
君が(と言うか、昔の人が)計算していたのは、質量も体積も存在し無い唯の仮想的座標を自由落下
させているだけだから、事象の地平線に
平坦時空から観測した無限の時間が掛かっても到着すら出来ないにょ。
何度同じ事を言わせるんだにょ。
一度で良いから、高密度の剛体(質量デルタm)(落下方向投影面積同一、
下側A点、上側B点)を落下させて観ろにょ。
平坦時空から観測すると其の落下物の密度が、事象の地平線の手前で
ブラックホールの半径をデルタr広げた時の密度と元の密度の中間密度に
有限時間で到達する事に、いい加減気が付けにょ。

125 :大熊猫星人:2009/02/13(金) 12:40:53 ID:???
>>122さん。
自由落下系から観測しても、事象の地平線近傍はプラズマに覆われ。
光学的直接観測は、不可能です。
しかし実質を持った物体は、放射圧の為等輻射落下状態に遷移し、
強力な放射圧にインプロージョンさせられ。
局所的ビッグクランチを経験するでしょう。
当然、全ての力は統一させられます。

126 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/13(金) 20:19:00 ID:???
>>125
「にょ」ってつけないの?

127 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/13(金) 22:03:36 ID:???
こりん星人だっていつも「りんこ」をつけてたら疲れるわな


128 :1:2009/02/14(土) 14:27:14 ID:???
>>119
>たとえば、ブラックホールに宇宙飛行士Aが飛び込んだとして、それを外部の
>宇宙船から見たら宇宙飛行士Aは事象の地平線に近づくだけで永遠にそこに
>達しないように観測されます。
>しかし、その後を追って飛び込んだ宇宙飛行士Bから見たら、宇宙飛行士Aは
>先に有限の時間で事象の地平線の中に落ち込んでいくのを見るでしょう。

では宇宙飛行士Bは、宇宙飛行士Aが事象の地平線の中に落ち込んだのを見た後
宇宙船に戻ってその様子を伝えることはできると思いますか?

129 :1:2009/02/14(土) 14:28:57 ID:???
>>124
何度も議論されていますが、そもそも臨界密度と言う考え方はよくないです。
質量分布が変動する場合、単純にシュヴァルツシルト解で考えることはできません。
密度がいくら高くても光がそこから無限の遠方に脱出できるならば、
事象の地平線の外側にいることになります。

>>125
プラズマに覆われているとかはどうかと思いますよ。
確かに事象の地平線付近に留まって観測すれば、上空から大きく青方変位した
超高エネルギーの放射線を受けることになるでしょう。
しかし自由落下するなら事象の地平線で何も特別なことは起こりません。
もちろん強力な潮汐力はありますがそれ以外は通常の自由落下と同じでしょう。

もちろん物質同士の衝突により非常に高エネルギーになっている場合が
多いという話なら正しいと思います。

130 :大熊猫星人:2009/02/14(土) 15:06:30 ID:???
>>129 :1さん。
大熊猫星物理学では、
恒星級ブラックホール(降着円盤を持たない静かな)を、任意の高度の静止系から観測するとき
BHからの輻射温度と宇宙からの背景輻射温度は誤差3度以下で一致すると言う、
簡単ルールを教わるにょ。

131 :大熊猫星人:2009/02/14(土) 15:48:14 ID:???
>>129 :1さん。
そして、平坦時空から0.51MeV下がった所で観測される放射温度は6×10^9ケルビンにょ。
この高度で、上空からの背景輻射光子とBHからの輻射光子が正面衝突して、電子陽電子対発生するにょ。
これが、BH周辺での重力ポテンシャルによる真空崩壊にょ。

132 :1:2009/02/14(土) 17:42:52 ID:???
>>130
>BHからの輻射温度と宇宙からの背景輻射温度は誤差3度以下で一致すると言う、
そりゃ宇宙背景放射温度が2.7Kですから、
放射がまったくなくても3度以内の誤差に収まるでしょう。

で、なんで太陽とも比べ物にならない程の強い光が
ブラックホールから出てくるんですか?

133 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/14(土) 17:58:56 ID:???
存在しないものについては何でもありってことで。

134 :424:2009/02/14(土) 18:19:17 ID:???
>>129
>そもそも臨界密度と言う考え方はよくないです。

体積密度じゃなく線密度でなら、「有り」かなと思います。w
つまり、
「換算円周rで、表面積4πr^2の球面内部に存在する物質の総質量M(r)を割った値」
を臨界(線)密度と定義してやれば、一般的に評価できるかと。

135 :大熊猫星人:2009/02/14(土) 20:59:33 ID:???
>>132 :1さん。
>なんで太陽とも比べ物にならない程の強い光が
>ブラックホールから出てくるんですか?
平坦時空には、出てきませんにょ。
せっかく、ご自身で
>>129 :1で
>事象の地平線付近に留まって観測すれば、上空から大きく青方変位した
>超高エネルギーの放射線を受けることになるでしょう。
と、ポテンシャル井戸の深さに言及されているのににゃ。
しかも、
>>132 :1では、
>そりゃ宇宙背景放射温度が2.7Kですから、
と、2.7度ケルビンの宇宙背景輻射との関連にも、気が付いてるにょ。

136 :大熊猫星人:2009/02/14(土) 21:12:00 ID:???
今平坦時空から観測した恒星級以上のBHの輻射温度がデルタケルビンだとすると、
当然、0ケルビン<デルタケルビン<2.7度ケルビンだにょ。
次に、平坦時空から重力井戸を下って宇宙背景輻射が1002.7度ケルビンと測定される
高度でBHからの輻射を観測すれば、それは1000+デルタケルビンと成るにょ。
大熊猫星の簡単ルールは、こんなに分かりやすいにょ。

137 :大熊猫星人:2009/02/14(土) 21:27:34 ID:???
ちなみにBH蒸発に寄与出来る真空崩壊は、潮汐力に拠る真空の崩壊だにょ。

重力ポテンシャルによる真空崩壊は、其の原理上BHの蒸発には寄与し無いにょ。

138 :424:2009/02/14(土) 21:49:11 ID:???
大熊猫星人さん、こんばんは。

以前、別のスレで、
「光が抜け出せないのに、電荷を持ったBHからの電磁波放射を認めるのはなぜ?」
と言う疑問が挙げられました。
私の結論は、
「BHが形成された時期が宇宙誕生の後だから。」
です。
重力崩壊しながら収縮する天体の表面から放出される電磁波において、
BHが形成された時刻(遠方時間で有限値)に出たものは、事象の地平
面に留まり続けます。
と言うことは、その時刻の電磁波は永遠に伝わらず、その時刻よりも前
に放出されたものは、必ず、無限遠まで伝わるわけですから、天体表面
から連続放射されている限り、観測者は永久的に放射を受けることに成
ります。
言い換えると、最後の電磁波が届く時刻(もちろん、観測者の固有時刻)
の極限値が無限大と言うことです。

139 :大熊猫星人:2009/02/14(土) 22:16:34 ID:???
>>138 :424さん。
お久しぶりですにょ。
なんだか?
またまた猫又?
数式の迷路を、楽しんで見えるようですにょ?

大熊猫星では、事象の地平線は平坦時空から観測すると、
超伝導体として観測されますからにょ。
バンデグラーフ起電機の様に、チャージは表面に分布する事に成ってますにょ。

そして事象の地平線近傍の真空は、前述の様に2種類の相補的崩壊をしていますからにょ。
必然的にチャージを中和する放射を行いますにょ。

磁力線は、マイスナー効果で事象の地平線近傍にピン止めされ、
以前このスレで記載したように、降着円盤の下で両極に降着質量を輸送する
玉葱型磁気機構と両極螺旋磁気タワーを形成するにょ。

140 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/14(土) 22:32:08 ID:???
BHなんていい加減な話だよ
光速で伝わると言われている重力がどうしてBHからはやすやすと出てくるのか
都合の悪いことに目をつぶってるようなところがあるな

141 :424:2009/02/14(土) 23:02:34 ID:???
>大熊猫星人さん

アインシュタイン方程式におけるライスナー・ノルトシュトレーム解の導出法
を読むと、そのような複雑なメカニズムに基づいているとは思えませんが。(^^;)

142 :やんやん ◆yanyan72E. :2009/02/14(土) 23:15:05 ID:??? ?2BP(0)
自分が一般相対論を勉強していないという
都合の悪いことに目をつぶってるようなところがあるな 。

143 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/15(日) 08:55:30 ID:???
学びて思わざれば則ち罔し

144 :大熊猫星人:2009/02/15(日) 11:34:46 ID:???
>>140さん。
大熊猫星では、BHは事象の地平線及びその周辺の真空崩壊と
重力井戸に閉じ込められた放射だけで説明されます。
中からの影響は、重力を含め一切ありません。

145 :大熊猫星人:2009/02/15(日) 11:58:01 ID:???
>>141 :424さん。
大熊猫星人にも解るように、複雑ではないシンプルなメカニズムを御教授下されば、幸いですにょ。

146 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/15(日) 13:07:36 ID:???
中性子星は星の本体を観測できるの?

147 :424:2009/02/15(日) 13:20:40 ID:???
>大熊猫星人さん

アインシュタイン方程式におけるライスナー・ノルトシュトレーム解は、

(ds)^2 = (1-2m/r+q^2/r^2)・(cdt)^2-(1-2m/r+q^2/r^2)^(-1)・(dr)^2-(rdθ)^2-(rsinθ)^2・(dφ)^2

m:幾何学的質量
q:幾何学的電荷量

ですが、事象の地平線近傍(r≒2m)において、計量テンソルにチャージを中和する放射を
読み取れるような成分は見当たらないです。
おそらく、この計量では、実際の物理現象を現し切れていないと仰られるでしょうが、
今、その事はどうでも良くて、貴方の複雑なメカニズムを導入しなくても、上式の様に
BHの持つ電荷量が、事象の地平線を越えて恒久的に時空に影響を与え続けることが、
示され得るのはなぜか?を考えているのです。

148 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/15(日) 14:05:16 ID:???
>>128 : 1さん

それは無理ですね。

宇宙飛行士Aが事象の地平線の中に落ち込むのは
宇宙船にとっては無限の時間が経ったときのことです。
したがって、宇宙飛行士Bが、宇宙飛行士Aが事象の地平線の中に落ち込んだのを見るのも
宇宙船にとって無限の時間がたったときということになります。
とうぜん戻ってその様子を伝えることはできません。


ちなみに二人の固有時間で見たとき
宇宙飛行士Aにとって事象の地平線の中に落ち込むのが1時で
宇宙飛行士Bにとって事象の地平線の中に落ち込むのが2時だとすると、

宇宙船から見ると
宇宙飛行士Aの時計は事象の地平線に近づくにつれて1時に限りなく近づいていくように見え、
宇宙飛行士Bの時計は事象の地平線に近づくにつれて2時に限りなく近づいていくように見えます。
また、宇宙飛行士Aと宇宙飛行士Bは限りなく近づいていきます。

149 :大熊猫星人:2009/02/15(日) 15:07:14 ID:???
>>147 :424さん。
大熊猫星では、そっち方面はMBH工学の専門家のぬこ達がやる分野だにょ。
浅薄な大熊猫星人の知識では、たしか?その式は、
電荷を持ったポテンシャル井戸を記載していたはずにょ。
だとすると、投入する座標?に与えたチャージの正負で投入後の軌道が
かなり異なるはずにょ。
だから、崩壊した真空は分極されるはずにょ。
qが十分大きければの、お話だけどにょ。

150 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/15(日) 15:17:04 ID:???
存在しない物について必死で語るスレかっこいい。

151 :大熊猫星人:2009/02/15(日) 21:18:48 ID:???
それににょ。
重力ポテンシャルに拠る真空崩壊を否定し無い限り、
真空の絶縁性も絶縁崩壊している訳で、真空はその高度から下では導体として振舞いますからにょ。
チャージは、古典的にも導体内部に侵入出来ないのではないかにゃ?


152 :512:2009/02/16(月) 12:37:25 ID:???
>>148の続きです。

ここで、もしも宇宙飛行士B(以後B)より先に宇宙飛行士A(以後A)が事象の地平線の中に落ち込んだのであれば、
Bは、それから自分が事象の地平線の中に落ち込むまでのあいだに宇宙船に戻ってその様子を伝えることができるはずではないかという点について考察してみます。

ここからBの視点で考えます。
AはBより重力ポテンシャルの低いところにいますから、Aの時間の進みは遅くなります。
これにより事象の地平線に近づくとAの落ちる速さは遅くなり、次第にBは追いついていきます。どうして追いつけるかというと、Bの世界線では過去のAと今のBが同時刻だからです。そうして、Bにとって2時になったときAに追いつき事象の地平線を一緒に超えていきます。
もちろんこのときAの時計は1時を指しています。
結局、BにとってAが事象の地平線を超えるのと自分が事象の地平線を超えるのは同時刻の出来事のため、Aが事象の地平線を超えるのを目撃したときにはそこから自分が逃れて宇宙船に報告することはできないのです。

ちなみに、Aの視点では、後から追ってきたBが猛烈な速さで追いつき、自分の時計は1時なのにBの時計はすでに2時を指しており、そして同時に事象の地平線を越えていくということになります。

153 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/16(月) 17:55:38 ID:zjHKP46X
保守あげ


154 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/16(月) 18:18:16 ID:QEOTzDzp
あぁブラックホールにちんぽ入れてぇ

155 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/16(月) 19:38:41 ID:???
>>512
それはBの視点かあ?宇宙船の視点になってねーか?一緒に超えていくのが地平線って、都合よすぎねーか?

156 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/16(月) 19:55:52 ID:eczikXaY
>>155
私の説に相対論的破綻はないはずです。おかしな点があれば、論理的にご指摘願います。


157 :512:2009/02/16(月) 20:08:19 ID:???
>>124:大熊猫星人さん
おっしゃりたいことはわかります。
しかし、それには(現時点では)賛同しかねます。
すでに事象の地平線が表面にでているブラックホールがあるとすると、おそらく大熊猫星人さんのおっしゃるようなことがあるのかもしれませんが、
まだフリーズ状態にある星の場合、
そこに別の質量がおちてきたら
その星のシュバルツシルト半径はその分おおきくなりますが、その星の実際の表面は常にそれより外側にあり、けっして事象の地平線がそれを飲み込むようにふくらんだりはしません。


158 :512:2009/02/16(月) 20:12:05 ID:???
ブラックホールは有限時間で出来る派のみなさんに質問なんですけれども、
たとえば太陽の質量の10倍の星が重力崩壊すると何年ぐらいで事象の地平線がむき出しになったブラックホールになるのですか?
いや、100倍でもいいんですけれども。
なにがいいたいのかというと、

159 :大熊猫星人:2009/02/17(火) 00:14:56 ID:???
>>158 :512さん。
むき出しの定義にも拠るのだけれどにょ。
例えば、それ以前に恒星風で外側大気を吹き飛ばして半径数光年のガス殻を
創って居る事も有りそうだしにょ。
まあでも常識的には1〜2秒って所だと、大熊猫科学グラフィックに
描いて有った様な気がするにょ。

160 :大熊猫星人:2009/02/17(火) 00:47:17 ID:???
>>152 :512さん。
淫らに命在る宇宙飛行士を、BHに落としては逝けませんにょ〜。
ちゃんとした観測装置やデータアップリンク用ガンマ線通信機を積んだ、
前方対放射線シールドやしっかりした冷却システムと最終的なアブレージョン冷却
出来る探査ポッドを落としましょう。

ポッドの重心位置には、Gセンサーも忘れずに。
もちろん上下には、潮汐力センサー。
全周分光画像センサーも必需品。
にょ。

自由落下なんて、途中で前方からの光圧の性で出来なくなるにょ。
すると、それまで2,7度ケルビンだった背景輻射がどんどん青方偏移してくるにょ。
それとともに、事象の地平線を隠している真空崩壊のプラズマウオールが、
どんどん細菌を包み込もうとする白血球の細胞壁の様に、
全天を覆おうが如くに包み込んで来るにょ。

161 :大熊猫星人:2009/02/17(火) 02:20:48 ID:???
上記が自由落下から等輻射落下への、落下モードのチェンジだにょ。

162 :512:2009/02/17(火) 12:35:46 ID:???
>>159 :大熊猫星人さん

>むき出しの定義にも拠るのだけれどにょ。
私の定義では、重力崩壊した星の表面がシュバルツシルト半径より内側に落ち込んだ時を言います。
言い換えれば、星の質量が、その質量で計算されるシュバルツシルト半径より内側に落ち込んだ時を言います。
その外側に吹き飛ばされたガスがあっても、そのガスの質量がシュバルツシルト半径を求める計算に含まれていなければ無問題です。

>まあでも常識的には1〜2秒って所だと、
これは重力崩壊する星の表面に設置された観測装置視点の時間ではないのですか?
星の表面の固有時で言えば、最終的にシュバルツシルト半径を超えるときは光速に達するそうですから、1〜2秒というのは納得できる数字です。
しかし、話はもとに戻りますが、十分遠方の観測者(つまり我々)にとってはもっとずっと長い時間がかかるように観測されるのではありませんか?

仮に、重力崩壊する星の表面に設置された観測装置にとって2秒でシュバルツシルト半径を超えるとしましょう。
ここで、この観測装置は1m秒ごとにパルス状の信号を出すように設定してあったとします。
すると、星の表面が重力崩壊によりシュバルツシルト半径に落ち込むまでに2000回のパルスを発信するはずです。
このとき、遠方にいる我々がその信号を受信すると、パルスは最初約1m秒ごとに送られてきますが、星の表面がシュバルツシルト半径に近づくにつれ、次第にパルスとパルスの間隔が何年、何万年、何億年と開いていき、最後のパルスが来るまでには無限の時間がかかります。
現実には、星の表面がシュバルツシルト半径に落ち込む前に観測装置は壊れてしまいますが、仮に無事だったとしても、我々は2000回目のパルスを受け取ることは無いのです。


163 :512:2009/02/17(火) 12:53:08 ID:???
>>160 :大熊猫星人さん

>淫らに命在る宇宙飛行士を、BHに落としては逝けませんにょ〜。
わかりました。私も今度からセンサーを使います。

>自由落下なんて、途中で前方からの光圧の性で出来なくなるにょ。
これは、自由落下はできないけれど、依然として落下はしてるんですよね。ただ、その速度が遅くなるというだけで。
最初、アインシュタインもこういう力があるため星の表面がシュバルツシルト半径の中に落ち込むことはなく、したがってブラックホールはできないと考えていたようですよ。
しかし、オッペンハイマーにより、ある程度以上の大きさの星はその重力のほうが勝るため落下を食い止めることはできないことが証明されたとのことです。
したがって、この大熊猫星人さんの描写は、ブラックホールができるまでにかかる時間が延びこそすれ、有限時間でできるという根拠にはなりません。
そういうつもりで書いたのではなく、単にじっさいにこういうことがおきたときに起こる物理現象を紹介してくださっただけですよね?

>すると、それまで2,7度ケルビンだった背景輻射がどんどん青方偏移してくるにょ。
ブラックホールになろうとするぐらい重力の強い星に落下した場合、前方からの光圧によるて落下速度の低下がなくても、背景輻射が青方偏移していくことになりますね。そこの時間の進みが遅くなるわけですから。
これを推し進めて考えれば、シュバルツシルト半径の中に落ち込む瞬間には、宇宙開闢(ビッグバン)のときの温度を体感することになりますね。

164 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/17(火) 17:11:34 ID:4eVtoPBf
横から悪いが、つまり

でっかい星が潰れていくと、ある時を境に停止するように見える。
実際その星に行くと、相変わらず潰れていっているのだが、
遠くから見る限り、なにもかもが停止して見える。
でも、本当は見えない。

そんな感じですか?

165 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/17(火) 17:36:04 ID:???
なんかさー、宇宙って誰かが作ったんじゃないかって話を、くだらねーって思ってたけど、
ブラックホールの中は見ることができないとか、、宇宙の果ては光速を越えて広がっているから見えないとか、プランク距離以下はないとか、不確定性原理とか、
都合が悪いものはこちらが見られないように邪魔してるっぽい

神がいるとしたら割と意地悪だね

166 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/17(火) 17:56:57 ID:???
>>164
>そんな感じですか?
あの世のことだから、仏典でも読んだ方がいいよ。

167 :512:2009/02/17(火) 18:38:43 ID:t5GEyb9k
>>164
ピタッと止まっているわけではなくて、
だんだんとゆっくりになるんですが、
あまりにゆっくりなので我々からはほとんど止まったように見えるわけです。
時間の流れるスケールが異なるのです。


168 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/17(火) 18:50:20 ID:???
>>165
宇宙から生命まで、この世のありとあらゆる物が
知れば知るほどうまく出来ていることに感心するばかりです。
宇宙の果てやブラックホールについても、たしかに不都合を隠しているともとれますが
それこそ宇宙がうまく機能するための仕掛けなのだとも考えられます。

それほどよくできているのに、私自身の出来の悪さはいったいどうしたわけでしょう。
その点についてだけ造物主が恨めしいです。


169 :大熊猫星人:2009/02/17(火) 19:41:52 ID:???
111 :512:さん。
>まず、地球を中心として半径10万光年の巨大な殻で取り囲みます。
これは、よほど軽く造らないとにょ。
魔道士バビディにたのんで、パッパラパーっと出現させたとたんに、
中と外に重力衝撃波を光速で振りまきながら、重力崩壊してしまうんじゃ
にゃいだろうかにょ。
半径十万光年のBHの質量を、表面積で割ると単位面積当たりの質量上限が得られるにょ。
Rの逆数に比例するから、かなり軽くないといけないにょ。

170 :512:2009/02/18(水) 07:29:51 ID:???
この思考実験では、地球の周りを巨大な質量が取り囲んでうまくバランスがとれていればいいので、
殻状であれば堅い構造物である必要はありません。
銀河サイズのオールトの雲のような物を想像すればいいと思います。
また、それが出現した瞬間に重力崩壊してもかまいません。

要するに、地球とその周囲はなんにも変わらないのに、地球の中心に事象の地平線が発生し、それがおおきくなっていって飲み込まれてしまうということがありえるか、
ありえるとしたらそのとき地球ではどのようなことが起こるかを考えてみたのです。


171 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 07:35:48 ID:GMJT/ZaG
>>167 でも、その状態を観測するには、その星からの光を受け取らなければならないんですよね?
でも、光は出てこれない。
うん?脱出に無限に時間が掛かるから出てこれないんですよね?
 
重力崩壊でBH一直線な星を観察すると、
@崩れて小さくなっていくAどんどん小さくなっていくのだが、なにやら見づらく赤くなってくる
Bそこに行けば確かにあるのだが、ある時を境に、すっかり姿が見えなくなる
 
ABでは、重力でどんどん赤方偏移しまくる光が観測されるのでしょうか?
光の波長が引き延ばされても、光自体の速度はかわらないのでしょうか?
それとも、ある一定の速度以下になると、光は光としてではなく別の何かになって観測されるのですか?

172 :424:2009/02/18(水) 08:16:14 ID:???
>Bそこに行けば確かにあるのだが、ある時を境に、すっかり姿が見えなくなる

遠方観測者にとって、BHの形成時期が有限時間内であれ無限であれ、
重力崩壊する天体からの光は、永久に観測され続けると思います。

173 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 08:39:15 ID:???
>>171
>ある時を境に、すっかり姿が見えなくなる
そういうことはありません。
光の波長はどんどんのびるだけです。有限時間でBHになれないのならば。
>>172で言っているものはブラックホール本体からの光以外のものも入っているので
それは区別するべきでしょう。

174 :424:2009/02/18(水) 10:05:38 ID:???
>ブラックホール本体からの光以外のものも入っているので
>それは区別するべきでしょう。

それは、おそらく、大熊猫星人さんのメカニズムのことでしょうが、
私は、重力崩壊する天体の表面からの光も、永久に観測され続ける
と思っています。その事は>>138に書きました。
考え方を理解してもらうために、解り易い例を挙げます。
無重力空間で、A点からB点へ徐々に初速度を落としながらボールを投げ続けます。
最終的に初速度を0にすれば、B点に届くボールはある時刻を境に途切れます。
ところが、送るものをボールでなく、その密度を無限に小さく出来る様な流体にすれば、
結果は変わります。
例えば、ゴムホースのようなもので、徐々に流速を落としながらその流体を放出し続ける場合、
たとえ、最終的に流速を0にしても、B点に届く流体は永久に途切れません。
もちろん、その流体の密度は無限に小さくなっていきますが、A点からの放出を止めても、
B点ではずっと、流体が届き続けます。

175 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 10:19:28 ID:???
>>174
それはBHができることが前提でしょう
私の言ってることは有限時間ではできないことが前提なので
区別する必要があるでしょう

176 :512:2009/02/18(水) 10:34:24 ID:???
>>173さん
私が書こうと思っていたことを
先に、しかも簡潔にまとめてくださってありがとうございます。
あなたもブラックホールは有限時間では出来ない派ですか?


177 :512:2009/02/18(水) 10:45:34 ID:???
>>172:424さん
>重力崩壊する星からの光は永久に観測され続ける。

結局遠方の我々から見てブラックホールは永久にできないことになりませんか?


178 :424:2009/02/18(水) 11:17:28 ID:???
512さん

過去レスで度々指摘されていると思うのですが、
「出来る」「出来ない」の基準を明確にする必要があると思います。
例えば、遠くである恒星が超新星爆発したとします。
512さんの基準では、爆発時の閃光が地球に届かない限り、
爆発が「起こってない」ことになるのですか?
それとも、閃光が届く、届かないにかかわらず、
爆発と言う「事象」が生じた時点で「起こった」ことになるのですか?

179 :174:2009/02/18(水) 11:58:07 ID:???
>>176
できる派もできない派もイメージできる描写ができないといけないと思います。
できない派は、時間の遅れを用いることで描写はできるとは思います。
できる派の描写はどこかちぐはぐですっきりとしたものではありませんね。
前にも出ていましたが、BHが回転しているとはどういう描写なのでしょうか?
時間が遅れると言うことは、回転も緩慢になるのではないですか?角運動量の保存で
説明してしまっていいんですか?

世間一般的にBHができてからのことをあれこれ書いてある書物がほとんどなのですが、
大切なのはそこではないですよね。BHができるときの描写が一切欠けているように思うんですよね。
できるできないはともかくとして、できるためには、今までに無い何かしらのブレイクスルーが
必要なのではないかと思ったりします。

またたまにレスします。では。

180 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 12:05:22 ID:???
軍曹、重力崩壊したあの星がブラックホールになるまで、あとどのくらい時間がかかる?
はい、星の表面のセンサーからの情報によりますと1秒後であります、大佐殿。
次の日
軍曹、重力崩壊したあの星がブラックホールになるまで、あとどのくらい時間がかかる?
はい、星の表面のセンサーからの情報によりますと0.25秒後であります、大佐殿。
次の日
軍曹、重力崩壊したあの星がブラックホールになるまで、あとどのくらい時間がかかる?
はい、星の表面のセンサーからの情報によりますと0.111111111秒後であります、大佐殿。
次の日
軍曹、重力崩壊したあの星がブラックホールになるまで、あとどのくらい時間がかかる?
はい、星の表面のセンサーからの情報によりますと0.0625秒後であります、大佐殿。
次の日
軍曹、重力崩壊したあの星がブラックホールになるまで、あとどのくらい時間がかかる?
はい、星の表面のセンサーからの情報によりますと0.04秒後であります、大佐殿。
次の日
軍曹、重力崩壊したあの星がブラックホールになるまで、あとどのくらい時間がかかる?
はい、星の表面のセンサーからの情報によりますと0.027777778秒後であります、大佐殿。
次の日
軍曹、重力崩壊したあの星がブラックホールになるまで、あとどのくらい時間がかかる?
はい、星の表面のセンサーからの情報によりますと0.020408163秒後であります、大佐殿。
次の日
軍曹、重力崩壊したあの星がブラックホールになるまで、あとどのくらい時間がかかる?
はい、星の表面のセンサーからの情報によりますと0.015625秒後であります、大佐殿。


               ・
               ・
               ・

             永久に続く

181 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 12:05:52 ID:???
>>179
>できる派もできない派もイメージできる描写ができないといけないと思います。
あの世を信じるかどうかの違いなだけ。
信じられないのはイマジネーション不足かと。

182 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 12:14:54 ID:???
書き込み見ていると勘違いしている人が居るが
時間が止まっているのが見えることは無い。
観測者に対して観測対象の時間が無限に遅くなった場合
光の波長が無限に伸びる為
最終的には対象からの情報が来なくなる=見えなくなる
が正解。


183 :512:2009/02/18(水) 12:51:52 ID:???
>>179 :174さん
たまたまなどといわずに頻繁に訪れてください。

ところで失礼かもしれませんが、
174さんはひろゆきさんではありませんか?
間違っていたらごめんなさい。
文章の書き方からそんな感じがしたものですから。

184 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 12:52:29 ID:???
光は届かなくても、重力は届くんだろ?
地平線を通過しても、重力は届くの?
BHの重力ってのは、地平線の向こうの物質の重力だろ。
じゃ、BHの内部は重力で見えるだから、
BHはできるんじゃねえの?

185 :512:2009/02/18(水) 12:54:23 ID:???
424さん
424さんは、固有時の考え方を混乱されていませんか?
>>174のゴムホースからの流体の例と
>>178の超新星の例を見て、424さんがそれぞれの固有時の考え方を混乱されていると強く感じました。
遠くで起こった超新星爆発を観測する時刻とブラックホールのできる時刻については同一に考えることはできないと思います。
たとえでお答えすると、
超新星の爆発がいつか?というのは亜光速ですれ違う宇宙船から見たとき相手の時間が遅れるということに相当し、
ブラックホールがいつできるかというのは双子のパラドックスに相当します。

後ほどご説明します。

186 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 15:36:26 ID:???
一般相対性理論で説明されるBHの話に重力って考えがX

187 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 15:38:41 ID:???
186は184について

188 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 15:54:30 ID:???
つ 重力はなかった。

189 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 16:59:12 ID:???
宇宙の発生は同じなので、
それを0時とすればどこでも同じ時間を共有できるのではないでしょうか。
それじゃだめか。隣の家の空間では、もう宇宙が終焉を迎えてるかもしれない。

190 :1:2009/02/18(水) 20:26:52 ID:???
>>134
いえいえ、そういうことではなくて一般的に事象の地平線の位置は
そんな簡単には特定できないです。
シュヴァルツシルト解は静的なごく単純なモデルで計算しているため
厳密な解が出ますが、本来一般相対論の数式は非常に複雑なので。
このあたりの数値シミュレーションは402さんが詳しいかもしれませんね。

191 :1:2009/02/18(水) 20:31:27 ID:???
>>136
>当然、0ケルビン<デルタケルビン<2.7度ケルビンだにょ。
そのデルタケルビンというのはBHから出た輻射ではなく、
重力で迂回してBH方向から来ているように見える輻射でしょう?
当然2.7ケルビンより低いはずです。
宇宙背景輻射温度がもっと高かったら、BH方向からの輻射との
温度差は3度よりもっともっと大きくなるでしょう。
3度以内に収まるという根拠がわかりません。

>>137
BHの潮汐力は事象の地平線でも際限なく大きくなりません。
大きなBHでは潮汐力はより小さくなります。

192 :1:2009/02/18(水) 20:32:20 ID:???
>>152
>ここからBの視点で考えます。
>これにより事象の地平線に近づくとAの落ちる速さは遅くなり、
>次第にBは追いついていきます。

先に落ちた物質も後から落ちた物質も事象の地平線ですべて追いついて
一塊になるのというのですか?
>>155さんのいうとおりです。
貴方が考えている座標系では、宇宙船から見てAとBは近づいて
いくというのは正しいですが、Bから見たAやAから見たBは離れて
いくと思いますよ。潮汐力がありますから。

193 :1:2009/02/18(水) 20:35:33 ID:???
>>160
>自由落下なんて、途中で前方からの光圧の性で出来なくなるにょ。
>すると、それまで2,7度ケルビンだった背景輻射がどんどん青方偏移してくるにょ。
>>163
>これを推し進めて考えれば、シュバルツシルト半径の中に落ち込む瞬間には、
>宇宙開闢(ビッグバン)のときの温度を体感することになりますね

事象の地平線にじっと留まっていればそうなるでしょうね。でも自由落下で
落ち込むなら真後ろからの宇宙背景輻射は逆に赤方変位すると思いますよ。
真前はBHなので輻射はもっと弱くなります。
たとえ全体的な輻射が強くても事象の地平線を通り過ぎるのは一瞬ですから、
それほどの大事にはなりません。

194 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/18(水) 20:52:34 ID:???
>>191
>重力で迂回してBH方向から来ているように見える輻射でしょう?
一般相対性理論では重力は不要だよ。

195 :512:2009/02/19(木) 12:41:06 ID:???
まず、424さんへの回答から

たとえば、10光年先にある星が超新星爆発をして今ちょうどその光をみたっとすると、
「ああ、いまからちょうど10年前に超新星爆発したのだな」と考えることができます。

ゴムホースの例で言えば、たとえば次のように設定します。
午後1時にA点から初速1で水を出す。
さらに1/2時間後に初速を1/2にする。
さらに1/4時間後に初速を1/4にする。
さらに1/8時間後に初速を1/8にする。
さらに1/16時間後に初速を1/16にする。
さらに1/32時間後に初速を1/32にする。



こうすると、たしかに午後2時には水は出なくなります。
ところがB点ではいつまでも水が止まらないということになります。

この例ではB点で水流を観測する人がいれば「この割合で水流を絞っているということは、Aは午後2時に水流を止めるだろう」と予測がつきます。
なので、午後2時にまだBには水がきていても「今頃Aでは水流を止めたはずだ」ということができ、実際そうなっています。
これがブラックホールのたとえ話にならないのは、Aが水流を止めたときとBが「いまごろAは水流を止めたに違いない」と考える時刻がどちらも2時であるからです。
もちろん厳密に言えば、たとえばAからBに向かって移動している人、AとBに対して静止している人、BからAに向かって移動している人などで同時というのは若干変わるでしょうがそれはこの問題の本質ではありません。
424さんがこのたとえ話を持ち出すことで、
「我々がブラックホールになりかけた星を観測していると、いつまでたってもブラックホールにならないように観測されるが、実はとっくの昔に星の表面はシュバルツシルト半径を超えていて、ただそれが我々に見えないだけだ」
と考えているのだろうということがはっきりわかりました。
ですがそれは違います。

続く

196 :512:2009/02/19(木) 12:49:27 ID:???
ゴムホースの例で言えば、たとえば次のようになるのです。
午後1時にA点から初速1で水を出し2時に止める。
さらに1/2時間後にAさんの時間の進みが1/2になる。したがって水流も1/2になる。
さらに1/4時間後にAさんの時間の進みが1/2になる。したがって水流も1/4になる。
さらに1/8時間後にAさんの時間の進みが1/2になる。したがって水流も1/8になる。
さらに1/16時間後にAさんの時間の進みが1/2になる。したがって水流も1/16になる。
さらに1/32時間後にAさんの時間の進みが1/2になる。したがって水流も1/32になる。



こうすると、A点の水の受け取り方はさっきと同じです。
また、Bさんにとってもたしかに午後2時に水を止めたことになります。
このとき、Aさんは自分の時計を見てちょうど2時になったとしても「今頃Aでは水流を止めたはずだ」とは言いません。
「今頃Aの時計では1時半をさしているはずだ」というはずです。

続く

197 :512:2009/02/19(木) 13:05:56 ID:???
すみません
上の>>196の書き込みは一部間違いがありました。
コピペで作っていたもので。
下記に訂正します。

ゴムホースの例で言えば、たとえば次のようになるのです。
Aさんは午後1時にA点から初速1で水を出し2時に止めることとする。
まず、1時にAさんの時間の進みは1である。したがって水流も1である。
さらに1時間後にAさんの時間の進みが1/2になる。したがって水流も1/2になる。
さらに1時間後にAさんの時間の進みがさらに1/2になる。したがって水流も1/4になる。
さらに1時間後にAさんの時間の進みがさらに1/2になる。したがって水流も1/8になる。
さらに1時間後にAさんの時間の進みがさらに1/2になる。したがって水流も1/16になる。
さらに1時間後にAさんの時間の進みがさらに1/2になる。したがって水流も1/32になる。



こうすると、A点の水の受け取り方はさっきと同じです。
また、Bさんにとってもたしかに午後2時に水を止めたことになります。
このとき、Aさんは自分の時計を見てちょうど2時になったとしても「今頃Aでは水流を止めたはずだ」とは言いません。
「今頃Aの時計では1時半をさしているはずだ」というはずです。

続く

198 :512:2009/02/19(木) 13:06:53 ID:???
重力崩壊して、その表面の固有時で1時間で星の表面がシュバルツシルト半径を超えたとします。
424さんは、その星は1時間でブラックホールになったのだが、その光が我々に届くのに無限の時間がかかるからまだその星がブラックホールになっていないように「見えるだけ」だとお考えのようですが、
実際はそこの時間が遅くなっているからブラックホールになっていないのです。この違いは決定的です。
仮にその星の表面にセンサーが置いてあったとしましょう。
もしも「見えるだけ」ならそのセンサーは1時間でシュバルツシルト半径をの内側に落ち込んでしまい、それ以後はそこにあるように見えるだけで、もう取り戻すことはできません。
しかし、時間が遅れたためにまだそこにあるとすれば、原理的にはいつであってもそれを取り戻すことができます。
もちろん潮汐力で引きちぎられているだろうとか、その重力から逃れるだけの推力がえられないだろうとか、実際に戻ってくるまでにはとても長い時間がかかるだろうなどの問題には目をつぶるとしてですが。

199 :大熊猫星人:2009/02/19(木) 14:27:08 ID:???
>>193 :1さん。
>たとえ全体的な輻射が強くても事象の地平線を通り過ぎるのは一瞬ですから、
>それほどの大事にはなりません。
にゃにゃ〜?
パペッティア船殻と言えども無事に通過出来ない、電子陽電子プラズマや陽子反陽子プラズマを
大事無く通過可能な地玉のテクノロジーに、敬意を表しますにょ。
軍事機密でなければ、いかにしてクヲークグルーオンプラズマの中を無事通過可能なのか?
御教授戴きたいにょ。

200 :512:2009/02/19(木) 20:23:23 ID:???
>>192 :1さん
>貴方が考えている座標系では、宇宙船から見てAとBは近づいて
>いくというのは正しいですが、Bから見たAやAから見たBは離れて
>いくと思いますよ。潮汐力がありますから。
私も最初は単純にそのように考えていました。
というより、星に飛び込んだ人の視点にはあまり興味が無かったのでそれほど深くは
考えていませんでした。
しかし、1さんによる>>128での質問を受けて、事象の地平線での出来事をより深く考
えてみたのです。
これは私にはなかなか歯ごたえのある問題でしたが、その結果、前出のような結果が
得られました。
それはちょうど、固有時間が場所によって異なるとか、相対運動によって長さが変わ
るということと同様に、わかってしまえば当然の帰結だと思われます。

うまくできるかわかりませんが、以下に私の考えを説明します。

もしもAとBがそれぞれの固有時で別々の時刻にシュバルツシルト半径を超えるとす
ると、
1さんがご指摘のように、BはAがシュバルツシルト半径を超えたのを確認してか
ら、自分がシュバルツシルト半径を超えるまでの時間にその空域を抜け出て宇宙船に
報告できることになります。
しかし宇宙船にとってAがシュバルツシルト半径を超えるのは無限の未来のことです
からこれはありえません。
したがって、AとBがシュバルツシルト半径を超えていく時は、単純に「Bから見た
AやAから見たBは離れていく」と考えてはいけないということになります。

続く

201 :512:2009/02/19(木) 20:28:53 ID:???
続き

相対性理論で、同時に起きた2つの事象が別の観測者から見て別の時刻におきたよう
に観測されるのは、2つの事象が距離的に離れた場所で起きたときだけです。逆に言
えば、距離が0の場所で起こったことは、どの官職者から見ても同時に起こったこと
になります。
ここでもう一度宇宙船から見たAとBの動きをおさらいしてみます。

(1)宇宙船から見てAもBも無限の未来になってからシュバルツシルト半径を超える。
(2)宇宙船から見てAとBの距離は漸近的に近づいていき、シュバルツシルト半径に達するときに0になる。
(3)宇宙船から見てAがシュバルツシルト半径を超えるときAの時計は1時をさしており、
   Bがシュバルツシルト半径を超えるときBの時計は2時をさしている。

これによると、(2)により、AとBの距離はシュバルツシルト半径に達するときに
0です。
したがって、宇宙の誰が観測しても上記の(1)(2)(3)は同時に起こったよう
に観測されることになります。

理由としては、前にも書きましたが、常にAはBより星に近いところにいますので、
それだけ時間の遅れも激しくなるためです。
たとえば、Bの時計で0時ちょうどにAの時計を見ると0時より少し遅れていることになります。
つまり、Bから見てAの位置は0時よりすこし前の時刻の位置にいることになります。
さらに同様にBの時計で0時半ちょうどにAの時計を見ると0時半より少し遅れてい
ることになります。
このときの遅れはさっきより大きくなっています。
こうしてさらに星に近づくと、Bから見てAはあまり離れなくなっていきます。
さらに星に近づくと、ついに潮汐力で離れるよりAの落下速度が遅くなるほうが勝っ
て、AとBは近づいていきます。
こうしてAがシュバルツシルト半径に達するときにはBは追いつくのです。
ですからAの時計は1時を指し、Bの時計は2時を指しています。

続く

202 :512:2009/02/19(木) 20:32:39 ID:???
ちなみにこのときの距離を太陽質量の10倍くらいの星で計算して見ましたが、
エクセルではオーバーフローして計算できなくなるぐらい近づかないとAとBの時間
差は大きくなりませんでした。
ということは、まさに星に激突するように見えるほど近づくまでは、宇宙船から見て
もAとBの距離は普通に離れていくように観測され最後の最後になって表面に張り付
くように観測されるということになります。
本当になかなか繕いの尻尾を見せないというべきなのかもしれません。

背景輻射の青方偏移についても同様にもう一度考えてみてください。
Aがシュバルツシルト半径に達するときにはBは追いつくというのがミソです。
Aがシュバルツシルト半径に達するのには外部の時間で無限の時間が経っていますので
ありとあらゆるものが追いかけてきて追いつくのです。

やはり、シュバルツシルト半径に達するまでにはどんなものも完全に破壊されてしまうようです。
ですから、シュバルツシルト半径を超えるのは、啓蒙書でよくあるようにするっと通り抜けると
いうわけには行かないようです。


203 :大熊猫星人:2009/02/20(金) 00:38:20 ID:???
>>202 :512さん。
そこまでわかっているのに?なぜにBHは?出来ないと思うのかにょ?
実の所、事象の地平線とインフレーションからの相転移はどちらも
プラズマウヲールで隠されて居るにょ。
BH→ビッグバン回廊も、ビッグクランチ→ビッグバン回廊も、
アインシュタイン:ローゼンタールブリッジ内部は、
全てハゲドン温度であるから、安全な通行は不可能にょ。
大熊猫星の仮説だにょ。

204 :大熊猫星人:2009/02/20(金) 01:55:08 ID:???
111 :512:さん。
>まず、地球を中心として半径10万光年の巨大な殻で取り囲みます。
是は、味わえば味わうほど凄く面白いと思うにょ。
殻をフラクタルダイヤモンドかなんかで厚さ1光年に仕上げたとして。
それで、1/十万の薄さだけどにょ(卵よりはるかに薄い)。
外から観測すると、唯の重力崩壊にょ。

でも、中から観測するとにょ。
殻は、重力衝撃波が中心に到達するまではインプロージョンし無いにょ。
殻の出現から十万年後には、太陽系の惑星は、ふらふらと漂いだすし。
殻もインプロージョンを開始するけど。
殻の到達と無関係に、地球周囲のポテンシャルが低下し真空の温度が
周囲から増大して行くにょ。
まるで、ビッグクランチが10万年前に起こっていた様だにょ。

殻が到達するはるか以前に、真空が崩壊し。
地玉は、プラズマの海に飲み込まれるにょ。
やはり地玉人は、真空の恐ろしさを知らないにょ。

205 :大熊猫星人:2009/02/20(金) 14:05:40 ID:???
>>202 :512さん。
>エクセルではオーバーフローして計算できなくなるぐらい近づかないと
>AとBの時間 差は大きくなりませんでした。
この時下桁を丸めて、上位桁だけ追跡出来るようにしてみてにょ。
それから、AとB間の距離と相対速度も算出するんだにょ。
座標の圧縮と臨界状態での圧抜けが、実感できるかもにょ。

206 :大熊猫星人:2009/02/20(金) 18:00:31 ID:???
ちゃんと地玉でも、研究されているじゃないですかにょ。
ttp://www.cfca.nao.ac.jp/hpc/report/public/center/nenpo/2005/seika/wks06a.pdf

207 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/20(金) 19:55:11 ID:6YvraqSh
保守あげ

208 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/20(金) 23:37:13 ID:???
512が荒らしにしか見えないのは俺だけか?

