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頭の中で数式を扱う方法

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/19(木) 23:12:31 ID:gGMln5jc
今から(19歳)訓練すればフォン・ノイマンのように頭の中で数式が扱えるようになるでしょうか?
普通は頭の中で計算しようとしようとすればすぐに前の式は消えてしまう・・・。
誰か頭の中だけで複雑な計算ができるという人がいたら習得する良い方法を教えてください。

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/19(木) 23:52:13 ID:???
数式を解いて訓練するのではなく、すでに解かれている数式を見て検算する。
脳内で何度も何度も。手を動かしてはだめ。またすごく疲れるから、そうしたら休め。
また、どの式をどういうイメージで動かすか、あらかじめベストな作戦を立てておく。

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 00:08:01 ID:gpSJYHVD
例えば式のイメージはどんなのがありますか?

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 00:13:22 ID:???
>>1
ひたすらたくさんの問題を解いて、数式に触れるしかないんじゃないのかな?
俺の学生時代の体験だけど、大学3年の頃には微分方程式を見ただけで、
それがどんな答えになるかとか、運動方程式でどんな振る舞いになるとか、
まるで直感でわかるようになってたけど。

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 00:28:53 ID:???
>>4
マジで?
線型の1変数2階程度なら分かるけど、それ以上複雑になると全く分からん。
Navier-Stokesの分岐とか、直観で理解できる気がしないんだけど。

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 01:10:40 ID:???
奴は数字を音じゃなくて画像で数えるんだっけ
ファインマンだったか

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 01:19:38 ID:gpSJYHVD
>4
ばるほど。
確かに大学入りたてのころy'’=-kxを微分方程式を解くことで
振動であると理解できましたが今ではこの式の形を見ただけで振動だ!!ってわかりますね。
そんな感じで数こなすしかないということですか。

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 01:25:22 ID:gpSJYHVD
続けてすみません。
>6
語呂とかを使わずに数字を画像で覚えることも訓練でどうにかなるのかなあ?

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 01:30:33 ID:gpSJYHVD
>7
y'’=-kx → x'’=-ωx

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 06:56:58 ID:???
亀頭の先でメコスジを扱う方法

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 16:01:40 ID:???
>>8
普通はせいぜい8桁だか12桁くらししか覚えられない

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/03/20(金) 16:02:29 ID:???
式を解く時に使った思考形式を寝る前に何も見ずにトレースしてみるといいよ
そのうちある程度の式なら空で解けるようになるから

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/11(土) 16:24:53 ID:Q8M7LMzV
紙に計算過程だけでなく思い付いたことは全部書き出せ。
残像を脳内に形成して出来るだけ多くのパターンをストックする。
大抵の計算はありあわせのパターンの応用の組み合わせで暗算でできるようになるから。

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/11(土) 17:41:58 ID:???
十分訓練を積めば単振動の方程式から三角関数の解が容易に連想できるようになる。
それと同じように、特定の微分方程式からベッセル関数だのエルミート関数だの
ハンケル関数だのの解を連想できるようになるには相当の訓練が必要。

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/14(火) 23:26:32 ID:???
一行目に訓練なんて要らないだろw

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/15(水) 23:05:37 ID:fEoqviKe
真面目な話、慣れの問題だよな。
いろいろ問題を解いたり、研究をはじめて計算に明けくれたりすると
頭で扱える数式の量が増えていく。

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/16(木) 03:12:48 ID:YJrlEswx
boundaryにもよるけど、拡散方程式くらいならなんとか空で解けるかな…
でも解いてるというより、過去にやった計算を頭の中で再現しているだけのような気もする。

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/20(月) 06:26:47 ID:r3PJfK/5
特殊関数の微分方程式が覚えられない。ってか覚える必要あんの?

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/24(金) 08:44:18 ID:???
>>18
毎回、特異点調べて、超幾何かその合流型に
帰着。10回もやれば、そのうち覚えるw

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/04/24(金) 22:21:22 ID:???
>>1の言いたい事と語られてる内容にズレを感じる
>1が言いたいのは脳内黒板を作るにはどうしたらよいか?だろ

直観像レベルまでイメージ力を鍛えるしかないかもな。その為の手法は様々あるが
瞑想、とりわけ自律訓練法が良いだろう。夢日記や日常で常にイメージをするよう心がける事も有効
これ以上は板違いだから書かないがなんにせよ本気で継続してやらなければ無理だろうな

21 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/09/19(土) 11:00:06 ID:???
>なんにせよ本気で継続してやらなければ無理だろうな
禿同

22 :銭湯&らいふすてーじ愛好者:2010/05/19(水) 01:40:31 ID:M+Y3PtfP
頭のメモリを増やす修行という意味だったら、自分でやってみて効果があると感じたのは
クロスワードパズルを鉛筆なしで解くという練習だ。
ほかの人にも効果があるかどうかは知らんけどね。

あと、問題を解きかけの、または解き終わったばかりの状態で風呂に入り、
湯船につかりながら式を思い出すというのもよくやった。
これは練習というより気分転換のためにそうしていたんだが、結果的に良い修行になったような気がする。

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/20(木) 00:36:53 ID:???
微積分は図形で理解する

Σは頑張ってばらして足し合わせる

微分方程式は完全に慣れ。maxima辺りのグラフィクス機能を上手く使えばいいかも知れない

俺はここまでが暗算の限界だな。みんなはどんな感じなんだい?
式は式で覚えるんじゃくて意味で覚えておくと変形時に役立ったりとかそれくらいかな、後は

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/20(木) 01:01:51 ID:???
>>23
ちなみにテンソルはアインシュタインの規約に従って足し合わせるくらいが限界

リッチ・テンソルとか出てくるとなにそれの世界

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