5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

三角形要素のStiffnessって何?

1 :まじ君 :2000/09/09(土) 16:25

有限要素法に詳しい方、教えてください。
三角形要素が「固い(Stiff)」であるってどういうこと
なんですか? よくわからないんです。で、それでどんな
問題があるんですか? よろしくお願いします。

2 :名無しさん@1周年 :2000/09/09(土) 19:48
俺も知りたいのでage

3 :名無し :2000/09/25(月) 16:35

誰か知らないの?

4 :剛毛 :2000/09/25(月) 18:41
剛性マトリクス


5 :まじ君 :2000/10/06(金) 16:46

最小二乗有言要素法(Least-Squares FEM)という本で、
ちらっと、「三角形格子はStiff過ぎるので使わないよう
おすすめする。これは弾性力学ではよく知られている問題
である」などと一文だけ書いておりまして、気になって
仕方がないのです。だれか知っている人がいましたら、
よろしくお願いします。



6 :>34 :2000/10/09(月) 21:06
局所変形が顕著に現れる問題では,一要素あたりのかなり密な
要素になるのだけれど,これを三角形要素で作ろうとすると,
メッシュがつぶれてしまったり,三角形要素の構成が難しく
なるんです.三角形要素の理想は,正三角形がもっとも精度が
あげられるので,それから変形すればするほど,精度が落ちるわけです.


7 :>5 :2000/10/09(月) 21:06
局所変形が顕著に現れる問題では,一要素あたりのかなり密な
要素になるのだけれど,これを三角形要素で作ろうとすると,
メッシュがつぶれてしまったり,三角形要素の構成が難しく
なるんです.三角形要素の理想は,正三角形がもっとも精度が
あげられるので,それから変形すればするほど,精度が落ちるわけです.


8 :35 :2000/10/18(水) 17:34
三角形要素で構造解析を行うと、荷重方向や要素の並び方にもより
ますが、四角形要素のみにくらべ、10倍程度も剛性があがってし
まうこともあります。
 三角形要素使用し、精度を確保したい場合には、2次要素を使用
し、メッシュ数を、四角形要素のみで作成した場合の5〜10倍以
上使用すれば、静解析ぐらいなら何とかなるかと思います。


9 :まじ君 :2000/10/19(木) 00:22
>7,8
ありがとうございます! ”10倍程度も剛性があがってしまう”
というのは剛性マトリックスのconditionが悪くなるということで
しょうか? つまり解きにくいと?

10 :35 :2000/10/19(木) 12:49
>9
申し訳ありませんが、定式化についての詳細はわかりませんが、
市販解析コード「NASTRAN」を使用した結果は、そうでした。


11 :まじ君 :2000/10/19(木) 14:42

そうですか、つまり計算結果についておっしゃっている
わけですね。ありがとうございました!

しかし、NASTRANでそんなことが起こるなんて。
どうやら三角要素は問題児のようですね。その本に書いてあった
のですが、有限要素法は実は最小二乗法の一種で(例えば
ガレルキンなどは最小化問題として定式化できます)
三角要素では三角形の数が節点の数の約2倍あるためOverdetermined
になってしまい、方程式がきちんと満たされない。これが一つの
説明(あまりはっきりしない説明ですが)であると述べています。

もうちょっとはっきりした説明がないものかな〜、と思いますが、
ひょっとしたら誰も理解していないのではと疑い始めております。


12 :35 :2000/10/19(木) 18:02
>11
私は、市販コードで解析をやっているだけなので、有限要素の
理論については、恥ずかしながら、よくわかりません。

体験的に、三角形1次要素および四面体1次要素(俗にテトラ要素)
は、「固い」ということを実感しておりました。

市販コードを購入さえすれば、内容を理解していなくても、それな
りに「解析」ができてしまう訳ですが、解析結果を見たときに、「
その結果が理論的に妥当なのか」や、「モデル化の時点での誤差が
どれぐらい含まれているか」といったことを理解していないと、見
当違いな判定を出してしまいます。

「三角形要素がなぜ固くなるか?」も解析ソフトユーザーとして、
知っておくべきことだと思いました。

どなたかご教示お願いします。


13 :まじ君 :2000/10/20(金) 08:36

>12
あのぅ〜、できましたらその「固い」の意味をもう少し
詳しく説明していただけないでしょうか?