209 :1:2009/02/21(土) 10:23:43 ID:???
>>198 :512さん。
>もしも「見えるだけ」ならそのセンサーは1時間でシュバルツシルト半径
>の内側に落ち込んでしまい、それ以後はそこにあるように見えるだけで、
>もう取り戻すことはできません。
>しかし、時間が遅れたためにまだそこにあるとすれば、原理的にはいつで
>あってもそれを取り戻すことができます。

いいところに気がつきましたね。確かに有限時間内に次のことが可能なら
「我々の時間でまだ地平線に到達していない」と考えてもよいでしょう。
 1.ここからセンサーまで行って
 2.センサーを取り戻して
 3.ここまで引き返す
逆に光の速さで向かってもこれが不可能なら
「我々の時間でまだ地平線に到達していない」といえる根拠はないと
思いますがいかがでしょう?

210 :1:2009/02/21(土) 10:29:41 ID:???
>>200 :512さん。
>これは私にはなかなか歯ごたえのある問題でしたが、
>その結果、前出のような結果が 得られました。
何故歯ごたえのある問題が出せるかというと、
あなたがどこから間違えはじめたかだいたい想像つくからです。

>1さんがご指摘のように、BはAがシュバルツシルト半径を超えたのを確認してか
>ら、自分がシュバルツシルト半径を超えるまでの時間にその空域を抜け出て宇宙船に
>報告できることになります。
今回はここです。
例えばAが事象の地平線を越えたときAの時計がちょうど00:00を指したとします。
もちろんこの光は事象の地平線の外に出てこれず、後から追いかけたBは
事象の地平線を越えない限りA00:00を見ることはできません。
BがA00:00を宇宙船に報告できない理由はそれだけです。

Bは事象の地平線を越えたときA00:00を見ることができるでしょう。
これはAが出した00:00の光がBに到達しただけで、
ここでBとAがぶつかるわけではありません。
実際のAはBより遥か下方です。

211 :1:2009/02/21(土) 10:31:39 ID:???
>>201
>さらに星に近づくと、ついに潮汐力で離れるよりAの落下速度が遅くなるほうが勝っ
>て、AとBは近づいていきます。
間違った仮定(>>200)で考えているのでそういう結論が出るのだと思いますが、
潮汐力が働いているのに近づいてくるのはおかしいですね?

>>202
>背景輻射の青方偏移についても同様にもう一度考えてみてください。
>Aがシュバルツシルト半径に達するときにはBは追いつくというのがミソです。
>Aがシュバルツシルト半径に達するのには外部の時間で無限の時間が経っていますので
>ありとあらゆるものが追いかけてきて追いつくのです。
つまりこれも間違いです。
大熊猫星人さんが「ハゲドン温度」とか「局所的ビッグクランチ」
とか仰っている意味がわかりませんでしたが謎が解けました。
きっとあなたと同じように考えてしまわれたんでしょう。

212 :1:2009/02/21(土) 10:34:28 ID:???
>>204 :大熊猫星人さん。
「ハゲドン温度」と「局所的ビッグクランチ」についてはどうしてそう思われたか
理由がわかりました(512さんと同じ理由と思いますが)が、
「真空崩壊」についてはいまだにわかりません。
結論だけでなくもう少し理由なども加えられた方がありがたいです。

213 :大熊猫星人:2009/02/21(土) 14:00:49 ID:???
>>212 :1さん。
真空崩壊でググって見ましたが、>http://ci.nii.ac.jp/naid/110002075116/
程度が引っかかるぐらいで、あとは大熊猫星人の記載が引っかかる辺り、笑えましたにょ。
地玉の物理学では、あまりポピュラーな概念では無いのかにょ?
真空崩壊のメカニズムについては、>>136>>137に記載して在るにょ。
「ハゲドン温度」とか「局所的ビッグクランチ」については、
>>55を見て貰えば理解可能だと思うけどにょ、
512さんとは、全くちがう理由だにょ。
ハゲドン温度は、真空の崩壊に拠るものだにょ。
>>160でも記載したけどにょ。
「局所的ビッグクランチ」は、等輻射落下系からはその様に見えるにょ。


214 :1:2009/02/21(土) 15:42:18 ID:???
>>213 :大熊猫星人さん
>真空崩壊のメカニズムについては、>>136>>137に記載して在るにょ。
それに対しては私が>>191で反論しています。

>「ハゲドン温度」とか「局所的ビッグクランチ」については、
>>55を見て貰えば理解可能だと思うけどにょ、
>512さんとは、全くちがう理由だにょ。
>>203では512さんと同じ考えに見えましたが…
まあ512さんとは意見が違うことだけはわかりました。
ハゲドン温度とかビッグクランチについては何も書かれていませんよね。

>ハゲドン温度は、真空の崩壊に拠るものだにょ。
>>160でも記載したけどにょ。
>「局所的ビッグクランチ」は、等輻射落下系からはその様に見えるにょ。
事象の地平線付近が高温になっているのは、真空崩壊でも、
青方変位した宇宙背景輻射でもなく物質の落下エネルギーによるものです。
もちろんそれがハゲドン温度になるはずもないですし、
外部から物質が落ち込まなければそのうち冷めていきます。

215 :大熊猫星人:2009/02/21(土) 18:10:08 ID:???
>>214 :1さん。
大熊猫星の簡単ルールが、理解できていないみたいだにょ。
大熊猫星物理学では、2種類の双補的真空崩壊に伴い
事象の地平線近傍その物が、輻射の実体だにょ。
外部からの質量供給が無い高速回転するブラックホールは、光速に近い速度で
崩壊真空の電子陽電子プラズマを両極ジェットとして吹き上げながら、
回転速度を少しずつ減速していくにょ。

216 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/22(日) 08:57:34 ID:???
大熊猫星の簡単ルールww
病的な妄想を理解しろと言われてもwww

217 :512:2009/02/23(月) 18:28:24 ID:???
>>424さん
もしもわたしの書き方が悪くてご気分を害されましたら謝ります。
どうもすみません。


218 :424:2009/02/23(月) 18:54:52 ID:???
512さん

いえいえ、ぜんぜん気にしてません。
考え中なだけです。w
単に、私が不精なので他の皆さんへのレスも滞ってます。
すみません。m(_ _)m


219 :大熊猫星人:2009/02/24(火) 01:26:31 ID:???
せめて、大熊猫星の簡単ルール程度は理解できる地玉人から、レスが欲しいにょ。
磁場無し、降着質量無し、チャージ無し、スピン無しの、
基本中の基本のシュバルツシルドBHの事なのににょ。

220 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/24(火) 17:06:17 ID:???
>大熊猫星人さん
それはまるで、落下速度が物体の重さに比例するかどうかで揉めてる人たちに対して、空気抵抗の話をしているようなものだからだとおもいますよ。


221 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/24(火) 21:19:54 ID:FIFU08Gj
保守あげ

222 :1:2009/02/25(水) 13:27:12 ID:???
>>219
それならば、もうひとつの「ブラックホール2」スレに行かれては?
そちらなら初心者用ということなので、大熊猫星の簡単ルールを
理解してくれる人がいるかもしれませんよ。

223 :512:2009/02/25(水) 23:52:21 ID:???
219 :大熊猫星人さん

私はいま、ブラックホールに落ち込む物体の末路を再検討しています。

今度は大きさのあるポッドを複数個落とす必要があり、計算に四苦八苦しています。

それでわかってきたのですが、前に大熊猫星人さんは関連を否定していましたが、
大熊猫星人さんが書かれたブラックホール近辺の様子と私の検討結果とは、案外関連性がありそうです。

さらに、ブラックホールに落ち込む物体には潮汐力が働いて上下に引き離されるように力が働くはずなのに、
>>71で大熊猫星人さんは

>事象の地平線近傍のシェル状構造物は、動的に不安定であり,
>裏表両方から超高温のガンマ線輻射を浴び(固体では居られない),シェル状構造を安定化するための曲率が
>空間の曲率によりキャンセルされる為圧力が無限に発散するですにょ。

と、上下から圧力を受けると書かれていますね。
うまくすると、この理由も説明できそうです。

というわけですので、もう少しお待ちください。

224 :512:2009/02/26(木) 00:12:50 ID:???
1さん

>>209
>逆に光の速さで向かってもこれが不可能なら
>「我々の時間でまだ地平線に到達していない」といえる根拠はないと
>思いますがいかがでしょう?
私も、そのとおりだと思います。

>>210
>何故歯ごたえのある問題が出せるかというと、
>あなたがどこから間違えはじめたかだいたい想像つくからです。
私は1さんの手のひらの上の孫悟空だったというわけですか。


225 :512:2009/02/26(木) 00:13:50 ID:???
>>1さん

>実際のAはBより遥か下方です。
これは私はおかしいと思います。
Aが出した00:00の光さえその場に留まるほど時間の進みが遅くなっているのに
どうしてAが遥か下方に行っているなどということが可能なのでしょうか?
光がそこに留まるのなら、当然Aもそこにいると考えるべきなのではないですか?
すると、Aが留まってからしばらくした後にBがやってくるというのもおかしな話です。

史上最短のSFをご存知ですか?これです。

「時間は止まった。昨日で。」

1さんの説では、まさにこれが起こってしまいます。
A、B、Cの3っつのポッドを1秒おきに落としたとき、1さんの説では、Aのポッドの時間が止まった1秒後にBのポッドが落ちてきて、
さらにその1秒後にCのポッドが落ちてくることになってしまいます。

「時間が漸近的に遅くなり、無限の未来で停止する」
ということを考えているので、常識に反する結論も吟味する必要があると思います。

>潮汐力が働いているのに近づいてくるのはおかしいですね?
これは私が説明したとおり、星に近いほうが時間の進みが極端に遅くなっているからということで説明できます。
これについて計算してみました。説明すると長くなるので次回説明します。



226 :大熊猫星人:2009/02/26(木) 11:52:16 ID:???
>>223 :512さん。
>>シェル状構造を安定化するための曲率が
>>空間の曲率によりキャンセルされる為圧力が無限に発散するですにょ。
>と、上下から圧力を受けると書かれていますね。
にゃ〜。
シェル状構造物(中心に重力源)や、ドーム状構造物(地上)は、
重力に対して構造材内部の圧縮応力を其の構造の曲率を介して抗力に変換し、
安定しますにょ。
ですからにょ、この場合圧力は上下からではなく、殻と接線方向の前後左右からの圧力ですにょ。
ところが、事象の地平線近傍でこの様な殻を制作?出現?させても。
シェル内側に設置された測地レーザーは空間の曲率の為、殻と平行線を描きますにょ。
すなわちシェルの構造的曲率は存在せず、空間の曲率にキャンセルされてしまっているのですにょ。

227 :1:2009/02/26(木) 20:41:53 ID:???
>>224 :512さん
おそらく次のように考えられているのでしょう?
・BHに落ちた物体は(我々にとって)有限の時間では事象の地平線まで到達しない。
・光速で物体を追いかければ光の方が速いのだからいつかは追いつく。
・つまり光は、事象の地平線の手前で落下物に追いつくことができる。

残念ながらこれは非常に"ありがち"な間違いです。
加速度運動をしている物体は光速で追いかけても永遠に追いつけない
場合があります。等加速度運動をする宇宙船にとって、後方に見かけ上の
事象の地平線が現れることは知っていますか?
宇宙船から見た地上の時計はBHに落ちる如く、どんどん赤方偏移してゆき
ゆっくり時を刻んでいき、ある時刻を過ぎることはありません。

逆に地上の人にとっては、
「今から光速で追いかけても決して追いつけないというタイミング」が存在します。
同様にBHに落ちる物体も、自由落下で落ちる続ける限りいつかは追いつけなくなります。

228 :1:2009/02/26(木) 20:47:39 ID:???
>>225
>Aが出した00:00の光さえその場に留まるほど時間の進みが遅くなっているのに
>どうしてAが遥か下方に行っているなどということが可能なのでしょうか?
これもありがちですが、ひとつ非常に重要なことを忘れていませんか?
特殊相対性理論でもおなじみの「同時刻の相対性」です。

シュヴァルツシルト座標系で考えれば、確かに事象の地平線で時間は
凍結し、落下する物体がそこに到達するのは永遠の未来のことです。
しかしこれを自由落下する物体の視点でみれば、
・事象の地平線で時間が凍結しているわけではありません。
・"事象の地平線"も"事象の地平線上の光"も止まっているわけではありません。
"事象の地平線"と"事象の地平線上の光"は同じ速度(光速)で迫ってきます。
・ついでに言えば事象の地平線に到達したとき、外部では永遠の時間が
経過していることにもなりません。

本当はみんな基本中の基本「同時刻の相対性」に気づかないわけは
ないんですが、やっぱり難しいので考えなくてもいいような気が
してしまうんでしょうね。

229 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/26(木) 21:19:47 ID:???
>>227
>等加速度運動をする宇宙船にとって、後方に見かけ上の
>事象の地平線が現れることは知っていますか?
永遠に等加速度運動をする為には無限のエネルギーが必要じゃありませんか?
無限のエネルギーがあったら、時空は壊れますから、それは物理的にはありえない
過程であり、知っていてますが、まじめに議論する価値はないのです。


230 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/27(金) 11:42:55 ID:???
何でいきなり「永遠に」なんて条件が追加されてんの?

231 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/27(金) 14:07:53 ID:???
>>230
加速をやめたら、光にいつか追いつかれるからに決まってるじゃん。

232 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/27(金) 16:23:41 ID:???
座標系を設定するのにエネルギーなんて要りませんが?

233 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/27(金) 16:26:05 ID:???
座標なんて設定しなくてよい。

234 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/27(金) 17:10:59 ID:???
>>232
君に要求されたる課題は、エネルギーを消費することなく、
永久に加速できる永久機関を発明することである。

235 :1:2009/02/27(金) 20:14:01 ID:???
>>229
>>232の言われるとおり、実際に等加速度運動する物体を考える必要などありません。
この例で何を言いたかったのかというと、
光速で追いかけても光速未満の物体に追いつけない場合がある。
過去にBHに落ちていった物体に追いつけると思うな。
ましてや事象の地平線の手前で追いつけると思うな。
ということです。

そしてもう一つ、
時間とか運動が止まるように見える位置は座標系の取り方次第です。
自由落下系で事象の地平線を通過するとき、周りに何か特別な現象が
見れるわけではありません。どこが事象の地平線かわからないはずです。

236 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/27(金) 20:26:01 ID:???
>>235
>時間とか運動が止まるように見える位置は座標系の取り方次第です。
おまい、凄いな。感動的ばかだぜ。

237 :1:2009/02/27(金) 21:03:14 ID:???
>>236
等加速度運動系では本来何もないところでも見かけ上の事象の地平線が現れます。
嘘だと思うならググってみ。

238 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/27(金) 21:05:47 ID:???
分かったから、永久機関をはやく発明しろよ。
議論は、それからだ。

239 :1:2009/02/27(金) 22:01:53 ID:???
>>238
あなたにはこちらをお勧めしよう。

■永久機関は可能か?■
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1174136932/

240 :大熊猫星人:2009/02/27(金) 23:14:34 ID:???
>>235 :1さん。
>ましてや事象の地平線の手前で追いつけると思うな。
是は、正しいにょ。
>自由落下系で事象の地平線を通過するとき、周りに何か特別な現象が
>見れるわけではありません。どこが事象の地平線かわからないはずです。
にゃ〜〜〜
是は、大間違いにょ。
事象の地平線の手前には、真空崩壊のプラズマウオールが存在するにょ。
局所的クランチを経験しなくては、事象の地平線は通過出来ないにょ。

241 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/27(金) 23:20:47 ID:???
>>240
言いたいことはそれではないだろう
知識の披露は構わないが、話を簡便化する事に注力している所に余計な事柄を持ち込むのはどうかと思う。

242 :大熊猫星人:2009/02/27(金) 23:54:56 ID:???
>>241
間違いは、間違いにょ。
通俗科学読み物みたいに、事象の地平線をスルリと通過出来ると思ったら
大間違いにょ。

243 :大熊猫星人:2009/02/28(土) 00:35:28 ID:???
そもそも、自由落下が無制限に続くと考える事すら、間違いなのだから。

244 :大熊猫星人:2009/02/28(土) 00:53:02 ID:???
そりゃにょ。
大熊猫星人だってにょ、
元ネタは良い子熊猫達の為の、大熊猫科学グラフィックだからにょ。
解りやすさを優先して、厳密さや正しさは犠牲にしたりもしているにょ。
でもにょ。
子熊猫達に、間違ってもBH(静かで降着円盤を持たない)に、
自由落下して別の宇宙を観たいなんて勘違いを
させるわけには行かないにょ。

245 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 10:04:14 ID:???
外部から見て時間が遅れて見えて、しかし自由落下するものは何事も無くBH(になりかけ)に到達する。
ここになんら論理的矛盾は無い。ランダウが言ってるのはそもそもこういうことなんだが、
それすら理解できない馬鹿が多くて困るな。プラズマがどうとか真空が壊れるとか
似非科学の愛読者が多くて困るな。BHにいつまで経ってもならないって言ってるのに
BHになってからのことをあたかも見てきたかのように言っても説得力は無いよ。
挙句の果ては永久機関w
今のところランダウから先には一歩も進んでないな。このスレは。


246 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 10:20:45 ID:???
で、永久機関はいつになったら出来るのよ?

247 :1:2009/02/28(土) 11:33:46 ID:???
>>240-243 :大熊猫星人さん
真空崩壊のプラズマウオールとか局所的クランチとか
そういう思い込みは捨ててください。

一般相対性理論の「等価原理」を思い出してください。
自由落下する物体は無重力空間に居るのと等価です。
もちろん近傍の空間に潮汐力は働きますが、潮汐力が無視できるような大きな
BHであれば事象の地平線を通る瞬間でも無重力空間となんら区別できません。
真空崩壊とか局所的クランチなど起こる理屈がないのです。

248 :1:2009/02/28(土) 11:35:19 ID:???
>>244 :大熊猫星人さん
>子熊猫達に、間違ってもBH(静かで降着円盤を持たない)に、
>自由落下して別の宇宙を観たいなんて勘違いを
>させるわけには行かないにょ。
そんなこと思ってる人はもともとトンデモでしょう。
以下のいずれかの理由でどっちみち別の宇宙など見れません。

1.まず活発なBHなら物質の落下エネルギーで事象の地平線付近は
 とんでもなく高温になっているでしょう。落下途中でいろんな物に
 衝突するでしょうし、もちろんこういうBHならプラズマウオール
 とかその類のものもないとは言い切れません。
2.小さな〜中程度のBHなら事象の地平線にある程度近づいたところで
 潮汐力でバラバラになります。
3.大きなBHでは事象の地平線は越えられても、どのみち特異点に
 近づけば潮汐力でバラバラになります。
 事象の地平線を越えてからしばらくBHの中で過ごすことになりますが、
 今見ている宇宙と何ら変わらないでしょう。(ひょっとしたら我々も既に
 BHの中に居るのかもしれません)

249 :1:2009/02/28(土) 11:36:15 ID:???
>>245
私はランダウは読んだことないと思います(立ち読みはしたかも知れません)
が、このスレではたぶん、まともな科学者より先に進もうなど恐れ多いことは
誰も思っていないと思いますよ。
私はランダウの言う事が理解できるようになったら充分と思います。

>>246
スレ違いです

250 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 11:36:23 ID:???
>>247
>自由落下する物体は無重力空間に居るのと等価です。
そうなの?

251 :1:2009/02/28(土) 11:58:36 ID:???
>>250
Wikipediaを見ると
「無限小の領域では、運動の加速度と重力加速度は区別できない」とありますね。
自由落下系では自分自身に運動の加速度がかかっていないように感じますが、
この系では重力加速度0、つまり無重力状態と区別できないことになります。

ある程度広い領域で考えれば潮汐力などによって区別できるでしょうが、
潮汐力が小さい場合、近傍の空間は無重力状態と区別できません。

252 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 12:02:23 ID:???
>>251
>Wikipediaを見ると
信じていいの?

253 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 12:14:11 ID:???
>>251
>「無限小の領域では、運動の加速度と重力加速度は区別できない」
どうやって、無限小の領域を観察したんだろ??

254 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 13:22:15 ID:???
>>252-253
それが等価原理と言う仮定
その仮定を基に作られたのが一般相対性理論
その理論で計算されるものが現実と一致する以上、
等価原理は確からしいものだ。

255 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 13:30:05 ID:???
>>254
>その理論で計算されるものが現実と一致する
無限小の世界を確認したの?

256 :1:2009/02/28(土) 13:35:52 ID:???
>>252
Wikipediaでも信じられない人が、2ちゃんねるで聞いてどうするの?

>>253
無限小の領域と書いてありますが、地上の重力場程度なら
かなり大きな領域でもずれは観測できないでしょう。

等価原理はアインシュタイン自身「わが生涯で最も素晴らしい考え」と述べています。
ブラックホールは一般相対性理論から導き出されたものです。
その一般相対性理論も等価原理なくして導き出されません。

257 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 13:36:27 ID:???
>>255
それを言い出せば、君は電子を見たの?って話になるだろ

258 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 13:38:11 ID:???
>>257
>それを言い出せば、君は電子を見たの?って話になるだろ
電子は無限小なの?

259 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 13:44:15 ID:???
>>258
直接知覚できないものを仮定することで様々な観測結果を得るのが現代物理学の真髄

260 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 13:49:48 ID:???
>>259
>仮定すること
仮定を信じてるに過ぎないのですね。わかります。

261 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 14:02:34 ID:???
>>260
それで自然と矛盾しない予言ができるのだから問題なくね?
それ以上何を望むの?

262 :1:2009/02/28(土) 14:38:03 ID:???
>>260
わかりました。あなたは今後次ような問いをされたときAのように答えるように。

Q1.月までの距離は何km?
Q2.地球が誕生したのはいつ?
Q3.日本で鉄器が使われはじめたのはいつ?
Q4.血液型は?
Q5.いつになったら就職するの?

A1.月まで定規を当てた人なんかいないからわからない。
A2.見た人いないからわからない。
A3.年代鑑定なんて間接的な証拠じゃわからない。
A4.血液見たけどわからなかった。
A5.仕事すれば給料くれるなんて信じないから働かない。

263 :大熊猫星人:2009/02/28(土) 14:51:16 ID:???
>>247 :1さん。
BHのホーキング輻射について、考えた事は無いのですかにょ。

264 :512:2009/02/28(土) 17:19:25 ID:???
あれあれ、私が書き込まないとずいぶんにぎやかなんですね。
それにしても1さん、大変ですね。
いま、レスを書いているのでもう少しお待ちください。


226 :大熊猫星人さん。
>シェル内側に設置された測地レーザーは空間の曲率の為、殻と平行線を描きますにょ。
>すなわちシェルの構造的曲率は存在せず、空間の曲率にキャンセルされてしまっているのですにょ。

なるほど、そういうことですか。
「裏表両方から超高温のガンマ線輻射を浴び」と書いてあったので、
てっきり、上下方向にも圧力を受けるということを示したいのかなと思ってしまいました。
たしかにブラックホール近傍の空間では、光がブラックホールを回り込むように曲がりますね。
それで、たとえばそれが直線と考えると、球殻状構造物は落下するにしたがってだんだん平らになって
さらに裏返ったように見えるはずですね。
私は最初、これは光が曲がるためそう見えるだけだと思っていましたが、
空間そのものがそういう風に曲がっているわけで、
それはつまり構造物自体がそういう形になっていると考えられるわけですね。

私がわからん人で、いつまでもごねているのがいけないんですが、
ブラックホールの生成時間の問題はさっさとクリアにして、
どなたかが書いていたように、ブラックホール近傍の物理現象(落ちていったらどのように見えるかなど)
についての話をしたいと思っています。
それまでご辛抱の上、もうしばらくお付き合いください。


265 :1:2009/02/28(土) 17:33:26 ID:???
>>263 :大熊猫星人さん
ホーキング輻射(ブラックホール蒸発仮説)については実はよくわからんのですよ。
確かに多く学者が指示しており妥当な論理的根拠はあるはずです。
一方多くの学者はあまりに難しい理論なので正否の判定をためらっているそうです。
またこの仮説から導かれる予言で、実際に検証できているものはありません。

ホーキング輻射について調べると、仮想的な粒子と反粒子がペアで生成され
一方がBHに落ち込み一方が出てくるというような説明をよく見かけます。
でもそれ以上の詳しい説明はなかなか見つかりませんね。
単純に考えれば、平坦時空から観測すれば反粒子といえども事象の地平線を
越えられないのでは?とか、落下系で観測すれば粒子反粒子一緒に落ちて
対消滅するか落ちないで対消滅するかどちらかでは?とか思うのですが、
まあそういうものでもないんでしょうね。
正直ホーキング輻射が本当にあるかないかも含めて私には判断できません。


>>264 :512さん
>あれあれ、私が書き込まないとずいぶんにぎやかなんですね。
それはね、私も「私(自身)が書き込まないとずいぶんにぎやか」と思うときがありますよ。
きっとたまたまなんでしょう。

266 :大熊猫星人:2009/02/28(土) 18:16:38 ID:???
>>264 :512さん。
ご理解下さり、感謝ですにょ。

>>265 :1さん。
大熊猫星ではホーキング輻射は、2種類の双補的真空崩壊の内の
潮汐力に拠る真空崩壊が原因だと教わりますにょ。
事象の地平線近傍の真空が潮汐力で引き裂かれ対発生するとにょ、
片方の粒子は事象の地平線に直ぐ回収されるにょ。
もう片方の粒子は、重力井戸の有効範囲がせまければ在る確率で外に飛び出せるにょ。
回収出来なかった粒子の分だけ、事象の地平線周辺の重力場がエネルギーを失うにょ。

267 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 18:30:10 ID:???
>>266
>真空崩壊
真空が崩壊したら、宇宙は破滅しませんか?

268 :512:2009/02/28(土) 18:47:43 ID:???
>>227 :1さん
>等加速度運動をする宇宙船にとって、後方に見かけ上の
>事象の地平線が現れることは知っていますか?
それは知っています。

こんな↓図で示されるものですよね。

 ct

 ・              ・ ・
 ・             ・ ・
 ・            ・ ・
 ・           ・ ・
 ・          ・ ・
 ・         ・ ・
 ・        ・  ・
 ・       ・  ・
 ・      ・   ・
 ・     ・   ・
 ・    ・    ・
 ・   ・    ・
 ・  ・     ・
 ・ ・      ・
 ・・       ・
 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
 ↑-C^2/a     ↑ロケット出発地点

双曲線がうまくかけなくてぎざぎざですみません。

269 :512:2009/02/28(土) 18:48:14 ID:???
さて、これによれば、
・加速度aで等加速度運動を開始した宇宙船には、出発した位置からC^2/aだけ離れたところからの光が追いつくことはない。
・したがって、宇宙船から見たとき、出発した位置からC^2/aだけ離れたところより後ろを見ることはできない。
これが見かけの事象の地平線でブラックウォールと言うんですね。
ところでブラックホールの近くで静止している宇宙船は、加速しているのと同じですからブラックホールのほうが後方になります。
だからブラックホールに事象の地平線があるんですね。
そこでちょっと不思議なのが、自由落下する宇宙船に対しては事象の地平線はあるのか?ということです。なにしろ慣性系なのですから。
自由落下する宇宙船にとっては、シュバルツシルトの事象の地平線はなく、むしろブラックホールの反対側に事象の地平線があると言うことなんですか?


270 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 19:01:24 ID:???
>>269
事象の地平線の定義、言ってみ。


271 :1:2009/02/28(土) 19:30:15 ID:???
>>266 :大熊猫星人さん
わたしは、大熊猫星人さんはなかなかよく考察しておられると思いますよ。
ただ書き方的にただのSFファンに見えてしまうんです。
まああえて狙っている部分もあるのでしょうけど。

ホーキング放射について知っておられるなら、「双補的真空崩壊」とか
「重力井戸の有効範囲」じゃなく、普通にググって出てくる言葉で、
もうちょっと詳しく説明していただけたら勉強になるんですが。
「潮汐力に拠る真空崩壊」についても詳しく知りたいです。
大きなブラックホールでは事象の地平線でもほとんど潮汐力はかからない
と聞きますが、それなのに何故真空崩壊するのでしょう?

272 :1:2009/02/28(土) 19:34:51 ID:???
>>269 :512さん。
>そこでちょっと不思議なのが、自由落下する宇宙船に対しては事象の
>地平線はあるのか?ということです。なにしろ慣性系なのですから。
>自由落下する宇宙船にとっては、シュバルツシルトの事象の地平線はなく、
>むしろブラックホールの反対側に事象の地平線があると言うことなんですか?
これまたいいところに気づきましたね。
「事象の地平線」は語弊があるので「ブラックウォール」と呼びましょうか。
BHへの自由落下系は先ほどのブラックウォールとは少し違うでしょうが、
似たようなことになりますね。

自由落下系では潮汐力が働いているように感じますが、これを言い換えれば
BHに近い物体にはBH方向に、BHと反対方向の物体にはBHと反対方向に
重力が働いているように観測できます。
このためこの系では、BH方向だけでなく反対方向の時間も遅れていきます。
宇宙飛行士が地平線を越えるとき、遠方の宇宙船では永遠の時間が経っている
どころか、むしろ宇宙飛行士の時間より遅れているように見えますね。

273 :512:2009/02/28(土) 20:08:20 ID:???
228 :1さん
ちょっと古い話題になっちゃいましたが、

>特殊相対性理論でもおなじみの「同時刻の相対性」です。
「同時刻の相対性」で言えば、離れた2点間については観測系によって時間が異なりますが
距離が0なら同時に起きたことは誰が観測しても同時です。
NHK特集アインシュタインロマンではこれを間違えて非難されてましたね。
それで前にも書きましたが、AもBも永遠の未来という1点で同時にシュバルツシルト半径にいるわけです。
ですからこれも誰が観測してもそうなるはずです。
なので、AやBから見てもそうならなければおかしいと言うことになりますよね。
どうしてこんなことになるのかというと、それはシュバルツシルト半径に極めて近いところだけでおきるからです。
たとえば、40km/hと60km/hを足せば100km/hになります。
もちろん相対性理論的には補正が必要ですが、よほど早くならなければこの計算が成り立ちます。
なので相対性理論を知らない人には光速の40パーセントと60パーセントを足しても100パーセントにならないというのは
にわかには信じられないでしょう。
同様に、ブラックホールに落ち込むときポッドAとポッドBは潮汐力で離れていくというのは当然のように思われますが
シュバルツシルト半径の極近傍ではそうならないのではないかと言うのが私の主張になります。
これについて計算してグラフにしてみました。
どこかにアップします。
今どうやってアップするか検討していますのでこれについてはお待ちください。

274 :大熊猫星人:2009/02/28(土) 20:15:06 ID:???
>>267さん。
>真空が崩壊したら、宇宙は破滅しませんか?
ちゃんと場と粒子の間で、エネルギーは保存されてるにょ。
物理法則は、破れてないにょ。

275 :大熊猫星人:2009/02/28(土) 20:33:30 ID:???
>>271 :1さん。
大熊猫星人は、唯のでは無く重度のSFファンですにょ。
そして、重症のアニメファンでもありますにょ。

276 :1:2009/02/28(土) 20:38:19 ID:???
>>273 :512さん
今日の書き込みはこれが最後ですが、取り急ぎ1点だけ。

>それで前にも書きましたが、AもBも永遠の未来という1点で同時にシュバルツシルト半径にいるわけです。
>ですからこれも誰が観測してもそうなるはずです。
永遠の未来っていつです?
数学的な問題ですが、これは必ずしも真ですか?
 永遠の未来の時刻 = 永遠の未来の時刻

>>275 :大熊猫星人さん
そうでしたか><
また好きなアニメでも教えてください。

277 :424:2009/02/28(土) 21:24:06 ID:???
等加速度系やBHへの自由落下系において、後方に現れるのは「無限赤方偏移面」だと思います。
つまり、計量のg00成分を0にする位置なので。
「事象の地平面」はg11成分が0になる位置のことで、明確に区別すべきかと。

278 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 21:28:43 ID:???
>>277
>「事象の地平面」はg11成分が0になる位置のこと
まさかまさか、それが定義?

279 :512:2009/02/28(土) 22:18:55 ID:???
235 :1さん
>過去にBHに落ちていった物体に追いつけると思うな。
>ましてや事象の地平線の手前で追いつけると思うな。
特殊相対性理論の積分としての加速系ではそうなります。
しかしシュバルツシルト半径ではそうならないのです!

シュバルツシルト本人もこの半径の位置で0で割るなどと言うことになることに戸惑ったとのことです。
アインシュタインは、星はこの半径の9/8の大きさまでしか小さくなることができないと言う説この問題を回避しようとしました。
オッペンハイマーは星はこの半径より小さくなれるがそれは無限の未来のことと言うことで問題を先送りにしました。

そんな特別な場所が、
「飛び込んだ人にはいつそこを超えたかわからない」
と言うのはなんだかおかしいように思うのです。
そこには何かがあるに違いない。
私はそう思います。


280 :大熊猫星人:2009/02/28(土) 22:21:00 ID:???
事象の地平線近傍に於いて、2種類の相補的真空崩壊が起こっていますにょ。
1:一つは、ポテンシャル井戸の深さによる崩壊にょ。
2:もう一つが、潮汐力による真空崩壊にょ。
1:は、原理的に平坦時空へのエネルギー流出が無いから、BHの蒸発には寄与し無いにょ。
2:が、BHの蒸発を引き起こす平坦時空から観測可能なBHの温度を決定するにょ。
留意すべきは、事象の地平線近傍の対発生でどちらが原因かは特定できない事だにょ。
2:は、BHのサイズが大きいほど寄与率が小さく成るので、平坦時空から観測した温度は低くなるにょ。

281 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 22:35:00 ID:???
512は勉強しないやつだな
自由落下系で時空のひずみがゼロなのは等価原理の基本だろうが!
相対性理論の範疇を超える推測を相対性理論でやるべきでない

AとBのポッドが限りなく近づいて見えるだけで厳然と距離は変わらないのだよ
物体が光速に近づいて潰れて見えてもまったく潰れていないようにだ!

2chだからしょうがないか

282 :512:2009/02/28(土) 23:27:01 ID:???
>>281さん
>AとBのポッドが限りなく近づいて見えるだけで厳然と距離は変わらないのだよ
>物体が光速に近づいて潰れて見えてもまったく潰れていないようにだ!
それは特殊相対性理論で、等速直線運動の時の話です。
細長い宇宙船が限りなく光速に近づくと長さが極端に短くなったように見えます。
先端と後端の時間が異なって見えます(だから知人で見えるわけですが)。
しかしロケットに乗っている人には、ロケット内の時間はどこも同じように流れ、
したがってロケットの長さも止まっているときと同じです。

ところがいま問題にしているのは加速系です。
加速中のロケットはその内部で見ても先端と後端で時間が異なるのです。

自由落下系で時空のひずみがゼロなのは極限られた狭い範囲に限られます。
シュバルツシルト半径からある程度離れているところではかなり大きな範囲でもそう考えて差し支えありません。
しかし、シュバルツシルト半径付近では、ブラックホールに落ち込む座標の極わずかな前後のずれも無視できなくなってくるのです。

もしも長さ300000kmのロケットがブラックホールに落下していったとしましょう。
外部のわれわれはそのロケットの長さが限りなく0になりながら落下していくのを観測するでしょう。
ではそのロケットにとってはどうでしょうか?
潮汐力がそれほど大きくないブラックホールなら引きちぎられずに落ち込むのでしょうか?
では先端部分だけシュバルツシルト半径を超えたところで、まだそこまで落ち込んでいない後端部が逆噴射してそこから逃れようとしたらどうなるのでしょうか?

私はそのロケット自身にとっても先端部と後端部がシュバルツシルト半径を超えるのは同時だからそういうことは不可能なのだと思います。


283 :512:2009/02/28(土) 23:41:31 ID:???
276 :1さん
>永遠の未来っていつです?
>数学的な問題ですが、これは必ずしも真ですか?
> 永遠の未来の時刻 = 永遠の未来の時刻
永遠の未来は永遠の未来です。
したがって、次は真です。

永遠の未来の時刻 = 永遠の未来の時刻

Aが0時に出発して月に向かったとして、Bがまったく同じ速度で1時に月に向かったら
Bが月に到着するのはAが月に到着した1時間後です。

Aが0時に出発して無限の彼方に向かったとして、Bがまったく同じ速度で1時に無限の彼方に向かったら
Bが無限の彼方に到着するのはAが無限の彼方に到着した1時間後ですか?
そうはなりません。どちらも無限の時間の後です。無限時間足す1時間も無限時間なのです。

逆に、どちらも無限時間後に到着するのに、そこから逆算した出発時間は1時間のずれがあるのはどうしてか?
それは、無限時間と無限時間足す1時間が1対1に対応するからです。

ではおやすみなさい。

284 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/02/28(土) 23:43:44 ID:???
先端と後端で時間が異なることのなにがおかしいの?
馬鹿なの?死ぬの?もしそういう時空ならそうなるだけでしょ
何でロケット内部の時間が同一でないといけないと思うわけ?
意味不明

285 :512:2009/02/28(土) 23:54:56 ID:???
>>284さん
>先端と後端で時間が異なることのなにがおかしいの?
私はおかしいなんていっていませんよ。
むしろ時間が異なりますと言っているのですがそう読めませんか?
>おかしいのではなくて馬鹿なの?死ぬの?もしそういう時空ならそうなるだけでしょ
だからそういう時空だと言っているのです。
>何でロケット内部の時間が同一でないといけないと思うわけ?
いけないなんていっていません。
異なるからこうなるよと言っているのです。
意味不明なのはあなたのほうです。



286 :大熊猫星人:2009/03/01(日) 00:09:02 ID:???
>>277 :424さん。
お久しぶりですにょ。
チャージドBHについての、大熊猫星人の回答は合格点を貰えたのでしょうかにょ。
ちなみに、マイクロBHはカラーチャージすら一時的に持つ事は可能ですがにょ。
すぐ白く成りますにょ。

>>282 :512さん。
あんまり!大技は、繰り出さない方が無難だにょ。
失敗した時のダメージが、大きいにょ。

287 :512:2009/03/01(日) 00:15:23 ID:???
>私はそのロケット自身にとっても先端部と後端部がシュバルツシルト半径を超えるのは同時だからそういうことは不可能なのだと思います。
これについてもうちょっと詳しく説明します。
光速を300000km/sとして、長さ300000kmのロケットが先端からブラックホールに落下していったとしましょう。
そのロケットは潮汐力を受けて前後に引っ張られます。
仮にそのロケットがパペッティア船殻でできていて、その潮汐力に耐えて落下し続けたとします。
すると、外部のわれわれはそのロケットの長さが限りなく0になりながら落下していくのを観測するでしょう。
このとき、ロケットの先端と後端の時間がだんだんとずれていくのを観測するはずです。
もしも先端が0時にシュバルツシルト半径に飛び込んだとするとロケットの長さは0になり後端も同時に飛び込みます。
このとき後端の時刻は先端の時刻より1秒過ぎを示しています。

ではそのロケットにとってはどうでしょうか?
外部から見たときとタイミングは異なりますが、ロケットの長さは0になり後端も同時に飛び込みます。
もちろんこのとき後端の時刻は先端の時刻より1秒過ぎを示しています。

したがってこのときロケットは前後にものすごい圧力を受けることになります。
これがハゲドン温度になる理由だと私は思います。

288 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/01(日) 00:21:08 ID:???
>シュバルツシルト半径を超えるのは同時
これをかいたの君でしょ?同時に見えるわけ無いでしょ、外部からは。永久に超えられないのだから。
何で超えられると考えるの?意味不明
でも自由落下だと中心に到達してしまう。その系だけは。理論的には。外部の時間とは違うけど。
シュバルツシルトって言う決まった殻があるわけではないんだよ。
外部から見ても自由落下系から見ても同じ座標にあるわけじゃないんだよ。
君はずーっと同じ間違いを引きずってるだけだ。


289 :512:2009/03/01(日) 00:38:55 ID:???
>>286 :大熊猫星人さん
ありがとうございます。
しかし、いつまでたってもどうして有限の時間でブラックホールが生成可能なのかについて明確な論証が得られないので
それならいっそ、もしもブラックホールの生成に無限の時間が必要とするならそのときどのようなことが起こるかを明確にして、
もしもそこに矛盾が起こればその考えが間違いだったと言うことになるのではないかと思いまして。
しかし、考察すればするほど、むしろブラックホールの生成は無限の時間後だと考えざるを得なくなって行くのです。

たとえば、ブラックホールに落ち込んだ物質はその情報が完全に失われることになっています。
それはつまり、落ち込んだ物質が電子だったか陽子だったかニュートリノだったかその他ありとあらゆる物質のうち
どの物質だったかと言う情報が一切失われていなければならないことを意味します。
そのためには一旦ハゲドン温度になるとするのが妥当と思えます。
それならありとあらゆる物質になることができますから元がどんな物質だったかはわからなくなります。

また、それがどんな形状だったかの情報も失われなければなりません。
そのためには元の形がわからなくなるまで圧縮されると考えるのが妥当と思います。
大きさが0に圧縮されてしまえば元の形状を復元することは不可能です。

さらに、AとBのどちらが先に飛び込んだかという情報も残ってはいけません。
この時間情報をなくすためには、形状情報を失わさせるために大きさを0にしたのと同様に
時間方向も圧縮して0にする必要があります。
つまり、AもBも同時に落ち込む必要があるのです。

そして、これが肝心なのですが、これらの要請を満足し、かつシュバルツシルト半径の極近にいくまでは
AとBの振る舞いは地球や太陽に落下するときときわめて近似しなければなりません。

これらを満足するためには、AやBがシュバルツシルト半径に達するのには無限の時間がかかるとしなければ説明ができないのです。


290 :512:2009/03/01(日) 00:53:24 ID:???
>>288
>外部からは。永久に超えられないのだから。
たしかにそのとおりです。
ですので、シュバルツシルト半径を超えるというのはあくまでそこに飛び込んだ側からのみ言えることですね。
なので、外部から見てシュバルツシルト半径を超えるときについて論じているのは
あくまでそこに漸近していくさまを表現し手います。
ですから、シュバルツシルト半径を超えるときというのはその状態の極限値として考えられる値や姿について書いているのだと考えてください。
たとえば「長さが0になる」と言うのは、シュバッルツシルト半径に達したときに長さが0になるような割合で縮んでいくと言うことがいいたいわけです。

291 :424:2009/03/01(日) 07:18:03 ID:???
大熊猫星人さん

>チャージドBHについての、大熊猫星人の回答は合格点を貰えたのでしょうかにょ。

お久しぶりです。まだ、考え中です。

292 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/01(日) 07:18:25 ID:???
>>290
だから 見える だけなんだって

293 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/01(日) 09:31:36 ID:???
結局ブラックホールに落ちたら時間が遅れるってのは、そう見えるだけってことなのか?


294 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/01(日) 09:46:02 ID:???
それでOK

295 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/01(日) 11:40:29 ID:???
そんなわけあるか。
GPSの時間の補正はどう説明すんだぁ?

