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mathematicaについて

1 :ゆり:2009/07/28(火) 16:21:11 ID:3Wc1w+yx
1.強さc のばねに質量m のおもりを付け,なめらかな水平面上で振動させる.この
ときの固有振動角速度 ω0 は ω0 = c/m で表される.ただしここでは空気の抵抗k が
あるものとする.このときの運動方程式は
x=−ω0
2x−(k/m)x
で表される.この系に振幅 a, 角速度 ω の外力を加える.すると運動方程式は
x=−ω0
2x+ am
sin ωt−(k/m)x
となる.初期条件t = 0 で x = 1 (m) 迄のばして静かに放す( x =0)でこの方程式を解
く.ばねの強さc = 1, 質点の質量 m = 0.1, 空気の抵抗k = 0.01,外力の角速度
ω =0.3 ω0 振幅をa = 1 としよう.時間0 - 100 秒の間でx の解を求め,グラフにせよ.
2.初期条件でt = 0 で のばす長さをx = 2 (m) にして静かに放す( x =0)ことにす
る.このときの解を時間0 - 100 秒の間でx の解を求め,グラフにせよ.1.の解と重
ねて標示し, t が何秒後くらいから後は解がほぼおなじになるか記せ.
3.初期条件を変え,t = 0 で x = 0 (m) にして速さ2 m/s で放す( x = 2)ことにす
る.このときの解を時間0 - 100 秒の間で求め,グラフにせよ.1.の解と重ねて標示
し,t が何秒後くらいから後は解がほぼおなじになるか記せ.

この問題を解きたいんですけど全然わからないんです。。。
だれかわかる方教えてくれませんか?

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/28(火) 16:47:15 ID:???
mekosujicaについて

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/28(火) 17:40:13 ID:WPRNov13
力学の教科書で減衰振動の所に出てくる議論だと思います。
私は忘れましたが。

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/28(火) 22:41:06 ID:???
理系全般 - mathematicaでの物理について

1 名前: ゆり Mail: 投稿日: 2009/07/28(火) 16:28:47
空気の抵抗の無いとき,
水平な地面に対し45°の角度でボールを投げると一番遠くまで届くことを確かめた.ではい
ま地面に対して45°の斜面の上方に向かってボールを投げる時,水平面に対してどの角
度にボールを投げれば斜面上一番遠くまでボールが届くか求めよ.演習と同じく簡単の
為に初速v0=40. (m/s),重力加速度g=9.8 (m/s^2) と固定して問題を解いても良
い.固定しなくても解ける.45°の斜面に落ちるということはx とy が等しいと言うこ
とである.
1.初期条件で投げ上げる角度をtet(値が入っていてはいけない!)としてDSolve
を用いて微分方程式を解き,x[t],y[t]を求めよ.
2.次にこの微分方程式の解のx[t]とy[t]が等しい時刻t をSolve 関数を用いて求
めよ.ここでt -> 0 でない方の解を拾え.
3.微分方程式の解であるx[t]の,2で求めた時刻に於ける値を,tet を変数とする
関数として定義せよ(適当な名前を付けよ).念のためにtet を変化させてこの関数
のグラフを描いてみよ.このグラフの頂点に対応する時刻を求める必要がある.(g と
v0 に値を入れないでここまで解いてきた諸君はグラフを描くためには 関数名/. {g
-> 9.8, v0 -> 40} 等としてグラフを描け)
4.3で求めた関数をtet で微分したものが0 と等しいと言う方程式をSolve 関数を
用いて解け.解はいくつも出るように見えるが,そのうち第1象限のものを選べ.こた
えをラジアンで出せ.これは何度に相当するか.それは妥当な値かを確かめよ.


という問題がでたんですけど全くわからないんで、だれかわかる方いたら教えていただけませんか?



5 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/29(水) 04:13:03 ID:Temtt05e
じぶんでやれ
ばか

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2009/07/30(木) 15:00:13 ID:+BoPBbO5
メコスジについて

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