14 :名無しさん@1周年:2000/10/29(日) 15:52
FEMによる応力解析をはじめてはや半年、理論を知らないで
解析結果を出したため研究室の助手にメタくそにいわれたことも
ありました。そのため多少勉強して分かったことを説明します。

一般に1次要素の変位は1次関数で近似します。(だから1次要素
と言う)したがって、節点にどんなに大きな外力を加えても、3角形の
要素は3角形のままです。このように柔軟に変形しないことを「固い」
とおっしゃているのではないでしょうか。ちがう? 違ったらごめんなさい。

解析の精度についてはツィンキービッツの「マトリックス有限要素法」という
本の中でいろいろな要素を使って梁の解析を行った結果を比較していますが3角形
1次要素を使った結果が一番厳密解から外れていたと記憶しています。

ところで、今私は個人的に8節点2次要素を使った2次元のFEM応力解析
ソフトをCを使って作成中なのですが、ガウスポイントではなく節点で応力を
出したいのです。
要素剛性行列を節点について作って変位をかけて出すか?
節点を共有する要素のガウスポイントでの応力の平均を出すか?
いろいろな方法があると思いますが、精度や複数の材料を使った解析の場合での
問題があり、いきずまっています。
まだまだ勉強中で、くだらない質問かも知れませんがどなたか教えていただけ
ないでしょうか。

15 :CAEの営業が言ってた:2000/11/18(土) 02:37
「△と□の頂点(節点)が回転できるとき
どこか頂点を押して変形しやすいのは四角」
と営業マンが言っていましたよ.


16 :イルカよりシャチが好き:2000/11/18(土) 09:54
仕事でNASTRANとかPAM-CRASH使ってます。
理論、全然わかりませ〜ん!大学の助手ごときにツッコまれても、
「お前、偉そうに言って、車の衝突解析用のメッシュ切ったことあるか?」
って言ってやりますよ。わっはっは!
でも学生さんは、理論しっかり勉強しといてね。
就職したら、そんなヒマないから。

で、三角形要素は「カタイ」について。
実務レベルで言えば、「結果が違う」の一言に尽きますね。
例えばNASTRANのCQUAD4とCTRIA3を比べると、
三角形のCTRIA3要素が多いモデルだと、
明らかに剛性値が大きい、変形量が小さいという結果になります。
あと応力集中部にCQUAD4に混じってCTRIA3があると、
その要素にアホみたいに大きい応力・ひずみが発生します。

以上、理論もへったくれもない解析屋のカキコでした。

17 :名無しさん@そうだ選挙にいこう:2000/11/21(火) 19:53
要するに有限要素法による構造解析は
まだまだダメってことだね。

18 :>17:2000/11/22(水) 01:04
では,何で解けと?まさか差分??

1970年代,NASAで宇宙・航空機産業が発達したのは,
紛れもなく構造解析分野における有限要素法のおかげです..


19 :イルカよりシャチが好き:2000/11/24(金) 00:44
>>17
まだまだダメ?まあ、そうかもしれないね。
でも昔から言うでしょ、「バカとハサミは使いよう」って。
FEMにしたって、ひとつの道具なんだから、要は使い方次第なのよ。

20 :名無しさん@キティ立入禁止:2000/11/24(金) 15:27
ほんとに固いってどういう意味だろう?
例えば今3次元で考えて、xy平面に三角形格子が
横たわっているとしよう(平面)。z方向の曲げに
対してはどうだろう、簡単に曲がりそうだね。なんか
ところどころ尖がったところが出てきそうだけど。
xy平面内で曲げてみたらどうだろう? やっぱ曲がり難いかな?
う〜ん、わからん。こういう意味じゃないのかな?

21 :>20:2000/11/25(土) 04:50
x-y平面の要素(2D要素)に対してz方向の変位を考えてどうするんだ!
x-y平面の要素にはz方向についての定義はまったくないだろう!!
それともシェル要素のことを言っているのか?


22 :名無しさん@キティ立入禁止:2000/11/25(土) 10:54
>21
怒らせてしまってごめんなさい。別に悪気があって書いた訳
じゃないんです。素人が余計なこと書いて本当に申し訳あり
ませんでした。もう書きませんので、許してください。
さようなら。


23 :sage:01/12/25 19:13
   ∧_∧        / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 |\ΦДΦ)  /| <
 ○ <  ζ) <  ○  \_____
 | >  旦  > |
 | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
  | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |
  |              |

24 :G1男 ◆vj2Sx76I :01/12/29 22:03
sage

25 ::01/12/30 03:53
(*゚Д゚)ハァ・・・

26 :proxy6.kasiw1.kn.home.ne.jp:02/12/30 20:14
ちょうど一年!!