296 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/01(日) 18:43:44 ID:???
気のせい、きのせい、細かいことは気にするな。

297 :大熊猫星人:2009/03/01(日) 20:19:36 ID:???
>>271 :1さん。
再度大熊猫星の簡単ルールの復習ですにょ。
今、恒星級BH以上の静かで降着円盤を持たないBHを平坦時空から観測し、
其のホーキング輻射温度がデルタケルビンで有ったとしますにょ。
当然、ゼロケルビン<デルタケルビン<2.7(宇宙背景輻射)ケルビンですにょ。
任意の高度まで平坦時空から下降して観測すれば、
事象の地平線からの輻射は宇宙背景輻射とポテンシャル井戸を下った分だけ同一の青方変移をしますからにょ。
観測された宇宙背景輻射温度−2.7+デルタケルビンの事象の地平線からの輻射を観測しますにょ。

298 :512:2009/03/02(月) 00:06:14 ID:???
グラフ画像をアップしたいんですけれど、
どこか適当なアップローダーをご存知の方がいらっしゃいましたら
教えていただけませんか?
容量は60KBぐらいです。

299 :789:2009/03/02(月) 02:17:25 ID:???
ご無沙汰していました、789です。
次スレが立ったことに長い間気付いていませんでした。

>>209
> 1.ここからセンサーまで行って
> 2.センサーを取り戻して
> 3.ここまで引き返す
>逆に光の速さで向かってもこれが不可能なら
>「我々の時間でまだ地平線に到達していない」といえる根拠はないと
>思いますがいかがでしょう?
正しい主張だと思いますが、残念ながら、512氏の誤った理屈の前には無力でしょう。

貴方ご自身も指摘していますが、512氏の主張は「永遠の未来」なる概念を持ち出している
時点で意味を失っています。数学においては無限大を扱うのはごく当たり前のことですし、
物理学でも無限大を扱えますが、ただし無限大の物理量を扱うことはできません。
時間にしろエネルギーにしろ無限大の物理量などというものを持ち出した時点で
何でもアリになってしまって、意味のある議論はできなくなるのですから。

例えば、無限大のエネルギーがあればどんな観測者も光速に達することができてしまい、
ローレンツ変換は破綻します。

300 :789:2009/03/02(月) 02:23:43 ID:???
>>209
>>299だけでは何なので、定量的に少し論じてみます。
自由落下するセンサーの軌跡を求めます。計算を簡単にするために、センサーは十分な遠方から
自由落下し始めたとします。シュバルツシルト座標での時刻をt、中心からの距離をrとすると、

 ct=2/(3√rg){r0√r0-r√r+3rg(√r0-√r)}+rg*log[{(√r+√rg)(√r0-√rg)}/{(√r-√rg)(√r0-√rg)}]

で表わされます。ここで、cは光速、rgはシュバルツシルト半径、r0はt=0の時のこの物体の中心からの距離
です。一方、ブラックホールに向かう光の軌跡は、

 c(t-Δt)=r0-r-rg*log{(r-rg)/(r0-rg)}

で表わされます。ここで、Δtは光が中心からの距離r0を通過した時刻(Δt>=0)です。
光がシュバルツシルト半径より遠くのr=r1(>rg)でセンサーに追いつくためのΔtは、

 cΔt=2/(3√rg){r0√r0-r1√r1+3rg(√r0-√r1)}-(r0-r1)+2rg*log{(√r1+√rg)/(√r0+√rg)}

となり、常に有限の値となります。即ち、センサーが傍を落下して行ってから有限時間が経つと
「今から光速で追いかけても決して追いつけないというタイミング」が必ずあるということです。

>>225
>Aが出した00:00の光さえその場に留まるほど時間の進みが遅くなっているのに
>どうしてAが遥か下方に行っているなどということが可能なのでしょうか?
既に1氏が指摘しておられる通り、「同時刻の相対性」の極端な例であるというだけの話です。
貴方の信奉するランダウも1氏と同じようなことを言っていますね。

『場の古典論』(ランダウ=リフシッツ) 「§102. 球状物体の重力崩壊」(P344〜)
P348
>これこそ時間の経過の相対性の極端な例である。この描像にはもちろんなんら論理的矛盾はない。

>常識に反する結論も吟味する必要があると思います。
その通りです。常識に反する結論「実際のAはBより遥か下方です」も吟味し、受け入れる必要があります。

301 :789:2009/03/02(月) 02:32:18 ID:???
>>229
>永遠に等加速度運動をする為には無限のエネルギーが必要じゃありませんか?
くだらない難癖だ。
加速度運動をしている間は光が追いつけない面(見かけ上の事象の地平線)が現れる、
ということであって、加速度運動を続ける限り光が追いつけないことが言えれば十分だろ。

>>231
それがどうかしたか?
加速度運動を続ける限り光が追いつけないことが言えれば十分なのであって、
加速度運動をやめた後にどうなろうとも、全く関係が無い。

>>234>>238>>246
>君に要求されたる課題は、エネルギーを消費することなく、
>永久に加速できる永久機関を発明することである。
自転でもしろ。一切の抵抗の無い真空中とかなら、エネルギーを消費することなく
永久に加速度運動を続けていられるぞ。
勿論、この場合も、自転の中心からある特定の距離に見かけ上の事象の地平線が現れる。

この程度の簡単なことも思いつかないとは、おまい、凄いな。感動的ばかだぜ。

>>236
自己紹介、乙w

>>237
>>236のような感動的ばかには、ググるという簡単な作業でさえ無理な話です。

俺が代わりに紹介しましょう。
ttp://homepage2.nifty.com/eman/relativity/uni_accel.html

302 :789:2009/03/02(月) 02:34:48 ID:???
>>252
疑うならば、疑っている当人、即ち貴方が自分で調べてみるべきだろう。
貴方に調べても理解する能力が無い、あるいは、調べる能力すら無い、
ということなら、信じなくてもいいからグダグダ言わずに黙っているべきだ。

>>255
そんな簡単な日本語すら読解できないのか?
確認したのは、「その理論で計算されるものが現実と一致する」ことであって、
「無限小の領域では、運動の加速度と重力加速度は区別できない」という仮定ではない。

ちなみに、「その理論で計算されるもの」とは例えば、重力赤方偏移や重力レンズや
近日点移動や中性子連星の接近などの具体的な数値のことだ。

>>260
その通りだが、何か? 自然科学の全てが仮定を信じてるに過ぎないのだが。
(数学はちょっと別だが)

>>265
真空中で対生成した粒子らはあくまで仮想粒子に過ぎないので、すぐに対消滅します。
そうでない(実在粒子になったりする)と、エネルギー保存則に抵触するからです。
一方が普通の粒子あるいは反粒子(正のエネルギーを持つ)なら、他方の反粒子あるいは
粒子は負のエネルギーを持つことになり、負のエネルギーの粒子(または反粒子)は
安定して存在することはできないからです。

ところが、ブラックホールは重力はあまりにも強いため、その内部では負のエネルギーの
粒子(または反粒子)も実在粒子として存在し続けることが可能となります。
従って、真空中で対生成した粒子らの内で負のエネルギーを持つ方がブラックホールに落ち、
正のエネルギーを持つ方がブラックホールから逃れ、両方とも実在粒子として存在し続ける
という状況が発生し得るわけです。

結果として、この負のエネルギーの分だけブラックホールの質量が減少し、そのエネルギーを
持つ粒子がブラックホールから放射されたことになるわけです。

303 :789:2009/03/02(月) 02:42:52 ID:???
>>269
>そこでちょっと不思議なのが、自由落下する宇宙船に対しては事象の地平線はあるのか?
>ということです。なにしろ慣性系なのですから。
問題はありません。自由落下する系は『局所』慣性系ですから。

>>273
>それで前にも書きましたが、AもBも永遠の未来という1点で同時にシュバルツシルト半径にいるわけです。
これこそが、貴方の主張の誤りの根本でしょう。永遠の未来、即ち無限の時間などというものを
持ち出した時点で何でもアリになってしまうので、一切の議論が意味を失ってしまうのです。

前スレでも例として挙げましたが、世界地図のメルカトル図法が北極と南極を扱えないのと同じです。
曲がった面である地球表面を平面で表わすことは元々不可能なのです。どこかを正確に記述すれば、
別のどこかに歪みや破綻が必ず生じます。メルカトル図法では北極と南極が無限の彼方に行きます。
でも、これはあくまでメルカトル図法がそういう性質なのであって、実際の地球表面が破綻している
わけではありません。北極や南極も扱いたければ、例えばランベルト正積方位図法を使えばいいのです。

同様に、曲がった時空の全てを特定の座標で表わすことは元々不可能であり、どこか例えば
無限遠の時空を正確に記述するシュバルツシルト座標を使えば、事象の地平面の記述が破綻します。
即ち、距離が0になったり時間が無限大になったりするわけです。でも、これはあくまで
シュバルツシルト座標がそういう性質なのであって、実際に事象の地平面で距離が0になったり
時間が無限大になったりしているわけではありません。事実、時空の曲率は有限の値を持ちます。
事象の地平面も扱いたければ、例えばエディントン・フィンケルシュタイン座標を使えばいいのです。

>ですからこれも誰が観測してもそうなるはずです。
シュバルツシルト座標に特有の性質で距離が0倍されてしまうため、そのように見えるだけです。
どんな数値も0倍すれば0になり等しくなる、と言っているに過ぎません。

304 :789:2009/03/02(月) 02:51:40 ID:???
>>279
>>300

>シュバルツシルト本人もこの半径の位置で0で割るなどと言うことになることに戸惑ったとのことです。
私が聞いた話では、シュバルツシルト自身はこの問題に気付かなかったとか。

>アインシュタインは、星はこの半径の9/8の大きさまでしか小さくなることができないと言う説この問題を回避しようとしました。
これは聞いたことがありません。半径の9/8ということは、シュバルツシルトの内部解で、
この半径の9/8以下の星では中心で計量の符号がおかしくなる問題を回避したかったのでは?
ちなみに現在では、この半径の9/8以下の星は静的に安定して存在し得ないと考えられています。

>オッペンハイマーは星はこの半径より小さくなれるがそれは無限の未来のことと言うことで問題を先送りにしました。
これも聞いたことがありませんね。オッペンハイマーが星はこの半径より小さくなれることを
発表した時には、本人を含む物理学者達は時間が相対的であることをきちんと理解していました。

>そんな特別な場所が、
>「飛び込んだ人にはいつそこを超えたかわからない」
>と言うのはなんだかおかしいように思うのです。
いつそこを超えたか判らないでしょうね。局所的な観測をする限りは。
大局的な観測、例えば周囲の様子を観測するなどすれば、ブラックホールの重力レンズ効果や
上から降り注ぐ光の青方偏移などから、自分が事象の地平面を過ぎた瞬間を知ることができるでしょう。

305 :789:2009/03/02(月) 03:02:10 ID:???
>>282
>外部のわれわれはそのロケットの長さが限りなく0になりながら落下していくのを観測するでしょう。
重要なのは、長さが限りなく0になるが、けっして0にはならないということです。
無限大の時間がかかるということは、そういうことです。

>では先端部分だけシュバルツシルト半径を超えたところで、まだそこまで落ち込んでいない後端部が
>逆噴射してそこから逃れようとしたらどうなるのでしょうか?
その場合、先端部分は決して逃れることはできません。
ロケットの強度が逆噴射の強度を上回れば、逆噴射も空しく後端部分もブラックホールに引きずり込まれます。
ロケットの強度が逆噴射の強度を下回れば、ロケットは先端部分と後端部分とが引き千切れてしまいます。

>私はそのロケット自身にとっても先端部と後端部がシュバルツシルト半径を超えるのは同時だから
>そういうことは不可能なのだと思います。
その事象が発生するまでには無限大の時間がかかるのでしょう。それは、その事象は発生しないということです。

>>283
>永遠の未来は永遠の未来です。
繰り返しになりますが、永遠の未来とは決して起こらないということです。

>Bが無限の彼方に到着するのはAが無限の彼方に到着した1時間後ですか?
>そうはなりません。どちらも無限の時間の後です。無限時間足す1時間も無限時間なのです。
いいえ、違います。AもBも無限の彼方には決して到着できない、が結論です。

>逆に、どちらも無限時間後に到着するのに、そこから逆算した出発時間は1時間のずれがあるのはどうしてか?
それは、貴方の理屈が間違っているからです。

306 :789:2009/03/02(月) 03:06:16 ID:???
>>287
>もしも先端が0時にシュバルツシルト半径に飛び込んだとするとロケットの長さは0になり後端も同時に飛び込みます。
いいえ、ブラックホールの外部からは、先端も後端がシュバルツシルト半径に飛び込む瞬間は決して観測されません。
決して観測されない事象の同時性を論じること自体がナンセンスです。

>外部から見たときとタイミングは異なりますが、ロケットの長さは0になり後端も同時に飛び込みます。
ロケットにとって、ロケットの長さは0になったりしませんよ。
一般相対性理論の等価原理により、時空の(特異点を除く)全ての点で局所慣性系が定義できます。
ロケットの長さが0になったら、それだけで特異点になってしまい、局所慣性系が定義できません。
無限時間だの先端と後端が同時に飛び込むだの、誤った前提から議論を始めたから、このようなおかしな
結論が出てしまうのです。

ブラックホールの外部から観測すると、ロケットの長さは限りなく0に近付くが決して0にはならないし、
ロケットの先端と後端が同時に飛び込むことはありません(そもそも飛び込むこと自体観測できない)。
ロケットから観測すると、ロケットの長さは0にはならない(むしろ潮汐力により長さが伸びる)し、
ロケットの先端と後端が同時に飛び込むこともありません。この通り、何ら矛盾は生じないわけです。

>>289
>しかし、いつまでたってもどうして有限の時間でブラックホールが生成可能なのかについて明確な論証が得られないので
それは、ブラックホールの定義が違っているからですよ。
ブラックホールとは「遠方の宇宙に信号を送り出すことのできない領域」のことです。
この定義に従えば、重力崩壊が開始されてから(天体の内部から観測しても外部から観測しても)
有限時間の内にブラックホールは天体の中心に発生し拡大します。

>たとえば、ブラックホールに落ち込んだ物質はその情報が完全に失われることになっています。
それは量子論で言う所のユニタリ性に反するので、長年の謎でした。
しかし、現在では、ブラックホールに落ち込んだ物質の情報は失われず取り戻せる、と考えられています。
ホーキングが賭けに負けたとして有名になった話ですね。従って、貴方の考えは必要ありません。

307 :789:2009/03/02(月) 03:30:44 ID:???
>>290
>ですので、シュバルツシルト半径を超えるというのはあくまでそこに飛び込んだ側からのみ言えることですね。
それは間違いです。シュバルツシルト座標では、シュバルツシルト半径を超えられないというだけですね。

例えば、エディントン・フィンケルシュタイン座標ならば、これもシュバルツシルト座標と同様に、
無限遠で平坦な時空に一致する座標系ですが、有限時間でちゃんとシュバルツシルト半径を超えます。

実を言うと、シュバルツシルト座標でも一応はシュバルツシルト半径を超えられるんですね。
シュバルツシルト座標では、貴方の言い回しを借りれば、ブラックホールに落下する物体は
無限の時間が経った未来にシュバルツシルト半径に達し、その後は今度は無限の未来から
時間を遡ってきて落下を続け有限時間でブラックホールの中心に到達します。

シュバルツシルト座標の性質が、(特異点と)事象の地平面の近傍においてのみ破綻するだけなので、
事象の地平面の近傍でさえなければ、ブラックホールの外部は勿論のこと内部でも計算ができるのです。

>たとえば「長さが0になる」と言うのは、シュバッルツシルト半径に達したときに長さが0になるような
>割合で縮んでいくと言うことがいいたいわけです。
ならば、「ロケットの先端と後端が同時に飛び込む」と言うのは、シュバッルツシルト半径に達したときに
時間の比が1:1になるような割合に近付いていくと言っているだけであって、
実際は「ロケットの先端と後端が飛び込むのは同時ではない」のですね。
それなら納得ですが、貴方の主張がすべて意味を失ってしまいませんか?

>>293
「見える」の意味による。「全ての物理現象の時間が遅れているように観測される」という意味なら正しい。
しかし、まさにブラックホールに落ちて行く人の時間が遅れるか?と問われれば、答えはNOです。

308 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/02(月) 10:02:52 ID:???
それは正論です!

309 :512:2009/03/02(月) 23:52:45 ID:???
>>299 :789さん
ご無沙汰です。
またよろしくお願いします。
>次スレが立ったことに長い間気付いていませんでした。
実は、789さん風の文体の書き込みがあったので、
てっきり789さんが名無しで書き込んでいるものとばかり思っていました。
すると、前スレでも789さんが名無しだったころ、実は複数の方の書きこみがあったかもしれませんね。

>貴方ご自身も指摘していますが、512氏の主張は「永遠の未来」なる概念を持ち出している時点で意味を失っています。
ここから、私が無限を持ち出したことについていろいろご指摘したいただいたのですが、
ほとんど無駄な努力にしてしまい申し訳ありません。
最初に私がどういうつもりで無限の未来の事象について書いているのか明確にしておかなかったのが混乱の元でした。申し訳ありません。

ご指摘のとおり、我々は無限の未来には永遠に到達できません。
ここでも無定義で書くと、またまた混乱の元になりますので、
レスを書く前に私がここで使っている言葉のついて私なりの定義を書いておきます。
なおここでは便宜上、懸案の星をブラックホールと呼ぶことにします。
まず「無限の未来」ですが、これは時間の値が無限集合の定義を満たす値になっていることを意味します。
ここで誤解を恐れずに書くと、外部(にいる我々)から見てブラックホールに落ち込んだ物質がシュバルツシルト半径に達する時刻ということになります。
もちろん1さんや789さんがご指摘のとおり、我々は実際にはその時刻に達することができません。
これを私は、「我々は、永久に(永遠に)その時刻に到達できません」と表現しました。

310 :512:2009/03/02(月) 23:53:45 ID:???
ここで私が、なぜわざわざ我々には知覚しえない無限の未来の出来事を考察したかについて理由を書きます。
たとえば特殊相対性理論で、「光速に達したときは長さが0になる」といったとき、
光速以下のときにはいつまで加速しても長さが元のままで、光速に達したとたんに長さが0になるわけではないですよね。
速度が増すにしたがってローレンツ変換で求めた比率で縮んでいくわけです。
実のところ、これは論理の組立が逆でして、元々は有限の速度で計量した結果ローレンツ短縮の式が求められ、
そこから、もしもこの式が正しければ光速に達すると長さが0になるはずだということになったわけです。
同様に、シュバルツシルト半径に達したときを我々は見ることができませんが、
特異点だからといって、そこに至るまでは普通に自由落下していって、
そこに到達したときに急にピタッと時間が止まったり、
前後にペッちゃんこにつぶれたりといったことが起こるというわけではなく、
そこにいたるまでに、長さが縮んだり時間の進みが遅くなったりといった現象があるわけで、
したがって、その過程を考えることで極限値としての特異点での現象が理解できるだろうと考えたのです。

今私がシュバルツシルト面での現象についてこだわる理由がもうひとつあります。
それはブラックホールに落下した宇宙飛行士あるいは観測ポッドの立場での観測結果と
外部にいる我々からの観測結果との関係付けです。
具体的には、AとBの落下時刻の問題のことです。
たしかにシュバルツシルト面に達する瞬間は、我々には観測不可能ですが、原理的にはその直前までの現象は観測可能であり、検討する価値があるはずです。
※もちろんここでは赤方偏移が大きくなりすぎてそこからの信号の検出は困難だという問題は無視しています。
この考察について書くと長くなるのでグラフと一緒に説明します。

311 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/03(火) 01:18:40 ID:???
512、茶番はよせ、お前の説明は説明にすらなっていない

>>309
>まず「無限の未来」ですが、これは時間の値が無限集合の定義を満たす値になっていることを意味します。
>ここで誤解を恐れずに書くと、外部(にいる我々)から見てブラックホールに落ち込んだ物質がシュバルツシルト半径に達する時刻ということになります。

到達できない無限の未来までの時間tを使って話を論じているではありませんか

>>310
>たとえば特殊相対性理論で、「光速に達したときは長さが0になる」といったとき、
>云々・・・
>したがって、その過程を考えることで極限値としての特異点での現象が理解できるだろうと考えたのです。

お前の言う極限は、つまり無限大とイコールなわけだよな?

>>310
>今私がシュバルツシルト面での現象についてこだわる理由がもうひとつあります。
>云々・・・
>※もちろんここでは赤方偏移が大きくなりすぎてそこからの信号の検出は困難だという問題は無視しています。

赤方変移を無視して、そこにあなたのトンデモ理論を仕込むんでしょ?

312 :512:2009/03/03(火) 04:13:07 ID:???
>>311
あなたが「無限」の概念を理解できないからといって脊髄反射的に非難するのはやめてください。

それでは相間といっしょですよ。

私の説に対し1さんや789さんのように論理的に反論されるのは大歓迎ですが
あなたのはただの非難であって反論になっていません。

たとえば次の文章が理解できますか?

(1)1Gで加速し続けても永久に光速には達しない。
(2)1Gで無限に加速し続ければ光速に達する。

あなたの考えでは説(2)は誤りなんでしょうけど
それだと、

『場の古典論』(ランダウ=リフシッツ)
「§102. 球状物体の重力崩壊」(P344〜)
P346
(重力崩壊する球状)物体に結びつけられていないで、遠方ではガリレイ的な基準系では球状物体の半径はrg(重力半径:Schwarzschild半径のこと)より小さくはならない。
このことは、遠方の観測者の時計tによると収縮する物体の半径は、t→∞ で漸近的にrgに近づくだけであることを意味する。
P347〜348
rgに(固有時間で)到達したあと、物体は収縮をつづけ、そしてそのすべての粒子は有限の固有時間内に中心に達する。
物質の各部分が中心に陥没する瞬間は、空間・時間計量の真の特異点となる。
しかしながら、シュヴァルツシルト球のなかへ物体が収縮する過程はすべて外部の基準系からは観測されない。
物体の表面がこの球を通過する瞬間は時間 t=∞ に対応する。
シュヴァルツシルト球を過ぎたあとの崩壊のあらゆる過程は、遠方の観測者にとって"時間無限大"のあとで起るといってもよい。。

これも"時間無限大"を扱ってるからおかしいというんですね?


313 :512:2009/03/03(火) 04:30:48 ID:???
>>789さん
もうしわけありませんが、レスはもう少しお待ちください。


314 :512:2009/03/03(火) 04:36:17 ID:???
>>311
いま思ったのですが、(2)の文章に、
「光速に達するのは、観測者にとって"時間無限大"のあとで起るといってもよい。」
と書きたしたら理解してもらえますか?



315 :大熊猫星人:2009/03/03(火) 14:55:35 ID:???
>>271 :1さん。
そして、平坦時空から0.51MeV下がった所で観測される放射温度は6×10^9ケルビンにょ。
この高度で、上空からの背景輻射光子と事象の地平線からの輻射光子が正面衝突して、電子陽電子対発生するにょ。
これが、BH周辺での重力ポテンシャルによる真空崩壊にょ。
ちなみに、任意の座標系からこの対発生は観測可能にょ。
BHに対する静止系では、上記記載の通りだしにょ。
自由落下系から観測すると、宇宙背景輻射温度が2.7度ケルビンのママだけどにょ。
事象の地平線からの輻射エネルギーが、ポテンシャル井戸を下った分と系の獲得速度分ダブルで紫方変位するからにょ。
トータルエネルギー的にも問題なく対発生するにょ。
対発生のエネルギーを供給しているのは、重力場にょ。
しかし対発生した粒子対は、当然BHに対する静止系が共有重心系として生成されるから(誤差3度以下)にょ。
生成された次の瞬間から、BHに等輻射落下を亜光速で開始するからにょ。
結局、エネルギーは回収されるにょ。
それに発生した質量が場の内部に有る限り、外部から見た場のエネルギー(事象の地平線の質量)は、変化してないにょ。
高速で回転するBH(降着質量が、ほとんど無い)は、上記の電子陽電子対を近光速で両極ジェットとして吹き上げるけどにょ。
そのとき引き替えにされるのは、回転エネルギーにょ。

316 :大熊猫星人:2009/03/03(火) 15:25:47 ID:???
>>271 :1さん。
対して潮汐力に拠る真空崩壊は、もう少し難解にょ。
事象の地平線近傍の真空揺らぎを潮汐力が、分極するにょ。
コンパクトなマイクロBHなら、文字通り潮汐力が真空を引き裂くにょ。
どちらにしても、確率的過程だしにょ。
対発生のエネルギーは、重力場が供給するにょ。
何にせよ作用するのが潮汐力だからにょ、対発生した片方の粒子は事象の地平線サイドに蹴り込まれるにょ、
これで取り敢えず重力場は一個分の粒子の質量分のエネルギーは回収したにょ。
しかしにょ、もう一方の事象の地平線から遠い方の発生粒子はにょ、その近辺の背景温度の光子を吸収してにょ、
重力井戸の有効範囲から逃れる確率が存在するにょ。
これが、ホーキング輻射の正体にょ。
平坦時空に脱出した粒子の質量分だけ場はエネルギー(平坦時空から観た、事象の地平線の質量)を、失うにょ。

317 :大熊猫星人:2009/03/03(火) 16:18:31 ID:???
事象の地平線其の物が周辺時空に対する重力源でありますにょ。

ですから大熊猫星では、ブラックホールに落ちた情報は
失われる事になっていますにょ。

地玉の物理学用語に翻訳するのは難しいですにょですがにょ?
ブラックホールに落ちた情報のEPRペアーの時間発展は、
必ずこちら側宇宙にのこ手居るのでありまうにょ?

従って大熊猫星ではにょ、BHは熱浴として振る舞いますけどにょ。
普通の恒星級BHのホーキング輻射は、極低温ですにょ。


318 :512:2009/03/03(火) 23:06:00 ID:???
>>299 :789さん
>例えば、無限大のエネルギーがあればどんな観測者も光速に達することができてしまい、
>ローレンツ変換は破綻します。
確かにそうです。
たとえば、物体を加速したとき、光速に達するためには無限のエネルギーが必要なので
光速にまで加速することはできないということは正しいですね。

でも、思考実験としてはエネルギーの尽きない宇宙船を想定して
その宇宙船で1Gの加速を続けたとしたとき、その速度は光速に漸近していくという状況を想定することはできます。
このときは、無限の時間の後光速に達するといえます。
なぜなら、無限の時間の後ということは無限のエネルギーを投入したことを意味するからです。
もちろんこれはエネルギーの尽きない宇宙船などという、現実にはありえないものを持ち出したからこういう結果になるのですが
思考実験ではそれはありえないとはいわない約束でしょう?
要するに光速に達するように漸近していくということがいいたいわけです。

ところでこの例では、無限に加速するということは言葉の上だけのことで、
時際には外部から観測している人にとっても、宇宙船に乗っている人にとってもそのときを観測することはできません。

しかし、ブラックホールに落下した場合はちょっと違います。
外部から観測している人にとっては落下する物体がシュバルツシルト半径に達するのは無限の未来のことで決して観測できませんが、
落下する物体自身の視点ではシュバルツシルト半径に達するのは有限の時間のことなわけです。
なので、無限時間とと有限時間を一対一に対応させる必要があるのです。

そこで、シュバルツシルト半径に達するまでの挙動とその極限としてのシュバルツシルト半径上での振舞いを検討してみたのです。

319 :512:2009/03/03(火) 23:06:33 ID:???
>「今から光速で追いかけても決して追いつけないというタイミング」が必ずあるということです。
上で1さんへのレスでも書きましたがそれは私も知っていました。
というか、相対性理論で一様に加速する系の話が出てくるとたいてい出てくる話ですね。
確かに無限に加速し続けた場合はそのとおりです。
しかしブラックホールに落下する物体の場合は無限に加速し続けるわけではありません。
そのときどうなるかをきちんと考える必要があると思います。
たとえ、結果は同じことになったとしてもそのメカニズムはちょっと違うと思います。


>既に1氏が指摘しておられる通り、「同時刻の相対性」の極端な例であるというだけの話です。
大きさのない点が落下する場合はその考えでよいのですが、ランダウの記述には、
その前後に落下した物体との相対的な位置関係や時間の遅れ、大きさの変化などについては書いてありません。
そこで大熊猫星人さんが「大きさと重さのあるポッドを落としてみろ」とおっしゃったことを実行してみたのです。


>その通りです。常識に反する結論「実際のAはBより遥か下方です」も吟味し、受け入れる必要があります。
普通は先に落下させたほうが咲きに下に到達します。ですから、「実際のAはBより遥か下方です」というほうが常識的な考えだと思います。
私もこの問題を考える前でしたらそうこたえていたと思います。
その点、私が言い出した「とはBは同時にシュバルツシルト半径に達する」というのはにわかには信じられない結論だと思います。
なので、私の書いた「常識に反する結論」を頭ごなしに否定するのではなく、その可能性について検討してみてほしいと書いたのです。


320 :512:2009/03/03(火) 23:06:58 ID:???
>>それで前にも書きましたが、AもBも永遠の未来という1点で同時にシュバルツシルト半径にいるわけです。
>これこそが、貴方の主張の誤りの根本でしょう。永遠の未来、即ち無限の時間などというものを
>持ち出した時点で何でもアリになってしまうので、一切の議論が意味を失ってしまうのです。
もちろん何の前提もなく無限の未来を持ち出せばなんでもありです。
ですが、たとえば加速する宇宙船の長さという定義なら無限の未来では長さは0です。
同様に、シュバルツシルト半径に達するのは無限の未来だからといって何でもありというわけではなく、
そこにいたるまでの有限の時間での現象の極限値としての延長として理解できると思います。


>前スレでも例として挙げましたが、世界地図のメルカトル図法が北極と南極を扱えないのと同じです。
私はこれはいいたとえだと思います。ただし、緯度は時間に相当します。
ブラックホールに落ち込んだポッドが球面の地球上を北に向かう探険家、
そしてメルカトル図法の上で北に向かうのが我々です。
探検家は曲がった時空を進むので100日で北極に到達します。
しかし我々はまっすぐな時空を進むのでいつまで経っても北極に到達できません。
これが、ブラックホールに落ちた物体と平坦な時空にいる我々との関係に似ていると思ったのです。


>座標に特有の性質で距離が0倍されてしまうため、そのように見えるだけです。
>どんな数値も0倍すれば0になり等しくなる、と言っているに過ぎません。
私も最初は単純にそう考えていました。
亜光速で飛ぶロケットの長さは限りなく0になりますが、中に乗っている人にとってはロケットの長さは留まっているときと同じようにです。
しかし、シュバルツシルト半径の位置ではそれではおかしなことになることに気づいたのです。

321 :512:2009/03/03(火) 23:11:50 ID:???
>>シュバルツシルト本人もこの半径の位置で0で割るなどと言うことになることに戸惑ったとのことです。
>私が聞いた話では、シュバルツシルト自身はこの問題に気付かなかったとか。
私もどこで読んだか失念してしまったのですが、中心にある特異点は質量がここに集中しているとして計算したから当然として、
中心からある距離だけ離れたところに0で割るような空間が存在することに戸惑ったそうです。

>>アインシュタインは、星はこの半径の9/8の大きさまでしか小さくなることができないと言う説この問題を回避しようとしました。
>これは聞いたことがありません。半径の9/8ということは、シュバルツシルトの内部解で、
これは「ブラックホールと時空の歪み」という本に書いてあったものです。
私の書き方はそのまま写したものではないので正確でないため誤解させてしまっているかもしれませんが、
少なくともアインシュタインは星の大きさがシュバルツシルト半径以下になってこの「おかしな場所」が星の表面に出てくることはないと
考えたかったようです。

>>オッペンハイマーは星はこの半径より小さくなれるがそれは無限の未来のことと言うことで問題を先送りにしました。
>発表した時には、本人を含む物理学者達は時間が相対的であることをきちんと理解していました。
これも「ブラックホールと時空の歪み」という本に書いてあったものです。
そこにも、たしかにすでにそのころの物理学者たちは時間が相対的であることをきちんと理解していたけれども
さすがに無限時間と有限時間が対応するというのは受け入れない人も多かったと書いてありました。
しかしランダウが支持したのでこの考えが受け入れられるようになったとのことです。
ちなみにブラックホールの名付け親のホイーラはこの時点では受け入れなかったそうです。
オッペンハイマーは研鑽を簡単にするために極端に条件を削って理想的な上体で解を求めたのですが、
ホイーラはそのため必要な条件も削ってしまったため星の表面がシュバルツシルト半径以下になることができるなどという結果になったと考えたからです。
しかし後にホイーラーは自分が必要だと思う条件を追加しても星の表面がシュバルツシルト半径以下になることができるという結論に達したのだそうです。


322 :512:2009/03/03(火) 23:15:43 ID:???
>いつそこを超えたか判らないでしょうね。局所的な観測をする限りは。
大きさのない点ひとつだけ考えると特別なことは起こらないように思えるかもしれませんが、
大きさがある場合や、前後に別の物体がある場合を考えると特別な場所であることがわかります。


>重要なのは、長さが限りなく0になるが、けっして0にはならないということです。
>無限大の時間がかかるということは、そういうことです。
逆に言うと無限大の時間が経てば0になります。
どちらも同じことを言っているだけです。


>>では先端部分だけシュバルツシルト半径を超えたところで、まだそこまで落ち込んでいない後端部が
>>逆噴射してそこから逃れようとしたらどうなるのでしょうか?
>その場合、先端部分は決して逃れることはできません。
>ロケットの強度が逆噴射の強度を上回れば、逆噴射も空しく後端部分もブラックホールに引きずり込まれます。
>ロケットの強度が逆噴射の強度を下回れば、ロケットは先端部分と後端部分とが引き千切れてしまいます。
常識的な思考ではそうなります。
でもよく考えると半分だけシュバルツシルト半径の向こう側にあるという状態はありえないということがわかるはずです。


>>私はそのロケット自身にとっても先端部と後端部がシュバルツシルト半径を超えるのは同時だから
>>そういうことは不可能なのだと思います。
>その事象が発生するまでには無限大の時間がかかるのでしょう。それは、その事象は発生しないということです。
我々の時空では無限大の時間がかかりますが、ロケットにとっては無限の未来のことではありません。
先端部は無限の未来で後端は有限の時間内なのですか?
そのあとから後端が落ち込むのに、それも無限の未来のことなのですか?
無限の未来のさらにその先などという時間があるのですか?

323 :512:2009/03/03(火) 23:16:33 ID:???
>>永遠の未来は永遠の未来です。
>繰り返しになりますが、永遠の未来とは決して起こらないということです。
繰り返しになりますが、我々の時空では永遠の未来とは決して起こらないということかも知れませんが
ブラックホールに落下した者にとっては有限の時間で起こることなのです。
この無限の未来の出来事と有限の時間で起こる出来事が相関が取れている必要があるのです。


>いいえ、違います。AもBも無限の彼方には決して到着できない、が結論です。
ここではAやBの固有時間で考えていますから有限の時間で起こることを言っています。


>>逆に、どちらも無限時間後に到着するのに、そこから逆算した出発時間は1時間のずれがあるのはどうしてか?
>それは、貴方の理屈が間違っているからです。
単純に間違っているというのではなく、どう間違っているのかを指摘していただけませんか?


>>もしも先端が0時にシュバルツシルト半径に飛び込んだとするとロケットの長さは0になり後端も同時に飛び込みます。
>いいえ、ブラックホールの外部からは、先端も後端がシュバルツシルト半径に飛び込む瞬間は決して観測されません。
>決して観測されない事象の同時性を論じること自体がナンセンスです。
それは何度も書きますが、極限値としてそうなるように落下していくとお考えください。


>ロケットの長さが0になったら、それだけで特異点になってしまい、局所慣性系が定義できません。
それは加速し続けて無限時間後に長さが0になるというのと同じように
極限値としての意味でロケットの長さが0になるといっています。

324 :512:2009/03/03(火) 23:18:21 ID:???
>ブラックホールの外部から観測すると、ロケットの長さは限りなく0に近付くが決して0にはならないし、
これはそのとおりですが、極限値としては、ロケットの長さ0になり、
ロケットの先端と後端が同時に飛び込むのです。
ただしその極限値を観測することはできない。
ちょうどこの事象は北極点で起こるが、メルカトル図法ではそれは決してかかれないようなものです。


>ロケットから観測すると、ロケットの長さは0にはならない(むしろ潮汐力により長さが伸びる)し、
地球や太陽や中性子星に落下するときはそうです。
ブラックホールに落下するときもほとんどの行程でそうなります。
しかしシュバルツシルト半径の極近傍ではそうならないのです。
ここがわかりにくくしているところです。


>それは、ブラックホールの定義が違っているからですよ。
789さんと私の話が平行線なのはこの定義が違うからなのですね。
有限時間の内に事象の地平線が天体の中心に発生し拡大するメカニズムについては
上のほうで書いたように私も一定の理解はできたと思っています。
白状すれば、私はまだ事象の地平線が内部にできて拡大してくる状態というのが明確にイメージできないので
これを完全に納得できているわけではないのです。したがって100パーセント賛成というわけではありません。
ここで私はたとえ天体の内部に事象の地平線ができていたとしても
それが表面に出てきていなければ私はまだブラックホールになっていないと表現します。
つまり、私が問題にしているのは、事象の地平線が表面に出ているブラックホールのことです。
したがって私が789さんのおっしゃるとおりに星の中に事象の地平線ができるということを100パーセント受け入れたとしても
それが星の表面に出てくるのが私たちから見て無限の未来のことならばやはり私は「まだブラックホールになっていない」と表現したいと思います。

325 :512:2009/03/03(火) 23:26:55 ID:???
ところで、1980年頃に石原藤夫博士は、
「重力崩壊した星の表面は、時間がだんだん遅くなるので決してシュバルツシルト半径に達することはないが、
あとから落下した物体がそこに到達することもできないし、外からそこに光を当てても明るくなるわけではないので
この状態でもブラックホールと呼んでもよいのではないか」
とおっしゃったそうです。
ランダウが「凍結した星」あるいは「ブラックホール」と呼んだのもこういう理由だろうと思います。
そういう定義はそれはそれでありでしょう。というか天文学的にはそれが現実的な考え方だと思います。
前に書きましたが、時間の遅れや長さが縮んで見えるというのはシュバルツシルト半径のごく近くになってからのことですので
ブラックホールになりかけの星があったとしても、その星の表面は真っ暗で
また、そこに落下する物体の落下速度の変化も普通の星と変わりないように見えるはずです。
なぜなら変わった挙動を示すところはシュバルツシルト半径のごく近くのになってからですし、そこでは赤方偏移が大きいので見えないからです。
したがって、このような状態は私の定義するブラックホールとは違いますが、
一般にはブラックホールといって差し支えないということになると思います。
そして重力崩壊しはじめてからこういう状態になるまではあっというまでしょうから
そういう意味でならブラックホールは有限時間でできるといえるでしょう。


結局、次のことが結論のような気がします。

重力崩壊した星の表面はは有限時間にシュバルツシルト半径に達することはない。
しかし、外から見るとごく近傍までよく観測しないと真のブラックホールと区別できないような状態には有限時間で達する。これを便宜上ブラックホールと呼ぶ。


ブラックホールができるまでの時間についての考察は前項で決着したと思いますので、
今度はそのときの極限値でのふるまいについて検討したいと思います。

たとえば、次のように。
>実際は「ロケットの先端と後端が飛び込むのは同時ではない」のですね。
>それなら納得ですが、貴方の主張がすべて意味を失ってしまいませんか?
ところが極限値としてみたときには、実際に「ロケットの先端と後端が飛び込むのは同時」になるような挙動を示すのです。


326 :512:2009/03/03(火) 23:45:35 ID:???
グラフを下記にアップしました。
http://www1.axfc.net/uploader/File/so/19196.zip

「ブラックホールに落下させてみた.zip」

をダウンロードして解凍してください。
なお、ダウンロードのキーワードは、「bh2」です。

これは、ブラックホールの質量を太陽の10万倍とし、
シュバルツシルト半径の約4.7倍のところから
観測ポッドAとBを1000分の1秒間隔で落下させ、
それぞれの動きを1000分の1秒単位で計算した結果をプロットしたものです。


「ブラックホールに落下させてみた.zip」を解凍すると
下記の6つのファイルができます。

01_B自身から見たBの速度.bmp
02_無限遠方から見たBの時間遅れ.bmp
03_無限遠から見たBの速度.bmp
04_Bから見たAの時間の遅れ.bmp
05_Bから見たAの速度.bmp
06_Bから見たAまでの距離.bmp

327 :512:2009/03/03(火) 23:52:38 ID:???
まず最初の
01_B自身から見たBの速度.bmp
を見てください。

タイトルのとおり、ポッドBの固有時でみたポッドBの落下速度の変化を示しています。
X軸が落下スタート地点からの時間、Y軸が速度を表しています。
ここで、左端が落下のスタート開始、右端がシュバルツシルト半径に達したときです。

最初は地球や太陽で自由落下したように、等加速度運動で落下しますから速度は直線的に増加していきます。
しかし重力加速度は距離の自乗に反比例して強くなりますから星に近づくにつれて落下速度も速くなります。
このため右に行くにしたがって速度はカーブを描いて上昇していきます。
ただし、地球や太陽のような普通の星ではこのようなカーブが顕著になる前に星の表面に落下してしまいます。

ここでよく見るとシュバルツシルト面に達する直前のギリギリのところで、
ほんのちょっとですが速度の増加が止まっています。
不思議ですね。


328 :512:2009/03/04(水) 00:10:54 ID:???
次に
02_無限遠方から見たBの時間遅れ.bmp
を見てください。
ここでは、Bがシュバルツシルト半径に近づくにつれてその時間の進みが遅くなる様子をグラフにしました。

このグラフでは左端から落下するにしたがって時間の進みが遅くなって、右端のシュバルツシルト面で停止することがわかります。
もちろんシュバルツシルト面で停止するのは極限値であって、我々が観測したときはそこに達するのを見ることはありません。

シュバルツシルト半径の2倍の距離、すなわちシュバルツシルト面からシュバルツシルト半径と同じだけの距離はなれたところのあたりでの時間の遅れが0.5になっています。
思いのほか遅くなっていませんね。しかしそこからシュバルツシルト半径に近づくと急速に時間の進みが遅くなっていきます。

なお、残念ながら、厳密には数値は正確ではないかもしれません。
しかし、いろいろパラメータやエクセルの計算方法を変えて計算したところ
計算結果の数値に差はあったもののグラフの形から得られる結論に違いはないことがわかりましたので私のレベルとしては良しとしました。
今の計算結果でも私が求める考察用の資料としては十分な結論が得られたのと、
これを正しく求めていたらとても時間がかかりそうだったからです。
そこで、計算を正しくするのは後回しにして、ここではこのグラフを示して私の考えを述べることにしました。

いま正確ではないと書きましたが大きく外れたものでもないと思います。
こんなカーブで時間の進みは遅くなっていくのですね。

329 :512:2009/03/04(水) 00:16:55 ID:???
次に
03_無限遠から見たBの速度.bmp
を見てください。
ここでは、我々から見てBがシュバルツシルト半径に近づくにつれてその速度がどのように変化するかを見てみました。
よく、ブラックホールに落下する物体は最初は加速するがブラックホールの表面で時間の進みが遅くなるため、速度が増加しなくなり
さらには遅くなってシュバルツシルト面の近くに張り付いたようになるといわれている状態をあらわしています。

たしかにシュバルツシルト面に近づくまでは速度が直線的に増えていき、
もう少しというところで急激に速度を落としていきます。
ここでもシュバルツシルト面に到達したところで速度は0になるような割合で速度を落としていることがわかりました。
極限値としてはシュバルツシルト面で速度が0になるのでしょうがそれはわれわれから見て無限の未来のことなので永久に見ることはできないと思われます。


330 :512:2009/03/04(水) 00:43:51 ID:???
さて、ここからいよいよポッドBからみたAの様子です。
実はここからの計算は私には難しすぎます。
この計算を別の人がされた結果、正確に正しい計算結果出なければ考察しても意味がないといわれてしまったら反論できません。
とはいえ、数値は正確でなくとも、グラフの形はこんな傾向になるという点はだいたいあっていると思いますので、
これらのグラフで考察を進めさせていただきます。
(どなたかに正確な値が求まるような計算をしていただきたいと切に願います)

では
04_Bから見たAの時間の遅れ.bmp
をみてください。
先ほどの
02_無限遠方から見たBの時間遅れ.bmp
と比べると、Bから見たAの時間の遅れはほとんどありません。
もちろん無限遠、つまり我々から見たAの時間の遅れは、無限遠方から見たBの時間遅れとほぼ同じような曲線になるはずですから、その差は際立っていますね。
しかし、シュバルツシルト半径に達する直前になって急激にAの時間の進みは遅れていきます。
それはシュバルツシルト面に達するとき0になるような変化です。
しかも、それはシュバルツシルト面に達するぎりぎりのところでおこり、それまでは時間の遅れはほとんど検知されないということがわかります。


331 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/04(水) 00:50:36 ID:???
excelファイル上げてよ説明付きで
無駄なレス流すよりそっちの方がまだマシ

332 :512:2009/03/04(水) 01:00:34 ID:???
つぎは
05_Bから見たAの速度.bmp
です。

落下し始めはBから見てAは等速直線運動をしているように見えるはずです。
グラフでもはじめはほぼ水平な直線になっています。
しかし、Aの方が星に近い分、強い重力加速度を受けます。
そして星に近づくにつれどんどん加速度が大きくなっていきますから、その差分だけAはBより早くなっていきます。
それでこのグラフもだんだんと右上がりになっています。
そして両者の速度は指数関数的に差がついていきます。
このままどこまでも速度に差がつくかと思えるのですが、
先ほどの、04_Bから見たAの時間の遅れ.bmpで見たように
シュバルツシルト面に近づいたぎりぎりのところでBから見たAの時間の遅れがきわだって大きくなってきますので、速度の上昇分が相殺され
Bから見たAの速度は急激に0に収束していきます。
つまり追いつきます。
もちろんBから見たAの速度ですから、これはBにとって有限の時間のうちに起こるのです。


333 :512:2009/03/04(水) 01:17:20 ID:???
最後は
06_Bから見たAまでの距離.bmp
です。
これはさっきの速度の変化によって、Bから見たAまでの距離がどのように変化するかをプロットしたものです。

落下した最初のころはBから見てAは等速直線運動をしていますから、
その距離は直線的に離れていきます。
これは潮汐力と感じるはずです。
さらに星に近づくと、次第にBから見たAの速度は速くなっていきますから距離の離れ方も次第に直線より大きくなっていきます。
星に近づいたことで潮汐力が増したといえるでしょう。
ところが、先ほど05_Bから見たAの速度.bmpで見たように
シュバルツシルト面に近づいたぎりぎりのところでBから見たAの時間の遅れがきわだって大きくなってきた結果、
Bから見たAまでの距離はそれ以上離れなくなりついには近づき始めます。
つまり星に近づいたにもかかわらず、潮汐力ではなく圧縮力が働くのです。

そして両者の距離はシュバルツシルト面で0になります。
ですからこのとき圧力無限大になり、また、時間のずれですが、AもBもそれぞれの時計は、それぞれの固有時間でシュバルツシルト面に達する時刻を示しているはずということになります。
私が、落下した物体がシュバルツシルト面に達するときハゲドン温度になると書いたのはこういうわけです。
残念ながら潮汐力による真空の崩壊ではありませんでした。

334 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/04(水) 01:38:43 ID:???
>>333
潮汐力と圧縮力の話は距離の定義から始めないと意味がないような。


335 :512:2009/03/04(水) 01:45:44 ID:???
210 :1さん
>Bは事象の地平線を越えたときA00:00を見ることができるでしょう。

Bが事象事象の地平線を越えたときA00:00の光を見るということは、
A00:00の光が事象の地平線にいるということです。
しかし光の速度は観測者にとって常に光速です。
つまり、事象の地平線とA00:00の光が共に光速でBに迫ってくるのです。
なぜならBが事象の地平線に到達したときBは光速だからです。
ということは、Bが事象の地平線に到達したときにそこにA00:00の光があって光速で迫ってくるのに、
すでにAがはるか下にいっているということになると、Aは超光速でBから離れていったということになってしまいます。

これは上記のグラフで考えるとすぐに理解できると思います。
最初AとBは離れていきますが、シュバルツシルト面のごく近くになると逆にAにBは追いついていきます。そしてシュバルツシルト面に達したときその距離は0になります。

ちなみに、同様にABCDE・・・と続くすべてのものがシュバルツシルト面に達したときその距離が0になるといえます。もちろんA以前に落下していっていたものもです。

自分の時間が遅くなれば周りの時間が早くなったように見えるはずです。
極限として時間が止まるのであれば、自分の周りの時間の速度は無限大になるわけですから、温度無限大ですべてのものが同時に到達するというのは当然の帰結だと思います。

もちろんこんなことは我々の時間では無限の未来のことで、決して観測できないし、
その直前でさえ、赤方偏移が大きすぎて、落下している物体にとっての固有時間ではハゲドン温度手前の超高温になった状態でさえ、我々には冷たく見えるのかもしれません。


336 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/04(水) 06:56:01 ID:???
ブラックホールの定義を都合の言いようにすり替え(無限に到達できない)たうえで
無限に到達する話をするという詭弁。見る価値なし。AとBが同時なんていう考えは
無限大と言う数学的に不安定なものが理解できていない証拠。

337 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/04(水) 12:51:58 ID:???
高重力元の元で光が曲がる理由は、
空間の湾曲に沿った移動なんだよな。
湾曲が急になっても反対への移動には何も支障は無いはず。
つまり双方向に移動可能なんだよな。
ところがBHに対する説明を求めると、途端に光推を持ち出してくる。
じゃあ、光推が外側に向かわないような空間の湾曲は
どんな状況なんだ?
数値でしか計算していないんで、図形的にありえない状態を
表現しているだけなんじゃないのか?


338 :512:2009/03/04(水) 21:01:56 ID:???
ブラックホールに落下したものがシュバルツシルト面に達するのは我々の時間で無限時間の後です。
たとえば、私がブラックホールに落下していってシュバルツシルト面を超えることができたとします。
すると、ブラックホールの外の宇宙では無限時間が経ったということになり、
私がシュバルツシルト面の向こうにいるときすでに宇宙はないということになります。
宇宙がもうないのに私は存在するなんてことがありうるでしょうか?
ここで「ありうるよ」といわれたら議論は終わっちゃうんですが、私はこれはおかしいと思います(この表現ばかりですみません)。
ここで私が前に書きましたように、シュバルツシルト面に達したときに温度はハゲドン温度、大きさは0、時間は全部収束ということであれば
もはやそこを通過したものが私だったという情報は一切なくなってしまい、
結果、宇宙がなくなったその先には私は存在しないといえるわけです。
この結果矛盾はなくなるのではないかと思うのです。


339 :512:2009/03/04(水) 21:07:53 ID:???
とまあ、一所懸命書いたのですが、白状しますと、
あまりのトンデモぶりにあきれられて、もう誰にも相手にされなくなっちゃうかもしれないなぁと畏怖しています。

あ、石投げないで!

340 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/04(水) 23:27:34 ID:1vL8zPTZ
【物理】 - ブラックホール
632 名前:512[sage] 投稿日:2009/01/19(月) 00:45:52 ID:???

これに限らず、あなたの反論はどれも曲解、揚げ足取り、無視、無理解、としか思えません。
私はあなたに、論理的にブラックホールが有限時間内にできる理屈を説明して、
私の「無限に時間がかかる」ということを論破してほしかったのですが無駄だったことがわかりました。
あなたのおっしゃるとおり、私はあなたの議論についていくことができませんので、これで消えます。
いままでお付き合いくださいましてありがとうございました。


敗北宣言から一月半
曲解、揚げ足取り、無視、無理解を繰り返してきた512さんよ
前スレ1から読み直してみてください。自分の言ってる矛盾が理解できますか?
議論するだけ無駄なレスをしてきた事が理解できますか?

そろそろ身を引く事も考えてもらえますか?
私、又は私たちは、互いに実のある議論をしたいと思っています。

341 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/04(水) 23:28:13 ID:???
自由落下なら地平線を難なく越えられるなら、あらゆる粒子も難なく超えられるだろう
外部から見てハゲドン温度になって、粒子から見て何も変わっていないことは大きな矛盾だ
宇宙がもうないのに私は存在するなんてことがありうることがおかしいと思うなら、
そこを越えることができないと考えるべきでないか

342 :512:2009/03/05(木) 00:35:13 ID:???
>>341さん
逆です。
外部から見て超えられず、粒子から見てハゲドン温度になるので、
結局いずれにしても超えられないことになるのではないかと考えているのです。
そう読み取っていただけませんか?


343 :512:2009/03/05(木) 00:46:37 ID:???
>>336さん

>無限大と言う数学的に不安定
無限大は数学的に不安定なんかじゃありませんよ。
非常によく使われる常套手段です。
微分、積分、Σ、lim、はもちろん、円の面積を求めるとき小学生でも使っています。

たとえば

1^∞

は不定ですが

lim(1+1/n)^n
n→∞

はeになります。

それから、「無限遠点」を調べてみてください。

344 :512:2009/03/05(木) 00:57:09 ID:???
>>340さん
>前スレ1から読み直してみてください。自分の言ってる矛盾が理解できますか?
いままで何度も読み返しています。
>議論するだけ無駄なレスをしてきた事が理解できますか?
私自身はずいぶん学ばせていただいたし、より深く考えることができるようになりました。
その結果、以前の自分の考えと変わってきた部分も多く、したがって以前の書き込みと矛盾もあると思います。
その考えたことについては十分おつたえしてきたつもりです。

>そろそろ身を引く事も考えてもらえますか?
それが皆さんの総意であるならば。

>私、又は私たちは、互いに実のある議論をしたいと思っています。
私もそう思ってここまでいろいろ書いてきました。
まったく無駄だったとは思っていないのですが。

345 :512:2009/03/05(木) 01:06:38 ID:???
1^∞

は不定ですが

lim(1+1/n)^n
n→∞

はeになります。

ここでnが無限大になると突然値がeになryというわけではありません。
実際にnに1,10,100,1000,10000などの値を代入して計算してみてください。
次第にeに近づいていくのがわかると思います。


346 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/05(木) 06:21:07 ID:???
なぜ粒子から見てハゲドン温度になるんだろう?
無重力なのに

347 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/05(木) 06:27:19 ID:???
>>345
あと、(A-B)/∞=0 と言っているようにしか見えないんだが
間違ってない?

348 :512:2009/03/05(木) 07:34:35 ID:???
>>347さん


lim(1+1/n)^n
n→∞

n=1 :(1+1/1 )^1 = 2
n=10 :(1+1/10 )^10 = 2.59374246
n=100 :(1+1/100 )^100 = 2.704813829
n=1,000 :(1+1/1,000 )^1,000 = 2.716923932
n=10,000 :(1+1/10,000 )^10,000 = 2.718145927
n=100,000 :(1+1/100,000 )^100,000 = 2.718268237
n=1,000,000 :(1+1/1,000,000 )^1,000,000 = 2.718280469
n=10,000,000 :(1+1/10,000,000 )^10,000,000 = 2.718281694
n=100,000,000 :(1+1/100,000,000 )^100,000,000 = 2.718281786
n=1,000,000,000 :(1+1/1,000,000,000 )^1,000,000,000 = 2.718282031

これはeの定義なんですが、1と0しかつかってないのにeが求まるのはなんだか不思議ですね。
n乗の計算できる電卓があったら試してみてください。


349 :大熊猫星人:2009/03/05(木) 17:03:09 ID:???
335 :512さん。
にゃ〜にゃ〜
何度も言っているんだけどにょ。
質量のない座標をAB二つ自由落下させてもにょ、
AもBも事象の地平線には、たどり着けないにょ。
だからB座標系から観測したAB間距離はにょ、
計算上はそうなるしか無いにょ。
ホントに地玉のひとは、数式や数値の森で遊ぶのが好きだにゃ。

350 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/05(木) 20:28:20 ID:???
げんみつにいうとeは求められないでしょ
たとえ桁がいくつあっても
無限の取り扱いを間違えている

351 :512:2009/03/05(木) 21:23:45 ID:???
>>346さん
大きさのない質点を一個だけ落とした場合はハゲドン温度にはならないでしょうね。
一般にブラックホールに落下したときの計量を求めるとき、そういう計算をすると思うのでこういう問題は議論されないのかもしれません。
しかし、実際には落下する粒子には大きさがありますし、落下するのもその粒子だけではありません。
したがって、シュバルツシルト面に落下するにしたがって前後方向に大きさと時間が圧縮されます。
したがって温度が大きくなると考えました。
その極限値としてシュバルツシルト半径では温度が無限大になることになり、これをハゲドン温度になると書いたのです。

しかし、もしも実際に大きさも時間も0になるとしたら不確定性原理に反することになりますね。
そうなるときには宇宙も終焉を迎えているから何でもありなのかもしれませんが、本当のところは私にはわかりません。

352 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/05(木) 21:48:03 ID:???
引き寄せられると第三者からは減速して見えて、最終的には停止して見えそうなのはなんとなくわかるんだけど。
BHって引き寄せたモノの一部だか全部だかを極から噴き出してるとか聞いた。
観察者にとっては永遠に近い最後の一瞬だけどそこから出て来るモノは近光速度。
なんか理解し難いモヤモヤなんだがだれか解り易く解説してくれん?


353 :512:2009/03/05(木) 22:05:07 ID:???
lim(1+1/n)^n
n→∞

これはeの定義なので、
「銀蜜には違う」
といわれましても私にはなんとも。

↓あたりを参考にしてください。

http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000suugaku2.htm

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0

354 :512:2009/03/05(木) 22:05:53 ID:???
誤「銀蜜には違う」
正「厳密には違う」

355 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/05(木) 22:30:55 ID:???
聖書が紛れ込んでたけど、、?

356 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/05(木) 22:44:24 ID:???
本質を摩り替えている
ポッドAとBの距離はどうやって求めているのかな。
それとeがどういう関係があるのかな
言わんとしていることがわかっていない。

例えば、1秒に百桁ずつ桁を増やしていって、いったいいつになったら
eは求まるのかな

357 :512:2009/03/06(金) 00:21:40 ID:???
>>350:大熊猫星人さん
>質量のない座標をAB二つ自由落下させてもにょ、
>AもBも事象の地平線には、たどり着けないにょ。
すみませんが、そこのところを、どうしてたどり着けないのか教えていただけませんか?
たとえば地球上で物体の落下速度を計算するときは落下させるものの重さは省略しますよね。
ブラックホールに落下するものの速度を計算するときは、その質量を省略してはいけないということですか?

それから、もうひとつ。
たとえばAとBを先端と後端とする直径1mのポッド1号と
CとDを先端と後端とする、同じく直径1mのポッド2号を1秒間隔で落下させたと考えてみてください。
通常の星であればまずポッド1号が星の表面に着いて、その1秒後にポッド2号が着きます。
ブラックホールであっても、その表面(シュバルツシルト面)の極近くに到達するまでは同じような感じで落下していきます。
しかしシュバルツシルト面まであとわずかというところまで来ると、まずポッド1号の落下速度が遅くなり次にポッド2号の動きが遅くなります。
そうして二つともあと少しでシュバルツシルト面を超えるというところでほとんど動かないように見えるほど動きが遅くなります。
たとえばそれがシュバルツシルト面まで後1μmというようなところだったとします。
ポッドはどちらも直径1mほどですから、このときポッド同士はぶつかっているということになるでしょうか?
そうはなりませんよね。なぜならポッドは前後につぶれてぺちゃんこになっているからです。

私は最初、これは我々から見たらポッドはぺちゃんこにつぶれて見えるけれども
ポッドから見たら今までどおり直径1mあるように見えるのだと思っていました。
ちょうど特殊相対性理論でのローレンツ変換のようにです。


358 :512:2009/03/06(金) 00:30:09 ID:???

しかしよく考えたら、シュバルツシルト面をAとBが別々に通過してはいけないことに気がついたのです。

もちろん、そこに到達するまでのほとんどの行程では、AとBは離れていくように観測されるでしょう。
この二つの事象が成立するには、シュバルツシルト面に近づくまではAとBは離れていくように観測され、
シュバルツシルト面の極近くに来ると、両者はシュバルツシルト面でちょうど追いつくような割合で漸近していくはずだ
という結論に達しました。

理由は前に書きましたように、シュバルツシルト面をAが通過したのをBが見届けることができるはずがないからです。
1さんは別の考えのようですが、それでもBがシュバルツシルト面に達するまでAがシュバルツシルト面に達するのを見ることができないという点では一致してましたね。
あとはそのときAはどこにいるかということになります。
1さんは、そのときAはシュバルツシルト面の中にいるといってましたが、
私はまだそこにいるはずだと考えます。
そうでなければAはBに対して超光速で遠ざかることになるからです。

ただし、上でも書きましたが、シュバルツシルト面の近くでAとBは漸近的に近づいていくので
それを延長するとシュバルツシルト面でちょうど追いつくこととが予想されますので、このときr方向に長さが0になることになりますが、
はたして実際にそんなことになるのか、
それともそのとき宇宙事態がなくなる時刻なので、そのときを考えるのは無意味なのかはわかりません。
もちろん計算上は、さらにその先に進んだときどうなるかは求まりますので
そのときをいろいろ想像してみることはできると思います。

359 :512:2009/03/06(金) 00:45:00 ID:???
ところで関係ない話ですが、789さんって、前スレでは784さんではなかったですか?


360 :512:2009/03/06(金) 01:10:26 ID:???
話は元に戻っちゃうんですが、
>>325で私は

>重力崩壊した星の表面はは有限時間にシュバルツシルト半径に達することはない。
>しかし、外から見るとごく近傍までよく観測しないと真のブラックホールと区別できないような状態には有限時間で達する。これを便宜上ブラックホールと呼ぶ。

と書きました。ここまで引っ張ってきた話を。これだけで終わらせるのはそっけなさ過ぎると思いますのでもう少し私の考えを書いてみます。
もしかしたらおかしなところが見つかるかもしれません。

まず、重力崩壊した星の表面は自由落下と同じ速度で中心に向かって落ちていくとします。
もちろんこのとき抵抗を受けて若干速度が落ちるかもしれませんが、何者も落下を食い止めることができないほど重力が強いということと
落下するにしたがって重力加速度も増すということから、少なくとも等加速度で落下していくだろうと考えられると思います。
すると、前に1さんが書かれていたとおり、そこからc^2/aだけ離れた場所、または、星の表面のあった場所でも(c^2/a)tだけ時間がたったら
もう光で追いかけても星の表面に達することができなくなります。
ちなみにcは光速で、aは加速度です。
つまり、その時刻が過ぎたら誰が星をライトで照らしても明るくすることはできないわけで、この時刻を以ってブラックホールになったといってもよいのかもしれません。

私は最初、通常の星では落下するものを後から追いかけても追いつけない(地上には激突するでしょうが)が、
迂闊にもブラックホールに落下したものには追いつくことができるのではないかと思っていました。
シュバルツシルト面に近づくと速度が遅くなるからです。
しかし、シュバルツシルト面に近づくと速度が遅くなるのは、そこの時間の進みが遅くなることによるわけですから、
後から追いかけたものの速度も遅くなるわけで、それは光も例外ではありません。
したがって、やはり重力崩壊する星の表面に光が到達することはないということになります。

そして、これは当然ですが、重力崩壊する星の表面より外側の領域では、その重力による影響は事象の地平線を持つブラックホールと同じになります。
結局、この点ではブラックホールができたといって差し支えないことになります。


361 :512:2009/03/06(金) 01:22:41 ID:???
ただし、差異もあります。

まずい第一に、重力崩壊中の星は、その表面を観測し続けることができるということです。
といっても、星の表面はすぐにシュバルツシルト半径のすぐそばに達してしまうし、
そのとき、赤方偏移も大きくなっているので現実には事実上観測できないと思います。

それから、この星に投下したポッドは、投下してから(c^2/a)tだけ時間が経ってしまったらもう取りにいっても捕まえることはできませんが、
ポッド自身が逆噴射するなどしてそこから出てくることはできます。
ということは、あらかじめ星の内部に仕掛けをしておけば、重力崩壊中の星の一部を取り出すことができることになります。
これは事象の地平線のあるブラックホールではありえないことです。
もちろん、現実にはそんな推進力を持つ装置を仕掛けることは不可能ですが、
たとえば重力崩壊中の星の内部から何らかの粒子が飛び出してくるということはかんがえられますから、
これも星の内部の様子が多少なりとも観測可能ということになります。




362 :789:2009/03/06(金) 02:57:24 ID:???
>>310
>たとえば特殊相対性理論で、「光速に達したときは長さが0になる」といったとき、
その理屈は誤りです。特殊相対性理論では、光速の(観測者の)座標系は扱いません。
いかなる観測者もいくら加速しても決して光速に『達する』ことはできないのですから、
「光速に達したとき」はあり得ませんし、「長さが0になる」ことも決してありません。
物理的に不可能な「光速に達したとき」を無理に考えた所で、理論が破綻するだけです。

>したがって、その過程を考えることで極限値としての特異点での現象が理解できるだろうと考えたのです。
結論から言えば、その考えはナンセンスです。シュバルツシルト座標で考えている限り、
どんなに自由落下を続けてもシュバルツシルト半径に達することは決してないのですから、
特異点どころかシュバルツシルト半径での現象さえも理解することはできませんよ。
メルカトル図法の世界地図で北極や南極がどこにあるか調べようとしても、分かりませんよね。
それと同じことです。特異点やシュバルツシルト半径での現象を理解したかったら、
シュバルツシルト座標を『使ってはいけない』のですよ。

北極や南極がどこにあるか知りたければ、適切な図法の世界地図を使えばいいだけです。
例えば北極を中心とするランベルト正積方位図法を使えば、北極がどんな所一目瞭然です。
適切な図法がいくらでもあるのに、わざわざ不適切な図法に拘るのは甚だ愚かしいことです。
同様に、適切な座標(クルスカル・スゼッケル座標やエディントン・フィンケルシュタイン座標)
がいくらでもあるのに、わざわざ不適切なシュバルツシルト座標に拘るのも甚だ愚かしいことです。

>それはブラックホールに落下した宇宙飛行士あるいは観測ポッドの立場での観測結果と
>外部にいる我々からの観測結果との関係付けです。
宇宙飛行士あるいは観測ポッドの立場で考えるなら、その固有時間で考えなければなりませんね。
外部からの観測結果と関係付けるなら、エディントン・フィンケルシュタイン座標が最適です。
シュバルツシルト座標はまさに最も不適切な座標ですね。シュバルツシルト座標は、無限遠という
現実には無い場所に無理矢理合わせ、そのために他の領域を大きく歪めてしまった座標系ですから。

363 :789:2009/03/06(金) 03:01:55 ID:???
>>312
ランダウは「外部の基準系からは観測されない」と述べていますよね。つまり(1)です。
その理由が、「時間 t=∞ に対応する」や「"時間無限大"のあとで起る」ということなのでは?
t=∞という決して訪れない時刻に対応するのですから、それは決して起きない事象である
ということです。これは(2)とは違うでしょう。

>>314
"時間無限大"のさらにその後ですよ。無限の未来のさらにその先などという時間などありません。
決して訪れない"時間無限大"のさらにその後なのですから、やはり決して観測されない事象である、
ということでしょう?

364 :789:2009/03/06(金) 03:06:03 ID:???
>>318
>思考実験ではそれはありえないとはいわない約束でしょう?
いいえ、思考実験だからといって、物理学的にあり得ない現象を扱っていいわけではありません。
思考実験とは、現実の実験には付き物の測定誤差や予算・技術的な限界が存在しないとみなした
理想的な実験のことです。従って、物理学的にあり得ない現象は、思考実験でもあり得ません。
従って、エネルギーの尽きない宇宙船が現実にあり得ない以上、光速に達することもあり得ません。

>なので、無限時間とと有限時間を一対一に対応させる必要があるのです。
無限と有限を一対一に対応されることは数学的に不可能ですよ。それこそナンセンスです。

やはり、シュバルツシルト座標でなくエディントン・フィンケルシュタイン座標を使うべきですね。
エディントン・フィンケルシュタイン座標ならば、有限時間でシュバルツシルト半径を超え、
有限時間で特異点に達しますので、有限時間と有限時間を対応させれば済むことですから。

>しかしブラックホールに落下する物体の場合は無限に加速し続けるわけではありません。
>そのときどうなるかをきちんと考える必要があると思います。
私のレスをよく読んでください。私は、無限に加速し続ける物体のことなど論じていませんよ。
ブラックホールに落下する物体の場合を論じているのです。しかも、貴方が拘り続けている
シュバルツシルト座標を使って計算しています。まさに、落下する物体のメカニズムですよ。

>大きさのない点が落下する場合はその考えでよいのですが、ランダウの記述には、
>その前後に落下した物体との相対的な位置関係や時間の遅れ、大きさの変化などについては書いてありません。
ランダウが記述しないのも当然です。同時刻も長さも相対的なものなので、観測者の運動状態
即ち選択する座標系により、結果などいくらでも変わってしまうからです。

>なので、私の書いた「常識に反する結論」を頭ごなしに否定するのではなく、その可能性について検討してみてほしいと書いたのです。
頭ごなしにではなく理論的に否定しています。AもBも決してシュバルツシルト半径に達しないので、
AとBが同時にシュバルツシルト半径に達することもまた決してあり得ません。

365 :789:2009/03/06(金) 03:11:01 ID:???
>>320
>ですが、たとえば加速する宇宙船の長さという定義なら無限の未来では長さは0です。
全く同じ誤りを繰り返しているだけです。
無限の未来とは決して訪れない時刻ですから、長さが0になることもまた決してあり得ない現象です。

>同様に、シュバルツシルト半径に達するのは無限の未来だからといって何でもありというわけではなく、
そうではありません。無限の未来という決して訪れない時刻を無理矢理に有限の時刻に対応させると、
何でもアリになってしまうので、一切の議論が意味を失ってしまうと言っております。
矛盾した理屈からなら、どんな矛盾した結論でも導けてしまいますから。

>私はこれはいいたとえだと思います。ただし、緯度は時間に相当します。
時間でも空間でもどちらでも構いませんが、とにかくシュバルツシルト半径における現象を扱いたいなら、
シュバルツシルト座標を『使ってはいけない』ということをご理解いただけましたか?

>しかし、シュバルツシルト半径の位置ではそれではおかしなことになることに気づいたのです。
勿論、おかしくなりますよ。シュバルツシルト座標を使って、シュバルツシルト半径の位置を
考えることがそもそも大間違いなのですから。

>中心からある距離だけ離れたところに0で割るような空間が存在することに戸惑ったそうです。
シュバルツシルト座標の欠点ですね。0で割らずにすむ他の座標を使えばいいだけのことです。

>少なくともアインシュタインは星の大きさがシュバルツシルト半径以下になって
>この「おかしな場所」が星の表面に出てくることはないと考えたかったようです。
単に入ったら出て来れない面を嫌っただけで、0で割ることの回避ではないと思います。

>しかし後にホイーラーは自分が必要だと思う条件を追加しても星の表面が
>シュバルツシルト半径以下になることができるという結論に達したのだそうです。
これも、ブラックホールができる判っただけで、問題を先送りにしたわけではないのでは?

366 :789:2009/03/06(金) 03:12:31 ID:???
>>322
>逆に言うと無限大の時間が経てば0になります。
確かに同じことを言っているだけです。
無限大の時間が経つことなどあり得ないのですから、長さが0になることも決してあり得ません。

>でもよく考えると半分だけシュバルツシルト半径の向こう側にあるという状態はありえないということがわかるはずです。
なぜありえないのでしょうか? 普通にあり得ると思いますが。

>我々の時空では無限大の時間がかかりますが、ロケットにとっては無限の未来のことではありません。
そうですね。外部から見ればロケットは決してシュバルツシルト半径の向こう側に入りませんが、
ロケットにとっては有限の時間でシュバルツシルト半径の向こう側に入ります。

>先端部は無限の未来で後端は有限の時間内なのですか?
いいえ、そんなことにはなりませんよ。外部から見ればロケットの先端部も後端部もどちらも
決してシュバルツシルト半径の向こう側に入りませんが、ロケットにとっては少なくとも先端部は
有限の時間内でシュバルツシルト半径の向こう側に入るということです。

>そのあとから後端が落ち込むのに、それも無限の未来のことなのですか?
根本的なことを忘れていますね。誰にとって無限の未来のことなのですか?

>無限の未来のさらにその先などという時間があるのですか?
勿論、ありません。だから、決して起こり得ない現象であるということです。

367 :789:2009/03/06(金) 03:18:57 ID:???
>>323
>繰り返しになりますが、我々の時空では永遠の未来とは決して起こらないということかも知れませんが
繰り返しになりますが、メルカトル図法において北極や南極が無限の彼方へ行くのと同じです。
これは図法の性質による見かけの問題であって、実際には北極も南極も有限の距離にあります。
同様に、シュバルツシルト半径に達することが決して起こらない現象な(永遠の未来になる)のは、
シュバルツシルト座標の性質による見かけの問題であって、実際には有限時間で達するのです。
適切な座標(例えばエディントン・フィンケルシュタイン座標)で考えれば、
我々にとっても落下した者にとっても有限の時間で起こることです。
ただし、光は出てくることができませんから、我々は決して観測できません。

>この無限の未来の出来事と有限の時間で起こる出来事が相関が取れている必要があるのです。
決して起こらない(無限の未来の)出来事になってしまうのは、シュバルツシルト座標に固有の
欠点ですから、適切な座標を使えば全て有限の時間で起こる出来事となり相関が取れます。

>ここではAやBの固有時間で考えていますから有限の時間で起こることを言っています。
繰り返しになりますが、決して到着できない出来事になってしまうのは、シュバルツシルト座標に
固有の欠点ですから、適切な座標を使えば全て有限の時間で起こる出来事となり相関が取れます。

>単純に間違っているというのではなく、どう間違っているのかを指摘していただけませんか?
既に指摘しましたが、無限の未来などという概念を持ち出した時点で間違っています。
貴方自身も言っている通り、無限の時間と有限の時間に対応を取ることは数学的に不可能ですから、
それに対応を取らなければならなくなったらそれは間違っているということですよね。

>それは何度も書きますが、極限値としてそうなるように落下していくとお考えください。
そう、あくまで数学的な極限値であって、決してその値にはならないのですよ。

>極限値としての意味でロケットの長さが0になるといっています。
無限時間後など決して訪れませんし、長さが0になることも決してあり得ません。
あくまで数学的な極限値が0なのであって、決して0にはならないのですよ。

368 :789:2009/03/06(金) 03:21:15 ID:???
>>324
>これはそのとおりですが、極限値としては、ロケットの長さ0になり、
>ロケットの先端と後端が同時に飛び込むのです。
繰り返しになりますが、ロケットの長さは、極限値が0なのであって、決して0になりません。
従って、ロケットの先端と後端が同時に飛び込むことは決してありません。

>ただしその極限値を観測することはできない。
観測することができないばかりではなく、そのような現象自体が起こり得ません。

>ちょうどこの事象は北極点で起こるが、メルカトル図法ではそれは決してかかれないようなものです。
決して描かれないばかりではなく、現実の北極点が無限の彼方にあるわけではないのと同じです。

>しかしシュバルツシルト半径の極近傍ではそうならないのです。
いいえ、シュバルツシルト半径のどれほど近傍であろうと、ロケットの長さは0にはなりません。
極限値が0であるだけであって、決して0にはならないのです。それが極限値という用語の意味です。

>ここで私はたとえ天体の内部に事象の地平線ができていたとしても
>それが表面に出てきていなければ私はまだブラックホールになっていないと表現します。
事象の地平線が表面に出てくればよいのですね。では、例えば、外部から天体に塵が降り積もってくる
場合をお考えください。塵が降り積もってくれば、事象の地平線は拡大を再開しますので、
事象の地平線が有限時間で天体の表面に出てくることになります。

>>325
ブラックホールは本当に黒い(ブラックな)のか?という議論ですね。
事象の地平線が存在するのかどうかとは、厳密には別の問題ではないでしょうか?
別の問題を勝手に結論にされては困ります。

>ところが極限値としてみたときには、実際に「ロケットの先端と後端が飛び込むのは同時」になるような挙動を示すのです。
また繰り返しになりますが、極限値であるということは決してその値にならないということです。
従って、「ロケットの先端と後端が飛び込むのは同時」ということはあり得ません。

369 :789:2009/03/06(金) 03:23:58 ID:???
>>335
>これは上記のグラフで考えるとすぐに理解できると思います。
>最初AとBは離れていきますが、シュバルツシルト面のごく近くになると逆にAにBは追いついていきます。
>そしてシュバルツシルト面に達したときその距離は0になります。
その距離が0になる瞬間が上記のグラフに現れていますか?いないでしょう。
グラフからも、距離が0になることなどあり得ないことが判ると思います。

>自分の時間が遅くなれば周りの時間が早くなったように見えるはずです。
それは安易な思考ですね。
特殊相対性理論における運動物体の時間の遅れでは、互いに周りの時間が遅くなって観測されますよね。
詳しく計算すると、「温度無限大ですべてのものが同時に到達する」ということは起きないと判ります。
定性的には私の>>300の説明をご覧ください。あるタイミング以降の光は届かないことが判るでしょう。

>>338>>342
ブラックホールに落下したものがシュバルツシルト面に達するのが無限時間の後になってしまうのは、
シュバルツシルト座標の欠点による見かけの現象です。適切な座標で考えれば、ブラックホールに
落下したものはシュバルツシルト面に有限時間で達しますから、矛盾など元々存在しません。

>>343
無限大の意味を誤解なさっているようですね。

>lim(1+1/n)^n
>n→∞
>はeになります。
そうではありません。その式の意味は「任意の正の数εに対し、ある適当な自然数Nが存在し、
自然数nがNより大きいならば|(1+1/n)^n-e|<εが成り立つ」ということです。
(1+1/n)^nがeになるわけではありませんよ。

>>345>>348
次第にeに近づいていくだけで、eに一致することはないですよね。

AとBの距離も同じことです。どんなに時間が経っても、0に近付くだけで0には決してなりません。

370 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/06(金) 06:26:38 ID:???
512はずっと同じ間違いを引きずってるな
むしろ間違いの数が日に日に増えているようだ

371 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/06(金) 07:29:23 ID:???
>>364
>>無限と有限を一対一に対応されることは数学的に不可能ですよ。それこそナンセンスです。
ここでの無限、有限はあくまで区間であり濃度ではないので可能です。
有限区間の変数0<x<=1を無限区間の0<=yに変換することを考えてみる。
するとy=-1+1/xという簡単な関数で一対一対応にできる。


372 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/07(土) 00:55:34 ID:???
>>359
1も>>26
>789さんなどは星の表面がシュバルツシルト半径に落ち込まなくても
と書いてるな
784本人も同じ間違いをしているし、どういうわけだ?W


373 :512:2009/03/07(土) 07:16:34 ID:???
>>247 :1さん
古い話題ですがもう一度考えてみました。

>もちろん近傍の空間に潮汐力は働きますが、潮汐力が無視できるような大きな
>BHであれば事象の地平線を通る瞬間でも無重力空間となんら区別できません。
たしかに潮汐力が無視できるような大きなBHであれば、
事象の地平線を通る直前までは無重力空間とほとんど区別できないでしょう。
でも、事象の地平線を通るときは違うんです。
そして、関数の連続性を保つため、直前までの振る舞いと事象の地平線を通るときとが
滑らかにつながるように時空間が激しくゆがんでいるのです。

これにより真空崩壊とか局所的クランチなどが起こるかどうかは知りませんが
少なくともなにも気づかずに通り過ぎることができるとは思えません。

私のグラフなんかあてになりません。
ですから、ぜひご自身で計算してみてください。
あたしの計算結果とは違った結果になるかもしれませんが
みなさんの概念とも違った結果になるかもしれませんよ。


>>165さんが書かれたように、都合が悪いものはこちらが見られないように邪魔してるのかもしれません。
セットの裏側は見られないように。


374 :512:2009/03/07(土) 07:23:45 ID:???
789さんへ

>>362
>いかなる観測者もいくら加速しても決して光速に『達する』ことはできないのですから、
それはそのとおりです。
>物理的に不可能な「光速に達したとき」を無理に考えた所で、理論が破綻するだけです。
理論は破綻しません。
なぜなら、光は光速だからです。
ローレンツ変換で、光速以下の速度Aと光速以下の速度Bを足したら必ず光速以下の速度Cになります。
速度Cが光速になるための必要十分条件はAかBの少なくともどちらかが光速であることです。
これが成り立たないと、光速の40パーセントの速さのロケットから前方に出した光が光速でなくなってしまいます。


>それと同じことです。特異点やシュバルツシルト半径での現象を理解したかったら、
>シュバルツシルト座標を『使ってはいけない』のですよ。
そんなことはありません。十分理解可能です。
そこに至るまでの漸近線と多少の想像力があれば。

>>364
>思考実験とは、現実の実験には付き物の測定誤差や予算・技術的な限界が存在しないとみなした
>理想的な実験のことです。従って、物理学的にあり得ない現象は、思考実験でもあり得ません。
エネルギーの尽きない宇宙船とは、予算・技術的な限界が存在しないとみなした理想的な実験です。

375 :512:2009/03/07(土) 07:38:14 ID:???

789さんへ

>>364
>無限と有限を一対一に対応されることは数学的に不可能ですよ。それこそナンセンスです。
無限と有限を一対一に対応させることは数学的に可能ですよ。ナンセンスなんかじゃありません。
どうしても無限の概念を理解していただけないみたいですね。
これが理解していただけないので、すべての議論がすれ違っていることはわかっていました。
ですからことあるごとに「極限値」だと強調したのです。


>エディントン・フィンケルシュタイン座標ならば、有限時間でシュバルツシルト半径を超え、
>有限時間で特異点に達しますので、有限時間と有限時間を対応させれば済むことですから。
同じ物理現象がおこっているのに、座標の取り方で無限の未来のことになったり
有限の時間のことになったりするのですか?
ポッドを落としたとき、いつシュバルツシルト面に達するのかは、
観測する人がどの座標を使うかによるのですか?




376 :512:2009/03/07(土) 07:38:46 ID:???
>>789さんへ

>ランダウが記述しないのも当然です。同時刻も長さも相対的なものなので、観測者の運動状態
>即ち選択する座標系により、結果などいくらでも変わってしまうからです。
どうも、そのように思われているようですね。
それでは私と789さんが一緒に宇宙船に乗ってブラックホール近傍に行き
一緒にポッドを落としたとすると
私のポッドはシュバルツシルト面に達するまで無限の時間がかかるのに
789さんのポッドは有限の時間で到達できるのですね?


>頭ごなしにではなく理論的に否定しています。AもBも決してシュバルツシルト半径に達しないので、
>AとBが同時にシュバルツシルト半径に達することもまた決してあり得ません。
では、シュバルツシルト半径に達したときは考えていただかなくて結構ですから、
シュバルツシルト半径に達する直前について考えてください。
そのときAとBの位置関係や互いの相対速度はどうなっているかについて計算してみてください。
ぜひお願いします。
789さんなら私より精密に計算ができるのでしょうから期待しています。

377 :512:2009/03/07(土) 07:39:24 ID:???
780さんへ

>>364
>無限と有限を一対一に対応されることは数学的に不可能ですよ。それこそナンセンスです。
無限と有限を一対一に対応させることは数学的に可能ですよ。ナンセンスなんかじゃありません。
どうしても無限の概念を理解していただけないみたいですね。
これが理解していただけないので、すべての議論がすれ違っていることはわかっていました。
ですからことあるごとに「極限値」だと強調したのです。

ここからの議論のレスを書いてみたのですが、
789さんが「無限」の概念を理解してくださるまでは議論がかみあわないことが容易に想像できますので
アップするのはやめます。

有限の時間と無限の時間との対応付けについてについては
>>371さんのおっしゃるとおりなんです。
けっして私の思いつきでかいているわけではなくて
私のはうけうりだったり丸写しだったりします。

>>369
>(1+1/n)^nがeになるわけではありませんよ。

lim(1+1/n)^n
n→∞
はeになります。
これは私が言い出したことではなくて、もともとeの定義です。
どうせ512が書いたものだからまちがってるんだろうという理由で否定されたのではeに申し訳ないですので。

378 :512:2009/03/07(土) 07:40:49 ID:???
789さんへ


ここでちょっと頭の体操を。
自然数1、2、3、4・・・があります。
また、偶数2,4,6,8・・・があります。
偶数は自然数のちょうど半分だけあるわけですよね。
では自然数と偶数は1:1に対応できるでしょうか?
たとえば
1と2
2と4
3と6
4と8
 ・
 ・
 ・
というようにです。

ああ、このたとえでは納得していただけませんね。わかります。


379 :512:2009/03/07(土) 07:50:36 ID:???
789さんへ

それではこれではどうでしょう。

自然数Nと1−(2^N)/1とを対応させるのです。(Nは1,2,3、・・・)

これなら左は無限大で右は有限(2に収束)です。





380 :512:2009/03/07(土) 07:54:46 ID:???
>>371さん
簡潔にして明快な解説をありがとうございます。
ただ、いままでのことから考えると、789さんはこれでは納得されないでしょうね。
たとえば「xが0にならないから1/xは無限大にならない」とか言う理由で。


381 :大熊猫星人:2009/03/07(土) 12:45:09 ID:???
日本語で書かれた、BH形成の計算機シュミレーション論文にょ。
http://www.cfca.nao.ac.jp/hpc/report/public/center/nenpo/2005/seika/wks06a.pdf

382 :1:2009/03/07(土) 14:58:50 ID:???
789さんお待ちしておりました。そしてお見事です。
私もまとめてレスするのは大変ですので助かりました。

>>339 :512さん
わかっているならもう少し抑えていただけませんか?
あと>>15でお願いしましたが、レスアンカーはちゃんと付けてください。

383 :1:2009/03/07(土) 15:01:09 ID:???
>>315 :大熊猫星人さん
>そして、平坦時空から0.51MeV下がった所で観測される
>放射温度は6×10^9ケルビンにょ。
0.51Mev下がった所といいますが、eVはエネルギーの単位でしょう?
0.51MeVのエネルギーを持った光子は6×10^6℃の物体から最もよく出ますね。
ちなみに0.51MeVの光子を浴びた物体が6×10^6℃になるわけではありません。
太陽光を浴びても地球が6000℃にならないのと一緒です。

>この高度で、上空からの背景輻射光子と事象の地平線からの
>輻射光子が正面衝突して、電子陽電子対発生するにょ。
前にも述べましたが、事象の地平線付近に留まっている物体には
上空から高エネルギーの宇宙背景輻射がバンバンぶち当たりますが、
BH方向からの輻射を出すものなどほとんどありません。
何故事象の地平線から大きな輻射があるんです?

>自由落下系から観測すると、宇宙背景輻射温度が2.7度ケルビンのママだけどにょ。
>事象の地平線からの輻射エネルギーが、ポテンシャル井戸を下った分と系の獲得速度分
>ダブルで紫方変位するからにょ。
自由落下している物体なら、上空からの輻射は小さくなりますし、
BH方向からの輻射はもともとほとんどないので問題外でしょう。

>しかし対発生した粒子対は、当然BHに対する静止系が共有重心系として
>生成されるから(誤差3度以下)にょ。
ずっと言っていますが、(誤差3度以下)というのはどこから出てきたの?
誤差3度以下になどならないでしょう。

384 :1:2009/03/07(土) 15:02:24 ID:???
>>316
>事象の地平線近傍の真空揺らぎを潮汐力が、分極するにょ。
>コンパクトなマイクロBHなら、文字通り潮汐力が真空を引き裂くにょ。
>どちらにしても、確率的過程だしにょ。
このあたりは興味ありますね。
大きなBHで潮汐力が小さくても低確率で起こるなら、
地球の重力場でも低確率で起こってるんでしょうか?

385 :1:2009/03/07(土) 15:12:06 ID:???
>>312 :512さん
無限大の概念をわかっていないのは貴方ですよ。
わかっていれば私や789さんの説明が理解できるはずです。

>>319
>その点、私が言い出した「とはBは同時にシュバルツシルト半径に達する」
>というのはにわかには信じられない結論だと思います。
>なので、私の書いた「常識に反する結論」を頭ごなしに否定するのではなく、
>その可能性について検討してみてほしいと書いたのです。
それは"ありがちな間違い"と言ったでしょう?
ただ常識に反するから間違いと言っているのではありません。
ちなみに私も過去に貴方と同じ思い違いをしたことがあります。

>>322
>でもよく考えると半分だけシュバルツシルト半径の向こう側にあるという
>状態はありえないということがわかるはずです
普通にあり得ますよ。正しい解釈は789さんの仰るとおりです。

386 :1:2009/03/07(土) 15:30:14 ID:???
では512さんのグラフについて,
単位も初期条件も何もない数値だけのグラフでほとんど何もわかりませんが、

>>327 [01_B自身から見たBの速度.bmp]
「B自身から見たBの速度」って常に0でしょう?

>>328 [02_無限遠方から見たBの時間遅れ.bmp]
>シュバルツシルト半径の2倍の距離、すなわちシュバルツシルト面から
>シュバルツシルト半径と同じだけの距離はなれたところのあたりでの
>時間の遅れが0.5になっています。
どうやって計算したのかしりませんが、0.5にはならないでしょう。
√するの忘れてませんか?

>>329 [03_無限遠から見たBの速度.bmp]
どういう初期条件計算したのかまったくわかりませんし、
正しいかどうかもわかりませんね。

>>330 [04_Bから見たAの時間の遅れ.bmp]
>>332 [05_Bから見たAの速度.bmp]
>>333 [06_Bから見たAまでの距離.bmp]
ええ、とりあえずそんなグラフにならないことはわかります。

387 :1:2009/03/07(土) 15:31:47 ID:???
>>335
>ということは、Bが事象の地平線に到達したときにそこにA00:00の
>光があって光速で迫ってくるのに、
>すでにAがはるか下にいっているということになると、Aは超光速で
>Bから離れていったということになってしまいます。
意味がわかりません。もう無茶苦茶ですね。

>これは上記のグラフで考えるとすぐに理解できると思います。
その前に正しいグラフをお願いします。

388 :大熊猫星人:2009/03/07(土) 16:10:43 ID:???
>>247 :1さん。
>真空崩壊のプラズマウオールとか局所的クランチとか
>そういう思い込みは捨ててください。
>「等価原理」を思い出してください。
そもそも等価原理は、周辺真空の物性に関しては何も記述してないにょ。
>>271 :1さん。
真空崩壊のプラズマウオールが存在する事を、理解してくれたかにょ?

上記が理解された事を前提に、局所的クランチの説明をするにょ。
先ず観測ポッドを自由落下させるにょ。
すると後方からの背景輻射は、2.7度ケルビンのママにょ。
しかしBHからの輻射が、ポテンシャル井戸を下った分とポッドの獲得速度の分
ダブルで紫方変移するにょ。
すると前方からの輻射圧のせいで、ポッド重心のGセンサーがgを検出し始めるにょ。
それにつれて、後方からの宇宙背景輻射が紫方変移を始めるにょ。
更にプラズマウオールがポッドを包み込むが如くに縁を持ち上げて来る様子が、
全周画像センサーに映し出されるにょ。
結局プラズマウオールは全天を覆い、ポッドに向かってクランチしてくる画像を最後に、
ポッドのアブレージョン冷却が切れてアップリンクは途絶するにょ。

389 :大熊猫星人:2009/03/07(土) 17:18:55 ID:???
>>383 :1さん。
に゛ゃ〜〜〜。
大熊猫星の簡単ルールや、
真空崩壊に拠るプラズマウオールが納得して貰えて無いにょ〜。
悲しいにょ。
>何故事象の地平線から大きな輻射があるんです?
大熊猫星では、事象の地平線は高温の真空その物だとされていますにょ。
地玉の物理学用語では、スピンネットワークだかスーパーストリングだったか言う
代物と同じじゃにゃいかと思うにょ。

390 :1:2009/03/07(土) 17:55:23 ID:???
>>372
それは私があらすじ紹介で間違えて「789」と書いてしまったのを見て、
789さんも自分は「789」だと思い込んでしまわれただけでしょう。


>>389 :大熊猫星人さん
私は地玉人ですから、大熊猫星やニコチャン星の簡単ルールなど知りません。
カタストロさん(>>71参照)とあなたが話している古いログも見つけましたが、
その考えはカタストロさんも否定されてましたね?
何故その考えに固執するんです?