27 :名無しさん@1周年:02/12/30 23:02
次元不明のぐにゃぐにゃ要素でメッシュ?なるものを切って
有限要素解析なんてできないものだろうか。

つまりその、、要素ごとの剛性が指定できる微小で
角張っていない物体の集合として、構造解析ができないものかと・・・


28 :名無しさん@1周年:03/01/02 13:55
>>27
P法、H法以外にも研究はすすんでるんだけど、まだ決定打がないのね。
一方計算機の速度がごんごんあがってるので、まあ、単純な有限要素法
で細かくきりゃあええやん、てのが一般的かもね。
あと、板理論はまだ拡張中で味噌は、曲げ、膜変形、せん断変形の上手な
定式化と砂時計モードの回避なのね。
板理論は梁理論を勉強してから調べるといいよ。
書籍をあたるなら、 離散キルヒホッフ(Discrete Kirchoff,DKT、DKQ)、
ベリチェコ(Belytschko)、マインドライン(Mindlin)何ぞをキーワードにすると
いいのいっぱーいあるよ。理論を分かりやすく紹介しているのは、Hughesの本だね。


29 :名無しさん@1周年:03/01/02 21:38


今年も、、今年こそ、、
いい思いをしちゃいましょう(^▽^)v

http://ok.halhal.net/~2ch/



30 :名無しさん@1周年:03/01/03 00:39






          http://freeweb2.kakiko.com/jjkiknjpg/imi22.htm






31 :山崎渉:03/01/11 05:21
(^^)

32 :山崎渉:03/03/13 13:21
(^^)

33 :山崎渉:03/04/17 09:03
(^^)

34 :山崎渉:03/04/20 04:09
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

35 :名無しさん@3周年:03/05/16 15:27
携帯ゲーム機"プレイステーションポータブル(PSP)

 このPSPは、新規格UMD(ユニバーサルメディアディスク)というディスクを利用しており、そのサイズは直径6cmととても小さい(CDの半分程度)。 容量は1.8GBとなっている。
画面は4.5インチのTFT液晶で、480px x 272px(16:9)。MPEG4の再生やポリゴンも表示可能。外部端子として、USB2.0とメモリースティックコネクタが用意されているという。

この際、スク・エニもGBAからPSPに乗り換えたらどうでしょう。スク・エニの場合、PSPの方が実力を出しやすいような気がするんですが。
任天堂が携帯ゲーム機で圧倒的なシェアをもってるなら、スク・エニがそれを崩してみるのもおもしろいですし。かつて、PS人気の引き金となったFF7のように。

36 :山崎渉:03/05/21 22:15
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

37 :山崎渉:03/05/21 23:16
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

38 :山崎渉:03/05/28 14:34
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

39 :名無しさん@3周年:03/06/15 23:41
直観的に説明すると、

三角形要素を1つ取り出してだな、これが普通の三角形の材料と
どこが違うかというと。
普通の三角形材料を面内剛性0、曲げ剛性無限大の薄い板で
パッケージングしてあるものとみなせるわけよ。
普通の一様な材料に固いパネルを混ぜ込んだら固くなりそうでしょ?
(なめらかに変化できない→余分なひずみ→余計なエネルギーが要る)


40 :1:03/06/15 23:48
>>39
ありがとうございました

41 :名無しさん@3周年:03/06/18 15:26
■■ 儲かる出会い系ビジネス ■■

初心者でも簡単運営
宣伝、運営サポート充実
出会い系サイト運営システムレンタル

http://dokiri.net/open/bite.html


pgiorigiiioirioiorigeq

42 :とも:03/06/19 17:31
みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page007.html

43 :人間の商品化、全体主義への一歩:03/06/20 08:18
●●●マスコミの「盗聴、盗撮」は許されるのか?その2●●●
http://natto.2ch.net/mass/kako/988/988402795.html

949 名前: 文責:名無しさん 投稿日: 2001/05/28(月) 18:46
>>916
直接の実行犯はわからなかった。ただし、その盗聴機関がマスメディア産業の
各方面につながっていることは確認済み。団体名なんか書く必要ないでしょ?
フジ・テレビとか読売新聞社とか電通とか...みんなが知ってるあの会社って
感じ。講談社の週刊誌(現代とかフライデイとか)が政治家の過去を暴露する記
事や写真をよく掲載するでしょ。あの手の記事は、盗聴/盗撮で得た情報で商売
をしている人達がいるという証拠。あういう人達に、オレの個人情報をつかまれ
ているんで非常に心配ですが、現状では、対抗策がない。


44 :山崎 渉:03/07/12 12:21

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

45 :山崎 渉:03/08/02 02:40
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

46 :山崎 渉:03/08/15 19:00
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

47 :名無しさん@3周年:04/03/20 17:53
マジレスすると3角形一次要素はロッキングしやすいから。
この場合、せん断ロッキングと体積ロッキングが非常に起こりやすい。
1点積分になってしまうから、仕方ないことだけど。
同様のことは4面体一次要素にも言える。
だから、3角形や4面体要素を使うときは2次(またはそれ以上)
要素を使うべき。