391 :大熊猫星人:2009/03/07(土) 18:10:49 ID:???
>>384 :1
>大きなBHで潮汐力が小さくても低確率で起こるなら、
>地球の重力場でも低確率で起こってるんでしょうか?
ネタ元の大熊猫科学グラフィックには、書いてなかったにょ。
ポテンシャルの深さに拠る真空崩壊が無数に起こって居ないと、
微妙な確率的影響も振るい要が無いのではにゃいきゃにゃ。

392 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/07(土) 20:06:37 ID:???
大熊猫はパンダなんだから、にゃーにゃー言わないだろw
名古屋人なのか?w

393 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/07(土) 20:13:19 ID:???
>>371
これはただのまやかしだな
有限区間と言っても数は無限にあるからなw

394 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/07(土) 20:31:31 ID:???
>>393
相対論では時間も空間も連続だぜ

395 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/07(土) 20:43:23 ID:???
>>394
だから何?馬鹿なの?死ぬの?

396 :789:2009/03/07(土) 23:45:27 ID:???
>>351
またまた繰り返しになりますが、シュバルツシルト面に落下するにしたがって前後方向に大きさと時間が
圧縮されるのは、シュバルツシルト座標の欠点を原因とする見かけの現象でしかありません。
従って、温度が無限大になることもありませんし、不確定性原理に反することもありません。

>>358
>それともそのとき宇宙事態がなくなる時刻なので、そのときを考えるのは無意味なのかはわかりません。
結論から言えば、r方向に長さが0になるのは、シュバルツシルト座標の欠点を原因とする
見かけの現象に過ぎませんから、問題ありません。シュバルツシルト座標を使うこと自体が無意味です。

>1さんは別の考えのようですが、それでもBがシュバルツシルト面に達するまでAがシュバルツシルト面に
>達するのを見ることができないという点では一致してましたね。
その理由は、光がシュバルツシルト面から外に出ることができないという光学的な理由です。
文字通り「(光を)見ることができない」というだけのことです。

>>359
えーと、>>4-7の前スレのあらすじで789として扱われているので、それに合わせて789と名乗ってます。

>>360
シュバルツシルト面に近づくと速度が遅くなるのはシュバルツシルト座標の場合であって、
座標系によっては遅くならないこともあります。従って、定義には使えないでしょうね。

>>361
重力崩壊中の星においては、事象の地平面は星の中にありますから、ポッドが逆噴射して帰還することも
星の表面を持ち出すことも可能でしょうね。

>>371
ご指摘ありがとうございます。この点は勘違いでした。区間であれば、有限と無限は対応できますね。
無限と有限を対応させるという文面から、脊髄反射で濃度のことだと思い込んでしまいました。
それ以前に、シュバルツシルト時間と固有時間を対応させられなかったら、おかしいですよね。

397 :789:2009/03/07(土) 23:47:28 ID:???
>>373
>そして、関数の連続性を保つため、直前までの振る舞いと事象の地平線を通るときとが
>滑らかにつながるように時空間が激しくゆがんでいるのです。
逆ですね。貴方の仰る通り、事象の地平線を通る前と後とで連続性が保たれなければなりませんが、
シュバルツシルト座標では事象の地平線で不連続になってしまうので、これがこの座標の欠点なのです。
シュバルツシルト座標はその欠点故に事象の地平線で時空間が激しく歪み、連続性が『保たれない』のです。
従って、事象の地平線について論じる際にはシュバルツシルト座標を使ってはいけないのです。

>少なくともなにも気づかずに通り過ぎることができるとは思えません。
観測者にまともな知能があれば、自分が事象の地平線を通り過ぎたことくらい気付くでしょう。常識の問題です。
重要なのはそういった常識で判断できるかどうかではなくて、物理学的に識別できるかどうかということです。
一般相対性理論では時空のあらゆる点で局所慣性系が定義できるので、事象の地平線を通り過ぎたかどうかは
局所的には識別できません。これは一般相対性理論の前提です。

398 :789:2009/03/07(土) 23:50:58 ID:???
>>374
>なぜなら、光は光速だからです。
光は元からの光速なのであり、光速未満の何かを加速して「光速に達した」わけではありませんよ。

>これが成り立たないと、光速の40パーセントの速さのロケットから前方に出した光が光速でなくなってしまいます。
この場合の観測者は光速の40パーセントの速さのロケットに乗っていますね。従って、問題ありません。
単なるエネルギーの塊である光は観測者足り得ません。従って、光速な観測者は存在しないわけです。

結局、特殊相対性理論で「光速に達したとき」を論じるのがナンセンスであることに変わりはありません。
同様にして、シュバルツシルト座標で「事象の地平線に達したとき」を論じるのもまたナンセンスです。

>そんなことはありません。十分理解可能です。
シュバルツシルト座標では、事象の地平線を通る前と後とで連続性が保たれていないのにですか?
「滑らかにつながるよう」とは貴方自身の発言ですよ。

>そこに至るまでの漸近線と多少の想像力があれば。
だから何度も指摘した通り、シュバルツシルト座標では決して「事象の地平線に至る」ことはできないのです。

おかしいではありませんか。事象の地平線でも連続性が保たれ、事象の地平線に有限時間で至ることのできる
座標系は他にいくらでもあるのに、連続性を保つことや事象の地平線に至ることを要求している貴方自身が、
事象の地平線で連続性が保たれずそこに至ることもできないシュバルツシルト座標にわざわざ固執するのは。

>エネルギーの尽きない宇宙船とは、予算・技術的な限界が存在しないとみなした理想的な実験です。
ご注意下さい。それは相間がよく使う詭弁です。連中は、思考実験なら超光速の宇宙船の存在を仮定できる筈だ
と強弁しておいて相対性理論の矛盾を見つけたと騒ぎたてる詭弁を弄します。
いくら予算や技術があっても、宇宙船を超光速にすることは『理論的に』あり得ないのですから、無意味です。
同様に、エネルギーの尽きない宇宙船は、予算・技術的な限界のせいではなく『理論的に』あり得ないのです。
違うと言いたければ、エネルギーの尽きない宇宙船の作り方を『理論的に』示さなければなりません。
それを『理論的に』示せないならば、それは思考実験ではないということです。

399 :789:2009/03/07(土) 23:54:53 ID:???
>>375
>無限と有限を一対一に対応させることは数学的に可能ですよ。ナンセンスなんかじゃありません。
この点は私の勘違いでした。無限『区間』と有限『区間』を一対一に対応させることは数学的に可能ですね。

>どうしても無限の概念を理解していただけないみたいですね。
それはお互い様ですね。>>369をお読み下さい。

>これが理解していただけないので、すべての議論がすれ違っていることはわかっていました。
そうですね。貴方の誤りの根本的な原因は、「無限大」や「極限値」の意味を誤解している点にあります。

>ポッドを落としたとき、いつシュバルツシルト面に達するのかは、
>観測する人がどの座標を使うかによるのですか?
勿論、その通りです。特殊相対性理論でも、同じ物理現象がおこっているのに、座標の取り方で
その物理現象が発生した時刻は様々ではありませんか。相対性理論の基本中の基本である考え方と言えます。

>同じ物理現象がおこっているのに、座標の取り方で無限の未来のことになったり
>有限の時間のことになったりするのですか?
座標の取り方で無限の未来のことになったり有限の時間のことになったりしても、何の問題もありません。
貴方自身が主張した通り、無限と有限を一対一に対応させることは数学的に可能なのですから。

>>376
>私のポッドはシュバルツシルト面に達するまで無限の時間がかかるのに
>789さんのポッドは有限の時間で到達できるのですね?
「観測者の運動状態、即ち選択する座標系により」と書いた筈ですよ。
例えば、貴方が無限遠におり、私がポッドと一緒に落ちるならば、そのようになります。

>では、シュバルツシルト半径に達したときは考えていただかなくて結構ですから、
>シュバルツシルト半径に達する直前について考えてください。
>そのときAとBの位置関係や互いの相対速度はどうなっているかについて計算してみてください。
簡単に計算できます。
まず位置関係ですが、両者の距離は限りなく小さくなるよう観測されますが、決して0にはなりません。
次に相対速度ですが、相対速度は限りなく小さくなるよう観測されますが、決して0にはなりません。

400 :789:2009/03/07(土) 23:57:58 ID:???
>>377
>ここからの議論のレスを書いてみたのですが、
>789さんが「無限」の概念を理解してくださるまでは議論がかみあわないことが容易に想像できますので
>アップするのはやめます。
「無限」の概念(数学的な定義)ならば>>369に書いておきました。貴方がこの概念を理解しているならば、
貴方の主張は正しいと思われますから、ぜひアップして下さい。そうでないならば、貴方の主張は誤り
と思われますから、>>369の内容を正しく理解できるまでアップしない方がよろしいでしょう。

>けっして私の思いつきでかいているわけではなくて
>私のはうけうりだったり丸写しだったりします。
>>369に書いた「無限」の概念も、解析学の教科書のうけうりまたは丸写しです。正しく理解して下さい。

>これは私が言い出したことではなくて、もともとeの定義です。
eの定義は、

 lim(1+1/n)^n

です。どんな数学書にも必ず『lim』が書いてある筈ですよ。意味は>>369に書いた通りです。絶対に、

 (1+1/n)^n=e

などとは書かれていません。貴方の書いた式は正しいですが、その式の貴方の理解が間違っています。

>>378-379
濃度が等しければ一対一に対応します。
逆に訊きましょう。自然数と実数は一対一に対応しますか?

401 :789:2009/03/08(日) 00:06:44 ID:???
>>380
1つ面白い質問をしましょう。

貴方は>>378で、自然数と偶数を対応させましたね。両者は濃度が等しいので一対一に対応します。
では、一対一に対応するならば、対応させた自然数と偶数は等しいことになるのでしょうか?
それとも、最初は等しくなくても、無限に対応させていけば両者は一致するのでしょうか?
答えは否ですね。いくら一対一に対応するからといって値まで等しいことにはなりません。
無限に対応させていって∞と∞を対応させることになっても、等しいとは言えないでしょう。

そもそも、無限とは数ではなく「限りなく大きい状態」を表すものなので、どちらが大きいか
という命題は成り立ちません。数のように計算したり、大小関係を比べることはできないのです。

次が本題です。自然数と偶数の代わりに、同時刻におけるポッドAの位置とポッドBの位置を
対応させたらどうなるでしょうか? 今度は、自然数と偶数ではなく、実数同士の一対一対応です。
一対一対応させたポッドAの位置とポッドBの位置とは一致することになるのでしょうか?
それとも、最初は一致していなくても、無限に対応させていけば両者は一致するのでしょうか?

>>382
512氏が相間やトンデモであるとは思いません(危うく片足を突っ込んでいるレスはありましたがw)
が、一連の議論で512氏の主張の誤りの根本的な原因が判りました。無限に関する誤った理解です。
512氏は、数ではなく状態を表す「無限」の概念を、まるで数のように扱ってしまっています。

>>385
>無限大の概念をわかっていないのは貴方ですよ。
>わかっていれば私や789さんの説明が理解できるはずです。
まあ、私も>>364でうっかり間違った主張をしてしまっているので、あまり人のことは言えませんけどね。

512氏の主張で最も理解に苦しむのは、「連続性を保つ」「滑らかにつながるように」「事象の地平線に至る」
と主張している当の本人がわざわざ、事象の地平線で「連続性が保たれない」「滑らかにつながらない」
「そこに至ることができない」という性質を持つシュバルツシルト座標に執拗に拘っていることです。

402 :1:2009/03/08(日) 12:16:15 ID:???
>>401 :789さん
>512氏の主張で最も理解に苦しむのは、「連続性を保つ」「滑らかにつながるように」「事象の地平線に至る」
>と主張している当の本人がわざわざ、事象の地平線で「連続性が保たれない」「滑らかにつながらない」
>「そこに至ることができない」という性質を持つシュバルツシルト座標に執拗に拘っていることです。
それは無限に関する誤解の以外に、もう一つ誤解があるためと思います。
512氏は宇宙に「絶対的な時間の流れ」があり座標を変えても同じだと思っているようですね。
相対性理論の基本である考え方を忘れているのでしょう。(789さんが>>399で指摘されたとおりです)

だから直感的に最もわかりやすいシュバルツシルト座標で考えれば充分と思い、
その座標で連続性が保てない場所は実際の特異点みたいに思い込んでいるのでしょうね。

403 :大熊猫星人:2009/03/09(月) 14:38:53 ID:???
>>390 :1さん。
>その考えはカタストロさんも否定されてましたね?
カタストロさんの名誉の為に言っておきますがにょ。
彼は、大熊猫星の簡単ルールも、事象の地平線近傍のプラズマウオールも、
自由落下系から観ても対発生が在る事も、一度の説明で理解しましたにょ。
ただ彼も大熊猫星人と同様、こよなくSFを愛して居ますからにょ。
静かなBHに、スルリと入れないのは、心情的につまらないと言うか
認め難い気持ちは良く理解出来ますにょ。

404 :大熊猫星人:2009/03/09(月) 14:45:56 ID:???
>>392さん。
大熊猫星人は、
「アタゴオルは猫の森」に、出てくる。
「ヒデヨシ」みたいな生き物ですにょ。

405 :大熊猫星人:2009/03/09(月) 14:53:18 ID:???
>>390 :1さん。
>何故その考えに固執するんです?
大熊猫星物理学では、古典的理論とBHを整合性を持って説明するためにはにょ。
ホーキング輻射と、それが意味する事象の地平線近傍での相補的真空崩壊が
必要不可欠であると説明されているからにょ。

406 :大熊猫星人:2009/03/09(月) 15:15:39 ID:???
ちなみに大熊猫星物理学では、真空の物性は滑らかに変化することに成っているのでにょ。
BH近傍の真空は、上空から順に絶縁体,半導体,導体と変化していくにょ。
その中を、量子化された磁力線が生えてるにょ。
ある種の演算が可能ではないかと推測はされているけどにょ。
利用法は、確立されていないにょ。

407 :1:2009/03/09(月) 19:50:42 ID:???
>>403 :大熊猫星人さん
このスレでしょう?
 http://www.23ch.info/test/read.cgi/sci/1208060918/

もちろんカタストロさんの意見がすべて正しいとも限りませんが、
彼のレスはどう見ても大熊猫星人さんへの反対意見に見えますが?

>65 :catastro:2008/05/03(土) 13:47:29 ID:TAN5/6Kp
>>ブラックホールからの輻射が強すぎて
>ということはないのでは。内部から輻射は、全くないから。

>69 :catastro:2008/05/03(土) 14:39:04 ID:TAN5/6Kp
>落下物は衝突するものがない場合、温度は上がらないと思うが。

>93 :catastro:2008/05/05(月) 14:49:17 ID:Wgw4TInh
>激しい高温を観測するのは地平面近傍の静止点であって、
>自由落下系ではないのではと思うのですが、説明よろしく?

408 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/10(火) 12:21:28 ID:???
光が恒星の近くで曲がるのは、
重力で惹かれるのではなく、空間のゆがみに沿って
直線で移動した結果というのはほんと?

409 :大熊猫星人:2009/03/10(火) 16:13:43 ID:???
>>407 :1さん。
そのスレですにょ。
65と69の質問に対し77で簡単ルールの説明をすると。
すぐ80で、下記のように理解されましたにょ。
>80 :catastro:2008/05/04(日) 00:56:42 ID:RodGDmGd
>>77
>地平面の近傍の温度は、max(δ,2.7)/ √-g_00 か。
>δは、遠方で観測したBHの温度。地平面近傍と遠方のエネルギーは
>常に一定の比率(その場所の青方偏移される比率)で増減される。

また、93の質問に対しては、95で説明したところにょ。
111で
>真空の状態の変化ならエネルギー的な問題はない
と、理解してくださって居るにょ。

410 :1:2009/03/11(水) 19:43:16 ID:???
>>409 :大熊猫星人さん
いったいどういう読みかたしたら、あなたに同意してるように思えるのですか?

>80 :catastro:2008/05/04(日) 00:56:42 ID:RodGDmGd
>地平面の近傍の温度は、max(δ,2.7)/ √-g_00 か。
>δは、遠方で観測したBHの温度。地平面近傍と遠方のエネルギーは
>常に一定の比率(その場所の青方偏移される比率)で増減される。

>93 :catastro:2008/05/05(月) 14:49:17 ID:Wgw4TInh
>激しい高温を観測するのは地平面近傍の静止点であって、
>自由落下系ではないのではと思うのですが、説明よろしく?

このように、80の後93でcatastroさんから反論が入っていますね。
つまり80は静止点で観測した場合のみで、自由落下系では高温に
ならないと反論されています。

>111 catastro 2008/05/08(木) 21:54:24 ID:mE5HQhhC
>>その場所の背景輻射でガンマ線光子の
>>エネルギーの基底状態が揺さぶられたから
>ガンマ線に基底状態とか励起状態とかはないでしょう?
>>陽子反陽子対が矛盾無く生成される
>真空の状態の変化ならエネルギー的な問題はないが、
>なぜそこ(その場所)なのかという疑問があると勝手に想像したのだが。

もちろん111も貴方の意見に同意しましたという意味ではないですよ。
同レス内で貴方に反論されてますね。

反対意見をスルーして、勝手に同意見だったことにしないように。
あと「大熊猫科学グラフィック」なんて想像上の本を堂々とネタ元と言わないように。

411 :大熊猫星人:2009/03/12(木) 15:55:38 ID:???
410 :1さん。
うにゃ〜???
大熊猫星の簡単ルールが、どうして理解出来ないのかにゃ〜。
1:ホーキング輻射を、否定している?
2:静止系で観測される事象の地平線近傍での電子,陽電子対発生が、自由落下系では観測されないと考えている?
3:地玉の古い科学啓蒙書の記述に、洗脳されている?

412 :1:2009/03/12(木) 19:50:38 ID:???
>>411 :大熊猫星人さん
理由は散々説明しましたよ。
逆にあなたに同意している人って誰か居るんですか?
1.地玉じゃなくて大熊猫星にはいっぱいいるにょ〜。
2.みんな同意してるにょ〜。反対意見は見ないことにしてるにょ〜。
3.大衆向け科学雑誌で見たから間違いないにょ〜。でもどんな条件で起こるか忘れたにょ。

413 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/13(金) 01:03:29 ID:???
>>1も割と意地悪だね

414 :大熊猫星人:2009/03/13(金) 15:58:57 ID:???
412 :1さん。
>1.地玉じゃなくて大熊猫星にはいっぱいいるにょ〜。
その通りにょ、大熊猫星でわざわざ簡単と付いてる位だからにょ、理解できないと恥ずかしいにょ。
>2.みんな同意してるにょ〜。反対意見は見ないことにしてるにょ〜。
と、思うにょ。理解できない人には、丁寧に説明しているにょ。
どうにも理解出来ない人は、スルーするにょ。
>3.大衆向け科学雑誌で見たから間違いないにょ〜。でもどんな条件で起こるか忘れたにょ。
地玉の科学啓蒙書では、見たこと無いにょ。

415 :大熊猫星人:2009/03/13(金) 16:23:24 ID:???
412 :1さん。
大熊猫星の簡単ルールとはにょ。
恒星級以上のシュバルツシルドBH(降着質量の無い、静かな)を、
BHに対する静止系から任意の高度で観測すると、
BHからのホーキング輻射温度と宇宙背景輻射温度が、
3度以下の誤差で一致する。
と言う物だにょ。

証明も簡単にょ。
今平坦時空から、恒星級以上のシュバルツシルドBH(降着質量無い、静かな)のホーキング輻射を観測して、
デルタケルビンだったとするとにょ。
当然、ゼロケルビン<デルタケルビン<2.7度ケルビンにょ。
そして、高度を下げてにょ。
宇宙背景輻射がエックスケルビンとして観測される高度からBHのホーキング輻射を観測すると、
ホーキング輻射の温度は、エックス−2.7+デルタケルビンにょ。

416 :1:2009/03/14(土) 11:46:05 ID:???
>>414 :大熊猫星人さん
>地玉の科学啓蒙書では、見たこと無いにょ。
では完全にあなたの思い込みですね。

>>415
>そして、高度を下げてにょ。
>宇宙背景輻射がエックスケルビンとして観測される高度からBHのホーキング輻射を観測すると、
>ホーキング輻射の温度は、エックス−2.7+デルタケルビンにょ。
あなたの根本的な誤解はここです。
ホーキング輻射の温度は宇宙背景輻射の温度と関係ないでしょう?
その理屈だと、宇宙背景輻射が0の宇宙ではBHのホーキング輻射もないことになりますね。

あとUnruh効果って知っていますか?
加速している観測者から見ると真空から輻射が出ているように見える現象です。
ホーキング輻射もこれに類似する現象で、自由落下系ならほとんど輻射は出ないでしょう。

念を押すようですが重要なのはここですからね。
ここをスルーしてこれを前提にした説明を丁寧にされても何の意味もありません。

417 :大熊猫星人:2009/03/14(土) 12:18:44 ID:???
416 :1さん。
光子が重力ポテンシャル井戸を下ると、青方変移する事は理解しているはずにょ。
以前ブラックホール近傍では、背景輻射光子がガンマ線に成って降り注ぐ事は理解してみえたにょ。
にゃんで?その逆の、ホーキング輻射光子が重力井戸を上ってきた結果赤方変移してしまった事が理解出来ないのかにゃ?
位置エネルギーのお勉強からやり直すべきかもにょ???
ひょっとして?地玉人共通の共同幻想なのかにゃ???

418 :大熊猫星人:2009/03/14(土) 12:55:27 ID:???
地玉人はなんだか、(の様に観得る)と(実際に発生する)の、区別が曖昧にょ。
根本的には、ファインマンダイアグラムのガンマ線による対発生の図形が光子一個で描かれている間違いが原因にょ。
大熊猫物理では、必ず2個以上の光子(あの場合は、その場の温度の黒体輻射光子)が必要にょ。
拘束場が存在しても、場を媒介としてその場の温度の背景輻射光子と相互作用する必要があるにょ。
相対論的要請にょ。

419 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/14(土) 13:28:42 ID:???
パンダ星人は地玉の簡単ルールを理解してから書き込めと
意味もわからないままに語彙だけ多い
相対論の理解がさっぱりだから、大熊猫星の簡単ルールを設定する必要があるわけだ。
ああ、あと大熊猫星物理学とかもそうw
病的な現実逃避が痛々しい。
現実でもまわりに同じことを言ってそうで怖いなw

420 :大熊猫星人:2009/03/14(土) 17:36:10 ID:???
416 :1さん。
別にホーキング輻射を、Unruh効果で説明してもOKにょ。
事象の地平線近傍で静止系を取れば、強力なGで定常加速している事になるからにょ。
高温の輻射が発生して、その輻射が重力ポテンシャル井戸を上る課程で積方変移して、
平坦時空から観たホーキング輻射温度に成るからにょ。
自由落下系から観測すると、上から来る宇宙背景輻射は2.7度Kのままだにょ。
しかし、下の事象の地平線近傍から来る輻射は、重力ポテンシャル井戸を下った分と系の獲得速度ぶんの
ダブルで紫方変移するからにょ。
ガンマ線にたたかれるにょ。

421 :1:2009/03/14(土) 19:16:51 ID:???
>>420 :大熊猫星人さん
大熊猫星の簡単ルール
「ホーキング輻射の温度は、エックス−2.7+デルタケルビンにょ」
がおかしいことは理解していただけましたか?

>別にホーキング輻射を、Unruh効果で説明してもOKにょ。
ならUnruh効果が慣性系で検出できないのと同様に、ホーキング輻射が
自由落下系でほとんど検出できなくなることは理解できるでしょう?
BH表面に本当の熱源が張り付いているわけではないのですから。

422 :大熊猫星人:2009/03/16(月) 14:25:41 ID:???
416 :1さん。
大熊猫星物理学における、
真空には其のポテンシャル井戸の深さによって決まる温度が在ると言う事と
Unruh効果は、同じ事の別サイドからの説明にゃんだにょ。
そして、その輻射のエネルギーは系を定常加速させるエネルギー源=重力場が供給するにょ。
だからエネルギー収支がマイナスに成れば、BHは蒸発するにょ。

423 :1:2009/03/18(水) 20:03:30 ID:???
>大熊猫星物理学における、
思い返してみれば今まで根本的なことを見逃していたかもしれません…
まさか、…とは思いますが、
そもそも彼は、最初から最後までアニメの話をしているのでは!?

424 :512:2009/03/18(水) 23:00:03 ID:???
>>423 : 1さん

素人考えなんですがちょっと思うところがあってちょっと書かせてもらいます。

真空崩壊についてはわかりませんが、もしもホーキング輻射があるとすると次のように考えられるのではないでしょうか。

Unruh効果によるホーキング輻射は無限赤方偏移するので加速する宇宙船からの観測では検出は困難ではないかと思います。
同様にブラックホールからのホーキング輻射も、遠方からの観測では無限赤方偏移するので検出は困難ではないかと思います。

しかし、ブラックホールに落下する系で観測すると、短時間でブラックホールに落下してしまうのですが、
その間にブラックホールがホーキング輻射で蒸発するほどの時間が経っているわけです。
したがって、ブラックホールに落下する物体はブラックホールに落下する短時間の間に
そのブラックホールが蒸発するだけの輻射を受けることになるのではないでしょうか。
これは相当なエネルギーを受けることになると思うのですが。

ただ、背景輻射との温度差が3度以下というのは?ですが。
たとえばブラックホールに落下した人の時間の進みが10000分の1になったとしたら背景輻射の温度も10000倍に観測されるはずですよね。
一方ブラックホールからのホーキング輻射も10000倍になると思うんです。
すると、双方の温度差も10000倍になるはずで、温度差が3度以下のままということはないんじゃないかと思うんですけれども。


425 :512:2009/03/18(水) 23:22:53 ID:???
あ、もしかしてブラックホールに落下する人にとっては、背後からの会計輻射は赤方偏移するので
それで相殺されて温度差が開かないんでしょうか?

426 :大熊猫星人:2009/03/19(木) 18:00:03 ID:???
>>424 :512さん。
>>425 :512さん。
お久しぶりですにょ。
真空崩壊と、背景輻射との温度差が3度以下をいっぺんに説明するにょ。
いま恒星級以上の静かで降着質量が無いBH(シュバルツシルド)を、平坦時空から観測すると
デルタケルビンのホーキング輻射を観測したとするにょ。
宇宙背景輻射は、2.7度ケルビンにょ。
当たり前だけど、0<デルタ<2.7にょ。
これを平坦時空から0.51MeV下がったBHに対する静止系から観測するとにょ。
ホーキング輻射は、デルタ+6×10^9ケルビンにょ。
宇宙背景輻射は、2.7+6×10^9ケルビンにょ。
両方の温度差は、2.7−デルタにょ。
この辺りの高度の静止系から観測すると、上からの光子と下からの光子が等エネルギー衝突して電子陽電子対発生が始まるにょ。
この辺りの高度の自由落下系から観測すると、上からの光子は2.7度ケルビンのママにょ、
その代わり下からの光子が、系の獲得速度と重力ポテンシャル井戸を下降した分ダブルで紫方変移して
1.02MeVレベルに成るから、やはり上からの光子と下からの光子が相互作用して電子陽電子対発生が観測できるにょ。

だいたい静止系で観測されるプラズマが、自由落下系で観測するときれいさっぱり無くなるなんて、
大熊猫星では物理の常識に反するにょ。

427 :1:2009/03/20(金) 10:26:13 ID:???
>>424 :512さん
>しかし、ブラックホールに落下する系で観測すると、
>短時間でブラックホールに落下してしまうのですが、
>その間にブラックホールがホーキング輻射で蒸発するほどの時間が経っているわけです。
いえそうはなりません。同時刻の相対性についてもう一度説明しましょう。
BHに落下する系にとってはむしろ遠方の時間の方がゆっくり経過します。
落下物が事象の地平線を通過するとき、外部の宇宙は終焉しているどころか
ほとんど時間が経っていないと見ることができます。
(これについては等価原理を思い出してください。落下物にとっては
BH遠方も重力ポテンシャルの低い領域と観測されます)

>したがって、ブラックホールに落下する物体はブラックホールに落下する短時間の間に
>そのブラックホールが蒸発するだけの輻射を受けることになるのではないでしょうか。
>これは相当なエネルギーを受けることになると思うのですが。
したがって、落下物にとっては事象の地平線に到達するまでの短い時間に
BHが放射するホーキング輻射など微々たるものです。


>>424
確かに落下物から見て背後からの背景輻射は赤方偏移します。
そして前方からのホーキング輻射もほとんど無視できます。
それ以外の方向からくる背景輻射が問題になりますが、
総合的に落下物の温度が高くなるか低くなるかはよくわかりませんね。

428 :1:2009/03/20(金) 10:28:13 ID:???
>>426 :大熊猫星人さん
>これを平坦時空から0.51MeV下がったBHに対する静止系から観測するとにょ。
>ホーキング輻射は、デルタ+6×10^9ケルビンにょ。
そうはなりません。(>>424で説明したとおりです)

>宇宙背景輻射は、2.7+6×10^9ケルビンにょ。
>両方の温度差は、2.7−デルタにょ。
512さんも気づいておられますが、その足し算はおかしいと思いませんか?
1eVの光子が0.51MeVに観測できる位置なら
2eVの光子は1.02MeVに観測できるでしょう。
1ケルビンの輻射が6×10^9ケルビンに観測できる位置なら
2ケルビンの輻射が12×10^9ケルビンに観測できるでしょう。
そもそもMeVってエネルギーの単位ですが、それを重力ポテンシャルと混同
しているのがそもそもの間違いの発端です。

>大熊猫星では物理の常識に反するにょ。
全部アニメの話ですか?
物理の話と勘違いするので、アニメ板とか未来技術板あたりでお願いします。

429 :大熊猫星人:2009/03/20(金) 12:24:45 ID:???
>>428 :1さん。
>1eVの光子が0.51MeVに観測できる位置なら
>2eVの光子は1.02MeVに観測できるでしょう。
これは、全くの間違いにょ。
電場と電荷じゃ在るまいしにょ。
まるで、教育学部出身の高校物理教師レベルの物理理解にょ。
エネルギー保存則か、位置エネルギーと運動エネルギーの変換か、重力赤方変移か?
どれかの理解が可笑しいにょ。
重力ポテンシャル井戸を下降する事で、1eVの光子が0.51MeVに青方変移した距離を
同一ポテンシャル井戸を同じだけ下降する2eVの光子は、0.51MeV+1eVの光子に成るにょ。

430 :1:2009/03/20(金) 13:17:27 ID:???
>>429 :大熊猫星人さん
>まるで、教育学部出身の高校物理教師レベルの物理理解にょ。
あなたはまず高校生レベルの物理を理解してください。

ちなみに地球上で10mの重力ポテンシャルの差はいったい何eVなんですか?

431 :512:2009/03/21(土) 00:30:05 ID:???
>>400 :789さん

>eの定義は、
> lim(1+1/n)^n
です。どんな数学書にも必ず『lim』が書いてある筈ですよ。意味は>>369に書いた通りです。絶対に、
> (1+1/n)^n=e
>などとは書かれていません。貴方の書いた式は正しいですが、その式の貴方の理解が間違っています。

私も、ちゃんと
lim(1+1/n)^n
n→∞
のように書いていますよ。(1+1/n)^n=e だなんて書いていません。

>>347さんがこれについて
>(A-B)/∞=0 と言っているようにしか見えないんだが
>間違ってない?
と書いていたので、nに具体的な数字を入れるとeに近い数字が得られ、
しかもnを大きくしていくとどんどんeに近づくということから
この極限値(LIMIT)としてeが求まることを示したのです。


>逆に訊きましょう。自然数と実数は一対一に対応しますか?
いくら私でもそのぐらいは知ってます!
分数は自然数と対応できるが小数は対応できないという有名なやつですね。
でもそれは、ここで私がいわんとしていることと無関係ですね。

432 :512:2009/03/21(土) 00:48:16 ID:???
401 :789さん
>それとも、最初は一致していなくても、無限に対応させていけば両者は一致するのでしょうか?
シュバルツシルト面に近づくにつれ両者は近づいていくと思います。
その様子をグラフ化すれば時間軸の無限遠点で一致するような曲線で漸近するといいたかったのですが。

これは、前にも書きましたが、1さんに出された問題について考察した結果おもいついた結論です。
ところが1さんも789さんも間違いだとおっしゃる。
それで、いろいろ考えてはいるのですが、今のところこの考え以外の結論に思い至ることができません。

>512氏が相間やトンデモであるとは思いません(危うく片足を突っ込んでいるレスはありましたがw)
ありがとうございます。
私は自分では少なくとも相間じゃ内と思っています。
トンデモかどうかは、浅学の輩ですから頓珍漢なことをいっている可能性はありますが、少なくとも論理的な帰結を得ようと思っています。
これからもご指導よろしくお願いします。

433 :512:2009/03/21(土) 01:22:47 ID:???
401 :789さん
402 :1さん

>512氏の主張で最も理解に苦しむのは、「連続性を保つ」「滑らかにつながるように」「事象の地平線に至る」
>と主張している当の本人がわざわざ、事象の地平線で「連続性が保たれない」「滑らかにつながらない」
>「そこに至ることができない」という性質を持つシュバルツシルト座標に執拗に拘っていることです。

>それは無限に関する誤解の以外に、もう一つ誤解があるためと思います。
無限に関して、私は誤解しているとは思っていません。
それであれからいろいろ調べてみました。
その結果、数学的には無限の定義をして議論を進めることができ、
その定義の仕方によっては無限を数のように扱うこともあるということでしたが、
物理では現実に無限というものを扱うことができないため定義ができないため
さまざまな概念が存在してしまい議論することがむずかしいということがわかりました。
ですので私も無限の話をするのはやめます。
ただ私が無限の未来で○○になると言っていたのは、
現在の様子からどんどん時間を延長していったときの様子から漸近していく極限値をいっていたのです。
もちろん実際には無念時間が経ったときを観測することは不可能です。
ところがブラックホールに落下した系では、その無限の未来へ有限時間で達するわけですからそこに至るまでは
我々の時間と対応が可能なはずです。


434 :512:2009/03/21(土) 01:26:26 ID:???
402 :1さん

>512氏は宇宙に「絶対的な時間の流れ」があり座標を変えても同じだと思っているようですね。
離れた二つの事象の起こった前後関係や距離は、それを観測した系によって異なります。
座標を変えれば時空の見方が変わりますからそれぞれで異なるでしょう。
でもそれは相互に変換が可能です。
つまり、固有長さ(距離)や固有時間はどの系で観測しても同じになります。
ということはもしも全時空を眺めることのできる神のような存在がいたとすれば絶対的な時間の流れは存在するのではないでしょうか?

>相対性理論の基本である考え方を忘れているのでしょう。(789さんが>>399で指摘されたとおりです)
そんなことはありません。それどころか、相対性理論の考えを突き詰めて考えた結果をお話しているつもりです。

>だから直感的に最もわかりやすいシュバルツシルト座標で考えれば充分と思い、
たしかにわかりやすいからこの座標系で計算しているのは認めます。
私にはこれ以外の方法で計算することができません。

>その座標で連続性が保てない場所は実際の特異点みたいに思い込んでいるのでしょうね。
前にも書きましたが、私は最近まで(啓蒙書に書いてあるように)シュバルツシルト面に飛び込んだら
普通にその内部に入り込めると思っていました。
しかし1さんに二人の宇宙飛行士の問題を指摘されて考察した結果前述の結論に至りました。

この考えは私にはすばらしい思いつきのように思われ、
1さんに「よく気がつきましたね」とほめていただけるものと思っていました。
ところが結果は逆でしたのでかなりへこみました。

ところで1さんは、かつてご自身でも同様の考えになられたと書いておられましたね。
もしもこの考えがまちがっているのでしたら、この考えのどこが誤りで、
1さんはどのようにして正しい考えに修正されたのか教えていただけませんか?
いま私はどう考えてもこの結論から抜け出せないのです。

435 :512:2009/03/21(土) 01:37:55 ID:???
368 :789さん
>>325
>ブラックホールは本当に黒い(ブラックな)のか?という議論ですね。
。事象の地平線が存在するのかどうかとは、厳密には別の問題ではないでしょうか?
>別の問題を勝手に結論にされては困ります。
これは色のことを言っているのではなく、ブラックホールに落ち込んだものには
ある時点から後は光で追いかけても追いつかないということを私が理解していることを欠きたかったのです。
重力崩壊している星の表面はほとんど自由落下と同様に加速して落下しているわけですから、
すぐに光さえ到達できない状態になると考えられます。
そうなったら、こちらからライトで照らしてもその光が星の表面に到達しません。
したがって、重力崩壊中であっても本物のブラックホール同様にその表面を照らすことはできないと書いたのです。

436 :512:2009/03/21(土) 02:01:18 ID:???
427 :1さん


>BHに落下する系にとってはむしろ遠方の時間の方がゆっくり経過します。
特殊相対性理論ではそうですね。
互いに等速直線運動をする系から観測すると、
双方ともあいての時間の方がゆっくりに見えるという。
これだけでいえば、たしかに我々から見てブラックホールに落下する人の時間はゆっくりになり
かつ、落下する人から見て我々の時間の進みもゆっくりになるように観測されるといえると思います。
しかし、一方ブラックホールに落下する人は、重力ポテンシャルの低いところにいるわけですから
その分我々より時間の進みが遅くなります。
そしてこれは立場を逆にしてもブラックホールに落下する人の時間の方が遅くなります。

GPSでも、両方の補正をしています。ご存知と思いますが(ギャラリーのために)下記に解説します。
まず、衛星は我々に対して高速で移動していますから衛星の時間は遅苦なっているように観測されます。
これはもちろん衛星から見たら我々の時間の方が遅く観測されるでしょうが、
とにかく衛星からくる信号の間隔が伸びて観測されますので補正しています。
それとは別に、衛星は我々より高度の高い、つめり重力の弱いところを飛んでいます。
逆に言えば我々は衛星より重力の強いところにいます。
この結果我々の時間の進みは衛星の高度の時間の進みより遅くなります。
これは絶対的なもので、衛星と我々のどちらから見てもわれわれの方が時間の進みは遅くなります。
もちろん我々のところで自由落下させてもかわりません。
もしもGPSレシーバーを自由落下させたら重力による時間の遅れがなくなってしまうなんてことになったら
GPSは使い物になりません。
同様にブラックホールでも、自由落下したとしてもブラックホールに近いほうが重力の影響により時間の進みは遅くなります。

ただし、シュバルツシルト面にきわめて近づくまでは重力による時間の遅れはほとんど目立ちませんから
ブラックホールへの落下物を遠くから観測すると、あっという間にシュバルツシルト面まで落ちていき、
赤方偏移で見えなくなってしまうと思います。
そしてこの間では1さんがかかれたようになると思います。
問題はシュバルツシルト面のごく近くに達してからなんです。

437 :512:2009/03/21(土) 02:12:47 ID:???
お手数ですが、私の書いたものは
「と思います」
を脳内で追加してください。

438 :1:2009/03/21(土) 09:32:10 ID:???
>>434 :512さん
>つまり、固有長さ(距離)や固有時間はどの系で観測しても同じになります。
>ということはもしも全時空を眺めることのできる神のような存在がいたとすれば
>絶対的な時間の流れは存在するのではないでしょうか?

特殊相対論の問題です。宇宙船AとBが相対速度c/2で飛行している場合、
全時空を眺めることのできる神にとってどちらの時間が遅れているのでしょう?
これはもちろん神がどの系にいるかによるでしょう。
特殊相対論でいえることは一般相対論でもいえます。

>ところが結果は逆でしたのでかなりへこみました。

へこますつもりはあんまりないので、気を落とされないように。
ただ私も789さんが登場した直後アクセス規制に巻き込まれて
その間に山のようなレスがあったときはちょっとへこます言い方しましたが。
(今もまだアクセス規制中なので普通には書き込めないです)

>もしもこの考えがまちがっているのでしたら、この考えのどこが誤りで、
>1さんはどのようにして正しい考えに修正されたのか教えていただけませんか?
>いま私はどう考えてもこの結論から抜け出せないのです。

どこが誤りというのは今までにも書いていますが、
やはりキーワードは「等価原理」と「ブラックウォール」ですね。
等価原理から、落下物の立場では事象の地平線上でも無重力、
かつ空間の曲率も有限です。
自由落下している限り地平線は特別な場所でも何でもないのです。
これはブラックウォールでイメージすると直感的にわかりやすいでしょう。
ブラックウォールを通過したとき、そこにいる人にとって
何もわからないのと同じです。

439 :1:2009/03/21(土) 09:36:40 ID:???
>>436 :512さん
>もちろん我々のところで自由落下させてもかわりません。
>もしもGPSレシーバーを自由落下させたら重力による時間の
>遅れがなくなってしまうなんてことになったら
>GPSは使い物になりません。
誰がGPSレシーバーを自由落下させながら使うのです?
そんなことをすればすぐ地面に激突して壊れてしまいます。

参考までにGPSレシーバは地面に対して充分低速でなければ使い物になりません。
本当は地球の自転速度でも誤差が出ますが、そこはGPSレシーバ側で補正します。
またGPSレシーバを積んだ車が走行中でもほとんど誤差が出ないように、
GPSレシーバを自由落下させても数秒ならほとんど誤差は出ません。

440 :大熊猫星人:2009/03/21(土) 12:57:58 ID:???
>>430 :1さん。
>ちなみに地球上で10mの重力ポテンシャルの差はいったい何eVなんですか?
光子一個が獲得する位置エネルギーを、eV単位にするだけだけどにょ。
地玉表面程度の重力では、測定可能なのかにょ?
平坦時空からのeV表記は、BH周辺時空の高度と真空の物性を記述するのに便利なんだにょ。

441 :1:2009/03/21(土) 14:16:28 ID:???
>>440 :大熊猫星人さん
>光子一個が獲得する位置エネルギーを、eV単位にするだけだけどにょ。
ですからどう計算するんです?
調べても計算できないってことは、要するに間違ってるんですよ。

442 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/21(土) 15:25:19 ID:???
誤りを指摘され続けているのに
何が間違っているか教えてくださいとなw
どんな理屈も屁理屈で返すだけだから
とんちんかんな結論になるんだよ
それぐらいわかってます!って力説しても、
相手の言わんとしていることがわかってないよ

443 :大熊猫星人:2009/03/21(土) 18:04:41 ID:???
にゃ〜〜〜
計算したらにょ。
平坦時空で観測される光子の初期エネルギーに重力井戸で獲得する光子のエネルギーが
比例してしまうにょ。
これでは、誤差は広がってしまうにょ。

444 :1:2009/03/21(土) 21:47:55 ID:???
>>443 :大熊猫星人さん
そうですか…。残念ながら比例してしまいましたか。
でも数年前からの誤解に気づいてよかったじゃないですか。

445 :789:2009/03/22(日) 01:22:03 ID:???
>>424
>その間にブラックホールがホーキング輻射で蒸発するほどの時間が経っているわけです。
既に1氏が的確に反論しておられますが、これは誤りです。

試しに、ブラックホールに自由落下する系から外部の時間はどう観測されるか
計算してみました。状況は>>300と同じとします。
ブラックホールに自由落下する系の固有時間をτ、シュバルツシルト座標系の時間
(充分に遠方の時間)をt、中心からの距離をr、シュバルツシルト半径をrgとして、

 Δτ={1+√(rg/r)}Δt

となりました。1氏が仰る通り、むしろ遠方の時間の方がゆっくり経過します。
事象の地平線を通過するとき、2倍に赤方偏移しています。

考えてみれば当たり前のことで、ブラックホールに自由落下する系は遠方の宇宙から
相対的に遠ざかっているわけで、赤方偏移するのが当然ですね。

従って、ブラックホールに落下する短時間の間では、そのブラックホールが蒸発する
ことはありませんし、蒸発に相当する輻射を受けることもありません。

>>431
>(1+1/n)^n=e だなんて書いていません。
ですから、私は、

 貴方の書いた『式は正しい』ですが、その式の貴方の『理解が間違っています』。

と書いたのです。確かに貴方は「(1+1/n)^n=e」とは書いていませんが、
貴方の主張は「(1+1/n)^n=e」を前提としてしまっています。

>この極限値(LIMIT)としてeが求まることを示したのです。
あくまでも極限値がeなのであって、eに一致することは決してないのです。

446 :789:2009/03/22(日) 01:24:30 ID:???
>>432
>ところが1さんも789さんも間違いだとおっしゃる。
では、こう言いかえれば解るでしょうか? 貴方の言っていることは矛盾していると。

>シュバルツシルト面に近づくにつれ両者は近づいていくと思います。
>その様子をグラフ化すれば時間軸の無限遠点で一致するような曲線で漸近するといいたかったのですが。
そうです。両者は近づいていきますが、一致するような曲線で漸近するだけで、
決して一致することはありません。

この文章を読む限りでは、極限の概念を正しく理解しているように見えます。
ところが、貴方は一方で、時間軸の無限遠点で両者は一致する、と仰る。
先の例で言えば「(1+1/n)^n=e」だと言ってしまっているのですよ、貴方は。
私が、貴方の『理解が間違っています』と指摘した理由はこれです。
もし貴方が正しく理解していたとすれば、今度は主張に矛盾があることになります。

>それで、いろいろ考えてはいるのですが、今のところこの考え以外の結論に思い至ることができません。
どうしてそのような自己矛盾した結論に思い至ってしまうのか、理解できません。

>>433
数学的な無限の定義として現在正しいとされているのは>>369でも紹介したような
ε−δ論法に基づくものと言えるでしょう。この場合、無限は数ではありませんし、
これは物理学でも同様です。まして、物理量が無限になるなど論外です。

>ただ私が無限の未来で○○になると言っていたのは、
>現在の様子からどんどん時間を延長していったときの様子から漸近していく極限値をいっていたのです。
「無限の未来で○○になる」などと言った時点で、その主張は物理学ではなくなります。
数学では極限値を論じることができても、物理学では物理量が無限の時に何が起こるか
などという議論はできません。

>もちろん実際には無念時間が経ったときを観測することは不可能です。
観測することが不可能であることが問題なのではなりません。無限の未来
(時間という物理量が無限になる)などと言っている時点で物理学的に誤りなのです。

447 :789:2009/03/22(日) 01:28:24 ID:???
>>433
>ところがブラックホールに落下した系では、その無限の未来へ有限時間で達するわけですからそこに至るまでは
>我々の時間と対応が可能なはずです。
対応は可能ですが、シュバルツシルト座標を使う限り、対応させるだけ徒労ですよ。
シュバルツシルト座標の欠点により、事象の地平面という何の変哲もない世界点が
「無限の未来」などという物理学で扱えない世界点に対応させられているからです。
これはシュバルツシルト座標の欠点ですから、シュバルツシルト座標を使った場合に
発生する 『 見 か け の 』 現象ですから、別の座標を使えば解決します。

メルカトル図法の欠点で北極と南極が無限遠に対応させられてしまうのと同じです。
これはメルカトル図法を使った場合に発生する見かけの現象です(実際には、
北極も南極も有限の距離にある)から、別の図法を使えば解決します。

>>434
>ということはもしも全時空を眺めることのできる神のような存在がいたとすれば絶対的な時間の流れは存在するのではないでしょうか?
ナンセンスですね。神だろうと眺めることができるのは自身の座標系からだけです。
異なる系の観測対象の固有長さ(距離)や固有時間を計算できても、自身の系と
異なる系との両方から同時に眺めることなどできません。元々あり得ないことを前提に
「絶対的な時間の流れ」とやらを論じてみても机上の空論でしかありません。

>そんなことはありません。それどころか、相対性理論の考えを突き詰めて考えた結果をお話しているつもりです。
直前で「絶対的な時間の流れ」などと言っているのを見る限り、甚だ疑問です。

>私にはこれ以外の方法で計算することができません。
確かにシュバルツシルト座標は分かり易いですし、間違っているわけでもありません。
ただ、事象の地平面での現象を扱えない(扱えないように定義されている)だけです。
事象の地平面での現象を扱う場合は、頑張って他の座標系を使わなければなりません。

>しかし1さんに二人の宇宙飛行士の問題を指摘されて考察した結果前述の結論に至りました。
間違った結論に至ってしまった原因は明らかですね。シュバルツシルト面に飛び込む
瞬間を論じるのに、シュバルツシルト座標を使ってしまったからです。

448 :789:2009/03/22(日) 01:33:52 ID:???
>>435
>これは色のことを言っているのではなく、ブラックホールに落ち込んだものには
>ある時点から後は光で追いかけても追いつかないということを私が理解していることを欠きたかったのです。
了解しました。

>>436
>しかし、一方ブラックホールに落下する人は、重力ポテンシャルの低いところにいるわけですから
>その分我々より時間の進みが遅くなります。
重力は自由落下で消すことができるということを忘れてはいけません。
加速度運動をすると全宇宙に重力場が発生し重力ポテンシャルの差が発生するのと同様です。

>そしてこれは立場を逆にしてもブラックホールに落下する人の時間の方が遅くなります。
既に定量的に示しましたが、我々から見て落下する人の時間が遅くなる一方で、
落下する人から見ても我々時間が遅くなります。
互いに慣性運動する場合と違って、その割合は異なりますけどね。

>もしもGPSレシーバーを自由落下させたら重力による時間の遅れがなくなってしまうなんてことになったら
>GPSは使い物になりません。
既に1氏が指摘しておられますが、GPSレシーバーを自由落下させたら相対論補正は
成立しなくなります。それによる誤差は微々たるものですけどね。
GPSはもともと10m程度の誤差があり、地図情報などを援用して補正しているのですから。

>問題はシュバルツシルト面のごく近くに達してからなんです。
シュバルツシルト面のごく近くに達しても同様です。1氏のご説明の通りでしょう。

>>437
>お手数ですが、私の書いたものは
>「と思います」
>を脳内で追加してください。
了解しました。

449 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/22(日) 01:35:37 ID:???
>>446
>現在の様子からどんどん時間を延長していったときの様子から漸近していく極限値をいっていたのです。
なら特に物理学として問題ないと思うんだけど、熱力学極限なんて単語もあるくらいだし

450 :大熊猫星人:2009/03/23(月) 14:59:46 ID:???
444 :1さん。
うにゃ〜。
比例すると言う事は、ホーキング輻射のメインバンド光子と宇宙背景輻射のメインバンド光子のエネルギー比がアルファ対1で在る場合、
宇宙背景輻射のメインバンド光子が重力井戸を下って、0.51MeVの光子に成る高度では真空は半導体に成る程度で。
本格的に真空崩壊する為には、1.02/(1+アルファ)MeVに成る高度からさらに下がらなくてはいけないのですにゃ。
等エネルギー光子の正面衝突では無い以上、対生成物は最初から下向きの運動エネルギー分も保有して生まれる必要も在るしにょ。

451 :1:2009/03/23(月) 19:50:55 ID:???
>>450 :大熊猫星人さん
ここは物理板なので、SFごっこは遠慮させていただきますね(^'

452 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/23(月) 23:46:48 ID:6Uu+PkWN
age

453 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/24(火) 12:12:55 ID:s3uthqQ4
ちよっと聞いてくれよ関係ないけどさ。
重力ポテンシャル図みたいな賽銭箱を見た事があるんだが
(コインがくるくる周回しながら転がって中心に落ちる)
あれは何処に売ってるんだ?
すげー欲しいんだが。


454 :1:2009/03/24(火) 19:28:13 ID:???
>>453
もしかしておもしろふしぎ募金箱「くるくるコイン」ですか?
でしたらここのホームページからお求めできるようです。
http://kurukurucoin.com/index.html

是非お部屋に置いて、貯金やゲームなど楽しんでください。
大サイズ:281,400円+送料
中サイズ:258,300円+送料

455 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/24(火) 19:52:05 ID:???
ぐはぁあべし。
28万って。

手作りグラスファイバー製・輸入品ってとこか。
むー、自分で作るか…。

456 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/25(水) 12:27:23 ID:???
ちょっと聞きたいんですが重力元に落ちる際に
質量を持った物質の場合、
重力により加速しながら落ちていくと思いますが
摩擦を考えずに初期ベクトルが同じなら
質量の大小に関係なく同じ軌跡で落ちますよね。
光の場合、速度は光速で固定なので加速することは
無いと思いますが、その場合の軌跡は質量を持った
物質と同じになるのですか?
それともまったく別の物理法則に沿った軌跡になるのでしょうか

457 :1:2009/03/25(水) 20:39:04 ID:???
>>456
強いて言えば、光は初速度「光速」の物体と同じ軌跡で落下しますよ。
(もちろん質量のある物体を初速度「光速」で打ち出すことはできないですが)

よく「ブラックホールでは光でさえ脱出できない」と言われますね。
光が落ちるようなら、どんなに速く物体を投げても落ちてしまいます。

458 :789:2009/03/26(木) 01:23:57 ID:???
>>449
「熱力学的極限」は、言わば「大数の法則」のようなものであって、
粒子数が充分に多ければ、粒子数→∞とした極限の熱力学法則が
充分な精度で成り立つということでしょう。
粒子数が∞と言っているわけではありませんし、
「無限の時間が経つ」というのとは別の問題だと思います。

>>456
まず、光と質量を持った物質とでは、速度の初期ベクトルが同じ
ということがあり得ないでしょう。たとえ向きが同じでも大きさが異なります。
光の速さは常に光速ですが、質量を持った物質の速さは必ず光速未満です。

従って、光と質量を持った物質とでは、軌跡は別になります。
例えば、それぞれが取ることが可能な、天体を周回する最小の円軌道は、
光はシュバルツシルト半径の1.5倍の半径(光子半径)の円軌道ですが、
質量を持った物質はシュバルツシルト半径の3倍の半径(最終安定軌道)
の円軌道です。

459 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/26(木) 01:56:08 ID:???
>>458
>粒子数が充分に多ければ、粒子数→∞とした極限の熱力学法則が
>充分な精度で成り立つということでしょう。
>粒子数が∞と言っているわけではありませんし、

>現在の様子からどんどん時間を延長していったときの様子から漸近していく極限値をいっていたのです。
って極限値の定義から同等だと思うんだけど

少なくとも後者が「無限の時間が経つ」と言ってるようにはとても読めない

460 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/26(木) 12:37:28 ID:???
>>457,458
ここで言う光の速度とは位相速度なんですかね
それとも群速度 なんですかね。
たとえば、BHの周りが
光の群速度が十分遅くなる媒体で包まれていると仮定すると
その時の光の軌跡は、光速のものになるのか
群速度のものになるのかどちらなんでしょう


461 :1:2009/03/26(木) 21:55:16 ID:???
>>458 :789さん
>例えば、それぞれが取ることが可能な、天体を周回する最小の円軌道は、
>光はシュバルツシルト半径の1.5倍の半径(光子半径)の円軌道ですが、
>質量を持った物質はシュバルツシルト半径の3倍の半径(最終安定軌道)
>の円軌道です。
少し補足させていただきます。
何故光と物体で最小円軌道に差があるのかというと、これは"安定軌道"と
"不安定軌道"の差です。

実は質量を持った物質でも高速ならば、シュバルツシルト半径の1.5倍〜3倍の
円軌道で周れるのですが、これが非常に不安定な軌道なんですね。
軌道を少しでも外れればすぐにBHに落ちるかBHから離れて去ってしまいます。
このためシュバルツシルト半径の3倍を「最終安定軌道」と呼びます。

もちろん光にとっても同様で、シュバルツシルト半径の1.5倍の軌道など
不安定極まりない軌道ですが、光の場合はそもそもこれ以外の円軌道は
周れません。そのためこれを「光子半径」と呼んでいます。

462 :1:2009/03/26(木) 21:57:15 ID:???
>>460
>ここで言う光の速度とは位相速度なんですかね
>それとも群速度 なんですかね。
どちらでもありません。
位相速度や群速度など条件次第で変わります。
強いて言うなら、真空中の光の「波頭速度」ですかね。
299,792,458m/sです。

>光の群速度が十分遅くなる媒体で包まれていると仮定すると
>その時の光の軌跡は、光速のものになるのか
>群速度のものになるのかどちらなんでしょう
当然、媒体中を進む光の軌跡は、真空中を進む光の軌跡と違います。
媒体によっても波長によってもいろいろでしょう。
虹とか見たことありますよね?

463 :512:2009/03/27(金) 15:53:27 ID:???
>>456さんの質問は、光子も重力で質量のある物質と同様に落下するかということですよね。
ならば私の回答はイエスです。
そうでなければ等価原理に反しますから。たとえば1m四方の箱を地球で落下させたとします。
地球ではこの箱は9。.8m/s^2で落下します。つまり最初の1sの間に4.9m落下します。
ここで箱の中で1m/sで水平に飛ぶボールも水平に1m飛ぶ間に4。9m落下します。
なので箱の中ではボールは水平に飛んでいくように見えます。それで箱の中では無重力と区別が付かないのですね。
と言うことで等価原理が成り立つなら、光も9.8m/s^2で落下します。しかし光の速度は約300000km/sですから、水平に1m飛ぶ間には5.4×10^-17mしか落下しません。それで光は落下しないように見えるわけですね。
でも重力の強いところの近傍ではこの光の曲がりが検出できています。そしてこれは相対性理論の正しいことの証拠の一つになっていますね。


464 :512:2009/03/27(金) 16:15:12 ID:???
この質問に対する1さんと789さんの回答のしかたの違いは興味深いですね。
789さんなら、「質量のある物質が光速で飛ぶことは不可能なので両者の軌跡が一致することはない」と回答すると思いました。
それで、たしかに両者の軌跡が一致することは無いでしょうがどこまでも近い速度にすることは可能ですよね。
ということはほとんど同じ軌跡をとることが可能ではないでしょうか?
なのに質量のある物質はシュバルツシルト半径の3倍でしか周回軌道をとれないのに光は1。5倍の距離で周回できるとするのはなぜでしょう?
物質はたとえ光速の99。999999999パーセントになっても3倍の距離しかまわれなくて、光子だけ1.5倍の距離を周回できるとすると、たとえば2倍の距離での落下速度が光と物質で異なってしまい、等価原理に反すると思うのですが。



465 :512:2009/03/27(金) 16:20:11 ID:???
上の書き込みは>>458 789さんへの質問だったのですが、
>>461で1さんが回答されてましたね、すみません。

466 :512:2009/03/28(土) 00:42:33 ID:???
438 :1さん

>特殊相対論の問題です。宇宙船AとBが相対速度c/2で飛行している場合、
>全時空を眺めることのできる神にとってどちらの時間が遅れているのでしょう?
>これはもちろん神がどの系にいるかによるでしょう。
>特殊相対論でいえることは一般相対論でもいえます。

全時空を眺めることのできる神なのですから、「どの系にいるかによる」なんてことはありません。
たとえば道を歩いている人には、同じ高さの電柱でも一番近くの電柱が一番高く見えます。
それはどの観測者にとっても同じです。
しかし、それを客観的に見ることのできる存在があれば、
すべての電柱は同じ高さで、ただどの場所から見るかの違いに過ぎないことがわかるでしょう。
同様に時空図にさまざまな事象を描いて、それぞれ観測者ごとの座標を描けば、
さまざまな事象がそれぞれの立場でどのように見えるかがわかります。
この時空図を客観的に眺めることのできる存在がいるとすれば、
本来この世の事象は一意に決まっているはずだと思うのです。
要するにすべての事象は4次元時空のなかで固定されていて、
それを観測者ごとにどの座標で切り取ってみるかだけの違いでしかないと思うのです。
ただ、これを突き詰めて考えると、たとえばAにとって同時刻のBからみるとAにとって未来の事象が見えるということもあるわけで
それらが同時に存在する時空というものを考えると決定論になってしまうのではないかと思いますが
そこまでいくと哲学の領域のように思え、私には手に余る問題です。

467 :1:2009/03/28(土) 11:35:46 ID:???
>>466 :512さん
もちろん考え方は自由です。
例えば世界地図は"メルカトル図法""正距円錐図法""ハンメル図法""ボンヌ図法"
どんな図法で考えてもよいですし、そのまま3次元の地球儀で考えてもよいです。

同様に4次元時空も"シュヴァルツシルト座標""クルスカル座標"
"エディントン・フィンケルシュタイン座標"どんな図法で考えてもよいですし、
ちゃんとイメージできるなら、そのまま4次元の"神座標"で考えるのも自由です。

ただ4次元時空をそのままイメージできる人は、「絶対的な時間の流れがある」
とか言わないと思いますが。

468 :512:2009/03/28(土) 15:44:22 ID:???
467 :1さん
>ただ4次元時空をそのままイメージできる人は、「絶対的な時間の流れがある」
>とか言わないと思いますが。
私は1さんが「絶対的な時間の流れ」とおっしゃったのでその言い回しを使ったのですが、
正確にいえば私のイメージとも少し違います。
私は専門家ではないので物理学の用語でなんと表現したらいいのかわかりませんが、
言わんとすることは以下のとおりです。

たとえば方眼紙の上に座標S1を描いたものに点をいくつか打ってこれをそれぞれの事象とします。
すると、この点の位置がS1におけるその事象の起こった時刻と位置を示します。
これに、別の座標S2を重ねて描いてそれぞれの点の位置を読み取ればそれが座標S2での事象の時刻と位置になります。
同様にS3,S4...といくらでも座標を重ねることができ、それぞれに事象の見え方は異なるでしょうが、
それぞれの事象が勝手に位置を変えているわけではありません。
この基本となる事象の(時刻も含めた)位置関係は、一意に決まっているはずです。

私は紙のグラフからもう一次元増やして下記のようにイメージしています。

寒天の中にゴマを散らせたものを、速度に応じた角度でスライスしてみる。
加速運動をした場合はその加速度に応じた曲がり具合でスプーンでしゃくってみる。
我々の目線では「じゃあどの座標を基準で寒天のなかにゴマを散らすんだ」
ということになってしまいますが、それは神の目からしたら
「地球儀を作ったがどちらを上にしておくのが正しいか」
というような問題に過ぎないのではないかと思います。

469 :1:2009/03/28(土) 17:26:35 ID:???
>>468 :512さん
間違ってないと思いますよ。
でもそれなら「絶対的な時間の流れがある」というのは違うんじゃないですか?
地球に「絶対的な上下左右がある」と言ってるようなもんでしょう。

あと念のため釘を刺しておきますが、
4次元時空を単純な4次元空間でイメージすると間違えますから。

470 :789:2009/03/30(月) 00:47:32 ID:???
>>459
該当箇所だけを抜き出して読めば確かに同等なのですが、
512氏は無限の時間が経てばポッドAとポッドBの位置が一致する旨を
主張しておられるのですよ。

>>460
ブラックホールについて論じるスレッドで光速と言ったら、「前面速度」を指すでしょうね。
パルスの最初の立ち上がりが伝播する速さであり、情報が伝達する速度です。
1氏が>>462で仰っている「波頭速度」と同じものだと思います。

471 :789:2009/03/30(月) 01:06:36 ID:???
>>463
>>456氏のご質問は「同じ軌跡」か?でしたので、違うと答えましたが、確かに重力加速度は同じですね。

>>464
>なのに質量のある物質はシュバルツシルト半径の3倍でしか周回軌道をとれないのに
>光は1。5倍の距離で周回できるとするのはなぜでしょう?
それだけ、質量のあるものと質量の無いもの(光)とは違うということです。
質量の無いものは常に光速ですが、質量のあるものはどんなに加速しても
絶対に光速に達しないのですから。この違いは大きいのです。

>たとえば2倍の距離での落下速度が光と物質で異なってしまい、等価原理に反すると思うのですが。
あくまで重力加速度が同じなのであって、初速は異なるのですから落下速度が異なるのは当然です。
等価原理には全く反しません。大局慣性系と同様に、局所慣性系においても、光が光速で動き、
質量のあるものが光速未満で動くだけです。同じになってしまう方が、等価原理に反します。

天体の質量をM、その天体の周りを公転する物体の単位質量あたりの角運動量をjとします。
ニュートンの万有引力の法則に従えば、ポテンシャルUは次のようになります。

 U=-GM/r+j^2/(2r^2)

万有引力の法則では、任意のrで物体が円軌道を取れることが分かります。
一方、一般相対性理論に従うと、質量のある物体のポテンシャルUは次のようになります。
(静止エネルギーの項は省略しています)

 U=-GM/r+{1-2GM/(c^2r))}j^2/(2r^2)

従って、r<6GM/c^2では軌道が存在しない(=円軌道が取れない)ことが分かります。
ところが、質量の無い光の場合は第1項が無くなり次のようになります。

 U={1-2GM/(c^2r))}j^2/(2r^2)

軌道が取れるのはr<3GM/c^2だけです。

472 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/03(金) 02:10:23 ID:???
クルスカル座標って、どの観測者にとっての時空ですか?
落下してる観測者?

473 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/03(金) 12:21:47 ID:???
通常の物質は、遠心力と重量がつりあった状態で
円周運動をしていますが、
光の場合、光が円軌道にそって曲がっているわけではなく
空間のゆがみに沿って直進しているんですよね
何を持って軌道半径と見るのでしょうか?


474 :1:2009/04/04(土) 11:53:01 ID:???
>>471 :789さん
> U=-GM/r+{1-2GM/(c^2r))}j^2/(2r^2)
その式からどうやってr<6GM/c^2で円軌道が取れないことを導びかれました?
正しくはこうではないですか?
 U=-GM/rc^2+{1-2GM/(rc^2))}j^2/(r/(2GM/c^2))^2

これをrで微分して0になる位置が円軌道を取れる位置です。
j<√3ではBHに落ちてしまって円軌道は取れません。
j=√3のときにr=6GM/c^2で円軌道が取れます。
j>√3のときは2つの円軌道が取れます(安定軌道と不安定軌道)。
j→∞で円軌道を取れるのはr→3GM/c^2の不安定軌道だけです。
jがいかなる値でもr<3GM/c^2では円軌道は取れません。

475 :1:2009/04/04(土) 11:55:32 ID:???
>>472
クルスカル座標がどの観測者にとっての時空かというのは、
"メルカトル図法""正距円錐図法""ハンメル図法""ボンヌ図法"
それぞれどの観測者とっての世界地図かというのと同じで
いまいちピンときません。
クルスカル座標はシュヴァルツシルト半径の外から内の運動を
考えるときには便利でしょう。目的によっていろいろな座標を
使い分けるとよいです。


>>473
あくまでシュヴァルツシルト座標で考えたときの光の軌道の半径です。

シュヴァルツシルト半径を"r0"とすると光の軌道半径は"1.5×r0"ですが、
そこから"0.5×r0"の長さのメジャーを垂らせばシュヴァルツシルト半径に
届くかというとそうではありません。
その位置はあくまでシュヴァルツシルト座標で"1.5×r0"の位置なので。

476 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/05(日) 07:55:17 ID:???
確か高重力によって空間がゆがむと
円周の回転角が360度より小さくなるというのを聞いたことがある。
その場合、中心からの距離に対して1週の長さが短くなるから
余分に遠心力がかかるんじゃないかな
良く分からないけど、事象の地平線で空間の歪みが特異点になるということは
それより内側に関しては、中心までの距離という事に意味がないのかもしれない。
回転する円周距離から擬似的に半径を計算しているだけなんじゃないか?


477 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/05(日) 20:22:23 ID:???
>>473
>光の場合、光が円軌道にそって曲がっているわけではなく
>空間のゆがみに沿って直進しているんですよね
>何を持って軌道半径と見るのでしょうか?

ニュートン力学で解釈すれば、公転円運動において、万有引力に等しい向心力を得る
回転速度が光速となる半径が光の軌道半径。
一般相対性理論で解釈するなら、特異点に対して直角に発射した光がBHに
飲み込まれないような(または、無限遠まで到達しないような)位置の境界が
光の軌道半径。
ちなみに、シュバルツシルト半径との違いは、

・光の軌道半径=外側へ向けて発した光は無限遠まで到達。内側へはBHに吸収。

・シュバルツシルト半径=どの方角へ向けても、BHに吸収。

よくある誤解として、
「空間が平坦(リーマン曲率が0)なら光は直進する。」
は嘘。
例えば、一様重力場などは空間は平坦だが、進む方向によっては光は曲がる。
だから、光の曲がりで空間の歪みを判断できない。
つまり、
・空間の歪み=重力ベクトルの空間変化率(潮汐力)に依存。

・光の曲がり=重力ベクトルそのものに依存。
ということ。

478 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/05(日) 23:01:57 ID:???
>>477
>>一様重力場などは空間は平坦だが、進む方向によっては光は曲がる。
なぜ曲がるのですが?光は質量=0だから
重力に引かれて曲がるわけはないですよね

その情報ソースは一般相対性理論とは別のものですか?

479 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/05(日) 23:47:07 ID:???
>>478
例えば、一様重力場で物体を投射すると、放物線を描く。
その軌跡の頂点における曲率は水平速度に依存する。
物体の質量は関係ない。
水平に早く動かせば、それだけ曲がり方が小さくなるわけだ。
もちろん、水平速度が無限大なら、物体は水平にしか進まない。
ところが、移動速度(情報伝達速度)には上限があり、
それは光も例外ではない。
有限な速度しか持ち得ない光は、静止質量の有無にかかわらず、
一様重力場では、水平に直線運動することはない。

480 :789:2009/04/06(月) 00:35:11 ID:???
>>472
特定の観測者にとっての時空というわけではありません。
誤解を恐れずに言ってしまうと、光の軌跡をどの程度再現できるか
によって決まると言ったところでしょうか。

シュバルツシルト座標は、無限遠の観測者に至る光の軌跡が
正しく再現される座標と言っていいと思います。
しかしながら、無限遠の観測者など実際には存在し得ませんし、
ブラックホールの内部の光は決して外へ出れませんから、
そもそもこの座標では表現できないわけです。
シュバルツシルト座標の欠点の原因はこれです。

エディントン・フィンケルシュタイン座標は、内向きの光の傾きが
全ての世界点で一定になる(つまり45°になる)座標です。
これによりシュバルツシルト座標の欠点が解消されて、
ブラックホールの外部から内部まで連続的に扱えます。
重力崩壊でブラックホールが生じるようなケースで有用です。
ただし、外向きの光の軌跡は不正確になってしまいます。

クルスカル・スゼッケル座標は、内向きの光も外向きの光も
全ての世界点で一定になる(つまり45°になる)座標です。
これによりエディントン・フィンケルシュタイン座標の欠点も
解消されますが、ブラックホールの遠方の歪みが激しくなり、
ブラックホールの遠方の表現には向いておりません。
事象の地平面近辺やブラックホールの内部の表現に有用です。

>>473
1氏の仰る通り、シュバルツシルト座標ですね。
また、空間の歪みというよりも、時空の歪みです。
光の軌跡は平坦な時空では傾き45°の直線になる筈ですが、
時空が歪んでいるため、この直線が曲がってしまうのです。
これが重力の正体です。

481 :789:2009/04/06(月) 01:15:16 ID:???
>>474
すみません。内側の軌道のことを失念しておりました。
しっかり調べてみたところ、1氏の仰る通り、r<6GM/c^2でも円軌道はとれます。

ただ、ご提示の式は、物理量の次元が揃っていないように見えますが、いかがでしょう?

以下、自分なりに考察した結果をまとめます。
・j=0:
 ニュートンの重力ポテンシャルに一致する。円軌道は存在しない。
・0<j<2√3GM/c:
 中心に向かって単調減少のポテンシャルになる。円軌道は存在しない。
・j=2√3GM/c:
 r=6GM/c^2に不安定な円軌道が存在する。内向きの力で落下する。
 外向きの力でも一時的に楕円に似た軌道を描くが結局は落下する。
・2√3GM/c<j<4GM/c:
 4GM/c^2<r<6GM/c^2に不安定な円軌道が存在する。
 内向きの力で落下する。外向きの力で楕円に似た軌道に移行する。
 6GM/c^2<r<12GM/c^2に安定な円軌道が存在する。
 内向きの力でも外向きの力でも楕円に似た軌道に移行する。
・j=4GM/c:
 r=4GM/c^2に不安定な円軌道が存在する。
 内向きの力で落下する。外向きの力で放物線に似た軌道により脱出する。
 r=12GM/c^2に安定な円軌道が存在する。
 内向きの力でも外向きの力でも楕円に似た軌道に移行する。
・4GM/c<j:
 3GM/c^2<r<4GM/c^2に不安定な円軌道が存在する。
 内向きの力で落下する。外向きの力で双曲線に似た軌道により脱出する。
 12GM/c^2<rに安定な円軌道が存在する。
 内向きの力でも外向きの力でも楕円に似た軌道に移行する。
・j→∞:
 3GM/c^2に限りなく近い位置に不安定な円軌道が存在する。

482 :472:2009/04/07(火) 00:10:26 ID:???
>>480

ご回答ありがとうございます。

>特定の観測者にとっての時空というわけではありません。

しかし、ある本によると下記のように観測者は特定されているようなことが書かれてあります。

「クルスカル座標とは、ブラックホールの近くに位置し、
ブラックホールから一定の距離を保つためにブラックホールから
遠ざかるように絶えず加速されている観測者にくっついた座標系である。
そのような観測者はやがて光速に達する。」

どういう意味なんでしょうね?

483 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/08(水) 18:04:57 ID:???
ぶっちゃけ、
BH近くの空間はBH中心方向に吸い込まれていて
シュバルツシルト半径の部分で、
空間の移動速度が光速を超えるから、
光も脱出できないということでいいの?


484 :1:2009/04/08(水) 20:34:14 ID:???
>>481 :789さん
>ただ、ご提示の式は、物理量の次元が揃っていないように見えますが、いかがでしょう?
こんな式になりましたがよろしいでしょうか?
789さんの最初の式とほとんど同じですが、第1項が1/c^2倍になっています。

 U=-GM/rc^2+{1-2GM/(rc^2))}j^2/(2r^2)

>>476
>その場合、中心からの距離に対して1週の長さが短くなるから
>余分に遠心力がかかるんじゃないかな
上の式で考えた場合ですが、
遠心力はニュートン力学の場合より小さくなっていると解釈できますね。
BHに近づけば遠心力ではなかなか脱出できなくなります。

>良く分からないけど、事象の地平線で空間の歪みが特異点になるということは
>それより内側に関しては、中心までの距離という事に意味がないのかもしれない。
事象の地平線でも空間の歪みは有限です。
確かに中心までの距離は座標の取り方によって違いますが、
わかりやすいのでシュヴァルツシルト座標で求めることが多いです。
中心までの距離に意味がないことはないですよ。

485 :1:2009/04/08(水) 20:37:15 ID:???
>>482
789さんの仰るとおり、クルスカル座標は事象の地平線付近で歪みが小さく
その付近の表現に向いています。
まあ「ブラックホールの近くに位置」し「ブラックホールに対していつも同じ
距離を保っている」ような観測者にとってはいつでも使いやすい座標ですね。

>「クルスカル座標とは、ブラックホールの近くに位置し、
>ブラックホールから一定の距離を保つためにブラックホールから
>遠ざかるように絶えず加速されている観測者にくっついた座標系である。
>そのような観測者はやがて光速に達する。」

「メルカトル図法とは赤道付近に住んでいる人から見た図法である」
というのとあんまり変わらないんじゃないでしょうか。


>>483
特に的外れでもないと思いますよ。

486 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/08(水) 22:26:45 ID:???
>「メルカトル図法とは赤道付近に住んでいる人から見た図法である」
>というのとあんまり変わらないんじゃないでしょうか。

赤道付近に住んでいる人、というのは意味が明快ですよね。

487 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/08(水) 23:54:31 ID:???
>まあ「ブラックホールの近くに位置」し「ブラックホールに対していつも同じ
>距離を保っている」ような観測者にとってはいつでも使いやすい座標ですね。

保っている、というのはどういう事から分かったんでしょうか?

488 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/10(金) 03:09:41 ID:???
3次元の結晶模型を使って、ブラックホールの内部構造を「紙と鉛筆」で解明することに成功
ttp://gigazine.net/index.php?/news/comments/20090409_ipmu_blackhole

489 :1:2009/04/10(金) 22:44:57 ID:???
>>481 :789さん
>ただ、ご提示の式は、物理量の次元が揃っていないように見えますが、いかがでしょう?
失礼しました。やはり789さんの最初の式が正しいですね。
ちゃんと次元解析したら両辺とも[L^2]×[T^-2]になり、計算も合いました。
前スレから私はどうも計算が苦手なようです。

 U=-GM/r+{1-2GM/(rc^2))}j^2/(2r^2)

490 :1:2009/04/10(金) 22:46:12 ID:???
>>482
著者の言いたいことをもう少し考えてみました。
次のクルスカル図を見てください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:KruskalKoords.jpg

「ブラックホールから一定の距離を保つためにブラックホールから
遠ざかるように絶えず加速されている観測者」の動きというのは、
図Outside1の領域の青い放物線に相当します。著者はこの青い曲線で
表されるものをクルスカル座標と呼んでいるのではないでしょうか。

この曲線は上に行くに従って、傾きが45°の直線に近づいていくのが
わかるでしょう。傾きが45°の直線は光速の運動になります。
「クルスカル座標とは、ブラックホールから一定の距離を保つ者が
光速に近づいていくように表現される座標系です。」
著者はたぶんこういうことを言いたかったんではないでしょうか。


>>486
そうですね。意味は明快ですよ。
>>487
距離を保っていることがどうやってわかるかという質問ですか?

491 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/11(土) 16:04:06 ID:???
>>490

そのような意味で著者が書いたとすれば、
座標「系」の説明ではなく座標「点」の説明に過ぎないという事になりそうですね。
では結局どのような座標「系」の観測者の時空なんでしょうね?
つまり、
外部での時間 v={(r/a)-1}^(1/2) exp(r/2a) sinh(w/2a) や
内部での時間 v={1-(r/a)}^(1/2) exp(r/2a) cosh(w/2a) などは
どの観測者の測る時間なんでしょう?

>距離を保っていることがどうやってわかるかという質問ですか?

はい、そうです。

492 :1:2009/04/11(土) 20:12:10 ID:???
>>491
>どの観測者の測る時間なんでしょう?
その問いに答えはありません。

例えばシュヴァルツシルト座標でも同じです。
シュヴァルツシルト座標では落下物が事象の地平線に到達するのに
無限の時間がかかることになりますが、それは誰にとっての時間か
という問に答えはありません。あくまでシュヴァルツシルト座標で
計算した時間で無限の未来であるというだけです。

厳密には特殊相対論でも同じことがいえます。
速さvで運動する時計は√(1-v^2/c^2)倍に遅れるというのも
別の座標で考えれば違う答えが出てしまいます。
ただ特殊相対論の場合は、あえて複雑な座標を使う必要もなく
普通は誰もが同じ座標系で考えるため、「我々から見て、運動する
時計は√(1-v^2/c^2)倍に遅れる」としても問題はないのです。

この世界地図は誰から見た地図ですかと問われても困るでしょう?
「インドネシアが中心にありますからそこから見た地図です」という答えを期待するなら、
「事象の地平線が中心にありますからそこから見た座標です」という答えになります。


>>距離を保っていることがどうやってわかるかという質問ですか?
>はい、そうです。
近辺の時空の歪みを調べれば、BHからの距離の変化はわかるでしょう。
周囲の天体を見れば、自分がBHの回りを回転しているかわかるでしょう。
そう難しいこととは思えませんが。

493 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/11(土) 22:18:04 ID:???
>>492

>例えばシュヴァルツシルト座標でも同じです。
>それは誰にとっての時間かという問に答えはありません。

そうでしょうか?
シュヴァルツシルト時空でのdt,drは「無限遠の(無重力中の)観測者」が
測る時間や空間ですよね。というように答えがありますよね。
ではクルスカル時空における空間と時間du,dvも同じように観測者が
あると思うのですが、いかがでしょうか?

494 :1:2009/04/12(日) 00:09:45 ID:???
>>493
>シュヴァルツシルト時空でのdt,drは「無限遠の(無重力中の)観測者」が
>測る時間や空間ですよね。というように答えがありますよね。
いえ、シュヴァルツシルト座標は、
無限遠の領域を平坦なミンコフスキー時空と同様に扱える座標の一つというだけです。

繰り返しますが、座標系は地図と同じです。
グーグルアースのようにxx地点の上空xxフィートというように
特定の位置の観測者の視点を想定したものもありますが、
ほとんどの地図は特定の位置の観測者など想定していません。
誰から見た地図かなんていうのは、わりとナンセンスな問いなんです。

495 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/12(日) 13:11:56 ID:???
>いえ、シュヴァルツシルト座標は、
>無限遠の領域を平坦なミンコフスキー時空と同様に扱える座標の一つというだけです。

今まで延々と、重力崩壊におけるBH誕生過程で、やれ「有限時間」で起こるだの、
「無限」に起こらんだのと、散々、自論を垂れ流しといて、今更、

「誰から見たかなんていうのは、わりとナンセンスな問いなんです。」

だと?ふざけてんのか?

496 :1:2009/04/12(日) 16:50:47 ID:???
>>495
>今まで延々と、重力崩壊におけるBH誕生過程で、やれ「有限時間」で起こるだの、
>「無限」に起こらんだのと、散々、自論を垂れ流しといて、今更、
どうして同じ観測者を設定しても両論あると思います?
それは観測者が同じでも、違う座標を使って違う結論が出せるからです。

>「誰から見たかなんていうのは、わりとナンセンスな問いなんです。」
>だと?ふざけてんのか?
それはあなたが意味を理解できていないだけでしょう。
私が座標自体の観測者が何処にいるかなど説明したことがありましたか?
そしてそういう説明がWikipediaなどに書いてないのは何故だと思います?

座標自体に観測者などありませんし、どちらの座標も何処に
観測者を置いてもよいのです。
ただどちらの座標を使うかによって結論が変わるだけです。
1.シュヴァルツシルト座標系で考えたとき
 落下する物体は有限の時間で事象の地平線に到達できません。
2.クルスカル座標系で考えたとき、
 落下する物体は有限の時間で事象の地平線に到達できます。

このため一般相対論では、座標を決めずに離れた場所の同時刻を
議論することはできません。
ただ落下する物体の固有時間で考えれば、きちんと有限の時間内に
事象の地平線に到達するということだけはいえます。
おわかりですか?

497 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/12(日) 18:02:43 ID:???
観測者のいない座標?
座標は観測者ありきだろ
速度もまた観測者ありきだろ
相対論で座標を決めていないんじゃなくて
座標は観測者それぞれが持っていて
相対的だということだろ
違うか?

498 :1:2009/04/12(日) 21:08:19 ID:???
>>497
>座標は観測者ありきだろ
違います。

>速度もまた観測者ありきだろ
観測者はなくても座標があればよいです。

>相対論で座標を決めていないんじゃなくて
>座標は観測者それぞれが持っていて
>相対的だということだろ
観測者は座標なんて持っていません。好きな座標の好きな場所に物体を置いて、
それを「観測者」に設定したり「被観測者」に設定するのは自由です。

それぞれの座標の原点を観測者と呼ぶのも自由ですが、
例えばシュバルツシルト座標の原点ってBHの中心ですよ。
シュバルツシルト座標で求められる速度をBHの中心から見た速度とは思わないでしょう。

499 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/12(日) 21:42:56 ID:???
>>1は勘違いしている。
結論から言うと、座標は観測者ありきだ。
ただし、その観測者が存在可能か否かは座標系次第。
シュバルツシルト座標系は存在不可能。
なぜなら、無限遠の位置を表す定点が取れないから。
フリードマンの宇宙モデルにおける共動同期座標系も存在不可能。
なぜなら、宇宙の膨張に合わせて巨大化する観測者など存在しないから。
ところが、その共動同期座標を座標変換して得られる
換算円周を用いた固定座標系は存在可能。
その座標系を体感する観測者は原点に静止する者となる。

500 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/12(日) 21:52:37 ID:???
>例えばシュバルツシルト座標の原点ってBHの中心ですよ。

そうですね、ではクルスカル座標の原点はどこなんでしょう?

501 :493:2009/04/12(日) 23:10:57 ID:???
>>494
>>シュヴァルツシルト時空でのdt,drは「無限遠の(無重力中の)観測者」が
>>測る時間や空間ですよね。というように答えがありますよね。

>いえ、シュヴァルツシルト座標は、無限遠の領域を
>平坦なミンコフスキー時空と同様に扱える座標の一つというだけです。

えっと、私の疑問はその部分ではなく、あくまでdv,duがどの観測者のものか、という点です。
シュヴァルツシルト時空でのdt,drが「無限遠の(無重力中の)観測者」が
測る時間・空間であること自体は1さんも同意見でしょうか?
同意見でしたら、クルスカル座標におけるdv,duはどのような観測者が
測る時間だとお考えでしょうか。

地図や座標系に観測者を色々取りうるというのはある意味その通りですが、
それを踏まえた上での質問になります。
dv,du自体にはある特定の観測者があるはずです。

502 :1:2009/04/12(日) 23:39:52 ID:???
>>499
>結論から言うと、座標は観測者ありきだ。
>ただし、その観測者が存在可能か否かは座標系次第。
誰がそんな頓珍漢なこと言っているのです?
しかも例外的に観測者が存在できない場合もあるって、
結局は観測者が存在しないケースでも全然平気ではないですか。

座標は観測者などいようがいまいが関係なく存在します。
座標自体を観測する者など、その座標を見ているあなた自身に他なりません。
当たり前でしょう。


>>500
クルスカル座標の原点は真ん中の2本の直線が交差しているところでしょう。
そこは事象の地平線です。時間軸については好きな時間を原点としてください。

503 :1:2009/04/12(日) 23:44:40 ID:???
>>501 :493さん
>シュヴァルツシルト時空でのdt,drが「無限遠の(無重力中の)観測者」が
>測る時間・空間であること自体は1さんも同意見でしょうか?
そうですね。tやrについては「無限遠の(無重力中の)観測者」が測る
時間、空間になりますね。

>同意見でしたら、クルスカル座標におけるdv,duはどのような観測者が
>測る時間だとお考えでしょうか。
その答えはありません。
それがあるならWikipediaに書いてあるでしょう。

504 :789:2009/04/13(月) 00:00:59 ID:???
ご無沙汰していました。

>>482
そう書かれた本は生憎と知りませんが、
「ブラックホールの近くに位置し、ブラックホールから一定の距離を保つために
ブラックホールから遠ざかるように絶えず加速されている」観測者のことを
「クルスカル座標系にいる」観測者と呼ぶそうですね。
確かに、上記の観測者が観測する時空は、クルスカル・スゼッケル座標を用いて
上手く記述できるので、その観測者を「クルスカル座標系にいる」と表現するのは
妥当だと思います。

しかし、では、クルスカル座標系の方がその観測者にとっての時空であると言えるか
となると疑問があります。そもそも、その観測者は光速に達したりしませんから、
ご紹介いただいた本の「そのような観測者はやがて光速に達する。」という記述は
全くの意味不明です。

>>483
エスカレータの喩えですね。ぶっちゃければ、そういうことでいいと思います。
厳密には、「空間」の移動速度が光速を超える、と言ってしまうと語弊があるので、
「局所慣性系」の移動(落下)速度が光速を超えると言った方が良いと思いますが。

>>489
一致して良かったです。
>>484の式も、私の式のUをc^2で割って無次元化し、jをcで割って正規化した、
と考えれば同じことを表していると言えますよ。

>>490
なるほど、著者の言いたいことはそういうことかも知れませんね。

あと、細かいことで恐縮ですが、「放物線」とは誤訳で、正しくは「双曲線」です。

505 :789:2009/04/13(月) 00:08:17 ID:???
>>491
>では結局どのような座標「系」の観測者の時空なんでしょうね?
「クルスカル・スゼッケル座標系にいる観測者の時空」でよろしいかと思います。
ただ、だからと言って、クルスカル・スゼッケル座標系とはその特定の観測者に
くっついた座標系であるとは言えないと思いますけど。

>どの観測者の測る時間なんでしょう?
クルスカル・スゼッケル座標のvはあくまで「時間的座標」ということであって、
特定の観測者の測る時間そのものとは違うと思いますよ。

>>493
シュヴァルツシルト座標系ではたまたまあったが、エディントン・フィンケルシュタイン座標と
クルスカル・スゼッケル座標にはたまたまなかった。それだけのことでしょう。

>>495
ふざけているのはお前だろう。

1氏はあくまで「誰から見た 『 地 図 』 かなんていうのは、わりとナンセンスな問いなんです。」
と仰っている。それを「誰から見たかなんていうのは、わりとナンセンスな問いなんです。」
と勝手に改竄してさも誤りであるかのように見せかけるなど卑劣この上ない詭弁行為だろうが。
この1点だけで、真にふざけているのは495であることは明らかだな。
お前のような卑怯者には、議論に参加する資格はないよ。このスレからも直ちに出ていけ。

今まで重力崩壊におけるBH誕生過程を真面目に論じていた人達(1氏、512氏、402氏、
勿論俺も)は皆、有限時間と主張する場合も無限時間と主張する場合も必ず、
どの観測者から見た時間か(自由落下する観測者、BH外部の観測者、無限遠の観測者など)
何の座標で測った時間か(シュヴァルツシルト座標、フィンケルシュタイン座標、
クルスカル座標など)をきちんと明確化して主張してきた筈だ。
だが、ある座標の時間が特定の観測者の時間であるなどといい加減なことを言った人はいない。
これで分かったろ。単にお前が低脳過ぎて、このスレの議論を理解できていなかっただけだ。

506 :789:2009/04/13(月) 00:17:35 ID:???
>>497
>座標は観測者ありきだろ
「座標」とはもともと数学用語であり、定義は「点の位置を明確にするために与えられる数の組」だ。
定義のどこにも「観測者」など現れないし、そもそも数学では「観測者」自体を扱わないだろうが。
ついでに訊くが、同じ点でも選択する座標系によって座標は何通りでも表現が可能なんだが、
例えば直交座標系を使った場合の観測者は誰で、極座標系を使った場合の観測者は誰になるんだ?