48 :名無しさん@3周年:04/04/14 19:07
通りすがりの者だが、
今までのやりとりの中で、積分点が出てきた。
2次元要素での話をすると、4角形1次要素には、積分点が4つある。
積分点の位置は節点から-1/√3内側にある。
すなわち4角形1次要素には、節点が4つのほかに、
さらにその内側に積分点が4つある。
1つの要素に対して4箇所で計算されるということ。
3角形1次要素では、積分点がなく、要素1つとして計算される。
すなわち、三角形の中心だろうが、頂点だろうが、辺のある1点だろうが、
三角形の面内ならば、計算される値は同じということ。

確認する方法は3角形要素を2つ使って4角形を1つ作成する。
どんな境界条件でもいいから計算する。
計算結果で、要素応力を見る。
3角形要素1と3角形要素2の要素応力を書き控えておく。
次に節点応力を見る。
各節点の節点応力を書き控えておく。
共有節点の節点応力=(3角形要素1の要素応力+3角形要素2の要素応力)/2
3角形要素1の共有していない節点の節点応力=3角形要素1の要素応力
3角形要素2の共有していない節点の節点応力=3角形要素2の要素応力
になるはずだ。

49 :名無しさん@3周年:04/04/21 03:06
>>48
そりゃソフト会社が恣意的に平均とってるだけで
外挿を使うソフトもあるかもしれないし

50 :名無しさん@3周年:04/05/13 01:56
話違うんだけど,強非線形問題だとメッシュ依存が相当表れる。
4角形要素できれいにメッシュ切ると,塑性域が一方向に発生するけど
3角形で要素方向が不揃いになるようメッシュ切ると,塑性域が多方向に分散してくれるから
好きだな。

51 :名無しさん@3周年:04/08/30 03:06
ロッキングって何?

52 :名無しさん@3周年:04/11/04 19:37:21
>>51
板厚を薄くすると思ったより硬くなること

53 :名無しさん@3周年:04/11/04 22:03:43
http://www.powered-by-formulaweb.com/rentbbs/gb.cgi?room=6875
傷心自殺

54 :名無しさん@3周年:04/11/05 22:18:37
3角形の2次要素がもっとも効率のいい要素だと聞いたんだが・・・
あれはウソっぱちだったのか

55 :名無しさん@3周年:04/11/06 18:51:41
>>54
三角形要素とだけ書いてあったら普通1次要素を想定しないか?
接触や弾塑性をやる時は高次要素は避けたほうがいいし。

56 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :05/01/13 08:30:41
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

57 :名無しさん@5周年:2006/02/18(土) 11:47:10
山崎って誰?

58 :名無しさん@5周年:2006/02/18(土) 21:58:56
>57
名前欄に山崎渉と入れて何か書き込んでみると分かります。

59 :ZC174146.ppp.dion.ne.jp:2006/03/12(日) 01:20:49
hoge

60 :名無しさん@5周年:2006/03/30(木) 00:28:23
三角形1次要素のロッキング事例。
<モデルA>  <モデルB>
    Fy      Fy(荷重) 
    ↓       ↓
  ●−○     ●−○   y
  | |     |/|   |
  ●−●     ●−●   +−x

二次元平面歪みモデル、●XY拘束節点、○自由節点

モデルBはポアソン比0.5(=体積不変)なら理論上変形不可能。


61 :名無しさん@5周年:2007/06/15(金) 16:11:11
入出力系はエクセルで、演算はVBAで、という感じかな

62 :DKTシェル:2007/08/13(月) 15:01:10
DKTシェルの非線形部分の定式化もできますか?
知ってる人がいらっしゃったら教えてください!

63 :名無しさん@5周年:2007/08/18(土) 10:09:33
三角形要素が固いというのは
ひとつの考え方としては
計算結果が他の要素よりも計算結果が高めに(剛性側)でるということでは
ないでしょうか
なぜそうなるかというと
三角形要素は変位が線形近似になるので
応力が要素内で一定です
このようなときには応力集中するような問題では
変形が小さく見えて固く見えると言うことを聞いたことがあります.
要素数を増やせば良いのでしょうが
亀裂問題などでは限界がありますので
そういった特異な形状に対応できる専用の要素
を考案して使った方がいいんでしょうね

そういう理由で,精度検証などしようとしている人を除き
しろうとは基本的には四角形二次要素(平面)
か立方体でも六面体二次要素がよいです
分割がしにくいと言う理由でなんでも三角形にしよう
とする人がいますが三角形だと注意が必要です

64 :名無しさん@5周年:2009/01/30(金) 23:24:31
hoshu

65 :名無しさん@5周年:2009/04/09(木) 09:07:53
ume

18 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)