>相対論で座標を決めていないんじゃなくて座標は観測者それぞれが持っていて相対的だということだろ
物理学における座標の意味も知らないのか。
ニュートンは絶対空間・絶対時間の概念を提唱したろ。絶対空間も絶対時間も、観測者が居なくても
それこそ全宇宙に何も存在しなくても、常に存在し続ける空間と時間のことだ。
つまり、物理学で言うところの座標とは、観測者とは無関係に存在するんだ。
相対論は確かに絶対空間と絶対時間を否定したが、それは決して「座標は観測者それぞれが持っている」
なんて妄言ではなく(相対論の論文のどこにもそんなことは書かれていない)、座標系によって
空間や時間が相対的であるということだ。

>違うか?
低脳はこれだからw おかしな点がこれだけ噴出してくるのに、「違うか?」とは笑止千万。

>>499
お前は勘違いどころか、気が違っているよ。

>結論から言うと、座標は観測者ありきだ。
お前は、結論から言ってんじゃなくて、理由も説明も無しに結論だけ言ってんだろうが。

>ただし、その観測者が存在可能か否かは座標系次第。
結論を言った次の行で、その結論を否定したw 自分が低脳な既知外であることを自分で証明してどうするw

>>501
>>505でも述べましたが、クルスカル座標におけるv,uはあくまで「空間的座標」「時間的座標」
であって、特定の観測者の計る空間,時間には一致しないのですよ。

507 :1:2009/04/13(月) 00:29:36 ID:???
>>504 >>505 :789さん
フォローありがとうございます。

>あと、細かいことで恐縮ですが、「放物線」とは誤訳で、正しくは「双曲線」です。
了解です。wikipediaの単語を写してました。wikipediaは基本的に信頼性が高いと
思ってますが、やはり人の書くものですからケアレスミスはあるようですね。

508 :472,482,491,493,500,501:2009/04/13(月) 09:48:03 ID:???
>クルスカル座標の原点は真ん中の2本の直線が交差しているところでしょう。
>そこは事象の地平線です。

そうすると、クルスカル座標というのはシュヴァルツシルト半径の位置に
原点が固定されているような座標系なんでしょうか。
特に動いているような座標系などではなく、ブラックホールに対し
静止しているような状態なのでしょうか?

509 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/14(火) 18:58:34 ID:???
outside2は、ビッグバン宇宙に見えるが。
outside1の見方が分からない。

510 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/15(水) 16:50:04 ID:???
もし、ブラックホールが周辺の空間を吸い込み
手繰りこんでるとしたら、
時間と共にブラックホールの本体である中心部と
周辺部の距離が広がっていくと思いますが
その場合、周辺への重力は処理が広がることで
小さくなっていくことになるのでしょうか?
それとも吸い込まれた空間の距離は考慮されないのでしょうか?


511 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/15(水) 22:09:25 ID:???
>>510
距離って何よって話に

512 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/17(金) 23:44:39 ID:snOLFlhg
保守あげ

513 :1:2009/04/18(土) 12:36:53 ID:???
>>508
>そうすると、クルスカル座標というのはシュヴァルツシルト半径の位置に
>原点が固定されているような座標系なんでしょうか。
そりゃあ、その座標をいつまで眺めてても原点は動きませんよ。
いつ見てもシュヴァルツシルト半径の位置に原点が書かれているでしょう。

>特に動いているような座標系などではなく、ブラックホールに対し
>静止しているような状態なのでしょうか?
事象の地平線を原点に置いたらいつでも同じ図が書けるわけですから、
そういう意味でブラックホールに対し静止している"座標"といっても
よいのかもしれませんね。

でもブラックホールに対し静止しているような"状態"とか"観測者""被観測者""物体"
などは青い双曲線上に表されます。事象の地平線で静止しているような物体なら、
中心から右下45°と右上45°に伸びている2本の直線上に表されます。

514 :1:2009/04/18(土) 12:42:10 ID:???
>>509
Outside1は事象の地平線の外側の我々の宇宙です。
私にはOutside2がビッグバンには見えませんし、
図をひっくり返してみたOutside1となんら変わりないように見えます。
そんな領域が物理的にあるかどうかもわかりません。

なんにせよ"Outside1"から"Event Horizon"を越えて上の領域に入ったら、
どうあがいても"Singularity"にぶち当たることがわかります。


>>510
>時間と共にブラックホールの本体である中心部と
>周辺部の距離が広がっていくと思いますが
使う座標系によってはそういう考え方もできますし違う考え方もできます。
重力だって使う座標系によっては消えたり現れたりします。
どんな座標系で考えるかって話しになりますね。

515 :509:2009/04/18(土) 13:59:34 ID:???
>>514
Outside2側のEvent Horizonは、どちら向きに一方通行なのですか。
てっきり、上下のクオドラントからOutside2クオドラント方向に一方通行なのかと思っていました。
ビッグバンの説明で似たような図を見た記憶がうっすらと有ったもので。

516 :1:2009/04/18(土) 14:50:52 ID:???
>>515
基本的にどこも下から上向きに一方通行と考えてよいんではないでしょうか。
下の領域からはOutside1とOutside2にしか進めませんし、
Outside1とOutside2からは上の領域にしか進めません。

Outside1を我々の住む世界、上の領域を事象の地平線内部として、
Outside2および下の領域に何か意味があるかはわかりません。

517 :508:2009/04/19(日) 12:06:38 ID:???
>>513

しかし、クルスカル図のV=Uの直線を見る限り、
クルスカル座標の原点にいる観測者にとっては地平面の位置は
時間と共にどんどん右に去ってゆくのですよね?そうすると、

>そりゃあ、その座標をいつまで眺めてても原点は動きませんよ。
>ブラックホールに対し静止している"座標"といっても
>よいのかもしれませんね。

は矛盾しないでしょうか?

518 :1:2009/04/22(水) 19:48:15 ID:???
>>517
>クルスカル座標の原点にいる観測者にとっては地平面の位置は
>時間と共にどんどん右に去ってゆくのですよね?
カーナビ搭載車に乗ることがあったら、いつでもよいですからカーナビの画面を見てください。
画面の中心には自分の車が表示されてると思います。

この瞬間、あなたはカーナビ座標の原点(中心)にいます。
そしてその車が通った道のりは、画面中心から下部に伸びる線で表されてます。
これと同じことです。別に何の矛盾もないですよね?

519 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/23(木) 00:22:14 ID:???
>>518

カーナビは見たことがないので、なにか他に例えがあればイイのですが。

520 :519 :2009/04/23(木) 11:48:36 ID:???
>画面中心から下部に伸びる線で表されてます。

見た事ないなりに想像してみましたが、
その線が観測者自身の軌跡なんですよね?
そうすると車自体は周囲に対し動いていますよね?

・・・車も周囲の地形に対し動いているわけで、
クルスカル座標原点の観測者もブラックホールに対して
動いていますよね。

521 :1:2009/04/23(木) 19:30:39 ID:???
>>520
カーナビを見たことないって?まだ免許が取れない年齢ですかいな?
カーナビ以外にもいろんな商品があるのでオートバックスでも見てきてください。

>その線が観測者自身の軌跡なんですよね?
>そうすると車自体は周囲に対し動いていますよね?

いえ、車も信号待ちのときは止まりますが、線は出てますよ。

>・・・車も周囲の地形に対し動いているわけで、
>クルスカル座標原点の観測者もブラックホールに対して
>動いていますよね。

ある瞬間のカーナビ画面を見ただけじゃ、そのとき車が動いているかどうかわからないでしょう。

これと同じように、ある瞬間クルスカル座標の原点に観測者がいるとして、
その観測者がブラックホールに対して動いているかどうかはわかりません。
止まってる場合もあるし、動いてる場合もあるでしょう。
まあ実際問題として事象の地平線上には止まれませんが。

522 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/23(木) 23:38:45 ID:???
>その観測者がブラックホールに対して動いているかどうかはわかりません。
>止まってる場合もあるし、動いてる場合もあるでしょう。

え?てっきり1さんは止まっているという立場なのかと
これまでの流れで思っていました・・。

カーナビの画をいくら検索してもそのような線のある画像がヒット
しないので、その例はやはり保留にさせてください。
私にはどうしても『クルスカル座標原点の観測者がブラックホールに対して
動いている』ように思えてなりません。
それはV=Uの直線から明らかであるように思うのです。

ちょっと議論に出口が見えなくなりそうですので
他の方にもお聞きしたいのですが、いかが思われるでしょうか?

523 :522:2009/04/24(金) 00:05:30 ID:???
単純な例えを挙げてみます。
高校物理で習うようなx-tグラフに、観測点がx=tで表される
直線が描かれてあるとします。
原点にいる観測者にとっては、この観測点は等速で右に
去っていますよね。

これと同じように、V=Uの直線は
『クルスカル座標原点の観測者が地平面に対して動いている』
ことを示していると思うのです。

524 :1:2009/04/25(土) 09:20:12 ID:???
>>522
>え?てっきり1さんは止まっているという立場なのかと
>これまでの流れで思っていました・・。
私は「座標は地図と同じです」と言っていたのですが・・・。
地図の上にいる人(観測者)がちょうど座標の原点にいるとは限りませんし、
地図上に物体の「位置」を示しても、それがどういう運動をしているかわかりません。
地図上に物体の「運動」を示したいなら、地図にベクトル(矢印)を書き込んでください。

>ちょっと議論に出口が見えなくなりそうですので
私は>>508のような質問があった時点で既に出口が見えませんでしたが。
例えば電車のダイヤグラム
 http://homepage1.nifty.com/k-shigemasa/image/hankyuudia.gif
これって地上に固定されている座標なのでしょうか?
特に動いているような座標ではなく、地上に静止している状態でしょうか?

こんな質問をされたときどう思います?
こいつダイヤグラムって意味わかってんのか?と思いつつ
"Yes"か"No"かで答えるとしたら、とりあえず"Yes"ではないでしょうか?


>>523
その「観測点」と呼んでいるものは等速で右に動いていますよね。
でも「原点にいる観測者」と呼んでいるものがどういう運動をしているかは
その文章だけではわかりません。

525 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/25(土) 11:58:55 ID:???
>>524

>これって地上に固定されている座標なのでしょうか?
>特に動いているような座標ではなく、地上に静止している状態でしょうか?
>こんな質問をされたときどう思います?

いや、そうではなく、お書きになるなら
「これって電車に固定されている座標なのでしょうか?
特に動いているような座標ではなく、電車に静止している状態でしょうか?
こんな質問をされたときどう思います?」

という提議の仕方が正しいですよね。508はそのような意味の質問です。
あくまでクルスカル座標原点の観測者が「ブラックホールに対して」動いて
いるかどうか?という意味の問いかけです。伝わっていますでしょうか?

>でも「原点にいる観測者」と呼んでいるものがどういう運動をしているかは
>その文章だけではわかりません。

いや、電車に対し動いていますよね。(地上に対してはもちろん静止してます)
原点は「電車に対して動いている」と明確に判定できるのですから、
クルスカル座標原点の観測者は「ブラックホールに対して」動いている
ということになりますよね。

・・・なるほど、質問がうまく伝わっていなかったということでしょうか。

526 :1:2009/04/25(土) 14:07:35 ID:???
>>522
>いや、そうではなく、お書きになるなら
>「これって電車に固定されている座標なのでしょうか?
>特に動いているような座標ではなく、電車に静止している状態でしょうか?
>こんな質問をされたときどう思います?」

さっきよりもさらに意図がわからない質問だと思いますが、
そういう質問なら私は"No"と答えると思います。

>という提議の仕方が正しいですよね。508はそのような意味の質問です。
>あくまでクルスカル座標原点の観測者が「ブラックホールに対して」動いて
>いるかどうか?という意味の問いかけです。伝わっていますでしょうか?

もちろん伝わっていますよ。クルスカル座標とダイアグラムの対応をよく考えてください。
 クルスカル座標 ⇔ 電車のダイヤグラム
 原点 ⇔ ある一つの駅(宝塚としましょう)
 シュヴァルツシルト半径 ⇔ 大阪方面への電車がなくなる駅
 観測者 ⇔ とあるサラリーマン
観測者がクルスカル座標の原点に居る状態というのは、
サラリーマンが終電間際の宝塚にいる状態です。
このサラリーマンが走っているかどうかなど知りませんよね。

>いや、電車に対し動いていますよね。(地上に対してはもちろん静止してます)

電車に対しても地上に対しても動いているかどうかはわかりません。

527 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/25(土) 14:56:47 ID:???
>>526

>シュヴァルツシルト半径 ⇔ 大阪方面への電車がなくなる駅

この対応関係は正しいのでしょうか?
私の考えている対応関係は
シュヴァルツシルト半径 ⇔ 電車 なのですが。

・・何か前提が噛み合っていないのでしょうか?

>サラリーマンが終電間際の宝塚にいる状態です。
>このサラリーマンが走っているかどうかなど知りませんよね。

??電車(地平面)に対してサラリーマンは明らかに動いてますよね?

528 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/25(土) 14:59:45 ID:???
>>527
>そういう質問なら私は"No"と答えると思います。

そうですよね。noです。
ここまでは意見が一致するのに、
最後の結論がお互い異なるというのがどうも理解不能です・・

529 :1:2009/04/25(土) 15:40:00 ID:???
>>527
>私の考えている対応関係は
>シュヴァルツシルト半径 ⇔ 電車 なのですが。
それでもいいですよ。

>・・何か前提が噛み合っていないのでしょうか?
はい、もともと「座標とはなにか」という前提が噛み合ってないと思います。

>??電車(地平面)に対してサラリーマンは明らかに動いてますよね?
それは知りません。
サラリーマンは電車を追いかけて走っているかもしれませんし、
サラリーマンはホームに立ち止まって新聞を読んでいるかもしれません。
サラリーマンは大阪へ向かう電車に乗っているかもしれませんし、
サラリーマンは三田方面へ向かう電車に乗っているかもしれません。
この瞬間どのサラリーマンも宝塚に居ます。

530 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/25(土) 22:03:43 ID:???
>>529

私が一連の質問で前提としている「クルスカル座標原点の観測者」というのは、
「常にクルスカル座標原点にいる観測者」という意味です。

なるほど、これが伝わっていなかったということでしょうか。

というわけで、『クルスカル座標原点の観測者は地平面に対して動いている』
これで同意でしょうか?

531 :530:2009/04/26(日) 10:47:58 ID:???
補足です。

>「常にクルスカル座標原点にいる観測者」

正確には「常にクルスカル座標原点に静止している観測者」です。

532 :1:2009/04/26(日) 14:06:59 ID:???
>>530
「常にクルスカル座標原点に静止している観測者」って
クルスカル座標の縦軸は時間的な軸ですよ。
原点に静止しているということは時間が経過していないということです。
だからこそ、それがどんな運動をしているかわからないんです。

あなたが言いたいのは「原点に静止している観測者」ではなく、
(縦軸をV,横軸をUとして)「U=0の直線にいる観測者」ではないですか?
V=0のとき事象の地平線上に居て、V=1で特異点に突っ込むわけですから
明らかにブラックホールに対して動いてますよね。
グラフを見れば明らかですがそこが疑問だったんでしょうか?

533 :1:2009/04/26(日) 14:10:40 ID:???
>>530
誤解があるといけないので、過去の回答をもう一度まとめておきますね。

・クルスカル座標ってどの観測者にとっての時空?
 特定の観測者にとっての座標ではありません。
・クルスカル座標とはBHから一定の距離を保って加速されている観測者にくっついた座標系?
 そういう表現もあるようですが、真意が曖昧ですので表現に惑わされない方がよいです。
・座標は観測者ありき?
 座標は観測者によって決まるわけではありません。
・クルスカル座標はシュヴァルツシルト半径の位置に原点が固定されているような座標系?
 はい、図を見れば明らかです。
・クルスカル座標はブラックホールに対し静止しているような座標(状態)?
 質問がわかりませんが図を見てても動かないので"Yes"ではないでしょうか。
・クルスカル座標の原点に静止している観測者はブラックホールに対して動いている?
 動いているかどうかはわかりません。
・クルスカル座標のU=0の直線にいる観測者はブラックホールに対して動いている?
 はい。

534 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/26(日) 17:39:12 ID:???
>>533

>「原点に静止している観測者」ではなく、
>「U=0の直線にいる観測者」ではないですか?

そうですね、書き間違いでした。
表現不足で混乱させてしまったようですね。失礼しました。
同意が得られたようでよかったです。
『クルスカル座標系のU=0の観測者はブラックホールに対し等速で動いている』
ということで間違いなさそうですね。

さて、ここで2点疑問があるのですが、
V=1秒以降は、クルスカル座標系のU=0の観測者にとっては
特異点は第一象限の双曲線で表されるように右に去っていくわけですが、
なぜVが0〜1秒のあいだに、クルスカル座標系の観測者は特異点を
見出さないのでしょうか?
クルスカル座標系のU=0の観測者は、時刻0で地平面から中心へ向けて出発し、
0〜1秒のあいだは左方に特異点を観測しそうな気がするのですが、
クルスカル図にはそのような点が見当たらないように思うのです。

もう一つの疑問は、V=1秒以降、
この観測者にとって地平面は等速で去ってゆくのに、
なぜ特異点は等速でなく双曲線で表されるような去り方をするのだろうか、
というものです。
特異点と地平面のあいだの距離は常に一定なのに、
なぜこのような違いが出るのか分からずにいます。

この二つの疑問をそもそもお聞きしたくてこのスレに来たのでした。
この点、如何思われるでしょうか。

535 :1:2009/04/29(水) 11:09:16 ID:???
>>534
>『クルスカル座標系のU=0の観測者はブラックホールに対し等速で動いている』
>ということで間違いなさそうですね。

クルスカル座標の線の傾きを速度と定義するのは構いませんが、
それだとブラックホール全体が等速で動いていることにはならないでしょう。
等速で動いているのはあくまで「事象の地平線」です。

>V=1秒以降は、クルスカル座標系のU=0の観測者にとっては
>特異点は第一象限の双曲線で表されるように右に去っていくわけですが、
>なぜVが0〜1秒のあいだに、クルスカル座標系の観測者は特異点を
>見出さないのでしょうか?

クルスカル座標の横一線に並ぶラインを同時刻と定義するのは構いませんが、
それならVが0〜1の間に特異点は宇宙のどこにも存在しないと考えてください。
離れた場所の同時刻は一意に決まらず、使う座標によって異なることは説明しましたね。
クルスカル座標を使った場合、Vが0〜1の時刻というのは特異点のどの時刻にも
対応しないのです。つまりその時刻に特異点は存在しないことになります。

>特異点と地平面のあいだの距離は常に一定なのに、
>なぜこのような違いが出るのか分からずにいます。

シュヴァルツシルト座標で考えれば特異点と地平面の間の距離は一定ですが、
クルスカル座標では一定の距離になりません。
実際はどちらなの?と思われるかもしれませんが測り方によって異なります。

536 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/29(水) 12:07:21 ID:???
>>535

ありがとうございます。

>Vが0〜1の時刻の時刻に特異点は存在しないことになります。

ああ、やはりそうなんですね。そんな気がしてました。
で、V=1以降も一応グラフ上に地平面は存在するものの、
それでも既に光速を超えているので(双曲線の傾きから考えると)、
0〜1どころかV=1以降でさえ地平面は存在しえないということでしょうかね。

>シュヴァルツシルト座標で考えれば特異点と地平面の間の距離は一定ですが、
>クルスカル座標では一定の距離になりません。

なるほど、あくまでシュヴァルツシルト座標で一定なだけですよね。

537 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/29(水) 12:15:20 ID:???
書き間違いでした。

>V=1以降も一応グラフ上に地平面は存在するものの、
>それでも既に光速を超えているので(双曲線の傾きから考えると)、
>0〜1どころかV=1以降でさえ地平面は存在しえないということでしょうかね

ではなく、

「V=1以降も一応グラフ上に特異点は存在するものの、
それでも既に光速を超えているので(双曲線の傾きから考えると)、
0〜1どころかV=1以降でさえ特異点は存在しえないということでしょうかね」

です。失礼しました。

538 :1:2009/04/29(水) 13:13:22 ID:???
>>537
特異点が光速を超えてたって構いませんが、
特異点に落ちない限り特異点を見ることができないというなら正しいです。
双曲線の傾きから考えて光は特異点から出てこれないですからね。

539 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/29(水) 14:27:53 ID:???
>>538

ありがとうございます。
そもそもクルスカル座標やこの辺の事について知りたかったのは、
シュヴァルツシルト計量 ds^2=(1-a/r)(cdt)^2-(1-a/r)^(-1)dr^2-r^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕 の
時間部分と空間部分の計量の符号がr<aで反転することをどのように考えればよいのか
知りたかったからなのでした。
(内部の計量はどのように表されるのか知りたいということです)

で、クルスカル座標系の導入から分かるのは、このような
「シュヴァルツシルト座標系に対して動いている座標系」にとっては、
事象の地平面のような計量が発散する場所が現れず、光や質点自身は
地平面を通過できる、ということなんですよね。
特に上のような疑問「内部の計量はどのようになっているのか?」に
答えるようなものではないのですよね?
(もちろんクルスカル座標系のような動いている観測者にとっては、
内部の計量はクルスカル計量で与えられる、のだとは思うのですが)

ではシュヴァルツシルト座標系の外にいる観測者にとって、内部の計量は
どのように与えられるのでしょう。
よく本などに、内部では「時間と空間の役割が逆転する」といったような記述が
ありますが、具体的な考え方がどうも分からずにいます。
通常の計量 ds^2=(1-a/r)(cdt)^2-(1-a/r)^(-1)dr^2-r^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕 において、
r⇔ct,dr⇔cdtのような入れ換えを行い、
内部で計量が ds^2=(1-a/ct)(dr)^2-(1-a/ct)^(-1)(cdt)^2-(ct)^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕の
ようになると見なすんでしょうかね?

もしこの辺の事ご存知でしたら教えていただけると助かります・・・。
長文失礼しました。

540 :1:2009/04/29(水) 16:11:49 ID:???
>>583
>よく本などに、内部では「時間と空間の役割が逆転する」といったような記述が
>ありますが、具体的な考え方がどうも分からずにいます。
>通常の計量 ds^2=(1-a/r)(cdt)^2-(1-a/r)^(-1)dr^2-r^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕 において、
>r⇔ct,dr⇔cdtのような入れ換えを行い、
>内部で計量が ds^2=(1-a/ct)(dr)^2-(1-a/ct)^(-1)(cdt)^2-(ct)^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕の
>ようになると見なすんでしょうかね?

なかなか無茶を仰いますね。r⇔ct,dr⇔cdtを入れ換えていいわけないでしょう。
その式をa>rで計算すると第一項がプラス、第二項がマイナスになり、
a<rで計算すると第一項がマイナス、第二項がプラスになりますが、
そのままでいいんです。

「時間と空間の役割が逆転する」というのは、
いろいろ難しいことを簡単に説明するためそんな感じで言われるのでしょうが、
簡単な言葉だけから短絡的に理解しようとしない方が無難ではないでしょうか。

541 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/29(水) 16:54:26 ID:???
>>540
>r⇔ct,dr⇔cdtを入れ換えていいわけないでしょう。

敢えて入れ替えるのは、時間と空間の役割を「視覚的に分かりやすくするため」です。
そのようにお考えください。

>その式をa>rで計算すると第一項がプラス〜

各項の符号については、時刻がa/cより前か、後かでも変わってくるので、
この辺も考えなければなさそうですよね?
そういった部分も考慮すると、いったいどのように考えればよいのか、難しいですね。
この辺の議論は研究者のあいだではなされているんでしょうかね?

542 :1:2009/04/29(水) 18:34:50 ID:???
>>541
いや、記号を適当に入れ換えたって等式が成り立つはずがないでしょう。
常識的に考えて。

543 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/29(水) 23:01:07 ID:???
>>542

>記号を適当に入れ換えたって等式が成り立つはずがないでしょう。

根拠はあるのでしょうか?

・・まだこの辺の問題は誰もわからないということでしょうかね?
了解しました。ではこの問題は自分の研究テーマにしてみますね。
ありがとうございました。

544 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/30(木) 01:40:30 ID:???

>「時間と空間の役割が逆転する」というのは、
>いろいろ難しいことを簡単に説明するためそんな感じで言われるのでしょうが、

つまり、方便のような意味でそのように説明してあるということなのでしょうか?

>そのままでいいんです。

そのままだと、内部のある位置における時間は虚数になってしまい
おかしなことになりますよね。
だからこそ「時間と空間の役割が逆転する」といった事が本などに
書かれてあるのではないでしょうか?

545 :1:2009/04/30(木) 11:25:18 ID:???
>>543
たかし君はX円持ってお菓子屋へ行きY円のお菓子屋をZ個買いました。
残りは何円でしょう?

例えばこのX,Y,Zを適当に入れ替えて計算が合うと思うのですか?
そんな研究をしてみるならご自由に。


>>544
>つまり、方便のような意味でそのように説明してあるということなのでしょうか?

方便とかじゃなくただ簡単な言葉でわかりやすく表現しているのでしょう。
その説明で「ああ時間の変数と空間の変数を入れ替えていいんだ」と思う方が
おかしいと思いませんか?

>そのままだと、内部のある位置における時間は虚数になってしまい
>おかしなことになりますよね。

その式をどう計算したら時間が虚数になったんですか?

546 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/30(木) 12:11:39 ID:???
>>545
>たかし君はX円持って〜

その例では内部や外部という場合分けはないので
批判の仕方がズレていないでしょうか?

>その説明で「ああ時間の変数と空間の変数を入れ替えていいんだ」と思う方が
>おかしいと思いませんか?

ではどのように捉えればよいのでしょう。
ちなみに私の意見ではなく、例えば「一般相対論/佐々木節」などに
書いてあることなのですが、そうすると1さんは著者が誤っているという
ご意見なのでしょうか??

>どう計算したら時間が虚数になったんですか?

計量からある位置(dr=0)における固有時を求めてみてください。
例えばr=a/2 において、dτ^2 = (1-a/r)dt^2 = -dt^2 より、dτ = +idt,-idt となり
おかしなことになりますよね。

547 :1:2009/04/30(木) 13:33:29 ID:???
>>546
>その例では内部や外部という場合分けはないので
>批判の仕方がズレていないでしょうか?

場合分けしようがしまいが同じことです。
好き勝手に変数を入れ替えて式が成り立つわけないでしょう。

>ちなみに私の意見ではなく、例えば「一般相対論/佐々木節」などに
>書いてあることなのですが、

その本では式のr⇔ct,dr⇔cdtを入れ替えて
s^2=(1-a/ct)(dr)^2-(1-a/ct)^(-1)(cdt)^2-(ct)^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕
なんて式が書いてあったんですか?
書いてなければ著者が誤っているのではなく、あなたが読み方を間違えているのでしょう。

>計量からある位置(dr=0)における固有時を求めてみてください。
>例えばr=a/2 において、dτ^2 = (1-a/r)dt^2 = -dt^2 より、dτ = +idt,-idt となり
>おかしなことになりますよね。

事象の地平線の内側では何者も同じ位置に留まっていられません。
dr=0で計算できないのは当然です。
特殊相対論で光速を超えるとローレンツ因子γが虚数になるのと一緒です。

548 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/30(木) 13:46:09 ID:???
>>547
>好き勝手に変数を入れ替えて式が成り立つわけないでしょう。

実験してもいないのにわかるのでしょうか?
成り立つかも知れないし、成り立たないかもしれないという姿勢が
正しいのではないでしょうか。

>式が書いてあったんですか?

直接書かれてはいないのですが、著者の「時間と空間の役割が逆転する」
を素直に解釈するとそういうことにならないでしょうか?

>書いてなければ著者が誤っているのではなく、
>あなたが読み方を間違えているのでしょう。

どのような読み方が正しいのでしょう?
具体的な解釈の仕方がどうも1さんの文章からは伝わって
こないように感じられるのですが・・。

549 :1:2009/04/30(木) 14:30:03 ID:???
>>548
>実験してもいないのにわかるのでしょうか?
>成り立つかも知れないし、成り立たないかもしれないという姿勢が
>正しいのではないでしょうか。
そうですね。
永久機関、超光速ワープ、タイムマシンもできるかできないかわからないですもんね。
ブラックホールからも頑張ったら出てこれるかもしれませんし。

>直接書かれてはいないのですが、著者の「時間と空間の役割が逆転する」
>を素直に解釈するとそういうことにならないでしょうか?
>どのような読み方が正しいのでしょう?

そんな解釈をしてしまうあなたに説明するのは非常に難しいです。
「外側では時間的に未来にしか進めないが、内側では空間的に中心方向にしか進めない」
とかそんな意味と思ったらいいんじゃないですか。

>具体的な解釈の仕方がどうも1さんの文章からは伝わって
>こないように感じられるのですが・・。

私もあなたが何につまづいているのかさっぱり把握できません。
今までの人は何処で間違えているかわかりやすかったので私も説明できたのですが。

550 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/30(木) 14:57:22 ID:???
>>549

了解しました。もう少し自分で考えてみますね。
もし佐々木節さんの本を読む機会がありましたら、
またなにかご意見いただけますと助かります。
長くなりましたが質問はこれで終わりにします。
mixiの一般相対論コミュでも同類の議論がありますので、
もし気が向きましたらよろしくどうぞ。
お付き合い頂きありがとうございました。

551 :550:2009/05/01(金) 16:25:05 ID:???
一応、佐々木節さんの本から引用しておきますね。

著者は、「時間と空間の役割が逆転する」とした後に、
ブラックホールの内部時空は動的時空で、『カントフスキー・ザックス型宇宙』
であると結論付けています。
カントフスキー・ザックス型宇宙というのは、一応説明しておきますと、
計量が ds^2=(cdt)^2-W(t)dx^2-A(t)^2〔(dr)^2+δ(r)^2(dθ)^2〕
で与えられるタイプの宇宙モデルで、
空間項のスケール因子の関数がW(t)、A(t)のような時間の関数で与えられる
ような、動的な一様・非等方宇宙モデルです。

通常のシュヴァルツシルト計量 ds^2=(1-a/r)(cdt)^2-(1-a/r)^(-1)dr^2-r^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕にr⇔ct,dr⇔cdtのような入れ替えを行うと、
(1-a/r)や(1-a/r)^(-1)が(1-a/ct)や(1-a/ct)^(-1)のようになり、
まさに内部で空間が膨張するような動的モデルになりますよね。
それで、著者はそのような事を主張しているのかな、と思ったということです。

もし1さんのお考えが変わりましたら、何かご意見くださればと。
特に変わらないようでしたらレスなしでけっこうです。

552 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/05/21(木) 00:27:13 ID:???
>>549
>ブラックホールからも頑張ったら出てこれるかもしれませんし。
ブラックホール同士のニアミスが起きれば潮汐力で事象の地平面がゆがんで
一度吸い込んだものを吐き出すかも知れませんね。
ブラックホールの船酔い。

553 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/07(日) 14:38:57 ID:???
今年文Uに入学してしまった諸君。悪いことは言わない。まだ遅くない。退学してもう一度受験をやり直そう!
大学の名前は一生涯、君の背中にはりついて離れることはない!東経では一生がダイナシだぞ!これから勉強しなおして、
夏休みにがんばれば、君たちにも法政、明治、立教くらいなら楽勝だ。要領よくやれば
早慶だって夢じゃない!今年の一年を勝負の年にするか否かで君の一生は天と地ほどの違いになる。
ハッキリ言う。所詮、日本の公務員は出身大学がすべてだ!出身大学しだいで一度しかない人生を天国か地獄かにかえることができる!
現実の世界をよく見ろ!「野に遺賢なし」とかいう文字は氾濫しているが、民間のオイシイところはすべて
早慶MARCHといわれる一流私大出身者が支配独占している。別に支配者にならなくてもいい。せめて、彼らのおこぼれ
をいただくためには、東経ではそのオコボレさえいただく資格さえない。
もう一度言う。すべからく退学届けを突きつけ、「俺は本当の大学に行きます。」と宣言せよ!

554 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/21(日) 01:33:34 ID:LaQmiJ0N
↑?

555 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/26(金) 12:06:11 ID:YhKiEGhV
全部読んでない上に素人目線だけど、ブラックホールって超新星爆発のエネルギーで、引き裂かれた時空の「穴」そのもので、
その巨大な質量ってのは、ブラックホールの裏側の新しく生まれた宇宙の総質量であってる?

完全に無の場所にこちら側から吸い込んだ光速を超える素粒子などが、裏側の無だった空間に時空を作っていく・・・
ちょうどこっちの宇宙空間が膨張するように・・・
トンデモですかこれ?

556 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/26(金) 12:57:53 ID:???
ポエムだな

557 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/26(金) 17:52:46 ID:???
宇宙誕生時点の物質密度は、ブラックホールより大きかったはずだが
なぜ、膨張できたのだろうか?
それが空間の膨張による密度の減少だとすると
ブラックホールのある空間自体を膨張させる事で
ブラックホール内の密度を減らしてブラックホールではなくす事が出来るのだろうか

558 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/26(金) 19:28:21 ID:???
昔にさかのぼらなくても、今でも
宇宙の全質量のシュバルツシルト半径>宇宙の半径
になってたはず。

559 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/26(金) 20:20:40 ID:/KFGtIDT
素人だがブラックホールって比重がでかい超巨大星だろ?でかすぎで近くの物質吸い付けまくる厄介なやつ。中に入ったら超高温いずれは大爆発。

560 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/26(金) 20:46:34 ID:???
ポエムだな

561 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/26(金) 21:22:36 ID:???
>>558
物質の分布が分散していれば、重力方向は相殺されるので
シュバルツシルト半径は発生しないんじゃない?
つまり宇宙の開始時点では全ての方向に同じ密度の物質があったんで
重力が相殺されて、BH化しなかったということでしょ。

562 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/06/27(土) 04:16:34 ID:1ak1iBnD
初歩的な質問ですが・・・
今の理論では超新星の爆発の後大質量の星は中性子の縮退でも止められず
無限小に落ち込む(即ちブラックホールの誕生)というのは定性的には理解出来るのですが
その理論だと星の収縮がシュバルツシルト半径に達した時
地球から観測するとそれ以上進まないのでは?(凍結星)

昔からの疑問で教えを乞いたい

563 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/01(水) 12:52:21 ID:???
>>562
その話はこのスレの前のほうで散々やってるから読み返すべし

564 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/09(木) 18:55:24 ID:r8nCvCuz
読み返したけど、

565 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/09(木) 19:02:58 ID:???
メコスジホール69


566 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/17(金) 04:03:11 ID:???
ブラックホールから噴射されるジェットは
何故ブラックホールの重力に逆らうことができるのですか?

567 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/17(金) 23:06:36 ID:???
ジェットの材料が"抜け出せない"位置に無いから。

568 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/17(金) 23:46:13 ID:???
>>567
お答えありがとうございます。
てっきり特異点から噴き出してるのかと思ってました。
不思議なあことに変わりはないけど
だいぶスッキリしましたw

569 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/19(日) 12:52:31 ID:TdBDDqhn
>>566って地面について跳ね返ったバスケットボールに突き飛ばされて
テニスボールは1mより高いところに跳ね上がる。

つまりテニスボールはバスケットボールからエネルギーをもらったわけ。

ジェットも外からエネルギーをもらって噴出している。

570 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/21(火) 00:14:52 ID:???
>>569
ごめんなさい。
あまり理解できないので
頭の悪い僕のためにもう少し付け足してください。

571 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/23(木) 17:14:23 ID:???
>>570
洋式トイレで、出した以上の勢いで「おつり」が返って来ることがあるだろ。
あれといっしょだ


572 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/25(土) 17:15:04 ID:5GFPm72R
ブラックホールを人口的に作って、そこにゴミを捨ててれば処分場に困らないのに、
って思うけど、無理なんですか?

573 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/25(土) 20:12:22 ID:???
ブラックホールをどうやって移動するのかが問題だな

574 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/26(日) 00:56:47 ID:???
>>571
ごめんなさい。
あまり理解できないので
頭の悪い僕のためにもう少し付け足してください。

575 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/26(日) 01:45:40 ID:???
ageない釣りはただの釣りだ

576 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/09/08(火) 14:24:15 ID:???
「例えば、半径30kmの一般的な大きさのブラックホールに近づいてみましょう。
まず、ブラックホールの半径の3倍(90km)まで近づいた時点で、どんな物体
でも重力に引かれて引き返せなくなります」

おおっ! ブラックホールに吸い寄せられて落ちていきます。
い、痛い! 全身がいだいよ! それに熱い!

「実は、通常の大きさのブラックホールだと、近くまで行くと潮の満ち引きと
同じように重力源に近い方と遠い方を引き伸ばす力(潮汐力)が強く働きます。
体は落ちる方向に引き伸ばされ、側面は縮められ、ブラックホールに入る前に
引き裂かれてしまいます。もちろん、周りのガスの温度が高ければ焼かれて
しまいます」

そ、そ、そんばぁ…ひでぶ!
…ひどいじゃないですか先生…やっぱりブラックホールには入れないんですか!

**************************************************************************

ワロタ。w

577 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/10/20(火) 06:51:11 ID:???
他の版からの情報だけど、一応張っておくね。
ttp://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20091019-00000006-jij-soci
実験室で模擬ブラックホール=高出力レーザーで実現−大阪大
まあ、眉唾っぽいけど

578 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/01/17(日) 12:51:51 ID:65jviXtK
保守上げ

579 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 13:10:02 ID:CvitwujB
スレタイが映画のタイトルみたいだ

580 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 13:13:02 ID:???
メコスジホール69

581 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 17:19:17 ID:ucR1B+Hm
ブラックホールって移動できるんですか?

582 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 17:44:34 ID:ptLZZCm5
銀河が移動してるって事は、
ブラックホールも移動してるって事じゃないかな。

583 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 17:51:21 ID:ucR1B+Hm
そういえばそうですね。
けど周りが動いてブラックホール本体は動いてないようなイメージがあるもので。


584 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 22:27:18 ID:7qAl5Yar
>>582
>ブラックホールも移動してる
何処の空間を移動するのですか?
ブラックホールの中の空間ですか?
それとも外の空間? でも、ブラックホールは地平線の
外に出られませんから、外の空間を運動はあり得ませんよね?

585 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 22:30:24 ID:???
普通に論文書ける題材だな。
もうそういう論文があるかもしれないけど。

586 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 22:37:26 ID:???
普通の恒星なり惑星が動くのと同じようなイメージで良いんじゃないかな。
そういった天体も空間を切り取って移動している訳では無いし。

587 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 22:39:38 ID:???
ブラックホールは空間を曲げているだけで、
吸い込んでいる訳では無いでしょう。
だから他の天体とこういう所は同じように扱って良いんじゃないかな。
全く同じかは分からないけど。

588 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 22:42:39 ID:7qAl5Yar
>>587
>吸い込んでいる訳では無いでしょう。
自分が自重で奈落の底に落ちて出られない状態でしょ?
奈落の底で移動しても、外の空間の移動にはならないでしょ?

589 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/09(火) 22:44:53 ID:???
>>588
結局特異点については現代物理学では解明しきれていないんだよな。
ただ銀河が移動いているというのはあるけど。

590 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 00:55:01 ID:???
絶対に破れないゴム膜の上の鉄球をイメージすると

ビー玉程度の数ミリ程度しか沈まない通常の天体に対して
ボーリング玉程の質量を持ちながらビー玉よりも大分小さい大きさの天体がBH
質量が桁外れに重いため、他の天体の影響を受けにくいが、自身が動かない訳ではなく
ゴム膜の伸縮で自在に動き得る

591 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 01:22:10 ID:u+vQ9ZpX
ていうか、地平線の向こうに逝ってしまったブラックホールが
どうして、この世の物体に重力を及ぼすのよ?
地平線の向こうに逝ってしまったら、外の世界と無関係になるんだから、
お星様がブラックホールになると、突然に重力もない「無」に消える
んじゃないかしらん?

592 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 08:12:01 ID:???
事象の地平線はそのまんま地平線っぽいものでしょ
こちらがBHに動けば中?がのぞけるという感じ
外と無関係てのは違うと思うよ

593 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 12:05:04 ID:u+vQ9ZpX
>>592
>中?がのぞけるという感じ
え???? まじ?

594 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 12:40:30 ID:???
メコスジホール69


595 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 12:42:20 ID:???
>>591
これでも読んどけ

`How does the gravity get out of the black hole?'
ttp://www.phys.ncku.edu.tw/mirrors/physicsfaq/Relativity/BlackHoles/black_gravity.html


596 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 13:16:31 ID:???
ブラックホールは穴をイメージしがちだけど、正確には"重力が超強い星"なんだな。
その星の重力は星の中心に近づくほど強くて、その重力の強さは
星からのある距離を境界にして、光さえ抜け出せなくなるほど強くなる。
その境界が"事象の地平"と呼ばれるんだな。

597 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 16:17:01 ID:u+vQ9ZpX
>>595
>これでも読んどけ
ニホンジン、エイゴワカリマセーーーン。ホンヤクオネガイシマーーース

598 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 17:16:26 ID:???
じゃぁ最初の文だけ翻訳サービスだ。

「何の問題もねぇよ」
以上

599 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 17:19:42 ID:u+vQ9ZpX
デェタァラメヌゥカァスナァ~~、ソンナコトカイテネーーーー(`c')

600 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 17:24:29 ID:???
英語がわからないはずなのに、なぜ書いてないとわかるんだ?


601 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 17:42:01 ID:u+vQ9ZpX
ホーーラ、ヤッパリ、チガウンダローーー? 
フザケタカキカタシテルカラァー、デタラメナクライワカルンジャイ!
ホントハナンテカイテンダヨォ?

602 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 17:49:51 ID:???
1行目に一般相対論的に言って何の問題も無いって書いてあるよ。

603 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 17:53:08 ID:u+vQ9ZpX
つまり、一般相対性理論では、ブラックホールに入った物質は、
出て来れないけど、重力は出入り自由ってこと? 
そう言うのって、ご都合主義って言わない?

604 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 17:56:37 ID:oBVffuqK
申し訳ないが広めないと一生後悔するから

子供手当て、出稼ぎ外国人が母国に置いてきた子供にも支給:イザ!
http://tom5023.iza.ne.jp/blog/entry/1476613/

605 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 18:19:35 ID:???
>>603
>重力は出入り自由ってこと?
違う。「何の問題もねぇよ」の次は「重力はブラックホールから出ていく必要なんかねぇ」と書いてある。


606 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 18:37:47 ID:u+vQ9ZpX
はぁ? もう、むちゃくちゃですね。
重力が出てゆかないのに、重力があるですか?
そのページがアホなんですか? それとも、
一般相対性理論はやはり間違ってる?
それとも、両方ですか?

607 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 18:49:24 ID:???
おまいがアフォなだけ

608 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 18:56:42 ID:u+vQ9ZpX
もしかして、その英語ページ、君が書いたの?
だとしたら、アフォ言ってごめん。
知らなかったんだ。

609 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 19:02:16 ID:???
書いた人の名前は上のほうにちゃんと明記してある。
おまいがアフォ言ってることはみんなよくわかってる。


610 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 19:10:04 ID:u+vQ9ZpX
あなたは、どこかの大学の先生ですか?
素人を馬鹿にして楽しいですか?

611 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/10(水) 20:04:56 ID:???
おまいが資料を読みもせずにでたらめだのご都合主義だのアホだのと決めつけるという
ふざけた態度をとったから、それ相応の対応をしているだけだ。


612 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/11(木) 03:56:56 ID:visEU//N
質量があれば必ず重力が存在する。

ブラホは原子を電子に分解し散布する役割を持っていると考えれば、ブラホ自体に質量を持っても、電子クラスに分解された原子は質量を持たないことにできる。

ブラホがその電子を散布しつづけ、その電子を受けた物質がブラホの持つ磁界によって再び引き込まれる。

重力をださないというとこうか?


613 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/11(木) 10:15:29 ID:???
1行目以外全く意味不明

614 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/11(木) 15:02:14 ID:???
メコスジホール69

615 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/11(木) 15:07:27 ID:VRoj7PDr
>>612
え?? 重力が存在するって? 重力は物なのか?

616 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/13(土) 18:06:38 ID:nhgh/tQ2
古典的に事象の地平面で粒子のエネルギーが発散するということは、
トンネル効果を持ってしてもブラックホールから脱出できないということなの?

617 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/13(土) 18:23:45 ID:nhgh/tQ2
あら、そうするとなぜ外からなら地平面を越えられるんだろう?

618 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/13(土) 18:47:13 ID:aeYJr7fy
ブラックホールなんてないんだ。そう考えれば、すべては解決する。

619 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/13(土) 19:09:21 ID:???
講釈師、見て来たような嘘を言い

620 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/13(土) 20:53:11 ID:???
重力は光速で伝わるらしいけど、BHの地平線は光速で空間を引き伸ばしてるんだよな
なのに超重力は我々が観測できる程にでかいものとして観測されている

ってことは、重力は平坦な空間上を光速で伝わるってことで、
地平線上では光速以上で伝わってるということなのかな?

621 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 00:07:31 ID:???
>>620
BHの重力なんか観測できてないよ
BHの外で発生するX線とかで間接的に観測してるんですって

我々から見て地平線上では重力の伝搬はむしろ止まってんじゃない?
光が抜け出せないほどに歪んだまんまって感じ?

622 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 00:15:52 ID:???
銀河を回す重力はBHが軸になってるんじゃないのけ

623 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 00:38:51 ID:???
銀河の中心のBHって、あると考えられているだけで観測できてないでしょ?

624 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 00:46:40 ID:TtoJI3jK
>>618

625 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 02:52:02 ID:???
銀河は例えば中心に質量が無くても形を維持するのけ

626 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 03:40:35 ID:84A4KwSM
中心に質量をどんだけ置いても、
銀河系内全恒星が同じ線速度で回転する渦巻きの解は出ない。
では銀河ハローにダークマターを分布させる、だけれど、
渦巻きを作るダークマターの分布の解は出ない。
どっちも、デタラメ、さ。

627 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 03:55:02 ID:???
>>625
重力場があれば形を維持すると思うけど

うーん、、、
例えば太陽がいきなり消滅したとする
しかし重力の伝わる速度は光速なので、地球は約八分太陽の周りを回る

重力が伝わらなければ永遠にまわったままでしょ、たぶん

628 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 06:14:59 ID:???
>>626
プラズマ宇宙論?
よく知らんのですけど、BHはいらない子なん?

629 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 09:28:13 ID:TtoJI3jK
全ての重力の源泉はブラックホールなのなの?

630 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 14:07:15 ID:???
そんな事よりさりげないブラホックの外し方について教えてくれ

631 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 01:28:39 ID:???
以外に無重力下での竜巻と同じ原理だったりするかもよ。

磁場が強すぎて電子のみが残った状態。


632 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 02:37:06 ID:oXw8FLDt
>>627
>重力が伝わらなければ永遠にまわったままでしょ、たぶん
分かった!
お星様がブラックホールになって消えてしまっても、
周りの天体には何も伝わらないから、まだお星様は
生きてるんだと思って、ずっと回り続けるんだ。

633 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 09:39:13 ID:???
ブラックホールになることは消えることと同義ではない

634 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 09:53:51 ID:oXw8FLDt
はぁ?

635 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 09:55:52 ID:???
>>634
ため息つきたいのはこっちなんだが。
何だよ「ブラックホールになって消えてしまっても」て

636 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 09:58:19 ID:oXw8FLDt
hint: 特異点

637 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 10:08:50 ID:???
何が得意気に特異点だ。それのどこが消えることなんだ?

638 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 10:15:54 ID:oXw8FLDt
はぁ? じゃ、特異点の中でお星様が生きているとでも?
点は大きさもの何もないゼロと同じ。消えたと考えるのが当然だろ?
それとも、特異点の向こうのあの世の世界でお星様は生きているとでも?

639 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 10:18:41 ID:???
>>638
生きているの意味にもよるが、少なくとも質量は消えてない。
だからこそ密度や時空の歪みが無限大になっている。
質量まで消えたならそもそも特異点ではない。
これのどこが特異点になると消えたと考えるのが当然なんだ?

640 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 10:23:28 ID:oXw8FLDt
>>639
>だからこそ密度や時空の歪みが無限大になっている。
ほお、すごい妄想だね。どうやって、無限大になるんだよ。
無限大なんてのは、そもそも数じゃないし、実現不可能な極限値だぞ。

641 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 10:31:09 ID:???
>>640
特異点と言い出したのはお前だろうが。まさか特異点の意味も知らずに持ち出したの?
話にならんな

642 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 10:38:27 ID:oXw8FLDt
>>641
>まさか特異点の意味も知らずに持ち出したの?
特異点てのは、時空の点として定義できないことろだ。
つまり、地の果て(果ては大きさもなにもない無)
そこは、もはや時空じゃない。特異点が出来るということは、
そこで、物質は消えると言うことだ。

643 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 11:00:42 ID:???
俺様定義で突っ走ってないで勉強しろよ
何が「つまり、地の果て」だ

644 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 11:09:44 ID:???
ID:oXw8FLDt は天然厨。w

645 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 11:22:58 ID:oXw8FLDt
で、君は何様のつもり?
白紙様なら、得点とは何か、お前の定義を述べてみろ。

646 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 13:23:13 ID:???
漏れ独自の定義などない。世の中の定義そのままだ。知りたければ教科書を読むことだ。
どんな教科書でも、特異点では密度や曲率が無限大になると書いてあるのを見つけるだろう。

逆に特異点になると物質は消えるなどと書いてある教科書があるならぜひ示してほしい。


647 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 14:16:46 ID:oXw8FLDt
>>646
>特異点では密度や曲率が無限大になる
あんたね、無限大が実際にあると思ってるの?
数学的には、無限大=限りなく大きな値に発散するってことであって、
実際に、無限大の物理量があるわけじゃないの。
物理学者の解説書では、数学的厳密性にこだわらずに、分かったような
書き方をするから、そういう誤解を招く表現がされることにはあるんだ
ろうけど、無限大なんて存在しないんだよ。誤解も甚だしいよ。

648 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 14:50:22 ID:???
>>647
一般相対論が正しければブラックホール内に特異点(もちろん世の中の定義での特異点)の形成が
避けられないことは数学的な帰結。おまいこそが数学的厳密性をないがしろにして
わかったような書き方をしていると言わざるを得ない。

もちろん、実際はそういう重力が極めて強い領域では一般相対論が成り立たなく
なっていて、量子重力を考えると特異点の形成が避けられている可能性はあるが、
それは今の話と関係ない。単に特異点とは物質の消滅を意味しないと主張しているだけ。

そもそも特異点を持ち出して物質が消えるなどと主張したのはそちらであり、
特異点が形成されないのであればなおさら、物質が消えるとはどういうこと
なのか明確な説明を求める。


649 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 15:14:12 ID:oXw8FLDt
>>648
>量子重力を考えると特異点の形成が避けられている可能性はある
ほんとかね? どっかの怪しげなネタ本で読んだだけだろ?

650 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 15:30:27 ID:???
やたら特異点が形成されることに抵抗するから形成されない可能性に言及したら
そっちにも文句付けるとは何がしたいの?単につっかかってみたいだけのお子ちゃま?

わざわざ「今の話と関係ない」と断っている話に食いついてる暇があったら、とっとと
物質が消えるとはどういうことなのか説明しろよ


651 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 15:31:10 ID:???
宇宙が誕生して、BH内の特異点まで辿り着いた物質は存在しない。
宇宙の終焉までが有限時間なら、そのときまでに得意点へ辿り着く物質も
存在しない。

652 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 15:57:36 ID:oXw8FLDt
都合の悪いこと聞いちゃったのかな?ごめんね。
ブラックホールは時空の穴だってこと分かる?
ゴム幕に開いた穴みたいなもの。
穴には幕はない。つまり、無として"存在する"のであって、
そこに、"無限大"?に凝集された物質が存在するのではない。
無限大が不可能である以上、そなん"物"はあり得ない。
特異点とは、時空の穴なのであって、そこにたどり着くと
物質は、消えちまうのさ。分かったかな?

653 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 16:07:40 ID:???
>>652
これこそ「どっかの怪しげなネタ本で読んだだけ」だろ?
俺様解釈で突っ走ってないで勉強しろって。

654 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 16:19:33 ID:oXw8FLDt
図星だったんだね。w
穴だからこそ、ブラックホールなんだぞ。
中心にお星様の屍骸が溜まるのなら、初めから、
ブラックスクラップ(黒いごみ溜)とか
名付けられているはずさ。

655 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 17:44:26 ID:???
穴だということを否定したんじゃなくて、そこにたどり着くと消えるという
主張を否定しているのだが?得意気に穴だと念を押されても、それが何か
としか言いようがない。

質量まで消えるのならどうやってブラックホールとして維持されるのか
きっちり説明してみ。イメージではぐらかしてないで

656 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 17:58:55 ID:???
>>655
もう触るなよ
無駄だって分かるだろうに

657 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 19:03:14 ID:???
蜃気楼

658 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 19:36:28 ID:???
ブラックホールは物理学において帰結じゃなく始点
人に理解できるはずがない

659 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 19:52:36 ID:???
空間が本当に変形するのかも怪しいけどな

660 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 23:00:11 ID:???
重力レンズは確認されてたろ

661 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 23:08:32 ID:???
光が重力で曲がったのであって、
空間が曲がった証拠にはならない。
空間が曲がってるかどうかは、
空間の外から眺めないと分からな
いのではないか?

662 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 23:18:25 ID:???
光は空間を直進する
直進しているはずなのに曲がったと観測・判断されるのなら
光の経路上に曲がった空間があったのだと言う事もできる

663 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 23:21:03 ID:???
一様重力場では、空間はユークリッドだが光は曲がる。
重力で光が曲がるわけだね。
一方、空間は潮汐力(重力の空間変化率)で曲がるということ。

664 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 23:22:05 ID:???
>>662
>光は空間を直進する
それは、光は重力を受けないという仮定をしてるだろ?
でも、重力で曲がるんだから、重力があると直進はしないのだよ。

665 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/15(月) 23:23:16 ID:???
>>663
>潮汐力(重力の空間変化率)
kwsk

666 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 01:04:28 ID:???
>>661
俺らが適当に加速するだけでも光は曲がっちゃうでしょ?
空間が曲がるという説明なしで、
光が曲がるのをどう説明する気なのよ?

不思議な力でも仮定するのかい?

667 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 01:55:51 ID:???
だから、一様重力場のような平坦なユークリッド空間であっても、光は曲がる。
ミンコフスキー時空間ではないけどな。

668 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 01:58:19 ID:???
ミスターマリックが曲げている

669 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 02:31:06 ID:???
>>667
それはつまり、
時空の歪みと空間の歪みを勘違いするな
ということですね、すいません

670 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 08:13:31 ID:K2nk2dyN
つまり、重力は空間の歪みだと言われているが、
明確な証拠はないということか。

671 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 09:43:09 ID:???
いや、重力分布によって時空の歪みに対する情報が機械的に決まるってこと。
潮汐力(重力の空間変化率)が0の静的な時空間は、常に、ユークリッド空間であり、
重力が0の時空間は、常に、各準拠点で固有時間が同期する空間となる。
だから、重力が0の静的な時空間は、常に、ミンコフスキー時空間と言える。

672 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 09:48:20 ID:K2nk2dyN
すまん、難しゅうてよう分からん。
もう少し噛み砕いて説明してくれんか。

673 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 10:48:20 ID:???
要は、光は空間が歪んでいても曲がるし、時間の歪み(一様性の破れ)でも曲がる。


674 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 11:00:30 ID:K2nk2dyN
>>673
空間の歪みはなんとおう分からんでもないが、
時間の歪み=一様性の破れ? ってなんじゃい?
自分で分かってて書いてるのか? さっぱり分からん。


675 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 11:14:18 ID:???
いや、簡単だ。
時間が遅れてる位置では、光も遅くなるから、光波の波面は遅い方へと向きを変える。
すると、光線は波面に垂直だから、波面に従って遅い方へ曲がっていく。
例えは悪いが、絶対屈折率が違う境界面で光線が屈折するのと同じ感覚。

676 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 21:38:17 ID:???
時間が原因
アホみたい。

677 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/16(火) 21:59:15 ID:K2nk2dyN
>>675
すまん。分からん。

678 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/17(水) 00:05:48 ID:???
そもそも何を持って時間が遅れたと言えるんだ?
光がどのように見えようがt1におけるエネルギーの位置は決まってるでしょ

679 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/17(水) 03:37:04 ID:???
>>678
>>そもそも何を持って時間が遅れたと言えるんだ?
速度に対して

>>光がどのように見えようがt1におけるエネルギーの位置は決まってるでしょ
どのようにも見えないのが光速度不変の原理

680 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/17(水) 08:25:37 ID:digOZ4DO
>>679
>>>そもそも何を持って時間が遅れたと言えるんだ?
>速度に対して
時間と速度を比較してどうするん?

681 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/17(水) 10:46:55 ID:???
では、そもそも何を持って空間が歪んでいると言えると思うか?

682 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/17(水) 12:50:48 ID:???
この銀河にある星は最終的にブラックホールに飲み込まれてしまうん?

683 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/17(水) 23:27:18 ID:???
今のところはそう予想されてるね
時間スケールは億とかそれ以上のスパンだけどね

684 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 00:17:07 ID:???
そんな予想は無い
しれっと嘘を吐かないでくれ

685 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 00:41:03 ID:???
ブラックホールの中心って、
密度とか温度とかビックバン当初と同じくらいになって、
逆の相転移によって重力が分離する前に戻ったりしないのかな?
一般的な物理法則が通用しない空間なのに、
重力だけは普通の空間の法則に則るってのも変じゃない?

686 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 09:22:20 ID:9S6EWRMK
>>685
>ブラックホールの中心って、
>密度とか温度とかビックバン当初と同じくらいになって、
ブラックホールは温度を持つけど、極低温らしいよ。

687 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 13:10:07 ID:???
>>686
>ブラックホールは温度を持つけど、極低温らしいよ。
それは、外部に熱を伝える方法が無いからでは?
赤外線による放射も出来ないし、対流や伝導での放出も出来ない
から外から見れば低い温度のように見えるだけだと思うが
まあ、物質の形状すら維持できるか分からない空間で
温度の意味は無いような気がするが

688 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 13:31:55 ID:9S6EWRMK
>>687
>それは、外部に熱を伝える方法が無いからでは?
光(電磁波)はトンネル効果で出られるそうだよ。

689 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 14:55:20 ID:???
光が出られたらブラックホールじゃないジャン

690 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 15:28:35 ID:9S6EWRMK
でも、ホーキングの最新宇宙論によれば、
じゃんじゃん漏れだすらしいよ。

691 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 16:16:17 ID:???
ブラックホーク

692 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/18(木) 18:22:13 ID:???
>>687
ホーキング輻射はある温度での熱輻射と解釈でき、
その温度はブラックホールの質量に反比例し、
星の質量程度であればものすごい低温。


693 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 00:40:55 ID:???
ホーキング輻射は、ブラックホール自体というよりは
ブラックホールとその周辺の空間の相互作用的な扱いだと思う。
結果として、ブラックホールの周辺の真空エネルギーが減少する為に
全体としてエネルギーを失っているように見えるが、
ブラックホール自体は多分エネルギーを得ていると思うよ。
あと、密閉した物質の圧力が上がれば温度が上がるのは、自然界の常識

694 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 00:48:32 ID:???
>>693
ホーキング輻射を感覚で否定するとか物理学なめてるね
それにBH内は低圧なんですが

695 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 03:15:57 ID:???
BHの構造(半径上の荷電粒子配列)が−e((+−)^a・・・(−)^b)(−)^b(−+)^c++^d*etc

a=e-1(e=BH空間の磁場のようなものの大きさと仮定)
になっているとはまず考えられない?



696 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 03:34:47 ID:???
意味不明

697 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 05:22:11 ID:???
ホーキング放射なんて飽くまでも仮説
BH内は低圧とは限らない

698 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 08:52:19 ID:???
ホーキング放射は、BHの外で起こる現象なのだが。

699 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 09:45:51 ID:Vr6mdRb9
つ トンネル効果で漏れだす

700 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 10:22:32 ID:???
>>697
>BH内は低圧とは限らない
中心で支えることができないのにどうやって圧力を維持するというのか。
こんなんホーキング輻射以前の問題だ

701 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 13:30:20 ID:???
たとえば、地球から見て光より早く遠ざかっている銀河の
温度を測ろうとしても無駄なように
周りの空間に対して、光より早く空間を飲み込んでいるBH
の温度を測ることは出来ない
観測可能なのはBHの周囲の空間の状態のみ

702 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 13:33:26 ID:Vr6mdRb9
トンネル効果は軽やかに光速度を越えるのだが。
ただし、トンネル効果は情報を伝えることはできないので、
相対論的因果律とは矛盾しない。

703 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 14:43:31 ID:???
>トンネル効果は軽やかに光速度を越えるのだが。

これはソースを要求せざるを得まい。

704 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 15:04:14 ID:???
量子力学の常識だろ。
教科書讀め。

705 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 15:56:56 ID:???
それでは読むべき教科書を教えてくれ。
猪木・川合には載っているか?

706 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 16:10:13 ID:???
>>700
支えが無いなどとどうして断言できるのか?
中性子の縮退圧では支えきれなくなっただけで、
人類には未知の状態で存在する可能性は当然ある
というか無いと考える方がおかしい。特異点はアインシュタイン方程式の欠陥だろう
量子重力理論が完成すればブラックホールの内部構造の記述も可能になる

707 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 16:21:40 ID:Vr6mdRb9
>>705
おれはwikiで物理を独学したけど、「光速」の項にそれらしいこと書いてるよ。

708 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 17:28:59 ID:???
>>707
エバネッセント光というのは初めて知った。面白い現象だね。
しかし、群速度や位相速度が光速を超えるというのは古典論でも例の知られている話なので、
これを挙げてトンネル効果は軽やかに光速を超えるというのは、いかがなものだろう。


709 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 19:16:34 ID:???
>>702
トンネル効果はガイガーカウンターでも検出できるし、
思いっきり情報を伝えてるだろ。

710 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/19(金) 23:39:15 ID:???
>>709
>思いっきり情報を伝えてるだろ。
情報と相関の区別が出来てないだろ?
モールス信号を送れるかな?

711 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/20(土) 10:05:12 ID:???
>>710
> モールス信号を送れるかな?
当然送れるでしょ。

充分に大量の電子(光子)を使ってモールス信号を送ればよい。
トンネルを抜けて到達した電子の個数の単位時間毎の変化を
記録していけば、元のモールス信号など簡単に復元できる。

712 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/20(土) 11:59:26 ID:???
あほだ

713 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/20(土) 13:51:48 ID:???
それは理解できないということでよろしいか?

714 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/20(土) 13:53:51 ID:0mAR6IER
強力な電波をキャッチしました。

715 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/20(土) 18:13:13 ID:???
物理板でageてる奴はだいたいレベルが低いのは何故?

716 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/20(土) 21:29:02 ID:???
nhk教育でエレメントハンターとかいうのをやっていた

どうやら「元素消失」の原因が11次元に隠されているらしい
遺伝子操作を受けた子供の脳には特別な改造がされていて、
そんな子供達の不思議な力で11次元の扉を開いて突入する様だ

「私には代わりが居るもの」的な某レイさん風キャラ達も居て、エンディング曲はポ○モンばりの元素名歌
物理単語は所々に転がってるが、物理を分かった気にさせたい製作側の意図が垣間見える様なアニメ
本質的な知識を理解させるならともかく単語使っただけではなぁ

717 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/20(土) 22:41:50 ID:???
スイヘイ リーベー 僕の船ぇ〜♪
ナナ曲がる シップス クラークかっ♪

718 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/20(土) 23:56:36 ID:???
>>711
すぐにトンネルを抜けた電子や長い時間がたってからようやくトンネルを抜けた電子とか
あるわけだが、どうやって元のモールス信号が復元できるの?

719 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/21(日) 08:49:31 ID:???
>>718
トンネルを抜ける時間にも期待値があるわけでしょ。
だから多量の電子を送れば、トンネルを抜ける時間に多少
ばらつきがあっても元の信号は簡単に復元できるわけ。

そもそも情報を伝えるだけならわざわざモールス信号で送る必要すらない。
0か1か、「送ってない」か「送ったか」の区別さえつけば情報は伝達できる。

720 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/21(日) 11:49:58 ID:58MZBV6I
ますます電波が強力になってきました。先が楽しみです。続けてください。

721 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/21(日) 16:50:46 ID:ok5bP3O8
光の迂回


722 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 03:10:01 ID:???
>>719
>トンネルを抜ける時間にも期待値があるわけでしょ。
逆に言えば期待値しか分からないわけだが、どうやって元の信号を復元できるの?

>だから多量の電子を送れば、
単に強度が増すだけで状況は変わらないんだけど、どうやって元の信号を復元できるの?

>0か1か、「送ってない」か「送ったか」の区別さえつけば情報は伝達できる。
じゃあ、例えば、時間帯Aで2個の電子を送って、次の時間帯Bで電子を送らないとするよ。
つまり、「10」という信号だ。
で、受信側では時間帯Aで1個の電子を受け取って、時間帯Bで1個の電子を受け取ったとする。
要するに、時間帯Aで送った2個の電子の片方が遅れて届いたわけだ。
で、ここから元の信号「10」をどうやって復元するの?

723 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 03:47:37 ID:???
>>719じゃないけど、
データの遅れや破損が起こりうる伝送路での通信は、
情報・通信の分野ではよくやられていることだよ。
送った情報の一部でもちゃんと届いていれば、
送るデータの長さを大きくとれば誤り確率をいくらでも小さくできる。

簡単に言えば、送るべきデータを十分に冗長化してやればいい。
ある確率で送った0,1が入れ替わってしまうようなら、
送信側は単独ではなく100ビット続けて情報を送り、
受信側は100ビット分受信してから送信側が何を送りたかったか推測すればいい。
送信した情報が一秒くらい遅れてくるかもしれないなら、
送信側は一分間同じ情報を送り続け、受信側は一分間情報を貯めてから何が送られてきたか判断すればいい。

724 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 07:41:46 ID:???
>>722
>>723のいうとおり。インターネット回線でもデータの破損は
頻繁に起こるが、世界中のPCと正しく通信できてるでしょ?
それはいろんな手法でデータの誤りを補正できるからです。

その例だったら、
時間帯Aで100個の電子を送って時間帯Bで電子を送らないとする。
受信側では時間帯Aで90個、時間帯Bで5個の電子を受け取れば、
高い確率で元の信号は「10」と判断できる。

簡単なことですが、まずトンネル効果で情報の伝達はできないと
思い込んでない?


>>720
会話のできない人は、ちょっと静かにしといてくれるかな?

725 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 09:33:06 ID:jtK8hBou
感度良好。その調子で続けてください。

726 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 09:46:25 ID:???
ついてねえな。なんか馬鹿に目つけられてる。
相間スレでもあるまいに。

727 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 14:17:46 ID:???
トンネル効果が情報を伝えられないのなら、
走査型トンネル顕微鏡は、一体どうやって試料表面の状態を知るのかと

728 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 17:06:12 ID:???
>>724
十分マクロな系では10^100個の電子を使って宇宙年齢待っても
期待値がほぼ0に近い状態だと思われ。


729 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 17:41:21 ID:???
んなわきゃーない

730 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/22(月) 17:53:38 ID:???
突然何の話を?

731 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 08:26:55 ID:???
そもそもホーキング輻射ってトンネル効果と扱っていいのか?
情報喪失問題とかって解決しちゃったの?

732 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 11:01:59 ID:???
>>706
>支えが無いなどとどうして断言できるのか?
光速以下でしか伝わらない、いかなる相互作用でも支えることはできないことは断言できる。
支えられるとすれば超光速で伝わるものだけ。

733 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 11:26:59 ID:3lJHDYLd
>>732
>支えられるとすれば超光速で伝わるものだけ。
つ 重力
ブラックホールに物質が落ち込んでも、重力は出し続けてるよね。

734 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 14:03:03 ID:???
>>733
重力の伝達速度は光速。超光速でなど伝わらない。ではどうやって
重力はブラックホールから出てくるのか? 重力はブラックホールから
出る必要などない、というのが答え。ある点での重力場は、その点と
光速以下で情報伝達できる範囲内の物事で完全に決まっており、
超光速で伝わるものは不要。

詳しくはこれでも読んどけ
ttp://www.phys.ncku.edu.tw/mirrors/physicsfaq/Relativity/BlackHoles/black_gravity.html

735 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 16:32:10 ID:???
>光速以下でしか伝わらない、いかなる相互作用でも支えることはできないことは断言できる。
だから特異点はアインシュタイン方程式の欠陥だって言っているだろう?
君はそうじゃないと思っているのか?
ブラックホール内では相対性理論は完全に破綻しているだろう?
相対論の厳密解自身が相対論を崩壊させてるんだから
この破綻を回避するにはどうすれば良いか?簡単だろう?
実際には無限大への発散など起こらないと考えれば良い

736 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 16:37:33 ID:???
>>734
偉そうに言うな!英語は苦手なんじゃ。
日本人の癖に日本語で説明できんのか?

737 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 16:49:04 ID:???
>>735
>ブラックホール内では相対性理論は完全に破綻しているだろう?
y=1/xはx=0で破綻しているからといってx≠0の部分も崩壊してるという
飛躍した暴論でしかないな

>>736
主要部分は日本語で書いてあるのが見えんのか?
悪いのは目?それとも頭?


738 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 17:07:31 ID:???
>>737
>主要部分は日本語で書いてあるのが見えんのか?
要約すれば、ブラックホールは存在しないってことか?


739 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 17:24:15 ID:???
どこをどう要約すればそうなるのやら

740 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 17:40:17 ID:???
>>734
>光速以下で情報伝達できる範囲内の物事で完全に決まっており、
てことが事実で、重力に超光速でないなら、ブラックホールは
この世となんも関係ない=ないと同じ=妄想ってことだろ?

741 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 17:41:16 ID:???
>y=1/xはx=0で破綻しているからといってx≠0の部分も崩壊してるという
>飛躍した暴論でしかないな
・・・・・?
お前何言ってんの?馬鹿なの?

742 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 17:59:19 ID:???
>>740
シュバルツシルト半径の外では時空が平坦になっているならおまいのいうとおりかもしれんが、
時空の歪みは外にも存在する。ないのと同じにはならない。

>>741
特異点はr=0のみ。にもかかわらずブラックホール内で破綻と決めつけているのがおまい。
ブラックホール内にはr≠0の部分もある。もしかして特異点とブラックホール内の違いも
わからないで議論してるの?おととい来れば?


743 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 18:03:53 ID:???
>>742
>時空の歪みは外にも存在する。
何言ってんの? 中なんてないんでしょ? 
中がないのに外を語ってどうするの?
そう言うのを、中身のない話って言うんだよ。

744 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 18:18:55 ID:???
ちょっと質問なんだけどブラックホールって球体なのか?立方体とか三角錐のブラックホールってないの?

745 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 18:27:31 ID:???
座標の取り次第で、三角でも四角にでも出来るけど、
ブラックホールは存在しないらしいよ。

746 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 18:37:15 ID:???
>>743
>中なんてないんでしょ?
おまいこそ何言ってんの?頭悪いの?死ぬの?

747 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 18:40:30 ID:???
>>742
>光速以下でしか伝わらない、いかなる相互作用でも支えることはできないことは断言できる。
などと訳分からん事を始めに言い出したのは君だろう
これは特異点の事を言ってるんじゃないのか?
てか、知識が余りにも中途半端だろ君
おかげで、一体何が言いたいんだかさっぱり分からない
まずは至極単純な質問に答えてくれ
君は特異点が現実に存在すると考えているのか?それとも考えていないのか?

748 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 18:47:16 ID:???
>>747
特異点がなくてもブラックホールが存在するだって?
特異点こそブラックホールそのものじゃないのか?
もう、あほらしくて議論にならねぇ〜〜



749 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 19:09:46 ID:???
なるほどね、やっぱりそこから勘違いしてるわけね・・・

750 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 19:11:47 ID:???
>>747
その引用部のどこに特異点に言及してある?わけわからんぞ。

内側から外側へ何らかの力を及ぼさないと重力に抗して物を支えることはできない。
しかしシュバルツシルト半径の内側では光でさえ内側にしか移動することができない。
だからシュバルツシルト半径の内側では、光速以下のいかなる相互作用でも
支えることができない。それだけのこと。


751 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 19:12:43 ID:???
念のためだが747も748も742ではないぞ

752 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 19:13:48 ID:???
横から口出すけど。
一旦全員トリップ付けてから主張を整理すべき。
3人以上が異なる立場で話してて主張が混じっているように見える。

753 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 19:15:11 ID:???
要するに、あの世があるかないかの神学論争かよ?

754 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 19:18:49 ID:???
また変なの来た

755 :↑↑↑:2010/03/23(火) 19:20:55 ID:???
変なのは一人だけじゃねぇの?

756 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 19:26:26 ID:???
英語は苦手とわめいていたあの人ですねわかります

757 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 20:14:41 ID:???
>>750
>>734のリンク先では、
「内側から外側への力の"変動は"外側には影響しないが
力そのものはブラックホール形成時のまま固定化されて影響を及ぼし続ける。」
と書いてあるように見えるが。

中から外へ電磁波は出て行かないが、
中の電荷が作る静電場まで消えるなんてこともない、と。

758 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 20:42:26 ID:???
>>757
こめん。マジで何を指摘したいのかわからない。

>力そのものはブラックホール形成時のまま固定化されて影響を及ぼし続ける
だから「ないと同じ」なんてことにはならないよ、と主張しているんだけど、
レス番のつけ間違いで740への指摘?それならわかる。

750は、そのようにして影響を及ぼし続けている重力に対抗して物を支えるには、
という話ね。で、シュバルツシルト半径の内側では超光速の相互作用が必要である、と。

静電場が消えないから何?リンク先にもちゃんとそれは崩壊前の荷電物質に由来する、
と説明してあるよね?何が問題なの?そもそも誰か消えるなんていったの?

マジで何を指摘したいのかわからないよ?


759 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/23(火) 20:47:51 ID:???
死んだあの子の思い出があるから、あの子はあの世で生きてるんだ。ってこと?

760 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 00:04:08 ID:???
>>723>>724
それは要するに、時間帯Aの情報が時間帯Bの情報に混ざらないように、
例えば時間帯Aが「1」だとしてその時の電子が完全に出尽くすのを待って
(または、ほぼ完全に出尽くしたと期待できる時間だけ待って)から
次の時間帯に進むってことになるね。
逆に、受信側も、ある程度の時間、電子が出てくる/出てこないのを観測して
からじゃないと、「0」「1」の判断はできないということになるね。

それじゃ、トンネル効果自体がいくら光速を越えても、それが意味のある
情報になるまで待つから、結局は光速を越えられないんじゃないか?

761 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 00:37:11 ID:???
さらに言うと、冗長化やパリティによるビット誤り訂正は、
ビットが届く順番は正しいことを前提にしているし、
TCP/IPのようなエラー訂正機能のある符号は、
パケットに番号が振ってあることが前提になっている。

電子のトンネル効果の場合は、どっちも満たさない。

762 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 00:58:09 ID:???
>>750
>その引用部のどこに特異点に言及してある?わけわからんぞ。
中心付近、即ちアインシュタイン方程式で特異点が現れる場所以外はさほど重要ではないでしょ?
中心が支えられるか支えられないか、重要なのはそこだけ
中心さえ支えられるなら、それ以外は当然支えられるんだから
支えられなければ特異点になってしまう

あと、どこの座標から見た話をしているんだろう?

>しかしシュバルツシルト半径の内側では光でさえ内側にしか移動することができない。
相対論的に言えば、確かに外向きの速度を持つことは出来ない
が、量子力学的に見るとそうとは限らない
ホーキング輻射の話は聞いたことがある筈

763 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 02:22:11 ID:???
>>762
横レスだが、お前さんの言っていることは俺にもわけが分からない。

>中心付近、即ちアインシュタイン方程式で特異点が現れる場所以外はさほど重要ではないでしょ?
むしろ、特異点が現れると既存の物理学では扱えないから、無視するしかなくなると思う。

>中心が支えられるか支えられないか、重要なのはそこだけ
>中心さえ支えられるなら、それ以外は当然支えられるんだから
>支えられなければ特異点になってしまう
ホーキングとペンローズの特異点定理によれば、光的捕捉面が発生すれば(ブラックホールなら
発生していると考えてよい)必ず特異点が発生するんだから、「支えられない」しか結論は無いよ。

>あと、どこの座標から見た話をしているんだろう?
どこの座標から見ても、特異点は特異点にしかならないよ。

>ホーキング輻射の話は聞いたことがある筈
ホーキング輻射は、時空に関しては古典的にしか扱っていない、つまり一般相対論と同じだ。
従って、シュバルツシルト半径の中で外向きの速度を持てないことに変わりは無いぞ。
そもそも、ホーキング輻射自体はブラックホール近傍で発生しているのであって、
ブラックホールの中から出てきているわけではない。

764 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 02:40:27 ID:???
>>763
>特異点が現れると既存の物理学では扱えないから、無視するしかなくなると思う。
何を言ってる。特異点こそブラックホールの本質であり、
ブラックホールそのものじゃないか。


765 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 02:59:46 ID:???
>>764
「ブラックホール」とは「事象の地平面に囲まれた領域」のことだ。
特異点はブラックホールの一部だが、本質でも何でもない。


766 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 09:48:51 ID:???
はぁ?

767 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 12:10:50 ID:???
理解してない香具師に限って「本質」という言葉でごまかそうとする典型だな>>764

768 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 12:18:48 ID:???
罵倒することが批判だとドカンチのアホ発見。

769 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 12:33:53 ID:???
ほぼ763さんが代弁してくれたようなので少しだけ
>>762
>中心さえ支えられるなら、それ以外は当然支えられるんだから
どこが当然なの?

中心のプランク長くらいの領域で支えられるのかどうかは現時点では
わからないとしか言いようがない。支えられる可能性ももちろんある。
だけどそれよりじゅうぶん離れて時空が古典的に扱える領域では
支えるものがない、というのは全然変わらない。中心のプランク長
くらいの領域に向けて落ちて行く以外ない。要するに、これまでの話の
「特異点」が「中心のプランク長くらいの領域」に置き換わるだけで
話の中身は何にも変わらない。

770 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 12:51:05 ID:7p/VhDF0
ちゅまり、ブラックホールはないと言いたいんだな。

771 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 13:17:08 ID:???
メコスジホール69

772 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 15:29:05 ID:???
>>763
>むしろ〜と思う。
古典物理学では扱えないから無視するでは単なる思考放棄じゃないか
そもそも、相対論自身の厳密解が相対論を破綻させてしまってるんだから、これは間違いだと考えるのが妥当だろう
だからこそ多くの学者がこの問題に取り組んでる

>ホーキングと〜は無いよ。
必ず特異点が発生するんだから、相対論は破綻している、という結論が正しいだろう
相対論のもとでは重力の特異点の存在は避けられない。が、これは特異点の実在を保障する物ではない

>どこの座標〜にしかならないよ。
その通り。どこから見ても特異点になるのはまさにここだけだ
それ以外の場所はたとえブラックホール内であっても特別でもなんでもない。今は無視していいだろう。駄目?
重要なのは極限の「ミクロ領域」である特異点

>ホーキング輻射は〜わけではない。
それは違う。何故ホーキング輻射があれだけ騒がれたのか、その理由を調べるべきだ
ホーキング輻射こそがブラックホールの内部構造を解き明かす議論の端緒なんだから

と色々書いたところでどうせ話は平行線だろうしもっと簡潔に結論を書こう
相対論はマクロ領域では正しいが、ミクロ領域では正しくない
相対論のみでブラックホールを語ろうとするとどつぼに嵌る

773 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 16:52:32 ID:???
>>772
>必ず特異点が発生するんだから、相対論は破綻している、という結論が正しいだろう
特異点で破綻することには誰も反対していない。それを「ブラックホール内で破綻」などと
特異点以外にまで無条件に拡大適用するから反対している。>>737の繰り返しでしかないがな。

>今は無視していいだろう。駄目?
ブラックホール内で内圧が維持できるか、という問題に端を発しているんだから
勝手に特異点近傍以外を無視していいわけなかろう

>相対論はマクロ領域では正しいが、ミクロ領域では正しくない
得意気に「簡潔に結論を書こう」と前置きした結果がこれとはズッコケるしかないな。
その主張自体はおそらく誰も反対しないだろうが、それが何か、と続けざるを得ない。
中心近傍のミクロな領域で実際どうなっているかは現時点ではわからないので
あえて詳しい議論はしていない。BH で内圧が維持できるかどうかは、それとは無関係に
議論できる話。これまた>>769の繰り返しでしかないがな

>相対論のみでブラックホールを語ろうとするとどつぼに嵌る
問題の切り分けができない香具師が嵌まってるだけ

774 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 20:51:11 ID:???
>>760
トンネル効果でも情報伝達できることは理解してくれたようだね。

> 例えば時間帯Aが「1」だとしてその時の電子が完全に出尽くすのを待って
> (または、ほぼ完全に出尽くしたと期待できる時間だけ待って)から
> 次の時間帯に進むってことになるね。
> 逆に、受信側も、ある程度の時間、電子が出てくる/出てこないのを観測して
> からじゃないと、「0」「1」の判断はできないということになるね。

その時間帯Aなどいくらでも短くできるでしょう。
トンネル効果でも同じ信号を送れば、毎回同じ確率分布で受信側に到達します。
つまり時間帯が短いなら、その分電子を多量に送ることで期待値からの誤差は
いくらでも小さくできます。


> それじゃ、トンネル効果自体がいくら光速を越えても、それが意味のある
> 情報になるまで待つから、結局は光速を越えられないんじゃないか?

「意味のある情報」ってモールス信号のような情報じゃなくても
いいんですよ。例えば地球である事象が起こったとき1光年先の星に
信号を送信するとします。この電子が1個でも受信側に届いた瞬間、
ちゃんと情報は伝わったことになります。
1光年先のガイガーカウンターにシュレディンガーの猫が繋がれていたら
お亡くなりになりますからね。

775 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 22:11:36 ID:???
>>773
君が何も理解してないだけでなく、理解するつもりも無いことは良く分かった
お疲れ様

776 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 22:21:57 ID:???
玄関のSEC○Mが異常を検知したにも拘らず、
その後停電し異常ではなかったと確認もせず思い込んでるのと同じだな

777 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/24(水) 23:56:30 ID:???
>>774
雑音はどう区別するのでしょう。
特に観測するなら宇宙背景ニュートリノとの反応で発生する電子との区別を。
デジベルでも-10^(数十)になると思われるが。

→区別できるだけの数の電子を送る
またまたご冗談を。
宇宙にそんなに質量はありませんよ。
指数関数なめたらあきまへん。
それでも送るっていうのなら
1光年離れた場所との超光速通信なので1年で送らないといけないが
送った電子は少なくとも半径1光年の球内に存在する
そんな質量を狭い領域に閉じ込めると(ry

778 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/25(木) 07:24:04 ID:???
>>777
それは結局どういう結論に持っていこうとしてる?
「理論上は超光速通信できても、現実問題としてそのシステムを
実現することは不可能」ってことを説明してるんですか?
思考実験として1光年という例を出しましたが、
たとえ1mmの距離でも超光速通信できてしまったら問題なんですよ。

そろそろ気づいてください。
トンネル効果だろうが何だろうが、電子は光速未満でしか移動できません。

779 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/25(木) 07:50:39 ID:???
ところで>>775
>>773氏の意見はまともと思うぞ。
それに対してその返しは、ちょっと前に「電波をキャッチしました」
などとほざいていたage厨と同じに見えるが・・・。

780 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/26(金) 07:56:39 ID:???
>>778
不可能性の説明だな。
超光速通信ができたとしても不確定性原理自体によってそのシステムが否定される。

海水からコップ一杯の水をすくったら真水だったぐらい無理だということだ。
(海水からランダムに分子を引いたとき99/100の確率で水分子を引けると仮定すると
10^25回ぐらい連続して水分子を引けば可能なのでゼロではないが無理)

超光速通信の是非についてはmmオーダーならともかく、
pmとかプランク長にまでなると現代科学では何も言えないのでは。



781 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/26(金) 20:59:38 ID:???
>>780
あり得るかどうかを議論しているときに、確率的にいくら小さいことを
示しても意味ないでしょう。10^1000000000年に1回でも起こるものは
「起こりうる」、絶対起こらないことは「起こらない」と区別します。

またpm距離で超光速通信できるなら、単純にそれを連鎖させて
いくことはできないのですか?

要するに超光速通信は、
起こりうる?起こらない?現代科学ではどちらかわからない?

782 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/27(土) 03:06:46 ID:???
>>774
>トンネル効果でも情報伝達できることは理解してくれたようだね。
誰もそのことは否定していないと思うんだが。

>その時間帯Aなどいくらでも短くできるでしょう。
それがおかしい。どの程度の時間になるかは電子次第なんだから、
人為的に短くしたりはできない筈だよ。

>トンネル効果でも同じ信号を送れば、毎回同じ確率分布で受信側に到達します。
>つまり時間帯が短いなら、その分電子を多量に送ることで期待値からの誤差は
>いくらでも小さくできます。
それもおかしい。信号を受信することも信号を送信することも一種の測定だから、
不確定性原理により次の瞬間に電子がどこに行くか分からなくなってしまいそう。
受信すること自体が誤差を増やし、ひいては信号を壊してしまうんじゃないか?

>「意味のある情報」ってモールス信号のような情報じゃなくてもいいんですよ。
勿論、モールス信号のような情報の必要はない。最初からそんな限定はしてない。
だが、電子自体に何かを書き込むことはできないのだから、電子を1個だけ受信した
だけでは、それが何の結果であるかは分からないわけ。つまり、それだけでは
有意な情報は伝わっていない。

電光掲示板を流れる文字の速さをいくらでも速くできることと同じだよ。
電光掲示板も有意な情報は伝わってないから、超光速でも何でもできるわけ。

>>778
トンネル効果は超光速現象であるが、その現象を用いても、有意な情報を超光速で
伝送することは不可能である、ということだろう。結局、有意な情報を取り出すまで
時間がかかるから、光速以下で情報を送ったのと同じことになる。

>>781
それは君の主張にも当てはまるのでは?電子を観測したからと言って、それが
たまたま雑音が集中して発生しただけであるという可能性を決して排除できない。

783 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/27(土) 09:45:00 ID:???
>>782
> >トンネル効果でも情報伝達できることは理解してくれたようだね。
> 誰もそのことは否定していないと思うんだが。
それを明らかに否定していたのが>>702>>710だ。

> >その時間帯Aなどいくらでも短くできるでしょう。
> それがおかしい。どの程度の時間になるかは電子次第なんだから、
> 人為的に短くしたりはできない筈だよ。
100個の電子を1秒間で打ち出すか0.1秒間で打ち出すか、
電子の発射装置は人為的にコントロールできるでしょう。

> それもおかしい。信号を受信することも信号を送信することも一種の測定だから、
> 不確定性原理により次の瞬間に電子がどこに行くか分からなくなってしまいそう。
> 受信すること自体が誤差を増やし、ひいては信号を壊してしまうんじゃないか?
どこに行くか正確にはわからないが、送信された100個の電子のうち
どの時間帯に何個の電子が受信機に到達するか期待値は決まる。
期待値が正確にわかれば情報伝達できることはこれまで時間をかけて説明したよね?

> だが、電子自体に何かを書き込むことはできないのだから、電子を1個だけ受信した
> だけでは、それが何の結果であるかは分からないわけ。つまり、それだけでは
> 有意な情報は伝わっていない。
では一般的なPCの通信で1ビットの情報を伝達するのに最低何個の電子が必要?

> 電光掲示板を流れる文字の速さをいくらでも速くできることと同じだよ。
> 電光掲示板も有意な情報は伝わってないから、超光速でも何でもできるわけ。
電光掲示板は1個前の電球が点かなくても次の電球は点くね。
つまり隣の電球とは因果関係が無いので流れる文字の速さが光速を超えても何ら問題ない。
しかし電子の送受信にはちゃんと因果関係が成立するので光速を超えたら問題になります。

784 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/27(土) 09:47:12 ID:???
>>782
> トンネル効果は超光速現象であるが、その現象を用いても、有意な情報を超光速で
> 伝送することは不可能である、ということだろう。結局、有意な情報を取り出すまで
> 時間がかかるから、光速以下で情報を送ったのと同じことになる。

では有意な情報を取り出すまでにどれぐらいの時間をかける必要がある?
例えば1光年先に電子を送り、そのうち1%がトンネル効果で1日で到達したとする。
その1ビットの情報を解析するのに残り364日必要?それとも1%じゃ解析できない?

それとも1日で1%も到達しないし、ノイズと区別できる程の電子を送信側に
用意するとブラックホールになってしまうので、情報の送信〜受信解析は必ず
光速未満となるように宇宙はうまいことできている?
さすがにそれだと論理展開として無理矢理すぎるでしょう。

785 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/27(土) 09:48:46 ID:???
>>782
> それは君の主張にも当てはまるのでは?電子を観測したからと言って、それが
> たまたま雑音が集中して発生しただけであるという可能性を決して排除できない。

ところで君はそもそも存在しない相手にレスしているのかもしれんぞ?
君のPCが誤ってノイズを受信し、しかもたまたまちゃんと意味ある文章が
表示されているだけという可能性がある。

そもそも、このように情報伝達は何においても100%の信頼性で行うことはできないんです。
電子の送受信は期待値でしか表せなくても、その期待値さえ正確にわかれば
理論的には情報伝達できるのはこれまで述べたとおり。
誤差をどこまで許容するかは通信規格で決めることで、信頼性を高くすれば
通信速度はどこまでも落ちます。これは物理学的な問題とは関係ありません。

物理的に光速を超えてはいけないと言われるのは因果関係の伝達の速度なんです。
つまり1個の電子だろうと光速を超えて移動してたらダメってこと。

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